Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия № 40»
«ПРИНЯТО»
Заведующая
кафедрой математиков, информатиков и физиков
____________Ю.Н.
Белоцкая
|
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель
директора
по УР
МБОУ
«Гимназия №40»
|
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор МБОУ
«Гимназия
№40»
|
Протокол
заседания кафедры
|
___________
В.Д.Еремина
|
____________
А.Г.Овсиевский
|
№1 от
15 августа 2014 года
|
18 августа
2014 года
|
Приказ
№158 -р
от 28
августа 2014 г.
|
|
|
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике 9-ых классов (базовое изучение математики)
на 2014-2015 учебный год
Составитель программы:
Бакунина Ольга Анатольевна
г. БАРНАУЛ
2014 г.
Статус документа
Рабочая программа по математике
составлена на основе федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования. С учетом
Учебного плана Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Гимназия
№40», г. Барнаула.
Данная рабочая программа ориентирована на
учащихся 7-9 классов и реализуется на основе следующих документов:
1.
Алгебра.
Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н. Макарычева и других. 7-9
классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Н.Г. Миндюк.- М.:
Просвещение, 2011.
2.
Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / авт.-сост.
Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
3.
Программы
общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./Сост. Т.А. Бурмистрова –
2-е изд., - М. Просвещение, 2009 г.
4.
Стандарт
основного общего образования по математике.
Стандарт основного общего образования по
математике //Математика в школе. – 2004г,-№4, -с.4.
5.
Федерального
перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях на 2010-11 учебный год.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных
тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам
курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Структура документа
Рабочая программа включает три раздела: пояснительную
записку; основное содержание с примерным распределением
учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки
выпускников.
Цели
Изучение математики на ступени основного
общего образования направлено на достижение следующих целей:
•
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•
формирование
представлений об
идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
•
воспитание
культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Задача
образовательного процесса: обеспечить
усвоение учащимися обязательного минимума содержания на основе требований
государственного образовательного стандарта.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе
складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра;
геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.
В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике, учитывают
современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать
поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и
практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на
протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и
взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего
дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и
формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра – нацелена на формирование математического
аппарата для решения задач из математики, смежных предметов окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений
о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятностей –
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического
образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и
практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего
мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической
культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит
вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования
отводится 5 ч в неделю в 9 классах. Из компонента образовательного учреждения
дополнительно 1 час, итого 6 ч в неделю, всего 210 часов. Учебная нагрузка 35
недель.
Согласно действующему
в гимназии учебному плану, учебно-тематическое планирование в 9-ых
классах на базовом уровне по алгебре предусматривает 4 урока в неделю всего 140 уроков за год. По геометрии 2
урока в неделю всего 70 уроков за год.
При этом учебная программа предусматривает реализацию
авторских подходов, использование разнообразных форм организации учебного
процесса, внедрение современных методов обучения и педагогических технологий.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к
уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых
должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение
которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс
основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам:
«знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два
компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
ОСНОВНОЕ
СОДЕРЖАНИЕ
АЛГЕБРА
Алгебраические
выражения. Буквенные
выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений.
Тождество, доказательство тождеств. Преобразование выражений.
Свойства
степени с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение
многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб
суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и
разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение
полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение
квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной.
Степень многочлена. Корень многочлена.
Алгебраическая
дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.
Рациональные
выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях.
Уравнения
и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Линейное уравнение. Квадратное уравнение; формула корней квадратного
уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших
степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
Уравнения
с двумя переменными; решение уравнений с двумя переменными. Система уравнений;
решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение
подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными.
Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Неравенство
с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной
переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения
дробно-линейных неравенств.
Числовые
неравенства и их свойства. Доказательства числовых и алгебраических
неравенств.
Переход от
словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение
текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые
последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и
геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической
прогрессий.
Сложные
проценты.
Числовые
функции. Понятие
функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание
и убывание функций, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции,
промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.
Функции,
описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола.
Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось
симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики
функций: корень квадратный, Корень кубический, модуль. Использование графиков
функций для решения уравнений и систем.
Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание,
показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.
Параллельный
перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.
Координаты.
Изображение
чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые
промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками
координатной прямой.
Декартовы
координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула
расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент
прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале
координат и в любой заданной точке.
Графическая
интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя
переменными и их систем.
ЭЛЕМЕНТЫ
ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Доказательство.
Определения,
доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные
условия. Контр пример. Доказательство от противного. Прямая и обратная
теоремы.
Понятие об
аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Евклида и
его история.
Множества
и комбинаторика. Множество. Элемент множества,
подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.
Примеры
решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.
Статистические
данные. Представление
данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Среднее результатов измерений.
Понятие о статистическом выборе на основе выборки.
Понятие и
примеры случайных событий.
Вероятность.
Частота
события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности.
Представление о геометрической вероятности
ГЕОМЕТРИЯ
Начальные понятия и теоремы
геометрии.
Возникновение геометрии из практики.
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и
смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность
прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство
серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Многоугольники.
Окружность и круг.
Наглядные представления о пространственных телах: кубе,
параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры
сечений. Примеры разверток.
Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и
тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия
треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки
равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между
величинами сторон и углов треугольника.
Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия.
Признаки подобия треугольников.
Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение
прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие
синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и
теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.
Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник,
квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции;
равнобедренная трапеция.
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма
углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники.
Правильные многоугольники.
Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга,
хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.
Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная
и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные
и описанные окружности правильного многоугольника.
Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной,
периметр многоугольника.
Расстояние от точки до прямой. Расстояние между
параллельными прямыми. Длина окружности, число p; длина дуги. Величина угла. Градусная
мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и
равновеликие фигуры.
Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма,
треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь
треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус
вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.
Площадь круга и площадь сектора.
Связь между площадями подобных фигур.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда,
куба, шара, цилиндра и конуса.
Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты
вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число,
сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия.
Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построения с помощью циркуля и
линейки. Основные
задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем
сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление
отрезка на n равных частей.
Правильные многоугольники.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
Таким образом, в ходе
освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
1.
развить
представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений,
развить вычислительную культуру;
2.
овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические
умения и научиться применять их к решению математических и нематематических
задач;
3.
изучить
свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
4. развить пространственные
представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы
планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
5. получить представления о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
6. развить логическое мышление и речь
– умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
7. сформировать представления об
изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений.
ТРЕБОВАНИЯ К
УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
· существо понятия математического
доказательства; приводить примеры доказательств;
· существо понятия алгоритма; приводить примеры
алгоритмов;
· как используются математические формулы,
уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
· как математически определенные функции могут
описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
· как потребности практики привели
математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
· вероятностный характер многих закономерностей
окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
· каким образом геометрия возникла из практических
задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных
для практики;
· смысл идеализации, позволяющей решать задачи
реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих
при идеализации.
АЛГЕБРА
уметь
· составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
· выполнять основные действия со степенями с
целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных
корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения и
рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и
несложные нелинейные системы;
· решать линейные и квадратные неравенства с
одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим
методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя
из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной
прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного
неравенства;
· распознавать арифметические и геометрические
прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
· находить значения функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
· определять свойства функции по ее графику; применять
графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
· описывать свойства изученных функций, строить
их графики;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· выполнения расчетов по формулам, составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
· моделирования практических ситуаций и
исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
· описания зависимостей между физическими
величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
· интерпретации графиков реальных зависимостей
между величинами;
ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И
ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь
· проводить несложные доказательства, получать
простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать
логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и
контр примеры для опровержения утверждений;
· извлекать информацию, представленную в
таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и
графики;
· решать комбинаторные задачи путем
систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила
умножения;
· вычислять средние значения результатов
измерений;
· находить частоту события, используя
собственные наблюдения и готовые статистические данные;
· находить вероятности случайных событий в
простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· выстраивания аргументации при доказательстве и
в диалоге;
· распознавания логически некорректных
рассуждений;
· записи математических утверждений,
доказательств;
· анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
· решения практических задач в повседневной и
профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов,
длин, площадей, объемов, времени, скорости;
· решения учебных и практических задач,
требующих систематического перебора вариантов;
· сравнения шансов наступления случайных
событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях,
сопоставления модели с реальной ситуацией;
· понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь
· пользоваться геометрическим языком для
описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать
их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять
чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в
окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и
развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять
длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по
заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при
решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие
тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием
тригонометрии;
· решения практических задач, связанных с
нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и
технические средства);
· построений геометрическими инструментами
(линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся
по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
§ работа выполнена полностью;
§ в логических рассуждениях и обосновании решения нет
пробелов и ошибок;
§ в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания
учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
§ работа выполнена полностью, но обоснования шагов
решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
§ допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в
выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
§ допущено более одной ошибки или более двух – трех
недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка
«2» ставится, если:
§
допущены существенные
ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по
данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
§ полно раскрыл содержание материала в объеме,
предусмотренном программой и учебником;
§ изложил материал грамотным языком, точно используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
§ правильно выполнил рисунки, чертежи, графики,
сопутствующие ответу;
§ показал умение иллюстрировать теорию конкретными
примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
§ продемонстрировал знание теории ранее изученных
сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
§ отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов
учителя;
§ возможны одна – две неточности при освещение
второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на
оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
§ в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее
математическое содержание ответа;
§ допущены один – два недочета при освещении основного
содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
§ допущены ошибка или более двух недочетов при
освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
§ неполно раскрыто содержание материала (содержание
изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного
материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в
настоящей программе по математике);
§ имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
§ ученик не справился с применением теории в новой
ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
§ при достаточном знании теоретического материала
выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка
«2» ставится в следующих случаях:
§
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
§
обнаружено незнание
учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
§
допущены ошибки в определении
понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах
или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все
ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
-
незнание определения
основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание наименований
единиц измерения;
-
неумение выделить в ответе
главное;
-
неумение применять знания,
алгоритмы для решения задач;
-
неумение делать выводы и
обобщения;
-
неумение читать и строить
графики;
-
неумение пользоваться
первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря корня или
сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание без
объяснений одного из них;
-
равнозначные им ошибки;
-
вычислительные ошибки,
если они не являются опиской;
-
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
-
неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
-
неточность графика;
-
нерациональный метод
решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики,
подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные методы
работы со справочной и другой литературой;
-
неумение решать задачи,
выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений
и преобразований;
-
небрежное выполнение
записей, чертежей, схем, графиков.
