Рабочая программа по математике для 4 класса УМК

1. Роль и место дисциплины

Изучение математики имеет особое зна­чение в развитии младшего школьника. В результате изучения данного курса обучающиеся научатся использовать математические знания для описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки количественных и пространственных отношений.  Учащиеся овладеют основами логического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки,  научатся применять математические знания и представления в повседневных ситуациях.

2. Адресат

Программа адресована обучающимся  четвёртых классов общеобразовательных школ.

3. Соответствие Государственному образовательному стандарту

     Рабочая программа составлена  на основе Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения, программы авторов М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, С.И. Волкова, С.В. Степанова  «Математика» 4 класс  с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, направлена на формирование у младшего школьника умения учиться.

4. Цели и задачи

Изучение математики направлено на достижение следующих целей:

·        Учебные:

—  формирование на доступном уровне представле­ний о натуральных числах и принципе построения на­турального ряда чисел, знакомство с десятичной систе­мой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей меж­ду ними, изучение законов арифметических действий;

—формирование на доступном уровне навыков уст­ного счета, письменных вычислений, использования ра­циональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

·        Развивающие:

—  развитие пространственных представлений уча­щихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей школьников;

—     развитие логического мышления — основы успеш­ного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах реше­ния задач.

·        Общеучебные:

-Знакомство с методами изучения окружающего (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и  способами представления информации;

-формирование на доступном уровне умений работать с  информацией, представленной в разных видах рисунок, схема, символическая запись, модель, диаграмма);

- формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

- формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки

5. Специфика  программы

В данной программе активно используются элементы опережающего обучения, исследовательской деятельности, что способствует более прочному усвоению математических представлений. Принцип вариативности построения программы обеспечивает индивидуальный подход и более полное развитие познавательных интересов и творческих способностей учащихся.

      Содержание программы по математике позво­ляет шире использовать дифференцированный подход к уча­щимся. Это способствует нормализации нагрузки обучающихся, обеспечивает более целесообразное их включение в учебную деятельность, своевременную корректировку трудностей и ус­пешное продвижение в математическом развитии.

6. Основные содержательные линии курса

Числа от 1 до 1000. Нумерация.  Четыре арифметических действия: сложение и вычитание, умножение и деление

Повторение – 14 часов.

Числа, которые больше 1000 (115 часов)

Нумерация – 11 часов.

Величины –15 часов.

Сложение и вычитание – 13 часов.

Умножение и деление – 76 часов.

Итоговое повторение – 11 часов.

7. Структура программы

Числа от 1 до 1000. Нумерация.  Четыре арифметических действия: сложение и вычитание, умножение и деление. Повторение (14 часов)

Нумерация чисел. Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел. Умножение трёхзначного числа на однозначное Свойства умножения. Алгоритм письменного деления. Приёмы письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Диаграммы.

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (11 часов)

Нумерация. Класс единиц и класс тысяч. Чтение, запись, сравнение многозначных чисел. Разрядные слагаемые. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе. Класс миллионов. Класс миллиардов. Проверочная работа по теме: «Нумерация». Проект «Числа вокруг нас».

Величины (15 часов)

Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины. Соотношение между единицами длины. Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Измерение площади с помощью палетки. Единицы массы. Тонна, центнер. Таблица единиц массы. Единицы времени: год, месяц, неделя. Единица времени – сутки.  Задачи на определение начала, продолжительности и конца события. Единицы времени – секунда. Единица времени – век.

Сложение и вычитание (13 часов)

Устные и письменные приёмы вычислений. Вычитание с заниманием единицы через несколько разрядов (вида 3 0007 – 648). Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого. Сложение и вычитание величин. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженные в косвенной форме.

Умножение и деление (76 часов)

Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1. Письменные приёмы умножения. Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Деление многозначного числа на однозначное. Письменное деление многозначного числа на однозначное. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. Задачи на одновременное движение в противоположных направлениях. Задачи на пропорциональное деление. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.  Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями. Задачи на одновременное встречное движение. Перестановка и группировка множителей. Деление числа на произведение. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменное деление на числа оканчивающиеся нулями. Задачи на одновременное движение в противоположных направлениях. Проект «Математика вокруг нас». Письменное умножение многозначного числа на двузначное. Умножение числа на сумму. Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное. Письменное деление многозначного числа на двузначное. Письменное деление многозначного числа на двузначное с остатком. Письменное деление многозначного числа на трёхзначное. Проверка умножения делением и деления умножением. Проверка деления с остатком.

