РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике «В мире математики»

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №29»

Нижнекамского муниципального района Республики Татарстан

 

Утверждаю

Директор школы

 

________/Р. М. Шакиров/

Приказ №______________

от  «__»__________ 2014 г.

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

«В мире математики»

на 2014/2015 учебный год

Составитель программы:

Хабибуллин Ильнур Ильдарович,

учитель математики

 

 

 

 

Рассмотрено Руководитель методического объединения ______________/Бурнина Н.А./ Протокол  № ________________________ от «___»_______________________2014 г.

Согласовано Заместитель директора по ВР   ________________/Владимирова Л.М./ от «___ »_____________________ 2014 г.

Рассмотрено на заседании педагогического совета   Протокол №____________________ от «____»__________________2014 г.

Пояснительная записка

  

   Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющего в определенных умственных навыков. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включается индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

   Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно-воспитательной работы в школе. Она способствует углублению знаний учащихся, развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математик имеет больше воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметов, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.

   Математический кружок- это самостоятельное объединение учащихся под руководством учителя, в рамках которого проводятся систематические занятия с учащимися во внеурочное время.

   Математическая подготовка на занятиях кружка призвана решить следующие цели:

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям;
• расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;
• разностороннее развитие личности.

Задачи:

• развитие математических способностей и логического мышления у учащихся;
• развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
• создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса;
• расширение и углубление представлений учащихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих учёных-математиков в развитии мировой науки;
• осуществление индивидуализации и дифференциации.

В ходе проведения занятий кружка следует обратить внимание на то, чтобы учащиеся овладели умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, проведения экспериментов, обобщения;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации;
• поиска, систематизации, анализа, классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Контроль знаний, умений и навыков включает практические работы, игры состязания, олимпиады.

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на занятиях кружка ученик должен уметь:

·         решать текстовые задачи, включая задачи с кругами Эйлера, дробями и процентами; на переливания, решать логические, нестандартные, старинные задачи; с конца и путем проб, на запись чисел, решать олимпиадные задачи;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ:

 

1. Системы счисления (2 ч)

                 Десятичные дроби.  Действия с десятичными дробями.

                Обыкновенные дроби.  Действия с обыкновенными дробями.

2. Алгебраические выражения (3 ч)

                Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.

                Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.

                Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами.

3. Уравнения и системы уравнений (4 ч)

                Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.

                Квадратные уравнения.  Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.

                Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.

                Основные приемы решения систем уравнений.

4. Неравенства и системы неравенств (4 ч)

                Развитие понятия неравенства.

                Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.

                Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.

                Метод оценки при решении неравенств.

                Системы неравенств, основные методы их решения.

5. Функции и их графики (6 ч)

                Развитие понятия функции.

                Числовые функции, их графики. Функции в природе и технике.

Свойства функций.Чтение графиков.

                Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.

                Графическое решение уравнений и их систем.

                Графическое решение неравенств и их систем.

                Построение графиков «кусочных» функций.

6. Текстовые задачи (6 ч)

                Задачи на равномерное движение.

                Задачи на движение по реке.

                Задачи на работу.

                Задачи на проценты.

                Задачи на пропорциональные отношения.

                Арифметические текстовые задачи.

7. Прогрессия.  (2 ч)

Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Формулы п-го члена арифметической и геометрической прогрессий. Формула суммы  п членов арифметической и геометрической прогрессий.

8.Решение геометрических задач.(3 ч)

Треугольники. Четырехугольники. Окружность.

   9.Решение  тестов ГИА (4 )

 

ОЖИДАЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И СПОСОБЫ ИХ ПРОВЕРКИ;

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки, задающих систему итоговых результатов обучения, которые должны быть достигнуты всеми учащимися, оканчивающими основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

 

В результате изучения программы кружка ученик должен:

знать/понимать

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·                решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

 

ПРАКТИЧЕСКИЙ ВЫХОД: сдача ГИА по математике

 

КРИТЕРИИ И ФОРМЫ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА ЗНАНИЙ:  по каждому разделу  обучающиеся выполняют  итоговое тестовое задание. Общим итогом занятий  является уровень сдачи ГИА по математике. (результаты экзамена)

МАТЕРИАЛЬНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ:

1)       Персональный компьютер (приносной).

2)       Мультимедийный проектор.

3)       Экран.

4)       Циркуль.

5)       Линейка (1 м).

6)       Треугольник.

Занятия проходят  в кабинете математики

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММ:

1)       Тестовые задания по темам.

2)       Дидактические, раздаточные  материалы по темам:

а) Преобразование десятичных дробей.

б) Преобразование обыкновенных дробей.

в) Решение квадратных уравнений.

г) Прогрессии.

д) Решение задач на движение.

