Рабочая
программа по математике
для 7 класса
5 часов в неделю (175 ч)
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента
государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике;
- Авторской программы: при планировании
предмета «Алгебра» используется авторская программа по алгебре к учебнику
«Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
- При планировании предмета
«Геометрия» использовалась авторская программа к учебнику «Геометрия, 7-9
класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.
Примерная
программа основного общего образования по математике и авторская программа, по
алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных
учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы - Составитель: Бурмистрова
Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.22-35,
стр.19-28
СРОК РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ОДИН ГОД
С. ХАБАЗИНО 2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа составлена на основе:
- Федерального компонента
государственного образовательного стандарта основного общего образования по
математике;
- Авторской
программы: при планировании предмета «Алгебра» используется авторская программа
по алгебре к учебнику «Алгебра 7 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков, С.Б.Суворова.
- При
планировании предмета «Геометрия» использовалась авторская программа к
учебнику «Геометрия, 7-9 класс» авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев
и др.
Примерная программа
основного общего образования по математике и авторская программа, по алгебре и
геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных
учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы - Составитель: Бурмистрова
Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.22-35, стр.19-28.
Алгебра – 5 часов
в неделю в I четверти, 3 часа в неделю во II – IV четверти, всего 120 часов;
геометрия – со II четверти 2 часа в неделю, всего 50 часов.
Контрольные работы формируются на основании примерных контрольных работ,
приведенных в выше названных методических пособиях, составитель: Бурмистрова
Т.А.
Место предмета в федеральном базисном
учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану
на изучение математики в 7 классе отводится 175 часов из них 123 часа –
алгебра, 52 часа геометрия..
Рабочая программа рассчитана на 5 часов в
неделю, всего 175 часов.
Цели
Изучение математики
в 7 классах направлено на достижение следующих целей:
·
продолжить овладевать
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
продолжить интеллектуальное
развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
продолжить формировать
представление об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Для работы
по программе предполагается использование учебно-методического комплекта:
учебник, методическое пособие для учителя,
методическая и вспомогательная литература
(пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа
реализуется в адресованным учащимся учебниках
Ø Алгебра: учебник
для 7 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк,
К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение,
2010г.
Ø Геометрия 7 – 9
классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов,
С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2011г.
В
рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной
ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного
стандарта общего образования по математике.
Цели:
·
овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин;
·
интеллектуальное
развитие; формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной
жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования процессов;
·
воспитание
культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно – технического процесса.
Задачи:
·
изучение
выражений и действий с ними, преобразование выражений, применение
преобразований при доказательстве тождеств, решении уравнений, систем
уравнений, решении текстовых задач;
·
изучение
функций и их графиков, использование функций и графиков для описания процессов
реальной жизни;
·
изучение
степени с натуральным показателем и ее свойств, применение свойств для
вычислений и преобразований выражений;
·
использование
статистических характеристик для анализа и описания информации статистического
характера;
·
изучение
различных геометрических фигур, их взаимного расположения для распознавания
этих фигур на чертежах, моделях и в окружающей обстановке, для описания
предметов окружающего мира языком геометрии;
·
изучение
различных видов треугольников, соотношений между сторонами и углами в
треугольнике, признаков равенства треугольников для решения практических задач,
связанных с нахождением геометрических величин (длин сторон, градусных мер
углов, периметра треугольника и т.д.);
·
изучение
параллельных и перпендикулярных прямых, признаков параллельности прямых,
свойств углов, образованных при пересечении двух прямых секущей, для решения
различных практических задач, в том числе на нахождение расстояний от точки до
прямой, расстояний между параллельными прямыми;
·
изучение
доказательств различных теорем для развития логического мышления учащихся;
·
изучение
темы «Элементы логики» для выстраивания аргументации в процессе доказательства
утверждений, распознавания логически некорректных рассуждений.
·
Общая характеристика
учебного предмета
·
Математическое образование в
основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и
логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике
в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной
школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на
информационно ёмком и значимом материале. Эти содержательные компоненты,
развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются
и взаимодействуют в учебных курсах.
·
Арифметика призвана способствовать приобретению практических
навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего
дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и
формированию умения пользоваться алгоритмами.
