Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 30»
городского округа Балашиха
Московской области
Адрес: 143909, Московская область, г.Балашиха мкр. Авиаторов,
ул. Летная, д.7.
Телефоны: 8(498)500-40-07, 8(498)500-40-06
e-mail:
bal.school30@yandex.ru, сайт:http://balschool30.ru
|
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ «Школа № 30»
___________ /С. А. Кузьмина/
«____»_____________2014 г
Приказ от _______ 2014г. №____
|
Рабочая
учебная программа
Математика
(индивидуальное
обучение)
6
класс
(2014-2015
уч. год)
Составлена
на основе примерной программы основного общего образования по математике и
программы курса математики для учащихся 6 класса.
Автор программы: В.И.Жохов.
|
|
Учитель:
Хажилова Наталья Михайловна
|
г. Балашиха
2014-2015 уч. год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа учебного курса математики для 6
класса составлена для индивидуального обучения, из расчета 52,5 часа в
год (1,5 часа в неделю), на основе Примерной программы основного
общего образования по математике и программы курса математики для учащихся 6
классов общеобразовательных учреждений автора В.И.Жохова (2011 года).
Содержание программы направлено на освоение учащимися
знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной
программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом
государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике.
Теоретический материал курса излагается на
наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в
виде правил. Курс строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных
рассуждений. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и
письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное
сочетание традиционных и новых методов обучения; оптимизированное применение
объяснительно-иллюстративных и эвристических методов; использование современных
технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает
письменный (самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический
комплект, включающий:
1. Математика. 6 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И.
Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2012.
2. Жохов В.И. Преподавание математики в 5 – 6 классах:
методическое пособие. – М.: Мнемозина, 2008.
3. Жохов В.И. Математика. 6 класс. Контрольные работы
для учащихся общеобразовательных учреждений / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. – М.: Мнемозина,
2010.
4.
Жохов В.И. Математика. 6 класс. Диктанты для учащихся общеобразовательных
учреждений / В.И. Жохов, А.А. Терехова. – М.: Мнемозина, 2010.
Цели программы обучения: систематическое
развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно
арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык
математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и
геометрии.
Задачи программы обучения:
– овладение конкретными математическими знаниями,
необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных
дисциплин;
– интеллектуальное развитие учащихся, формирование
качеств мышления, характерных для математической деятельности;
– формирование представлений о математических идеях и
методах;
– формирование преставлений о математике как части
общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Структура программы. Рабочая
программа состоит из двух разделов: «Содержание обучения», «Требования к
математической подготовке учащихся». К программе прилагаются: тематическое и
поурочное планирование учебного материала; учебно-методические средства
обучения.
СОДЕРЖАНИЕ
ОБУЧЕНИЯ
Арифметика
Числа и вычисления.
Делители и кратные
числа. Признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение числа на
простые множители. Общее кратное. Нахождение НОД и НОК.
Основное свойство
дроби. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными
дробями. Нахождение части числа и числа по его части.
Отношения. Пропорции. Основное свойство
пропорции.
Решение текстовых задач арифметическими
приемами.
Положительные и
отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Целые числа. Сравнение
чисел. Арифметические действия с положительными и отрицательными числами,
свойства арифметических действий.
Рациональные числа. Применение
свойств арифметических действий для рационализации вычислений.
Прикидка результатов
вычислений.
Этапы развития представлений о числе.
Элементы
алгебры
Алгебраические выражения.Буквенные
выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Простейшие
преобразования выражений, раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых.
Уравнения и неравенства. Уравнение
с одной переменной. Корень уравнения. Примеры решения текстовых задач методом
составления уравнений (алгебраическим способом).
Числовые неравенства.
Числовые функции. Таблицы и
диаграммы. Графики реальных процессов.
Координаты. Изображение чисел
точками на координатнойпрямой. Координата точки. Геометрический смысл модуля
числа. Прямоугольная система координат.Абсцисса и ордината точки.
Элементы
геометрии
Представление о начальных понятиях
геометрии и геометрических фигурах.