Данные авторские программы для общеобразовательных
учреждений: Алгебра. 7-9 классы авт.-сост.
Бурмистрова, Т.А. – М. Просвещение, 2008.
рассчитана на 4
часа алгебры в неделю, всего 136 часов; Геометрия. 7-9 классы составитель
Т.А. Бурмистрова на
2 часа геометрии в неделю всего 68 часов.
Согласно действующему в гимназии учебному плану,
календарно-тематическое планирование по математике предусматривает в 9В
классе – 6 уроков в неделю всего 210 часов: по алгебре 4 урока в неделю (всего 140 уроков за
год) и 2 урока по геометрии (всего 70 уроков за год), на 35 учебных недель.
Добавлено 4 резервных часа на изучения алгебры и 2 часа резерва на изучения
геометрии.
9 КЛАСС
Календарно-тематическое планирование
Уроков математики
(предмет)
Классы: 9 класс_____
Учитель: _Бакунина Ольга Анатольевна_____
Кол-во часов за год:
Всего _____210 часов___________________
В неделю ____6 часов________
Плановых контрольных работ:____12___, самостоятельных и
практических работ: _____, тестов:_______
Учебник__ Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных
учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под
ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение.
Учебник__ Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразовательных учреждений/
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение.
№
|
Разделы программы курса алгебры, 140 часов
|
Разделы программы курса геометрии , 70 часов
|
1.
|
Квадратичная
функция (29 часов).
|
Векторы (8 часов).
|
2.
|
Уравнения и
неравенства с одной переменной (20 часов).
|
Метод координат (10 часов).
|
3.
|
Уравнения и
неравенства с двумя переменным (24 часов).
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Скалярное произведение векторов (11 часов).
|
4.
|
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии (17
часов).
|
Длина окружности и площадь круга
(12 часов).
|
5.
|
Элементы
комбинаторики и теории
вероятностей (17
часов).
|
Движения (8 часов).
|
6.
|
Повторение (29
часов).
|
Начальные
сведения из стереометрии (8 часов).
|
7.
|
Резерв (4 часа).
|
Об
аксиомах планиметрии (2 часа).
|
8.
|
|
Повторение.
Решение задач ( 9 часов).
|
|
|
Резерв
(2 часа).
|
№
урока
|
|
Содержание учебного материала
|
Пункт
|
Примерные сроки изучения
|
I четверть
|
ГЛАВА
I. Квадратичная
функция (29 часов), алгебра
|
|
§1.
Функции и их свойства (7ч)
|
01.09
|
1.
|
1.
|
Функции и их
свойства.
|
П.1 А
|
01.09
|
2.
|
2.
|
Функции и их
свойства.
|
П.1 А
|
|
3.
|
3.
|
Функции и их
свойства.
|
П.1 А
|
|
4.
|
4.
|
Функции и их
свойства.
|
П.1 А
|
|
ГЛАВА IX. Векторы (8часов), геометрия
|
|
§1. Понятие вектора (2 ч)
|
|
5.
|
1.
|
Понятие вектора.
|
П.76,77 Г
|
|
6.
|
2.
|
Понятие вектора.
|
П.78 Г
|
|
7.
|
5.
|
Функции и их
свойства.
|
П.2 А
|
08.09
|
8.
|
6.
|
Функции и их
свойства.
|
П.2 А
|
|
9.
|
7.
|
Функции и их
свойства.
|
П.2 А
|
|
|
|
§2.Квадратный
трехчлен (5ч)
|
|
|
10.
|
8.
|
Квадратный
трехчлен.
|
П.3 А
|
|
§2. Сложение и вычитание векторов (3 ч ).
|
|
11.
|
3.
|
Сложение и вычитание векторов.
|
П.79,80 Г
|
|
12.
|
4.
|
Сложение и вычитание векторов.
|
П.81 Г
|
12.09
|
13.
|
9.
|
Квадратный
трехчлен.
|
П.3 А
|
15.09
|
14.
|
10.
|
Квадратный
трехчлен.
|
П.3 А
|
|
15.
|
11.
|
Квадратный
трехчлен.
|
П.4 А
|
|
16.
|
12.
|
Квадратный трехчлен.
|
П.4 А
|
|
17.
|
5.
|
Сложение и вычитание векторов.
|
П.82 Г
|
|
§3.Умножение вектора на число. Применение векторов к
решению задач. (3ч)
|
|
18.
|
6.
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
|
П.83 Г
|
|
19.
|
13.
|
Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства.
Квадратный трехчлен».
|
|
22.09
|
§3.
Квадратичная функция и ее график (11 ч)
|
|
20.
|
14.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.5 А
|
|
21.
|
15.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.5 А
|
|
22.
|
16.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.6 А
|
|
23.
|
7.
