Рабочая программа по математике в 9 классе
(общеобразовательный курс)
на 2014 -2015 уч. год
Негода Л. Н. учителя математики
1 квалификационной категории
Программа составлена в соответствии с программой курса «Алгебра 9 класс». авторов Ю. Н. Макарычева и др. 2011г и
курса «Геометрия 7-9 класс». А. В. Погорелова. 2012г
Общее количество часов – 175
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для основной общеобразовательной школы составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
· Приказа МО РФ. Приказ МО РФ №1089 от 05.03.2004 г «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;
· Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;
· Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
· Конституции РФ;
· Конвенции о правах ребенка;
· Закона об Образовании РФ 273-ФЗ, 29,12,2012г
· СанПин 2.4.2. 2821 -10;
· Обязательного минимума содержания основного общего образования по предмету;
· Примерных программ по учебным предметам. Математика. 5 – 9 классы: проект.- 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010.
· Оценки качества подготовки выпускников основной школы по математике;
· Регионального компонента стандарта общего образования;
· Базисного учебного плана. Школьного учебного плана.
· Авторского тематического планирования учебного материала
В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности
Цели
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Ø Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
Ø Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
Ø Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø Формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
Ø Воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:
· систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
· совершенствование практических навыков и вычислительной культуры; приобретение практических навыков, необходимых для повседневной жизни;
· формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности;
· развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений;
· развитие воображения, способностей к математическому творчеству;
· важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;
· формирование функциональной грамотности — умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты в простейших прикладных задачах.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
· развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
· сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
· овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
· изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
· получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
· развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
· сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Рабочая программа составлена на основе примерных программ, представленных в методических пособиях:
· Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;
· Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
Рабочая программа составлена на основе примерных программ, представленных в методических пособиях:
· Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;
· Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
В примерные программы внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. При этом в планировании предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. В связи с сокращением времени на изучение предмета выделен раздел для повторения, в который включены темы по алгебре и геометрии, а также предусматривается работа по подготовке и итоговой аттестации.
Место и роль учебного курса
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов (из расчёта 5 часов в неделю).
Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов.
Контрольные работы завершают изучение следующих разделов: «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей», «Произведение и частное дробей», «Арифметический квадратный корень и его свойства», «Применение свойств арифметического квадратного корня», «Квадратное уравнение и его свойства», «Дробные рациональные уравнения», Числовые неравенства и их свойства», «Неравенства с одной переменной и их системы», «Степень с целым показателем и ее свойства» , «Итоговое повторение».
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Основные формы работы с учащимися.
R Индивидуальные;
R Групповые;
R Парные
R Фронтальные;
R Коллективные
Методы обучения
R Словесные (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником на печатной основе или электронным)
R Наглядные методы (демонстрация наглядных пособий, презентаций)
R Практические методы (устные и письменные упражнения)
R Активные методы (метод проблемных ситуаций)
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков
Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:
Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.
Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, источник справочной информации.
Урок-исследование.На урокеучащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.
Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.
Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.
Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.
Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая – уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.
Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:
уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».
Компьютерное обеспечение уроков.
«Компьютерное обеспечение» предполагает применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.
Демонстрационный материал (слайды).
Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.
Изучение многих тем в математике связано со знанием и пониманием свойств элементарных функций. Решение уравнений, неравенств, различных задач предполагает глубокое знание поведения элементарных функций. Научиться распознавать графики таких функций, суметь рассказать об их свойствах помогают компьютерные слайды.
При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.
Задания для устного счета.
Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.
Тренировочные упражнения.
Включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации. Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.
Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.
Базовыми технологиями, которые будут применяться при реализации данной программы, являются:
· Технология уровневого дифференцированного обучения,
· Информационно – коммуникативные технологии, в связи с чем, на уроках широко будут использоваться возможности мультимедийного кабинет.
Формы контроля: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные, самостоятельные работы, контрольные работы, наблюдение, тестирование с помощью программы My Test, работа по карточке, работа с материалами по подготовке к ГИА.
Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.
Формы промежуточной и итоговой аттестации
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общенаучного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Ø планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
Ø решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
Ø исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
Ø ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Ø проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Планируемые результаты изучения курса математики 8 класса
В результате изучения математики в 8 классе ученик должен знать и понимать
- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.
К концу 8 класса учащиеся должны уметь:
· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через другую;
· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
· решать линейные, квадратные уравнения по общей формуле корней квадратного уравнения и теореме Виета, рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
· решать линейные с одной переменной и их системы;
· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
· изображать числа точками на координатной прямой;
· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; знать свойства функций y=k/х, у=х2.
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Элементы статистики
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
-понимания статистических утверждений.
УМК содержит:
· Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012.
· Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
· Государственный стандарт основного общего образования по математике.
· Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2013. – 159 с.
· Рабочая тетрадь по алгебре для 8 класса /Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011.
· Алгебра, 7-9 кл.: элементы статистики и теории вероятностей: учебное пособие/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
· Изучение алгебры в 7-9 кл.: пособие для учителей/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2011.
· Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
· Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2011 г.
· Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
· Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012.
· Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2012. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1
· Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. – М.:Интеллект-Центр, 2012
· Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2012.
· Л
.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.
· -М.:Просвещение
http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби (20 ч)
Рациональная
дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования
рациональных выражений. Функция 
и ее
график.
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При
нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора.
В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится
понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы
завершается рассмотрением свойств графика функции 
.
2. Квадратные корни (19 ч)
Понятие об
иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный
корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Функция 
ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное
внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения
и дроби, а также тождество 
, которые
получают применение в преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни.
Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе
дроби в выражениях вида 
. Умение преобразовывать выражения,
содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах
геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается
работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются
функция 
, ее свойства и график.
При изучении функции 
показывается ее
взаимосвязь с функцией 
, где x ≥ 0.
3. Квадратные уравнения (19 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем. (12 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.
6. Четырехугольники (20 часов)
Определение четырехугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника.
Трапеция. Средняя линия трапеции. Пропорциональные отрезки
Основная цель – дать учащимся систематизированные сведения о четырехугольниках и их свойствах.
Доказательства большинства теорем данного раздела проводятся с опорой на признаки равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических фактов. Поэтому изучение темы можно организовать как процесс обобщения и систематизации знаний учащихся о свойствах треугольников, осуществив перенос усвоенных методов на новый объект изучения.
В теоретической части раздела рассматриваются в основном свойства изучаемых четырехугольников, необходимые для дальнейшего построения теории. Однако для решения задач можно использовать и факты, вынесенные в задачи.
Основное внимание при изучении темы следует направить на решения задач, в ходе которых отрабатываются практические умения применять свойства и признаки параллелограмма и его частных видов, необходимые для распознавания конкретных видов четырехугольников и вычисления их элементов.
