Выбранный для просмотра документ ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.doc
Тема: Решение показательных уравнений.
Цели урока:
1) обобщение и систематизация знаний учащихся об общих методах решения показательных уравнений;
2) развитие умений обобщать, правильно отбирать методы решения уравнений, переносить знания в новую ситуацию;
3) формирование умений осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль.
4) Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов.
Тип урока: урок обобщения, систематизации знаний.
Оборудование:
· Карточки с заданиями.
· Компьютер.
· Проектор.
· Презентация.
Ход урока: 1. Орг. момент.
2. Сообщение темы и целей урока.
3. Беседа по вопросам:
Вопрос: Какаю функцию называют показательной функцией?
Ответ: Функцию вида у=а , где а>0, а≠1, называют показательной функцией.
Вопрос: Как называют график показательной функции?
Ответ: График показательной функции называют экспонентой.
Вопрос: При каких значениях а показательная функция возрастает?
Ответ: Показательная функция возрастает при а>1.
Вопрос: При каких значениях а показательная функция убывает?
Ответ: Показательная функция убывает при 0<а<1.
Вопрос: Какое уравнение называют показательным?
Ответ: Уравнения вида а = а , где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводимые к этому виду.
4. Устная работа.
№1.
№2.
№3. Решите уравнение, используя данный график: 2 =1.
№4. Решите уравнение, используя данный график: 2 =0.
№5. Решите уравнение, используя данный график: 2 = -1,75.
№6. Решите уравнения:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Математический диктант.
Вариант 1. Вариант 2.
Решите уравнения:
№1.
= 
. №2.
+ 
= 90.
№1. 
= 
. №2. 
+ 
= 6.
= 
; 
* 
+ = 90; 
= 
; 
* 
+ = 6;
3 – 3х = - 4; ( 9 + 1) = 90; 2х
+ 2 = - х; ( + 1 ) = 6;
-
3х = - 7; 
* 10 = 90; 2х
+ х = - 2; 
* 
= 6;
х = 2
. = 9; 3х
= -2; = 4;
= 
; х
= - 
. = 
;
Х = 2. Х = 2.
Ответ: 2. Ответ:
2. Ответ: - . Ответ:
2.
№3. 
- 6* - 27 =
0; №3. 
- 14 * - 32 = 0;
- 6* - 27 =
0. 
- 14 * - 32 = 0.
Пусть = у ( у 
0 ),
тогда Пусть = у ( у 
0 ), тогда
- 6у – 27 =
0;
– 14у – 32 = 0; 
= 9; 
= - 3 ( не уд. условию у
0). = 16, = - 2 ( не уд. условию у
0 ).
Если у = 9, то =
9; Если у = 16,
то = 16;
х = 2. х = 4.
Ответ: 2. Ответ: 4.
6. Решение упражнений.
Задания на оценку «3».
№1. 
= 
;
№2. 
- 4*
- 5 = 0.
= 
;
Пусть 
= у ( у 
0 ), тогда
2( х – 3 ) = 5х; - 4у – 5 = 0;
2х – 6 =
5х; = 5; = - 1 ( не уд. условию у
0 ).
- 3х =
6;
Если у = 5, то = 5;
х = - 2. х = 1.
Ответ: - 2. Ответ: 1.
Задания на оценку «4».
№1. 
+ 11* = 180; №2.
- 27 = 6*
;
*25 + 11* =
180; 
- 6* - 27 = 0.
(25 + 11) =
180; Пусть 
= у ( у 
0 ), тогда
*36 =
180; - 6у – 27 = 0;
= 180 :
36; = 9; = - 3 ( не уд, условию у
0 ).
=
5; Если
у = 9, то 
= 9;
х =
1. = 
;
Ответ:
1. 
= 2;
х – 5 = 4;
х = 9.
Ответ: 9.
Задания на оценку «5».
№1. 5*
;
5*
Поделим обе части уравнения на получим
5*
Пусть 
где t>0, получим
5
Если t = 
= 
Х=1.
Ответ: х=1.
№2. 
- 344 * 
+ 7 = 0;
49 * 
- 344 * + 7 = 0.
Пусть = у ( у 0 ), тогда
- 344у + 7 = 0.
D
= 
- 4*49*7 = 116964 = 
;
= 
= 
; 
= 
= 7.
Если у = , то = ;
Если у = 7, то 
= 7;
= 
;
= 
;
= -
2; 
= 1;
Нет корней. х – 2 = 1;
х = 3.
Ответ: 3.
5. Самостоятельная работа.
Вариант 1.
Решите
уравнения: 
= 125.
. Решите уравнение: 
+ 
= 9.
. Найдите значение
выражения 4
, если - наибольший корень
уравнения:
- 4*
+ 3 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите сумму корней
уравнения: 
+ 8* - 6* 
= 0.
Вариант 2.
Решите уравнения: = 32.
Решите уравнение: + 
= 4.
Найдите значение
выражения 5, если - наименьший корень
уравнения:
- 6* + 5 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите корень
уравнения: 
+ 34* - 7 * = 0.
Вариант 3.
Решите уравнение: 
= 81.
Решите уравнение: + = 4.
. Найдите значение
выражения 3, если - наибольший корень
уравнения:
- 8* 
+ 7 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите произведение
корней уравнения:
- 36 * 
+ 3 = 0.
Вариант 4.
Найдите корень
уравнения: 
= 64.
