Рабочая программа по математике 5-6 классы

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Новопокровская средняя общеобразовательная школа

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

по математике
 5 – 6 классы.

Составитель

Торопова Галина Владимировна

учитель математики

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2014

Пояснительная записка.

Рабочая программа составлена на основе программы для общеобразовательных учреждений по математике 5 - 6 классы, составитель В.И. Жохов, - М.: Мнемозина , 2009.

       Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

        Программа рассчитана на 170 часов (5 часов в неделю) в 5 классе, в том числе контрольных  работ - 14, включая итоговую контрольную работу. И 170 часов (5 часов в неделю) в 6 классе, в том числе контрольных работ – 13, включая итоговую работу.

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формирования личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления. В ходе решения задач развивается творческая и прикладная стороны мышления. Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственное представление.

 

 

Общая характеристика учебного предмета.

Курс  математики 5 –6 класса строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными и деся­тичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, рассматривают понятие процента и различные виды задач на проценты ,приобретают навыки построения геометрических фигур и измере­ния геометрических величин, знакомятся с понятием координатной плоскости.

 Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное самосознание, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и компетенциями. Это определило цели обучения математике:

1)    в направлении личностного развития:

ü формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

ü формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

ü формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

ü развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

ü воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)    в метапредметном направлении:

ü формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

ü формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)    в предметном направлении:

ü овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

ü создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

1.     приобретение математических знаний и умений;

2.     овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

3.     освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

 

Методы и формы обучения.

Традиционные методы обучения:

общие методы:

ü  по источникам знаний: словесные, наглядные и практические;

ü  по характеру познавательной деятельности учащихся: объяснительно-иллюстративные методы, репродуктивные, проблемного изложения, частично-поисковые (эвристические) и исследовательские.

специальные методы:

ü эмпирические методы познания: наблюдение, опыт, измерение и др.;

ü логические методы познания: анализ, синтез, индукция, дедукция, сравнение, аналогия, абстрагирование, конкретизация, классификация и др.;

ü математические методы познания: метод математического моделирования, аксиоматический метод.

Методы обучения с использованием средств ИКТ: применение на уроках математики цифровых  образовательных ресурсов (интерактивных досок, дисков и др.).

Формы обучения:

ü интерактивный урок, метод проектов, урок-лекция, урок-практикум;

ü групповая, индивидуальная.

 

Основное содержание программы

 

5 класс

1.   Натуральные числа и шкалы – 15ч.

Натуральные числа. Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Чтение и запись натуральных чисел. Этапы развития представлений о числе.

Геометрические фигуры: Отрезок, Длина отрезка. Треугольник .Измерение и построение отрезков. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты.

Меньше или больше.

Контрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы»

 

2.   Сложение и вычитание натуральных чисел – 21ч.

Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения. Решение текстовых задач

Вычитание.

Контрольная работа №2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

 

Числовое выражение.  Буквенное выражение и его числовое значение.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

Уравнение. Решение линейных уравнений.

Контрольная работа №3 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнение»

 

3.   Умножение и деление натуральных чисел – 27ч.

Умножение натуральных чисел и его свойства.

Деление.

Деление с остатком.

Контрольная работа №4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел».

 

Упрощение выражений. Порядок выполнения действий.

Квадрат и куб числа. Решений текстовых задач.

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».

 

 4.   Площади и объёмы – 12ч.

Формулы.

Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата.

Единицы измерения площадей.

Прямоугольный параллелепипед.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».

 

5.   Обыкновенные дроби – 23ч.

Окружность и круг.

Доли. Обыкновенные дроби.

Сравнение дробей.

Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7 по теме «Обыкновенные дроби».

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Деление и дроби.

Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №8 по теме «Сложение  и вычитание смешанных чисел».

 

 6.   Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13ч.

Десятичная запись дробных чисел.

Сравнение десятичных дробей.

Сложение и вычитание десятичных дробей.

Приближенные значения чисел.

Округление чисел. Округление десятичных дробей. Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

 

7.   Умножение и деление десятичных дробей – 26ч.

 Умножение десятичных дробей на натуральное число.

Деление десятичных дробей на натуральное число.

 

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

 

Умножение десятичных дробей.