Рассматриваемая в теме теорема Фалеса (теорема о пропорциональных отрезках) играет вспомогательную роль в построении курса. Воспроизведения ее доказательства необязательно требовать от учащихся. Примером применения теоремы Фалеса является доказательство теоремы о средней линии треугольника. Теорема о пропорциональных отрезках используется при изучении следующей темы – в доказательстве теоремы о косинусе угла прямоугольного треугольника.
7. Теорема Пифагора (16 часов)
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. Теорема Пифагора. Расстояние между двумя точками на координатной плоскости. Неравенство треугольника. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Значение тригонометрических функций для углов 300, 450, 600.
Основная цель – сформировать аппарат решения прямоугольных треугольников, необходимый для вычисления элементов геометрических фигур на плоскости и в пространстве.
Изучение теоремы Пифагора позволяет существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками, давая им в руки вместе с признаками равенства треугольников достаточно мощный аппарат решения задач.
В ходе решения задач учащиеся усваивают основные алгоритмы решения прямоугольных треугольников, при проведении практических вычислений учатся находить с помощью таблиц или калькуляторов значения синуса, косинуса и тангенса угла, а в ряде задач использовать значения синуса, косинуса и тангенса углов в 300, 450, 600.
Соответствующие умения являются опорными для решения вычислительных задач и доказательств ряда теорем в курсе планиметрии и стереометрии. Кроме того, они используются и в курсе физики.
В конце темы учащиеся знакомятся с теоремой о неравенстве треугольника. Тем самым пополняются знания учащихся о свойствах расстояний между точками. Следует заметить, что наиболее важным с практической точки зрения является случай, когда данные точки не лежат на одной прямой, т.е. свойство сторон треугольника. Его полезно закрепить на ряде примеров. В то же время воспроизведения доказательства теоремы можно в обязательном порядке от учащихся не требовать.
Материал темы следует дополнить изучением формулы расстояния между точками на координатной прямой.
8.Декартовы координаты на плоскости (15 часов)
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности и прямой. Координаты точки пересечения прямых. График линейной функции. Синус, косинус и тангенс углов от 0 до 180 градусов.
Основная цель – ввести в арсенал знаний учащихся сведения о координатах,
необходимые для применения координатного метода исследования геометрических объектов.
Метод координат позволяет многие геометрические задачи перевести на язык алгебраических формул и уравнений.
Важным этапом применения этого метода является выбор осей координат. В каждом конкретном случае оси координат целесообразно располагать относительно рассматриваемых фигур так, чтобы соответствующие уравнения были как можно более простыми.
9. Движение (17 часов)
Движение и его свойства. Симметрия относительно точки и прямой. Поворот. Параллельный перенос и его свойства. Понятие о равенстве фигур.
Основная цель – познакомить учащихся с примерами геометрических преобразований.
Поскольку в дальнейшем движения не применяются в качестве аппарата для решения задач и изложения теории, можно рекомендовать изучение материала в ознакомительном порядке, т.е. не требовать от учащихся воспроизведения доказательств. Однако основные понятия – симметрия относительно точки и прямой, параллельный перенос – учащиеся должны усвоить на уровне практических применений.
10.Векторы
Вектор. Абсолютная величина и направление вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Координаты вектора. Сложение векторов и его свойства. Умножение вектора на число. (Коллинеарные векторы). Скалярное произведение векторов. Угол между векторами. (Проекция на ось. Разложение вектора по координатным осям).
Основная цель – познакомить учащихся с элементами векторной алгебры и их применением для решения геометрических задач, сформировать умение производить операции над векторами.
Основное внимание следует уделить формированию практических умений учащихся, связанных с вычислением координат вектора, его абсолютной величины, выполнением сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число. Причем наряду с операциями над векторами в координатной форме следует уделить большое внимание операциям в геометрической форме. Действия над векторами в координатной и геометрической формах используются при параллельном изучении курса физики. Знания о векторных величинах и опыт учащихся, приобретенные на уроках физики, могут быть использованы для мотивированного введения на предметной основе ряда основных понятий темы.
11. Повторение. Решение задач (1 7часа)
Учебно методический план.
|
№ п\п |
Содержание образования |
№ пункта в учебнике |
Количество часов с учетом числа к\р |
Обязательные результаты обучения (стандарт) |
Прим. |
|
1 |
Рациональные дроби |
1 - 9 |
20часов |
Знать: определение рациональных выражений, основное свойство дроби и определение тождества, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, правило умножения дробей и правило возведения дробей в степень, правила выполнения действий с рациональными выражениями, определение обратно пропорциональной функции, в каких координатных четвертях расположен график. Уметь: находить допустимые значения переменных рациональных выражений, сокращать дроби и приводить к новому знаменателю, выполнять действия с рациональными дробями, строить график (гипербола) |
|
|
2 |
Квадратные корни |
10 - 20 |
19 часов |
Знать: Знать какие числа образуют множество действительных чисел. Уметь приводить примеры рациональных и иррациональных дробей Знать определение квадратного корня, определение арифметического квадратного корня. Уметь находить квадратный корень из числа и выражения. Знать понятия вынесения множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Уметь применять их к преобразованию выражений Уметь решать квадратное уравнение вида х2 = а Знать, что квадратное уравнение может иметь рациональные и иррациональные корни. Уметь находить приближенное значение квадратного корня. Уметь строить график функции. Знать свойства функции. Уметь сравнивать числа с помощью графика |
|
|
3 |
Квадратные уравнения |
21 - 27 |
19часов |
Знать определение квадратного корня, определение арифметического квадратного корня. Уметь находить квадратный корень из числа и выражения Уметь решать квадратное уравнение вида х2 = а Знать, что квадратное уравнение может иметь рациональные и иррациональные корни. Уметь строить график функции Знать свойства функции. Уметь сравнивать числа с помощью графика |
|
|
4 |
Неравенства |
28 - 36 |
20 часов |
Знать свойства числовых неравенств. Уметь их сравнивать. Уметь применять их при выполнении упражнений Знать определение пересечения и объединения множеств. Уметь решать задачи, применяя определение. Знать определение числовых промежутков. Уметь изображать числовые промежутки на коорд. прямой. Знать определение системы неравенств с одной переменной. Уметь их решать |
|
|
6 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики |
37 – 42 |
12 часов |
Знать свойства степени с целым показателем. Уметь применять их при решении упражнений. Знать определение стандартного вида числа. Уметь записывать число в стандартном виде. Уметь работать со статистическими данными.Уметь изображать статистические данные в виде столбчатых и круговых диаграмм. |
|
|
|
Четырехугольники |
50-61 |
20 часов |
Знать, что такое: четырёхугольник и его элементы (вершины, стороны (противолежащие и соседние), диагонали); параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат; средняя линия треугольника; трапеция и её элементы; равнобокая трапеция; средняя линия трапеции. Знать формулировки и доказательства: признак параллелограмма; свойство диагоналей параллелограмма; свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма; свойства диагоналей прямоугольника и ромба; теорема Фалеса; свойства средних линий треугольника и трапеции; теорема о пропорциональных отрезках.
Понимать, что квадрат есть одновременно прямоугольник и ромб.
