УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

ДЛЯ ОСНОВНОГО  ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

(Базовый уровень)

 

Пояснительная записка

Данная учебная программа ориентирована на учащихся 7 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом № 1089 Минобразования РФ от 05.03.2004 года;

2.      Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011

3.       Рабочие программы по геометрии 7-11 кл. к УМК Л.С. Атанасяна и др/сост. Н.Ф.Гаврилова. – М.: / Просвещение, 2011

4.       Базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ  № 1312 от 09.03.2004 года;     

5.      Образовательная программа гимназии           

6.      Учебный план школы на 2014-2015 учебный год 

7.       Положение о рабочей программе учебных предметов, курсов гимназии.

Программа соответствует учебникам:

1.      Алгебра.7 класс. В 2 ч.Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г.

2.      Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ А.Г. Мордкович и др.. – М.: Мнемозина, 2008 г.

3.      Геометрия 7-9 классы / Л.С. Атанасян В.Ф.,  Бутузов и др.- М: Просвещение, 2005.

 Тематическое планирование составлено из расчета 5 часов в неделю, всего 175 часов (70 часов – геометрия, 105 часов – алгебра)

 

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

§  развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

§  овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

§  изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

§  развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты  и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

§  получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

§  развить логическое мышление и речь – умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

§  сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

•    овладение системой математических знаний и умений, необ­ходимых для применения в практической деятельности, изу­чения смежных дисциплин, продолжения образования;

•    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современ­ном обществе, свойственных математической деятельности:

•    ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культу­ры, пространственных представлений, способности к преодо­лению трудностей;

•    формирование представлений об идеях и методах математи­ки как универсального языка науки и техники, средства мо­делирования явлений и процессов;

•    воспитание   культуры  личности,   отношения   к   математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Сроки реализации: данная программа реализуется в течении 2014-2015 учебного года

В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, проблемное обучение, обучение с использованием ИКТ.

Виды деятельности учащихся

Самостоятельная учебно-познавательная деятельность: работа с книгой, учебной и справочной литературой и др. источниками информации; 
подготовка сообщений, рефератов; рецензирование ответов других учащихся, дополнение их; решение задач и выполнение упражнений; работа с раздаточным материалом, групповая

Формы текущего, промежуточного и итогового контроля.

Текущий контроль успеваемости учащихся проводится в следующих формах: устный опрос; тестирование (в том числе с использованием информационно-телекоммуникационных технологий); самостоятельная работа.

Промежуточный  контроль проводится в форме контрольных (всего 13), тестовых  работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итоговой контрольной работы.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

 

В результате изучения геометрии ученик должен уметь

·                пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

·                распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды); изображать указанные геометрические фигуры;

·                выполнять чертежи по условию задачи;

·                владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

·                уметь решать несложные задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов), опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

·                проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

·                владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания реальных ситуаций на языке геометрии;

·                решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

·                построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

В результате изучения алгебры ученик должен

Ø  знать/понимать

·              существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·              существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·              как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·              как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·              смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

·              формулы сокращенного умножения;

Ø  уметь

·              составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·              выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

·              решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

·              решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·              определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x²;

·              находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·              определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

·              описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·             выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·             моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·             описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Обоснование выбора УМК: согласно базисному учебному плану гимназии, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 6 классе линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

 

Реализация рабочей программы осуществляется с использованием учебно-методического комплекта:

1.      Алгебра. 7 класс. Ч1. Учебник/А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2007

2.      Алгебра. 7 класс. Ч2. Задачник/А.Г.Мордкович. М.: Мнемозина, 2007

3.      Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс» / М.А.Попов. М.: Экзамен, 2008

4.      Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. М.: Издательство «Фирмы Глянц», 1995

5.      Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича / авт.-сост. Т.И.Купорова. Волгоград: Учитель, 2007

6.      Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9 классы. М: Просвещение, 2005

7.      А.И.Медяник. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-11 классы. М: Дрофа,1996

8.      А.В. Фарков. Контрольные работы, тесты, диктанты по геометрии 7 класс. М: Экзамен,2008

9.      Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер. М.: Просвещение, 2001

Информационные ресурсы:

1.      Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

2.      Графики функций http://graphfunk.narod.ru

3.      Вся элементарная математика http://www.bymath.net

4.      Занимательная математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) http://www.math-on-line.com

5.      Математические этюды http://www.etudes.ru

6.      Математические олимпиады и олимпиадные задачи http://www.zaba.ru

7.      Математика в открытом колледже http://www.mathematics.ru

8.      Московский центр непрерывного математического образования (МЦНМО) http://www.mccme.ru

9.      Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru

Оборудование: компьютер, проектор, колонки, сеть Интернет.

