Тема: умножение многочлена на многочлен.
Цели урока:
·
Образовательная – систематизация деятельности обучающихся по повторению и
обобщению темы: «Умножение многочлена на многочлен».
·
Воспитательная – формирование гражданской
идентичности, организация усвоения ценностей
гражданственности и любви к Родине, культурно-исторических ценностей
российского общества, формирование национального самосознания личности;
·
Развивающая – развитие
предметных и общеучебных навыков и умений , умения использовать полученные
знания для достижения поставленной цели; установление закономерности
многообразия связей для достижения уровня системности знаний.
План урока:
·
Вступительное слово учителя.
·
Устная работа.
·
Повторение правил умножения одночлена на
многочлен и многочлена на многочлен.
·
Решение задач по теме.
·
Самостоятельная работа по вариантам с
последующей проверкой.
·
Подведение итогов урока. Постановка
домашнего задания.
Оборудование:
·
Компьютер.
·
Мультимедийный проектор, звуковые колонки.
·
Экран.
·
Карточки с заданиями.
Ход урока: 1. Орг. момент.
2. Устная работа ( Работа у доски)
№1. Какие из перечисленных выражений
являются многочленами:
а) 3,4;
б) -6;
в) 2а+;
г) 25а+а?
Определите степень каждого многочлена.
№2. а) Дайте определение многочлена.
б) Что называется степенью многочлена?
в) Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак «+» (знак «-»)?
г) Как умножить одночлен на многочлен?
д) Как умножить многочлен на многочлен?
№3. Выполните умножение:
а) 2х(;
б) -4(5;
в) (3;
г) 2а(11.
3. Историческая справка.
Вопрос. О чем вам говорит дата 22 июня 1941 года? ( О начале войны)
В это время началась Великая Отечественная война.
22 июня 1941 года.
Казалось, было холодно цветам,
И от росы они слегка поблекли.
Зарю, что шла по травам и кустам,
Обшарили немецкие бинокли.
Цветок, в росинках весь, к цветку приник,
И пограничник протянул к ним руки.
А немцы, кончив кофе пить, в тот миг
Влезали в танки, закрывали люки.
Такою все дышало тишиной,
Что вся земля еще спала казалось.
Кто знал, что между миром и войной
Всего каких-то пять минут осталось.
Ранним утром в воскресенье 22 июня 1941
года фашистская Германия и ее союзники обрушили на нашу страну удар невиданной
в истории армии вторжения. А какую именно мы узнаем, выполнив следующее
задание.
№4.Вставьте вместо * такой одночлен, чтобы
выполнялось равенство:
а) (d – 1)(d + 190) =
б) (4t + 3)(1 - 2t) =
в) (2m – 1)(3 + 47m)
= 6m + 94
г)
( – s)(5 + 25s) = 1 + - 5s - 25
д) (- 40k + 3)(2k – 5) = - 80
Итак 190 дивизий, свыше 4 тысяч танков,
более 47 тысяч орудий и минометов, около 5 тысяч самолетов, до 200 кораблей.
Началась Великая Отечественная война Советского Союза против немецко-фашистских
захватчиков. Она длилась 1418 дней и ночей.
4. Отработка навыков умножения многочлена
на многочлен.
Много человеческих жизней унесла война. А
сколько именно, мы узнаем упростив выражение.
№1. Упростите выражение и найдите его значение
при х = 9.
Решение: =
=
если х=9, то 39 – 2 = 25.
Итак, в результате фашистского нашествия
Советская страна потеряла более 25 миллионов человек.
22 июня первыми приняли на себя удар
советские пограничники. Отражая превосходящие силы врага, личный состав многих
пограничных застав полностью погиб. В результате неблагоприятного для
Советского Союза пограничных сражений, немецко – фашистские войска в короткие
сроки захватили территории Латвии и Литвы, часть Эстонии, Украины, почти всю
Белоруссию и Молдавию, вторглись на территорию России. Над страной нависла
смертельная опасность. Еще в сентябре враг был остановлен у стен Ленинграда, в
ноябре – у Ростова – на Дону, в начале декабря под Москвой. За первые две недели
войны фашисты захватили многие города Советского Союза. А какая это площадь мы
узнаем, решив задачу.
№2. За первую неделю войны длина прямоугольного участка земли, занятого врагом
была на 450 км больше ширины. За вторую неделю длина этого участка уменьшилась
на 100 км, а ширина увеличилась на 50 км. В результате за вторую неделю площадь
прямоугольного участка земли, занятая фашистами, увеличилась на 5000 . Найдите площадь участка
земли, занятую врагом в конце второй недели.
Решение.
|
Длина
|
Ширина
|
Площадь
|
Бала
|
х+450
|
х
|
х(х+450)
|
Стала
|
х+350
|
х+50
|
(х+350)(х+50)
|
Известно,
что площадь увеличилась на 5000 Составим и решим
уравнение.
х(х+450)+5000 = (х+350)(х+50);
+ 450х + 5000 = + 50х + 350х + 17500;
450х – 50х – 350х = 17500 – 5000;
50х = 12500;
х = 12500 : 50;
х = 250 (км) – была ширина.
(250 + 350)(250 + 50) = 180000 () – площадь участка,
занятая в конце второй недели.
Ответ: 180000
Но как бы тяжело не было во время войны
нашим защитникам, они не падали духом. Ленинградская поэтесса Берггольц писала:
В грязи, во мраке, в голоде, в печали,
Где смерть, как тень, тащилась по пятам,
Такими мы счастливыми бывали,
Такой свободой бурною дышали,
Что внуки позавидовали б нам…
Великая Отечественная война продемонстрировала превосходство советского
военного искусства над военным искусством противника.
