Сусанинская общеобразовательная
школа I-III ступеней
Первомайского районного совета
Республика Крым
РАССМОТРЕНО
на заседании педагогического
совета
Протокол №____
от «_____»____________2014г.
|
|
УТВЕРЖДЕНО
Директор Сусанинской
общеобразовательной школы
I-III ступеней
_____________С.П.Мудрая
Приказ №____
от «_____»____________2014г.
|
РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ (алгебра)
основного общего образования
для 9 класса
на 2014-2015 учебный год
Срок реализации программы: 1 год
Составитель: учитель Андрушко Надежда Олеговна
СОГЛАСОВАНО
на заседании ШМО учителей
естественно-математического
цикла
Протокол №____
от «___»_____________2014г.
|
СОГЛАСОВАНО
заместителем директора по
учебно-воспитательной работе
_______________В.Ф.Казьмина
от «___»_____________2014г.
|
с. Сусанино, 2014г.
Пояснительная записка
Рабочая программа учебного курса
«Алгебра» для 9 класса составлена в соответствии с федеральным компонентом
государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ
Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089), на основе Примерной
программы основного общего образования по алгебре под руководством А.А.
Кузнецова, М.В. Рыжакова, А.М. Кондакова (стандарт второго поколения),
программы курса «Алгебра» авторов Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.
Нормативно-правовые
документы:
·
Закон Российской Федерации №3266-1 «Об образовании»
от 10 июля 1992 года.
·
Федеральный закон от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ
"Об образовании в Российской Федерации"
·
Федеральный компонент государственных
образовательных стандартов основного общего образования (приказ Министерства
образования РФ от 05.03.2004г. №1089)
·
Методические рекомендации об особенностях
преподавания математики в общеобразовательных организациях Республики Крым в
2014/2015 учебном году.
·
Примерная программа основного общего образования по
алгебре под руководством А.А. Кузнецова, М.В. Рыжакова, А.М. Кондакова
(стандарт второго поколения)
·
Учебный план Сусанинской общеобразовательной школы
на 2014-2015 учебный год
·
Учебно-методический комплект «Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре» Ю.А.Глазков, И.К.Варшавин, М.Я. Гаиашвили
Цели и задачи изучения математики
Изучение алгебры в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
-овладение
математическими знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности, для решения задач;
-
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
-
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Общая характеристика предмета
Алгебра как содержательный компонент
математического образования в основной школе нацелена на формирование
математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов,
окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов
и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения
курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования,
усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим
прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать
и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся
осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том
числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей
обогащаются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Место предмета в учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования
отводится не менее 875 ч. из расчета 5 ч. в неделю с V по IX класс.
В связи с адаптацией учебных программ Украины к учебным
программам Российской Федерации в 2014/2015 учебном году из компонента
образовательной организации добавлен 1 час на изучение курса алгебры в 9
классе.
Согласно
действующему учебному плану Сусанинской общеобразовательной школы на 2014-2015
учебный рабочая программа предусматривает обучение в объеме 102 часа (3 часа в
неделю), в том числе для проведения
-
контрольных работ 8 часов;
-
итоговое повторение 15
Содержание программы учебного предмета
1.
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенства с одной переменной и их системы – 13 ч.
Числовые
неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Неравенство с одной переменной. Решение
неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств
для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с
одной переменной и их системы.
Уметь решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать
системы линейных неравенств.
Уметь решать
линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Уметь решать
системы линейных неравенств.
Знать, как
используются неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач.
Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.
2.
Квадратичная
функция – 21ч
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный
трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем
выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие
преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной
переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять
графические представления для решения неравенств второй степени с одной
переменной.
Знать основные свойства функций, уметь
находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций
Уметь находить область определения и область
значений функции, читать график функции
Уметь
решать квадратные уравнения, определять знаки корней
Уметь
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители
Уметь
строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования
графиков функций
Уметь
строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования
графиков функций
Уметь
строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции,
промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения.
Уметь
построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства
Уметь
находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь
разложить квадратный трёхчлен на множители.
Уметь
решать квадратное уравнение.
Уметь
решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное
неравенство с помощью графика квадратичной функции
Уметь
решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество
значений квадратичной функции.
Уметь
решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной
функции
3.
Уравнения и
неравенства с одной переменной -12ч
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений
третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители
и введения вспомогательной переменной.
Уравнение с двумя переменными и его график.
Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а
другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем
двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие
уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с
помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений:
а)
разложение на множители;
б)
введение новой переменной;
в)графический
способ.
Уметь решать целые уравнения методом введения
новой переменной
Уметь
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом
Уметь
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения
Уметь
решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем
уравнений.