·
Алгебра нацелена на формирование математического
аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей
реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для
построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из
основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных,
равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у
обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
·
Геометрия —
один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в
развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
·
Элементы
логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Изучение
математики в 7 классе направлено на формирование и совершенствование
знаний,
умений и навыков:
В познавательной
деятельности:
·
овладение
умениями использования методов наблюдения, измерения, эксперимента,
моделирования, разрезания для познания окружающего мира;
·
овладение
умениями анализа, синтеза, абстрагирования, развития интуиции, сравнения,
сопоставления, классификации, обобщения, исследования несложных практических
ситуаций, выдвижения гипотез;
·
овладение
умениями выделения характерных причинно – следственных связей, понимания
взаимосвязи между изучаемыми понятиями, теоремами;
·
овладение
умениями решения учебной задачи на основе заданных алгоритмов, конструирования
новых алгоритмов;
·
овладение
умениями исследовательской деятельности: развития идей, проведения
экспериментов, постановки и формулировки новых задач.
В информационно –
коммуникативной деятельности:
·
овладение
умениями восприятия устной речи и способностью передавать содержание
прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью
учебного задания;
·
овладение
умениями беглого чтения различных текстов;
·
овладение
умениями создания письменных высказываний, адекватно передающих прослушанную и
прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;
·
овладение
умениями составления плана, тезиса, конспекта, приведения примеров, подбора
аргументов, формирование выводов;
·
овладение
умениями проведения доказательных рассуждений, аргументации, поиска,
систематизации, анализа и классификации информационных источников.
В рефлексивной
деятельности:
·
овладение
умениями организации учебной деятельности (постановка цели, планирование, поиск
причин, возникающих трудностей и путей их преодоления, оценивание своей
деятельности, оценивание своих интересов и возможностей);
·
овладение
умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с
другими ее участниками, объективное оценивание своего вклада в решение общих
задач коллектива;
·
овладение
навыками общения.
Формы
контроля знаний, умений, навыков.
Контроль результатов обучения осуществляется через
использование следующих видов оценки и контроля ЗУН: входящий, текущий,
тематический, итоговый.
№
|
1
четверть
|
2
четверть
|
3
четверть
|
4
четверть
|
год
|
Алгебра
|
3
|
2
|
3
|
1
|
1
|
Геометрия
|
-
|
1
|
2
|
2
|
-
|
Итоговый
зачёт
|
|
|
|
1
алгебра
|
|
Учебно-методические
пособия.
1.
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра
7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, «Просвещение», 2008г.
2.
Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия
7-9 классы. Составитель Т.А.Бурмистрова, Москва, ««Просвещение», 2008г.
3.
Изучение геометрии в 7,8,9 классах: Метод.
Рекомендации к учеб.: Кн. Для учителя/ Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А.Глазков
и др - М.: Просвещение, 2009г.
4. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений
(Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова);
под
редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010г.
5. Геометрия 7 –
9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений
(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение,
2011г.
ТРЕБОВАНИЯ
К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ:
В
результате изучения курса алгебры 7 класса учащиеся должны
знать/понимать:
·
как
используются математические формулы, уравнения, системы уравнений для решения
математических и практических задач;
·
как
с помощью свойств функций описывать реальные процессы и приводить примеры таких
описаний;
·
как
определяется понятие алгоритма; приводить примеры алгоритмов (описание правил и
действий в различных математических преобразованиях);
·
как
выполняются доказательства в курсе алгебры 7 класса; проводить примеры
доказательств (доказательство формул, свойств).
Уметь:
·
составлять
буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать
из формул одну переменную через другую;
·
выполнять
основные действия со степенями с натуральными показателями; многочленами;
разложение многочленов на множители; тождественные преобразования целых
выражений;
·
решать
линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;
·
решать
задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить
отбор решений, исходя из формулировки задачи;
·
находить
значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;
·
строить
графики изученных функций.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
·
выполнения
расчетов по формулам (на уроках алгебры, геометрии, физики); составления
формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения
конкретной формулы в учебнике, справочнике;
·
моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата алгебры;
·
интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
В
результате изучения раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятности» учащиеся должны знать/понимать:
§ статистические
характеристики: среднего арифметического, размаха и моды, медианы и их
использование для анализа и описания информации статистического характера;
§ как связаны
статистические характеристики между собой и с реальной жизнью, приводить
примеры статистических закономерностей.
Уметь:
§ проводить
несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее
полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;
§ определять средние
значения результатов измерений.
Использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
§ выстраивания
аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
§ распознавания
логически некорректных рассуждений;
§ записи
математических утверждений, доказательств.
В
результате изучения курса геометрии учащиеся должны
знать/понимать:
·
как
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке отрезок, луч, угол,
вертикальные и смежные углы, перпендикулярные и параллельные прямые;
·
как
использовать язык геометрии для взаимного расположения геометрических фигур;
·
как
использовать признаки равенства треугольников для решения задач;
·
как
использовать свойства равнобедренного треугольника, прямоугольного
треугольника, соотношения между сторонами и углами треугольника, теорему о
сумме углов треугольника для вычисления значений геометрических фигур (длин,
углов, периметров и т.д.);
·
как
находить на практике расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между
параллельными прямыми;
·
как
возникла наука геометрия и как она развивалась.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА
Содержание
раздела «Алгебра»
1.
Выражения, тождества, уравнения.
Числовые
и буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Равенство
буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Тождественные
преобразования выражений. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Линейное уравнение. Решение текстовых задач с помощью уравнения.
Цель: систематизировать и обобщить сведения о
преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной
переменной.
Первая
тема курса 7 класса является связующим звеном между курсом математики 5—6
классов и курсом алгебры. В ней закрепляются вычислительные навыки,
систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях выражений и решении
уравнений.
Нахождение
значений числовых и буквенных выражений даёт возможность повторить с
обучающимися правила действий с рациональными числами. Умения выполнять
арифметические действия с рациональными числами являются опорными для всего
курса алгебры. Следует выяснить, насколько прочно овладели ими учащиеся, и в
случае необходимости организовать повторение с целью ликвидации выявленных
пробелов. Развитию навыков вычислений должно уделяться серьезное внимание и в
дальнейшем при изучении других тем курса алгебры.
В
связи с рассмотрением вопроса о сравнении значений выражений расширяются
сведения о неравенствах: вводятся знаки ≥ и ≤, дается понятие о двойных
неравенствах.
При
рассмотрении преобразований выражений формально-оперативные умения остаются на
том же уровне, учащиеся поднимаются на новую ступень в овладении теорией.
Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественное
преобразование выражений», содержание которых будет постоянно раскрываться и
углубляться при изучении преобразований различных алгебраических выражений.
Подчеркивается, что основу тождественных преобразований составляют свойства
действий над числами.
Усиливается
роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. С целью обеспечения
осознанного восприятия обучающимися алгоритмов решения уравнений вводится
вспомогательное понятие равносильности уравнений, формулируются и разъясняются
на конкретных примерах свойства равносильности. Дается понятие линейного
уравнения и исследуется вопрос о числе его корней. В системе упражнений особое
внимание уделяется решению уравнений вида ах=b при
различных значениях а и b. Продолжается
работа по формированию у обучающихся умения использовать аппарат уравнений как
средство для решения текстовых задач. Уровень сложности задач здесь остается
таким же, как в 6 классе.
2. Функции
Понятие
функции. Область определения функции, область значения функции. Способы задания
функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая
пропорциональность, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический
смысл коэффициентов k и b. Взаимное
расположение графиков двух линейных функций.
Цель: ознакомить обучающихся с важнейшими
функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной
функции общего вида.
Данная
тема является начальным этапом в систематической функциональной подготовке
обучающихся. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область
определения функции, график функции. Функция трактуется как зависимость одной
переменной от другой. Учащиеся получают первое представление о способах задания
функции. В данной теме начинается работа по формированию у обучающихся умений
находить по формуле значение функции по известному значению аргумента,
выполнять ту же задачу по графику и решать по графику обратную задачу.
Функциональные понятия получают свою конкретизацию при изучении линейной
функции и ее частного вида — прямой пропорциональности. Умения строить и читать
графики этих функций широко используются как в самом курсе алгебры, так и в
курсах геометрии и физики. Учащиеся должны понимать, как влияет знак
коэффициента на расположение в координатной плоскости графика функции у=кх, где
к0, как зависит от значений к и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=кх+b.
Формирование
всех функциональных понятий и выработка соответствующих навыков, а также
изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных
зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной
направленности курса алгебры.
3.
Степень и ее свойства
Определение
степени с натуральным показателем. Действия со степенями: умножение, деление
степеней, возведение в степень произведения и степени. Степень с нулевым
показателем. Одночлен и его стандартный вид, степень одночлена. Умножение
одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции у=х2 , у=х3
, их графики, свойства этих функций.