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
|
П.84 Г
|
|
24.
|
8.
|
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.
|
П.85 Г
|
26.09
|
25.
|
17.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.6 А
|
29.09
|
26.
|
18.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.6 А
|
|
27.
|
19.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.6 А
|
|
28.
|
20.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.7 А
|
|
ГЛАВА X. Метод координат (10 часов), геометрия
|
|
§1.Координаты вектора (2 ч)
|
|
29.
|
1.
|
Координаты вектора.
|
П.86 Г
|
|
30.
|
2.
|
Координаты вектора.
|
П.87 Г
|
03.10
|
31.
|
21.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.7 А
|
06.10
|
32.
|
22.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.7 А
|
|
33.
|
23.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.7 А
|
|
34.
|
24.
|
Квадратичная
функция и ее график
|
П.7 А
|
|
§2. Простейшие задачи в координатах (2ч)
|
|
35.
|
3.
|
Простейшие задачи в
координатах.
|
П.88 Г
|
|
36.
|
4.
|
Простейшие задачи в
координатах.
|
П.89 Г
|
10.10
|
§4.
Степенная функция. Корень n-й степени (4ч)
|
|
37.
|
25.
|
Степенная
функция. Корень n-й степени.
|
П.8 А
|
13.10
|
38.
|
26.
|
Степенная
функция. Корень n-й степени.
|
П.9 А
|
|
39.
|
27.
|
Степенная
функция. Корень n-й степени.
|
П.10
А
|
|
40.
|
28.
|
Степенная
функция. Корень n-й степени.
|
П.11
А
|
|
§3. Уравнение
окружности и прямой(3ч)
|
|
41.
|
5.
|
Уравнение окружности и прямой.
|
П.90 Г
|
|
42.
|
6.
|
Уравнение окружности и прямой.
|
П.91 Г
|
17.10
|
43.
|
29.
|
Контрольная
работа №2 по теме «Квадратичная функция и ее график».
|
|
20.10
|
ГЛАВА
II. Уравнения и
неравенства с одной переменной (20 часов), алгебра
|
|
§5.
Уравнения с одной переменной (12ч)
|
|
44.
|
1.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.12
А
|
|
45.
|
2.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.12
А
|
|
46.
|
3.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.12
А
|
|
47.
|
7.
|
Уравнение окружности и прямой.
|
П.92 Г
|
|
Решение задач по теме « Метод координат» (2ч)
|
|
48.
|
8.
|
Решение задач по теме « Метод координат».
|
|
24.10
|
49.
|
4.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.12
А
|
27.10
|
50.
|
5.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.12
А
|
|
51.
|
6.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.12
А
|
|
52.
|
7.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.13
А
|
|
53.
|
9.
|
Решение задач по теме « Метод координат».
|
|
|
54.
|
10.
|
Контрольная работа №3 по теме « Метод
координат».
|
|
31.10
|
II
четверть
|
55.
|
8.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.13
А
|
10.11
|
56.
|
9.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.13
А
|
|
57.
|
10.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.13
А
|
|
58.
|
11.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.13
А
|
|
ГЛАВА XI. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведения векторов
(11 часов), геометрия
|
|
§1. Синус, косинус, тангенс, котангенс угла (3ч)
|
|
59.
|
1.
|
Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.
|
П.93 Г
|
|
60.
|
2.
|
Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.
|
П.94 Г
|
14.11
|
61.
|
12.
|
Уравнения с
одной переменной.
|
П.13
А
|
17.11
|
§6.
Неравенства с одной переменной (7ч)
|
|
62.
|
13.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
|
63.
|
14.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
|
64.
|
15.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
|
65.
|
3.
|
Синус, косинус, тангенс,
котангенс угла.
|
П.95 Г
|
|
§2. Соотношения
между сторонами и углами треугольника (4ч)
|
|
66.
|
4.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
П.96,97 Г
|
21.11
|
67.
|
16.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
24.11
|
68.
|
17.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
|
69.
|
18.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
|
70.
|
19.
|
Неравенства с
одной переменной.
|
П.14
А
|
|
71.
|
5.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
П.98 Г
|
|
72.
|
6.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
П.99 Г
|
28.11
|
73.
|
20.
|
Контрольная
работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной».
|
|
01.12
|
ГЛАВА
III. Уравнения и неравенства с
двумя переменным (24 часов)
|
|
§7.
Уравнение с двумя переменными и их системы (16 ч)
|
|
74.
|
1.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.17
А
|
|
75.
|
2.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.17
А
|
|
76.
|
3.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.17
А
|
|
77.
|
7.
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
П.100 Г
|
|
§3. Скалярное произведение векторов(2ч)
|
|
78.
|
8.
|
Скалярное произведение
векторов.
|
П.101,102 Г
|
05.12
|
79.
|
4.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.18
А
|
08.12
|
80.
|
5.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.18
А
|
|
81.
|
6.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.18
А
|
|
82.
|
7.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.19А
|
|
83.
|
9.
|
Скалярное произведение векторов.
|
П.103,104 Г
|
|
Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и
углами треугольника Скалярное произведение векторов » (1ч)
|
|
84.
|
10.
|
Решение задач по теме
«Соотношения между сторонами и углами треугольника Скалярное произведение
векторов ».
|
|
12.12
|
85.
|
8.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.19А
|
15.12
|
86.
|
9.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.19А
|
|
87.
|
10.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.19А
|
|
88.
|
11.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.19А
|
|
89.
|
11.
|
Контрольная работа №5
по теме «Соотношения между сторонами
и углами треугольника Скалярное произведение векторов ».
|
П.103 Г
|
18.12 9А,9Б 19.12
9В
|
ГЛАВА XII. Длина окружности и площадь круга (12ч), геометрия
|
|
§1. Правильные многоугольники (4ч)
|
|
90.
|
1.
|
Правильные многоугольники.
|
П.105,106 Г
|
|
91.
|
12.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.20А
|
22.12
|
92.
|
13.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.20А
|
|
93.
|
14.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.20А
|
|
94.
|
15.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.20А
|
|
95.
|
2.
|
Правильные
многоугольники.
|
П.107 Г
|
|
96.
|
3.
|
Правильные
многоугольники.
|
П.108 Г
|
26.12
|
III
четверть
|
97.
|
16.
|
Уравнение с двумя
переменными и их системы.
|
П.20А
|
12.01
|
§8.