4.
Уравнения и
неравенства с двумя переменными -16ч
Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени.
Цель – ввести понятие корня n-й степени.
Знать определение и свойства четной и нечетной
функций
Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь
решать уравнения хn=а при: а) четных и
б)нечетных значениях n
Знать
определение корня n- й степени, при каких значениях а
имеет смысл выражение
Уметь
выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,
применяя изученные свойства арифметического корня n-й
степени
Знать,
что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного
дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от
способа записи r в виде дроби
Знать
свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования
выражений, содержащих степени с дробным показателем
Уметь
выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
5.
Прогрессии – 13ч
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
n-го
члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях
как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член
последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена
арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы
задания арифметической прогрессии
Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач
Знать,
какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли
последовательность геометрической, если да, то находить q
Уметь
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства
членов геометрической прогрессии
Уметь
применять формулу при решении стандартных задач
Уметь
применять формулу S= при
решении практических задач
Уметь
находить разность арифметической прогрессии
Уметь
находить сумму n первых членов арифметической прогрессии.
Уметь находить
любой
член геометрической прогрессии. Уметь
находить
сумму n первых членов геометрической
прогрессии.
Уметь решать задачи.
6.
Элементы
комбинаторики и теории вероятностей – 13ч
Комбинаторные
задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения.
Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений,
сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при
вычислении вероятностей
7.
Повторение – 14ч
Закрепление
знаний, умений и навыков.
Тематическое планирование
(3 часа в неделю, всего – 102 час)
Раздел
|
Кол-во часов по программе Украины
|
Кол-во часов по программе Российской Федерации
|
Кол-во
часов с учетом особенностей переходного периода
|
1. Числовые
неравенства и их свойства.
Неравенства с одной переменной и их
системы
|
16 (9 кл)
|
20 (8 кл)
|
13
|
2. Квадратичная
функция
Ф-я, св-ва, графики,
преобоазование граф.
Квадратные неравенства. Системы
уравнений 2-ой степени
Степенная функция. Корень n-ой
степени
|
22
10
12
1
10-14 (10класс)
|
22 - 1
8
8
Вынесено в отдельный модуль
5
|
21
|
3. Уравнения и неравенства
с одной переменной.
|
|
14 - 2
|
12
|
4. Уравнения и неравенства
с двумя переменными
|
|
17 - 1
|
16
|
5. Арифметическая и
геометрическая прогрессии
|
12
|
15 -2
|
13
|
6. Элементы комбинаторики и
теории вероятностей.
Элементы прикладной математики (в
том числе случайная
величина, вероятность, стат. данные, частота, среднее знач.)
Статистические характеристики
|
10
2 (9 кл)
|
13
2 (8 класс)
2 (7 класс)
|
13
|
7.Итоговое повторение.
Подготовка к ГИА
|
10
|
21 - 7
|
14
|
|
70
|
102
|
102
|
Таблица 1.
В связи с расхождением в распределении тем,
изучаемых в 8-9 классах школ Крыма и Российской Федерации (2013-2014 уч. г) ,
возникает необходимость выделения 13 часов для изучения темы «Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной и
их системы» (7 часов за счет повторения и 6 часов за счет уменьшения часов на
изучение тем. см. табл. 1)
В целях качественной подготовки к ГИА
повторение всего курса алгебры проводится в течение года плюс итоговое
повторение в конце учебного года.
При изучении темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»,следует начать с тем,
изученных в 7-8 классах :. Статистические характеристики (7 класс), случайная
величина, вероятность, стат. данные, частота, среднее знач. (8 кл)
Кол-во часов по теме не увеличено. Рекомендуется уложиться
в отведенное время за счет оптимизации подачи материала.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса
- Алгебра. 9 класс:
учеб. для общеобразовательных организаций /А45(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков,
С.Б.Суворова). Просвещение, 2014
- Учебно-методический
комплект «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре» Ю.А.Глазков,
И.К.Варшавин, М.Я. Гаиашвили
Требования к уровню подготовки учащихся
В
результате изучения математики ученик должен знать/понимать:
·
существо понятия математического доказательства;
примеры доказательств;
·
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
·
как используются математические формулы, уравнения
и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
·
как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
·
как потребности практики привели математическую
науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер многих закономерностей
окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов.
Должны уметь:
·
составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия со степенями с целыми
показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений;
·
применять свойства арифметических квадратных корней
для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
·
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные
уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
·
решать линейные и квадратные неравенства с одной
переменной и их системы;
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
изображать числа точками на координатной прямой;
·
определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
·
распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
·
находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства функции по ее графику;
применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства изученных функций, строить их
графики.
