Пояснительная записка
Рабочая программа
учебного курса по алгебре 8 класс составлена на основе Примерной программы
основного общего образования по математике 2010 г. с использованием
рекомендаций авторских программ «Алгебра, 8 класс», авторы Г.В. Дорофеев, С.Б.
Суворова, Е.А. Бунимович и др. (М.: Поосвещение, 2005) , «Геометрия
7-9» И.Ф. Шарыгин(Дрофа,2007) в
соответствии с требованиями федерального государственного стандарта II поколения. В 8 классе предполагается
распределение учебного времени 3 часа в неделю на темы из алгебры, 2 часа в
неделю на темы из геометрии. Всего 5 часов в неделю, 170 часов в год.
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЮ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Изучение математики в основной школе дает возможность
обучающимся достичь следующих результатов в направлении личностного развития:
1)
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать
аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2)
критичность мышления, умение распознавать логически
некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
3)
представление о математической науке как сфере
человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития
цивилизации;
4)
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность
при решении математических задач;
5)
умение контролировать процесс и результат учебной
деятельности;
6)
способность к эмоциональному восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений;
в
метапредметном направлении:
1)
первоначальные представления об идеях и методах
математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования
явлений и процессов;
2)
умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
3)
умение находить в различных источниках информацию,
необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной
форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
4)
умение понимать и использовать математические
средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
5)
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач
и понимать необходимость их проверки;
6)
умение применять индуктивные и дедуктивные способы
рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
7)
понимание сущности алгоритмических предписаний и
умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
8)
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
9)
умение планировать и осуществлять деятельность,
направленную на решение задач исследовательского характера;
в
предметном направлении:
1)
умение работать с математическим текстом
(структурирование, извлечение необходимой информации);
2)
владение базовым понятийным аппаратом:
·
развитие представлений о числе;
·
овладение символьным языком математики;
·
изучение элементарных функциональных зависимостей;
·
формирование представлений о статистических
закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об
особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
3)
овладение практически значимыми математическими
умениями и навыками, их применение к решению математических и нематематических
задач, предполагающее умение:
·
выполнять устные, письменные, инструментальные
вычисления; проводить несложные практические расчеты с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
·
выполнять алгебраические преобразования
рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и
задач, возникающих в смежных учебных предметах;
·
пользоваться математическими формулами и
самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
·
решать линейные уравнения, а также приводимые к ним
уравнения; применять графические представления для решения и исследования
уравнений; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных
предметов, практики;
·
строить графики функций, использовать
функционально-графические представления для описания и анализа учебных
математических задач и реальных зависимостей;
·
использовать основные способы представления и
анализа статистических данных; решать задачи на нахождение частоты и
вероятности случайных событий;
·
применять изученные понятия, результаты и методы
при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся
к непосредственному применению известных алгоритмов;
·
точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи, применяя математическую терминологию и символику; использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический);
обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические
утверждения.
Изучение алгебры в 8 классе направлено на достижение
следующих целей:
·
В направлении личностного
развития: развитие логического и
критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности
к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения; формирование качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном информационном обществе; развитие интереса к
математическому творчеству и математических способностей;
·
В метапредметном
направлении: формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости
математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие
представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной
деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной
культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
·
В предметном направлении: развитие представления об алгебраических дробях
как обобщение понятия числовой дроби; расширение понятия числа введением множества
иррациональных чисел; расширения представления об уравнениях изучением
квадратных уравнений и методов их решения, систем уравнений и методов их
решения; формирование понятия «функция» и способов ее задания; изучение
линейной функции, функции у=k/x; знакомство со статистическими характеристиками,
формирование умения вычислять вероятности равновозможных событий.
Распознавать
плоские геометрические фигуры, различать их взаимное расположение,
аргументировать суждения, использовать определения, свойства, признаки; изображать
планиметрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразование фигур; вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей) ;решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур, отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический и простейший тригонометрический аппарат, соображения симметрии;;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы;; решать основные задачи на построение с помощью циркуля и
линейки:; решать простейшие планиметрические задачи.
В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над
формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует
обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного
характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
- поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Содержание программы
1. Алгебраические дроби.
Алгебраическая дробь. Основное
свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение и вычитание,
умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её
свойства. Выделение множителя- степени десяти – в записи числа. Рациональные
выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Основная цель- сформировать
умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с
целым показателем; развивать навыки решение текстовых задач алгебраическим
методом.
2. Квадратные корни.
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном
числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического
квадратного корня и их применение к преобразованию выражений. Корень третьей
степени. Понятие о корне n-ой степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью
калькулятора. Графики зависимостей квадратного корня и кубического.
Основная цель- научить
преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного
и кубического корней сформировать представление о корне п-степени.
3. Квадратные уравнения.
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного
уравнения. Решение текстовых задач составлением
квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного
трёхчлена.
Основная цель- научить решать квадратные
уравнения и использовать их при решении текстовых задач.
4. Системы уравнений.
Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя
переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система
уравнений; решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными,
графическая интерпретация. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых
задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.
Основная цель- ввести понятия уравнения с двумя переменными, графика
уравнения, системы уравнений; обучение решению систем линейных уравнений с
двумя переменными, а также использованию приёма составления систем уравнений
при решении текстовых задач.
5. Функции.
Функция.
Область определения и область значения функции. Графики функций. Возрастание и
убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у=kх,
у=kх+l , у=k/х и их графики. Квадратичная функция, ее график, парабола.
Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным
показателем, их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих
реальные процессы.
Основная
цель- познакомить учащихся с
понятием функции, расширить математический язык введением функциональной
терминологии и символики; рассмотреть свойства и графики конкретных числовых
функций: линейной и у=к/х; показать значимость функционального аппарата для
моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять
полученные знания для решения прикладных и практических задач.
6. Вероятность и статистика.
Статистические характеристики ряда данных,
медиана, среднее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность
равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности события и
условия её применения. Представление о геометрической вероятности.
Основная цель- сформировать представление о
возможностях описания и обработки данных с помощью различных средних;
познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью
классической формулы и из геометрических соображений.
7.Параллельные прямые и углы.
История открытия неевлидовой геометрии. Аксиома
параллельных прямых. Признаки и свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника.
Сумма углов п-угольника. Центральные и вписанные углы окружности.
Измерение угла между касательной и хордой, углов с вершинами внутри и вне
круга. Задачи на построение перпендикуляра к прямой, касательной к
окружности, построение треугольника по трём его заданным элементам. Окружность,
вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Условие
принадлежности четырёх точек окружности. Метод вспомогательной окружности.
Теорема о высотах.
Основная цель: познакомить
учащихся с историей открытия неевклидовой геометрии, сформировать знания о
признаках и свойствах параллельных прямых, продолжить изучение свойств
треугольника и окружности, задач на построение. Научить применять в решении
задач свойства окружности, вписанной в треугольник и описанной около
треугольника.
8. Подобие.
Параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма.