Неравенства с двумя переменными и их системы (7 ч)
|
|
98.
|
17.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.21А
|
|
99.
|
18.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.21А
|
|
100.
|
19.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.21А
|
|
101.
|
4.
|
Правильные
многоугольники.
|
П.109 Г
|
|
§2. Длина окружности и площадь круга (4ч)
|
|
102.
|
5.
|
Длина окружности и
площадь круга.
|
П.110 Г
|
16.01
|
103.
|
20.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.22А
|
19.01
|
104.
|
21.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.22А
|
|
105.
|
22.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.22А
|
|
106.
|
23.
|
Неравенства с
двумя переменными и их системы.
|
П.23А
|
|
107.
|
6.
|
Длина окружности и
площадь круга.
|
П.111 Г
|
|
108.
|
7.
|
Длина окружности и
площадь круга.
|
П.112 Г
|
23.01
|
109.
|
24.
|
Контрольная
работа № 6 по теме «Уравнения
и неравенства с двумя переменным».
|
|
26.01
|
ГЛАВА
IV. Арифметическая и
геометрическая
прогрессии
(17 часов), алгебра
|
|
§9.
Арифметическая прогрессия (8 ч)
|
|
110.
|
1.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.24А
|
|
111.
|
2.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.24
А
|
|
112.
|
3.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.25
А
|
|
113.
|
8.
|
Длина окружности и
площадь круга.
|
П.112 Г
|
|
Решение задач по теме « Длина окружности и площадь круга»
(3ч)
|
|
114.
|
9.
|
Решение задач по теме «
Длина окружности и площадь круга».
|
|
30.01
|
115.
|
4.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.25
А
|
02.02
|
116.
|
5.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.25
А
|
|
117.
|
6.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.26
А
|
|
118.
|
7.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.26
А
|
|
119.
|
10.
|
Решение задач по теме «
Длина окружности и площадь круга».
|
|
|
120.
|
11.
|
Решение задач по теме «
Длина окружности и площадь круга».
|
П. 112Г
|
06.02
|
121.
|
8.
|
Арифметическая
прогрессия.
|
П.26
А
|
09.02
|
122.
|
9.
|
Контрольная работа №7 по теме «Арифметическая прогрессия».
|
|
10.02
|
§10.
Геометрическая прогрессия (7 ч)
|
|
123.
|
10.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.27
А
|
|
124.
|
11.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.27
А
|
|
125.
|
12.
|
Контрольная работа №8
по теме « Длина окружности и площадь круга».
|
|
12.02
9А,9Б
13.02 9В
|
ГЛАВА XIII. Движения (8 часов), геометрия
|
|
§1. Понятие движения (3ч)
|
|
126.
|
1.
|
Понятие движения.
|
П. 113Г
|
13.02
|
127.
|
12.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.27
А
|
16.02
|
128.
|
13.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.28
А
|
|
129.
|
14.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.28
А
|
|
130.
|
15.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.28
А
|
|
131
|
2.
|
Понятие движения.
|
П.114 Г
|
|
132.
|
3.
|
Понятие движения.
|
П.115 Г
|
20.02
|
133.
|
16.
|
Геометрическая
прогрессия.
|
П.29
А
|
|
134.
|
17.
|
Контрольная работа №9 по теме «Геометрическая прогрессия».
|
|
24.02-25.02
|
ГЛАВА
V. Элементы комбинаторики и теории
вероятностей
(17 часов), алгебра
|
|
§11.
Элементы комбинаторики (11ч)
|
|
135.
|
1.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.30
А
|
|
136.
|
2.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.30
А
|
|
§2.Параллельный перенос и поворот (3ч)
|
|
137.
|
4.
|
Параллельный перенос и
поворот.
|
П.116 Г
|
|
138.
|
5.
|
Параллельный перенос и
поворот.
|
П.116 Г
|
27.02
|
139.
|
3.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.30
А
|
02.03
|
140.
|
4.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.31
А
|
|
141.
|
5.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.31
А
|
|
142.
|
6.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.31
А
|
|
143.
|
6.
|
Параллельный перенос и поворот.
|
П.117 Г
|
|
Решение задач по теме «Движения» (1ч)
|
|
144.
|
7.
|
Решение задач по теме «Движения».
|
|
06.03
|
145.
|
7.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.32
А
|
09.03
|
146.
|
8.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.32
А
|
|
147.
|
9.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.33
А
|
|
148.
|
10.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.33
А
|
|
149.
|
8.
|
Контрольная работа №10
по теме «Движения».
|
|
12.03 9А,9Б
13.03 9В
|
ГЛАВА XIV. Начальные сведения из стереометрии (8 часов), геометрия
|
|
§1 Многогранники (4 ч)
|
|
150.
|
1.
|
Многогранники.
|
П.117,118 Г
|
13.03
|
151.
|
11.
|
Элементы
комбинаторики.
|
П.33
А
|
16.03
|
§12.