Цель: выработать умение выполнять действия над
степенями с натуральными показателями.
В данной теме дается определение степени с натуральным
показателем. В курсе математики 6 класса учащиеся уже встречались с примерами
возведения чисел в степень. В связи с вычислением значений степени в 7 классе
дается представление о нахождении значений степени с помощью калькулятора;
Рассматриваются свойства степени с натуральным показателем: На примере
доказательства свойств аm·аn=аm+n; аm:аn=аm-n, где m > n; (аm)n = аm·n; (ab)m = ambm
учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми
на алгебраическом материале. Указанные свойства степени с натуральным
показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов
в степень. При нахождении значений выражений содержащих степени, особое
внимание следует обратить на порядок действий.
Рассмотрение
функций у=х2, у=х3 позволяет продолжить работу по
формированию умений строить и читать графики функций. Важно обратить внимание
обучающихся на особенности графика функции у=х2: график
проходит через начало координат, ось Оу является его осью симметрии, график
расположен в верхней полуплоскости.
Умение
строить графики функций у=х2 и у=х3 используется для
ознакомления обучающихся с графическим способом решения уравнений.
4.
Многочлены
Многочлен
и его стандартный вид. Степень многочлена. Сложение и вычитание многочленов.
Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобку.
Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом
группировки.
Цель: выработать умение выполнять сложение,
вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Данная
тема играет фундаментальную роль в формировании умения выполнять тождественные
преобразования алгебраических выражений. Формируемые здесь
формально-оперативные умения являются опорными при изучении действий с
рациональными дробями, корнями, степенями с рациональными показателями.
Изучение
темы начинается с введения понятий многочлена, стандартного вида многочлена,
степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с
многочленами — сложение, вычитание и умножение. Учащиеся должны понимать, что
сумму, разность, произведение многочленов всегда можно представить в виде
многочлена. Действия сложения, вычитания и умножения многочленов выступают как
составной компонент в заданиях на преобразования целых выражений. Поэтому
нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям прежде, чем усвоены
основные алгоритмы.
Серьезное
внимание в этой теме уделяется разложению многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Соответствующие
преобразования находят широкое применение как в курсе 7 класса, так и в
последующих курсах, особенно в действиях с рациональными дробями.
В
данной теме учащиеся встречаются с примерами использования рассматриваемых
преобразований при решении разнообразных задач, в частности при решении
уравнений. Это позволяет в ходе изучения темы продолжить работу по формированию
умения решать уравнения, а также решать задачи методом составления уравнений. В
число упражнений включаются несложные задания на доказательство тождества.
5.
Формулы сокращенного умножения
Квадрат
суммы и квадрат разности двух выражений. Куб суммы и куб разности двух
выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и
квадрата разности двух выражений. Умножение разности двух выражений и их суммы.
Формула разности квадратов, разложение на множители с помощью формулы разности
квадратов. Формула суммы кубов и разности кубов. Разложение на множители с
помощью этих формул.**
Преобразование
целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения
многочленов на множители. Возведение двучлена в степень.
6. Системы линейных уравнений
Уравнение
с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений,
решение системы.
Система
двух линейных уравнений с двумя переменными; решение способом подстановки и
способом сложения. Примеры решения уравнений в целых числах. График
линейного уравнения. Графический способ решения систем. Число решений системы
двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Решение текстовых задач с помощью
систем.
Цель: ознакомить обучающихся со способом
решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать
системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Изучение
систем уравнений распределяется между курсами 7 и 9 классов. В 7 классе
вводится понятие системы и рассматриваются системы линейных уравнений.
Изложение
начинается с введения понятия «линейное уравнение с двумя переменными». В
систему упражнений включаются несложные задания на решение линейных уравнений с
двумя переменными в целых числах.
Формируется
умение строить график уравнения ах + bу=с, где а≠0 или b≠0, при различных значениях а, b, с. Введение графических образов даёт возможность
наглядно исследовать вопрос о числе решений системы двух линейных уравнений с
двумя переменными. Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов
решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки
и способом сложения. Введение систем позволяет значительно расширить круг текстовых
задач, решаемых с помощью аппарата алгебры. Применение систем упрощает процесс
перевода данных задачи с обычного языка на язык уравнений.
Содержание
раздела «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности»
7.