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.  Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-       работа выполнена полностью;

-       в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-       в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-       работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-       допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-        допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-       допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.  Оценка устных ответов обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-       полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-       изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-       правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-       показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-       продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-       отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-       возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-       в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-       допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-       допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-       неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

-       имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-       ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-       при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-       не раскрыто основное содержание учебного материала;

-       обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-       допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

 

К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Содержание  тем учебного предмета в 7 классе

Математический язык. Математическая модель (13 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения  как  математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Основная цель:      Формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса. Обобщить и систематизировать знания о числовых выражениях, о допустимых и недопустимых значениях переменной  выражения, о  математических  утверждений, о математическом языке; о выполнении действий, по арифметическим законам  сложения и умножения,  действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными  дробями.  Овладение навыками  решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации.  Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.

Начальные геометрические сведения (10ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах, ввести понятие равенства фигур

Линейная функция (11 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.

Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Линейная функция у = kx и ее график.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Основная цель:      Формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате,  о числовых промежутках, о  числовых лучах, о линейной функции и ее графике.  Формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположение графиков линейных функций. Овладение умением  применения  алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения    Овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными .

Треугольники ( 17ч)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Основная цель – ввести понятие теоремы, выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью признаков равенства треугольников, ввести новый класс задач на построение с помощью циркуля и линейки  

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).

Основная цель:      Формирование представлений о системе двух  линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о  неопределенной системе уравнении. Овладение умением  решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом  алгебраического сложения. Овладение навыками  составления математической модели реальных ситуации в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.

Параллельные прямые (13ч)

Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых.

Основная цель –ввести понятие параллельных прямых, дать представление об аксиомах и аксиоматическом методе, рассмотреть аксиому параллельных прямых, сформировать умение применять признаки параллельности прямых и свойство углов при параллельных прямых в задачах

Степень с натуральным показателем (6 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Основная цель:      Формирование представлений о степени с натуральным показателем, о степени с нулевым показателем.  Формирование умений составления таблицы основных степеней и применение ее при решении заданий. Овладение умением  применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие   умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем. 

Одночлены. Операции над одночленами (8 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Сложение одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в  натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Основная цель:      Формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одно Умеют, развернуто обосновывать суждения членах. Формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами. Овладение умением  складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень  Овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных  слагаемых  

Соотношение между сторонами и углами треугольника ( 18ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель: рассмотреть важные свойства треугольников, сформировать умение применять эти свойства при решении задач;  выработать умение доказывать равенство прямоугольных треугольников

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.

Деление многочлена на одночлен.

Основная цель: Формирование представлений о многочлене, о приведение подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о  формулах сокращенного умножения. Формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами.  Овладение умением  складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, вывода и применения формул сокращенного  умножения. Овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.

Разложение многочленов на множители (18 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.

Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Основная цель: Формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах. Овладение умением  вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения,  используя формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата. Овладение навыками решения уравнений, выделением полного квадрата,  решение уравнений, применяя  формулы  сокращенного умножения. 

Функция у = х² (9 ч)

Функция у = х², ее свойства и график. Функция у = - х², ее свойства и график.

Графическое решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.

Основная цель: Формирование представлений о параболе,  о вершине и фокусе параболы, о квадратичной функции и ее графике. Формирование умений построения графика квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва о область определения функции. Овладение умением  описывать свойства функции по ее графику, чтения графика функции. Овладение навыками построения графика кусочно-заданной функции,  применения алгоритма графического решения уравнения.

