Рабочая программа по математике ПНШ (2 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена Касмыниной Г.В. и Ждановой Е.Ф. на основ и е  авторской программы «Математика» А.Л. Чекина. Программа соответствует ФГОС второго поколения 2009 г. и базисному учебному плану общеобразовательных учреждений 2012 года и является одним из структурных компонентов образовательной системы  «Перспективная начальная школа» под редакцией Р.Г. Чураковой.

Программа предназначена для учащихся 1 класса общеобразовательной школы и рассчитана на 136 часа, на 4 часа в неделю. В авторскую программу изменения не внесены.

Актуальность и педагогическая целесообразность рабочей программы. 

                 Рабочая программа соответствует виду, целям и особенностям ОУ. Программа адресована учащимся с разноуровневой подготовкой . Предусмотрено оптимальное развитие каждого ребенка на основе педагогической поддержки его индивидуальности (возраста, способностей, интересов, склонностей, развития) в условиях специально организованной учебной деятельности, где ученик выступает то в роли обучаемого, то в роли обучающего. Система заданий разного уровня трудности, позволяет обеспечить условия, при которых обучение идет впереди развития, т.е. в зоне ближайшего развития каждого ученика на основе учета уровня его актуального развития и личных интересов .

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель не только ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования, но и дать первоначаль­ные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество пред­метов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы позна­ния окружающей действительности. 

Рабочая программа реализует следующие задачи обучения:

•   овладение математическими знания­ми и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования;

•   создание благоприятный условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребёнка, соответствующих его возрастным особенностям и возможностям;

•   формирование мыслительных процессов, логического мышления, пространственных отношений, творческой деятельности;

•   воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни и для решения новых конкретных учебных задач;

•   формирование основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования),

•   формирование способов организации учебной деятельно­сти.

 

Содержание тем учебного курса.

 Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел.

    Числа  изучаются в такой последовательности:

v целые числа от 0 до 20 (1-й класс),

v целые числа от 0 до 100 и «круглые» числа до 1000 (2-й класс),

Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления.

Особенностью изучения арифметических действий в насто­ящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифмети­ческого действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.

    Арифметические действия над числами изучаются на следую­щей теоретической основе и в такой последовательности:

v Сложение и вычитание (изучаются в 1-ом классе)

v Умножение (систематическое изучение начинается со 2-го клас­са) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и на 1. Деление (первое знакомство с ним начинается во 2-м классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение — начиная с 3-го класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержит­ся в другом?

Геометрическая линия выстраивается следующим образом:

Ø Во 2-м классе изучаются следующие понятия и их свойства:

§  пря­мая (аспект бесконечности), луч,

§  углы и их виды,

§  квадрат, периметр квадрата и прямоугольника,

§  окружность и круг, центр, радиус, диа­метр окружности (круга),

§  постро­ение окружности (круга) с помощью циркуля и использование цирку­ля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.

Линия по изучению величин

ü во 2-м классе учащиеся познакомятся с единицей длины — метром. Большое вни­мание будет уделено изучению таких величин, как «масса» и «время». Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в «доиз­мерительном» аспекте. После чего вводится стандартная единица массы — килограмм и изучается измерение массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы — центнер. Вводятся стандарт­ные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая единица времени — век.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение опре­деляется тем, что настоящий курс имеет прикладную направлен­ность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под реше­нием задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

 Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями;

2) в виде числового выражения, но без пояснений;

3) в виде буквенного выраже­ния (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими поня­тиями, как выражение с переменной, уравнение.

Во 2-м классе вводится само понятие «уравнение» и соот­ветствующая терминология. Рассматриваются правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестно­го вычитаемого как способы решения соответствующих уравнений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса «Математика» 2 класс (136 часов)

 

Числа и величины (20 ч)

 

Нумерация и сравнение чисел.

         Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

         Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы - сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных  чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

         Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

         Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

         Знакомство с римской письменной нумерацией.

         Числовые равенства и неравенства.

         Первичные представления о числовых последовательностях.

 

Величины и их измерения.

         Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

         Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как  момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).

 

Арифметические действия (46ч)

 

         Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

          Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

         Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (^.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

         Увеличение числа в несколько раз.

         Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

         Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

         Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

         Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

 

Текстовые задачи (36ч)

 

         Арифметическая  текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

         Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

         Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

         Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

         Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

         Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

         Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

         Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

         Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»

 

 

Геометрические фигуры (10ч)

 

         Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

         Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

 

Геометрические величины (12ч)

 

         Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

         Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

 

Работа с данными (12ч)

 

         Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

2  класс

 

      Личностные результаты.

 

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».

 

Метапредметные результаты.

 

         Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

 

         Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

         - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

         - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

         а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

         б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

         в) выполнять задания на основе использования свойств  арифметических действий;

         - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ);

         - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

         - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

         - выполнять действия по заданному алгоритму;

  – строить логическую цепь рассуждений;

 

         Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

 

 

 

 

 

         Предметными результатами изучения курса «Математика»

          во  2-м классе является формирование следующих умений:

 

·       читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

·       сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

·       применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·       воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

·       применять правило вычитания суммы из суммы;

·       воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;

·       выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;

·        строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

·       находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;

·       выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);

·       распознавать и формулировать составные задачи;

·       разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

·       формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.