Статистические данные
Средние
результаты измерений. Статистические характеристики: размах, мода и медиана.
Доказательство. Определение, аксиомы, теоремы; следствия. Необходимые и
достаточные условия. Контпример. Доказательство от противного. Прямая и
обратная теоремы.
Материал рекомендуется
рассматривать в конце курса алгебры 7 класса. Он естественным образом завершает
представленную в этом курсе вычислительную линию и может быть включен в курс за
счет более компактного изучения других тем.
Содержание
раздела «Геометрия»
8.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические
фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч.
Ломаная. Расстояние между двумя точками. Угол. Прямой угол. Острые и тупые
углы. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные
углы. Перпендикулярность прямых.
9.
Треугольники
Треугольник.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Перпендикуляр к
прямой. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники. Свойства равнобедренного треугольника. Три
признака равенства треугольников, окружность и круг, центр, радиус, диаметр,
дуга, хорда. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки: деление
отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы
угла.
10. Параллельные прямые
Параллельные
и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых. Свойства параллельных
прямых (Свойства углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых
секущей). Теоремы о параллельных и перпендикулярности прямых. Аксиома
параллельных.
11. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма
углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинами
сторон и углов треугольника. Неравенство треугольника. Признак равнобедренного
треугольника. Прямоугольный треугольник, его свойства. Признаки равенства
прямоугольных треугольников. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до
прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение с помощью циркуля и
линейки: построение треугольника по трем сторонам.
Тематическое
планирование уроков алгебры в 7 классе:
Ι четверть -5
часов, далее 3 часа в неделю, за год (123 часа)
№
По
матем
|
№
по
По
алг
|
Наименование
разделов т ем
|
Кол-во
часов
|
Дата
проведения
|
|
примеч
|
по
плану
|
фактически
|
|
|
ГЛАВА
I.
ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ.
|
24
|
|
|
|
|
1
|
1
|
Выражения.
|
1
|
Сентябрь
2
|
|
|
|
2
|
2
|
Выражения.
|
1
|
3
|
|
|
|
3
|
3
|
Выражения.
|
1
|
4
|
|
|
|
4
|
4
|
Выражения.
|
1
|
6
|
|
|
|
5
|
5
|
Выражения.
|
1
|
8
|
|
|
|
6
|
6
|
Преобразование
выражений.
|
1
|
9
|
|
|
|
7
|
7
|
Преобразование
выражений.
|
1
|
10
|
|
|
|
8
|
8
|
Преобразование
выражений.
|
1
|
11
|
|
|
|
9
|
9
|
Преобразование
выражений.
|
1
|
13
|
|
|
|
10
|
10
|
Преобразование
выражений.
|
1
|
15
|
|
|
|
11
|
11
|
Контрольная работа №1 «Выражения,
тождеств, уравнения»
|
1
|
16
|
|
|
|
12
|
12
|
Уравнение
с одной переменной
|
1
|
17
|
|
|
|
13
|
13
|
Уравнение с одной переменной, п.7.
|
1
|
18
|
|
|
|
14
|
14
|
Уравнение
с одной переменной.
|
1
|
20
|
|
|
|
15
|
15
|
Уравнение с одной переменной, п.7.
|
1
|
22
|
|
|
|
16
|
16
|
Уравнение
с одной переменной.
|
1
|
23
|
|
|
|
17
|
17
|
Уравнение с одной переменной.
|
1
|
24
|
|
|
|
18
|
18
|
Уравнение с одной переменной.
|
1
|
25
|
|
|
|
19
|
19
|
Уравнение
с одной переменной.
|
1
|
27
|
|
|
|
20
|
20
|
Статистические
характеристики
|
1
|
29
|
|
|
|
21
|
21
|
Статистические
характеристики
|
1
|
30
|
|
|
|
22
|
22
|
Статистические
характеристики
|
1
|
Октябрь
1
|
|
|
|
23
|
23
|
Статистические
характеристики
|
1
|
2
|
|
|
|
24
|
24
|
Контрольная работа №2 «Выражения,
тождеств, уравнения»
|
1
|
4
|
|
|
|
|
|
ГЛАВА
II.