Деление на десятичную дробь.

Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Контрольная работа №11 по теме «Умножение и деление десятичных дробей».

 

 8.   Инструменты для вычисления и измерения – 17ч.

Микрокалькулятор. Проценты. Основные задачи на проценты.

Контрольная работа №12 по теме «Проценты».

 

Угол. Прямой и развернутый углы. Чертежный треугольник.

Измерение углов. Транспортир.

Круговые диаграммы.

Контрольная работа №13 по теме «Измерение углов».

 

9. Повторение – 16 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 14.

Анализ итоговой контрольной работы.

 

6 класс

1.     Делимость чисел – 20 ч.

Делители и кратные. Делимость натуральных чисел.

Признаки делимости на 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 3 и на 9. 

Простые и составные числа.

Разложение на простые множители. Таблица простых чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. 

Наименьшее общее кратное. Нахождение НОК чисел m  и n.

 Контрольная  работа №1 по теме «Делимость чисел».

       

 

2.     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 ч.

Основное свойство дроби.

Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Приведение дробей к  общему знаменателю.

Сравнение дробей с разными знаменателями.

Сложение, вычитание дробей с разными знаменателями. 

Контрольная работа №2 по теме  «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

 

Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №3 по теме  «Сложение и вычитание смешанных чисел».

 

3.     Умножение  и деление обыкновенных дробей –  31ч.

Умножение дробей. Умножение дроби на натуральное число.

Нахождение дроби от числа. Решение задач на части.

Применение распределительного свойства умножения.  Умножение смешанного числа на натуральное

Контрольная работа №4 по теме «Умножение обыкновенных дробей».

 

Взаимно обратные числа. Нахождение числа обратного данному. Деление.

Нахождение числа по его дроби. решение задач на нахождение целого по его части .

Дробные выражения. Значение дробного выражения.

Контрольная работа №5 по теме «Деление обыкновенных дробей».

 

4.     Отношения и пропорции – 18ч.

Отношения. Выражение отношения в процентах

Пропорции. Основное свойство пропорции.

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.  Пропорциональные величины.

Контрольная работа №6 по теме «Отношения и пропорции».

 

Масштаб. Окружность и круг. Формула. Решение задач на вычисление длины окружности.

Длина окружности и площадь круга.

Шар. Сфера .

Контрольная работа №7 по теме  «Окружность. Круг. Шар. Масштаб».

-    

 

5. Положительные и отрицательные числа – 13 ч.

Координаты на прямой. Координаты точки. Положительные и отрицательные числа.

Противоположные числа.

Модуль числа. (абсолютная величина) геометрический смысл модуля  числа.

Сравнение чисел. Сравнение рациональных чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №8 по теме « Положительные и отрицательные числа».

 

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 ч.

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел. Правило сложения отрицательных чисел.

Сложение чисел с разными знаками.

Вычитание. Вычитание отрицательных и положительных чисел.

Контрольная работа №9 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

 

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 10 ч.

Умножение. Деление Рациональные числа . Свойства действий с рациональными числами.

Контрольная работа №11 по теме « Умножение и деление рациональных чисел».

 

 

8. Решение уравнений – 15 ч.

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые.

Решение уравнений. Решение уравнений с одной переменной. Корни уравнения. Решение линейных уравнений. Правила решения линейных уравнений. Решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Контрольная работа №12 по теме «Решение уравнений».

 

 

10.Координаты на плоскости – 13 ч.

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые..

Координатная плоскость..

Столбчатые диаграммы. Графики.

 Контрольная работа №13 по теме «Координаты на плоскости».

 

Повторение – 15 ч.

Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа № 13

Анализ итоговой контрольной работы.

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

5 класс

Учащиеся должны уметь:

ü выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел;

ü переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

ü пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами;

ü составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

ü решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

ü изображать числа точками на координатной прямой;

ü строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

 

 

 

 

Натуральные числа и шкалы

Знать и понимать:

-   Понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.

-   Таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов.

-   Общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.

-   Понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.

-   Единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы).

-   Измерительные инструменты.

-   Понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

-   Понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.

-   Понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.

-   Понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.

Уметь:

-   Читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.