 

Итоговое  повторение (18 ч)

Основная цель: обобщение и систематизация знаний за курс 7 класса

 

 

 

Учебно-тематическое планирование

 

№	Тема	содержание	Количество часов
1	Математический язык. Математическая модель. (13)	Числовые и алгебраические выражения	3
		Что такое математический язык	2
		Что такое математическая модель	3
		Линейное уравнение с одной переменной	2
		Координатная прямая	2
		Контрольная работа № 1	1
2	Начальные геометрические сведения (11)	Прямая и отрезок. Луч и угол.	2
		Сравнение отрезков и углов	1
		Измерение отрезков. Измерение углов	3
		Перпендикулярные прямые	2
		Решение задач	2
		Контрольная работа № 2	1
3	Линейная функция (11)	Координатная плоскость	2
		Линейное уравнение с двумя переменными и его график	3
		Линейная функция и её график	3
		Линейная функция y=kx	1
		Взаимное расположение графиков линейных функций	1
		Контрольная работа № 3	1
4	Треугольники (18)	Первый признак равенства треугольников	3
		Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3
		Второй и третий признаки равенства треугольников	4
		Задачи на построение	3
		Решение задач	4
		Контрольная работа № 4	1
5	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (13)	Основные понятия	2
		Метод подстановки	3
		Метод алгебраического сложения	3
		Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	4
		Контрольная работа № 5	1
6	Параллельные прямые (13)	Признаки параллельности двух прямых	4
		Аксиома параллельных прямых	5
		Решение задач	3
		Контрольная работа № 6	1
7	Степень с натуральным показателем и её свойства (6)	Что такое степень с натуральным показателем	1
		Таблица основных степеней	1
		Свойства степени с натуральными показателями	2
		Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1
		Степень с нулевым показателем	1
8	Одночлены. Операции над одночленами (8)	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1
		Сложение и вычитание одночленов	2
		Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2
		Деление одночлена на одночлен	2
		Контрольная работа № 7	1
9	Соотношения между сторонами и углами треугольника (6)	Сумма углов треугольника	2
		Соотношения между сторонами и углами треугольника	3
		Контрольная работа № 8	1
10	Многочлены. Арифметические операции над многочленами (15)	Основные понятия	1
		Сложение и вычитание многочленов	2
		Умножение многочлена на одночлен	2
		Умножение многочлена на многочлен	3
		Формулы сокращенного умножения	5
		Деление многочлена на одночлен	1
		Контрольная работа № 9	1
11	Соотношения между сторонами и углами треугольника (14)	Прямоугольные треугольники	4
		Построение треугольника по трем элементам	4
		Решение задач	5
		Контрольная работа № 10	1
12	Разложение многочлена на множители (18)	Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно	1
		Вынесение общего множителя за скобки	2
		Способ группировки	2
		Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	5
		Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	3
		Сокращение алгебраических дробей	3
		Тождества	1
		Контрольная работа № 11	1
13	Функция у = х2 (9)	Функция y=x2 и её график	3
		Графическое решение уравнений	2
		Что означает в математике запись y=f(x)	3
		Контрольная работа № 12	1
14	Итоговое повторение + итоговая контрольная работа (15)	Итоговое повторение по алгебре(9), по геометрии(5)	14+1

 

 

 

Календарно - тематическое планирование математики в 7 классе

 