Очень много советских воинов были награждены
за годы войны орденами и медалями. А сколько, мы узнаем, решив уравнения.
№3.
Решите уравнения:
а) (3х – 1)(5х + 4) -15 = 73;
15 + 12х – 5х – 4 - 15 = 73;
12х – 5х = 73 + 4;
7х = 77;
х = 11.
Ответ: х = 11.
б) (3х +
5)(4х – 1) = (6х – 3)(2х + 7) -117;
12 – 3х + 20х – 5 = 12 + 42х -6х -21 – 117;
12 – 3х + 20х - 12 – 42х + 6х = - 21 – 117 + 5;
- 19х = - 133;
х = - 133 : (- 19);
х = 7.
Ответ: х = 7.
в) (3х –
2)(х + 4) – 3(х + 5)(х – 1) = - 693;
3 + 12х – 2х – 8 - 3 + 3х – 15х + 15 = - 693;
12х – 2х + 3х – 15х = - 693 – 15 + 8;
- 2х = - 700;
х = 350.
Ответ: х = 350.
Итак, за
годы войны орденами и медалями награждено свыше 7 миллионов воинов Советских
Вооруженных Сил, звание Героя Советского Союза удостоены свыше 11 тысяч
человек. Свыше 350 воинов, совершивших особо выдающиеся подвиги, навечно
зачислены в списки частей и кораблей.
4.
Самостоятельная работа.
1941
год. 21 июня. Во всех школах Советского Союза, в том числе и в средней школе №1
города Кирсанова - праздник - выпускной бал. Цветы, радостные лица учителей и
родителей, кружатся в вальсе счастливые выпускники…Они мечтают о будущем, о
поступлении в различные институты, хотят получить нужные для страны профессии,
быть полезными своей Родине. Никто еще не знает, что всего через несколько
часов мирная жизнь страны оборвется. На рассвете 22 июня начнется Великая
Отечественная война.
Многие
учителя и учащиеся старших классов школы № 1 ушли на фронт. Храбро и
мужественно защищали они честь и независимость своей Родины. Борясь с коварным
и сильным врагом – немецким фашизмом, многие из ушедших на войну учителей и
учеников сложили свои головы на поле брани. Их имена мы узнаем упростив
самостоятельно выражения.
1. (3а + 5)(3а – 6). Ответ: 9
2. 3
3. а(а – 3) + (а + 1)(а + 4). Ответ: 2
4. 8х – (3х + 1)(5х + 1). Ответ: - 15
5. (с + 2)с – (с + 3)(с – 3). Ответ: 2с + 9.
6. 5а – (а + 1)(4а + 1). Ответ: - 4
7. (х + 4)х – (х – 3)(х + 7). Ответ: 21.
8. (р + 3с)с – (3с + р)(с – р). Ответ: 3ср +
9. ху(х + у) – ( х - 2
10. ху(х + у) – (
Итак
их имена: Аксенов Валентин Васильевич, Аненков Игорь Васильевич, Дудин
Александр Дмитриевич, Дудин Евгений Дмитриевич, Жданов Евгений, Шарапов Иван
Алексеевич, Федосеев Николай, Жутаев Владимир, Забозлаев Василий, Нефедов
Константин… И многие другие. Перед нашей школой стоит памятник, погибшим во
время Великой Отечественной войны учителям и ученикам средней школы №1.
_________________________________________________________________________________
Резерв. №4.
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
(а – 3)(
Осень 1957 года.
Принято решение установить в школьном саду памятник погибшим во время Великой
Отечественной войны учителям и учащимся средней школы № 1.
1986 год …Принято решение построить новую школу на 1200 человек. Здание старой
школы № 1 было снесено, и в 1987 году на этом месте поднялась новая –
большая, современная, школа. И памятник аккуратно и бережно перенесли на новое
место: он встал рядом с входом в новую школу.
________________________________________________________________________________
На площади Революции, в сквере, величественная фигура бойца и рядом - Вечный
огонь. Сюда приходят жители и гости Кирсанова почтить память погибших во время
войны.
Президиум
Верховного Совета СССР принял указ об объявлении 9 мая днем всенародных
торжеств – Праздником Победы над фашистской Германии. И как вы знаете, День
Победы в нашей стране празднуется и по сей день.
5.
Итог урока.
6.
Задание на дом.
№1.
Чтобы узнать, сколькими медалями были награждены труженики тыла, решите
уравнения:
а)
(1 – 2х)(1 – 3х) = (6х – 1) · х – 815; б) 213 – х(х – 3) = (6 –
х)(х + 2);
1 – 3х – 2х + 6;
213 - ;
- 3х – 2х + х + 6
-
- 4х = - 816; -
х = - 201;
х = - 816 : (- 4); х
= 201.
х = 204.
Ответ: х = 204.
Ответ: х = 201.
в)
(х + 4)(х + 1) – 128 = х – (х – 2)(2 – х);
8х = 128;
х = 128 : 8;
х = 16.
Ответ: х = 16.
№2.
Упростив выражения, вы узнаете сколько русских и немецких танков участвовало в
битве под Москвой:
а)
(а – 3)(
= 24а – 40)
– 24 =
=
24а +
40 – 24 =
= 1;
б)
– 76,4 + (
=
- 76,4 + 2
=
- 76,4 + 2 1,6.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.