3) Мультимедийные презентации по темам:

а) Пропорции;

б) Свойства функции;

в) Решение квадратных уравнений;

г) Треугольники.

д) Четырехугольники.

4) Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации  (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования.

5) Кодификатор требований к уровню подготовки обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования, для проведения году государственной (итоговой) аттестации  (в новой форме) по математике

6) Спецификация измерительных материалов для проведения в 2013 году государственной (итоговой) аттестации  (в новой форме) по математике обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования.

7) Тесты ГИА.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ ЛИТЕРАТУРЫ

 

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ

 

1.         Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова.  – М.: Просвещение, 2006. – 191 с.

2.         Мордкович А. Г., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е. Алгебра.  9 класс. Задачник. М.: Мнемозина, 2004.

3.         Галицкий М. Л. (и др.). Сборник задач по алгебре для 8-9 классов учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 1999

4.         Макарычев Ю. Н. Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику. 9 класс. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2000.

5.         Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.

6.       Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.

7.       Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.

8.         Демонстрационные версии экзаменационной работы по математике в 2011 году, в 2012 году. – М.: Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки 2011, 2012 г. – Режим доступа:

http// www fipi.ru.

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ

 

1.         Алгебра6 сб. заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 лассе./ [Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А. Буминович и др.]. – 4-е издание, перераб. – М.: Просвещение, 2009. – 240 .

2.         Геометрия. 7-9 классы: тесты текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И.Ковалева, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2008.- 175 с.

3.         Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010/ ФИПИ. – М: Интеллект – Центр, 2010. – 128 с.

4.         Итоговая аттестация по математике в 9-м классе: новая форма [Текст] / автор-сост. В.И.Маркова. – Киров: КИПК и ПРО, 2008. – 98 с.

5.         Кузнецова Л. В. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе. [Текст] / Л.В. Кузнецова, С.Б.Суворова, Л.О.Рослова.  – М.: Просвещение, 2009. – 191 с.

6.         Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА – 2012: учебно-методическое пособие/ Под. ред Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на-Дону: Легион- М, 2011. – 272 с.

7.         Математика. 9 класс. тематические тесты для подготовки к ГИА – 9. Алгебра, геометрия, теория вероятностей и статистика6 учебно-тематическое пособие/ под ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов н/Д: Легион – М, 2011- 288 с

8.         Маркова В. И. Деятельностный подход в обучении математике в условиях предпрофильной подготовки и профильного обучения. Учебно-методическое пособие. Киров – 2006.  

9.         Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.М. Короткова. – М.: Просвещение, 2003 .

10.      Обучение решению задач как средство развития учащихся: Из опыта работы: Методическое пособие для учителя.- Киров: Изд-во ИУУ, 1999 – 100 с.

11.     Программы для общеобразовательных учреждений: Алгебра. 7-9 кл. / сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008.

12.     Сборник нормативных документов. Математика /сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. – 3-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2009. – 128 с.

13.     Сканави М. И. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. Тбилиси, 1992.

14.     Студенецкая В. Н., Сагателова Л. С. Математика. 8-9 классы: сборник элективных курсов. Волгоград: Учитель, 2006.

15.     Ткачук В. В. Математика – абитуриенту. М.: МЦНМО, ТЕИС, 1996.

16.      

17.     Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика. Основное общее образование;  20004 г.

