Муниципальное
автономное общеобразовательное учреждение
«Абалакская средняя общеобразовательная
школа»»
«Рассмотрено»
На
заседании МО учителей-предметников
Протокол
№ ____от 29 августа 2014 года
|
«Согласовано»
Зам.директора
по УВР ____________________/З.М. Сайфуллина,/
от 29 августа 2014 года
|
«Утверждаю»
Директор
школы:
______________/В.Г.Надеина
/
Приказ №
____ от 29 августа 2014 года
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
для 7 класса
на 2014 - 2015 учебный год
Рабочая программа
составлена в соответствии с
федеральным
компонентом Государственного
образовательного
стандарта, утвержденного
приказом
Минобразования РФ №1089 от 5 марта
2004 года и Учебным
планом МАОУ «Абалакская
СОШ» на 2014-2015
учебный год, утверждённый
приказом №_____от 22.08.2014
составитель:
учитель математики Шарапова Тамара Александровна
I квалификационная категория
Абалак-2014 г
Раздел I. Пояснительная
записка
Рабочая
программа по математике для 7 класса составлена на основе следующих
нормативно-правовых документов:
1.
Федеральный компонент государственного стандарта
(начального общего образования, основного общего образования, среднего
(полного) общего образования) по математике, утвержден Приказом Минобразования
России от 5.03.2004 г. № 1089.
2.
Федеральный закон «Об образовании в Российской
Федерации» (статьи 13, 28, 47, 48, 77).
3.
Учебный план МАОУ «Абалакская СОШ» на 2014/2015
учебный год.
4.
Рабочие программы по алгебре. Предметная линия
учебников. Ю.Н.Макрычев и др. 7-9 классы, Н.Г.Миндюк, М.: «Просвещение», 2011
5.
Рабочие программы по геометрии. Предметная линия
учебников. Л.С.Атанасян и др. 7-9 классы, М.: «Просвещение», 2011
6.
Учебники: «Алгебра-7» учебник/автор: Ю.Н.
Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М.: Просвещение, 2013 год.
«Геометрия,7-9»,
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, и д.р.,М.: Просвещение, 2013
Программа
детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию
обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в
соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом
Цели и задачи
обучения математике
Изучение алгебры в
7 классах направлено на достижение следующих целей:
·
продолжить овладевать
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
продолжить интеллектуальное
развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
продолжить формировать
представление об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
·
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к
части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из
следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика;
алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей,
статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт
обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции
отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед
школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.
Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения,
естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана
способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует
логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра
нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает
значение математики как языка для построения математических моделей, процессов
и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является
развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения
курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения,
способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры
является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей
математической модели для описания и исследования разнообразных процессов
(равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для
формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации
и культуры.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей становятся
обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и
практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования
функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются
представления о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Описание места учебного предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану
на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из
расчета по алгебре 102 часа из расчёта 3 ч в неделю и геометрии не менее
68 часов из расчёта 2 часа в неделю.
Описание ценностных ориентиров содержания
учебного предмета
В ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
- планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
- поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и
задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все
учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является
обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь»,
«использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два
компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
Раздел
II. Учебно-тематический план
Содержание
|
Часов
в авторской
программе
|
Часов
в рабочей программе
|
Контрольные
работы
|
Алгебра
|
Выражения. Тождества. Уравнения.
|
22
|
19
|
2
|
Функции.
|
11
|
11
|
1
|
Степень с натуральным показателем.
|
11
|
14
|
1
|
Многочлены.
|
17
|
20
|
2
|
Формулы сокращённого умножения.
|
19
|
18
|
2
|
Системы линейных уравнений.
|
16
|
14
|
1
|
Повторение.
|
6
|
6
|
1
|
Геометрия
|
Начальные геометрические сведения.
|
7
|
7
|
1
|
Треугольники.
|
14
|
16
|
1
|
Параллельные
прямые.
|
9
|
11
|
1
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
16
|
17
|
2
|
Повторение.
|
8
|
13
|
1
|
Резерв.
|
9
|
-
|
-
|
Ведущие
формы контроля
|
год
|
I
четверть
|
II
четверть
|
III
четверть
|
IV
четверть
|
Алгебра
|
Контрольные
работы
|
11
|
3
|
2
|
3
|
3
|
Самостоятельные
работы
|
12
|
4
|
3
|
3
|
2
|
Тесты
|
7
|
-
|
3
|
3
|
2
|
Математические
диктанты
|
5
|
-
|
2
|
2
|
1
|
Геометрия
|
Контрольные
работы
|
6
|
1
|
1
|
3
|
1
|
Самостоятельные
работы
|
6
|
1
|
2
|
3
|
-
|
Название раздела, темы
|
Наименование
контрольных работ
|
Сроки
|
Алгебра
|
Выражения. Тождества. Уравнения.
|
Входящая контрольная работа.