Итоговое повторение (11 часов)

Нумерация. Выражения и уравнения. Арифметические действия: сложение и вычитание. Арифметические действия: умножение и деление. Правила о порядке выполнения действий. Величины. Геометрические фигуры.

8. Требования к результатам

Личностные результаты: готов­ность ученика целенаправленно использовать знания в учении и  в  повседневной жизни для  исследования  математической сущности предмета (явления, события, факта); способность ха­рактеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математичес­ких задач могут быть им успешно решены; познавательный ин­терес к математической науке.

Метапредметные результаты: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, опреде­лять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать – решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметные результаты:  у обучающихся формируется представление о числах как результате счёта и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно арифметические действия с числами, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами прядка выполнения действий; выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное и трехзначное число в пределах 1 000 000;  накапливают опыт решения текстовых  задач арифметическим способом. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают  навыки изображения  и обозначения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин, определения площади фигур.

9. Формы организации учебного процесса

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах. Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность – 4 часа). 

Особое место в овладении данным курсом отводится работе по формированию самоконтроля и самопроверки, проектной деятельности, как на уроке, так и внеурочное время.

В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа, кружок).

10. Итоговый контроль

Один раз в год оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итогового теста или контрольной работы, которые включают вопросы (задания) по основным проблемам курса.

Текущий контроль, по изучению каждого основного раздела,  проводится в форме проверочной работы.

11. Объем и сроки изучения

На изучение математики отво­дится 4 часа в неделю, всего – 140 часов:

              I четверть – 35 ч.

IIчетверть – 31 ч

IIIчетверть – 42 ч

             IVчетверть – 32 ч

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Числа от 1 до 1000. Нумерация.

Четыре арифметических действия: сложение и вычитание, умножение и деление

Повторение (14 часов)

Нумерация. Счёт предметов. Разряды. Основные арифметические действия (сложение, вычитание, умножение, деление). Связь между компонентами и результатами этих действий. Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Группировка слагаемых. Переместительное свойство сложения. Нахождение значений числовых выражений со скобками и без них. Переместительное свойство умножения. Свойства умножения с числом 0 и 1. Таблица умножения. Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.

Нумерация чисел. Порядок действий в числовых выражениях. Сложение и вычитание. Нахождение суммы нескольких слагаемых. Алгоритм письменного вычитания трёхзначных чисел. Умножение трёхзначного числа на однозначное Свойства умножения. Алгоритм письменного деления. Приёмы письменного деления трёхзначного числа на однозначное. Диаграммы. Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху».

Представлять число в виде суммы разрядных слагаемых.  Применять алгоритмы письменных вычислений. Применять правила о порядке выполнения арифметических действий при нахождении значения числового выражения.  Решать текстовые задачи в 1 – 3 действия: отображать описанные в задачах ситуации в виде схематических рисунков, схематических чертежей, краткой записи, составлять план решения задач. Проводить прикидку реальности и проверку правильности ответа, полученного при решении задач. Составлять задачи. Дополнять задачи-расчёты недостающими данными, пользуясь для этого различными источниками информации. Анализировать найденные данные и представлять их в форме таблиц и диаграмм. Сравнивать задачи и их решения, преобразовывать задачи по заданному требованию. Решать задачи разными способами, сравнивать способы решения и выбирать наиболее удобный (рациональный).

Числа, которые больше 1000.

Нумерация (11 часов)

Понятие «класс числа». Счёт тысячами. Устные и письменные вычисления. Чтение, запись, сравнение многозначных чисел.   Представление многозначных чиселв виде суммы разрядных слагаемых. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Умножение и деление на 10, 100, 1000. Отношения «больше в…», «меньше в…».  Название классов и разрядов: класс единиц, класс тысяч, класс мил­лионов. Чтение чисел в пределах 1 000 000 000.Устные и письменные вычисления. Работа над проектом.

Нумерация. Класс единиц и класс тысяч. Чтение многозначных чисел. Запись многозначных чисел. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел. Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Нахождение общего количества единиц какого-либо разряда в данном числе. Класс миллионов. Класс миллиардов. Проект: «Математика вокруг нас».Создание математического справочника «Наш город (село)»Странички для любознательных. Что узнали. Чему научились.