Должны владеть компетенциями:
познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
·
выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических ситуаций и исследовании
построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания зависимостей между физическими величинами
соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации графиков реальных зависимостей между
величинами.
Учащиеся
должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню
подготовки выпускников основной школы, достижение которых является обязательным
условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти
требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены
отдельно по каждому из разделов содержания.
Учащиеся
должны достичь результатов обучения, представленных в Требованиях к уровню
подготовки выпускников основной школы
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Для
выявления и сравнения результата учебной деятельности с требованиями, которые
задаются данной программой, будет проводиться контроль знаний и умений
учащихся. Основная цель контроля состоит в обнаружении достижений, успехов
учащихся, через призму которых рассматриваются недостатки в осуществлении
учебной деятельности, пробелы в знаниях; в указании путей совершенствования,
углубления знаний, умений учащихся.
Контроль знаний учащихся осуществляется в виде:
·
контрольных работ – используются при
фронтальном, текущем и итоговом контроле с целью проверки знаний и умений
учащихся по достаточно крупной и полностью изученной теме программы;
·
устного опроса – проводится
преимущественно на первых этапах обучения, когда требуется систематизация и
уточнение знаний учащихся;
·
тестов – задания свободного выбора ответа
и задания, где ввод ответа определенным образом ограничен. Тесты дают точную
количественную характеристику не только уровня достижения учащегося, но также
могут выявить уровень общего развития: умения применять знания в нестандартной
ситуации, находить способ построения учебной задачи, сравнивать правильный и
неправильный ответы и т.п.;
·
зачетов – проверяется знание учащимися
теории;
·
математических диктантов;
·
самостоятельных работ.
Отметки учащимся ставятся за работу на уроке, за выполнение различных
проверочных работ, домашних заданий. Четвертные отметки ставятся как среднее
арифметическое всех отметок за четверть. Годовая оценка – совокупность оценок
за четверть с учетом годовой контрольной работы.
Экзамен – проверка знаний и умений учащегося, приобретенных им за год обучения.
1.Оценка письменных работ обучающихся по математике:
Ответ
оценивается отметкой «5», если:
ü
работа выполнена полностью;
ü
в логических рассуждениях и обосновании
решения нет пробелов и ошибок;
ü
в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Оценка
«4» ставится, если:
ü
работа выполнена полностью, но обоснования
шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
ü
допущена одна ошибка или есть два-три
недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках (если эти виды работ не
являлись специальным объектом проверки).
Отметка
«3» ставится, если:
ü
допущено более одной ошибки или более
двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка
«2» ставится, если:
ü
допущены существенные ошибки, показавшие,
что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере;
ü
работа показала полное отсутствие у
обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная
часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задача, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный
вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо
других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ
оценивается отметкой «5», если ученик:
o
полно раскрыл содержание материала в
объеме, предусмотренном программой и учебником;
o
изложил материал грамотным языком, точно
используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
o
правильно выполнил рисунки, чертежи,
графики, сопутствующие ответу;
o
показал умение иллюстрировать теорию
конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
o
продемонстрировал знание теории ранее
изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
o
отвечал самостоятельно, без наводящих
вопросов учителя;
o
возможны одна-две неточности при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ
оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
o
в изложении допущены небольшие пробелы, не
исказившие математическое содержание ответа;
o
допущены один-два недочета при освещении
основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
o
допущены ошибки или более двух недочетов
при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка
«3» ставится в следующих случаях:
o
неполно раскрыто содержание материала
(содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано
общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения
программного материала (определены «требования к математической подготовке
обучающихся» в настоящей программе по математике);
o
имелись затруднения или допущены ошибки в
определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
o
ученик не справился с применением теории в
новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
o
при достаточном знании теоретического
материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
o
не раскрыто основное содержание учебного
материала;
o
обнаружено незнание учеником большей или
наиболее важной части учебного материала;
o
допущены ошибки в определении понятий, при
использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя;
o
ученик обнаружил полное незнание и
непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу.
3.Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки
(грубые и негрубые) и недочеты.
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения основных понятий,
законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых
символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе главное;
-
неумение применять знания, алгоритмы при
решении задач;
-
неумение делать выводы и обобщения;
-
неумение читать и строить графики;
-
неумение пользоваться первоисточниками,
учебником и справочниками;
-
потеря корня или сохранение постороннего
корня;
-
отбрасывание без объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки, если они не
являются опиской;
-
логические ошибки.
К негрубым ошибкам относятся:
-
неточность формулировок, определений,
понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого
понятия или заменой одного-двух из этих признаков второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод решения задачи или
недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных
вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы работы со справочной
и другой литературой;
-
неумение решать задачи, выполнять задания
в общем виде.
Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и
преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей,
схем, графиков.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.