Прямоугольник, свойства прямоугольника. Ромб, свойства ромба. Квадрат. Теорема
Фалеса и следствия из неё. Средняя линия треугольника. Пропорциональные
отрезки. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия
треугольников. Основное свойство подобных треугольников. Подобные фигуры.
Основная цель: сформировать
представления учащихся о подобных фигурах, изучить признаки подобия
треугольников, основные понятия о четырёхугольниках (параллелограмм,
прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция), теорему Фалеса, научиться применять
свойства изученных фигур в решении задач.
9. Метрические соотношения в треугольнике и окружности.
Свойства высоты в прямоугольном треугольнике. Соотношения в
прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме
Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного
треугольника и углов от 0̊ до 180̊; приведение к острому углу. Теоремы синусов
и косинусов. Формулы сложения для синусов и косинусов. Свойства хорд и
секущихся в окружности.
Основная цель: сформировать
знания учащихся о метрических соотношениях в прямоугольном и произвольном
треугольниках и научить применять их в решении задач; а также сформировать
знания о тригонометрии треугольника.
10. Задачи и теоремы геометрии.
Замечательные точки треугольника: точки пересечения
серединных перпендикуляров, высот, биссектрис, медиан. Вневписанные
окружности в треугольник. Метод подобия при решении задач. Свойство
биссектрисы треугольника. Пересекающиеся отрезки в треугольнике. Свойство
трапеции. Формула биссектрисы треугольника. Задачи на построение: построение
отрезка по формуле. Свойство прямой, перпендикулярной данному отрезку. Условие
перпендикулярности двух прямых. Третье доказательство теоремы о высотах
треугольника. Вписанные и описанные четырёхугольники. Свойства и признаки
вписанного и описанного четырёхугольников. Арбелос . Задача Архимеда об
арбелосе, окружность, вписанная в арбелос.
Основная цель: изучение
замечательных точек треугольника, метод подобия при решении задач и
доказательства теорем, свойств и признаков вписанных и описанных
четырёхугольников. Изучение важного и интересного материала, который является
дополнительным.
Повторение.
Тематическое планирование.
№
|
Тема.
|
Количество
часов.
|
1
|
Алгебраические дроби.
|
23ч.
|
2
|
Квадратные корни.
|
17ч.
|
3
|
Квадратные уравнения.
|
20ч.
|
4
|
Системы уравнений.
|
19ч.
|
5
|
Функции.
|
14ч.
|
6
|
Вероятность и статистика.
|
5ч.
|
7
|
Повторение алгебры.
|
4ч.
|
8
|
Параллельные
прямые и углы.
|
19ч.
|
9
|
Подобие.
|
19ч.
|
10
|
Метрические
соотношения в треугольнике и окружности.
|
13 ч.
|
11
|
Задачи и
теоремы геометрии.
|
15ч.
|
12
|
Повторение
геометрии.
|
2ч.
|
№
|
Тема.
|
Практическая часть
|
Методы
|
Знания
|
Умения и навыки
|
1
Г1.1
|
Аксиома параллельности прямых. Признаки и
свойства параллельных прямых.
|
№ 1,2,7,8 стр 118-119
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Аксиома параллельности прямых, признаки и
свойства параллельных прямых.
Понятия: соответственные, односторонние,
накрест лежащие углы.
|
Уметь изображать и распознавать пары
одност., соотв., накрест леж. углов, на основе признаков делать вывод о
параллельности прямых.
|
2
А1.1
|
Алгебраическая дробь.
|
А №1-7
Б № 17-19
|
Эврист. беседа, репродуктивный. частично-поисковый
|
Понятие алгеб-раической дроби, множество допу-стимых значений
переменных.
|
Умение записывать частное в виде дроби, находить значение дроби при
указанных значениях переменной, находить нули дроби, допустимые значения
переменной.
|
3
Г1.2
|
Сумма углов в треугольнике.
|
№3,4,5,6,11 , 18 стр 119
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Теорема о сумме углов в треугольнике.
|
Уметь применять теорему в решении стандарт.
задач.
|
4
А1.2
|
Алгебраическая дробь.
|
А №8,11-16
Б № 20-24
|
репродуктивный. частично-поисковый
|
Понятие алгеб-раической дроби, множество допу-стимых значений
переменных.
|
Умение записывать частное в виде дроби, находить значение дроби при
указанных значениях переменной, находить нули дроби, допустимые значения
переменной.
|
5
А1.3
|
Основное свойство алгебраической дроби.
|
А №25-31
Б № 45-46
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Основное свойство дроби.
Правило перемены
знака перед дробью.
|
Умение сокращать алгебраические дроби, применяя основное свойство
дроби.
Навык применения
формул сокращенного умножения.
|
6
Г1.3
|
Решение задач по теме: «Сумма углов в
треугольнике.».
|
№9,10, 15, 19,20. стр 119-120.
|
Репродуктивный,
частично-поисковый
|
Теорема о сумме углов в треугольнике.
|
Уметь применять теорему в решении стандарт.
и более высокого уровня .задач.
|
7
А1.4
|
Основное свойство алгебраической дроби.
|
А №32-35
Б №47-48
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Основное свойство дроби.
Правило перемены
знака перед дробью.
|
Умение сокращать алгебраические дроби, применяя основное свойство
дроби.
Навык применения
формул сокращенного умножения.
|
8
Г1.4
|
Сумма углов в многоугольнике.
|
№13 ,17 , 21. стр 119-120.
|
Частично-поисковый исследовательский
|
Теорема о сумме углов в п-угольнике.
|
Уметь применять теорему в решении стандарт.
задач.
|
9
А1.5
|
Основное свойство алгебраической дроби.
|
А №36-44
Б № 49-51
|
репродуктивный частично-поисковый.
|
Основное свойство дроби.
Правило перемены
знака перед дробью.
|
Умение сокращать алгебраические дроби, применяя основное свойство
дроби.
Навык применения
формул сокращенного умножения.
|
10
А1.6
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
|
А №52-56
Б №77,78
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило сложения и вычитания алгебраических дробей.
|
Умение складывать и вычитать алгебраические дроби.
Навык сокращения
дробей.
|
11
Г1.5
|
Решение задач по теме: «Сумма углов в
многоугольнике.»
|
№25,26, 29,30
|
Репродуктивный,
частично-поисковый
|
Теорема о сумме углов в п-угольнике.
|
Уметь применять теорему в решении стандарт.
задач. и более высокого уровня .задач.
|
12
А1.7
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
|
А № 57-62
Б № 79,80
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило сложения и вычитания алгебраических дробей.
|
Умение складывать и вычитать алгебраические дроби.
Навык сокращения
дробей.
|
13
Г1.6
|
Центральные и вписанные углы и их свойства.
|
№ 1,2,8,10,11 стр.126.
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Центральные и вписанные углы и их свойства.
|
Уметь распознавать и изображать впис. и
центр. углы, доказывать теор. об измерении вписан. угла.
|
14
А1.8
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
|
А № 63-70
Б №81
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило сложения и вычитания алгебраических дробей.
|
Умение складывать и вычитать алгебраические дроби.