Называть классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс мил­лионов. Читать числа в пределах 1 000 000 000. Считать предметы десятками, сотнями, тысячами. Совершенствовать вычислительные навыки, умение решать буквенные выражения. Анализировать свои действия и управлять ими. Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых. Выделять в числе единицы каждого разряда. Определять и называть общее количество единиц любого разряда, содержащихся в числе. Упорядочивать заданные числа. Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать её, восстанавливать пропущенные в ней элементы. Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько вариантов группировки. Проверять правильность выполненных вычислений, решать текстовые задачи арифметическим способом, выполнять увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1000 раз. Определять последовательность чисел в пределах 100 000. Читать, записывать и сравнивать чис­ла в пределах 1 000 000. Собирать информацию о своём городе (селе) и на этой основе создавать математический справочник «Наш город (село) в числах». Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач. Сотрудничать со взрослыми и сверстниками. Составлять план работы. Анализировать и оценивать результаты работы.

Величины (15 часов)

Единицы длины. Знакомство с единицей длины – километром. Представление об использовании новой единицы измерения. Соотношения между единицами длины. Перевод крупных единиц длины в более мелкие и наоборот. Работа с числовым лучом. Устные и письменные приёмы вычислений. Решение текстовых задач арифметическим способом. Площадь. Единицы площади. Составление таблицы единиц площади. Перевод крупных единиц площади в более мелкие и наоборот. Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки. Масса. Сравнение предметов по массе. Единицы массы. Соотношения между ними. Систематизация знаний об известных единицах времени (сутки, неделя, месяц, год, час, минута.). Определение времени по часам. Решение задач на определение, начала, конца и продолжительности события. Знакомство с единицей времени – секундой. Решение уравнений. Знакомство с новой единицей времени – веком. Обобщение и систематизация знаний о единицах времени. Составление таблицы единиц времени.

Единицы длины. Километр. Таблица единиц длины. Соотношение между единицами длины. Единицы площади. Квадратный километр, квадратный миллиметр. Таблица единиц площади. Измерение площади с помощью палетки. Единицы массы. Тонна, центнер. Таблица единиц массы. Единицы времени: год, месяц, неделя. Единица времени – сутки. Решение задач на определение начала, продолжительности и конца события. Единицы времени – секунда. Единица времени – век. Таблица единиц времени. «Проверим себя и оценим свои достижения». Что узнали. Чему научились.

Называтьединицы длины, площади, массы.  Сравнивать ве­личины по их число­вым значениям, выра­жать данные величины в различных единицах.  Использовать приобретенные знания для сравнения и упо­рядочения объектов по разным признакам: длине, площади. Называть результат при переводе одних единиц массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя соотношения между ними Использовать приём измерения площади фигуры с помощью палетки. Использовать таблицу единиц длины, площади, массы. Решать задачи арифметическим способом. Называть единицы времени: год, месяц, неделя. Называть единицы времени: минута, час, сутки, неделя, месяц, год. Определять соотношения между ними. Определять время по часам (в часах и минутах), сравнивать величины по их числовым значениям. Использовать таблицу единиц времени. Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события. Называть новую единицу измерения времени – секунду. Называть новую единицу измерения времени – век. Использовать таблицу единиц времени. Сравнивать ве­личины по их число­вым значениям, выра­жать данные величины в различных единицах.

Сложение и вычитание (13 часов)

Устные и письменные приёмы вычислений с натуральными числами. Свойства сложения. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения. Использование арифметических действий при выполнении вычислений. Устные и письменные вычисления с натуральными числами. Взаимосвязь между компонентами и результатом вычисления. Решение задач на нахождение нескольких долей целого. Решение уравнений. Нахождение площади фигур. Решение задач изученных видов. Единицы длины, массы, времени, площади. Приёмы сложения и вычитания величин. Решение текстовых задач арифметическим способом. Отношения «больше на…», «меньше на…». Вычисления с именованными числами.

Устные и письменные приёмы вычислений Вычитание с заниманием единицы через несколько разрядов (вида 3 0007 – 648). Нахождение неизвестного слагаемого. Нахождение неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого. Нахождение нескольких долей целого. Сложение и вычитание величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. «Проверим себя и оценим свои достижения». Повторение изученного.Странички для любознательных. Задачи-расчёты.

