РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ 5-11 классы

1.Общеу-

чебные умения

1. Организационные умения.

1.1  Определять и формулировать цель деятельности (5-6 класс)

ü  Учиться   обнаруживать  и  формулировать  учебную проблему  совместно  с  учителем,  выбирать  тему  проекта  с  помощью учителя

1.1  Определять и формулировать цель деятельности (7-9 класс)

ü  Самостоятельно  обнаруживать  и  формулировать  учебную  проблему, выбирать тему проекта.

           1.1.Определять и формулировать цель деятельности(10-11 класс)

ü  Самостоятельно  обнаруживать и формулировать  проблему  в  классной  и индивидуальной  учебной деятельности

2. Интеллектуальные умения

2.1 Ориентироваться  в  своей системе знаний и осознавать необходимость  нового  знания.

ü  2.1 Самостоятельно  предполагать,  какая информация  нужна  для  решения  предметной  учебной  задачи,  состоящей  из нескольких шагов.(5-6)

ü  2.1 Самостоятельно  определять,  какие  знания необходимо  приобрести для  решения  учебных межпредметных  задач. Ориентироваться  в  своей  системе  знаний  и  определять сферу своих жизненных интересов.(7-9)

ü  2.1 Самостоятельно  ставить  личностно  необходимые  учебные  и  жизненные задачи и определять, какие знания необходимо приобрести

для их решения.(10-11)

2.2 Делать  предварительный отбор  источников  информации для поиска нового знания

ü  2.2 Самостоятельно отбирать для решения предметных  учебных  задач  необходимые  словари,  энциклопедии,  справочники, цифровые носители информации. (5-6)

ü  2.2 Самостоятельно  отбирать  для  решения учебных  межпредметных  задач  необходимые  словари,  энциклопедии,  справочники, использовать  электронные  и  Интернет-ресурсы, СМИ.(7-9)

ü  2.2 Самостоятельно делать предварительный выбор источников информации для  успешного  продвижения  по  самостоятельно  выбранной  образовательной траектории(10-11)

2.3 Добывать  новые  знания (информацию)  из  различных источников  и  разными  способами.

ü  2.3 Сопоставлять  и  отбирать  информацию из  различных  источников (словари,  энциклопедии,  цифровые  носители  информации).(5-6)

ü  2.3 Сопоставлять,  отбирать  и  проверять  информацию,  полученную  из  различных  источников, в том числе Интернет, СМИ.(7-9)

ü  2.3 Сопоставлять, отбирать и проверять информацию из различных источников,  в  том  числе  СМИ,  для  успешного  продвижения  по  самостоятельно выбранной образовательной траектории(10-11)

2.4 Обрабатывать  информацию  для  получения  нужного результата, в том числе и для создания нового продукта.

ü  2.4Анализировать,  сравнивать,  классифицировать   обобщать факты  и  явления. Выявлять причины и следствия простых явлений.  Использовать  полученную информацию в проектной деятельности под  руководством  учителя-консультанта.(5-6)

ü  2.4 Анализировать,  сравнивать,  классифицировать  и  обобщать  понятия. Выявлять  причины  и  следствия  явлений. Использовать  полученную  информацию  в  самостоятельной проектной деятельности(7-9)

ü  2.4Перерабатывать полученную информацию для создания нового продукта.(10-11)

2.5 Преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в другую  и  выбирать  наиболее удобную для себя форму.

ü  2.5 Представлять информацию в виде таблиц, схем, опорного конспекта.

Составлять сложный план текста. Уметь  передавать  содержание  в  сжатом, выборочном или развернутом виде(5-6)

ü  2.5 Представлять  информацию  в  виде  конспектов,  таблиц,  схем,  графиков.  Составлять тезисы, различные виды планов.

Преобразовывать  информацию  из  одного вида в другой (таблицу в текст и пр.) (7-9)

ü  2.5Преобразовывать информацию из одного вида в другой и выбирать удобную для  себя форму фиксации и  представления информации. Представлять информацию в оптимальной форме в зависимости от адресата.(10-11)

3. Оценочные умения

3.1 Оценивать  жизненные  ситуации (поступки  людей)  с  точки  зрения  общепринятых  норм  и  ценностей (нравственных,  гражданско-патриотических, эстетических), а также с точки зрения различных групп общества (верующие – атеисты, богатые – бедные и т.д.).