-   Составлять числа из различных единиц.

-   Строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Выражать длину (массу) в различных единицах.

-   Показывать предметы, дающие представление о плоскости.

-   Определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков.

-   Чертить координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.

-   Сравнивать натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.

-   Читать и записывать неравенства, двойные неравенства.  

(Владеть способами познавательной деятельности).

 

Сложение и вычитание натуральных чисел

Знать:

-   Понятия действий сложения и вычитания.

-   Компоненты сложения и вычитания.

-   Свойства сложения и вычитания натуральных чисел.

-   Понятие периметра многоугольника.

-   Алгоритм арифметических действий над  многозначными числами.

Уметь:

-   Складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.

-   Находить неизвестные компоненты сложения и вычитания.

-   Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.

-   Решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.

-   Раскладывать число по разрядам и наоборот

 

Умножение и деление натуральных чисел

Знать и понимать:

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Понятия программы вычислений и команды.

-   Таблицу умножения.

-   Понятия действий умножения и деления.

-   Компоненты умножения и деления.

-   Свойства умножения и деления натуральных чисел.

-   Порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел).

-   Разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых.

-   Деление с остатком, неполное частное, остаток.

-   Понятия квадрата и куба числа.

-   Таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел

Уметь:

-   Заменять действие умножения сложением и     наоборот.

-   Находить неизвестные компоненты умножения и деления.

-   Умножать и делить многозначные числа столбиком.

-   Выполнять деление с остатком.

-   Упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

-   Решать уравнения, которые сначала надо упростить.

-   Решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…); на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

-   Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).

-   Изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования.

-   Составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

-   Вычислять квадраты и кубы чисел.

-   Решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

 

Площади и объемы

Знать и понимать:

-   Понятие формулы.

-   Формулу пути (скорости, времени)

-   Понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Измерения прямоугольного параллелепипеда.

-   Формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника.

-   Формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Равные фигуры. Свойства

-   равных фигур.

-   Единицы измерения площадей и объемов.

Уметь:

-   Читать и записывать формулы.

-   Вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника,

-   квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба.

-   Вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.

-   Вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.

-   Решать задачи, используя свойства равных фигур.

-   Переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

 

Обыкновенные дроби

Уметь:

-   Понятия равных дробей, большей и меньшей дробей.

-   Понятия правильной и неправильной дроби.

-   Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

-   Изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.

-   Читать и записывать обыкновенные дроби.

-   Называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают.

-   Изображать дроби, в том числе равные на координатном луче.

-   Распознавать и решать три основные задачи на дроби.

-   Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

-   Сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.

-   Складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем.

-   Записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных

-   дробей.

-   Записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.

-   Выделять целую часть из неправильной дроби.

-   Представлять смешанное число в виде неправильной дроби.

-   Складывать и вычитать смешанные числа.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

 Знать и понимать:

-   Понятие десятичной дроби, его целой и дробной части.

-   Правило сравнения десятичных дробей.

-   Правило сравнения десятичных дробей по разрядам.

-   Понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей.

-   Правило сложения и вычитания десятичных дробей .

-   Свойства сложения и вычитания десятичных дробей.

-   Понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком

-   (с избытком).

-   Понятие округления числа.

-   Правило округления чисел,

-   десятичных дробей до заданных разрядов.

Уметь:

-   Иметь представление о десятичных разрядах.

-   Читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.

-   Выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.

-   Изображать десятичные дроби

-   на координатном луче.

-   Складывать и вычитать десятичные дроби.

-   Раскладывать десятичные дроби по разрядам.

-   Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей

 Знать и понимать:

-   Правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия).

-   Правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.

-   Правило деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.

-   Свойства умножения и деления десятичных дробей.

-   Понятие среднего арифметического нескольких чисел.

-   Понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.

 

Уметь:

-   Умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.

-   Выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

-   Применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений.

-   Вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби.

-   Решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями.

-   Находить среднее арифметическое нескольких чисел.

-   Находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

 

Инструменты для вычислений и измерений

Знать и понимать:

-   Понятие процента. Знак, обозначающий «процент».

-   Правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.

-   Основные виды задач на проценты.