Уметь: изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные четырёхугольники; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, используя изученные признаки и свойства; строить с помощью циркуля и линейки четвёртый пропорциональный отрезок.
|
|
|
|
Теорема Пифагора |
62-70 |
16часов |
Знать, что такое: косинус, синус, тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике; перпендикуляр, наклонная, её основание и проекция; египетский треугольник. Знать формулировки и доказательства: теорема Пифагора и следствия из неё; теорема о зависимости косинуса от градусной меры угла; неравенство треугольника; основные тригонометрические тождества. Знать: как выражаются катеты и гипотенуза через синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника; формулы приведения для углов (90º-α); значения синуса, косинуса и тангенса 30º, 45º, 60º.
Понимать, что: любой катет меньше гипотенузы; косинус любого острого угла меньше 1; наклонная больше перпендикуляра; равные наклонные имеют равные проекции, а больше наклонной соответствует большая проекция; любая сторона треугольника меньше суммы двух других; синус и тангенс зависят только от величины угла.
Уметь: вычислять косинус, синус и тангенс при решении конкретных задач; строить угол по его косинусу, синусу и тангенсу; применять тригонометрические тождества; решать задачи на вычисление и доказательство.
|
|
|
|
Координаты на плоскости |
71- 81 |
15 часов |
Знать, что такое: декартова система координат, ось абсцисс, ось ординат, координаты точки, начало координат; уравнение фигуры; угловой коэффициент прямой. Знать: формулы координат середины отрезка; формулу расстояние между точками; уравнение окружности; уравнение прямой; условие параллельности прямой одной из осей координат; условие прохождения прямой через начало координат; геометрический смысл углового коэффициента прямой; зависимость от R и d количества точек пересечения прямой с окружностью; формулы приведения для углов (180º-α).
Уметь: cтроить точки по координатам; определять знаки координат точек в зависимости от их расположения на координатной плоскости; применять формулы для решения задач; находить значения синуса, косинуса, тангенса для любого угла от 0º до 180º; находить точку пересечения двух прямых и точки пересечения прямой и окружности; решать задачи на вычисление, нахождение и доказательство.
|
|
|
|
Движение |
82 -99 |
17 часов |
Знать, что такое: преобразование фигуры, обратное преобразование; движение; преобразование симметрии относительно точки и относительно прямой; центр симметрии и ось симметрии; поворот плоскости, угол поворота; параллельный перенос; равные фигуры. Знать: свойства движения; свойства параллельного переноса.
Уметь: применять свойства движения для распознавания фигур, в которые при движении переходят данные фигуры; строить точки и простейшие фигуры, симметричные данным относительно точки и относительно прямой; приводить примеры фигур, имеющих центр симметрии и ось симметрии; строить фигуры, в которые переходят данные точки и простейшие фигуры при заданном повороте, параллельном переносе.
|
|
|
8 |
Повторение |
|
17(2ч на повторение в сентябре) |
|
|
Требования к уровню подготовки
В результате изучения алгебры в 8 классе ученик должен знать и понимать
- определения основных понятий, изученных в 8 классе, основные формулы сокращенного умножения, обосновывать свои ответы, приводить нужные примеры.
К концу 8 класса учащиеся должны уметь:
-составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
-решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
-решать линейные с одной переменной и их системы;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество решений линейного неравенства;
-находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по еѐ аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Использовать приобретѐнные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
Элементы статистики
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
использовать приобретѐнные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объѐмов, времени, скорости;
-понимания статистических утверждений.
В результате изучения геометрии ученик должен
уметь
· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
· распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
· в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
· описания реальных ситуаций на языке геометрии;
· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
· решения геометрических задач с использованием тригонометрии
· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Литература и средства обучения.
Источники информации для учителя
1. Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л.А. Тапилина. – Волгоград: Учитель, 2012. – 303 с.
2. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012.
3. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 7-8 классы, 2004.
4. Государственный стандарт основного общего образования по математике.
5. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 144 с.
6. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
7. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
8. Нестандартные уроки алгебры. 8 класс. / Сост. Н.А. Ким. – Волгоград: ИТД «Корифей», 2006. – 112 с.
9. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
10. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые пруды, 2006. – 32 с.
11. http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.
12. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012.
13. Гусев В.А., Медяник А.И. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса общеобразовательных учреждений. – 5-е изд. –М.: Просвещение, 2012. – 80сю: ил. – ISBN 5-09-011223-1
14. Мельникова Н.Б. Тематический контроль по геометрии. 7 класс, 8 класс, 9 класс. – М.:Интеллект-Центр, 2012
15. Н.Б.Мельникова. Поурочное планирование по геометрии в 8 классе. Издательство «Экзамен», Москва, 2012.
16. Л.Ю.Березина, Н.Б.Мельникова и др. Геометрия в 7-9 классах (Методические рекомендации к преподаванию курса геометрии по уч. пособию А.В.Погорелова.
17. -М.:Просвещение, 1990
Источники информации для учащихся
1. Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2012.
2. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2012. – 144 с.
3. Живая математика. Учебно-методический комплект. Версия 4.3. Программа. Компьютерные альбомы. М: ИНТ.
4. Живая математика: Сборник методических материалов. М: ИНТ. – 168 с.
5. Погорелов А.В. Геометрия. Учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2012.
6.
