Выбранный для просмотра документ Вывод формулы корней квадратного уравнения.doc
Тема «Решение квадратных уравнений»
с использованием ИКТ
(слайд №1)
(8 класс)
Цель урока: в ходе изучения данной темы учащиеся должны знать формулу корней квадратного уравнения и уметь её выводить;
научить учащихся решать квадратные уравнения, пользуясь формулой корней (слайд №2).
Тип урока: урок изучения нового материала с использованием компьютерной презентации.
Методы: объяснительно-иллюстративный, репродуктивны, частично-поисковый при выведении формулы корней квадратного уравнения.
План урока:
1. Подготовка к изучению нового материала: повторить
а) метод разложения многочлена на множители;
б) метод извлечения квадратного корня.
2. Применение метода выделения полного квадрата к решению квадратного уравнения.
3. Вывод формулы корней квадратного уравнения по готовым решениям.
Решение уравнения ax2+bx+c=0 методом выделения полного квадрата.
4. Применение формулы корней квадратного уравнения на конкретных примерах.
5. Подведение итогов урока.
6. Постановка домашнего задания.
Ход урока:
1. Подготовка к изучению нового материала.
Цель: выявить недостатки метода разложения на множители при решении квадратных уравнений.
Учитель сообщает учащимся:
- Сегодняшний урок будет посвящен выводу формулы корней квадратного уравнения. Что понимаем под словами вывод формулы ? (выслушиваются ответы учащихся) (слайды №3-4).
- У вас накоплен немалый опыт по решению квадратных уравнений. Предлагаю решить уравнение (слайд №5).
а) 7x2-147x=0; б) 7x2-35=0.
(решают в тетрадях)
- Какие методы для решения этих уравнений вы применяли?
(Слайд №6).
(Методы разложения на множители)
- Проверяем по слайду №7.
а) 7x-147x=0; б) 7x2-35=0;
x(7x-147)=0; 7(x2-5)=0;
x=0 или
7x-147=0; (x-
)(x+)=0;
x=21.
x-=0 или x+=0
Ответ: x1=0; x2=21 x= x=-
Ответ: x1=; x2=-
- Можно ли применять метод извлечения квадратного корня? (Слайд№8)
(Да)
- Можно ли решить следующие уравнения без применения формулы корней квадратного уравнения? (Слайд №9).
1) x2-0,81=0;
2) 0,3x2 +43=0;
3) 7x2-70=0;
4) (x+1)2-0,81=0;
5) x2-2x+1=0;
6) x2-2x+1=25;
7) x2-2x-24=0;
8) x2+6x+40=0?
(Можно решить 1,2,3,4; применяя метод разложения на множители;
в уравнение 5-применить формулу сокращенного умножения).
- Или другими словами - метод выделения полного квадрата.
Сложнее будет с уравнениями 7 и 8.
2. Применение метода выделения полного квадрата к решению квадратного уравнения.
Цель: показать, что метод выделения полного квадратного применим к решению любого квадратного уравнения.
- Можно ли утверждать, что каждое из этих уравнений удастся привести к виду □2=r? (Слайд №10)
- Решим уравнение x2-2x-24=0.
-Чтобы привести его к виду □2=r, выделим в левой части уравнения полный квадрат (слайд 9).
(x2-2*x*1+12)-1-24=0;
(x-1)2-25=0
- Как можно решать полученное уравнение?
(Это уравнение можно решить методом извлечения квадратного корня или методом разложения на множители)
Слайды 12,13,14.
-Прежде чем применить тот или иной метод, мы выделили в левой части уравнения x2-2x-24=0 полный квадрат (слайд№15).
3. Решение уравнения ax2+bx+c=0 метод выделения полного квадрата.
Цель: вывод формулы корней квадратного уравнения по готовым решениям.
- А что, если выделить полный квадрат в левой части уравнения ax2+bx+c=0?
Слайд №16.
-Заполните пропуски в таблице (слайды №17,18).
Можно ли другим методом решить уравнения 3x2+7x+1=0?
(Наверно нет; разложить на множители будет очень трудно, глядя на коэффициенты этого уравнения).
- Проследите за решением уравнения ax2+bx+c=0 и решите аналогично уравнение 2x2+5x-3=0 (слайд№19).
Слайды №20, 21.
- Итак, вы стали участниками вывода формулы корней квадратного уравнения.
-Есть ли в этих выводах что-то общее? (Слайд№22).
(Формула x1,2=
)
4. Применение формулы корней квадратного уравнения на конкретных примерах.
- Решите уравнения: слайд №23.
- Чему вы отдаете предпочтение, решая уравнения:
использованию полученных формул или
непосредственному выделению полного квадрата?
(Конечно, выбираем формулы)
5. Подведение итогов (слайд №24).
-Чему полезному мы научились на уроке?
(научились решать квадратное уравнение, выделяя квадрат в левой части,
вывели формулу корней квадратного уравнения, применяли формулу при решении уравнений)
Теперь любое квадратное уравнение нам по силе! УРА!
6. Постановка домашнего задания: §25.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Выбранный для просмотра документ Решение квадратных уравнений.ppt
Скачать материал "Разработка урока по математике: "Решение квадратных уравнений" в 8 классе с использованием электронно-образовательных ресурсов"
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение квадратных уравнений
Подготовила: Сидоренко Т.В.-
учитель высшей категории
МБОУ СОШ имени С.М. Кирова
г. Карачева
2 слайд
Тема: Решение квадратных уравнений.
Цели: В ходе изучения данной темы учащиеся должны узнать формулу корней квадратного уравнения, научиться ее выводить, а также решать квадратные уравнения, пользуясь этой формулой.
3 слайд
Вывод формулы корней квадратного уравнения
4 слайд
Вывод – это рассуждение с целью установления истинности какого-либо
утверждения.
Математический энциклопедический словарь
5 слайд
Решите уравнения:
6 слайд
Какие методы для решения этих уравнений вы применяли?
7 слайд
Метод разложения на множители:
8 слайд
Метод извлечения квадратного корня:
9 слайд
Задание 2. Можно ли решить следующие уравнения без применения формул корней квадратного уравнения?
10 слайд
11 слайд
Решим уравнение
x² - 2x – 24 = 0.
Чтобы привести его к виду □² = r, выделим в левой части уравнения полный квадрат:
12 слайд
Полученное уравнение можно решить методом извлечения квадратного корня или методом разложения на множители.
13 слайд
Используем первый из них
14 слайд
Можно применить и другой метод:
15 слайд
16 слайд
17 слайд
Задание 3.
Заполните
пропуски
в таблице.
18 слайд
Задание 3.
Заполните
пропуски
в таблице.
19 слайд
20 слайд
21 слайд
22 слайд
Итак, вы просмотрели два вывода одной и той же формулы
Есть ли в этих выводах
что-то общее?
23 слайд
Задание 5.
24 слайд
1) Нашли прием, который позволяет решить квадратное уравнение, не используя формул для корней.
2) Вывели формулы для решения квадратных уравнений.
Итак, что полезного мы приобрели?
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 663 776 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Вороная Татьяна Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.