 

Планируемые результаты освоения учебной программы

по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:

 

Обучающиеся научатся:

 

·       вести счёт десятками и сотнями;

·       различать термины «число» и «цифра»;

·       распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

·       читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

·       записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

·       сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

·       изображать числа на числовом луче;

·       использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

·       находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

·       воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

·       применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·       воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

·       применять правило вычитания суммы из суммы;

·       воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

·       выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

·       находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

·       записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

·       употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

·       воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

·       выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

·       применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

·       чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

·       определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

·       строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

·       находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

·       выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

·       использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

·       распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

·       измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

·       измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

·       устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

·       распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

·       строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

·       решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

·       разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

·       формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

·       читать и заполнять строки таблицы.

 

Обучающие получат возможность научиться:

 

·       понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

·       пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

·       понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

·       понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

·       воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

·       понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

·       понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

·       записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

·       понимать бесконечность прямой и луча;

·       понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

·       использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

·       оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

·       понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

·       рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

·       моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

·       использовать табличную форму формулировки задания.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс: 2 «В»

Учитель:Жданова Е.Ф.

Интегрированная проверочная работа – 1 (см. Приложение № 3)

На изучение математики отводится 136 часа в год (4 час в неделю)

Планирование составлено на основе  авторской программы «Математика» А.Л. Чекина, которая   является одним из структурных компонентов образовательной системы  «Перспективная начальная школа» под редакцией Р.Г. Чураковой. (см. Приложение № 1).

Программно-методическое обеспечение учебного процесса.

Учебно-методический комплекс:

 

Программа и учебник	Методическое и дидактическое обеспечение
	учителя	ученика
Программа по математике. / А.Л.Чекин, Р.Г.Чуракова//  Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспекивная начальная школа» / Сост. Р.Г.Чуракова.  - М.: Академкнига/Учебник, 2011   Чекин А.Л. Математика [Текст]: 2 кл.: Учебник: В 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. — М.: Академкнига / Учебник, 2012.	1. Чекин А.Л. Математика [Текст]: 1 кл.: Методическое пособие / А.Л. Чекин; Под ред. Р.Г. Чураковой. — М.: Академкнига / Учебник, 2012. 2. Захарова О.В. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О.А. Захарова. — 2-е изд. -  М.: Академкнига/Учебник, 2009. – 320 с. 3. Приложение 1. Календарно-тематическое планирование 4.http://www.akademkniga.ru/cgi-bin/page.cgi?node=84	1. Захарова О.А. Математика в вопросах и заданиях [Текст]: 1 кл.: Тетрадь для самостоятельной работы В 3 ч. / О.А. Захарова, Е.П. Юдина; под ред. Р.Г. Чураковой. –  М.: Академкнига / Учебник, 2012.

 

 

Материально-техническое обеспечение:

1.     Авторские учебные презентации.

2.     Математика. Устный счет. Компакт-диск для компьютера: Интерактивные тренажёры. Авторы: Шуруто В. В. Издательство: Учитель, 2011

3.     Начальная школа. Наука без скуки. Выпуск 1. Компакт-диск для компьютера: Сценарии. Предметные праздники. /авт.-сост.: Аверьянова И. В. / Лапшина Н. Н. и др. Издательство: Учитель, 2010

4.     Начальная школа. Наука без скуки. Выпуск 2. Компакт-диск для компьютера: Сценарии. Предметные праздники. /авт.-сост.: Аверьянова И. В. / Лапшина Н. Н. и др. Издательство: Учитель, 2010

5.     Тренажер по математике. Учусь решать задачи.

6.     Тренажер по математике. Учусь решать примеры.

7.     http://www.openclass.ru

8.     http://files.school-collection.edu.ru

9.     http://www.rusedu.ru

10. http://viki.rdf.ru

11. http://pedsovet.org

12. http://www.prosv.ru

13. http://festival.1september.ru

14. http://www.4stupeni.ru

15. http://numi.ru

 

 

 

Технические средства обучения:

Компьютер

Принтер

Проектор

Сканер

Интерактивная доска

Документ-камера

Цифровой микроскоп

Модульная система экспериментов

Система контроля и мониторинга качества знаний

 

 

 

 

 

 

Контрольно-измерительные материалы.

 Источники контрольно-измерительных материалов (список литературы, содержащей контрольно-измерительные материалы).

 

№ п/п	Название	Автор	Выходные данные
1.	Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы) [Текст]: Методическое пособие /  О.В. Захарова – 2-е изд.	Захарова О.В.	М.: Академкнига/Учебник, 2009.
2.	Контрольно-измерительные материалы по математике		http://www.akademkniga.ru/cgi-bin/page.cgi?node=84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1.     Быкова Т.А. Нестандартные задачи по математике. 1 класс: ко всем учебникам по математике за 1 класс – М.: Экзамен, 2011

2.     Головач М. В. Бондаренко Ю. К.Математика. 1-4 классы: упражнения для устного счета. – Волгоград:  Учитель, 2008

3.     Занимательные сказочные материалы к урокам литературного чтения и математики в 1-4 классах/авт.-сост.: Блинова И. В. – Волгоград: Учитель, 2008

4.     Захарова О.А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации знаний учащихся (1-4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О.А. Захарова. – 2-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2009. – 320 с.

5.     Сборник программ к комплекту учебников «Перспективная начальная школа» — М.: Академкнига, 2011

6.     Удодова Н. И. Занимательная математика. Смекай, отгадывай, считай: (Материалы для занятий с учащимися 1-4 классов.  Логические и комбинаторные задачи, развивающие упражнения. – Волгоград:  Учитель, 2011

7.     Учим играя. 1-2 классы: занимательные и игровые задания, упражнения по русскому языку и математике/авт.-сост.: Лазуренко Л. В. – Волгоград: Учитель, 2007

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Корректировка программы

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________