Приложение
|
№ |
Тема урока |
Кол-во часов |
Характеристика деятельности учащихся или виды учебной деятельности |
Виды контроля, измерители |
Планируемые результаты освоения материала |
Дом. задание |
Дата проведения урока |
|
||
|
план |
факт |
|
||||||||
|
1 |
Повторение материала 7 класса |
1 |
Выполнение упражнений. |
ФО |
уметь применять полученные знания;
|
стр.7 №20,21(а,в,д) |
|
|
|
|
|
2 |
Повторение материала 7 класса |
1 |
Выполнение упражнений |
ФО |
уметь применять полученные знания;
|
стр.7 №22,21(б.г,е) |
|
|
|
|
|
I |
Рациональные дроби |
23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Рациональные выражения. |
1 |
Коллективная. Работа с учебником, выделение главного. Выполнение упражнений |
ФО |
-уметь отличать целые и дробные выражения; -уметь находить допустимые значения переменной |
П1.№6,8,12 |
|
|
|
|
|
4 |
Рациональные дроби. ОДЗ. |
1 |
Индивидуальная |
ИРД |
стр.9 №9,13,16 |
|
|
|
||
|
5 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
1 |
Групповая. Работа с учебником, выделение главного, выполнение упражнений |
УО |
-уметь применять ФСУ; -уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя |
П.2 выучить свойства,стр.10-11 №26,33,47 |
|
|
|
|
|
6 |
Основное свойство дроби. Сокращение дробей |
1 |
Индивидуальная, выполнение тестирования |
Т |
стр.13 №46,49,50 |
|
|
|
||
|
7 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий. Групповая |
ФО |
-знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; -уметь пользоваться этим правилом при упрощении выражений
|
П3 знать правило,стр.16-17 №53,54,67 |
|
|
|
|
|
8 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
1 |
Индивидуальная, парная |
ИРД |
стр.17-18 №58,60,63 |
|
|
|
||
|
9 |
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
1 |
Выполнение заданий, индивидуальная |
СР |
№ 65, 67 |
|
|
|
||
|
10 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий |
ФО |
-знать правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями; -уметь пользоваться этим правилом при упрощении выражений |
п.4, №72, 74, 78. |
|
|
|
|
|
11 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1 |
Индивидуальная |
ИРД |
№80, 83,86 |
|
|
|
||
|
12
|
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий |
ИД |
|
|
|
|
||
|
13 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
|
Работа с учебником, выполнение заданий |
ФО |
|
|
|
|
||
|
14 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий |
СР |
|
|
|
|
||
|
15 |
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
1 |
Индивидуальная, выполнение тестирования |
Т |
№89,92,97,101 |
|
|
|
||
|
16 |
Контрольная работа№1 по теме «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей»1 |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь сокращать дроби после разложения на множители числителя и знаменателя; -знать правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями |
|
|
|
|
|
|
17 |
Определение четырехугольника. |
1 |
|
|
-знать формулировки признаков четырехугольника - уметь распознавать на чертежах |
|
|
|
|
|
|
18 |
Определение четырехугольника. |
1 |
|
|
знать формулировки признаков четырехугольника - уметь распознавать на чертежах |
|
|
|
|
|
|
19 |
Параллелограмм. |
1 |
Индивидуальная. Работа с учебником, выделение главного, выполнение упражнений |
Индивид. карточки |
-знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. -уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников
|
|
|
|
|
|
|
20 |
Свойства диагоналей параллелограмма. |
1 |
|
ФО |
-знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. -уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников
|
|
|
|
|
|
|
21 |
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. |
1 |
Индивидуальная. Работа с учебником, выделение главного, выполнение упражнений |
СР ДМ |
-знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. -уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников
|
|
|
|
|
|
|
22 |
Свойство противолежащих сторон и углов параллелограмма. |
1 |
Индивидуальная. Работа с учебником, выделение главного, выполнение упражнений |
Индивид. карточки |
-знать формулировки свойств и признаков параллелограмма. -уметь распознавать на чертежах среди четырехугольников
|
|
|
|
|
|
|
23 |
Параллелограмм, свойства параллелограмма. |
1 |
|
|
знать определение параллелограмма его элементы, свойства и признаки. -уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. |
|
|
|
|
|
|
24 |
Прямоугольник. |
1 |
Индивидуальная. Работа с учебником, выделение главного, выполнение упражнений |
|
знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. -уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. |
|
|
|
|
|
|
25 |
Прямоугольник. |
1 |
Работа с учебником. Выделение главного, выполнение упражнений, групповая |
|
-знать определение прямоугольника, его элементы, свойства и признаки. -уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. |
|
|
|
|
|
|
26 |
Ромб. |
1 |
Работа с учебником. Выделение главного, выполнение упражнений, групповая |
|
знать определение ромба его элементы, свойства и признаки. -уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. |
|
|
|
|
|
|
27 |
Квадрат. |
1 |
Работа с учебником. Выделение главного, выполнение упражнений, групповая |
|
знать определение квадрата его элементы, свойства и признаки. -уметь распознавать на чертежах, находить стороны, используя свойства углов и диагоналей. |
|
|
|
|
|
|
28 |
Контрольная работа №1. «Параллелограмм» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий |
ФО |
-знать правило умножения дробей; -знать правило возведения в степень; -уметь умножать дроби и возводить их в степень |
П.5, №110,113,117 |
|
|
|
|
|
30 |
Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
1 |
индивидуальная |
ИРД |
п.5, № 120, 124 |
|
|
|
||
|
31 |
Деление дробей. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий Индивидуальная, групповая |
ФО |
-знать правило деления дробей; -уметь делить дробь на дробь; -уметь делить дробь на многочлен |
п.6, №133, 135, 138, 141 |
|
|
|
|
|
32 |
Деление дробей. |
1 |
Индивидуальная, парная |
ИРД |
№138,141 |
|
|
|
||
|
33 |
Преобразование рациональных выражений. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий Индивидуальная, групповая |
ФО |
-уметь упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями |
п.7, №150, 154, 156. |
|
|
|
|
|
34 |
Преобразование рациональных выражений. |
1 |
Индивидуальная, парная, выполнение заданий из ДМ |
ДМ ПР |
№159,161,164 |
|
|
|
||
|
35 |
Функция |
1 |
Коллективная, работа с учебником, таблицей |
ФО |
-уметь определять обратно пропорциональную функцию; -уметь строить график функции; -уметь определять знак числа k, зная расположение графика функции |
п.8, №173,179, 184 |
|
|
|
|
|
36 |
Функция |
1 |
Индивидуальное Выполнение тестирования |
Т |
№227,228,244 |
|
|
|
||
|
37 |
Контрольная работа по теме « Рациональные дроби. Произведение и частное дробей» |
1 |
Индивидуальная. Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь упрощать рациональные выражения, используя арифметические действия с рациональными дробями; -уметь строить и работать с графиком функции
|
|
|
|
|
|
|
38 |
Теорема Фалеса. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
39 |
Средняя линия треугольника.
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
Средняя линия треугольника.
