Рабочая программа по математике в 9 классе по учебникам Морковича, Погорелова

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального

компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и примерной программы основного общего образования по математике, в её основу положена программа по алгебре А.Г. Мордковича (Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2009) и программа по геометрии А.А. Погорелова //Программы общеобразовательных учреждений, Геометрия 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2008.

 

       На изучение математики в 9 классе в соответствии с базисным учебным планом отводится 5 часов в неделю (170 часов в год) ,  из них- 3 часа на изучение алгебры, 2 часа- на изучение геометрии.

 

Цели изучения:

§ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения

в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения

образования;

§ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность

мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы

алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к

преодолению трудностей;

§ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§ воспитание культуры личности, отношения к математике как к части

общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-

технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до

уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и

смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной

техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства

математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной

подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами

вычислений на калькуляторе.

Задачи:

сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,

инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные

алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и

нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных

зависимостей;

развить логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения,

проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,

использовать различные языки математики (словесный, символический, графический)

для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших

средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

Основное содержание тем учебного курса

АЛГЕБРА

  

ГЕОМЕТРИЯ

1.Подобие фигур. (14часов )

Понятие о гомотетии и подобии фигур. Подобие треугольников. Признаки подобия

треугольников. Подобие прямоугольных треугольников.

Центральные и вписанные углы и их свойства.

2.Решение треугольников. (9 часов)

Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников.

3.Многоугольники. (15 часов)

Ломаная. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника.

Длина окружности. Длина дуги окружности. Радианная мера угла.

4.Площади фигур. (17 часов).

Площадь и её свойства. Площади прямоугольника, треугольника, параллелограмма,

трапеции. Площади круга и его частей.

5.Элементы стереометрии (7часов)

Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей в

пространстве. Многогранники. Тела вращения.

6.Итоговое повторение курса планиметрии.(6 часов)

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

 

Знать/понимать:

 

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

 

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

 

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

 

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

 

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

 

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

 

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

 

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

 

 

Уметь:

 

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

 

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

 

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

 

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

 

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

 

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

 

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

 

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

 

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

 

- решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

 

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

 

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

 

- изображать числа точками на координатной прямой;

 

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

 

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

 

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

 

- определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

 

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

 

- пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

 

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

 

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

 

- распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

 

- в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

 

- проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

 

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, определять значенияобъемов); в том числе: для углов от 0 до 180 тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

 

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

 

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 

- решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

 

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

 

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

 

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

 

- вычислять средние значения результатов измерений;

 

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

 

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

 

 

Применять:

 

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

 

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

 

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

- выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

 

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

 

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

 

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

 

- расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

 

- решения геометрических задач с использованием тригонометрии

 

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

 

- построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

- выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

 

- распознавания логически некорректных рассуждений;

 

- записи математических утверждений, доказательств;

 

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

 

- решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

 

- решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

 

- сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

 

- понимания статистических утверждений.

 

Учебно - тематическое планирование.

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Всего часов	В том числе на :
			уроки	Контрольные работы
1.	Рациональные неравенства и их системы	16	15	1
2	Системы уравнений	15	14	1
3	Числовые функции	25	23	2
4	Прогрессии	16	15	1
5	Элементы комбинаторики,  статистики и теории вероятностей	12	11	1
6	Подобие фигур	14	12	2
7	Решение треугольников	9	8	1
8	Многоугольники	15	14	1
9	Площади фигур	17	15	2
10	Элементы стереометрии	7	7	-
11	Итоговое повторение	24	23	1
	ИТОГО	170	157	13

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно- тематическое планирование

 

 