Начальные сведения из теории вероятностей (5 ч)
|
|
152.
|
12.
|
Начальные сведения из теории вероятностей.
|
П.34
А
|
|
153.
|
13.
|
Начальные сведения из теории вероятностей.
|
П.34
А
|
|
154.
|
14.
|
Начальные сведения из теории вероятностей.
|
П.35
А
|
|
155.
|
2.
|
Многогранники.
|
П.119,120 Г
|
|
156.
|
3.
|
Многогранники.
|
П.121,122 Г
|
20.03
|
IV
четверть
|
157.
|
15.
|
Начальные сведения из теории вероятностей.
|
П.35
А
|
30.03
|
158.
|
16.
|
Начальные сведения из теории вероятностей.
|
П.36
А
|
|
159.
|
17.
|
Контрольная
работа №11 по теме « Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
|
|
31.03
9А
01.04
9б,9в
|
Повторение
алгебры (29 часов) + 4 часа резерва
|
|
160.
|
1.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
161.
|
4.
|
Многогранники.
|
П.123,124 Г
|
|
§2. Тела и поверхности вращения (4 ч)
|
|
162.
|
5.
|
Тела и поверхности
вращения.
|
П.125Г
|
03.04
|
163.
|
2.
|
Повторение
алгебры.
|
|
06.04
|
164.
|
3.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
165.
|
4.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
166.
|
5.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
167.
|
6.
|
Тела и поверхности вращения.
|
П.125Г
|
|
168.
|
7.
|
Тела и поверхности
вращения.
|
П.126Г
|
10.04
|
169.
|
6.
|
Повторение
алгебры.
|
|
13.04
|
170.
|
7.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
171.
|
8.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
172.
|
9.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
173.
|
8.
|
Тела и поверхности
вращения.
|
П.127Г
|
|
Об аксиомах планиметрии (2ч)
|
|
174.
|
1.
|
Об аксиомах планиметрии.
|
|
17.04
|
175.
|
10.
|
Повторение
алгебры.
|
|
20.04
|
176.
|
11.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
177.
|
12.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
178.
|
13.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
179.
|
2.
|
Об аксиомах планиметрии.
|
|
|
Повторение геометрии. Решение задач (9 часов) + 2 часа
резерва
|
|
180.
|
1.
|
Повторение геометрии.
Решение задач.
|
|
24.04
|
181.
|
14.
|
Повторение
алгебры.
|
|
27.04
|
182.
|
15.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
183.
|
16.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
184.
|
17.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
185.
|
2.
|
Повторение геометрии.
Решение задач.
|
|
|
186.
|
3.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
|
187.
|
18.
|
Повторение
алгебры.
|
|
04.05
|
188.
|
19.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
189.
|
20.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
190.
|
21.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
191.
|
4.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
|
192.
|
5.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
|
193.
|
22.
|
Повторение
алгебры.
|
|
11.05
|
194.
|
23.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
195.
|
24.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
196.
|
25.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
197.
|
6.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
|
198.
|
7.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
15.05
|
199.
|
26.
|
Повторение
алгебры.
|
|
18.05
|
200.
|
27.
|
Повторение
алгебры.
|
|
|
201.
|
28.
|
Итоговая
контрольная работа по алгебре №12
|
|
20.05
|
202.
|
29.
|
Итоговая
контрольная работа по алгебре №12
|
|
|
203.
|
8.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
|
204.
|
9.
|
Повторение геометрии. Решение задач.
|
|
22.05
|
205.
|
30.
|
Резервный урок по
алгебре.
|
|
25.05
|
206.
|
31.
|
Резервный урок по
алгебре.
|
|
|
207.
|
32.
|
Резервный урок по
алгебре.
|
|
|
208.
|
33.
|
Резервный урок по
алгебре.
|
|
|
209.
|
10.
|
Резервный урок по геометрии.
|
|
|
210.
|
11.
|
Резервный урок по геометрии.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел, название урока в поурочном
планировании
|
Дидактические единицы образовательного
процесса
|
ГЛАВА I. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ
|
Функция. Область определения и область значений функции.
|
Знать прием нахождения приближенных корней; понятие квадратного трехчлена;
формулу разложения квадратного трехчлена на множители; понятие функции и
другие функциональные терминологии; понятия о возрастании и убывании функции,
промежутках знакопостоянства; понятия четной и нечетной функции.
Знать свойства степенной функции при четном и нечетном натуральном
показателе; понятие корня п-ой степени; свойства корней n-ой степени; понятие дробно-линейной функции
и ее график.
Уметь выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена; раскладывать
трехчлен на множители; находить значения функций, заданных формулой,
таблицей, графиком и решать обратную задачу; находить по графику промежутки
возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и
наименьшее значения.
Уметь находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки
возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак;
строить график дробно-линейной функции.
|
Свойства функций.
|
Квадратный трехчлен
и его корни.
|
Разложение квадратного трехчлена на множители.
|
Функция y=ax2 , ее график
и свойства.
|
Графики функций y=ax2+ n,
y=a(x-m)2.
|
Построение графика квадратичной функции.
|
Функция у=хп.
|
Корень п-ой
степени.
|
Дробно-линейная
функция и ее график.
|
Степень с
рациональным показателем.
|
ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ
|
Целое уравнение и
его корни.
|
Знать понятие целого уравнения, его степени и корней; основные методы
решения целых и рациональных уравнений; понятие дробного рационального
уравнения; основные методы решения целых рациональных уравнений; некоторые
специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений;
Знать прием решения неравенств методом интервалов; понятие неравенств
второй степени с одной переменной и методы их решения.