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
41 |
Трапеция. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
42 |
Теорема о пропорциональных отрезках. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
43 |
Построение четвертого пропорционального. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
Решение задач. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
Контрольная работа «Четырёхугольники»» |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
Рациональные числа. |
1 |
Групповая. Работа с учебником |
ФО |
-четко знать определение рационального числа; -уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби; -уметь сравнивать рациональные числа |
п.9, №256, 258, 262, 264 |
|
|
|
|
|
41 |
Иррациональные числа. |
1 |
Индивидуальная. Практикум |
ИРД |
-уметь приводить примеры иррационального числа; -уметь находить приближенное значение; -знать, что множество действительных чисел состоит из рациональных и иррациональных чисел |
п.10, №273, 276, 278, 280 |
|
|
|
|
|
42 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
1 |
Индивидуальная. Работа с учебником |
ФО ИРК, ИРД МД
|
знать таблицу квадратов чисел от 1 до 25; -уметь извлекать арифметический квадратный корень; -знать в каком
случае выражение -уметь выполнять преобразования с арифметическим квадратным корнем |
п.11, №290, 292, |
|
|
|
|
|
43 |
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
1 |
Индивидуальная. Работа с учебником |
ФО ИРК, ИРД МД
|
-знать таблицу квадратов чисел от 1 до 25; -уметь извлекать арифметический квадратный корень; -знать в каком
случае выражение -уметь выполнять преобразования с арифметическим квадратным корнем |
п.11, 294, 300 |
|
|
|
|
|
44 |
Уравнение |
1 |
Практикум, индивидуальная Работа по карточкам из дидактического материала , работа с графиком |
ФО ИРД МД, СР |
-знать когда
уравнение -уметь строить
график функции -уметь решать уравнение графически |
п.12, №308, 310, 314, 318 |
|
|
|
|
|
45 |
Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
1 |
индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь находить приближенные значения арифметического квадратного корня с любой точностью |
п.13, №324, 326, 330 |
|
|
|
|
|
46 |
Функция |
1 |
Работа с учебником , таблицей, индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь строить
график функции -уметь по графику находить значения x и y; -уметь сравнивать
числа, используя свойства функции |
п.14, №342, 347, 344, 350 |
|
|
|
|
|
47 |
Квадратный корень из произведения и дроби. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий |
ФО ИРД |
-уметь пользоваться теоремой о корне из произведения и дроби; -уметь находить значение выражений |
п.15, №359, 361, 363, 365 |
|
|
|
|
|
48 |
Квадратный корень из степени. |
1 |
Индивидуальная . выполнение самостоятельной работы. |
СР |
-уметь
пользоваться тождеством |
п.16, №385, 388, 391, 393 |
|
|
|
|
|
49 |
Обобщающий урок по теме « свойства арифметического квадратного корня» |
1 |
Выполнение тестирования |
Т |
-знать способы решения, овладения навыками контроля и оценки своей деятельности -уметь демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий. |
КР-3, В-4, подготовка к кон. раб. |
|
|
|
|
|
50 |
Контрольная работа по теме «Действительные числа. Свойства арифметического квадратного корня» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь представлять рациональное число в виде бесконечной десятичной дроби; -уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени; -уметь строить
графики функций |
|
|
|
|
|
|
51 |
Косинус угла. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного |
УО |
формирование знаний, умений и навыков по теме |
|
|
|
|
|
|
52 |
Теорема Пифагора. |
1 |
Индивидуальная , выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ |
СР ДМ |
знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. -уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора формирование знаний, умений и навыков по теме |
|
|
|
|
|
|
53 |
Теорема Пифагора |
1 |
Решение проблемных заданий, выполнение упражнений |
ФО |
знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. -уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора формирование знаний, умений и навыков по теме |
|
|
|
|
|
|
54 |
Перпендикуляр и наклонная.
|
1 |
Решение проблемных заданий, выполнение упражнений |
Индивидуальный опрос Текущий |
формирование знаний, умений и навыков по теме |
|
|
|
|
|
|
55 |
Решение задач |
1 |
Индивидуальная, выполнение самостоятельной работы по карточкам из ДМ |
СР ДМ |
знать формулировку теоремы Пифагора, основные этапы ее доказательства. -уметь находить стороны треугольника, используя теорему Пифагора навыков по теме |
|
|
|
|
|
|
56 |
Контрольная работа. «Теорема Пифагора» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
|
|
|
|
|
|
|
|
57 |
Вынесение множителя из-под знака корня. |
1 |
Работа с учебником. Индивидуальная , коллективная |
ФО ИРД |
-уметь раскладывать подкоренное выражение на множители; -уметь извлекать квадратный корень из числа |
п.17, №403, 414, 411 |
|
|
|
|
|
58 |
Внесение множителя под знак корня. |
1 |
Работа с учебником. Индивидуальная , коллективная |
ФО СР |
-уметь вносить множитель под знак корня |
п.17, №405, 407, 410 |
|
|
|
|
|
59 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня |
|
Практикум |
ПР ДМ |
-формирование знаний, умений и навыков по теме |
|
|
|
|
|
|
60 |
Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня |
2 |
Практикум |
ПР ДМ |
-формирование знаний, умений и навыков по теме |
№ 415, 416, 417, 480 |
|
|
|
|
|
61 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
1 |
Индивидуальная. Выполнение с/р из ДМ |
ФО ИРД СР |
-уметь применять все тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе; -уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе |
п.18, №419, 421, |
|
|
|
|
|
62 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
1 |
Индивидуальная. Выполнение с/р из ДМ |
ФО ИРД СР |
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе; -уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе |
п.18, 426, 430 |
|
|
|
|
|
63 |
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни |
1 |
Индивидуальная. Выполнение с/р из ДМ |
ФО ИРД СР |
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе; -уметь освобождаться от иррациональности в знаменателе |
п.18, 435, 438 |
|
|
|
|
|
64 |
Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь применять все тождественные преобразования выражений, содержащих квадратные корни, в комплексе |
п.18, 432, |
|
|
|
|
|
65 |
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. |
1 |
Работа над ошибками, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски. |
УО |
|
П.67,в9,№44 |
|
|
|
|
|
66 |
Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, матем. диктант. |
СР ДМ |
|
П67,№46 |
|
|
|
|
|
67 |
Основные тригонометрические тождества. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
ФО |
|
П.68,№67 |
|
|
|
|
|
68 |
Значение синуса. Косинуса и тангенса некоторых углов. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, матем. диктант. |
Индивидуальный опрос Текущий |
|
П.69,в11-13,№70 |
|
|
|
|
|
69 |
Значение синуса. Косинуса и тангенса некоторых углов. |
1 |
Устный чет, проверка д/з, работа с учебником , работа у доски |
СР ДМ |
|
П.69,зад. в тетр. |
|
|
|
|
|
70 |
Изменение синуса, косинуса и тангенса при возрастании угла. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, тестирование. |
УО |
|
П.70,в13,№73,74 |
|
|
|
|
|
71 |
Решение задач |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, с/р. |
СР ДМ |
|
П70, зад. в тетр. |
|
|
|
|
|
72 |
Неравенство треугольника. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
УО |
|
П66,№36 |
|
|
|
|
|
73 |
Решение задач |
1 |
, работа с учебником, работа у доски |
СР ДМ |
|
П 66 |
|
|
|
|
|
74 |
Контрольная работа «Неравенство треугольника» |
1 |
Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
75 |
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного. коллективная |
ФО МД |
-уметь распознавать квадратные уравнения по их виду; -уметь решать неполные квадратные уравнения
|
П.19, №507, 511 |
|
|
|
|
|
76 |
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. |
1 |
Индивидуальная. Практикум |
ИРД |
№ 514, 517 |
|
|
|
||
|
77 |
Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного. Коллективная |
ФО |
-уметь выделять полный квадрат; -уметь решать неполные квадратные уравнения |
п.20, №526, 528 |
|
|
|
|
|
78 |
Решение квадратных уравнений по формуле. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного, Групповая, составление алгоритма |
ФО ИРД
|
-знать алгоритм нахождения корней квадратного уравнения; -определять сколько корней имеет данное квадратное уравнение; -уметь находить корни квадратного уравнения |
п.21, №536, 538, 540 |
|
|
|
|
|
79 |
Решение квадратных уравнений по формуле. |
1 |
Индивидуальная, выполнение с/р |
СР |
№ 543, 549, 551 |
|
|
|
||
|
80 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного. Решение задач |
ФО ИРД |
-уметь составлять уравнение по условию задачи; -уметь правильно решить квадратное уравнение по формуле |
п.22, №557, 559, 560 |
|
|
|
|
|
81 |
Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
1 |
Решение задач |
ПР |
№561,564, 569 |
|
|
|
||
|
82 |
Теорема Виета. |
1 |
Работа с учебником, выполнение заданий, групповая |
УО |
-уметь с помощью теоремы Виета находить корни в простых квадратных уравнениях |
п.23, №575, 577, 580 |
|
|
|
|
|
83 |
Теорема Виета |
1 |
Индивидуальная, Выполнение заданий |
ДМ
|
|
№583, 586 |
|
|
|
|
|
84 |
Квадратные уравнения. Решение уравнений и задач. |
1 |
Выполнение тестирования Индивидуальная |
Т |
|
Стр.125 вопросы, Подготовка к к/р |
|
|
|
|
|
85 |
Контрольная работа по теме “ Квадратные уравнения и его корни» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь решать квадратное уравнение по формуле; -уметь применять теорему Виета при нахождении корней в простых квадратных уравнениях; -уметь решать задачи |
|
|
|
|
|
|
86 |
Определение декартовых координат. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, тестирование. |
|
|
П.71,в1-2№3,6,8 |
|
|
|
|
|
87 |
Координаты середины отрезка. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
|
П.72, в4-5,№14,16 |
|
|
|
|
|
88 |
Расстояние между точками. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, матем. диктант. |
|
|
П.73,в5,№20,22 |
|
|
|
|
|
89 |
Расстояние между точками. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, тестирование. |
|
|
П73,№22,23 |
|
|
|
|
|
90 |
Уравнение окружности.
