Рабочие программы 1 класс.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНОГО ИСКУССТВА

1 час в неделю ( всего 33 урока)

КТП составлено под редакцией и руководством Б.М. Неменского

Рабочая программа

по изобразительному искусству

для 1 класса

1 час в неделю (всего 33 часа)

2014-2015 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Изобразительное искусство» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования, Концепцией духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, примерной программы по изобразительному искусству и на основе авторской программы «Изобразительное искусство» Б.М. Неменского, В.Г. Горяева, Г.Е. Гуровой и др.

Общая характеристика учебного предмета

Цель учебного предмета «Изобразительное искусство» — формирование художественной культуры учащихся как неотъемлемой части культуры духовной, т. е. культуры мироотношений, выработанных поколениями. Эти ценности как высшие ценности человеческой цивилизации, накапливаемые искусством, должны быть средством очеловечения, формирования нравственно-эстетической отзывчивости на прекрасное и безобразное в жизни и искусстве, т. е. зоркости души ребенка.

Курс разработан как целостная система введения в художественную культуру и включает в себя на единой основе изучение всех основных видов пространственных (пластических) искусств. Они изучаются в контексте взаимодействия с другими искусствами, а также в контексте конкретных связей с жизнью общества и человека.

Систематизирующим методом является выделение трех основных видов художественной деятельности для визуальных пространственных искусств:

— изобразительная художественная деятельность;

— декоративная художественная деятельность;

— конструктивная художественная деятельность.

Три способа художественного освоения действительности в начальной школе выступают для детей в качестве доступных видов художественной деятельности: изображение, украшение, постройка. Постоянное практическое участие школьников в этих трех видах деятельности позволяет систематически приобщать их к миру искусства.

Предмет «Изобразительное искусство» предполагает сотворчество учителя и ученика; диалогичность; четкость поставленных задач и вариативность их решения; освоение традиций художественной культуры и импровизационный поиск личностно значимых смыслов.

Основные виды учебной деятельности — практическая художественно-творческая деятельность ученика и восприятие красоты окружающего мира и произведений искусства.

Практическая художественно-творческая деятельность (ребенок выступает в роли художника) и деятельность по восприятию искусства (ребенок выступает в роли зрителя, осваивая опыт художественной культуры) имеют творческий характер. Учащиеся осваивают различные художественные материалы, а также художественные техники (аппликация, коллаж, монотипия, лепка, бумажная пластика и др.).

Одна из задач — постоянная смена художественных материалов, овладение их выразительными возможностями. Многообразие видов деятельности стимулирует интерес учеников к предмету и является необходимым условием формирования личности каждого.

Восприятие произведений искусства предполагает развитие специальных навыков, развитие чувств, а также овладение образным языком искусства. Только в единстве восприятия произведений искусства и собственной творческой практической работы происходит формирование образного художественного мышления детей.

Особым видом деятельности учащихся является выполнение творческих проектов и презентаций.

Развитие художественно-образного мышления учащихся строится на единстве двух его основ: развитие наблюдательности, т.е. умения вглядываться в явления жизни, и развитие фантазии, т. е. способности на основе развитой наблюдательности строить художественный образ, выражая свое отношение к реальности.

Программа «Изобразительное искусство» предусматривает чередование уроков индивидуального практического творчества учащихся и уроков коллективной творческой деятельности.

Коллективные формы работы: работа по группам; индивидуально-коллективная работа (каждый выполняет свою часть для общего панно или постройки).

Художественная деятельность: изображение на плоскости и в объеме (с натуры, по памяти, по представлению); декоративная и конструктивная работа; восприятие явлений действительности и произведений искусства; обсуждение работ товарищей, результатов коллективного творчества и индивидуальной работы на уроках; изучение художественного наследия; подбор иллюстративного материала к изучаемым темам; прослушивание музыкальных и литературных произведений (народных, классических, современных).

Обсуждение детских работ с точки зрения их содержания, выразительности, оригинальности активизирует внимание детей, формирует опыт творческого общения.

Периодическая организация выставок дает детям возможность заново увидеть и оценить свои работы, ощутить радость успеха. Выполненные на уроках работы учащихся могут быть использованы как подарки для родных и друзей, могут применяться в оформлении школы.

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

Приоритетная цель художественного образования в школе — духовно-нравственное развитие ребенка.

Культуросозидающая роль программы состоит в воспитании гражданственности и патриотизма: ребенок постигает искусство своей Родины, а потом знакомиться с искусством других народов.

В основу программы положен принцип «от родного порога в мир общечеловеческой культуры». Природа и жизнь являются базисом формируемого мироотношения.

Связи искусства с жизнью человека, роль искусства в повседневном его бытии, в жизни общества, значение искусства в развитии каждого ребенка — главный смысловой стержень курса.

Программа построена так, чтобы дать школьникам ясные представления о системе взаимодействия искусства с жизнью. Предусматривается широкое привлечение жизненного опыта детей, примеров из окружающей действительности. Работа на основе наблюдения и эстетического переживания окружающей реальности является важным условием освоения детьми программного материала. Стремление к выражению своего отношения к действительности должно служить источником развития образного мышления.

Одна из главных задач курса — развитие у ребенка интереса к внутреннему миру человека, способности углубления в себя, осознания своих внутренних переживаний. Это является залогом развития способности сопереживания.

Любая тема по искусству должна быть не просто изучена, а прожита в деятельностной форме, в форме личного творческого опыта. Для этого необходимо освоение художественно-образного языка, средств художественной выразительности. Развитая способность к эмоциональному уподоблению — основа эстетической отзывчивости. На этой основе происходит развитие чувств, освоение художественного опыта поколений и эмоционально-ценностных критериев жизни.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

В результате изучения курса «Изобразительное искусство» в начальной школе должны быть достигнуты определенные результаты.

Личностные результаты отражаются в индивидуальных качественных свойствах учащихся, которые они должны приобрести в процессе освоения учебного предмета по программе «Изобразительное искусство»:

• чувство гордости за культуру и искусство Родины, своего народа;

• уважительное отношение к культуре и искусству других народов нашей страны и мира в целом;

• понимание особой роли культуры и искусства в жизни общества и каждого отдельного человека;

• сформированность эстетических чувств, художественно-творческого мышления, наблюдательности и фантазии;

• сформированность эстетических потребностей — потребностей в общении с искусством, природой, потребностей в творческом отношении к окружающему миру, потребностей в самостоятельной практической творческой деятельности;

• овладение навыками коллективной деятельности в процессе совместной творческой работы в команде одноклассников под руководством учителя;

• умение сотрудничать с товарищами в процессе совместной деятельности, соотносить свою часть работы с общим замыслом;

• умение обсуждать и анализировать собственную художественную деятельность и работу одноклассников с позиций творческих задач данной темы, с точки зрения содержания и средств его выражения.