Выполнять письменно сложение и вычитание многозначных чисел, опираясь на знание алгоритмов их выполнения. Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение, вычитание) Определять, как связаны между собой числа при сложении. Находить неизвестное слагаемое. Объяснять решение уравнений и их проверку. Выполнять вычисления и делать проверку. Определять, как связаны между собой числа при вычитании. Находить неизвестное уменьшаемое, неизвестное вычитаемое. Объяснять решение уравнений и их проверку. Совершенствовать устные и письменные вычислительные навыки, умение решать задачи. Находить, одну долю от целого числа, находить несколько долей от целого числа. Решать уравнения и сравнивать их решения. Решать задачи на нахождение нескольких долей целого. Проверять, правильно выполнено деление с остатком. Сравнивать значения величин. Использовать свойства арифметических дей­ствий при выполне­нии вычислений. Решать задачи, составив уравнения. Ставить скобки в числовом выражении для приведения к верному решению. Выполнять действия с величинами, значения которых выражены в разных единицах измерения. Записывать вычисления в строчку и столбиком. Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их. Выполнять сложение и вычитание величин. Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых условиях. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий.

Умножение и деление ( 76 часов)

Умножение на 0, на 1. Арифметические свойства с нулём. Умножение и деление чисел. Умножение четырёхзначного числа на однозначное. Умножение именованного числа на однозначное. Приём умножения многозначного числа с нулями и единицами в записи на однозначное число. Решение задач. Проверка знаний, умений и навыков учащихся. Приём умножения многозначного числа, оканчивающегося нулями, на однозначное число. Названия компонентов и результата деления. Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Использование правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Деление трёхзначного числа на однозначное. Приём деления многозначного числа на однозначное, когда первая цифра в делимом меньше делителя. Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. Нахождение неизвестного делимого по результату в частном и остатку. Нахождение уравнения с одинаковым значением, значения уравнений и решение текстовых задач арифметическим способом. Деление многозначного числа на однозначное, выполнение проверки. Составление уравнения и их решение. Нахождение значения буквенных выражений. Оценивание результатов усвоения учебного материала, формулирование выводов, планирование действий по устранению выявленных недочётов. Скорость, время, пройденный путь при равномерном прямолинейном движении. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы движения (пройденный путь, время, скорость). Использование свойств арифметических действий при выполнении вычислений. Знакомство с письменным приёмом умножения двух чисел, окачивающихся нулями. Группировка множителей в произведении. Знакомство с разными способами деления числа на произведение. Устное и письменное деление с остатком на 10, 100, 1 000. Знакомство с письменным приёмом деления на числа, оканчивающиеся нулями, при однозначном частном. Приём письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном две цифры. Приём письменного деления на числа, оканчивающиеся нулями, когда в частном есть нули. Решение задач на движение в противоположных направлениях. Порядок действий в сложных выражениях. Презентация результатов проектов одноклассникам. Умножение суммы на число и числа на сумму. Письменный приём умножения на трёхзначное число. Письменный приём деления на двузначное число. Деление с остатком. Письменное деление многозначного числа на трёхзначное.

Умножение и его свойства. Умножение на 0 и 1. Письменные приёмы умножения. Умножение на 0 и .1 Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя. Деление многозначного числа на однозначное. Письменное деление многозначного числа на однозначное. Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженные в косвенной форме. Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях.«Проверим себя и оценим свои достижения». Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Деление многозначного числа на однозначное. Решение задач на пропорциональное деление. Письменное деление многозначного числа на однозначное. Решение задач на пропорциональное деление. Письменные приёмы деления. Решение задач. Скорость. Время. Расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние Решение задач на движение. Умножение числа на произведение. Письменное умножение на числа, оканчивающиеся нулями.  «Проверим себя и оценим свои достижения». Умножение на числа, оканчивающиеся нулями. Письменное умножение двух чисел, оканчивающихся нулями.Решение задач на одновременное встречное движение. Перестановка и группировка множителей. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Деление числа на произведение. Деление числа на произведение. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Составление и решение задач, обратных данной. Письменное деление на числа оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное движение в противоположных направлениях. Повторение пройденного. Что узнали. Чему научились. «Проверим себя и оценим свои достижения».Анализ результатов. Работа над проектом: «Математика вокруг нас». Письменное умножение многозначного числа на двузначное. Умножение числа на сумму. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям. Письменное умножение многозначного числа на трёхзначное. Повторение пройденного. «Что узнали. Чему научились». Письменное деление многозначного числа на двузначное. Письменное деление многозначного числа на двузначное с остатком. Деление многозначного числа на двузначное по плану. Деление на двузначное число. Изменение пробной цифры. Решение задач. Письменное деление на двузначное число (закрепление). Деление на двузначное число, когда в частном есть нули. Повторение. Что узнали. Чему научились. Странички для любознательных. Письменное деление многозначного числа на трёхзначное. Проверка умножения делением и деления умножением. Проверка деления с остатком. Что узнали. Чему научились.