Навык сокращения
дробей.
|
15
А1.9
|
Сложение и вычитание алгебраических дробей.
|
А № 71-76
Б №82, 83
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило сложения и вычитания алгебраических дробей.
|
Умение складывать и вычитать алгебраические дроби.
Навык сокращения
дробей.
|
16
Г1.7
|
Угол с вершиной внутри круга. Угол с
вершиной вне круга. Угол между касательной и хордой.
|
№ 12, 15 , 18.стр.127.
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Теоремы об измерении углов с вершиной внутри
круга, с вершиной вне круга ,между касательной и хордой.
|
Уметь доказывать теор. об измерении углов с
вершиной внутри круга, с вершиной вне круга ,между касательной и хордой.
|
17
А1.10
|
Умножение и деление алгебраических дробей.
|
А № 84-89
Б № 105-107
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило умножение и деление алгебраических дробей.
|
Умение умножать и делить алгебраические дроби.
Навык сложения,
вычитания, сокращения дробей.
|
18
Г1.8
|
Решение задач по теме: «Центральные и
вписанные углы».
|
№3, 4, 9стр.126-128.
|
Репродуктивный,
|
Центральные и вписанные углы и их свойства.
|
Уметь применять изученные теоремы в решении
стандарт. задач. и более высокого уровня .задач.
|
19
А1.11
|
Умножение и деление алгебраических дробей.
|
А № 90-92
Б № 108, 109
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило умножение и деление алгебраических дробей.
|
Умение умножать и делить алгебраические дроби.
Навык сложения,
вычитания, сокращения дробей.
|
20
А1.12
|
Умножение и деление алгебраических дробей.
|
А № 93-95
Б №110-111
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило умножение и деление алгебраических дробей.
|
Умение умножать и делить алгебраические дроби.
Навык сложения,
вычитания, сокращения дробей.
|
21
Г1.9
|
Решение задач по теме: «Центральные и
вписанные углы».
|
№16, 17, 19. стр.126-128.
|
Репродуктивный,
|
Центральные и вписанные углы и их свойства.
|
Уметь применять изученные теоремы в решении
стандарт. задач. и более высокого уровня .задач.
|
22
А1.13
|
Умножение и деление алгебраических дробей.
|
А № 96-98
Б №112-115
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило умножение и деление алгебраических дробей.
|
Умение умножать и делить алгебраические дроби.
Навык сложения,
вычитания, сокращения дробей.
|
23
Г1.10
|
Задачи на построение перпендикуляра к
прямой, касательной к окружности, треугольника по его заданным элементам.
|
Стр.128-129.
№7,9,13
|
частично-поисковый
|
|
Умение решать задачи на построение
перпендикуляра к прямой, касательной к окружности, треугольника по его
заданным элементам.
|
24
А1.14
|
Умножение и деление алгебраических дробей.
|
А № 99-104
Б №116-119
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Правило умножение и деление алгебраических дробей.
|
Умение умножать и делить алгебраические дроби.
Навык сложения,
вычитания, сокращения дробей.
|
25
А1.15
|
Степень с целым показателем. Выделение степени множителя десяти в
записи числа.
|
А № 120-132
Б №147-151
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Определение степени с целым показателем, понятие стандартного вида
числа.
|
Умение вычислять степень с целым показателем, записывать число в
стандартном виде.
|
26
Г1.11
|
Окружность, описанная около треугольника.
|
№6,7,10стр.134-135
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Понятие окр., описанной около треугольника,
теорема о существовании окр., описанной около треугольника.
|
Уметь доказывать теорему о существовании
окр., описанной около треуго-льника.
|
27
А1.16
|
Степень с целым показателем. Выделение степени множителя десяти в
записи числа.
|
А № 133-146
Б №152-156
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Определение степени с целым показателем, понятие стандартного вида
числа.
|
Умение вычислять степень с целым показателем, записывать число в
стандартном виде.
|
28
Г1.12
|
Окружность, описанная около треугольника.
|
№11,19 стр.134-135
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Понятие окр., описанной около треугольника,
теорема о существовании окр., описанной около треугольника.
|
Уметь доказывать теорему о существовании
окр., описанной около треуго-льника.
|
29
А1.17
|
Свойства степени с целым показателем.
|
А № 157-162
Б №167-170
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства степени с целым показателем.
|
Умение применять свойства степени с целым показателем
|
30
А1.18
|
Свойства степени с целым показателем.
|
А № 163-166
Б №171-174
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства степени с целым показателем.
|
Умение применять свойства степени с целым показателем
|
31
Г1.13
|
Условие принадлежности четырёх точек
окружности.
|
№8,14,17 стр.135
№12, 15, 18, 9,16.
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Понятие градусной меры дуги окружности,
признак принадлежности четырёх точек плоскости одной окружности, теор. о
дуге , вмещающей данный угол.
|
Уметь доказывать признак принадлежности
четырёх точек плоскости одной окружности, теор. о дуге , вмещающей данный
угол.
|
32
А1.19
|
Решение уравнений и текстовых задач.
|
А № 175-178
Б №190-191
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Алгоритм решения линейных уравнений, приёмы решения уравнений
содержащих обык. и десят. дроби.
|
Умение составлять уравнение по условию задачи, навык решения линейных
уравнений.
|
33
Г1.14
|
Метод вспомогательной окружности. Теорема о
высотах.
|
№ 1,2, 3
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Метод вспомогательной окружности
Теорема о высотах.
|
Овладеть умением применять метод
вспомогательной окружности.
|
34
А1.20
|
Решение уравнений и текстовых задач.
|
А № 179-183
Б №192-198
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Алгоритм решения линейных уравнений, приёмы решения уравнений
содержащих обык. и десят. дроби.
|
Умение составлять уравнение по условию задачи, навык решения линейных
уравнений.
|
35
А1.21
|
Решение уравнений и текстовых задач.
|
А № 184-188
Б №199-203
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Алгоритм решения линейных уравнений, приёмы решения уравнений
содержащих обык. и десят. дроби.
|
Умение составлять уравнение по условию задачи, навык решения линейных
уравнений.
|
36
Г1.15
|
Метод вспомогательной окружности. Теорема о
высотах.
|
№,4,5,6
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Метод вспомогательной окружности
Теорема о высотах.
|
Овладеть умением применять метод
вспомогательной окружности.
|
37
А1.22
|
Обобщение по теме : «Алгебраические дроби».
|
А № 1-18
стр.53-54
Б №204-207
|
репродуктивный частично-поисковый.
|
Вся теория темы.
|
Навык действий с алгебраическими дробями, вычисления степени с целым
показателем, приведения числа к стандартному виду, решения уравнений и задач
с помощью уравнений.
|
38
Г1.16
|
Окружность, вписанная в треугольник.
|
№ 11,12, 13, 14(в).
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Понятие градусной меры дуги, вписанной
окружности, теорема о существовании вписанной окружности.
|
Уметь доказывать теорему о существовании
вписанной окружности.
|
39
А1.23
|
Контрольная работа по теме: «Алгебраические дроби»
|
40
А2.1
|
Квадратный
корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
|
А № 217-227
Б №238-241
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятие иррационального числа.
|
Умение вычислять квадратные корни.
|
41
Г1.17
|
Решение задач по теме: «Параллельные прямые
и углы».
|
№7,15стр 141-142.
