Рабочая программа по математике ПНШ (1 класс)

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике составлена Ждановой Е.Ф. на основе  авторской программы «Математика» А.Л. Чекина. Программа соответствует ФГОС второго поколения 2010 г. и базисному учебному плану общеобразовательных учреждений 2012 года и является одним из структурных компонентов образовательной системы  «Перспективная начальная школа» под редакцией Р.Г. Чураковой.

Программа предназначена для учащихся 1 класса общеобразовательной школы и рассчитана на 132 часа, на 4 часа в неделю.

В авторскую программу изменения не внесены.

Цели учебного курса:

•Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

•Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

•Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

•Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Отличительной

чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычис­лительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание тем учебного курса.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и алгебраической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел.    

Числа  изучаются в такой последовательности:

·       натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса),

·       целые числа от 0 до 20  (2-е полугодие 1-го класса),

Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе.
Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления.
Особенностью изучения арифметических действий в насто­ящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифмети­ческого действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.  

Арифметические действия над числами изучаются на следую­щей теоретической основе и такой последовательности:

·                     Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия  1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем изучаются свойства сложе­ния, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.

·                     Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащи­еся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавли­вается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осущест­вляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом. 
В 1-м классе изучаются следую­щие геометрические понятия:

·     плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник),

·     прямая и кривая линии, точка, отре­зок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непере­секающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии,

·     внутренняя и внешняя области относительно границы,

·     многоуголь­ник, прямой угол, прямоугольник,

·     симметричные фигуры.

Линия по изучению величин начинается уже

• в 1 полугодии 1-го класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предме­тов по этой величине осуществляется на глаз по рисунку или по представлению, а также способом приложения. Никаких измерений пока не проводится.
• во 2 полугодии 1-го класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение опре­деляется тем, что настоящий курс имеет прикладную направлен­ность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под реше­нием задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи. 

Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1.     по действиям (по шагам) с пояснениями;

2.     в виде числового выражения, но без пояснений;

3.     в виде буквенного выраже­ния (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими поня­тиями, как выражение с переменной, уравнение. Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс, но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса - задания,  в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения урав­нений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание курса

Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т. д. Счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки >, <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше-ниже, шире-уже, длиннее-короче, старше-моложе, тяжелее-легче. Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше-позже, продолжительность (длиннее-короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.

 

Арифметические действия (48 ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав чисел 3, 4 и 5. Прибавление чисел 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание числа из суммы. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.

 

Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

 

 

 

Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28 ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.

 

Геометрические величины (10 ч)

Первичные представления о длине пути и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше-ближе» и «длиннее-короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1 дм = 10 см). Сравнение длин на основе их измерения.

 

Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.

 

 

 

 

 

 

Планируемые результаты изучения курса «Математика»

1 класс

Личностные результаты.

 

Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

 

Метапредметные результаты.

 

Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

 

         Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

         - подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

         - владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

         а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

         б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

         в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

         - проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения  или верное  решение (правильный ответ); 

         - строить объяснение в устной форме по предложенному плану;  

         - использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

         - выполнять действия по заданному алгоритму;

         - строить логическую цепь рассуждений;

 

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.

 

Предметные результаты  по курсу «Математика»

к концу первого года обучения

Учащиеся должны знать/понимать:

·       количественный и порядковый смысл целого неотрицательного числа;

·       смысл действий (операций) сложения и вычитания над целыми неотрицательными числами;

·       взаимосвязь между действиями сложения и вычитания;

·       свойства сложения: прибавление числа к сумме и суммы к числу;

·       свойства вычитания: вычитание числа из суммы и суммы из числа;

·       линии: прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга;

·       замкнутые и незамкнутые линии;

·       внутренняя область, ограниченная замкнутой линией;

·       прямой угол;

·       многоугольники и их виды;

·       измерение длины отрезка;

·       все цифры;

·       знаки больше (>), меньше (<), равно (=);

·       названия всех однозначных чисел и чисел второго десятка, включая число 20;

·       знаки и термины, связанные со сложением и вычитанием (+, —, сумма, значение суммы, слагаемые, разность, значение разности, уменьшаемое, вычитаемое);

·       переместительный закон сложения;

·       таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;

·       изученные геометрические термины (точка, линия, прямая, кривая, ломаная, отрезок, дуга, замкнутая, незамкнутая, многоугольник, треугольник, четырехугольник, прямой угол, прямоугольник);

·       изученные единицы длины (сантиметр, дециметр);

·       изученное соотношение между единицами длины (1 дм = 10 см);

·       термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ).

Уметь:

·       читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

·       сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

·       воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

·       воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;

·       воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем;

·       распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

·       выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;

·       выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

·       чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

·       определять прямые углы с помощью угольника;

·       определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помощи измерительной линейки;

·       строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

·       находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

·       выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

·       распознавать и формулировать простые задачи;

·       составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

·       ориентироваться в окружающем пространстве (вверх, вниз, влево, вправо и др.);

·       выделять из множества один или несколько предметов, обладающих или не обладающих указанным свойством;

·       пересчитывать предметы и выражать результат числом;

·       определять, в каком из множеств больше предметов; сколько предметов в одном множестве, сколько в другом.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематическое планирование по математике

Класс: 1 «В»

Учитель: Жданова Е.Ф.