№ урока	Тема урока	Количество часов	Элементы содержания	Дата проведения			Информационные ресурсы, учебно-лабораторное оборудование
				план	факт
1-3	Числовые и алгебраические выражения	3	числовые выражения, значение числового выражения, значение алгебраического выражения, допустимые и недопустимые значения переменной, алгебраические выражения, порядок выполнения действий, арифметические законы сложения и умножения,  действия с десятичными дробями, действия с обыкновенными  дробями.				Диск Математика 5-11
4-5	Что такое математический язык	2	математическое буквенное выражение, математические утверждения, математический язык.				Электронное приложение «Алгебра-7»
6-8	Что такое математическая модель	3	математическая модель, реальные ситуации, словесная модель, алгебраическая модель, графическая модель, геометрическая модель.				Электронное приложение «Алгебра-7»
9-10	Линейное уравнение с одной переменной	2	линейное уравнение, алгоритм, алгоритм решения линейного уравнения				Электронное приложение «Алгебра-7»
11-12	Координатная прямая	2	Координатная прямая, числовой промежуток, луч, открытый луч, отрезок, интервал, полуинтервал				Электронное приложение «Алгебра-7»
13	Контрольная работа № 1 «Математический язык. Математическая модель»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала				КР, карточки
14-15	Прямая и отрезок. Луч и угол.	2	Систематизация знаний о взаимном расположении точек и прямых; знакомство со свойством прямой; провешивание. Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвернутого угла; знакомство с обозначениями луча и угла.				Эл. приложение Геометрия 7-11
16	Сравнение отрезков и углов	1	Введение понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов				эл. приложение Геометрия 7-11
17-19	Измерение отрезков. Измерение углов	3	Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. Ознакомление с   единицами измерения и инструментами для измерения отрезков Обучение решению задач на нахождение длины отрезка. Развитие логического мышления. Введение понятий градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов а местности				Эл. приложение Геометрия 7-11
20-21	Перпендикулярные прямые	2	Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождению на рисунке смежных и вертикальных углов Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых. Совершенствование умения решать задачи.				Виртуальная школа К и М, таблица
22-23	Решение задач	2	Повторение и закрепление материала главы 1. Совершенствование навыков решения задач. Подготовка к  контрольной работе				Эл. приложение Геометрия 7-11
24	Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала				КР, карточки
25-26	Координатная плоскость	2	прямоугольная система координат, начало координат, координатная плоскость, оси координат, координатные углы, абсцисса, ордината, ось абсцисс, ось ординат, алгоритм отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат				Эл. приложение «Алгебра-7»
27-29	Линейное уравнение с двумя переменными и его график	3	линейное уравнение с одной переменной, линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения , бесконечно много решений, график уравнения, геометрическая модель, алгоритм построения графика уравнения .				Эл. приложение «Алгебра-7»
30-32	Линейная функция и её график	3	линейная функция, независимая переменная, зависимая переменная, график линейной функции, знак принадлежности, наибольшее значение линейной функции на отрезке, наименьшее значение функции на отрезке, возрастающая линейная функция, убывающая линейная функция.				Эл. приложение «Алгебра-7».
33	Линейная функция y=kx	1	прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, график прямой пропорциональности, угловой коэффициент, график линейной функции.				Диск Математика 5-11
34	Взаимное расположение графиков линейных функций	1	графики линейных функций параллельны, графики линейных функций пересекаются, алгебраическое условие параллельности и пересечения графиков линейных функций.				Электронное приложение «Алгебра-7»
35	Контрольная работа № 3 «Линейная функция»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
36	Треугольник	1	Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников				Виртуальная школа К и М
37	Первый признак равенства треугольников	1	Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. Доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников				Виртуальная школа К и М
38	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.				Задачи на готовых чертежах
39	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	1	Введение понятий перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.				Задачи на готовых чертежах
40	Свойства равнобедренного треугольника	1	Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольников. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.				Эл. приложение Геометрия 7-11
41	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков доказательства теорем, решение задач				Задачи на готовых чертежах
42	Второй признак равенства треугольников	1	Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.				Задачи на готовых чертежах
43	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1	Совершенствование навыков решения задач на применение второго признака равенства треугольников				тест с самопроверкой Задачи на готовых чертежах
44	Третий признак равенства треугольников	1	Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.				Задачи на готовых чертежах
45	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников				Задачи на готовых чертежах
46	Окружность	1	Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.				Эл. приложение Геометрия 7-11, таблица.
47	Примеры задач на построение	1	Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.				Диск  Математика 5-11
48	Решение задач на построение	1	Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.				Диск  Математика 5-11