Метапредметные результаты характеризуют уровень сформированности универсальных способностей учащихся, проявляющихся в познавательной и практической творческой деятельности:

• овладение умением творческого видения с позиций художника, т.е. умением сравнивать, анализировать, выделять главное, обобщать;

• овладение умением вести диалог, распределять функции и роли в процессе выполнения коллективной творческой работы;

• использование средств информационных технологий для решения различных учебно-творческих задач в процессе поиска дополнительного изобразительного материала, выполнение творческих проектов отдельных упражнений по живописи, графике, моделированию и т.д.;

• умение планировать и грамотно осуществлять учебные действия в соответствии с поставленной задачей, находить варианты решения различных художественно-творческих задач;

• умение рационально строить самостоятельную творческую деятельность, умение организовать место занятий;

• осознанное стремление к освоению новых знаний и умений, к достижению более высоких и оригинальных творческих результатов.

Предметные результаты характеризуют опыт учащихся в художественно-творческой деятельности, который приобретается и закрепляется в процессе освоения учебного предмета:

• знание видов художественной деятельности: изобразительной (живопись, графика, скульптура), конструктивной (дизайн и архитектура), декоративной (народные и прикладные виды искусства);

• знание основных видов и жанров пространственно-визуальных искусств;

• понимание образной природы искусства;

• эстетическая оценка явлений природы, событий окружающего мира;

• применение художественных умений, знаний и представлений в процессе выполнения художественно-творческих работ;

• способность узнавать, воспринимать, описывать и эмоционально оценивать несколько великих произведений русского и мирового искусства;

• умение обсуждать и анализировать произведения искусства, выражая суждения о содержании, сюжетах и выразительных средствах;

• усвоение названий ведущих художественных музеев России и художественных музеев своего региона;

• мение видеть проявления визуально-пространственных искусств в окружающей жизни: в доме, на улице, в театре, на празднике;

• способность использовать в художественно-творческой деятельности различные художественные материалы и художественные техники;

• способность передавать в художественно-творческой деятельности характер, эмоциональные состояния и свое отношение к природе, человеку, обществу;

• умение компоновать на плоскости листа и в объеме задуманный художественный образ;

• освоение умений применять в художественно—творческой деятельности основ цветоведения, основ графической грамоты;

• овладение навыками моделирования из бумаги, лепки из пластилина, навыками изображения средствами аппликации и коллажа;

• умение характеризовать и эстетически оценивать разнообразие и красоту природы различных регионов нашей страны;

• умение рассуждать о многообразии представлений о красоте у народов мира, способности человека в самых разных природных условиях создавать свою самобытную художественную культуру;

• изображение в творческих работах особенностей художественной культуры разных (знакомых по урокам) народов, передача особенностей понимания ими красоты природы, человека, народных традиций;

• умение узнавать и называть, к каким художественным культурам относятся предлагаемые (знакомые по урокам) произведения изобразительного искусства и традиционной культуры;

• способность эстетически, эмоционально воспринимать красоту городов, сохранивших исторический облик, — свидетелей нашей истории;

• умение объяснять значение памятников и архитектурной среды древнего зодчества для современного общества;

• выражение в изобразительной деятельности своего отношения к архитектурным и историческим ансамблям древнерусских городов;

• умение приводить примеры произведений искусства, выражающих красоту мудрости и богатой духовной жизни, красоту внутреннего мира человека.

В результате изучения изобразительного искусства в начальной школе у выпускников будут сформированы основы художественной культуры: представления о специфике изобразительного искусства, потребность в художественном творчестве и в общении с искусством, первоначальные понятия о выразительных возможностях языка искусства. Начнут развиваться образное мышление и воображение, учебно-творческие способности, формироваться основы анализа произведения искусства; будут проявляться эмоционально-ценностное отношение к миру и художественный вкус. Учащиеся овладеют практическими умениями и навыками в восприятии произведений пластических искусств и в различных видах художественной деятельности: рисунке, живописи, скульптуре, художественном конструировании, декоративно-прикладном искусстве.

Выпускники смогут понимать образную природу искусства; давать эстетическую оценку и выражать свое отношение к событиям и явлениям окружающего мира, к природе, человеку и обществу; воплощать художественные образы в различных формах художественно-творческой деятельности. Они научатся применять художественные умения, знания и представления о пластических искусствах для выполнения учебных и художественно-практических задач.

Раздел «Восприятие искусства и виды художественной деятельности».

Выпускник научится:

• различать виды художественной деятельности (рисунок, живопись, скульптура, художественное конструирование и дизайн, декоративно-прикладное искусство) и участвовать в художественно-творческой деятельности, используя различные художественные материалы и приемы работы с ними для передачи собственного замысла;

• различать основные виды и жанры пластических искусств, понимать их специфику;

• эмоционально-ценностно относиться к природе, человеку, обществу; различать и передавать в художественно-творческой деятельности характер, эмоциональные состояния и свое отношение к ним средствами художественного языка;

• узнавать, воспринимать, описывать и эмоционально оценивать шедевры русского и мирового искусства, изображающие природу, человека, различные стороны (разнообразие, красоту, трагизм и т. д.) окружающего мира и жизненных явлений;

• называть ведущие художественные музеи России и художественные музеи своего региона.

Выпускник получит возможность научиться:

• воспринимать произведения изобразительного искусства, участвовать в обсуждении их содержания и выразительных средств, объяснять сюжеты и содержание знакомых произведений;

• видеть проявления художественной культуры вокруг: музеи искусства, архитектура, скульптура, дизайн, декоративные искусства в доме, на улице, в театре;

• высказывать суждение о художественных произведениях, изображающих природу и человека в различных эмоциональных состояниях.

Раздел «Азбука искусства. Как говорит искусство?».

Выпускник научится:

• создавать простые композиции на заданную тему на плоскости и в пространстве;

• использовать выразительные средства изобразительного искусства: композицию, форму, ритм, линию, цвет, объем, фактуру; различные художественные материалы для воплощения собственного художественно-творческого замысла;

• различать основные и составные, теплые и холодные цвета; изменять их эмоциональную напряженность с помощью смешивания с белой и черной красками; использовать их для передачи художественного замысла в собственной учебно-творческой деятельности;

• создавать средствами живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладного искусства образ человека: передавать на плоскости и в объеме пропорции лица, фигуры; передавать характерные черты внешнего облика, одежды, украшений человека;

• наблюдать, сравнивать, сопоставлять и анализировать геометрическую форму предмета; изображать предметы различной формы; использовать простые формы для создания выразительных образов в живописи, скульптуре, графике, художественном конструировании;

• использовать декоративные элементы, геометрические, растительные узоры для украшения своих изделий и предметов быта; использовать ритм и стилизацию форм для создания орнамента; передавать в собственной художественно-творческой деятельности специфику стилистики произведений народных художественных промыслов в России (с учетом местных условий).

