Выбранный для просмотра документ площадь пар-ма.ppt
Скачать материал "Разработка открытого урока по теме : " Площадь параллелограмма" 8 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Урок геометрии
в 8 классе по теме
«Площадь параллелограмма»
а
ha
Разработан учителем математики Наумовой Натальей Анатольевной
2 слайд
1. Какие свойства площадей геометрических фигур иллюстрируют следующие рисунки.
Рисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
2. Как вычислить площади квадрата и прямоугольника.
Sкв = а2 Sпрям = ab
Актуализация знаний учащихся
3 слайд
Проверка домашнего задания
Равновеликие фигуры
1. «Перекроите» прямоугольник в равнобедренный треугольник.
Что сохранилось у прямоугольника и треугольника?
Как называются такие фигуры?
4 слайд
А
? часть площади
В
С
М
Р
К
Точки М, Р и К –
середины сторон
равностороннего ∆АВС
? часть площади
? часть площади
Устная работа
1.
5 слайд
2. Решите задачи:
1) Стороны прямоугольника 2 см и 4,5 см. Чему равна сторона равновеликого квадрата?
2) Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 15 и 5м.
А
В
С
D
K
O
S∆AKD = 18 см2
Найдите SABCD.
3)
3 см
75 м2
18 см 2
6 слайд
Тема урока:
Площадь
параллелограмма
7 слайд
8 слайд
Как же найти площадь параллелограмма?
A
B
C
D
H
AD – сторона параллелограмма (основание)
ВН - высота
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
К
или CD –основание, ВК - высота
SАВСD = AD · BH
SАВСD = CD · BK
9 слайд
Вывод формулы площади параллелограмма.
Теорема:
Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны параллелограмма на высоту, проведенную к этой стороне.
A
B
C
D
H
Дано: АВСD – параллелограмм, ВН – высота
Доказать: SABCD = AD · BH
Доказательство: проведем еще одну высоту параллелограмма – отрезок СК и рассмотрим треугольники АВН и DСК.
K
Они прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (гипотенузы АВ и СD равны как противоположные стороны параллелограмма, катеты ВН и СК равны как расстояния между параллельными прямыми). Значит, площади треугольников равны.
SABCD=SABH+SHBCD
SHBCK = SHBCD+SDCK
, SABH=SDCK
SABCD=SHBCK
SHBCK = HK · BH, так как НВСК – прямоугольник;
так как AD = BC = HK, то SABCD = HK · BH = AD · BH . Итак, SABCD = AD · BH .
Теорема доказана.
10 слайд
Sпарал.=а·ha
Sпарал.=b·hb
Устно: 1) Найдите S, если а = 15 см, ha = 12 см.
2) Пусть S = 34 см2, hb = 8,5 см, найдите b.
№ 464(в)
Дано: S = 54 см2, а = 4,5 см, b = 6 cм.
Найти: h1 и h2 .
Решение:
S = a∙h1 или S = b∙h2
а
ha
b
hb
11 слайд
1 вариант
Стороны
параллелограмма
равны 10 см и 6 см, а
угол между ними 150º.
Найдите
площадь этого
параллелограмма.
2 вариант
Острый угол параллелограмма равен 30º, а высоты, проведенные из вершины тупого угла равны 4 см и 3 см.
Найдите
площадь этого параллелограмма.
12 слайд
А
В
С
D
150º
10 cм
6 cм
В
С
D
30º
3 cм
4 cм
А
К
М
Н
S = AD ∙ BH
AD = 10 cм, ВН = 3 см
S = 30 cм2
S = CD ∙ BM
BM = 3 cм,
CD = AB = 8 cм
S = 24 cм2
13 слайд
Итоги урока
1. Достигли мы поставленной цели?
2. Какой главный итог нашего урока?
3. Что мы использовали для достижения цели урока?
Домашнее задание:
п.51, теорема о площади параллелограмма,
№ 459(в, г); 460; 461(а); 462
14 слайд
F1
F2
S1
S2
S
F
S = S1 + S2
15 слайд
F2
S1
S2
F1
Если F1 = F2, то S1 = S2
16 слайд
3 мм
3 мм
2 см
2 см
5 дм
5 дм
Площадь квадрата
равна квадрату его стороны
9 мм2
4 см2
25 дм2
17 слайд
Молодцы!
Спасибо за урок.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Разработка урока площадь параллелограмма.docx
Скачать материал "Разработка открытого урока по теме : " Площадь параллелограмма" 8 класс"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Работаю над темой самообразования "Развитие самостоятельной активности учащихся на уроках математики". Использую проектную деятьльность на уроке.
Разработка представляет собой мини - проект. Дети самостоятельно выводят площадь параллелограмма.
В ходе изучения свойств площадей многоугольников учащиеся выполняли практические задания по “перекраиванию” различных фигур. Эта работа проводилась в классе и дома. Учащимся предлагалось продемонстрировать результаты на вырезанных моделях. Перед началом данного урока я проверяю выполненные задания, а в процессе урока, используя анимационные возможности презентации, демонстрирую возможные “перекраивания” фигур. Это позволяет привлечь учащихся к совместной работе, помогает пробудить интерес к изучению темы. В процессе демонстрации слайдов повторяется одно из важных понятий: равновеликие фигуры. При демонстрации некоторых “перекраиваний” можно обосновать полученный результат, это позволяет вспомнить некоторые свойства многоугольников.
На предыдущих уроках ребята изучили формулу для нахождения площади прямоугольника. Поэтому этот урок я решила провести немного иначе, используя метод проектов, дав учащимся возможность, работая в группах, самостоятельно вывести формулу для вычисления площади параллелограмма. В начале урока, учащимся выдаю оценочные листы с критериями оценивания. Поэтому ребята могут самостоятельно оценить свою работу на уроке, в группе и работу всей группы, а также защиту своего проекта и вывести общий балл за урок. На данном уроке я не объясняю новый материал, а только направляю исследовательскую деятельность учащихся, их познавательный процесс. Я раздала учащимся параллелограммы, вырезанные из цветного картона, листы А4, а клей, ножницы и маркеры они приготовили заранее. Проблема была поставлена перед ребятами в виде вопроса : Можно ли найти площадь параллелограмма, используя формулу для вычисления площади прямоугольника S=ab?. Материал, рассмотренный на предыдущих этапах урока, позволяет привести учащихся к мысли, что надо параллелограмм “перекроить” в другую фигуру, площадь которой они умеют вычислять. Решение поставленной задачи проводится совместными исследованиями учащихся в группах, они «перекраивают» параллелограмм в прямоугольник и делают соответствующие выводы. Приклеивают результат своей работы на лист А4, ниже записывают формулу для вычисления параллелограмма. Далее, если все готовы, работы вывешиваются на доску, кандидат от каждой группы защищает проект. В ходе обсуждения намечаются равенства и формулы, которые затем будут использованы при доказательстве теоремы о площади параллелограмма: Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.
6 661 291 материал в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Наумова Наталья Анатольевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.