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы.
|
Уметь применять изученную теорию в решении
задач.
|
42
А2.2
|
Квадратный
корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
|
А № 228-234
Б №242,243
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятие иррационального числа.
|
Умение вычислять квадратные корни.
|
43
Г1.18
|
Решение задач по теме: «Параллельные прямые
и углы».
|
№16,20 стр 141-142.
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы.
|
Уметь применять изученную теорию в решении
задач.
|
44
А2.3
|
Квадратный
корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
|
А № 235-237
Б №244,245
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятие иррационального числа.
|
Умение вычислять квадратные корни.
|
45
А2.4
|
Десятичное
приближение иррационального числа. Нахождение приближённого значения корня с
помощью калькулятора.
|
А № 246-259
Б №269-271
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Десятичное приближение иррационального числа.
|
Умение распознавать иррациональные числа, вычислять квадратный корень
с помощью микрокалькулятора, указывать примерное положение иррационального
числа на координатной прямой.
|
46
Г1.19
|
Контрольная работа по теме «Параллельные прямые и углы».
|
47
А2.5
|
Десятичное
приближение иррационального числа. Нахождение приближённого значения корня с
помощью калькулятора.
|
А № 260-268
Б №272-274
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Десятичное приближение иррационального числа.
|
Умение распознавать иррациональные числа, вычислять квадратный корень
с помощью микрокалькулятора, указывать примерное положение иррационального
числа на координатной прямой.
|
48
Г2.1
|
Параллелограмм.
|
№ 10 стр.149-150
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр. параллелограмма, свойства и признаки.
|
Уметь доказывать признак и свойства
параллелограмма, изображать, обозначать и распознавать на рис.
параллелограмм.
|
49
А2.6
|
Квадратный
корень. Теорема Пифагора.
|
А № 27-9284
Б №285-291
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Теорема Пифагора.
|
Умение применять теорему Пифагора, навык вычисления квадратных
корней.
|
50
А2.7
|
Квадратный
корень (алгебраический подход). График зависимости у= ˅х
|
А № 292-301
Б №309
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Опр. квадратного корня.
|
Умение строить график функции корень квадратный из х, решать
уравнения вида у=х2.
|
51
Г2.2
|
Параллелограмм.
|
№ 11,17 стр.149-150
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр. параллелограмма, свойства и признаки.
|
Уметь доказывать признак и свойства
параллелограмма, изображать, обозначать и распознавать на рис.
параллелограмм.
|
52
А2.8
|
Квадратный
корень (алгебраический подход). График зависимости у= ˅х
|
А № 302-308
Б №310-315
|
репродуктивный. частично-поисковый.
|
Опр. квадратного корня.
|
Умение строить график функции корень квадратный из х, решать
уравнения вида у=х2.
|
53
Г2.3
|
Прямоугольник.
|
№ 9 стр.149
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр прямоугольника, свойства и признаки.
|
Уметь доказывать признак и свойства
прямоугольника
|
54
А2.9
|
Свойства
арифметического квадратного корня.
|
А № 316-326
Б №340-342
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства квадратных корней.
|
Умение применять свойства квадратных корней. Вносить множитель под
знак корня, выносить множитель из под знака корня.
|
55
А2.10
|
Свойства
арифметического квадратного корня.
|
А № 327-335
Б №343,344
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства квадратных корней.
|
Умение применять свойства квадратных корней. Вносить множитель под
знак корня, выносить множитель из под знака корня.
|
56
Г2.4
|
Ромб, квадрат.
|
№12,13,15,16,20
стр 149-150
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр ромба и квадрата, свойства и признаки.
|
Уметь доказывать признак и свойства ромба и
квадрата.
|
57
А2.11
|
Свойства
арифметического квадратного корня.
|
А № 336-339
Б №345, 346
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства квадратных корней.
|
Умение применять свойства квадратных корней. Вносить множитель под
знак корня, выносить множитель из под знака корня.
|
58
Г2.5
|
Теорема Фалеса и следствия из неё. Средняя
линия треугольника.
|
№ 1,8стр.157-158
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр. сред.линии треугольника, средней линии
трапеции, теорема Фалеса, теоремы о сред. линиях .
|
Уметь изображать, обозначать и распознавать
на рис сред. линии треугольника, доказывать теорема Фалеса, теорему о сред.
линии треугольника.
|
59
А2.12
|
Применение
свойств квадратного корня к преобразованию выражений.
|
А № 347-350
Б №361, 362
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства квадратных корней.
Понятие подобных
радикалов.
|
Умение приводить подобные радикалы, освобождаться от иррациональности
в знаменателе.
|
60
А2.13
|
Применение
свойств квадратного корня к преобразованию выражений.
|
А № 351-357
Б №363-369
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства квадратных корней.
Понятие подобных
радикалов.
|
Умение приводить подобные радикалы, освобождаться от иррациональности
в знаменателе.
|
61
Г2.6
|
Теорема Фалеса и следствия из неё. Средняя
линия треугольника.
|
№ 9,15, 23. стр.157-158
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр. сред.линии треугольника, средней линии
трапеции, теорема Фалеса, теоремы о сред. линиях .
|
Уметь изображать, обозначать и распознавать
на рис сред. линии треугольника, доказывать теорема Фалеса, теорему о сред.
линии треугольника.
|
62
А2.14
|
Применение
свойств квадратного корня к преобразованию выражений.
|
А № 358-360
Б №370-381
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Свойства квадратных корней.
Понятие подобных
радикалов.
|
Умение приводить подобные радикалы, освобождаться от иррациональности
в знаменателе.
|
63
Г2.7
|
Трапеция. Средняя линия трапеции.
|
№ 20,22,26
стр. 157-158
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр. трапеции , средней линии трапеции,
|
Уметь изображать, обозначать и распознавать
на рис сред. линии трапеции, доказывать теорему о сред. линии трапеции.
|
64
А2.15
|
Корень третьей
степени, понятие о корне п-й степени из числа. График зависимости
у=˅х.