Выпускник получит возможность научиться:

• пользоваться средствами выразительности языка живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладного искусства, художественного конструирования в собственной художественно-творческой деятельности; передавать разнообразные эмоциональные состояния, используя различные оттенки цвета, при создании живописных композиций на заданные темы;

• моделировать новые формы, различные ситуации, путем трансформации известного создавать новые образы природы, человека, фантастического существа средствами изобразительного искусства и компьютерной графики;

• выполнять простые рисунки и орнаментальные композиции, используя язык компьютерной графики в программе Paint.

Раздел «Значимые темы искусства. О чем говорит искусство?».

Выпускник научится:

• осознавать главные темы искусства и отражать их в собственной художественно-творческой деятельности;

• выбирать художественные материалы, средства художественной выразительности для создания образов природы, человека, явлений и передачи своего отношения к ним; решать художественные задачи с опорой на правила перспективы, цветоведения, усвоенные способы действия;

• передавать характер и намерения объекта (природы, человека, сказочного героя, предмета, явления и т. д.) в живописи, графике и скульптуре, выражая свое отношение к качествам данного объекта.

Выпускник получит возможность научиться:

• видеть, чувствовать и изображать красоту и разнообразие природы, человека, зданий, предметов;

• понимать и передавать в художественной работе разницу представлений о красоте человека в разных культурах мира, проявлять терпимость к другим вкусам и мнениям;

• изображать пейзажи, натюрморты, портреты, выражая к ним свое эмоциональное отношение;

• изображать многофигурные композиции на значимые жизненные темы и участвовать в коллективных работах на эти темы.

Требования к планируемым результатам освоения учебного предмета в 1 классе:

Личностными результатами» является формирование следующих умений:

-учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой задачи;

-основы экологической культуры: принятие ценности природного мира.

-ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности, в том числе на самоанализ и самоконтроль результата, на анализ соответствия результатов требованиям конкретной задачи.

-способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности;

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

-учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, в том числе во внутреннем плане;

-адекватно воспринимать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;

Познавательные УУД:

-строить сообщения в устной и письменной форме;

-ориентироваться на разнообразие способов решения задач;

-строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях;

Коммуникативные УУД:

- допускать возможность существования у людей различных точек зрения, в том числе не совпадающих с его собственной, и ориентироваться на позицию партнёра в общении и взаимодействии;

-формулировать собственное мнение и позицию; ·задавать вопросы;

использовать речь для регуляции своего действия.

Предметными результатами изучения изобразительного искусства являются формирование следующих умений:

Обучающийся научится:

-различать основные виды художественной деятельности (рисунок, живопись, скульптура, художественное конструирование и дизайн, декоративно-прикладное искусство) и участвовать в художественно-творческой деятельности, используя различные художественные материалы и приёмы работы с ними для передачи собственного замысла;

- узнает значение слов: художник, палитра, композиция, иллюстрация, аппликация, коллаж, флористика, гончар;

- узнавать отдельные произведения выдающихся художников и народных мастеров;

-различать основные и составные, тёплые и холодные цвета; изменять их эмоциональную напряжённость с помощью смешивания с белой и чёрной красками; использовать их для передачи художественного замысла в собственной учебно-творческой деятельности;

основные и смешанные цвета, элементарные правила их смешивания;

- эмоциональное значение тёплых и холодных тонов;

- особенности построения орнамента и его значение в образе художественной вещи;

- знать правила техники безопасности при работе с режущими и колющими инструментами;

- способы и приёмы обработки различных материалов;

- организовывать своё рабочее место, пользоваться кистью, красками, палитрой; ножницами;

- передавать в рисунке простейшую форму, основной цвет предметов;

- составлять композиции с учётом замысла;

- конструировать из бумаги на основе техники оригами, гофрирования, сминания, сгибания;

- конструировать из ткани на основе скручивания и связывания;

- конструировать из природных материалов;

- пользоваться простейшими приёмами лепки.

Обучающийся получит возможность научиться:

- усвоить основы трех видов художественной деятельности: изображение на плоскости и в объеме; постройка или художественное конструирование на плоскости , в объеме и пространстве; украшение или декоративная деятельность с использованием различных художественных материалов;

-участвовать в художественно-творческой деятельности, используя различные художественные материалы и приёмы работы с ними для передачи собственного замысла;

- приобрести первичные навыки художественной работы в следующих видах искусства: живопись, графика, скульптура, дизайн, декоративно-прикладные и народные формы искусства;

- развивать фантазию, воображение;

-приобрести навыки художественного восприятия различных видов искусства;

- научиться анализировать произведения искусства;

- приобрести первичные навыки изображения предметного мира, изображения растений и животных;

- приобрести навыки общения через выражение художественного смысла, выражение эмоционального состояния, своего отношения в творческой художественной деятельности и при восприятии произведений искусства и творчества своих товарищей.

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

1. Библиотечный фонд (книгопечатная продукция).

1. Учебно-методические комплекты (программы, учебники, дидактические материалы).

2. Методические пособия и книги для учителя.

3. Методические журналы по искусству.

4. Учебно-наглядные пособия.

5. Справочные пособия, энциклопедии по искусству.

6. Альбомы по искусству.

7. Книги о художниках и художественных музеях, по стилям изобразительного искусства и архитектуры.

8. Научно-популярная литература по искусству.

Печатные пособия.

1. Портреты русских и зарубежных художников.

2. Таблицы по цветоведению, перспективе, построению орнамента.

3. Таблицы по стилям архитектуры, одежды, предметов быта.

4. Схемы по правилам рисования предметов, растений, деревьев, животных, птиц, человека.

5. Таблицы по народным промыслам, русскому костюму, декоративно-прикладному искусству.

6. Альбомы с демонстрационным материалом.

7. Дидактический раздаточный материал.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства.

1. Мультимедийные (цифровые) инструменты и образовательные ресурсы, обучающие программы по предмету.

2. Электронные библиотеки по искусству.

Технические средства обучения.

1. Аудиторская доска с набором приспособлений для крепления карт и таблиц.

2. Экспозиционный экран.

3. Персональный ноутбук.

4. Образовательные ресурсы (диски).

Учебно-практическое оборудование.

1. Краски акварельные, гуашевые.

2. Тушь.

3. Бумага А4.

4. Бумага цветная.

5. Фломастеры.

6. Восковые мелки.

7. Кисти беличьи, кисти из щетины.

8. Емкости для воды.

9. Пластилин.

10. Клей.

11. Ножницы.

Модели и натурный фонд.

1. Муляжи фруктов и овощей.

2. Гербарии.

3. Изделия декоративно-прикладного искусства и народных промыслов.

4. Гипсовые геометрические тела.

5. Керамические изделия.

6. Предметы быта.

7. Оборудование класса.