ü  3.1 Учиться  оценивать  жизненные  ситуации (поступки  людей)  с  разных  точек зрения (нравственных,  гражданско- патриотических,  с  точки  зрения  различных групп общества). (5-9)

ü  3.1 Оценивать  жизненные  ситуации (поступки  людей)  с  разных  точек  зрения (нравственных,  гражданско-патриотических,  с  точки  зрения  различных групп общества). (10-11)

3.2Объяснять (прежде  всего –  самому себе) свои оценки, свою точку зрения, свои позиции.

ü  3.2 Объяснять   свои  оценки  отдельных поступков, явлений. (5-9)

ü  3.2 Объяснять (прежде  всего –  самому себе) свои оценки, свою точку зрения, свои  позиции  по  различным  жизненным ситуациям (10-11)

3.3 Самоопределяться  в  системе  ценностей.

ü  3.3 Сравнивать  свои  оценки  с  оценками других  и  объяснять  их  отличия.  На основании этого делать свой выбор в общей  системе  ценностей,  определять свое место. (5-9)

ü  3.3 Уметь  определять  свою  систему ценностей  в  общих  ценностях (нравственных,  гражданско-патриотических,

ценностях групп). (10-11)

3.4 Действовать и поступать в соответствии  с  этой  системой  ценностей  и отвечать за свои поступки и действия.

ü  3.4 Приучать  себя  действовать  в  соответствии с выбранными ценностями и понимать последствия своего выбора и поступка. (5-9)

ü  3.4 Действовать   поступать  в  соответствии с принятой системой ценностей и отвечать за свои поступки и действия. (10-11)

4. Коммуникативные умения

4.1 Донести  свою  позицию  до  других, владея  приемами монологической  и диалогической  речи.

ü  4.1 При необходимости отстаивать свою  точку  зрения,  аргументируя ее.

Учиться  подтверждать  аргументы фактами. Учиться  критично относиться  к своему мнению.

ü  4.1 Отстаивая  свою  точку  зрения, приводить  аргументы,  подтверждая  их  фактами.  В  дискуссии уметь  выдвинуть  контраргументы,  перефразировать  свою мысль (владение  механизмом эквивалентных замен). (7-9)

ü  4.1 При  необходимости  корректно  убеждать  других  в правоте  своей  позиции (точки  зрения),  критично анализировать  свою  позицию,  с  достоинством  признавать  ошибочность  своего мнения (если  оно  таково)  корректировать его. (10-11)

4.2 Понять  другие позиции (взгляды, интересы).

ü  4.2 Понимать точку зрения другого (в том числе автора). Для этого владеть  типом  правильной читательской деятельности.

Самостоятельно  использовать приемы изучающего  чтения на различных  текстах,  а  также приемы слушания. (5-6)

ü  4.2 Понимая  позицию  другого,  различать в его речи: мнение (точку зрения),  доказательства (аргументы), факты;  гипотезы,  аксиомы, теории. Для этого самостоятельно  использовать  различные виды  чтения (изучающее,  просмотровое,  ознакомительное, поисковое), приемы слушания. (7-9)

ü  4.2 Понимать систему взглядов и  интересов  другого  человека.

ü  Владеть  приемами  гибкого чтения  и  рационального слушания  как  средствами самообразования. (10-11)

4.3 Договариваться  с людьми,  согласуя  с ними  свои  интересы  и  взгляды,  для того, чтобы сделать что-то сообща.