Контрольная работа №1 «Выражения».
Контрольная работа №2 «Уравнения».
|
12.09
24.09
14.10
|
Функции.
|
Контрольная работа №3 «Линейная функция»
|
14.11
|
Степень с натуральным показателем.
|
Контрольная работа
№ 4 «Степень с натуральным показателем».
|
17.12
|
Многочлены.
|
Контрольная работа
№5 «Сложение и вычитание многочленов».
Контрольная работа
№6 «Произведение многочленов».
|
21.01
10.02
|
Формулы сокращённого умножения.
|
Контрольная работа
№7 «Формулы сокращённого умножения ».
Контрольная работа
№8 «Преобразование целых выражений».
|
04.03
01.04
|
Системы линейных уравнений.
|
Контрольная работа
№ 9 по теме «Системы линейных уравнений».
|
06.05
|
Повторение.
|
Переводная
контрольная работа.
|
19.05
|
Геометрия
|
Начальные геометрические
сведения.
|
Контрольная
работа №1 «Начальные геометрические сведения»
|
23.09
|
Треугольники.
|
Контрольная работа №2 «Треугольники»
|
02.12
|
Параллельные прямые.
|
Контрольная работа №3 «Параллельные прямые»
|
20.01
|
Соотношения между
сторонами и углами треугольника.
|
Контрольная работа №4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
Контрольная работа №5 «Прямоугольные
треугольники»
|
10.02
19.03
|
Повторение.
|
Итоговая контрольная работа
|
05.05
|
Раздел
III. Содержание программы учебного курса.
Содержание
программы по алгебре (102 часа)
- Выражения.
Тождества. Уравнения. (19 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Числовые выражения и выражения с переменными. Числовое значение
буквенного выражения. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство
тождеств. Простейшие преобразования выражений с переменными. Уравнение с одним
неизвестным и его корень. Линейное уравнение. Решение задач с использованием
линейных уравнений.
- Функции. (12
часов, из них 1 час контрольная работа)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции.
График функции. Функция y = kx + b
и её график. Геометрический смысл коэффициентов. Функция y
= kx и ее график (прямая пропорциональность).
- Степень с
натуральным показателем (13 часов, из них 1 час контрольная работа)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y = x2, y = x3 и их
графики. Измерение величин.
- Многочлены (19
часов, из них 2 часа контрольные работы)
Многочлен. Степень многочлена. Сложение, вычитание и умножение
многочленов. Разложение многочлена на множители: вынесением общего множителя за
скобки, способом группировки.
- Формулы
сокращённого умножения (18 часов, из них 2 часа контрольные работы)
Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы, квадрат разности, куб
суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и
разности кубов. Применение формул сокращенного умножения к разложению на
множители.
- Системы
линейных уравнений (14 часов, из них 1 час контрольная работа)
Линейное уравнение с двумя переменными, его графическая интерпретация.
Система уравнений, понятие решения системы уравнений с двумя переменными;
решение линейных систем подстановкой и алгебраическим сложением. Графическая
интерпретация системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач
методом составления линейных систем уравнений.
- Повторение.
Решение задач (6 часов, из них 1 час контрольные работы)
В курсе геометрии 7 класса систематизируются знания обучающихся о простейших
геометрических фигурах и их свойствах; вводится понятие равенства фигур;
вводится понятие теоремы; вырабатывается умение доказывать равенство
треугольников с помощью изученных признаков; вводится новый класс задач - на
построение с помощью циркуля и линейки; вводится одно из важнейших понятий -
понятие параллельных прямых; даётся первое представление об аксиомах и
аксиоматическом методе в геометрии; вводится аксиома параллельных прямых;
рассматриваются новые интересные и важные свойства треугольников (в данной теме
доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников).
Содержание
программы по геометрии (68 часов)
Глава 1. Начальные геометрические сведения (7 часов)
Простейшие геометрические фигуры:
прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур.
Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов,
градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные
прямые.
Цель: систематизировать знания обучающихся о простейших
геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме
вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических
фигур на основе наглядных представлений обучающихся путем обобщения очевидных
или известных из курса математики I— 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы
на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в
явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом
данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе
наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться
практическим приложениям геометрических понятий.
Глава 2. Треугольники (20 часов)
Треугольник. Признаки равенства
треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты
треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с
помощью циркуля и линейки.
Цель: ввести понятие теоремы; выработать умение
доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый
класс задач — на построение с помощью циркуля и линейки.