49	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	Закрепление и совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников. Продолжение выработки навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки.				Задачи на готовых чертежах
50-51	Решение задач	2	Совершенствование навыков решения задач. Отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки. Проверка готовности учащихся к контрольной работе.				Задачи на готовых чертежах
52	Решение задач. Подготовка к контрольной работе.	1	Систематизация знаний по темам главы 2. Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.				Задачи на готовых чертежах
53	Контрольная работа № 4 «Треугольники»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
54-55	Основные понятия	2	Система уравнений, решение системы уравнений, графический метод решения системы, система несовместима, система неопределенна.				Электронное приложение «Алгебра-7»
56-58	Метод подстановки	3	Метод подстановки, система двух уравнений с двумя переменными, алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки.
59-61	Метод алгебраического сложения	3	Система двух уравнений с двумя переменными, метод алгебраического сложения.
62-65	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций	4	Составление математической модели реальной ситуации, система двух линейных уравнений с двумя переменными.
66	Контрольная работа № 5 «Системы двух линейных уравнений с  двумя переменными»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
67	Признаки параллельности прямых	1	Повторение понятий параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых. Обучение решению задач на применение признаков параллельности прямых				Задачи на готовых чертежах
68	Признаки параллельности прямых	1	Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых				Задачи на готовых чертежах
69	Практические способы построения параллельных прямых	1	Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.				Диск  Математика 5-11
70	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»	1	Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых				Дидактический материал Задачи на готовых чертежах
71	Аксиома параллельных прямых	1	Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых				Эл. приложение Геометрия 7-11
72	Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей.	1	Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств. Закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых»				Задачи на готовых чертежах
73	Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей.	1	Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.				Тест Задачи на готовых чертежах
74	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	Закрепление знаний о признаках, свойствах и аксиоме параллельных прямых. Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых				Задачи на готовых чертежах
75	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	Совершенствование навыков решения задач на применение признаков и свойств параллельных прямых				Задачи на готовых чертежах
76-77	Решение задач	2	Подготовка к  контрольной работе по теме «Параллельные прямые». Совершенствование навыков решения задач по теме.				Задачи на готовых чертежах
78	Контрольная работа № 6 «Параллельные прямые»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
79	Решение задач. Работа над ошибками.	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач по теме «Параллельные прямые»
80	Что такое степень с натуральным показателем.	1	Степень с натуральным показателем, степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень, четная степень, нечетная степень.				Диск Математика 5-11
81	Таблица основных степеней	1	Степени числа 2, степени числа 3, степени числа 5, степени числа 7, степени составных чисел.				таблица
82-83	Свойства степени с натуральными показателями	2	Свойства степеней, доказательство свойств степеней, теорема, условие, заключение.				таблица
84	Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями	1	Степени с разными основаниями, действия со степенями одинакового показателя.
85	Степень с нулевым показателем	1	Степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем				тест
86	Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена	1	Одночлен, стандартный вид одночлена, коэффициент одночлена.				Диск Математика 5-11
87-88	Сложение и вычитание одночленов	2	Подобные одночлены, метод введения новой переменной, алгоритм сложения (вычитания) одночленов.				дидактический материал
89-90	Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень	2	Умножение одночленов, возведение одночлена в натуральную степень, корректная задача, некорректная задача.
91-92	Деление одночлена на одночлен	2	Деление одночлена на одночлен, стандартный вид делителя и делимого, алгоритм деления одночлена на одночлен.
93	Контрольная работа № 7 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
94	Сумма улов треугольника	1	Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, ее следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.				Виртуальная школа К и М
95	Сумма улов треугольника	1	Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.				Эл. приложение Геометрия 7-11 Задачи на готовых чертежах
96	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1	Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и ее применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.				Эл. приложение Геометрия 7-11 Задачи на готовых чертежах
97	Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.	1	Рассмотрение следствий теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Обучение решению задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.				Задачи на готовых чертежах
98	Неравенство треугольника	1	Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ ее применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника.				Задачи на готовых чертежах
99	Контрольная работа № 8 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
100	Основные понятия	1	Многочлен, члены многочлена, приведение подобных членов многочлена, стандартный вид многочлена, полином.				Эл. пр.«Алгебра-7»