№ п/п	Календарно- тематическое  планирование  с указанием  количества часов (алгебра)	Календарно- тематическое  планирование  с указанием  количества часов (геометрия)	Дата проведения
			По плану	Фактически
	Рациональные неравенства и их системы (16 ч)	Подобие фигур (14 ч)
1	Линейные и квадратные неравенства (повторение)		1.09
2	Решение линейных неравенств		1.09
3		Преобразование подобия	3.09
4	Решение квадратных неравенств		4.09
5		Свойства преобразования подобия. Подобие фигур	5.09
6	Рациональные неравенства		8.09
7	Решение рациональных неравенств		8.09
8		Признак подобия треугольников по двум углам.	10.09
9	Метод интервалов		11.09
10		Признак подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними	12.09
11	Применение рациональных неравенств		15.09
12	Решение рациональных неравенств с параметрами		15.09
13		Признак подобия треугольников по трем сторонам	17.09
14	Понятие множества		18.09
15		Применение признаков подобия треугольников при решении задач	19.09
16	Подмножество		22.09
17	Пересечение и объединение множеств		22.09
18		Подобие прямоугольных треугольников	24.09
19	Системы рациональных неравенств. Основные понятия		25.09
20		Применение признака подобия прямоугольных треугольников при решении задач	26.09
21	Решение систем линейных неравенств		29.09
22	Решение систем рациональных неравенств		29.09
23		Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников»	1.10
24	Нахождение области определения выражений, содержащих квадратный корень		2.10
25		Углы, вписанные в окружность.	3.10
26	Контрольная работа по теме «Неравенства и системы неравенств»		6.10
	Решение уравнений  (15 ч)
27	Системы уравнений. Основные понятия		6.10
28		Применение теоремы об угле, вписанном в окружность	8.10
29	Рациональные уравнения с двумя переменными и его график		9.10
30		Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности	10.10
31	Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости		13.10
32	Системы уравнений и неравенств  с двумя переменными		13.10
33		Применение свойства пропорциональности хорд и секущих окружности	15.10
34	Методы решения систем уравнений		16.10
35		Контрольная работа по теме «Углы, вписанные в окружность»	17.10
36	Решение систем уравнений методом подстановки		20.10
37	Решение систем уравнений методом алгебраического сложения		20.10
		Решение треугольников (9ч)
38		Теорема косинусов	22.10
39	Решение систем уравнений методом введения новых переменных		23.10
40		Применение теоремы косинусов при решении задач	24.10
41	Решение систем уравнений различными методами		27.10
42	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций		27.10
43		Теорема синусов	29.10
44	Решение задач  с помощью систем уравнений		30.10
45		Применение теоремы синусов при решении задач	31.10
46	Решение задач на движение с помощью систем уравнений		10.11
47	Решение задач на совместную работу с помощью систем уравнений		10.11
48		Соотношение между углами треугольника и соответствующими сторонами	12.11
49	Решение задач на проценты с помощью систем уравнений		13.11
50		Решение треугольников	14.11
51	Контрольная работа по теме «Системы уравнений»		17.11
	Числовые функции  (25 ч)
52	Определение числовой функции		17.11
53		Решение задач по теме «Решение треугольников»	19.11
54	Область определения функции		20.11
55		Нахождение неизвестных элементов треугольника с помощью теоремы  синусов  или косинусов	21.11
56	Область значений функции		24.11
57	Способы задания функции		24.11
58		Контрольная работа по теме «Решение треугольников»	26.11
59	Решение упражнений по теме «Способы задания функции»		27.11
		Многоугольники (15 ч)
60		Ломаная.	28.11
61	Свойства функций		1.12
62	Исследование функций на монотонность и ограниченность		1.12
63		Выпуклые многоугольники	3.12
64	Нахождение наибольших и наименьших значений функций		4.12
65		Правильные многоугольники	5.12
66	Описание свойств различных функций		8.12
67	Четные и нечетные функции		8.12
68		Формулы для радиусов вписанных и описанных окружностей правильных многоугольников	10.12
69	Исследование функций на четность аналитическим способом		11.12
70		Применение формул для радиусов при решении задач	12.12
71	Исследование функций на четность графическим способом		15.12
72	Контрольная работа по теме «Свойства числовых функций»		15.12
73		Решение задач по теме «Правильные многоугольники»	17.12
74	Функции y=xn, их графики		18.12
75		Построение некоторых правильных многоугольников	19.12
76	Свойства функций y=xn		22.12
77	Построение графиков и описание свойств функций y=xn		22.12
78		Подобие правильных выпуклых   многоугольников	24.12
79	Решение упражнений по теме «Функции y=xn»		25.12
80		Отношение периметров подобных многоугольников	26.12
81	Функции y=x-n, их графики		12.01
82	Свойства функций y=x-n		12.01
83		Решение задач по теме «Подобие правильных многоугольников»	14.01
84	Построение графиков и описание свойств функций y=x-n		15.01
85		Длина окружности	16.01
86	Функция , её график		19.01
87	Свойства функции		19.01
88		Применение формулы длины окружности при решении практических задач	21.01
89	Описание свойств функции		22.01
90		Радианная мера угла	23.01
91	Построение и чтение графиков кусочных функций		26.01