Признаки равенства
треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии.
Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач
проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников — обоснование их
равенства с помощью какого-то признака — следствия, вытекающие из равенства треугольников.
Применение
признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно
использовать задачи с готовыми чертежами.
Глава 3. Параллельные прямые (11 часов)
Признаки параллельности прямых. Аксиома
параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Цель: ввести одно из важнейших понятий - понятие
параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом
методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.
Признаки и
свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении
двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко
используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных
треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.
Глава 4. Соотношения между сторонами
и углами треугольника (17 часов)
Сумма углов
треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трем элементам.
Цель: рассмотреть новые интересные и важные свойства
треугольников.
В данной теме
доказывается одна из важнейших теорем геометрии — теорема о сумме углов
треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам
(остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые
свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния
между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно
теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от
другой прямой. Это понятие играет важную роль, и частности используется в
задачах на построение.
При решении задач
на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием
построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и
доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда
это оговорено условием задачи.
Повторение. Решение задач. Резерв. (13 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и
навыков за курс геометрии 7 класса.
Раздел IV. Планируемые результаты обучения 7 класс
По алгебре
·
составлять буквенные выражения и формулы по
условиям задач, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения
в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
·
выполнять основные действия со степенями с
натуральным показателем, с многочленами; выполнять тождественные преобразования
целых выражений; выполнять разложение многочленов на множители;
·
решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравнений,
·
решать текстовые задачи алгебраическим методом,
интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
·
изображать числа точками на координатной прямой
·
определять координаты точки плоскости, строить
точки с заданными координатами;
·
находить значение функции, заданной формулой,
таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
·
описывать свойства изученных функций (y = kx + b, y = kx, y = x2, y = x3) и строить их графики.
использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
для:
§
выполнения расчётов по формулам, составления
формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах
§
моделирования практических ситуаций и исследование
построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимости
между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании
несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
По геометрии
овладение умениями
общеучебного характера, разнообразными способами деятельности,
приобретали опыт:
- планирования и осуществления
алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых
алгоритмов;
- решения разнообразных классов задач из
различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и
способов решения;
- исследовательской деятельности,
развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач;
- ясного, точного, грамотного изложения
своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков
математики (словесного, символического, графического), свободного перехода
с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
- проведения доказательных рассуждений,
аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
- поиска, систематизации, анализа и
классификации информации, использования разнообразных информационных
источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Требования
к уровню подготовки учащихся за курс математики в 7 классе
Обучающиеся должны
знать
§ существо понятия математического доказательства; примеры
доказательств;
§ существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
§ как используются математические формулы, уравнения и
неравенства; примеры их применения для решения математических и практических
задач;
§ как математически определенные функции могут описывать
реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
§ как потребности практики привели математическую науку к
необходимости расширения понятия числа;
§ вероятностный характер многих закономерностей окружающего
мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
§ каким образом геометрия возникла из практических задач
землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для
практики;
§ смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной
действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при
идеализации;
уметь
§ пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего
мира;
§ распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение;
§ изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по
условию задач; осуществлять преобразования фигур;
§ вычислять значения геометрических величин (длин, углов,
площадей, объемов), находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных
из них;
§ решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения,
алгебраический аппарат, идеи симметрии;
§ проводить доказательные рассуждения при решении задач,
используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
§ описания реальных ситуаций на языке геометрии;
§ расчетов, включающих простейшие формулы;
§ решения практических задач, связанных с нахождением
геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические
средства);
§ построений геометрическими инструментами (линейка,
угольник, циркуль, транспортир).
Раздел V.
Перечень учебно-методического обеспечения
Для учителя:
1. «Алгебра-7», Учебник/автор:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, М: «Просвещение», 2013
год.
2. « Геометрия, 7-9»,
Учебник/автор: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. и др., М:
«Просвещение», 2013.
3. Тесты, геометрия 7-9
классы. П.И.Алтынов, «Дрофа»,2000
4. Математические
диктанты, 5-9 классы, «Просвещение», 1991
5. Дидактические
материалы по алгебре, 7 класс. Л.И. Звавич и др., 1991
6. Жохов В.И. Уроки
алгебры в 7 кл.: книга для учителя, М.: Просвещение, 2009
Для учащихся:
1. Алгебра-7:учебник/автор:
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, «Просвещение», 2013
год.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф.
Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина Геометрия для 7-9 классов. –
«Просвещение», 2013.
Мультимедийные
пособия:
1.Практикум
«Вероятность и статистика», 5-9, «Дрофа», 2006
2.Практикум
«Математика», 5-11, «Дрофа», 2004
3.