п.Кубический
корень.
|
А № 382-389
Б №390-393
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Опр. кубического корня.
|
Умение вычислять кубический корень с помощью калькулятора, корни
четвёртой, пятой степеней из несложных чисел, строить график зависимости
кубический корень из х .
|
65
А2.16
|
Обобщение по
теме: «Квадратные корни»
|
Задания
«Проверь себя»
|
репродуктивный частично-поисковый.
|
Вся теория темы.
|
Навык вычисления квадратных корней, умение показать примерное
положение иррационального числа на координатной прямой, упрощения выражений,
содержащих радикалы, решение квадратных уравнений вида у=х2
|
66
Г2.8
|
Пропорциональные отрезки.
|
№ 17,18, 13,24,25
стр. 157-158
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Понятие пропорцион. отрезков, теорема о
пропорциональных отрезках.
|
Уметь доказывать теорему о пропорциональных
отрезках.
|
67
А2.17
|
Контрольная работа по теме: «Квадратные корни»
|
68
Г2.9
|
Подобие треугольников. Коэффициент подобия
треугольников.
|
№6,14,15,20 стр.167-168
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Ор. подобных треугольников, коэффициент
подобия треугольников,основная теорема о подобных треугольниках.
|
Уметь изображать и распознавать на рис
подобные треугольники , доказывать основную теорему о подобных треугольниках.
|
69
А3.1
|
Квадратное
уравнение.
|
А № 401-403
Б № 406
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Приём выделения квадрата двучлена, опр.квадратного уравнения,
приве-дённого квадратного уравнения.
|
Умение показывать, что числа являются корнями уравнения, составлять
квадратное уравнение, если известны его коэффициенты, записывать уравнение,
выделяя квадрат двучлена.
|
70
А3.2
|
Квадратное
уравнение.
|
А № 404-405
Б №407-410
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Приём выделения квадрата двучлена, опр.квадратного уравнения,
приве-дённого квадратного уравнения.
|
Умение показывать, что числа являются корнями уравнения, составлять
квадратное уравнение, если известны его коэффициенты, записывать уравнение,
выделяя квадрат двучлена.
|
71
Г2.10
|
Признаки подобия треугольников.
|
№13стр.168-169
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Признаки подобия треугольников.
|
Уметь доказывать признаки подобия
треугольников.
|
72
А3.3
|
Формулы корней
квадратного уравнения.
|
А № 411-413
Б №421, 422
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула корней квадратного уравнения, понятие дискриминанта.
|
Умение применять формулу корней квадратного уравнения.
|
73
Г2.11
|
Признаки подобия треугольников.
|
№17,22стр.168-169
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Признаки подобия треугольников.
|
Уметь доказывать признаки подобия
треугольников.
|
74
А3.4
|
Формулы корней
квадратного уравнения.
|
А № 414-417
Б №423,424
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула корней квадратного уравнения, понятие дискриминанта.
|
Умение применять формулу корней квадратного уравнения.
|
75
А3.5
|
Формулы корней
квадратного уравнения.
|
А № 418-420
Б №425-427
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула корней квадратного уравнения, понятие дискриминанта.
|
Умение применять формулу корней квадратного уравнения.
|
76
Г2.12
|
Признаки подобия треугольников.
|
№,24,26 стр.168-169
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Признаки подобия треугольников.
|
Уметь доказывать признаки подобия
треугольников.
|
77
А3.6
|
Формулы корней
квадратного уравнения.
|
А № 428, 429
Б №431-432
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула корней квадратного уравнения с чётным коэффициентом
|
Умение применять формулу корней квадратного уравнения с чётным
коэффициентом, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, применяя метод
замены переменой.
|
78
Г2.13
|
Свойство подобных треугольников.
|
№27стр.170
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Свойство подобия треугольников.
|
Уметь доказывать свойство подобия
треугольников.
|
79
А3.7
|
Формулы корней
квадратного уравнения.
|
А № 430
Б №433-441
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула корней квадратного уравнения с чётным коэффициентом
|
Умение применять формулу корней квадратного уравнения с чётным
коэффициентом, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, применяя метод
замены переменой.
|
80
А3.8
|
Решение
текстовых задач составлением квадратных уравнений.
|
А № 442-446
Б №454-459
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формулы корней квадратного уравнения.
|
Умение решать задачи с помощью уравнений.
|
81
Г2.14
|
Свойство подобных треугольников.
|
№ 28, 31 стр.170
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Свойство подобия треугольников.
|
Уметь доказывать свойство подобия
треугольников.
|
82
А3.9
|
Решение
текстовых задач составлением квадратных уравнений.
|
А № 447-450
Б №460-464
А № 451-453
Б №465-470
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формулы корней квадратного уравнения.
|
Умение решать задачи с помощью уравнений.
|
83
Г2.15
|
Обобщение по теме: «Подобие»
|
№7, 8, 9, 10 стр. 168
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы.
|
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
84
А3.10
|
Решение
текстовых задач составлением квадратных уравнений.
|
А № 451-453
Б №465-470
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формулы корней квадратного уравнения.
|
Умение решать задачи с помощью уравнений.
|
85
А3.11
|
Неполные квадратные уравнения.
|
А № 471-475
Б №485-488
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Виды неполных
квадратных уравнений и способы их решения.
|
Умение решать
неполные квадратные уравнения.
Навык решения текстовых задач с помощью
уравнений.
|
86
Г2.16
|
Решение задач по теме «Подобие»
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы
|
Уметь решать стандартные задачи по теме,
повышенного уровня сложности.
|
87
А3.12
|
Неполные квадратные уравнения.
|
А № 476-479
Б №489-493
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Виды неполных
квадратных уравнений и способы их решения.
|
Умение решать
неполные квадратные уравнения.
Навык решения текстовых задач с помощью
уравнений.
|
88
Г2.17
|
Решение задач по теме «Подобие»
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы
|
Уметь решать стандартные задачи по теме,
повышенного уровня сложности.
|
89
А3.13
|
Неполные квадратные уравнения.
|
А № 481-484
Б №494496
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Виды неполных
квадратных уравнений и способы их решения.
|
Умение решать
неполные квадратные уравнения.
Навык решения текстовых задач с помощью
уравнений.
|
90
А3.14
|
Теорема Виета.
|
А № 497-500
Б №505-509
А № 501-504
Б №510-516
|
Эврист. беседа,
репродуктивный частично-поисковый.
|
Теорема Виета.
Теорема обратная теореме Виета .
|
Умение решать
квадратные уравнения подбором, применяя теорему Виета.
|
91
Г2.18
|
Решение задач по теме «Подобие»
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы
|
Уметь решать стандартные задачи по теме,
повышенного уровня сложности.
|
92
А3.15
|
Теорема Виета.
|
А № 497-500
Б №505-509
А № 501-504
Б №510-516
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Теорема Виета.
Теорема обратная теореме Виета .
|
Умение решать
квадратные уравнения подбором, применяя теорему Виета.
|
93
Г2.19
|
Контрольная
работа по теме «Подобие»
|
94
А3.16
|
Разложение на множители квадратного трёхчлена.
|
А № 517-521
Б №526
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула
разложения квадратного трёхчлена на множители.
|
Умение
раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
|
95
А3.17
|
Разложение на множители квадратного
трёхчлена.
|
А № 522-524
Б №527-529
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула
разложения квадратного трёхчлена на множители.
|
Умение
раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
|
96
Г3.1
|
Свойство высоты в прямоугольном
треугольнике. Соотношения в прямоугольном треугольнике.
|
№2 ,3 стр 177
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Понятие среднего пропорционального. Теорема
о соотношениях в прямоугольном треугольнике
|
Уметь доказывать теоремы о соотношениях в
прямоу-гольном треугольнике.
|
97
А3.18
|
Разложение на множители квадратного трёхчлена.
|
А № 525
Б №530-533
|
Эврист.
беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Формула
разложения квадратного трёхчлена на множители.
|
Умение
раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
|
98
Г3.2
|
Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме
Пифагора.
|
№1, 4-15 стр. 177-180
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
теорема Пифагора, теорема, обратная теореме
Пифагора.
|
Уметь доказывать теоремы Пифагора, теорему,
обратную теореме Пифагора.
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
99
А3.19
|
Обобщение по теме: «Квадратные уравнения»
|
А №
Б №
|
репродуктивный
частично-поисковый.
|
Вся теория
темы.
|
Навык решения
квадратных уравнений, решения задач с помощью уравнений, разложения
квадратного трё1хчлена на множители.
|
100
А3.20
|
Контрольная
работа по теме: «Квадратные уравнения»
|
101
Г3.3
|
Теорема Пифагора. Теорема обратная теореме
Пифагора.
|
№16-30 стр. 177-180
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
теорема Пифагора, теорема, обратная теореме
Пифагора.
|
Уметь доказывать теоремы Пифагора, теорему,
обратную теореме Пифагора.
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
102
А4.1
|
Уравнение с двумя переменными.
|
А № 539-551
Б №559-561
|
Объяснит.-
иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятия
решение уравнения с двумя переменными, линейное уравнение, график линейного
уравнения.
|
Умение
определять является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя
неизвестными, находить подбором несколько решений, распознавать линейные
уравнения, строить график прямой, заданной уравнением.
|
103
Г3.4
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого
угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Приведение к острому
углу.
|
№1-5 стр. 188
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Опр. синуса и косинуса острого угла,
тангенса и котангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество,
изменения тригонометрических функции на интервале (0, 180)
|
Уметь решать стандартные задачи по
теме.(находить значения трёх триг. функций, зная одну).
|
104
А4.2
|
Линейное
уравнение с двумя переменными и его график.
|
А № 552-558
Б №562-568
|
Объяснит.-
иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятия
решение уравнения с двумя переменными, линейное уравнение, график линейного
уравнения.
|
Умение
определять является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя
неизвестными, находить подбором несколько решений, распознавать линейные
уравнения, строить график прямой, заданной уравнением.
|
105
А4.3
|
Линейное
уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой у=кх+l.
|
А № 569-576
Б №588, 589
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Свойство графика у=кх.
Понятие углового
коэффициента прямой.
Соответствие
между угловыми коэффициентами прямых и их взаимным расположением.
|
Навык построения
графика прямой, умение определять положение прямой по уравнению,
соотносить график и формулу.
|
106
Г3.5
|
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого
угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 180°. Приведение к острому
углу.
|
№9, 10 стр. 188
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. синуса и косинуса острого угла,
тангенса и котангенса острого угла, основное тригонометрическое тождество,
изменения тригонометрических функции на интервале (0, 180)
|
Уметь решать стандартные задачи по
теме.(находить значения трёх триг. функций, зная одну).
|
107
А4.4
|
Линейное
уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой у=кх+l.
|
А № 577-581
Б №590-592
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Свойство графика у=кх.
Понятие углового
коэффициента прямой.
Соответствие
между угловыми коэффициентами прямых и их взаимным расположением.
|
Навык построения
графика прямой, умение определять положение прямой по уравнению,
соотносить график и формулу.
|
108
Г3.6
|
Теоремы синусов и косинусов.
|
№6, 7 стр. 189.
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Теоремы синусов и косинусов.
|
Уметь доказывать теоремы синусов и
косинусов, применять их в выводе формул сложения для синуса и косинуса.
|
109
А4.5
|
Линейное
уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение прямой у=кх+l.
|
А № 582-587
Б №593, 594
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Свойство графика у=кх.
Понятие углового
коэффициента прямой.
Соответствие
между угловыми коэффициентами прямых и их взаимным расположением.
|
Навык построения
графика прямой, умение определять положение прямой по уравнению,
соотносить график и формулу.
|
110
Г3.7
|
Теоремы синусов и косинусов.
|
№11-23 стр. 190
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Теоремы синусов и косинусов.
|
Уметь доказывать теоремы синусов и
косинусов, применять их в выводе формул сложения для синуса и косинуса.
|
111
А4.6
|
Система
уравнений. Решение систем способом сложения.
|
А № 595-600
Б №606, 607
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятие системы уравнений, решения системы, способ сложения.
|
Уметь определять является ли пара чисел решением системы, решать
систему способом сложения.
|
112
Г3.8
|
Свойства хорд и секущих в окружности.
|
№ 1-3 стр 194
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Теорема об отрезках хорды, теорема о секущих
к окружности.
|
Уметь доказывать теоремы об отрезках хорды,
о секущих к окружности.
|
113
А4.7
|
Система
уравнений. Решение систем способом сложения.
|
А № 601-602
Б №608-609
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятие системы уравнений, решения системы, способ сложения.
|
Уметь определять является ли пара чисел решением системы, решать
систему способом сложения.
|
114
А4.8
|
Система
уравнений. Решение систем способом сложения.
|
А № 603-605
Б №610-611
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятие системы уравнений, решения системы, способ сложения.
|
Уметь определять является ли пара чисел решением системы, решать
систему способом сложения.
|
115
Г3.9
|
Свойства хорд и секущих в окружности.
|
№ 4-6 стр 194
|
Объяснительно иллюстративный,
Частично-поисковый
|
Теорема об отрезках хорды, теорема о секущих
к окружности.
|
Уметь доказывать теоремы об отрезках хорды,
о секущих к окружности.
|
116
А4.9
|
Решение систем
уравнений способом подстановки.
|
А № 612-614
Б №621
Б №625-627
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Способ подстановки.
|
Уметь решать систему
способом подстановки.
|
117
Г3.10
|
Решение задач по теме «Соотношения между
отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью»
|
№5-10стр 195
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Теорема об отрезках хорды, теорема о секущих
к окружности
|
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
118
А4.10
|
Решение систем
уравнений способом подстановки.
|
А № 615-617
Б №622-624
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Способ подстановки.
|
Уметь решать систему
способом подстановки.
|
119
Г3.11
|
Решение задач по теме «Соотношения между
отрезками, возникающими при пересечении прямых с окружностью»
|
№11-18 стр 195
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Теорема об отрезках хорды, теорема о секущих
к окружности
|
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
120
А4.11
|
Решение систем
уравнений способом подстановки.
|
А № 618-620
Б №625-627
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Способ подстановки.
|
Уметь решать систему
способом подстановки.
|
121
Г3.12
|
Урок обобщения по теме «Метрические
соотношения в треугольнике и окружности»
|
Дид. Мат.
