Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая
программа по математике для 5 класса к составлена на основе федерального
компонента Государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН
РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике для 5-11 классов,
примерной программы общеобразовательных
учреждений по математике 5-6 классы, к учебному комплексу для 5-6
классов (авторы: С.М.Никольский,
М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин и др.; составитель Т.А. Бурмистрова
– М: «Просвещение», 2011г)
Рабочая программа полностью
отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам. Она конкретизирует
содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по
разделам курса.
Учебник:
Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский,
М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.-
М.: Просвещение,2012.
Общая характеристика
учебного предмета
Математика 5 класс призвана способствовать
приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она
служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Таким образом, в ходе освоения
содержания курса учащиеся получают возможность:
- развить представления о числе и
роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки
выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
- развить логическое мышление и
речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации.
Цели изучения:
·
начать овладевать системой математических знаний
и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
·
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
начать формировать представление об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
продолжить воспитание культуры личности, отношения к
математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Место предмета в
федеральном базисном учебном плане
Отличительные особенности рабочей
программы по сравнению с примерной:
Согласно федеральному базисному
учебному плану на изучение математики в 5 классах отводится 170 часов из
расчета 5 ч в неделю. Из школьного компонента выделен 1 час в неделю.
Дополнительный недельный час, выделенный из школьного
компонента, используется:
1. на решение логических и
нестандартных задач, имеющихся в учебнике С. М. Никольского «Математика-5» и
пособия И.Ф. Шарыгина «Задачи на смекалку», на развитие логического мышления,
умения действовать в нестандартных ситуациях;
2. для формирования навыков
самостоятельной работы с теоретическим материалом учебника: умению читать
математический текст, выделению в нем главной
мысли, информации для понимания и запоминания, умению задавать вопросы по
тексту, составлять план к пункту;
3. для формирования грамотной
математической речи учащихся, умению правильно объяснить свои действия и
доказывать верность используемых шагов.
Требования к уровню подготовки обучающихся
в 5 классе
В ходе преподавания математики в
основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе
знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали
опыт:
-
планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
-
решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач,
требующих поиска пути и способов решения;
-
исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
-
ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
-
проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
-
поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в
Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения,
которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и
достижение которых является обязательным условием положительной аттестации
ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем
компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по
каждому из разделов содержания.
Арифметика
уметь
·
выполнять
устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел, умножение
однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с
однозначным знаменателем и числителем;
·
выполнять
арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа;
находить значения числовых выражений;
·
округлять
целые числа, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять
оценку числовых выражений;
·
пользоваться
основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать
более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать
текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
решения
несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при
необходимости справочных материалов;
·
устной
прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с
использованием различных приемов;
Алгебра
уметь
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
·
изображать
числа точками на координатной прямой;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
выполнения
расчетов по формулам;
·
описания
зависимостей между изученными физическими величинами, соответствующими им
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
Геометрия
уметь
·
распознавать
изученные геометрические фигуры;
·
изображать
изученные геометрические фигуры;
·
распознавать
на чертежах, моделях и в окружающей обстановке изученные пространственные тела,
изображать их;
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
·
извлекать
информацию, представленную в таблицах, на диаграммах; составлять таблицы,
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов;
использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
·
анализа
реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, таблиц;
·
решения
практических задач в повседневной деятельности с использованием действий с
числами, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
·
решения
учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ.
Глава 1.Натуральные числа и нуль
(52ч.)
Ряд натуральных чисел. Десятичная
запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение,
законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с
остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель - систематизировать и
обобщить сведения о натуральных числах: об их сравнении, сложении и вычитании,
умножении и делении, добиться осознанного овладения учащимися приёмами
вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки
вычислений с натуральными числами.
В результате изучения обучающиеся должны:
Знать законы сложения и умножения,
свойство вычитания.
Уметь выполнять вычисления устно с опорой
на законы сложения и умножения, а затем уметь вычислять столбиком.
Знать понятие степени с натуральным
показателем.
Знать правило порядка действий.
Уметь вычислять степени с натуральным
показателем.
Уметь вычислять значения числовых
выражений, применяя правило порядка действий.
Дать понятия множества, элемент
множества. Пустое множество. Подмножество. Перебор возможных вариантов.
Понимать отношения «больше на…( в …)»,
«меньше на … (в …)» и уметь связывать их с арифметическими действиями над
натуральными числами.
Понимать слова «всего», «осталось» и т. п.
Уметь решать задачи «на части», на
нахождение двух чисел по их сумме и разности.
Знать арифметические методы решения
задач.
Уметь решать задачи арифметическими
способами.
Уметь решать комбинаторные задачи
перебором вариантов.
Глава 2. Измерение величин (38 ч.)
Прямая, луч, отрезок. Измерение
отрезков и метрические единицы длины. Представление натуральных чисел на
координатном луче. Окружность и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов.
Треугольники и четырехугольники. Прямоугольный параллелепипед. Площадь
прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы площади, объема,
массы, времени. Решение текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель – систематизировать знания
обучающихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжить
их ознакомление с геометрическими фигурами и с соответствующей терминологией.
В результате изучения обучающиеся должны:
Знать отрезок имеет длину. Координата
точки на координатной прямой.
Знать определения треугольника и
многоугольника, угла.
Уметь измерять отрезки, находить
координаты точки на координатной прямой и по координате точки находить её
положение на координатной прямой.
Уметь измерять величины углов.
Уметь вычислять площадь и объем
геометрических фигур.
Уметь строить угол.
Уметь решать задачи на движение.