101-102	Сложение и вычитание многочленов	2	Сложение и вычитание многочленов, взаимное уничтожение слагаемых, алгебраическая сумма многочленов, правила составления алгебраической суммы многочленов				Дидактический материал
103-104	Умножение многочлена на одночлен	2	Умножение многочлена на одночлен, распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.				Эл. пр.«Алгебра-7»
105-107	Умножение многочлена на многочлен	3	Раскрытие скобок, умножение многочлена на многочлен.				Дидактический материал
108-112	Формулы сокращенного умножения	5	Квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов.				Эл. пр.«Алгебра-7»
113	Деление многочлена на одночлен	1	Свойство деления суммы на число, правило деления многочлена на одночлен.				Эл. пр.«Алгебра-7»
114	Контрольная работа № 9 «Формулы сокращенного умножения»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
115	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников. Обучение решению задач.				Эл. приложение Геометрия 7-11
116	Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников	1	Закрепление основных свойств прямоугольных треугольников. Рассмотрение признака прямоугольного треугольника и свойства медианы прямоугольного треугольника. Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника.				Дидактический материал Задачи на готовых чертежах
117	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.				Задачи на готовых чертежах
118	Прямоугольный треугольник. Решение задач.	1	Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.				Задачи на готовых чертежах
119	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.	1	Введение понятий наклонной, проведенной из точки не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.				Диск «Математика 5-11»
120	Построение треугольника по трем элементам.	1	Рассмотрение задач на построение треугольника по трем элементам. Совершенствование навыков решения задач на построение.
121	Построение треугольника по трем элементам.	1	Совершенствование навыков построения треугольников по трем элементам и решения задач на построение
122	Построение треугольника по трем элементам.	1	Совершенствование навыков решения задач на построение, нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.
123-126	Решение задач	4	Приведение в систему умений и навыков решения задач. Подготовка к контрольной работе.				Задачи на готовых чертежах
127	Контрольная работа № 10 «Прямоугольные треугольники»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
128	Решение задач. Работа над ошибками.	1	Устранение пробелов в знаниях учащихся. Совершенствование навыков решения задач.
129	Что такое разложение многочлена на множители и зачем оно нужно	1	Разложить на множители, корни уравнения, сокращение дробей, разложение многочлена на множители.				Виртуальная школа К и М
130-131	Вынесение общего множителя за скобки	2	Вынесение общего множителя за скобки, наибольший общий делитель коэффициентов, алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.				Дидактический материал
132-133	Способ группировки	2	Способ группировки, разложение на множители.				Эл. приложение «Алгебра-7» Дидактический материал
134-138	Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения	5	Формулы сокращенного умножения, разложение на множители по формулам сокращенного умножения.				Диск Математика 5-11
139-141	Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов	3	Разложение на множители, вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата				Дидактический материал
142-144	Сокращение алгебраических дробей	3	Алгебраическая дробь, числитель алгебраической дроби, знаменатель алгебраической дроби, сокращение алгебраических дробей.				Дидактический материал
145	Тождества	1	Тождество, тождественно равные выражения, тождественные преобразования.				Дидактический материал
146	Контрольная работа № 11 «Разложение многочленов на множители»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
147-149	Функция y=x2  и ее график	3	Парабола, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, фокус параболы, функция y=x2, график функции y=x2.				Эл. приложение «Алгебра-7»
150-151	Графическое решение уравнений	2	Прямая, параллельная оси x , прямая, проходящая через начало координат, парабола, уравнение, график функции, пересечение графиков, графическое решение уравнения				Эл. приложение «Алгебра-7»
152-154	Что означает в математике запись y=f(x)	3	Выражение с переменной, значение выражения с переменной, функциональная запись выражения, кусочно-заданная функция, чтение графика, область определение функции, непрерывная функция, разрывная функция.				Эл. приложение «Алгебра-7»
155	Контрольная работа № 12 «Функция y = x2»	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
156	Повторение. Начальные геометрические сведения.	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал
157	Повторение. Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник.	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал
158	Повторение. Параллельные прямые.	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал
159-160	Повторение. Соотношения между сторонами и углами треугольника.	2	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал
161	Повторение. Линейная функция	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал Эл. приложение «Алгебра-7»
162	Повторение. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал Эл. приложение «Алгебра-7»
163	Повторение. Степень с натуральным показателем и её свойства.	1	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал
164-165	Повторение. Одночлены и многочлены.	2	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Дидактический материал
166-167	Повторение. Функция y =  x2.	2	Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач				Эл. приложение «Алгебра-7»
168	Итоговая контрольная работа за курс 7 класса	1	Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала
169-170	Повторение. Решение задач	2					презентация
	Резерв	5