1. Ученические столы двухместные с комплектом стульев.

2. Стол учительский с тумбой.

3. Шкафы для хранения учебников, дидактических материалов, пособий и пр.

4. Стенды для вывешивания иллюстративного материала.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ПО МАТЕМАТИКЕ

4 ч в неделю, всего 132

ур. по пла-

ну

№

ур.

по

учебнику

Дата

Тема

Тип

урока¹

Кол-во час.

I четверть (34 часа)

«Математика–1, часть I»

1

1

Свойства предметов: цвет, форма, размер, материал и т.д.

ОНЗ

2

2

Квадрат, круг, треугольник, прямоугольник

ОНЗ

3

3–4

Изменение цвета, формы, размера

ОНЗ

4

5

Составление группы по заданному признаку

ОНЗ

5

6

Выделение части группы (С–1²)

ОНЗ

6

7

Сравнение групп предметов. Знаки «=» и «¹»

ОНЗ

7

8

Составление равных и неравных групп (С–2)

ОНЗ

8

9

Сложение групп предметов. Знак «+».

ОНЗ

9

10

Сложение групп предметов (С–3)

Р

10

11

Вычитание групп предметов. Знак «–»

ОНЗ

11

12

Вычитание групп предметов (С–4)

Р

12

13

Связь между сложением и вычитанием. Выше, ниже.

ОНЗ

13

14

Порядок

ОНЗ

14

15

Связь между сложением и вычитанием. Раньше, позже (С–5)

Р

15

1–15

Контрольная работа № 1

К

16

16

Один–много. На, над, под, перед, после, между, рядом

Р

17

17

Число и цифра 1. Справа, слева, посередине

ОНЗ

18

18

Число и цифра 2. Сложение и вычитание чисел

ОНЗ

19

19

Число и цифра 3. Состав числа 3

ОНЗ

20

20

Сложение и вычитание в пределах 3

ОНЗ

21

21

Сложение и вычитание в пределах 3 (С–6)

Р

22

22

Число и цифра 4. Состав числа 4

ОНЗ

23

23

Сложение и вычитание в пределах 4

Р

24

24

Числовой отрезок

ОНЗ

25

25

Числовой отрезок. Присчитывание и отсчитывание единиц. Сложение и вычитание в пределах 4 (С–7)

Р

26

26

Число и цифра 5. Состав числа 5

ОНЗ

27

27

Сложение и вычитание в пределах 5

ОНЗ

28

28

Столько же. Равенство и неравенство чисел

ОНЗ

29

29–30

Сравнение по количеству с помощью знаков «=» и «¹».

Р

30

31

Сравнение по количеству с помощью знаков «>» и «<».

ОНЗ

31

32

Сравнение по количеству с помощью знаков «>» и «<».

Р

32

32.1

Сложение и вычитание в пределах 5.Сравнение по количеству с помощью знаков «>» и «<». (С–8)

Р

33

33

Число и цифра 6. Состав числа 6

ОНЗ

34

34

Сложение и вычитание в пределах 6. Число и цифра 6. Состав числа 6.

Р

II четверть (26 часов)

35

35–36

Точки и линии. Компоненты сложения.

ОНЗ

36

37–38

Области и границы. Компоненты вычитания.

ОНЗ

37

38.1

Сравнение, сложение и вычитание в пределах 6 (С–9)

Р

38

16–38

Контрольная работа № 2

К

«Математика–1, часть II»

39

1

Отрезок и его части

ОНЗ

40

2

Число и цифра 7. Состав числа 7

ОНЗ

41

3

Состав числа 7. Ломаная линия. Многоугольник. (С–10)

Р

42

4

Выражения.

ОНЗ

43

5

Выражения.

Р

44

6

Выражения. Сравнение, сложение и вычитание в пределах 7 (С–11)

Р

45

7

Число и цифра 8. Состав числа 8

ОНЗ

46

8

Сложение и вычитание в пределах 8

Р

47

9

Сложение и вычитание в пределах 8 (С–12)

Р

48

10

Число и цифра 9. Состав числа 9

ОНЗ

49

11

Таблица сложения. Сложение и вычитание в пределах 9

ОНЗ

50

12

Зависимость между компонентами сложения

ОНЗ

51

13

Зависимость между компонентами вычитания

ОНЗ

52

13.1

Сложение и вычитание в пределах 9. Зависимость между компонентами сложения и вычитания

(С–13)

Р

53

1–13

Контрольная работа № 3

К

54

14–15

Части фигур. Соотношение между целой фигурой и ее частями

ОНЗ

55

16

Число 0. Свойства сложения и вычитания с нулем

ОНЗ

56

17

Сравнение с нулем

ОНЗ

57

18

Сложение и вычитание в пределах 9. Кубик Рубика (С–14)

Р

58

19–20

Равные фигуры

ОНЗ

59

21–22

Волшебные цифры. Римские цифры. Алфавитная нумерация

ОНЗ

60

22.1

Равные фигуры. Сложение и вычитание в пределах 9 (С–15)

Р

III четверть (40 часов)

61

23

Задача

ОНЗ

62

24

Решение задач на нахождение целого и части целого

Р

63

25

Взаимно обратные задачи

ОНЗ

64

26

Решение задач на нахождение целого и части целого (С–16)

Р

65

27

Разностное сравнение чисел

ОНЗ

66

28

На сколько больше? На сколько меньше?

Р

67

29

Задачи на нахождение большего числа

Р

68

30

Задачи на нахождение меньшего числа

Р

69

31

Решение задач на разностное сравнение

Р

70

32

Решение задач на разностное сравнение (С–17)

Р

71

14–32

Контрольная работа № 4

К

«Математика–1, часть III»

72

1

Величины. Длина

ОНЗ

73

2

Построение отрезков данной длины

ОНЗ

74

3

Измерение длин сторон многоугольников. Периметр (С–18)

Р

75

4

Масса

ОНЗ

76

5

Масса

Р

77

6

Объем

ОНЗ

78

7–8

Свойства величин

ОНЗ

79

9

Величины и их свойства (С–19)

Р

80

10

Составные задачи на нахождение целого (одна из частей не известна)

ОНЗ

81

11

Уравнения. Решение уравнений вида х + а = б

ОНЗ

82

12

Уравнения. Решение уравнений вида х + а = б (С–20)

Р

83

13

Решение уравнений вида а − х = б

ОНЗ

84

14

Решение уравнений вида а − х = б (С–21)

Р

85

15

Решение уравнений вида х − а = б

ОНЗ

86

16

Решение уравнений вида х − а = б (С–22)

Р

87

17

Уравнения

Р

88

1–17

Контрольная работа № 5

К

89

18

Укрупнение единиц счета

ОНЗ

90

19

Укрупнение единиц счета

Р

91

20–21

Число 10. Состав числа 10

ОНЗ

92

22

Число 10. Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10 (С–23)