|
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
-знать случаи взаимного расположения прямой и окружности. -уметь определять взаимное расположение прямой и окружности, выполнять чертеж по условию задачи |
П.74,в6,№28 |
|
|
|
|
|
91 |
Уравнение окружности.
|
1 |
Устный чет, проверка д/з, работа с учебником , работа у доски |
|
-знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. -уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности. |
П74,№33,34 |
|
|
|
|
|
92 |
Уравнение прямой.
|
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
|
П.75,,в1,№39 |
|
|
|
|
|
93 |
Координаты точки пересечения прямых. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, тестирование. |
|
|
П.76,№40 |
|
|
|
|
|
94 |
Расположение прямой относительно системы координат. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
|
П.77,№46 |
|
|
|
|
|
95 |
Угловой коэффициент в уравнении прямой. График линейной функции. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
|
П.78,79
|
|
|
|
|
|
96 |
Пересечение прямой с окружностью. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, тестирование. |
|
|
П.80,зад. в тетр. |
|
|
|
|
|
97 |
Определение синуса. Косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°. |
1 |
Устный чет, проверка д/з, работа с учебником , работа у доски |
|
|
П80,зад. в тетр. |
|
|
|
|
|
98 |
Определение синуса. Косинуса и тангенса для любого угла от 0° до 180°. |
1 |
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
|
П.81,в14-15 |
|
|
|
|
|
99 |
Решение задач |
1 |
Устный счет, проверка д/з, работа с учебником , работа у доски |
|
|
П81,№53,56(3,4) |
|
|
|
|
|
100 |
Контрольная работа №5. «Декартовы координаты на плоскости» |
1 |
Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач. |
|
|
П76-81№59,60 |
|
|
|
|
|
101 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
1 |
Работа с учебником, решение уравнений, групповая |
УО |
-уметь распознавать рациональные уравнения по их виду; -уметь решать дробные рациональные уравнения, используя алгоритм решения |
п.24, алгоритм решения ДРУ, №592 |
|
|
|
|
|
102 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
1 |
Решение уравнений. Практикум |
ФО |
№595, №597 (г,д,е) |
|
|
|
||
|
103 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
1 |
Индивидуальная. Решение уравнений |
ИРД |
№599,600 |
|
|
|
||
|
104 |
Решение дробных рациональных уравнений. |
1 |
Индивидуальная Выполнение с/р |
СР |
№673(а,б,г,д) |
|
|
|
||
|
105 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
1 |
Работа с учебником, решение задач с помощью уравнений, групповая |
ФО |
-уметь решать текстовые задачи с использованием рациональных уравнений |
п.25, №605, 609 |
|
|
|
|
|
106 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений. |
1 |
Индивидуальная Практикум |
ПР |
№ 611,616 |
|
|
|
||
|
107 |
Графический способ решения уравнений. |
1 |
Работа с учебником, графиком, таблицей, групповая |
ФО |
-уметь строить графики функций; -уметь по графику определять корни уравнения |
п.26, №623, 625, |
|
|
|
|
|
108 |
Графический способ решения уравнений. |
1 |
Индивидуальная Выполнение с/р |
СР |
№ 629, 630 |
|
|
|
||
|
109 |
Решение задач с помощью рациональных уравнений |
1 |
Индивидуальная. Выполнение тестирования |
Т |
-уметь распознавать рациональные уравнения по их виду; -уметь решать дробные рациональные уравнения, используя алгоритм решения -уметь решать текстовые задачи с использованием рациональных уравнений |
|
|
|
|
|
|
110 |
Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь использовать алгоритм при решении дробных уравнений; -уметь решать задачи; -уметь графически решать уравнения |
П.82,в1,2 |
|
|
|
|
|
111 |
Преобразование фигур. |
|
Преобразование фигур. |
|
Умение выделять виды преобразований |
П.83,в1-5,№3. |
|
|
|
|
|
112 |
Свойства движения. |
|
Свойства движения. |
УО |
Умение формулировать и использовать свойства движения для решения геометрических задач |
П.84,в5-6,№6 |
|
|
|
|
|
113 |
Симметрия относительно точки. |
|
Симметрия относительно точки. |
СР ДМ |
Умение выполнять построение фигур, симметричных относительно точки |
П.85, в11-12,№14 |
|
|
|
|
|
114 |
Симметрия относительно прямой |
|
Симметрия относительно прямой. |
ФО |
Умение выполнять построение фигур, симметричных относительно прямой |
П.86,в15 |
|
|
|
|
|
115 |
Поворот. |
|
Поворот. |
УО |
Умение выполнять построение фигур при повороте |
П.87,в16-18 |
|
|
|
|
|
116 |
Параллельный перенос и его свойства. |
|
Параллельный перенос и его свойства. |
Индивидуальные карточки |
Умение находить координаты точек при параллельном переносе |
П.88,№31 |
|
|
|
|
|
117 |
Существование и единственность параллельного переноса. |
|
Существование и единственность параллельного переноса. |
СР ДМ |
Умение находить координаты точек при параллельном переносе |
П.89,№34 |
|
|
|
|
|
118 |
Сонаправленность полупрямых |
|
Сонаправленность полупрямых.
|
Проверка задач самостоят. решения |
Умение выделять сонаправленные и противоположно направленные полупрямые |
П.90 |
|
|
|
|
|
119 |
Равенство фигур.