Параллельные прямые. Перпендикулярные
прямые.Многоугольники. Правильные многоугольники. Построение перпендикуляра к
прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Площадь круга.
Элементы
комбинаторики
Множество. Элемент множества,
подмножество.
Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Курсивом
в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в
требования к уровню подготовки учащихся
ТРЕБОВАНИЯ
К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ
Числа и вычисления
В результате изучения курса математики учащиеся
должны овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное,
положительное, отрицательное; переходить от одной формы записи к другой
(например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты – в виде
десятичной или обыкновенной дроби);
– производить в уме арифметические действия в пределах
сложности примеров на сложение и вычитание двузначных чисел, умножение и
деление нацело двузначного числа на однозначное;
– выполнять арифметические действия над обыкновенными
дробями (включая обращение смешанного числа в обыкновенную дробь, нахождение
общего знаменателя дробей, сокращение дробей и представление их в виде
смешанных чисел);
– выполнять арифметические действия с рациональными
числами, сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;
– сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел;
понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на
координатной прямой;
– составлять и решать пропорции, решать основные
задачи на дроби, проценты;
– округлять натуральные числа и десятичные дроби,
производить прикидку результата вычислений.
Выражения и их преобразования
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– правильно употреблять термины «выражение», «числовое
выражение», «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их
использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий:
«упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;
– составлять несложные буквенные выражения и формулы;
осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;
– находить значение степени с натуральным показателем.
Уравнения и неравенства
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– понимать, что уравнения – это математический аппарат
решения разнообразных задач по математике, смежных областей знаний, практики;
– правильно употреблять термины «уравнение»,
«неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать
формулировку задания «решить уравнение»;
– читать числовые неравенства (в том числе и двойные);
– решать линейные уравнения с одной переменной;
– составлять линейные уравнения по условиям текстовых
задач.
Функции
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
–познакомиться с примерами зависимостей между реальными
величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);
–
познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек
плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по
заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной
плоскости;
– находить
в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
– интерпретировать
в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на
поставленные вопросы.
Геометрические фигуры и их свойства.
Измерение геометрических величин
В результате изучения курса математики учащиеся должны
овладеть следующими умениями, представляющими минимум:
– распознавать на чертежах и моделях геометрические
фигуры (отрезки, прямые, лучи, углы, многоугольники, окружности, круги);
изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию
задачи;
– владеть практическими навыками использования
геометрических инструментов (линейки, угольника, транспортира, циркуля) для
изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;
– решать задачи на вычисление геометрических величин
(длин, углов, площадей, объемов), применяя свойства фигур и формулы.
ПЛАНИРОВАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
ТЕМАТИЧЕСКОЕ
ПЛАНИРОВАНИЕ
6
класс
(1,5
ч в неделю, всего 52,5 ч)
1. Делимость чисел (6 ч)
Делители и кратные натурального числа. Общий делитель
и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные
числа. Разложение натурального числа на множители.
Основная цель: завершить
изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с
обыкновенными дробями.
В данной теме завершается изучение вопросов, связанных
с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с
понятиями «делитель» и «кратное», а также «общий делитель» и «общее кратное»,
которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их
приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на
таблицу умножения – прямым подбором.
Определенное внимание уделяется знакомству с
признаками делимости, понятию простого и составного числа. При их изучении
целесообразно формирование умений проводить простейшие умозаключения,
обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.
У учащихся должно быть сформировано умение
раскладывать число на множители. Умение разложить число на простые множители не
относится к числу обязательных.
Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи.
2. Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями (7 ч)
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение
дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких
дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей с произвольными
знаменателями. Решение текстовых задач.
Основная цель: выработать
прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.
Одним из важнейших результатов изучения
данной темы является усвоение основного свойства дроби, применяемого для
преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом
рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение
приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.
При рассмотрении действий с дробями
используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,
понятие смешанного числа. Все эти вопросы целесообразно повторить с учащимися.
Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.
3. Умножение и деление обыкновенных
дробей (9,5 ч)
Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные
задачи на дроби.