Р

93

23

Составные задачи на нахождение части целого (целое не известно)

ОНЗ

94

23.1

Состав числа 10. Сложение и вычитание в пределах 10. Составные задачи на нахождение части целого (целое не известно) (С–24)

Р

95

24–25

Счет десятками. Круглые числа

ОНЗ

96

26

Круглые числа

Р

97

27

Дециметр

ОНЗ

98

27.1

Счет десятками. Круглые числа. Дециметр (С–25)

Р

99

18–27

Контрольная работа № 6

К

IV четверть (26 часов)

100

28

Счет десятками и единицами

ОНЗ

101

29

Чтение и запись чисел до 20. Разрядные слагаемые

ОНЗ

102

30

Сложение и вычитание в пределах 20

ОНЗ

103

31

Числа 1–20

Р

104

32

Нумерация двузначных чисел

ОНЗ

105

33

Нумерация двузначных чисел (С-26)

Р

106

34

Сравнение двузначных чисел

ОНЗ

107

35

Сложение и вычитание двузначных чисел

ОНЗ

108

36

Сложение и вычитание двузначных чисел (С–27)

Р

109

37

Сравнение, сложение и вычитание двузначных чисел (С–28)

Р

110

38

Квадратная таблица сложения

ОНЗ

111

39

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток

ОНЗ

112

40

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток

ОНЗ

113

41

Сложение однозначных чисел с переходом через десяток (С–29)

Р

114

42

Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток

ОНЗ

115

43

Вычитание однозначных чисел из двузначных чисел с переходом через десяток (С–30)

Р

116

44

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток

Р

117

45

Решение текстовых задач со случаями сложения и вычитания в пределах 20 с переходом через десяток (С–31)

Р

118

28–45

Контрольная работа № 7

К

119–132

Задачи на

повторение

Повторение.

Переводная и итоговая контрольные работы

Р

К

Рабочая программа

по математике

для 1 класса

4 часа неделю (всего 132 часа)

2014-2015 учебный год

I. Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2100...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования.

I.1. Цели и задачи курса математики для 1–4 классов начальной школы

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Соответственно, задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

I.2. Общая характеристика курса

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности

изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон)

2. Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода «Школа 2000...»…3. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса в дидактической системе «Школа 2000...» является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма «надо» − «хочу» − «могу».

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения.

На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения. Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ, строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается

оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме

эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной

задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер

нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия

(фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ

действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и

выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается

как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, формирование навыка применения изученных способов действий, а с другой – подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и

организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации.

Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ)

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе «Школа 2000...» имеются уроки других типов:

 уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять

новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно

выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

 уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности;

 уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

Технология деятельностного метода обучения может использоваться в образовательном процессе на разных уровнях в зависимости от предметного содержания урока, поставленных дидактических задач и уровня освоения учителем метода рефлексивной самоорганизации: базовом, технологическом и системно-технологическом.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

1) Мотивация к учебной деятельности.

2) Актуализация знаний.

3) Проблемное объяснение нового знания.

4) Первичное закрепление во внешней речи.

5) Самостоятельная работа с самопроверкой.

6) Включение нового знания в систему знаний и повторение.

7) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Структура урока базового уровня выделяет из общей структуры рефлексивной самоорганизации ту ее часть, которая представляет собой целостный элемент. Таким образом, не вступая в противоречие со структурой деятельностного метода обучения, базовый уровень ТДМ систематизирует инновационный опыт российской школы об активизации деятельности детей в процессе трансляции системы знаний. Поэтому базовый уровень ТДМ используется также как ступень перехода учителя от традиционного объяснительно-иллюстративного метода к деятельностному методу.

На технологическом уровне при введении нового знания учитель начинает использовать уже целостную структуру ТДМ, однако построение самими детьми нового способа действия организуется пока еще с отсутствием существенных компонентов (этап проектирования и реализации проекта).

На системно-технологическом уровне деятельностный метод реализуется в его полноте.

Для формирования определенных ФГОС НОО универсальных учебных действий как основы умения учиться предусмотрена возможность системного прохождения каждым учащимся основных этапов формирования любого умения, а именно:

1. Приобретение опыта выполнения УУД.

2. Мотивация и построение общего способа (алгоритма) выполнения УУД (или структуры учебной деятельности).

3. Тренинг в применении построенного алгоритма УУД, самоконтроль и коррекция.

4. Контроль.

На уроках по ТДМ «Школа 2000...» учащиеся приобретают первичный опыт выполнения УУД. На основе приобретенного опыта они строят общий способ выполнения УУД (второй этап). После этого они применяют построенный общий способ, проводят самоконтроль и, при необходимости, коррекцию своих действий (третий этап). И, наконец, по мере освоения данного УУД и умения учиться в целом проводится контроль реализации требований ФГОС (четвертый этап).

Создание информационно-образовательной среды осуществляется на основе системы дидактических принципов деятельностного метода об учения «Школа 2000...»:

1) Принцип деятельности – заключается в том, что ученик, получая знания не в готовом виде, а, добывая их сам, осознает при этом содержание и формы своей учебной деятельности, понимает и принимает систему ее норм, активно участвует в их совершенствовании, что способствует активному успешному формированию его общекультурных и деятельностных способностей, общеучебных умений.

2) Принцип непрерывности – означает преемственность между всеми ступенями и этапами обучения на уровне технологии, содержания и методик с учетом возрастных психологических особенностей развития детей.

3) Принцип целостности – предполагает формирование у учащихся обобщенного системного представления о мире (природе, обществе, самом себе, социокультурном мире и мире деятельности, о роли и месте каждой науки в системе наук, а также роли ИКТ).

4) Принцип минимакса – заключается в следующем: школа должна предложить ученику возможность освоения содержания образования на максимальном для него уровне (определяемом зоной ближайшего развития возрастной группы) и обеспечить при этом его усвоение на уровне социально безопасного минимума (федерального государственного образовательного стандарта).

5) Принцип психологической комфортности – предполагает снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в школе и на уроках доброжелательной атмосферы, ориентированной на реализацию идей педагогики сотрудничества, развитие диалоговых форм общения.

6) Принцип вариативности – предполагает формирование у учащихся способностей к систематическому перебору вариантов и адекватному принятию решений в ситуациях выбора.

7) Принцип творчества – означает максимальную ориентацию на творческое начало в образовательном процессе, создание условий для приобретения учащимся собственного опыта творческой деятельности.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет свое значение и для организации воспитательной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму до понятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех

реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой – положительного действительного числа. В этом находит свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте –двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью.

Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общим принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее, тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели − «треугольники и точки», прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм. Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей.

Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключается операция, каков результат операции. При этом операции могут быть как абстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение на данное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, последовательного выполнения, перестановочности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ − линейными, разветвленными, циклическими − не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3–4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом. Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познавательных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами «и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни. Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции, и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a ∙ b, объема прямоугольного параллелепипеда V = a × b × c, пути s = v × t, стоимости С = а × х, работы А = w × t и др.При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создает основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь.

В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы. Система подбора и расположения задач создает возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Система заданий курса допускает возможность организации кружковой работы по математике во второй половине дня, индивидуальной и коллективной творческой, проектной работы, в том числе с использованием информационно-коммуникационных технологий и электронных образовательных ресурсов.

I.4. Место курса в учебном плане

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах − по 136 часов.

Реализация принципа минимакса в образовательном процессе позволяет использовать данный курс при 5 ч в неделю за счет школьного компонента, всего 675 ч: в 1 классе 165 часов, а во 2, 3 и 4 классах − по 170 часов.

II. Результаты изучения курса

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, мета предметных и предметных результатов:

II.1. Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли «ученика», осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая само регуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как «рабочей» ситуации, требующей коррекции; вера в себя. II.2. Мета предметные результаты

− Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

− Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование, реализация построенного проекта.

− Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

− Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

− Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

– Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

− Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио, видео и графическим сопровождением.

− Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассуждений, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

− Овладение навыками смыслового чтения текстов.

− Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях «автор», «критик», «понимающий», готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность аргументировать свою точку зрения.

− Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении – готовность конструктивно их разрешать.

− Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

− Освоение базовых предметных и меж предметных понятий (алгоритм, множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания.

− Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

II.3. Предметные результаты

− Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

– Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

– Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

– Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

III. Содержание курса математики 1−4 классы

Числа и арифметические действия с ними (200 ч)

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =, ¹).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий.

Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением). Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатов арифметических действий.

Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число.

Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком. Оценка и прикидка результатов арифметических действий.

Монеты и купюры.

Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе).

Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа.

Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент.

Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого.

Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Текстовые задачи (130 ч)

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи.

Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения).

Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия.

Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами.

Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель).

Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …»

Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c:

путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы −

производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение

чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры и величины (60 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки.

Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда

Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир.

Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника.

Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов.

Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними (50 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин.

Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы.

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром.

Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь.

Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий.

Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной.

Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a.

Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формула объема куба: V = a × а × а.

Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х, формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов.

Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: v сбл. ×= v1 + v2 и v уд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = v сбл.× t встр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому.

Алгебраические представления (40 ч) Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;

а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а − переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с – распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число), (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) = а − b − с − правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с −правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики (20 ч)

Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов «... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдется», «не».

Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера.

Множество. Элемент множества. Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение. Равные множества. Диаграмма Эйлера − Венна.

Подмножество. Знаки Ì и Ë . Пересечение множеств. Свойства пересечения множеств. Объединение множеств. Свойства объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных (40 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин;

фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний. Портфолио ученика.

1 класс

Числа и арифметические действия с ними (70 ч)

Группы предметов или фигур, обладающие общим свойством. Составление группы предметов по заданному свойству (признаку). Выделение части группы.

Сравнение групп предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок.

Соединение групп предметов в одно целое (сложение). Удаление части группы предметов (вычитание). Переместительное свойство сложения групп предметов. Связь между сложением и вычитанием групп предметов.

Аналогия сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин.

Число как результат счета предметов и как результат измерения величин.

Названия, последовательность и обозначение чисел от 1 до 9. Наглядное изображение чисел совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д. Предыдущее и последующее число. Количественный и порядковый счет. Чтение, запись и сравнение чисел с помощью знаков =, >, <.

Сложение и вычитание чисел. Знаки сложения и вычитания. Название компонентов сложения и вычитания. Наглядное изображение сложения и вычитания с помощью групп предметов и на числовом отрезке. Связь между сложением и вычитанием. Зависимость результатов сложения и вычитания от изменения компонентов. Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого.

Состав чисел от 1 до 9. Сложение и вычитание в пределах 9. Таблица сложения в пределах 9 («треугольная»).

Римские цифры. Алфавитная нумерация. «Волшебные» цифры.

Число и цифра 0. Сравнение, сложение и вычитание с числом 0. Число 10, его обозначение, место в числовом ряду, состав. Сложение и вычитание в пределах 10.

Монеты 1 к., 5 к, 10 к., 1 р., 2 р., 5 р., 10 р.

Укрупнение единиц счета и измерения. Счет десятками. Наглядное изображение десятков с помощью треугольников. Чтение, запись, сравнение, сложение и вычитание «круглых десятков» (чисел с нулями на конце, выражающих целое число десятков).

Счет десятками и единицами. Наглядное изображение двузначных чисел с помощью треугольников и точек. Запись и чтение двузначных чисел, представление их в виде суммы десятков и единиц. Сравнение двузначных чисел. Сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Аналогия между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Таблица сложения однозначных чисел в пределах 20 («квадратная»).

Сложение и вычитание в пределах 20 с переходом через десяток.

Работа с текстовыми задачами (20 ч)

Устное решение простых задач на смысл сложения и вычитания при изучении чисел от 1 до 9.

Задача, условие и вопрос задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, схематические рисунки и др.).

Простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания.

Задачи на разностное сравнение (содержащие отношения «больше (меньше) на…»). Задачи, обратные данным. Составление выражений к текстовым задачам.

Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями).

Составные задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение в 2−4 действия. Анализ задачи и планирование хода ее решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Арифметические действия с величинами при решении задач.

Геометрические фигуры и величины (14 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Конструирование фигур из палочек.

Точки и линии (кривые, прямые, замкнутые и незамкнутые). Области и границы. Ломаная. Треугольник, четырехугольник, многоугольник, его вершины и стороны.

Отрезок и его обозначение. Измерение длины отрезка. Единицы длины: сантиметр, дециметр; соотношение между ними. Построение отрезка заданной длины с помощью линейки.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части.

Объединение и пересечение геометрических фигур.

Величины и зависимости между ними (10 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин.

Измерение массы. Единица массы: килограмм.

Измерение вместимости. Единица вместимости: литр.

Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между компонентами и результатами арифметических действий, их фиксирование в речи.

Числовой отрезок.

Алгебраические представления (14 ч)

Чтение и запись числовых и буквенных выражений 1 – 2 действия без скобок. Равенство и неравенство, их запись с помощью знаков >, <, = .

Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, решаемые на основе взаимосвязи между частью и целым. Запись переместительного свойства сложения с помощью буквенной формулы: а + б = б + а.

Запись взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + б = с, б + а = с, с − а = б.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символами математического языка: цифрами, буквами, знаками сравнения, сложения и вычитания, их использование для по строения высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение моделей текстовых задач.

Знакомство с задачами логического характера и способами их решения.

Работа с информацией и анализ данных (2 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и групп предметов по свойствам.