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы.
|
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
122
А4.12
|
Решение
текстовых задач составлением систем уравнений.
|
А № 628-630
Б №650-652
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Способ сложения и способ подстановки решения систем уравнений.
|
Умение составлять систему уравнений по условию задачи, навык решения
систем уравнений.
|
123
А4.13
|
Решение
текстовых задач составлением систем уравнений.
|
А № 631-637
Б №653-658
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Способ сложения и способ подстановки решения систем уравнений.
|
Умение составлять систему уравнений по условию задачи, навык решения
систем уравнений.
|
124
Г3.13
|
Контрольная работа по теме «Метрические соотношения в треугольнике и
окружности»
|
125
А4.14
|
Решение
текстовых задач составлением систем уравнений.
|
А № 638-644
Б №659-662
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Способ сложения и способ подстановки решения систем уравнений.
|
Умение составлять систему уравнений по условию задачи, навык решения
систем уравнений.
|
126
Г5.1
|
Замечательные точки треугольника: точки
пересечения серединных перпендикуляров, высот, медиан, биссектрис.
|
№1-10стр 204-205
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. центров вписанной и описанной окружностей,
теорема о высотах треугольника, теорема о медианах треугольника, прямая
Эйлера.
|
Уметь доказывать теоремы о высотах
треугольника, о медианах треугольника. Применять изученные теоремы в решении
задач.
|
127
А4.15
|
Решение
текстовых задач составлением систем уравнений.
|
А № 638-644
Б №659-662
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Способ сложения и способ подстановки решения систем уравнений.
|
Умение составлять систему уравнений по условию задачи, навык решения
систем уравнений.
|
128
А4.16
|
Решение систем
двух линейных уравнений, графическая интерпретация.
|
А № 667-669
Б №671-673
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
|
Навык записи уравнения прямой, зная угловой коэффициент и координаты
точки через, которую график проходит. Умение находить координаты точки
пересечения прямых.
|
129
Г5.2
|
Замечательные точки треугольника: точки
пересечения серединных перпендикуляров, высот, медиан, биссектрис.
|
№11-20стр 204-205
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. центров вписанной и описанной окружностей,
теорема о высотах треугольника, теорема о медианах треугольника, прямая
Эйлера.
|
Уметь доказывать теоремы о высотах
треугольника, о медианах треугольника. Применять изученные теоремы в решении
задач.
|
130
А4.17
|
Решение систем
двух линейных уравнений, графическая интерпретация.
|
А № 670
Б №674-676
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
|
Навык записи уравнения прямой, зная угловой коэффициент и координаты
точки через, которую график проходит. Умение находить координаты точки
пересечения прямых.
|
131
Г5.3
|
Метод подобия при решении задач. Свойство
биссектрисы треугольника. Пересекающиеся отрезки в треугольнике. Свойство
трапеции.
|
№1-9 стр 210-213
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Свойство биссектрисы угла треугольника,
формула длины биссектрисы, свойство трапеции.
|
Уметь доказывать свойство биссектрисы угла
треу-гольника, решать задачи на пересекающиеся отрезки в треугольнике
|
132
А4.18
|
Обобщение по
теме : «Системы уравнений».
|
А № 1-11
стр. 183
Б №677-678.
|
Репродуктивный частично-поисковый.
|
Вся теория темы.
|
Навык определения является ли пара чисел решением системы, построения
графика прямой, решения системы уравнений способами сложения или подстановки,
решения задачи с помощью системы.
|
133
А4.19
|
Контрольная работа по теме: «Системы уравнений»
|
134
Г5.4
|
Метод подобия при решении задач. Свойство
биссектрисы треугольника. Пересекающиеся отрезки в треугольнике. Свойство
трапеции.
|
№10-19 стр 210-213
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Свойство биссектрисы угла треугольника, формула
длины биссектрисы, свойство трапеции.
|
Уметь доказывать свойство биссектрисы угла
треу-гольника, решать задачи на пересекающиеся отрезки в треугольнике
|
135
А5.1
|
Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
|
А № 685-687
Б №692-693
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
|
Умение читать графики реальных зависимостей.
|
136
Г5.5
|
Задачи на построение: построение отрезка по
формуле.
|
№1-5стр. 217-218
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. среднего арифметического, среднего геометрического.
|
Уметь строить отрезки по формулам, выполнять
построения, основанные на свойствах прямоугольных треугольниках.
|
137
А5.2
|
Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы.
|
А № 688-691
Б №694-695
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
|
Умение читать графики реальных зависимостей.
|
138
А5.3
|
Функция.
Область определения и область значений функции.
|
А № 696-702
Б №710-712
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятия
зависимой и независимой величины, функции, аргумента функции, области
определения функции.
|
Уметь задавать формулу по условию задачи, находить значение функции
при заданном значении аргумента, находить область определения функции.
|
139
Г5.6
|
Задачи на построение: построение отрезка по
формуле.
|
№6-10 стр. 217-218
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. среднего арифметического, среднего
геометрического.
|
Уметь строить отрезки по формулам, выполнять
построения, основанные на свойствах прямоугольных треугольниках.
|
140
А5.4
|
Функция.
Область определения и область значений функции.
|
А № 703-709
Б №713-717
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятия
зависимой и независимой величины, функции, аргумента функции, области
определения функции.
|
Уметь задавать формулу по условию задачи, находить значение функции
при заданном значении аргумента, находить область определения функции.
|
141
Г5.7
|
Свойство прямой, перпендикулярной данному
отрезку. Условие перпендикулярности двух прямых. Третье доказательство
теоремы о высотах треугольника.
|
№1-5 стр 220-221
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Свойство прямой, перпендикулярной данному
отрезку, условие перпендикулярности двух прямых, теорема о высотах
треугольника.
|
Уметь применять изученную теорию в решении
задач.
|
142
А5.5
|
График
функции.
|
А № 718-723
Б №735, 736
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
|
Уметь изображать промежуток на координатной прямой, находить по
графику значение функции при заданном значении аргумента, составлять таблицу
значений функции и строить по ней график, находить точки пересечения графика
с осями координат, устанавливать соответствие между формулой и графиком
функции.
|
143
А5.6
|
График
функции.
|
А № 724-734
Б №737-739
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
|
Уметь изображать промежуток на координатной прямой, находить по
графику значение функции при заданном значении аргумента, составлять таблицу
значений функции и строить по ней график, находить точки пересечения графика
с осями координат, устанавливать соответствие между формулой и графиком
функции.
|
144
Г5.8
|
Свойство прямой, перпендикулярной данному
отрезку. Условие перпендикулярности двух прямых. Третье доказательство
теоремы о высотах треугольника.
|
№6-11 стр 220-221
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Свойство прямой, перпендикулярной данному
отрезку, условие перпендикулярности двух прямых, теорема о высотах
треугольника.
|
Уметь применять изученную теорию в решении
задач.
|
145
А5.7
|
Возрастание и
убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции.
|
А № 740-743
Б №748-750
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятия наибольшее и наименьшее значения функции, положитель-ные и
отрицательные значения функции, возрастающие и убы-вающие функции.
|
Уметь выяснять свойства функции по графику: определять наибольше и
наименьшее значения, промежутки, на которых функция положительна,
отрицательна, убывает, возрастает.
|
146
Г5.9
|
Вписанные и описанные четырёхугольники.