Интегрированная проверочная работа – 1 (см. Приложение № 2)

На изучение математики отводится 132 часа в год (4 час в неделю)

Планирование составлено на  авторской программы «Математика» А.Л. Чекина, которая   является одним из структурных компонентов образовательной системы  «Перспективная начальная школа» под редакцией Р.Г. Чураковой. (см. Приложение № 1).

Программно-методическое обеспечение учебного процесса.

Учебно-методический комплекс:

 

Программа и учебник	Методическое и дидактическое обеспечение
	учителя	ученика
Программа по математике. / А.Л.Чекин, Р.Г.Чуракова//  Программы четырехлетней начальной школы: Проект «Перспекивная начальная школа» / Сост. Р.Г.Чуракова.  - М.: Академкнига/Учебник, 2011   Чекин А.Л. Математика [Текст]: 1 кл.: Учебник: В 2 ч. / А.Л. Чекин; под ред. Р.Г. Чураковой. — М.: Академкнига / Учебник, 2011.	1. Чекин А.Л. Математика [Текст]: 1 кл.: Методическое пособие / А.Л. Чекин; Под ред. Р.Г. Чураковой. — М.: Академкнига / Учебник, 2011. 2. Захарова О.В. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О.А. Захарова. — 2-е изд. -  М.: Академкнига/Учебник, 2009. – 320 с. 3. Приложение 1. Календарно-тематическое планирование 4.http://www.akademkniga.ru/cgi-bin/page.cgi?node=84	1. Захарова О.А. Математика в вопросах и заданиях [Текст]: 1 кл.: Тетрадь для самостоятельной работы В 2 ч. / О.А. Захарова, Е.П. Юдина; под ред. Р.Г. Чураковой. –  М.: Академкнига / Учебник, 2011.

 

 

Материально-техническое обеспечение:

1.     Авторские учебные презентации.

2.     Математика. Устный счет. Компакт-диск для компьютера: Интерактивные тренажёры. Авторы: Шуруто В. В. Издательство: Учитель, 2011

3.     Начальная школа. Наука без скуки. Выпуск 1. Компакт-диск для компьютера: Сценарии. Предметные праздники. /авт.-сост.: Аверьянова И. В. / Лапшина Н. Н. и др. Издательство: Учитель, 2010

4.     Начальная школа. Наука без скуки. Выпуск 2. Компакт-диск для компьютера: Сценарии. Предметные праздники. /авт.-сост.: Аверьянова И. В. / Лапшина Н. Н. и др. Издательство: Учитель, 2010

5.     Тренажер по математике. Учусь решать задачи.

6.     Тренажер по математике. Учусь решать примеры.

7.     http://www.openclass.ru

8.     http://files.school-collection.edu.ru

9.     http://www.rusedu.ru

10. http://viki.rdf.ru

11. http://pedsovet.org

12. http://www.prosv.ru

13. http://festival.1september.ru

14. http://www.4stupeni.ru

15. http://numi.ru

 

 

 

Технические средства обучения:

Компьютер

Принтер

Проектор

Сканер

Интерактивная доска

Документ-камера

Цифровой микроскоп

Модульная система экспериментов

Система контроля и мониторинга качества знаний

 

 

 

 

 

 

Контрольно-измерительные материалы.

Планирование контроля и оценки знаний учащихся на 2011-2012 учебный год

1 класс

Формы контроля	1 четверть		2 четверть		3 четверть		4 четверть		год
	Количество работ	Источники	Количество работ	Источники	Количество работ	Источники	Количество работ	Источники	Количество
Проверочная работа	-		1	Прил.1	-		1	№ с.48	2

Источники контрольно-измерительных материалов (список литературы, содержащей контрольно-измерительные материалы).

 

№ п/п	Название	Автор	Выходные данные
1.	Математика: Проверочные работы по математике и технология организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы) [Текст]: Методическое пособие /  О.В. Захарова – 2-е изд.	Захарова О.В.	М.: Академкнига/Учебник, 2009.
2.	Контрольно-измерительные материалы по математике		http://www.akademkniga.ru/cgi-bin/page.cgi?node=84

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

 

1.     Быкова Т.А. Нестандартные задачи по математике. 1 класс: ко всем учебникам по математике за 1 класс – М.: Экзамен, 2011

2.     Головач М. В. Бондаренко Ю. К.Математика. 1-4 классы: упражнения для устного счета. – Волгоград:  Учитель, 2008

3.     Занимательные сказочные материалы к урокам литературного чтения и математики в 1-4 классах/авт.-сост.: Блинова И. В. – Волгоград: Учитель, 2008

4.     Захарова О.А. Математика: Проверочные работы по математике и технология организации знаний учащихся (1-4 классы) [Текст]: Методическое пособие / О.А. Захарова. – 2-е изд. – М.: Академкнига/Учебник, 2009. – 320 с.

5.     Сборник программ к комплекту учебников «Перспективная начальная школа» — М.: Академкнига, 2011

6.     Удодова Н. И. Занимательная математика. Смекай, отгадывай, считай: (Материалы для занятий с учащимися 1-4 классов.  Логические и комбинаторные задачи, развивающие упражнения. – Волгоград:  Учитель, 2011

7.     Учим играя. 1-2 классы: занимательные и игровые задания, упражнения по русскому языку и математике/авт.-сост.: Лазуренко Л. В. – Волгоград: Учитель, 2007

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Корректировка программы

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________