УМК «Живая математика», М: Институт новых технологий, 2001
Наглядно-демонстрационный
материал:
1.Таблицы
по алгебре для 7 класса
2.Портреты
выдающихся деятелей математики
3.Раздаточный
материал к самостоятельным и тестовым работам
Перечень
WEB-сайтов
СУНЦ МГУ -
Физико-математическая школа им. А.Н. Колмогорова
Сайт
учителя математики И.О. Карповой
Сайт
учителя математики и информатики И.А. Зайцевой
Сайт
учителя математики С.С. Бирюковой
Сайт
учебно-методического комплекта по математике для 5-11-х классов Муравиных
Сайт
"Домашнее задание": задачи на смекалку
Раздел по
математике Новосибирской открытой образовательной сети
Прикладная
математика: справочник
Планета
"Математика"
Научно-популярный
физико-математический журнал "Квант"
Материалы
для математических кружков, факультативов, спецкурсов
Математические
игры для детей
Математическая
гимнастика: задачи разных типов
Математика.
Школа. Будущее. Сайт учителя математики А.В. Шевкина
Математика
в афоризмах
Логические
задачи и головоломки
Интернет-библиотека
физико-математической литературы
Виртуальная
школа юного математика
Общероссийский
математический портал Math-Net.Ru
Материалы
по математике в Единой коллекции цифровых образовательных ресурсов
Портал
Math.ru: библиотека, медиатека, олимпиады, задачи, научные школы, учительская,
история математики
Задачи по
геометрии: информационно-поисковая система
Задачник
для подготовки к олимпиадам по математике
Занимательная
математика — школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике)
Интернет-проект
«Задачи»
Математические
этюды
Математика
on-line: справочная информация в помощь студенту
Математика
в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
Математика
для поступающих в вузы
Математика:
Консультационный центр преподавателей и выпускников МГУ
Математика
и программирование
Математические
олимпиады и олимпиадные задачи
Международный
математический конкурс «Кенгуру»
Методика
преподавания математики
Московская
математическая олимпиада школьников
Решебник.Ru:
Высшая математика и эконометрика — задачи, решения
Сайт
элементарной математики Дмитрия Гущина
ЕГЭ по
математике: подготовка к тестированию
Дискретная
математика: алгоритмы (проект Computer Algorithm Tutor)
Дидактические
материалы по информатике и математике
Газета
«Математика» Издательского дома «Первое сентября»
Математика
в Открытом колледже
Math.ru:
Математика и образование
Московский
центр непрерывного математического образования (МЦНМО)
Портал
Allmath.ru - вся математика в одном месте
Мир
математических уравнений - Международный научно-образовательный сайт EqWorld
Образовательный
математический сайт Exponenta.ru
Вся
элементарная математика: Средняя математическая интернет-школа
Геометрический
портал
Графики
функций
Турнир городов — Международная математическая
олимпиада для школьников
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков по
математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по
математике.
Ответ оценивается
отметкой «5», если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным
объектом проверки);
- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным
объектом проверки).
Отметка «3» ставится,
если:
-
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках,
чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по
проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся
не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
-
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и
умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не
самостоятельно.
Учитель
может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося;
за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую
терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее
в новой ситуации при выполнении практического задания;
-
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,
сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и
навыков;
-
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
-
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое
содержание ответа;
-
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа,
исправленные после замечания учителя;
-
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно,
не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и
продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала
(определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей
программе по математике);
-
имелись затруднения или допущены ошибки в определении
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких
наводящих вопросов учителя;
-
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
-
при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
-
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не
исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
-
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного
материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по
изученному материалу.
Общая классификация
ошибок.
При оценке знаний, умений
и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
Грубыми считаются
ошибки:
-незнание определения основных понятий, законов, правил,
основных положений теории, - незнание формул, общепринятых символов обозначений
величин, единиц их измерения; - незнание наименований
единиц
измерения;
- неумение выделить в ответе
главное;
- неумение применять знания, алгоритмы для решения
задач; - неумение делать
выводы и
обобщения;
- неумение читать и строить
графики;
- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и
справочниками; - потеря корня или
сохранение постороннего
корня;
- отбрасывание без объяснений одного из
них;
- равнозначные им
ошибки;
- вычислительные ошибки, если они не являются
опиской; - логические
ошибки.
К негрубым ошибкам
следует
отнести:
- неточность формулировок,
определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков
определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
- неточность графика; -
нерациональный метод решения задачи
или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных
основных вопросов второстепенными);
- нерациональные методы работы со
справочной и другой литературой;
- неумение решать задачи, выполнять
задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
-
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
-
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.