|
|
Равенство фигур.
|
КР |
Определять равные фигуры |
П90 |
|
|
|
|
|
120 |
Контрольная работа №6. «Движение». |
|
Контрольная работа №6. «Движение». |
УО |
|
П.82,в1,2 |
|
|
|
|
|
|
Неравенства |
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
121 |
Числовые неравенства. |
1 |
Групповая, индивидуальная Работа с учебником |
ФО ИРД |
-уметь доказывать неравенства, используя определение числового неравенства;
|
п.27, №716, 726 |
|
|
|
|
|
122 |
Числовые неравенства. |
1 |
Индивидуальная, парная Выполнение С/Р |
СР |
№ 721,727 |
|
|
|
||
|
123 |
Свойства числовых неравенств |
1 |
Работа с учебником, выделение главного, групповая |
УО |
-знать все свойства числовых неравенств и применять их в оценке значения выражения |
П.28, №730, 732 |
|
|
|
|
|
124 |
Свойства числовых неравенств |
1 |
Индивидуальная, парная Практикум |
ПР |
№ 740, 742, 734 |
|
|
|
||
|
125 |
Свойства числовых неравенств |
1 |
Индивидуальная, Выполнение С/Р |
СР |
|
«№745, 746 |
|
|
|
|
|
126 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
1 |
Работа с учебником Групповая |
УО |
-уметь почленно складывать неравенства; -уметь почленно умножать неравенства; -уметь оценивать сумму, разность, произведение |
п.29, №751, 753 |
|
|
|
|
|
127 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
1 |
Индивидуальная, групповая Практикум |
ИРД |
№755, 758 |
|
|
|
||
|
128 |
Сложение и умножение числовых неравенств. |
1 |
Индивидуальная, Выполнение С/Р |
СР |
№ 759, 760 |
|
|
|
||
|
129 |
Контрольная работа по теме «Числовые неравенства и их свойства» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь почленно складывать и умножать неравенства; -уметь применять свойства к оценке значения выражений |
|
|
|
|
|
|
130 |
Абсолютная величина и направление вектора. Равенство векторов. |
|
Работа над ошибками, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски. |
|
Умение находить абсолютную величину вектора Умение находить равные векторы |
П.91,92 |
|
|
|
|
|
131 |
Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сложение сил. |
|
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски, с/р. |
|
Умение находить координаты вектора, складывать и вычитать векторы |
П.93,в6-7,№6,7 |
|
|
|
|
|
132 |
Координаты вектора. Сложение и вычитание векторов. Сложение сил. |
|
Устный чет, проверка д/з, работа с учебником , работа у доски |
|
Умение находить координаты вектора, складывать и вычитать векторы |
П.94,в10-14,№8,9 |
|
|
|
|
|
133 |
Умножение вектора на число. |
|
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
Умение умножать вектор на число, выполнять построение векторов ,умноженных на число |
П.96,в19-20,№20 |
|
|
|
|
|
134 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатам и осям. |
|
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником, работа у доски. |
|
Умение находить скалярное произведение векторов, разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам |
П.97,98,в23-26,№31,33 |
|
|
|
|
|
135 |
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов. Разложение вектора по координатам и осям. |
|
Устный счет, проверка д/з, объяснение учителя, работа с учебником , работа у доски, матем. диктант. |
|
Умение находить скалярное произведение векторов, разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам |
П.97-99 |
|
|
|
|
|
136 |
Контрольная работа №7 «Векторы» |
|
Проверить степень усвоения изученного материала и умения применять его к решению задач. |
|
Умение умножать вектор на число, выполнять построение векторов ,умноженных на число Умение находить скалярное произведение векторов, разлагать вектор по двум неколлинеарным векторам |
П99-79 |
|
|
|
|
|
137 |
Числовые промежутки. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного, групповая |
ФО |
-знать понятие касательной, точек касания, свойство касательной и ее признак. -уметь доказывать теорему о свойстве касательной и ей обратную, проводить касательную к окружности. |
п.30, №762, 764, 766 |
|
|
|
|
|
138 |
Числовые промежутки |
1 |
Практикум |
ИРД |
№770,775,776 |
|
|
|
||
|
139 |
Решение неравенств с одной переменной. |
1 |
Решение неравенств, коллективная Работа с учебником |
ФО |
-уметь решать неравенства с одной переменной; -уметь изображать множество решений неравенства на числовой прямой; -уметь решать
простейшие неравенства вида -знать в каком случае неравенства либо не имеют решений, либо их решением является любое число |
п.31, №781, 785, 789, 791, 793, 796, 798, 801 |
|
|
|
|
|
140 |
Решение неравенств с одной переменной. |
1 |
Индивидуальная, парная Решение неравенств |
ИРД ИРК |
№789, 791, 793 |
|
|
|
||
|
141 |
Решение неравенств с одной переменной. |
1 |
Практикум индивидуальная |
МД ПР |
№796, 798, 801 |
|
|
|
||
|
142 |
Решение неравенств с одной переменной. |
1 |
Выполнение тестирования Индивидуальная |
Т |
« 803, 807, 812 |
|
|
|
||
|
143 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
1 |
Работа с учебником, выделение главного, групповая |
ФО |
-знать, что значит «решить систему»; -уметь решать систему линейных неравенств с одной переменной; -уметь изображать множество решений системы на числовой прямой |
п.32, №819, 822, 824, 831, 834, 837, 840 |
|
|
|
|
|
144 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
1 |
Индивидуальная, парная Решение заданий |
ИРД |
№824, 831 |
|
|
|
||
|
145 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
1 |
Индивидуальная Практикум |
ПР |
№834,387 |
|
|
|
||
|
146 |
Решение систем неравенств с одной переменной. |
1 |
Индивидуальная, Выполнение С/Р |
СР |
№840,842 |
|
|
|
||
|
147 |
Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь решать неравенства с одной переменной и изображать множество решений неравенства на числовой прямой; -уметь решать систему линейных неравенств с одной переменной и изображать множество решений системы на числовой прямой |
|
|
|
|
|
|
|
Степень с целым показателем |
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
148 |
Определение степени с целым показателем. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий Групповая, индивидуальная |
ФО ИРД |
-знать, как записывают число в виде степени с отрицательным показателем; -уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями |
п.33, №906, 909, 914, 916 |
|
|
|
|
|
149 |
Свойства степени с целым показателем. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий Групповая, индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь применять свойства степени с целым показателем при вычислениях, нахождении значений выражений и упрощении выражений; -знать, что при делении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней делимого и делителя могут быть любыми целыми числами |
п.34, №926, 932, 935 |
|
|
|
|
|
150 |
Свойства степени с целым показателем. |
1 |
Решение примеров, индивидуальная |
ПР |
№ 937, 943,946 |
|
|
|
||
|
151 |
Свойства степени с целым показателем. |
1 |
Выполнение тестирования. Индивидуальная |
Т |
№ 948, 952 |
|
|
|
||
|
152 |
Стандартный вид числа. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий Групповая, индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь
представлять число в виде |
п.35, №957, 960, 963,966 |
|
|
|
|
|
153 |
Запись приближенных значений. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий Групповая, индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь выполнять действия с приближенными значениями; -уметь оценивать абсолютную погрешность приближенного значения в случае, если все цифры верные |
п.36, №977, 980, 982 |
|
|
|
|
|
154 |
Действия над приближенными значениями. |
1 |
Работа с учебником. Выполнение заданий Групповая, индивидуальная |
ИРД |
-уметь округлять при сложении, вычитании, умножении и делении приближенных значений, в записи которых все цифры верные |
п.37, №990, 992, 994, 1000 |
|
|
|
|
|
155 |
Действия над приближенными значениями. |
1 |
Индивидуальная Выполнение С/Р |
СР |
№ 1003,1004,1009, |
|
|
|
||
|
156 |
Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. |
1 |
вычисления с приближенными данными на калькуляторе.. Индивидуальная |
ФО |
-уметь выполнять действия с приближенными значениями на калькуляторе |
п.38, №1020, 1022 |
|
|
|
|
|
157 |
Вычисления с приближенными данными на калькуляторе. |
1 |
Выполнение тестирования |
Т |
№ 1025, 1028, 1031 |
|
|
|
||
|
158 |
Контрольная работа№14 по теме Степень с целым показателем» |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь выполнять действия над степенями с целыми показателями; -уметь записывать числа в стандартном виде; -уметь находить приближенное значение суммы, разности, произведения и частного |
|
|
|
|
|
|
|
Элементы статистики |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
159 |
Сбор и группировка статистических данных. |
1 |
Групповая, индивидуальная, работа по карточкам |
ПР |
|
|
|
|
|
|
|
160 |
Наглядное представление статистической информации. |
1 |
Групповая, составление конспекта |
ФО |
-уметь систематизировать полученные данные и графически представлять результаты наблюдений |
|
|
|
|
|
|
|
Повторение. Решение задач |
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
161 |
Преобразование рациональных выражений. |
1 |
Практикум Индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь приводить дроби к общему знаменателю; -уметь выполнять арифметические действия с дробями с разными знаменателями |
№228, 198, 205 |
|
|
|
|
|
162 |
Применение свойств арифметического квадратного корня. |
1 |
Практикум Индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни в комплексе |
№480, 482, 485 |
|
|
|
|
|
163 |
Формула корней квадратного уравнения. |
1 |
Практикум Индивидуальная |
|
-уметь решать квадратные уравнения по формуле |
№641, 642 |
|
|
|
|
|
164 |
Решение квадратных уравнений |
1 |
Практикум Индивидуальная |
ФО ИРД |
уметь решать квадратные уравнения по формуле |
№645,647 |
|
|
|
|
|
165 |
Решение квадратных уравнений |
1 |
Практикум Индивидуальная |
|
уметь решать квадратные уравнения по формуле |
№648 |
|
|
|
|
|
166 |
Неравенства с одной переменной и их системы. |
1 |
Практикум Индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь решать
простейшие неравенства вида -уметь изображать множество решений неравенства на числовой прямой;
|
№879, 881 |
|
|
|
|
|
167 |
Системы неравенств с одной переменной |
1 |
Практикум Индивидуальная |
ФО ИРД |
-уметь решать систему линейных неравенств с одной переменной и изображать множество решений системы на числовой прямой |
№893,894 |
|
|
|
|
|
168 |
Повторение тем «Четырехугольники. » |
1 |
Практикум Индивидуальная |
УО |
- обобщать и систематизировать знания по основным темам курса геометрии 8 класса. Закрепить знания, умения и навыки, применять их в практической деятельности. |
Повт. Гл. 5,6 Индивид.задания |
|
|
|
|
|
169 |
Повторение тем «Четырехугольники». |
1 |
Практикум Индивидуальная |
УО |
|
|
|
|
||
|
170 |
Повторение тем «движение. Декартовы координаты» |
1 |
Практикум Индивидуальная |
УО |
Повт. Гл.7,8 Индивидуальные карточки |
|
|
|
||
|
171 |
Решение заданий ОГЭ по математике |
1 |
Практикум Индивидуальная |
УО |
уметь применять все полученные знания за курс математики |
Индивидуальные карточки |
|
|
|
|
|
172 |
Решение заданий ОГЭ по математике |
1 |
Практикум Индивидуальная |
УО |
уметь применять все полученные знания за курс математики |
Индивидуальные карточки |
|
|
|
|
|
173 |
Решение заданий ОГЭ по математике |
1 |
Практикум Индивидуальная |
УО |
уметь применять все полученные знания за курс математики |
Индивидуальные карточки |
|
|
|
|
|
174 |
Итоговая контрольная работа.№15 |
1 |
Индивидуальная Выполнение контрольной работы |
КР |
-уметь применять все полученные знания за курс математики 8 класса |
Индивидуальные карточки |
|
|
|
|
|
175 |
Анализ контрольной работы |
1 |
Индивидуальная. Выполнение работы над ошибками |
|
-выполнить коррекцию ошибок |
Индивидуаль-ные задания |
|
|
|
|
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной
Рабочая программа составлена на основе примерных программ, представленных в методических пособиях:
Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011;
Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра 7 – 9 классы / Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2011.
В примерные программы внесены изменения: уменьшено или увеличено количество часов на изучение некоторых тем. Внесение данных изменений позволит повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся. При этом в планировании предусмотрен резерв свободного учебного времени для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. В связи с сокращением времени на изучение предмета выделен раздел для повторения, в который включены темы по алгебре и геометрии, а также предусматривается работа по подготовке и итоговой аттестации.
Место и роль учебного курса
Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не менее 175 часов (из расчёта 5 часов в неделю).
Рабочая программа рассчитана на 175 учебных часов.
Контрольные работы завершают изучение следующих разделов: «Рациональные дроби и их свойства. Сумма и разность дробей», «Произведение и частное дробей», «Арифметический квадратный корень и его свойства», «Применение свойств арифметического квадратного корня», «Квадратное уравнение и его свойства», «Дробные рациональные уравнения», Числовые неравенства и их свойства», «Неравенства с одной переменной и их системы», «Степень с целым показателем и ее свойства» , «Итоговое повторение
Основные формы работы с учащимися.
Индивидуальные;
Групповые;
Парные
Фронтальные;
Коллективные
Методы обучения
Словесные (рассказ, объяснение, лекция, беседа, работа с учебником на печатной основе или электронным)
Наглядные методы (демонстрация наглядных пособий, презентаций)
Практические методы (устные и письменные упражнения)
Активные методы (метод проблемных ситуаций)
Особое внимание уделяется познавательной активности учащихся, их мотивированности к самостоятельной учебной работе. Это предполагает все более широкое использование нетрадиционных форм уроков, в том числе методики деловых и ролевых игр, межпредметных интегрированных уроков
6 661 833 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Негода Людмила Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.