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

Основная тема		Тема занятия	Основное содержание	Методы обучения
1. Числа и выражения		№ 1 Десятичные дроби. Действия с десятичными дробями.	Повторить  понятие десятичной дроби..  Формировать навыки выполнения действий с десятичными дробями.	Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
		№ 2 Обыкновенные дробями.  Действия с обыкновенными дробями.	Повторить  понятие обыкновенной дроби. Формировать навыки выполнения действий с обыкновенными дробями.	Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
2. Алгебраические выражения (3 ч)		№ 3 Числовые выражения и выражения с переменными. Преобразование алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.	Числовыми выражениями,  выражениями с переменными.  Закрепить умение выполнять преобразования алгебраических выражений с помощью формул сокращенного умножения.	Сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч ных упражнений.
		№ 4 Дробно-рациональные выражения. Тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.	Различные виды дробно-рациональных выражений. Закрепить умение выполнять тождественные преобразования дробно-рациональных выражений.	Практикум по решению тренировочных упражнений. Самостоятельное  решение заданий.
		№ 5 Иррациональные числа. Действия с иррациональными числами.	Понятие иррационального числа, Закрепить умение  выполнять действия с иррациональными числами.	Объяснение,  выполнение тренировочных упражнений.
3. Уравнения и системы уравнений (4 ч)	№ 6 Основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной.	Повторить  основные методы решения рациональных уравнений: разложение на множители, введение новой переменной. Формировать навык использования данных методов для решения уравнений.	Выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
	№ 7 Квадратные уравнения. Теорема Виета. Решение квадратных уравнений.	Понятие квадратного уравнения. Формировать умение применять теорему Виета для решения квадратных уравнений.	Выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
	№ 8 Квадратный трехчлен. Нахождение корней квадратного трехчлена. Разложение квадратного трехчлена на множители.	Квадратный трехчлен. Формировать умения находить корни квадратного трехчлена, выполнять разложение квадратного трехчлена на множители.	Выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
	№ 9 Основные приемы решения систем уравнений.	Отработать основными приемами решения систем уравнений. Формировать навыки использования основных приемов решения систем уравнений.	Выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
4. Неравенства и системы неравенств (4 ч)	№10 Развитие понятия неравенства. Равносильность неравенств, их систем. Свойства неравенств.	Развитие понятия неравенства, историческим очерком. Равносильность неравенств, их систем. Формировать навыки применения свойств неравенств.	Собщение учащихся, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 11 Решение неравенств. Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.	Познакомить с основными приемами решения неравенств, в частности, с методом интервалов – универсальным методом решения неравенств. Формировать навыки решения неравенств методом интервалов.	Лекция, беседа, выполнение тренировоч ных упражнений.
	№ 12 Метод оценки при решении неравенств.	Познакомить с метод оценки при решении неравенств. Формировать навыки решения неравенств методом оценки.	Беседа, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 13 Системы неравенств, основные методы их решения.	Закрепить   умение  применять основные  приемы решения систем неравенств. Формировать навыки использования основных приемов решения систем неравенств.	Выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
5. Функции и их графики (5 ч) .	№ 14 Развитие понятия функции. Числовые функции, их графикиФункции в природе и технике.	Познакомить с развитие понятия функции, историческим очерком. Ввести понятие числовых функций, их графиков. Показать применение функции в природе и технике.	Лекция, сообщение учащихся, объяснение, выполнение тренировоч ных упражнений.
	№ 15 Свойства функций, чтение графиков.	Сформулировать основные свойства функций. Формировать навыки чтения графиков.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 16 Элементарные приемы построения и преобразования графиков функций.	Познакомить с элементарными приемами  построения и преобразования графиков функций. Формировать умения строить и выполнять преобразования графиков.	Лекция, объяснение, выполнение тренировоч ных упражнений.
	№ 17 Графическое решение уравнений и их систем.	Познакомить с графическим решением уравнений и их систем. Формировать навыки графического решения уравнений и их систем.	Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 18 Построение графиков «кусочных» функций.	Познакомить с алгоритмом построения графиков «кусочных» функций. Формировать навыки алгоритмом построения графиков «кусочных» функций.	Лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
6. Текстовые задачи (6 ч)	№ 19 Задачи на равномерное движение.	Формировать навыки решения задач на равномерное движение.	Выполнение тренировочных упражнений, самостоятельная работа.
	№ 20 Задачи на движение по реке.	Формировать навыки решения задач на движение по реке.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 21 Задачи на работу.	Формировать навыки решения задач на работу.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 22 Задачи на проценты.	Формировать навыки решения задач на проценты.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 23 Задачи на пропорциональные отношения.	Формировать навыки решения задач на пропорциональные отношения.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
	№ 24 Арифметические текстовые задачи.	Формировать навыки решения арифметических текстовых задач.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений.
7. Прогрессия (2 ч)	№ 25 Арифметическая прогрессия. Формулы п-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы  п членов арифметической   прогрессии	Закрепить умение  решать задания на нахождение п-го члена арифметической прогрессии, применять формулу суммы п членов арифметической прогрессии.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений
	№ 26 Геометрическая прогрессия. Формулы п-го члена геометрическойпрогрессии. Формула суммы  п членов геометрической прогрессии	Закрепить умение  решать задания на нахождение п-го члена геометрической прогрессии, применять формулу суммы п членов геометрической прогрессии.	Объяснение, выполнение тренировочных упражнений
Решение геометрических задач (3 ч)	№ 27 Треугольники	Систематизировать знания по теме «Треугольники»	Заполнение таблицы, объяснение, выполнение тренировочных упражнений
	№28 Четырехугольники	Систематизировать знания по теме «Четырехугольники»	Заполнение таблицы, объяснение, выполнение тренировочных упражнений
	№29 Окружность	Систематизировать знания по теме «Окружность»	Заполнение таблицы, объяснение, выполнение тренировочных упражнений
Решение тестов ГИА (5 ч)	№30 – 34 Решение тестов ГИА	Систематизировать знания за курс основной школы	Объяснение, выполнение тренировочных тестов