Решите уравнение: + 
= 26.
Найдите значение
выражения 2
, если - наименьший корень
уравнения:
- 4*
+ 3 = 0.
Решите уравнение:
= 
.
Найдите корень
уравнения: 3* 
- 2 * 
= 0,2.
Ответы:
|
|
|
|
|
|
|
|
Вариант 1. |
3 |
0 |
4 |
2 |
3 |
|
Вариант 2. |
5 |
0 |
0 |
3 |
-1 |
|
Вариант 3. |
4 |
0 |
3 |
4 |
2 |
|
Вариант 4. |
3 |
0 |
0 |
7 |
0 |
6. Итог урока.
7. Задание на дом. По карточкам.
Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №1 города Кирсанова Тамбовской области
Открытый урок по математике на тему «Решение показательных уравнений (подготовка к ЕГЭ)»
11а класс
Учитель математики Гамова Л.В.
Кирсанов 2009г.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Решение показательных уравнений1.ppt
Скачать материал "Разработка открытого урока по математике"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение показательных уравнений.
Тема:
2 слайд
Основная цель:
обобщение и систематизация знаний об общих методах решения показательных уравнений.
3 слайд
Какаю функцию называют показательной функцией?
Функцию вида у=а , где а>0, а≠1, называют показательной функцией.
Как называют график показательной функции?
График показательной функции называют экспонентой.
х
4 слайд
При каких значениях а показательная функция возрастает?
Показательная функция возрастает при а>1.
5 слайд
При каких значениях а показательная функция убывает?
Показательная функция убывает при 0<а<1.
6 слайд
Устная работа:
7 слайд
8 слайд
9 слайд
Решите уравнение, используя данный график: 2 =1.
х
10 слайд
Решите уравнение, используя данный график: 2 =0.
х
11 слайд
Решите уравнение, используя данный график: 2 = -1,75.
х
12 слайд
Какое уравнение называют показательным?
Уравнения вида а = а , где а – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводимые к этому виду.
f(x)
g(x)
13 слайд
Решите уравнения:
№1. 3 =27.
№2. (1/7) = 49.
№3. 5 =25.
№4. 6 = -6.
х
х
Х-2
Х- 4
№5. 2 =1/32.
№6. 12 = 1.
№7. 13 = 0.
№8. 7 – 7 =0.
Х+8
2х
5х
3х-2
14 слайд
Математический диктант:
Вариант 1.
Вариант 2.
№1. 27 = 1/81
1-х
№1. 49 =(1/7)
Х+1
х
№2. 3 +3 =90
Х+2
х
№2. 2 + 2 = 6
Х-1
х
№3. 9 -6*3 -27=0
х
х
№3. 4 - 14*2 -32=0
х
х
Ответ: 2 1/3.
Ответ: 2.
Ответ: 2.
Ответ: - 2/3.
Ответ: 2.
Ответ: 4.
15 слайд
Решение упражнений:
16 слайд
Уровень А:
Уровень В:
Уровень С:
Решите уравнения:
№1. 4 =32
№2. 5 - 4*5 -5 =0
Х-3
х
2х
х
№1. 5 +11*5 =180
№2. 9 - 27=6*3
Х+2
х
√х-5
√х-5
5*3 + 7*15 - 6*25 =0
49 - 344*7 + 7=0
2х
х
х
1+√х-2
√х-2
17 слайд
Самостоятельная работа:
18 слайд
Ответы:
19 слайд
Итог урока
20 слайд
Задание на дом:
Работа по карточкам
21 слайд
Спасибо за внимание!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Самостоятельные работы.doc
Вариант 1.
Решите уравнения: 
= 125.
. Решите уравнение: 
+ 
= 9.
. Найдите значение выражения 4
, если - наибольший корень уравнения: 
- 4*
+ 3 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите сумму корней уравнения: 
+ 8* - 6* 
= 0.
Вариант 2.
Решите уравнения: = 32.
Решите уравнение: + 
= 4.
Найдите значение выражения 5, если - наименьший корень уравнения: 
- 6* + 5 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите корень уравнения: 
+ 34* - 7 * = 0.
Вариант 3.
Решите уравнение: 
= 81.
Решите уравнение: + = 4.
. Найдите значение выражения 3, если - наибольший корень уравнения: 
- 8* 
+ 7 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите произведение корней уравнения:
- 36 * 
+ 3 = 0.
Вариант 4.
Найдите корень уравнения: 
= 64.
Решите уравнение: + 
= 26.
Найдите значение выражения 2, если - наименьший корень уравнения: - 4* + 3 = 0.
Решите уравнение: 
= 
.
Найдите корень уравнения: 3* 
- 2 * 
= 0,2.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема «Показательные уравнения» находится в главе «Показательная и логарифмическая функция». На ее усвоение отводится 29 уроков. А на решение показательных уравнений отводится 3 часа. Это был 3 урок по изучению этой темы. Поэтому тип урока – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков. На предыдущих уроках обучающиеся познакомились с показательной функцией, с ее свойствами, изучили методы решения показательных уравнений, отработали эти методы при решении как простых, так и более сложных упражнений. Эти знания помогли ребятам выполнить простейшие устные задания , упражнения, предложенные на математическом диктанте, затем разноуровневые задания и выполнить самостоятельную работу по решению различных показательных уравнений.
6 660 026 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Гамова Лариса Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.