Таблица, строка и столбец таблицы. Чтение и заполнение таблицы. Поиск закономерности размещения объектов (чисел, фигур, символов) в таблице.

Сбор и представление информации о единицах измерения величин, которые использовались в древности на Руси и в других странах.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 1 классе.

Портфолио ученика 1 класса.

Основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся к концу первого года обучения

• Уметь в простейших случаях продолжить заданную закономерность, найти нарушение закономерности.

• Уметь объединять совокупности предметов в одно целое, выделять часть со­вокупности, сравнивать совокупности с помощью составления пар.

• Знать последовательность чисел от 1 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать эти числа, строить их графические модели.

• Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вы­читания (на уровне автоматизированного навыка).

• Уметь выполнять устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без пе­рехода через разряд.

• Уметь практически измерять величины — длину, массу, объем — различными мерками (шаг, локоть, стакан и т. д.). Знать общепринятые единицы измерения этих величин: сантиметр, дециметр, килограмм, литр.

• Уметь решать уравнения вида а + х = b, а — х = b, х — а = b.

• Уметь решать простые задачи на сложение и вычитание и разностное срав­нение чисел.

• Уметь распознавать простейшие геометрические фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник, круг, шар, куб.

Учебно-методическая литература для учителя

№

Автор, год издания

Название пособий

Вид пособия

1.

Л.Г.Петерсон., И.Г.Липатникова.

«Устные упражнения на уроках математики 1 класс»

– М.: Ювента, 2013

Методическое пособие

методическое

2.

Л.Г.Петерсон. Методические рекомендации для учителя – М.: Ювента, 2013 – 188 с.

Методические рекомендации

методические

3.

Программа «Учусь учиться»

Л.Г.Петерсон

Сборник программ

Сборник программ

4.

Электронное приложение к учебнику математики

Л.Г. Петерсон, В.А. Петерсон

Электронное приложение

5.

Интерактивный тренажер

по математике Л.Г.Петерсон

Интерактивный тренажер

6.

Демонстрационное пособие «Учусь учиться»

Л.Г. Петерсон

Демонстрационное пособие

7.

Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе [Текст]: система заданий. В 2-х ч. Ч.1. / М.Ю. Демидова [ и др.]; под ред. Г.С. Ковалевой, О.Б. Логиновой. - 2 – е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 215 с. – (Стандарты второго поколения)

Пособие для учителя

8.

Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе [Текст]: от действия к мысли : пособие для учителя / А.Г. Асмолов [ и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. -2 –е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 152 с. – (Стандарты второго поколения)

Пособие для учителя

Учебная литература для учащихся

№

Автор, год издания

Название пособий

Вид пособия

1

Л.Г.Петерсон "Математика" Учебник в 3-х ч.

1 кл. – М.: Ювента, 2013.

«Математика»

Учебник для 1 класса

2

Л.Г.Петерсон «Самостоятельные и контрольные работы» к учебнику "Математика",1 кл. – М.: Ювента, 2013.

Самостоятельные и контрольные работы

Пособие по математике

Календарно-тематическое планирование сдвоенных уроков обучения грамоте

132 сдвоенных урока (3 часа письма + 3 часа обучения грамоте)

Авторы: Р.Н. Бунеев, Е. В. Бунеева

п/п

Дата проведения

Стр. Букваря

прописи

Раздел, тема

Кол-во часов

Планируемые результаты

Виды деятельности

Предметные

Метапредметные и личностные (УУД)

I. «Говорим, рассказываем …»

8+8 ч.

Знать понятия: слово, предложение, текст, речевые и неречевые звуки, гласные звуки, ударение; элементы: круг, полукруг, наклонная линия, различия в написании большого и маленького овалов;элементы букв, их написание,разные виды штриховки.

Уметь:Ориентироваться на странице прописи и на строке прописи;

сравнивать формы; дорисовывать недостающие линии, изображения предметов; определять направление движения при письме различных письменных элементов, обводить по контуру, штриховать; писать наклонные с петлей вверху и внизу, прямую с закруглением внизу, е-образные элементы; анализировать свою работу

Личностные: В предложенных ситуациях отмечать конкретные поступки, которые можно оценить как хорошие или плохие с позиции общечеловеческих нравственных ценностей.

Объяснять с позиции общечеловеческих нравственных ценностей, почему конкретные простые поступки можно оценить как хорошие или плохие.

Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения (основы общечеловеческих нравственных ценностей).

В предложенных ситуациях, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Регулятивные: Учиться определять цель деятельности на уроке с помощью учителя.

Проговаривать последовательность действий на уроке.

Учиться высказывать свое предположение (версию).

Учиться работать по предложенному плану.

Учиться совместно давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке.

Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

Познавательные: Отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Ориентироваться в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

Находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Делать выводы в результате совместной работы всего класса.

Сравнивать и группировать предметы и их образы.

Подробно пересказывать небольшие тексты, называть их тему.

Коммуникативные: Оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

Учить наизусть стихотворение, прозаический фрагмент.

Слушать и понимать речь других.

Выразительно читать и пересказывать текст.

Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе
и следовать им.

Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Рассматривание

Раскрашивание;

Обведение по контуру;

Штриховка;

написание линий, овалов, кругов, полукругов, линий с петлями,

е-образных элементов,

элементов букв;

4

Пропись №1

(2-5)

Вводный урок. Учимся говорить, рассказывать и рассматривать. Знакомство с прописями. Обучение штриховке и обведению по контуру.

2

6

(1-3)

Животные и растения вокруг нас. Правила письма.

Природа вокруг нас. Написание вертикальных линий.

2

10

(4-5)

Летом в деревне (на даче). Обведение по контуру, штриховка.

2

12

(6-7)

Кто помогает человеку в саду и в огороде? Обведение по контуру, штриховка.

2

14

(8-17)

выборочно

Звуки вокруг нас. Звуки речи. Обведение по контуру, штриховка.

2

24

(18-19)

Гласные звуки. Написание прямой наклонной линии. Подготовка к написанию наклонных линий с закруглением внизу.

2

26

(20-25)

выборочно

Мои игрушки. Слоги. Написание е-образных элементов.

2

28

(26-29)

выборочно

Наши занятия. Ударение. Подготовка к написанию буквы г и буквы и. Написание е-образных элементов и элементов с закруглением вверху и внизу.

2

II. Учим буквы – учимся читать и писать.

58+58ч.

Уметь: Писать буквы, буквосочетания, слоги, слова, предложения с соблюдением гигиенических норм.

Писать под диктовку слова и предложения, написание которых не расходится с произношением.

Усваивать приёмы и последовательность правильного списывания текста.

Понижать функции небуквенных графических средств: пробела между словами, знака переноса, красной строки (абзаца).