Выполнять умножение, используя свойства умножения. Применять при вычислениях свойства умножения на 0 и на 1. Находить значение буквенных выражений. Выполнять умножение любого многозначного числа на однозначное так же, как и умножение трёхзначного числа на однозначное. Умножать именованные числа на однозначные. Записывать выражения и вычислять их значения. Объяснять, как выполнено умножение чисел, запись которых оканчивается нулями. Находить остаток при выполнении деления на однозначное число и проверять вычисления Определять, как связаны между собой числа при умножении и делении. Находить неизвестный множитель, неизвестное делимое, неизвестный делитель. Объяснять решение уравнений и их проверку. Использовать правила деления суммы на число при решении примеров и задач. Анализировать свои действия и управлять ими. Объяснять, как выполнено деление многозначного числа на однозначное. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Находить неизвестное делимое по результату в частном и остатку. Составлять уравнения и решать их. Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению выявленных недочётов, проявлять личностную заинтересованность в расширении знаний и способов действий. Находить периметр прямоугольника (квадрата). Моделировать взаимосвязи между величинами: скорость, время, расстояние. Переводить одни единицы скорости в другие. Находить значение буквенных и числовых выражений. Записывать задачи с величинами: скорость, время, расстояние в таблицу и решать их. Составлять по выражению задачи с величинами: скорость, время, расстояние. Составлять задачу по чертежу на одновременное встречное движение. Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять умножение числа на произведение разными способами, сравнивать результаты вычислений Решать задачи на одновременное встречное движение. Применять свойство умножения числа на произведение в письменных вычислениях, записывать решение столбиком. Используя переместительное свойство умножения и свойство группировки множителей, находить значение числового выражения. Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях. Выполнять устно и письменно деление с остатком на 10, 100, 1 000. Анализировать задачи, устанавливать зависимости между величинами, составлять план решения задачи, решать текстовые задачи. Выполнять деление с остатком и проверять решение. Выполнять устно и письменно деление на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые приёмы. Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное движение в противоположных направлениях. Собирать и систематизировать информацию по разделам, отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности. Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на двузначное. Применять алгоритм письменного умножения многозначного числа на трёхзначное. Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на двузначное. Выполнять деление с остатком на двузначное число.

Выполнять письменное деление на трёхзначное число и делать проверку.

Итоговое повторение (11 часов)

Классы и разряды. Зависимости между ними. Чтение, запись выражений, равенств и неравенств. Составление и решение уравнений. Решение текстовых задач. Арифметические действия: сложение и вычитание. Изученные вычислительные приёмы, использование соответствующих терминов. Умножение и деление чисел, Правила о порядке выполнения действий в выражениях со скобками и без них. Единицы длины, массы, времени, вместимости, площади. Зависимости между величинами. Установление зависимостей между величинами, характеризующими процессы: (пройденный путь, время, скорость); работы (объём всей работы, время, производительность труда); купли-продажи (количество товара, его цена, стоимость). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, прямая, отрезок, многоугольники.

Нумерация. Выражения и уравнения. Арифметические действия: сложение и вычитание. Арифметические действия: умножение и деление. Правила о порядке выполнения действий. Величины. Геометрические фигуры.

Выполнять письменные приёмы сложения, вычитания, умножения и деления. Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать их и делать выводы. Оценить результаты освоения темы, проявить личностную заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий. Выполнять сложение и вычитание величин, заменяя крупные единицы величин более мелкими. Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации. Решать текстовые задачи арифметическим способом.