-   Понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий

-   «угол».

-   Свойство углов треугольника.

-   Измерительные инструменты.

-   Понятие биссектрисы угла.

-   Алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь:

-   Пользоваться калькуляторами при выполнении

       отдельных арифметических действий с

       натуральными числами и десятичными дробями.

-   Обращать десятичную дробь в проценты и наоборот.

-   Вычислять проценты с помощью калькулятора.

-   Распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

 

 

 

 

6 класс

Обучающиеся должны уметь:

ü выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями и однозначным знаменателем и числителем;

ü переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную  в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

ü выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

ü решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами;

ü решать линейные уравнения и текстовые задачи при помощи них;

ü изображать числа точками на координатной прямой;

ü определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

ü строить геометрические фигуры и измерять геометрические величины.

Делимость чисел

 

Знать и понимать:

-   Делители и кратные числа.

-   Признаки делимости на 2,3,5,10.

-   Простые и составные числа.

-   Разложение числа на простые множители.

-   Наибольший общий делитель.

-   Наименьшее общее кратное.

Уметь:

-   Находить делители и кратные числа.

-   Находить наибольший общий делитель двух или трех чисел.

-   Находить наименьшее общее кратное двух или трех чисел.

Раскладывать число на простые множители.

 

 

 

 

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

 

Знать и понимать:

-   Обыкновенные дроби.

-   Сократимая дробь.

-   Несократимая дробь.

-   Основное свойство дроби.

-   Сокращение дробей.

-   Сравнение дробей.

-   Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Уметь:

-   Сокращать дроби.

-   Приводить дроби к общему знаменателю.

-   Складывать и вычитать обыкновенные дроби с разными знаменателями.

Сравнивать дроби, упорядочивать наборы дробей.

      

 

Умножение и деление обыкновенных дробей

Знать и понимать:

-   Умножение дробей.

-   Нахождение части числа.

-   Распределительное свойство умножения.

Уметь:

-   Умножать обыкновенные дроби.

-   Находить часть числа.

Знать и понимать:

-   Взаимно обратные числа.

-   Нахождение числа по его части.

Уметь:

-   Находить число обратное данному.

-   Выполнять деление обыкновенных дробей.

-   Находить число по его дроби.

-   Находить значения дробных выражений.

 

 

Отношения и пропорции

 

Знать и понимать:

-   Отношения.

-   Пропорции.

-   Основное свойство пропорции.

-   Пропорциональные и обратно пропорциональные величины.

-   Формула длины окружности.

-   Формула площади круга.

-   Масштаб. Шар.

Уметь:

-   Составлять и решать пропорции.

-   Решать задачи с помощью пропорций на прямую и обратную пропорциональные зависимости.

-   Масштаб.

-   Длина окружности, площадь круга.

-   Шар.

-   Решать задачи по формулам.

Решать задачи с использованием масштаба.

 

Положительные и отрицательные числа

Знать и понимать:

-   Противоположные числа.

-   Координаты на прямой.

-   Модуль числа.

Уметь:

-   Находить для числа противоположное ему число.

-   Находить модуль числа.

-   Сравнивать рациональные числа.

 

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

-   Правило сложения отрицательных чисел.

-   Правило сложения двух чисел с разными знаками.

-   Вычитание рациональных чисел

-   Сложение чисел с помощью координатной прямой.

 

Уметь:

-   Складывать числа с помощью координатной плоскости.

-   Складывать и вычитать рациональные числа.

 

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Знать и понимать:

-   Понятие рациональных чисел.

Уметь:

-   Выполнять умножение и деление рациональных чисел.

-   Свойства действий с рациональными числами.

-   Применять свойства действий с рациональными числами для преобразования выражений.

 

Решение уравнений

Знать и понимать:

-   Подобные слагаемые.

-   Коэффициент выражения.

-   Правила раскрытия скобок.

Уметь:

-   Раскрывать скобки.

-   Приводить подобные слагаемые

-   Применять свойства уравнения для нахождения его решения.

 

 

Координаты на плоскости

 

Знать и понимать:

-   Перпендикулярные прямые.

-   Параллельные прямые.

-   Координатная плоскость.

-   Координаты точки.