92	Контрольная работа по теме «Свойства и графики числовых функций»		26.01
93		Формулы перевода градусной меры в радианную	28.01
	Прогрессии (16 ч)
94	Числовые последовательности		29.01
95		Контрольная работа по теме «Многоугольники»	30.01
96	Способы задания числовой последовательности		2.02
		Площади фигур (17 ч)
97	Монотонные последовательности		2.02
98		Понятие площади	4.02
99	Решение упражнений по теме «Числовые последовательности»		5.02
100		Площадь прямоугольника	6.02
101	Арифметическая прогрессия		9.02
102	Формула n-го члена арифметической прогрессии		9.02
103		Решение задач на вычисление площади прямоугольника	11.02
104	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии		12.02
105		Площадь параллелограмма	13.02
106	Характеристическое свойство арифметической прогрессии		16.02
107	Решение упражнений по теме «Арифметическая прогрессия»		16.02
108		Решение задач на вычисление площади параллелограмма	18.02
109	Геометрическая прогрессия		19.02
110		Площадь треугольника	20.02
111	Формула n-го члена геометрической прогрессии		24.02
112		Формула Герона для площади треугольника	25.02
113	Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии		26.02
114		Площадь трапеции	27.02
115	Характеристическое свойство геометрической прогрессии		28.02
116	Прогрессии и банковские расчеты		2.03
117	Решение задач по теме «Прогрессии»		2.03
118		Решение задач на вычисление площади трапеции	4.03
119	Контрольная работа по теме «Прогрессии»		5.03
120		Контрольная работа по теме «Площади многоугольников»	6.03
121		Формулы для радиусов вписанной и описанной окружностей треугольников	11.03
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (12 ч)
122	Комбинаторные задачи		12.03
123		Применение формул для радиусов при решении задач	13.03
124	Правило умножения при решении комбинаторных задач		14.03
125	Решение комбинаторных задач		16.03
126	Статистика- дизайн информации		16.03
127		Площади подобных фигур	18.03
128	Графическое представление информации		19.03
129		Решение задач по теме «Площади подобных фигур»	20.03
130		Площадь круга	1.04
131	Решение упражнений  по теме «Представление статистических данных»		2.04
132		Решение задач по теме «Площадь круга»	3.04
133	Простейшие вероятностные задачи		6.04
134	Решение задач на применение классического определения вероятности		6.04
135		Контрольная работа по теме «Площади. Площадь круга»	8.04
136	Решение задач по теории вероятностей		9.04
		Элементы стереометрии (7 ч)
137		Аксиомы стереометрии	10.04
138	Экспериментальные данные и вероятности событий		13.04
139	Решение практических задач на определение вероятности событий		13.04
140		Параллельность прямых и плоскостей в пространстве	15.04
141	Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей»		16.04
	Итоговое  повторение (18 ч)
142		Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве	17.04
143	Рациональные дроби и их свойства		20 .04
144	Действия с рациональными дробями		20 .04
145		Решение задач по теме «Параллельность и перпендикулярность в пространстве»	22 .04
146	Преобразование рациональных выражений		23 .04
147		Многогранники	24 .04
148	Свойства арифметического квадратного корня		27.04
149	Функции и их свойства		27 .04
150		Тела вращения	29.04
151	Квадратные уравнения и их корни		30 .04
152	Дробные рациональные уравнения		4.05
153	Решение задач с помощью уравнений		4.05
154	Числовые неравенства и их свойства		5.05
155		Характеристики многогранников и тел вращения	6.05
156	Решение неравенств с одной переменной		7.05
		Итоговое повторение (6 ч)
157		Повторение темы «Треугольники»	8.05
158	Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ		11.05
159	Итоговая контрольная работа в форме ОГЭ		11.05
160		Повторение темы «Четырехугольники»	13.05
161	Решение систем неравенств с одной переменной		14.05
162		Теорема Пифагора и ее применение  при решении задач	15.05
163	Степень с целым показателем и ее свойства		18.05
164	Решение текстовых задач на движение		18.05
165	Решение текстовых задач на работу		19.05
166		Окружность и ее свойства	20.05
167	Решение текстовых задач на проценты		21.05
168		Вписанные и описанные фигуры окружности	22.05
169		Подобие фигур	25.05
170	.Статистические исследования		25.05

 

 

                   

                   

                         

 

Учебно- методическое обеспечение   

 

№ п/п	Содержание	Класс	Автор	Издательство	Год издания
1.	Программа  Алгебра	7-9	И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович	Мнемозина	2009
2.	Программа по геометрии	7-9	Т. А. Бурмистрова	Просвещение	2011
3.	Учебник . Алгебра 9 в двух частях	9	Мордкович А.Г	Мнемозина	2012
4.	Учебник . Геометрия.	7-9	А В Погорелов	Просвещение	2010
5.	«Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса»,.	9	А.П.ершова, В.В.Голобородько, А.С.Ершова	Имекса	2008
6.	Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя	7-9	А. Г. Мордкович	Мнемозина	2008
7.	Алгебра 7-9. Тесты.	7-9	А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинскя	Мнемозина	2008
8	Дидактические материалы по геометрии	9		Просвещение	2004
9.	Учебно- тренировочные тесты. Алгебра. Геометрия.	9	Ф. Ф. Лысенко С. Ю. Кулабухова .	Легион	2013