Уметь решать целые уравнения третьей и четвертой степени с помощью
разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать
рациональные неравенства методом интервалов.
|
Дробные
рациональные уравнения.
|
Решение неравенств второй степени с одной переменной.
|
Решение неравенств
методом интервалов.
|
Некоторые приемы
решения целых уравнений.
|
ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
|
Уравнение с двумя переменными и его график.
|
Знать понятия уравнения с двумя переменными; системы уравнений;
графический способ решения систем уравнений; понятие неравенств с двумя
переменными и систем неравенств с двумя переменными.
Уметь решать текстовые задачи методом составления систем; решать системы
уравнений методом подстановки, методов ведения вспомогательной переменной;
решать графически системы уравнений; решать простейшие системы неравенств
второй степени.
|
Графический способ решения систем уравнений.
|
Решение систем уравнений второй степени.
|
Решение задач с помощью уравнений второй степени.
|
Неравенства с двумя
переменными.
|
Системы неравенств с двумя переменными.
|
Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с двумя переменными.
|
ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ
|
Последовательности.
|
Знать понятие последовательности, n-го члена последовательности; понятие
арифметической прогрессии; формулы n-го члена арифметической прогрессии;
формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Знать понятие геометрической прогрессии; формулы n-го
члена геометрической прогрессии; формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии;
формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии.
Уметь решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с
непосредственным применением изучаемых формул.
|
Определение арифметической прогрессии. Формула п-го члена
арифметической прогрессии.
|
Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии.
|
Определение геометрической прогрессии. Формула п-го члена
геометрической прогрессии.
|
Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии.
|
Метод
математической индукции.
|
ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
|
Примеры
комбинаторных задач.
|
Знать понятия: перестановки, размещения, сочетания; понятие относительной
частоты, случайного события; различные подходы к определению вероятности
случайного события; формулы для подсчета числа перестановок, размещений,
сочетаний.
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных
формул; решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.
|
Перестановки.
|
Размещения.
|
Сочетания.
|
Относительная
частота случайного события.
|
Относительная
частота случайного события.
|
ПОВТОРЕНИЕ
|
Выражения и их
преобразования.
|
Знать математические термины и формулы; различные методы решения задач,
уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств; графики основных
элементарных функций и их свойства; способы преобразования выражений.
Уметь правильно употреблять математические термины и формулы; применять
различные методы при решении задач, уравнений и неравенств, систем уравнений
и неравенств; выполнять преобразование различных выражений.
|
Функции. Координаты и графики.
|
Уравнения и системы
уравнений.
|
Неравенства.
|
Арифметическая и
геометрическая прогрессии.
|
Текстовые задач.
|
Тема
|
Знания, умения, навыки учащихся
|
ГЛАВА IX. ВЕКТОРЫ
|
Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной
точки.
|
Знать определения
вектора и равных векторов.
Уметь изображать и обозначать векторы, откладывать от данной точки вектор,
равный данному вектору, решать задачи типа 741 – 743, 745 – 752.
|
Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило
параллелограмма. Сумма нескольких векторов.
|
Знать законы сложения векторов, определение разности двух векторов; определение
вектора, противоположного данному вектору.
Уметь определять сумму двух и более векторов; строить сумму двух и более
данных векторов, пользуясь правилами треугольника, параллелограмма,
многоугольника; строить разность двух данных векторов двумя способами; решать
задачи типа 759 – 771.
|
Вычитание векторов.
|
Произведение
вектора на число.
|
Знать определение
произведения вектора на число; определение средней линии трапеции и
доказательство теоремы о средней линии.
Уметь формулировать
свойства умножения вектора на число, формулировать и доказывать теорему о
средней линии трапеции; решать задачи типа 782 – 787, 793 – 798.
|
Применение векторов
к решению задач.
|
Средняя линия
трапеции.
|
Решение задач.
|
КОНТРОЛЬНАЯ
РАБОТА «Векторы».
|
Уметь применять
все изученные свойства и правила при решении задач.
|
ГЛАВА X. МЕТОД
КООРДИНАТ
|
Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора.
|
Знать понятие координат вектора; правила действий
над векторами с заданными координатами; формулы координат середины отрезка,
длины вектора и расстояния между двумя точками; разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам.
Знать правила вывода уравнения окружности и уравнения прямой.
Уметь применять теорему о разложении вектора по 2 неколлинеарным векторам;
выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала; решать
задачи типа 945, 951.
Уметь выводить уравнения окружности и прямой; строить окружность и прямые,
заданные уравнениями; решать задачи типа 966, 972.
|
Простейшие задачи
в координатах.
|
Уравнение
окружности. Уравнение прямой.
|
ГЛАВА XI. СООТНОШЕНИЯ
МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА
|
Синус, косинус,
тангенс.
|
Знать правила вычисляется синуса, косинуса, тангенса и котангенса для
углов от 0 до 180; формулу для вычисления координат точки; теорему о площади
круга; теоремы синусов и косинусов.
Знать понятие угла между векторами; определение
скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов,
выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства
Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество; решать задачи типа
1013-1019.