-   Столбчатая диаграмма.

-   График зависимости.

Уметь:

-   Изображать координатную плоскость.

-   Строить точку по заданным координатам.

-   Находить координаты изображенной в координатной плоскости точки.

-   Строить столбчатые диаграммы.

-   Находить значения величин по графикам зависимостей.

 

 

 

 

Материально техническое обеспечение.

№	Наименование объектов и средств материально-технического обеспечения	Необходимое количество		Примечание
1.	Библиотечный фонд
	1.     Программа для общеобразовательных школ для 5-6 классов В.И.Жохов – М: Мнемозина, 2009. 2.     Рабочая программа. 3.     Учебник Математика 5 класс Н.Я. Виленкин – М: Мнемозина,2009. 4.     Учебник Математика 6 класс Н.Я. Виленкин – М: Мнемозина,2009. 5.     Рабочая тетрадь 5 класс. 6.     Рабочая тетрадь 6 класс. 7.     Поурочные планы 5 класс. 8.     Поурочные планы 6 класс. 9.     КИМ Математика 5 класс. 10. КИМ Математика 6 класс 11. Математика Блиц опрос 5 класс Е.Е.Тульчинская. 12. Самостоятельные и контрольные работы по математике 6 класс. А.П. Ершова – М:Илекса, 2010. 13. Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс М.А.Попов-М:Экзамен 2012. 14. Контрольные и самостоятельные работы по математике 6 класс М.А.Попов-М:Экзамен 2011.	1       1 По количеству обучающихся По количеству обучающихся 1 1 1 1 1 1 1   1     1		В электронном виде В электронном виде. В электронном виде.
2.	Печатные пособия.
	Карточки для проведения контрольных и самостоятельных работ для 5 – 6 классов.	По количеству обучающихся
3.	Технические средства обучения.
	1.     Ноутбук. 2.     Копировальный аппарат. 3.     Интерактивная доска.	1 1 1
4.	Учебное  практическое оборудование
	1.     Доска с магнитной поверхностью. 2.     Набор долей.	1 1
5.	Электронные пособия
	1.     Математика 5 класс Интерактивные дидактические материалы . Электронное приложение. 2.     Универсальное мультимедийное пособие по математике 6 класс. 3.     Уроки математики 5-6 классы с применением информационных технологий. 4.     Уроки математики 5 – 10 классы с применение информационных технологий.	1       1   1     1

 

 

Система оценивания.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

- продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 - логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

 

 

Список литературы

1.     Федеральный компонент государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.

2.     Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -5» изд-во «Мнемозина» , 2009г.

3.     Виленкин Н.Я., Жохов В.И. и др. Учебник «Математика -6 изд-во «Мнемозина» , 2009г.

4.     Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Математика-5, М., Илекса, 2010.

5.     М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс -М:Экзамен 2012.

6.     М.А. Попов Контрольные и самостоятельные работы по математике 5 класс -М:Экзамен 2012.

7.     Е.Е.Тульчинская Математика Блиц опрос 5 класс – М:Мнемозина,2008.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно тематическое планирование

Математика    5 класс.

5 часов в неделю всего 170 часов.

 