ФУНКЦИИ
|
14
|
|
|
|
|
25
|
25
|
Функции
и их графики.
|
1
|
6
|
|
|
|
26
|
26
|
Функции
и их графики.
|
1
|
7
|
|
|
|
27
|
27
|
Функции
и их графики.
|
1
|
8
|
|
|
|
28
|
28
|
Функции
и их графики.
|
1
|
9
|
|
|
|
29
|
29
|
Функции
и их графики.
|
1
|
11
|
|
|
|
30
|
30
|
Функции
и их графики.
|
1
|
13
|
|
|
|
31
|
31
|
Линейная
функция .
|
1
|
14
|
|
|
|
32
|
32
|
Линейная
функция .
|
1
|
15
|
|
|
|
33
|
33
|
Линейная
функция .
|
1
|
16
|
|
|
|
34
|
34
|
Линейная
функция .
|
1
|
18
|
|
|
|
35
|
35
|
Линейная
функция .
|
|
20
|
|
|
|
36
|
36
|
Линейная
функция .
|
|
21
|
|
|
|
37
|
37
|
Линейная
функция .
|
|
22
|
|
|
|
38
|
38
|
Контрольная работа №3 «Функции»,
|
1
|
23
|
|
|
|
|
|
ГЛАВА
III.
СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ
|
15
|
|
|
|
|
39
|
39
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
25
|
|
|
|
40
|
40
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
27
|
|
|
|
41
|
41
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
28
|
|
|
|
42
|
42
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
29
|
|
|
|
43
|
43
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
30
|
|
|
|
44
|
44
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
Ноябрь
11
|
|
|
|
45
|
45
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
13
|
|
|
|
46
|
46
|
Степень
и её свойства.
|
1
|
15
|
|
|
|
47
|
47
|
Одночлены.
|
1
|
18
|
|
|
|
49
|
48
|
Одночлены.
|
1
|
20
|
|
|
|
51
|
49
|
Одночлены.
|
1
|
22
|
|
|
|
52
|
50
|
Одночлены.
|
1
|
25
|
|
|
|
54
|
51
|
Одночлены.
|
1
|
27
|
|
|
|
56
|
52
|
Одночлены.
|
1
|
29
|
|
|
|
57
|
53
|
Контрольная работа №5
«Степень
с натуральным показателем»
|
1
|
Декабрь
2
|
|
|
|
ГЛАВА
IV.
МНОГОЧЛЕНЫ
|
20
|
4
|
|
|
|
59
|
54
|
Сумма
и разность многочленов.
|
1
|
6
|
|
|
|
61
|
55
|
Сумма
и разность многочленов.
|
1
|
9
|
|
|
|
62
|
56
|
Сумма
и разность многочленов.
|
1
|
11
|
|
|
|
64
|
57
|
Сумма
и разность многочленов.
|
1
|
13
|
|
|
|
66
|
58
|
Произведение
одночлена на многочлен.
|
1
|
16
|
|
|
|
67
|
59
|
Произведение
одночлена на многочлен
|
1
|
18
|
|
|
|
69
|
60
|
Произведение
одночлена на многочлен
|
1
|
20
|
|
|
|
71
|
61
|
Произведение
одночлена на многочлен
|
1
|
23
|
|
|
|
72
|
62
|
Произведение
одночлена на многочлен
|
1
|
25
|
|
|
|
74
|
63
|
Произведение
одночлена на многочлен
|
1
|
27
|
|
|
|
76
|
64
|
Контрольная работа №6
«
Многочлены».
|
1
|
|
|
|
|
77
|
65
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
79
|
66
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
81
|
67
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
82
|
68
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
83
|
69
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
85
|
70
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
87
|
71
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
88
|
72
|
Произведение
многочленов.
|
1
|
|
|
|
|
90
|
73
|
Контрольная работа №7
«
Многочлены».
|
1
|
|
|
|
|
ГЛАВАV. ФОРМУЛЫ
СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ
|
20
|
|
|
|
|
92
|
74
|
Квадрат
суммы и квадрат разности.
|
1
|
|
|
|
|
93
|
75
|
Квадрат
суммы и квадрат разности.
|
1
|
|
|
|
|
95
|
76
|
Квадрат
суммы и квадрат разности.
|
1
|
|
|
|
|
97
|
77
|
Квадрат
суммы и квадрат разности.
|
1
|
|
|
|
|
98
|
78
|
Квадрат
суммы и квадрат разности.
|
1
|
|
|
|
|
100
|
79
|
Разность
квадратов. Сумма и разность кубов.