Свойства и признаки вписанного и описанного четырёхугольников.
|
№1-3 стр 227
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. вписанного и описанного четырёхугольника,
теорема о свойстве и признаке вписанного четырёхугольника, теорема о свойстве
и признаке описанного четырёхугольника.
|
Уметь доказывать теорему о свойстве и
признаке вписанного четырёхугольника, теорему о свойстве и признаке
описанного четырёхугольника. Уметь применять изученные теоремы в решении
задач.
|
147
А5.8
|
Возрастание и
убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции.
|
А № 744-747
Б №751-753
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятия наибольшее и наименьшее значения функции, положитель-ные и
отрицательные значения функции, возрастающие и убы-вающие функции.
|
Уметь выяснять свойства функции по графику: определять наибольше и
наименьшее значения, промежутки, на которых функция положительна,
отрицательна, убывает, возрастает.
|
148
А5.9
|
Функции y=kx, y=kx+l и их график .
|
А № 754-761
Б №769773
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Опр. линейной функции, условие возрастания(убывания) линейной
функции.
|
Навык построения графика линейной функции, умение соотносить график и
формулу функции.
|
149
Г5.10
|
Вписанные и описанные четырёхугольники.
Свойства и признаки вписанного и описанного четырёхугольников.
|
№4-9 стр 227
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. вписанного и описанного
четырёхугольника, теорема о свойстве и признаке вписанного четырёхугольника,
теорема о свойстве и признаке описанного четырёхугольника.
|
Уметь доказывать теорему о свойстве и
признаке вписанного четырёхугольника, теорему о свойстве и признаке
описанного четырёхугольника. Уметь применять изученные теоремы в решении
задач.
|
150
А5.10
|
Функции y=kx, y=kx+l и их график .
|
А № 762-768
Б №774-779
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Опр. линейной функции, условие возрастания(убывания) линейной
функции.
|
Навык построения графика линейной функции, умение соотносить график и
формулу функции.
|
151
Г5.11
|
Арбелос. Задача Архимеда об арбелосе,
окружность, вписанная в арбелос.
|
№1-3
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. арбелоса, задача Архимеда, лемма
Архимеда.
|
Уметь применять вычислительные методы в
решении геометрических задач.
|
152
А5.11
|
Функция y=k/x и её
график.
|
А № 780-784
Б №791-792
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятие гиперболы, её свойства.
|
Умение составлять таблицу значений и построение по ней графика
гиперболы, соотносить график и формулу.
|
153
Г5.12
|
Арбелос. Задача Архимеда об арбелосе,
окружность, вписанная в арбелос.
|
№1-6
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Опр. арбелоса, задача Архимеда, лемма
Архимеда.
|
Уметь применять вычислительные методы в
решении геометрических задач.
|
154
А5.12
|
Функция y=k/x и её
график.
|
А № 785-790
Б №793-794
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятие гиперболы, её свойства.
|
Умение составлять таблицу значений и построение по ней графика
гиперболы, соотносить график и формулу.
|
155
Г5.13
|
Контрольная работа за второе полугодие по геометрии.
|
156
А5.13
|
Обобщение по
теме: «Функции».
|
А № 1-11 стр.231
Б №
|
Репродуктивный частично-поисковый.
|
Вся теория темы.
|
Навык построения графика по таблице значений, определения свойств по
графику, построения графика линейной функции и гиперболы.
|
157
А5.14
|
Контрольная работа по теме: «Функции»
|
158
Г5.14
|
Решение задач по теме : «Задачи и теоремы
геометрии»
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы.
|
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
159
А6.1
|
Статистические
характеристики ряда данных: мода, медиана, среднее арифметическое, размах.
Таблица частот.
|
А № 804-806
Б №809-811
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Таблица частот, мода, медиана, среднее арифметическое, размах.
|
Навык нахождения моды, медианы, среднего арифметического, размаха.
|
160
Г5.15
|
Решение задач по теме : «Задачи и теоремы
геометрии»
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория темы.
|
Уметь решать стандартные задачи по теме.
|
161
А6.2
|
Статистические
характеристики ряда данных: мода, медиана, среднее арифметическое, размах.
Таблица частот.
|
А № 807-808
Б №812-813
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Таблица частот, мода, медиана, среднее арифметическое, размах.
|
Навык нахождения моды, медианы, среднего арифметического, размаха.
|
162
А6.3
|
Вероятность
равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности событий и
условия её применения.
|
А № 814-817
Б №822-,823
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятия равновероятные исходы, вероятность, классическая формула
вычисления вероятности событий и условия её применения.
|
Умение определять равновероятность событий, находить вероятность
событий.
|
163
Гп1
|
Итоговое повторение по геометрии
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория.
|
Уметь решать стандартные задачи .
|
164
А6.4
|
Вероятность
равновозможных событий. Классическая формула вычисления вероятности событий и
условия её применения.
|
А № 818-821
Б №824, 825
|
Объяснит.- иллюстр., репродуктивный. частично-поисковый.
|
Понятия равновероятные исходы, вероятность, классическая формула
вычисления вероятности событий и условия её применения.
|
Умение определять равновероятность событий, находить вероятность
событий.
|
165
Гп2
|
Итоговое повторение по геометрии
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория.
|
Уметь решать стандартные задачи .
|
166
А6.5
|
Представление
о геометрической вероятности.
|
А №826-829
Б №830-831
|
Эврист. беседа, репродуктивный частично-поисковый.
|
Понятие геометрической вероятности.
|
Уметь решать геометрические задачи на нахождение вероятности.
|
167
Ап1
|
Итоговое
повторение по алгебре
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория.
|
Уметь решать стандартные задачи .
|
168
Ап2
|
Итоговое
повторение по алгебре
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория.
|
Уметь решать стандартные задачи .
|
169
Ап3
|
Итоговое
повторение по алгебре
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория.
|
Уметь решать стандартные задачи .
|
170
Ап4
|
Итоговое
повторение по алгебре
|
|
Частично-поисковый
Репродуктивный
|
Вся теория.
|
Уметь решать стандартные задачи .
|
Ресурсное
обеспечение:
- Алгебра: учеб. для 8 кл. /Г.В. Дорофеев,
С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М. Просвещение, 2005.
- Евстафьева Л.П. Алгебра : дидактические
материалы для 8 кл./ Л.П. Евстафьева, А.П. Карп.- –М. Просвещение, 2006
- Панарина В.И. Алгебра 8 кл. 224
диагностических варианта/ В.И. Панарина.- М. – Национальное образование,
2012.
- Алгебра. 8кл. Тематич. тест. задания_Донец
Л.П_2011 -128с.djvu
- Программы для общеобразовательных учреждений
2011год. (составители Д.И. Шарыгин, О.В. Муравина) Геометрия.
- Учебник «Геометрия 7-9» И.Ф. Шарыгин
- Методическое пособие к учебнику И.Ф.
Шарыгина «Геометрия 7-9» Т.М. Мищенко, И.Ф. Шарыгин.
Интернет-ресурсы
1. www. edu - "Российское образование"
Федеральный портал.
2. www.school.edu - "Российский
общеобразовательный портал".
3. www.school-collection.edu.ru/
Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. www.mathvaz.ru
- docье школьного учителя математики
5. www.it-n.ru"Сеть
творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru
Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.