Глава 3 Делимость натуральных чисел
(25ч.)
Свойства и признаки делимости.
Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий
делитель, наименьшее общее кратное.
Основная цель – познакомить обучающихся
со свойствами и признаками делимости, сформировать навыки их использования.
В результате изучения обучающиеся должны:
Знать свойства и признаки делимости
натуральных чисел.
Уметь доказывать основные свойства и
признаки делимости чисел.
Знать определения НОД и НОК.
Уметь находить НОД и НОК.
Дать понятие о пересечении и
объединении множеств.
Дать понятие о использовании
четности при решении задач.
Глава 4. Обыкновенные дроби (75ч.)
Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби).
Приведение дроби к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей.
Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные
дроби и действия с ними. Представление дробей на координатном луче. Решение
текстовых задач арифметическими методами.
Основная цель – сформировать умения
сравнивать, складывать вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные
дроби. Вычислять значения выражений, содержащих обыкновенные и смешанные дроби,
решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на
дроби, на совместную работу арифметическими методами.
В результате изучения обучающиеся должны:
Знать определение дроби и основное
свойство дроби.
Знать доказательства законов сложения и
умножения дробей.
Уметь приводить дробь к новому
знаменателю.
Уметь решать задачи на нахождение части
числа и числа по его части.
Уметь решать задачи на совместную
работу.
Уметь сокращать дробь.
Уметь выполнять все действия с
обыкновенными дробями.
Уметь вычислять площадь прямоугольника и
объём прямоугольного параллелепипеда, измерения, которых выражены рациональными
числами.
Уметь изображать дроби точками на
координатной прямой.
Уметь решать задачи на дроби с помощью умножения и
деления на дробь.
Дать понятие о случайном событии.
Достоверное и невозможное событие. Сравнение шансов.
Повторение (20 ч.)
При организации текущего итогового
повторения используются задания из раздела «Задания для повторения» и другие
материалы.
Критерии и нормы
оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ
обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5»,
если:
Ø работа выполнена полностью;
Ø в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
Ø в решении нет математических ошибок
(возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или
непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Ø работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
Ø допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
Ø допущено более одной ошибки или более двух – трех
недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Ø допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся
не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может
повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по
математике
Ответ оценивается отметкой «5»,
если ученик:
Ø полно раскрыл содержание материала
в объеме, предусмотренном программой и учебником;
Ø изложил материал грамотным языком,
точно используя математическую терминологию и символику, в определенной
логической последовательности;
Ø правильно выполнил рисунки,
чертежи, графики, сопутствующие ответу;
Ø показал умение иллюстрировать
теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении
практического задания;
Ø продемонстрировал знание теории
ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость
используемых при ответе умений и навыков;
Ø отвечал самостоятельно, без
наводящих вопросов учителя;
Ø возможны одна – две неточности при
освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко
исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
Ø в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
Ø допущены один – два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
Ø допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания
учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Ø неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);
Ø имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
Ø ученик не справился с применением теории в новой ситуации
при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
Ø при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Ø не раскрыто основное содержание учебного материала;
Ø обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной
части учебного материала;
Ø допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках,
которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя
Общая
классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся
следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
-
незнание
определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их
измерения;
-
незнание
наименований единиц измерения;
-
неумение
выделить в ответе главное;
-
неумение
применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение
делать выводы и обобщения;
-
неумение
читать и строить графики;
-
неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря
корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание
без объяснений одного из них;
-
равнозначные
им ошибки;
-
вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
-
логические
ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
-
неточность
графика;
-
нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение
решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные
приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное
выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Учебно-методический комплекс
учителя:
Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский,
М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.- М.; Просвещение,2012.
Потапов
М. К. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. – М.: Просвещение, 2012
Потапов
М. К. Математика: дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.
Шарыгин
И.Ф. Задачи на смекалку: учеб.пособие для 5 – 6 кл.- М.: Просвещение, 20007.
Шарыгин И.Ф. Тематические тесты 5 кл.- М.: Просвещение, 2011
Настольная
книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель»,
2011;
Программы
общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А. Бурмистрова
- Москва: «Просвещение», 2011.
Ершова А.П.,
Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по математике
для 5 класса-М.: Илекса, 2012.
Учебно-методический комплекс
ученика:
Математика: учебник для 5кл./ С.М.Никольский,
М.К.Потапов, Н.И.Решетников, А.В. Шевкин.- М.; Просвещение,2012.
Потапов
М. К. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. – М.: Просвещение, 2012
Потапов
М. К. Математика: дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение, 2012.
Шарыгин И.Ф. Задачи на
смекалку: учеб.пособие для 5 – 6 кл.- М.: Просвещение, 2011.
Дополнительная литература:
- Потапов
М. К. Математика: рабочая тетрадь для 5 кл. – М.: Просвещение, 2012
- Потапов
М. К. Математика: дидактические материалы для 5 класса. – М.: Просвещение,
2012.
- Бурмистрова
Т.А. Тематическое планирование по математике 5 – 6 классы – М. :
Просвещение, 2011.
- Шарыгин
И.Ф. Задачи на смекалку: учеб.пособие для 5 – 6 кл.- М.: Просвещение, 2010.
- Шарыгин
И.Ф. Тематические тесты 5 кл.- М.: Просвещение, 2010
- Настольная
книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство
Астрель», 2009;
- Программы
для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5-11 кл., М.:
Дрофа, 2009 год;
- Программы
общеобразовательных учреждений. Математика 5-6 классы / Сост. Т.А.
Бурмистрова - Москва: «Просвещение», 2011.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.