Уметь доказывать теорему о площади треугольника, теорему синусов, теорему
косинусов; применять эти теоремы при решении задач; решать задачи типа 1044,
1045, 1047, 1048,1050, 1051.
|
Основное
тригонометрическое тождество
|
Формулы для
вычисления координат точки.
|
Теорема о площади
круга.
|
Теорема синусов.
|
Теорема
косинусов.
|
Решение
треугольников.
|
Угол между
векторами.
|
Скалярное
произведение векторов.
|
Скалярное
произведение в координатах.
|
Свойства скалярного
произведения векторов.
|
Решение задач на
свойства скалярного произведения.
|
ГЛАВА XII. ДЛИНА
ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
|
Правильный
многоугольник.
Окружность, около
правильного многоугольника.
|
Знать определение правильного многоугольника, теорему об окружности,
описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в
правильный многоугольник.
Знать формулы для вычисления угла, площади и
стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; формулы
длины окружности и дуги окружности; формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь формулировать и доказывать все рассмотренные теоремы; применять их при
решении задач типа 1081, 1083,1087, 1094, 1098, 1100; задач типа 1111,1113,
1119; задач типа 1120, 1126, 1127.
|
Окружность,
вписанная в правильный многоугольник.
|
Формулы для
вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности.
|
Длина окружности.
|
Площадь круга.
Площадь кругового сектора.
|
ГЛАВА
XIII. ДВИЖЕНИЯ
|
Понятие движения.
|
Знать определение движения плоскости; виды
движения.
Уметь объяснять, что такое отображение плоскости
на себя; доказывать, что осевая и центральная симметрии, параллельный перенос
и поворот являются движениями; доказывать, что при движении отрезок
отображается на отрезок, а треугольник на равный ему треугольник; решать
задачи типа 1152, 1159, 1161; решать задачи типа 1164, 1165, 1167, 1168.
|
Параллельный перенос.
|
Поворот.
|
ГЛАВА
XIV. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ
СТЕРЕОМЕТРИИ
|
Начальные сведения.
Тела и поверхности вращения.
|
Знать что такое многогранник, его грани, ребра, вершины, диагонали, какой
многогранник называется выпуклым, что такое n –
угольная призма, её основания, боковые грани и боковые ребра, какая призма
называется прямой и какая наклонной, что такое высота призмы, какая призма
называется параллелепипедом и какой параллелепипед называется прямоугольным;
Уметь формулировать и обосновывать утверждения о свойстве диагоналей
параллелепипеда и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда;
объяснять, что такое объём многогранника; выводить (с помощью принципа
Кавальери) формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; объяснять, какой
многогранник называется пирамидой;
Знать что такое основание, вершина, боковые грани, боковые ребра и высота
пирамиды, какая пирамида называется правильной, что такое апофема правильной
пирамиды;
Уметь приводить формулу объёма пирамиды; Знать какое тело
называется цилиндром и конусом, что такое его ось, высота, основание, радиус,
боковая поверхность, образующие, развертка боковой поверхности, какими
формулами выражаются объём и площадь боковой поверхности цилиндра и конуса.
Уметь объяснять, какое тело называется цилиндром и конусом;
объяснять, какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром.
Знать что такое радиус диаметр сферы (шара), какими формулами выражаются
объём шара и площадь сферы.
Уметь изображать распознавать на рисунках призму, параллелепипед,
пирамиду, цилиндр, конус, шар.
|
ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ
|
ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
|
Начальные
геометрические сведения.
|
Закрепление
знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс
геометрии 9 класса).
|
Параллельные прямые.
|
Треугольники.
|
Окружность.
|
Четырехугольники.
Многоугольники.
|
Векторы. Метод координат.
|
Движения.
|
|
|
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Основная литература
1.
Алгебра. Учебник для 9 кл. общеобразоват. учреждений /
Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А.
Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение.
2.
Геометрия, 7 –
9: Учебник для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – М.: Просвещение.
Дополнительная литература
1.
Макарычев Ю.Н., Миндюк
Н.Г. Алгебра: Доп. Главы к школьному учебнику. 9 класс. – М.: Просвещение,
2001.
2.
Галицкий М.Л.,
Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре для 8 – 9 классов. – М.:
Просвещение, 1999.
3.
Звавич Л.И., Шляпочник
Л.Я., Чинкина М.В. Алгебра и начала анализа. 8 – 11 класс.: Дидактические
материалы для школ и классов с углубл. Изучением математики. – М.: Дрофа, 1999.
4. Алгебра. Элементы статистики и теории вероятностей.
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, под редакцией С.А. Теляковского. – М.:
Просвещение, 2006.
5.
Математика в таблицах.
5-11 классы. Справочные материалы. – М.: АСТ. Астрель, 2004.
6. Учебное пособие "Дополнительные главы к
школьному учебнику 8 и 9 класса", авт. Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.
7. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П.
Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
8. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов.
Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга
для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
9. Научно-теоретический и методический журнал
«Математика в школе».
10. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете
«Первое сентября». Математика.
11. Единый государственный экзамен 2006-2008. математика.
Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.:
Интеллект-Цент, 2005-2007.
12. А.П. Киселев. Элементарная геометрия – М.:
Просвещение, 1980.
13. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и
линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2004.
Лист корректировки
Класс
|
Основание
|
Тема
|
Дата
проведения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.