№ урока	Тема урока	Кол. часов	Планируемая дата	Фактическ. дата
1-2     3-4 5-6   7-8 9-10 11-12 13-14 15	Повторение. Глава 1. Натуральные числа и шкалы. Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше. Решение задач. Контрольная работа № 1.	2 ч.   13 ч. 2 ч. 2 ч.   2 ч. 2 ч. 2 ч. 2 ч. 1 ч.
16-20   21-24 25 26 27-29 30-31   32-35 36	Глава 2.  Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение задач. Контрольная работа № 2. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение. Контрольная работа № 3.	21 ч.   5 ч.   4 ч. 1 ч. 1 ч. 3 ч. 2 ч.   4 ч. 1 ч.
37-42   43-48 49-51 52 53-57 58-60 61-62   63	Глава 3.  Умножение и деление натуральных чисел. Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Контрольная работа № 4. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа. Контрольная работа № 5.	27 ч.   6 ч.   6 ч. 3 ч. 1 ч. 5 ч. 3 ч. 2 ч.   1 ч.
64-66 67   68-70 71-72 73-74   75	Глава 4. Площади и объёмы. Формулы. Площадь. Формула площади  прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда. Контрольная работа № 6.	12 ч. 3 ч. 1 ч.   3 ч. 2 ч. 2 ч.   1 ч.
76-77 78-81 82-84 85-86   87 88-90   91-92 93-94 95-97   98	Глава 5. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Доли и обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Контрольная работа № 7. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 8.	23 ч. 2 ч. 4 ч. 3 ч. 2 ч.   1 ч. 3 ч.   2 ч. 2 ч. 3 ч.   1 ч.
99-100 101-102 103-107   108-110   111	Глава 6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.        Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённое значение чисел. Округление чисел. Контрольная работа № 9.	13 ч.   2 ч. 2 ч. 5 ч.   3 ч.   1 ч.
112-115   116-121   122 123-127 128-132 133-136 137	Глава 7. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Контрольная работа № 10. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Контрольная работа № 11.	26 ч.   4 ч.   6 ч.   1 ч. 5 ч. 5 ч. 4 ч. 1 ч.
138-139 140-144 145 146-148   149-151 152-153 154 155-170	Глава 8. Инструменты для вычислений. Микрокалькулятор. Проценты. Контрольная работа № 12. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы. Контрольная работа № 13. Итоговое повторение.	17 ч. 2 ч. 5 ч. 1 ч. 3 ч.   3 ч. 2 ч. 1 ч. 16 ч.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Математика  6 класс.

5 часов в неделю всего 170 часов.

 

№ урока	Тема урока	Кол. часов	Планируемая дата	Фактическ. дата
1-2       3-4 5-6   7-8 9 10-11   12-14 15-18 19 20	Повторение изученного в 5 классе.   Глава 1.   Делимость чисел. Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Решение задач. Контрольная работа № 1.	2 ч.     18 ч. 2 ч. 2 ч.   2 ч. 1 ч. 2 ч.   3 ч. 4 ч. 1 ч. 1 ч.
21-22 23-25 26-28   29-34     35 36-41   42	Глава 2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Контрольная работа № 2. Сложение и вычитание смешанных чисел. Контрольная работа № 3.	22 ч.     2 ч. 3 ч. 3 ч.   6 ч.     1 ч. 6 ч.   1 ч.
43-46 47-50 51-55     56 57-58 59-63 64-68 69-71 72 73	Глава 3. Умножение и деление обыкновенных дробей. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного закона умножения. Контрольная работа № 4. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Решение задач Контрольная работа № 5.	31 ч.   4 ч. 4 ч. 5 ч.     1 ч. 2 ч. 5 ч. 5 ч. 3 ч. 1 ч. 1 ч.
74-75 76-79 80-83     84 85-86   87-88 89-90 91	Глава 4. Отношения и пропорция. Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Контрольная работа № 6. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар. Контрольная работа № 7.	18 ч. 2 ч. 4 ч. 4 ч.     1 ч. 2 ч. 2 ч.   2 ч. 1 ч.
92-94 95-96 97-98 99-101 102 103 104	Глава 5. Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин. Решение задач. Контрольная работа № 8.	13 ч.   3 ч. 2 ч. 2 ч. 3 ч. 1 ч. 1 ч. 1 ч.
105   106-108   109-111   112-113 114 115	Глава 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание. Решение задач. Контрольная работа № 9.	11 ч.   1 ч.   3 ч.   3 ч.   2 ч. 1 ч. 1 ч.
116-118 119-121 122-123 124-126   127	Глава 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами. Контрольная работа № 10.	12 ч.   3 ч. 3 ч. 2 ч. 3 ч.   1 ч.
128-130 131-132 133-135 136-140 141 142	Глава 8. Решение уравнений. Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений. Решение задач. Контрольная работа № 11.	15 ч. 3 ч. 2 ч. 3 ч. 5 ч. 1 ч. 1 ч.
143-144 145-146 147-149 150-151 152-153 154 155 156-170	Глава 9. Координаты на плоскости. Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики. Решение задач. Контрольная работа № 12. Итоговое повторение.	13 ч. 2 ч. 2 ч. 3 ч. 2 ч. 2 ч 1 ч. 1 ч. 15 ч.