|
1
|
|
|
|
|
102
|
80
|
Разность
квадратов. Сумма и разность кубов
|
1
|
|
|
|
|
103
|
81
|
Разность
квадратов. Сумма и разность кубов
|
1
|
|
|
|
|
105
|
82
|
Разность
квадратов. Сумма и разность кубов
|
1
|
|
|
|
|
107
|
83
|
Разность
квадратов. Сумма и разность кубов
|
1
|
|
|
|
|
108
|
84
|
Контрольная работа№9
«Формулы
сокращенного умножения»,
|
1
|
|
|
|
|
110
|
85
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
112
|
86
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
113
|
87
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
115
|
88
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
117
|
89
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
118
|
90
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
120
|
91
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
122
|
92
|
Преобразование
целых выражений.
|
1
|
|
|
|
|
123
|
93
|
Контрольная работа №11
«Формулы
сокращенного умножения»,
|
1
|
|
|
|
|
ГЛАВА
VI.
СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
|
17
|
|
|
|
|
125
|
94
|
Линейные
уравнения с двумя переменными и их системы.
|
1
|
|
|
|
|
127
|
95
|
Линейные
уравнения с двумя переменными и их системы.
|
1
|
|
|
|
|
128
|
96
|
Линейные
уравнения с двумя переменными и их системы.
|
1
|
|
|
|
|
130
|
97
|
Линейные
уравнения с двумя переменными и их системы.
|
1
|
|
|
|
|
132
|
98
|
Линейные
уравнения с двумя переменными и их системы.
|
1
|
|
|
|
|
135
|
99
|
Линейные
уравнения с двумя переменными и их системы.
|
1
|
|
|
|
|
136
|
100
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
138
|
101
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
140
|
102
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
141
|
103
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
143
|
104
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
145
|
105
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
146
|
106
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
147
|
107
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
150
|
108
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
151
|
109
|
Решение
систем линейных уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
153
|
110
|
Контрольная работа №13
«Системы
линейных уравнений ».
|
1
|
|
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ
|
13
|
|
|
|
|
155
|
111
|
Выражения,
тождества, уравнения.
|
1
|
|
|
|
|
156
|
112
|
Выражения,
тождества, уравнения.
|
1
|
|
|
|
|
158
|
113
|
Функции.
|
1
|
|
|
|
|
160
|
114
|
Функции.
|
1
|
|
|
|
|
161
|
115
|
Степень
с натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
|
163
|
116
|
Формулы
сокращенного умножения.
|
1
|
|
|
|
|
165
|
117
|
Формулы
сокращенного умножения.
|
1
|
|
|
|
|
166
|
118
|
Системы
уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
168
|
119
|
Системы
уравнений.
|
1
|
|
|
|
|
170
|
120
|
Итоговый
зачёт
|
1
|
|
|
|
|
171
|
121
|
Итоговая контрольная работа
|
1
|
|
|
|
|
173
|
122
|
Обобщающее
повторение курса алгебры
|
1
|
|
|
|
|
175
|
123
|
Обобщающее повторение курса алгебры
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ГЕОМЕТРИЯ 7класс . автор учебника
Атанасян В.Ф., Бутузов С.Б. и др.
Планирование по 1 варианту : со ІІ
второй четверти 2 раза в неделю,
за год 52 часа.
№
По
матем
|
№
По
геом
|
Наименование
тем, разделов.
|
Кол-во
часов
|
Дата
урока
|
Прим.
|
по
плану
|
фактически
|
ГЛАВА
І. Начальные геометрические сведения. (7 часов)
|
|
|
|
48
|
1
|
Прямая
и отрезок. Луч и угол
§1,2
|
1
|
Ноябрь
10
|
|
|
50
|
2
|
Сравнение
отрезков и углов. §3
|
1
|
12
|
|
|
53
|
3
|
Измерение
отрезков. Измерение углов§4, 5.
|
1
|
17
|
|
|
55
|
4
|
Измерение
отрезков. Измерение углов§4, 5.
|
1
|
19
|
|
|
58
|
5
|
Перпендикулярные прямые. §6.
|
1
|
24
|
|
|
60
|
6
|
Решение
задач по теме «Начальные геометрические сведения».
|
1
|
26
|
|
|
63
|
7
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4 «Начальные геометрические сведения».
|
1
|
Декабрь
1
|
|
|
ГЛАВА
II.