Знать: правила правописания и уметьприменять их при письме: обозначение букв гласных после шипящих в позиции под ударением (ча-ща, чу-щу, жи-ши); заглавную буква в начале предложения, в именах собственных; раздельное написание слов; перенос слов без стечения согласных по слогам; знаки препинания в конце предложения; названия и последовательность букв русского алфавита

Письмо строчных и заглавных букв;

слогов, слов, предложений, текста;

списывание с печатного и письменного образца;

письмо под диктовку;

34-35

Пропись №2

(1-3)

Звуки, обозначаемые буквами и, г, п.

Строчные буквы г, п,, и.

Звуки, обозначаемые буквами т, р. Строчные буквы т, р.

2

10

36-38

(4-8)

Гласный звук [о], буква о. Заглавная и строчная буквыО, о.

2

11

40

(9-10)

Заглавная буква О. Письмо заглавной буквы О в соединении с изученными буквами.

2

26

52

(20-21)

Согласные звуки [к], [к^,],буква к.Строчная буква к, соединение с различными буквами, написание слов.

2

27

54

(22-25)

Упражнение в письме. Написание букв, слогов и слов с изученными буквами.

Знакомство с местоимениями он, она, оно. Написание слогов и слов.

28

56

(26-27)

Гласный звук [у],буквыУ, у.Написание заглавной и строчной букв У, у.

2

29

58

(28-30)

Упражнение в письме. Написание слов и предложений с изученными буквами.

2

30

60

Пропись №3

(0-2)

Согласные звуки [с], [с],буква с.Написание букв, слогов и слов с буквой с.

2

31

62-64

(3-9)

выборочно

Написание слогов, слов, предложений с изученными буквами. Знакомство с предлогами.

2

32

66

(10-11)

Звонкие согласные звуки[л], [л'], [м], [м'],

буквы л, м. Написание заглавн. и строчных букв Л, л, М, м.

2

33

68

(12)

Упражнение в письме. Написание слогов и слов с заглавными буквами Л, М.

12

34

70

(13-15)

Заглавные буквы К, Н. Написание заглавных букв К, Н. Обучение списыванию с печатного текста.

2

35

72

(16-17)

Заглавная и строчная буква С, с. Написание заглавной и строчной букв С, с.

2

36

74-76

(18-21)

Упражнение в чтении и письме. Написание слогов и слов с изученными буквами.

2

37

78

(22-25)

Заглавная буква М. Написание слов с заглавными буквами.

2

38

80

(26-29)

выборочно

Согласный звук[ш],буква ш. Написан. строчной буквы ш. Наблюд. над словами с буквами глас. звуков после букв шипящ. звуков.

2

39

81

Пропись №4

(0-2)

ЗаглавнаябукваШ.Написание заглавной буквы Ш. Упражнение в написании слов, обозначающих имена людей, клички животных.

2

40

84

(3-7)

выборочно

Упражнение в письме. Написание слов и предложений с изученными буквами.

2

41

90

(8-13)

выборочно

Заглавная буква А.Написание слов, предложений с заглавной буквой А.

2

42

92

(14-15)

Согласные звуки [д], [д'], буква д.Написание строчной буквы д.

2

43

94

(16-17)

Написание слов с изученными буквами. Заглавная буква в именах людей.

2

44

96

(18-20)

до серед.

Согласные звуки [в], [в'], буква в. Строчная буква в. Заглавная буква Д. Написание строчной буквы в, заглавной буквы Д.

2

45

98

(20-21)

Заглавная буква В. Упражнения в письме. Написание слов, обозначающих имена. Диктант.

2

46

100

(22-23)

Буква е. Написание слогов и слов с буквой е.

2

47

102

(24-25)

Упражнение в письме. Обучение списыванию с печатного образца.

2

48

104

(26-29)

выборочно

Буква ё. Написание слогов и слов с буквой ё.

2

49

106

Пропись №5

(0-2)

Заглавные буквыЕ, Ё. Упражнение в письме. Выборочное списывание.

2

50

108

(3-4)

Знакомство с приставкой. Упражнение в письме. Списывание с печатного образца.

2

51

110

(5-6)

Согласные звуки [б], [б'],буква б. Написание строчной буквы б, слогов, слов с буквой б.

2

52

112

(7-9)

Упражнение в чтении и письме, парные согласные б-п. Написание слов, предложений с изученными буквами. Выборочное списывание текста.

2

53

114

(7-10)

Заглавная буква Б.Написание заглавной буквы Б, слогов и слов с буквой Б.

2

54

116

(11)

Согласные звуки [з], [з'],буква з. Написание строчной буквы з, слогов и слов с буквой з.

2

55

118

(12-13)

Заглавная буква 3.Написание слогов и слов с заглавной буквойЗ.

2

56

120

(14)

Буква я. Написание слогов и слов со строчной буквой я. Списывание с печатного образца.

2

57

122

(15-16)

Заглавная буква Я. Написание слов с заглавной буквой Я. Списывание с печатного образца.

2

58

124

(17)

Согласные звуки [х], [х'],буква х. Написание строчной буквы х, слогов, слов с буквой х.

2

59

126

(18)

Согласные звуки [ж], [х], буквы ж, х. Написание строчной буквы ж.

2

60

128

(19-20)

Заглавные буквы X и Ж.Написание заглавных букв Ж, Х; слов с буквосочетаниями -жи – ши.

2

61

130

(21-22)

Строчная и заглавная буква й, Й.Написание строчной и заглавной буквы й, Й; слогов, слов, предложений. Списывание с печатного образца.

2

62

132

(23)

Согласный звук [ч '], строчная буква ч. Написание слогов, слов со строчной буквой ч. Слова с буквосочетаниями ча, чу, чк, чн.

2

63

134

(24)

Заглавная букваЧ.Написание слов, предложений с заглавной буквой Ч.

2

64

136

(25-26)

Согласные звуки[ц], [щ], буквы ц,щ.Строчные и заглавные буквыЦ, ц, Щ, щ, Списывание с печатного образца.

2

65

138

(27)

Заглавные буквы Ц, Щ.Упражнение в письме.Списывание с печатного образца.

2

66

140

(28)

Согласные звуки [ф], [ф'], букваф.Написание слов и соединений со строчной буквой ф.

2

67

142

(29)

Заглавная буква Ф.Написание заглавной буквы Ф, слогов и слов с буквой Ф.

2

68

144

(30)

Гласный звук [э],строчная букваэ.Написание строчной буквы э, слогов, слов, предложений с буквой э.

2

69

146

(31-32)

Заглавная буква Э.Написание слов и соединений с заглавной буквой Э. Списывание с печатного образца.

2

70

148

(33)

Буква ю и её звуки.Написание строчной буквы ю, слогов, соединений; списывание слов с печатного образца.

2

71

150

(34)

Заглавная буква Ю.Упражнения в чтении и письме. Списывание с печатного образца.

2

72

152