Основная цель: выработать
прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения
основных задач на дроби.
В этой теме завершается работа над
формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки
должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в
вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными
дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять
действия с алгебраическими дробями.
При изучении данной темы учащиеся должны
усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить
(если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они
должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь – в конечную
или бесконечную. При этом не обязательно акцентировать внимание на том, что
бесконечная дробь является периодической. Учащиеся должны знать представление в
виде десятичной дроби таких дробей, как .
Все рассмотренные алгоритмы, включая
умножение дроби на натуральное число и умножения смешанных чисел, должны быть
хорошо отработаны.
Расширение аппарата действий с дробями
позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или
число по данному значению его дроби.
4. Отношения и пропорции (5,5
ч)
Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач
с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин.
Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.
Основная цель: сформировать
понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.
Необходимо, чтобы учащиеся усвоили
основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках
математики, физики, химии. В частности, достаточное внимание должно быть
уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.
Понятия о прямой и обратной
пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких
конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий,
возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.
В данной теме даются представления о длине
окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу
не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с
шаром.
5. Положительные и
отрицательные числа (4 ч)
Положительные и отрицательные числа.
Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение
чисел. Целые числа. Понятие о рациональном числе. Изображение чисел на
координатной прямой. Координата точки.
Основная цель: расширить
представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.
Целесообразность введения отрицательных
чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться
изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В
дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел,
сложения и вычитания чисел.
Специальное внимание должно быть уделено
усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого
необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в
дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными
и отрицательными числами.
6. Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел (3,5 ч)
Сложение и вычитание положительных и
отрицательных чисел.
Основная цель: выработать
прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.
Действия с отрицательными числами вводятся
на основе представлений об изменении величин.Сложение и вычитание чисел иллюстрируется
соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной
темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с
целыми и дробными числами.
7. Умножение и деление положительных
и отрицательных чисел (4 ч)
Умножение и деление положительных и отрицательных
чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби.
Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.
Основная цель: выработать
прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными
числами.
Действие умножения с отрицательными
числами вводится на основе представлений об изменении величин. Правила деления
отрицательных чисел вводятся. Исходя из смысла определений соответствующих
действий.
Навыки умножения и деления положительных и
отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а
затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений
числовых выражений.
8. Решение уравнений (5
ч)
Простейшие преобразования выражений:
раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры
решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.
Основная цель: подготовить
учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.
Навыки преобразования буквенных выражений
отрабатываются лишь в той степени, в которой они необходимы для решения
несложных уравнений.
Введение арифметических действий над отрицательными
числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных
уравнений с одним неизвестным путем переноса слагаемых из одной части уравнения
в другую, приведения подобных слагаемых, деления обеих частей уравнения на
коэффициент при неизвестном. Следует иметь в виду, что в дальнейшем метод
составления уравнений становится основным методом решения задач.
9. Координаты на плоскости (4
ч)
Построение перпендикуляра к прямой и параллельных
прямых с помощью чертежного угольника и линейки. Прямоугольная система
координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.
Основная цель: познакомить
учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.
Созданию представлений о перпендикулярных и параллельных
прямых служат наблюдения окружающей обстановки. Учащиеся должны научиться
распознавать и изображать параллельные перпендикулярные прямые. Основное
внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и
угольника, не требуя воспроизведения точных определений, обоснования
единственности построения и т.п.
Основным результатом знакомства учащихся с
координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точки
плоскости и их названий, умения строить точку по заданным координатам,
определять координаты точки, расположенной на координатной плоскости. Этот
материал необходим для построения и чтения эмпирических графиков, отдельные
примеры которых рассматриваются в теме.
Формированию вычислительных и графических умений
способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих
упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении
чисел.
10. Повторение. Решение задач (4 ч)
Делимость чисел. Действия с обыкновенными дробями и
смешанными числами. Отношения пропорции. Действия с рациональными числами. Решение
уравнений. Координаты на плоскости.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.