ТРЕУГОЛЬНИКИ(14 часов)
|
|
|
|
|
65
|
8
|
Первый
признак равенства треугольников §1.
|
1
|
3
|
|
|
68
|
9
|
Первый
признак равенства треугольников §1
|
1
|
8
|
|
|
70
|
10
|
Первый
признак равенства треугольников §1
|
1
|
10
|
|
|
73
|
11
|
Медианы
биссектрисы и высоты треугольника. §2.
|
1
|
15
|
|
|
75
|
12
|
Медианы
биссектрисы и высоты треугольника. §2.
|
1
|
17
|
|
|
78
|
13
|
Медианы
биссектрисы и высоты треугольника. §2.
|
1
|
22
|
|
|
80
|
14
|
Второй
и третий признаки равенства треугольников. §3.
|
1
|
24
|
|
|
83
|
15
|
Второй
и третий признаки равенства треугольников. §3.
|
1
|
|
|
|
85
|
16
|
Второй
и третий признаки равенства треугольников. §3.
|
1
|
|
|
|
88
|
17
|
Задачи
на построение. §4.
|
1
|
|
|
|
90
|
18
|
Задачи
на построение. §4.
|
1
|
|
|
|
93
|
19
|
Решение
задач по теме:
«
Треугольники»
|
1
|
|
|
|
95
|
20
|
Решение
задач по теме: « Треугольники»
|
1
|
|
|
|
98
|
21
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8 «Треугольники»
|
1
|
|
|
|
ГЛАВАІІІ.
ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ.(9 часов)
|
|
|
|
|
100
|
22
|
Признаки
параллельности двух
прямых.
§1.
|
1
|
|
|
|
103
|
23
|
Признаки
параллельности двух
прямых.
§1.
|
1
|
|
|
|
105
|
24
|
Признаки
параллельности двух прямых. §1.
|
1
|
|
|
|
108
|
25
|
Аксиома
параллельных прямых. §2.
|
1
|
|
|
|
110
|
26
|
Аксиома
параллельных прямых. §2.
|
1
|
|
|
|
113
|
27
|
Аксиома
параллельных прямых. §2.
|
1
|
|
|
|
115
|
28
|
Решение
задач: « Параллельные прямые»
|
1
|
|
|
|
118
|
29
|
Решение
задач: « Параллельные прямые»
|
1
|
|
|
|
120
|
30
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №10 «Параллельные прямые».
|
1
|
|
|
|
ГЛАВАІΥ.
С32ООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА(16часов)
|
|
|
|
|
123
|
31
|
Сумма
углов треугольника. §1
|
1
|
|
|
|
125
|
32
|
Сумма
углов треугольника. §1
|
1
|
|
|
|
128
|
33
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника. §2.
|
1
|
|
|
|
130
|
34
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника. §2
|
1
|
|
|
|
132
|
35
|
Соотношения
между сторонами и углами треугольника. §2
|
1
|
|
|
|
134
|
36
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №12 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
|
1
|
|
|
|
137
|
37
|
Прямоугольные треугольники. §3.
|
1
|
|
|
|
139
|
38
|
Прямоугольные
треугольники. §3.
|
1
|
|
|
|
142
|
39
|
Прямоугольные
треугольники. §3.
|
1
|
|
|
|
144
|
40
|
Прямоугольные
треугольники. §3.
|
1
|
|
|
|
147
|
41
|
Построение треугольника по трем элементам. §4.
|
1
|
|
|
|
149
|
42
|
Построение
треугольника по трем элементам. §4.
|
1
|
|
|
|
152
|
43
|
Решение
задач: « Треугольники».
|
1
|
|
|
|
154
|
44
|
Решение
задач: « Треугольники».
|
1
|
|
|
|
157
|
45
|
Решение
задач: « Треугольники».
|
1
|
|
|
|
159
|
46
|
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №14 ««Соотношения между сторонами и углами треугольника». » .
|
1
|
|
|
|
ПОВТОРЕНИЕ.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.
|
6
|
|
|
|
162
|
47
|
Измерение
отрезков и углов. Перпендикулярные прямые.
|
1
|
|
|
|
164
|
48
|
Параллельные
прямые.
|
1
|
|
|
|
167
|
49
|
Параллельные
прямые.
|
1
|
|
|
|
169
|
50
|
Решение
задач по теме: «Треугольники»
|
1
|
|
|
|
172
|
51
|
Решение
задач по теме: «Треугольники»
|
1
|
|
|
|
174
|
52
|
Решение
задач по теме: «Параллельные прямые».
|
1
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.