ü  4.3 Самостоятельно  организовывать  учебное  взаимодействие в  группе (распределять  роли, договариваться друг с другом и т.д.).  Предвидеть прогнозировать)  последствия  коллективных решений. (5-6)

ü  4.3 Уметь  взглянуть  на  ситуацию  с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций. (7-9)

ü  4.3 Толерантно  строить  свои отношения  с  людьми  иных позиций  и  интересов,  находить компромиссы. (10-11)

1.5. Учебно-управленческие умения (5-11)

ü  Определять индивидуально и коллективно учебные задачи для индивидуальной и коллективной деятельности;

ü  Определять наиболее рациональную последовательность действий по индивидуальному выполнению учебной задачи;

ü  Определять наиболее рациональную последовательность действий по коллективному выполнению учебной задачи;

ü  Определять наиболее рациональную последовательность действий и объем выполнения домашней учебной работы в режиме дня;

ü  Ставить общие цели самообразовательной деятельности по учебным предметам и декомпозировать их на подцели;

ü  Определять наиболее рациональную последовательность действий по выполнению самообразовательной цели;

ü  Соблюдать последовательность действий по выполнению цели самообразовательной деятельности;

ü  Адаптировать основные правила гигиены учебного труда под собственные индивидуальные особенности;

ü  Владеть различными способами самоконтроля с учетом специфики изучаемого предмета;

ü  Самостоятельно оценивать свою учебную деятельность посредством сравнения с деятельностью других учеников, с собственной деятельностью в прошлом, с установленными нормами;

ü  Оценивать деятельность одноклассников посредством сравнения с установленными нормами, с деятельностью в прошлом;

ü  Определять проблемы собственной учебной деятельности и устанавливать их причины;

ü  Вносить необходимые изменения в содержание, объем учебной задачи, в последовательность и время ее выполнения.

1.6. Учебно-информационные умения

1.6.1. Умения работать с письменным текстом

ü  Бегло, сознательно, правильно с соблюдением необходимой меры выразительности читать художественные, научно-популярные, публицистические и официально-деловые тексты. Темп чтения в слух соответствует утвержденным нормам.

ü  Использовать в соответствии с учебной задачей следующие виды чтения: сплошное, выборочное, беглое, сканирование, аналитическое, комментированное, по ролям, предварительное, повторное.

·         Беглое чтение (динамическое, партитурное) – быстрое ознакомление с текстом в целом при большой скорости чтения;

·         Сканирование – быстрый просмотр текста с целью поиска факта, слова, фамилии.

·         Аналитическое чтение – критическое изучение содержания текста с целью его глубокого осмысления, сопровождающееся выпиской фактов, цитат, составлением тезисов, рефератов и т.д.

·         Предварительное чтение – чтение, в процессе которого отмечаются все незнакомые иностранные слова, научные термины, чтобы в дальнейшем уяснить их значение по словарям и справочникам.

·         Повторное чтение – чтение текста посредством нескольких итераций с целью более глубокого осмысления).

ü  Самостоятельно подготовиться к выразительному чтению незнакомого художественного, публицистического, научно-популярного текстов;

ü  Составлять сложный план письменного текста (Сложный план – это план, включающий названия значительных частей текста, а также их смысловых компонентов;

ü  Составлять на основании письменного текста таблицы, схемы, графики.

·         Таблица – это приведение в систему информации посредством горизонтального деления (строк) и вертикального деления (колонок, столбцов или граф);

·         Схема – это условное графическое изображение, показывающее составные части объекта и связи между ними;

·         График – это наглядное изображение зависимости какой-либо величины от другой;

ü  Составить тезисы письменного текста

·         Тезис – это сжато сформулированные основные констатирующие положения текста;

ü  Составлять конспекты письменного текста

·         Конспект – это краткое. Связное и последовательное изложение констатирующих и аргументирующих положений текста;

ü  Составлять аннотацию письменного текста

·         Аннотация – небольшое связное описание и оценка содержания и структуры книги или статьи;

ü  Осуществлять пометки, выписки, цитирование письменного текста

·         Пометки – это надписи, записи, знаки, отмечающие что-либо: важность, актуальность, неясность, несогласие и пр;

·         Выписки – это копия части текста;

·         Цитата – это выписка, наиболее полно отражающая ту или иную мысль автора;

ü  Составлять рецензию письменного текста:

·         Рецензия – это анализ текста, в котором рассматривается его содержание и форма, отмечаются и аргументируются его достоинства и недостатки, делаются выводы и обобщения;

ü  Составлять реферат по определенной форме

·         Реферат - это аналитический обзор или развернутая рецензия, в которой обосновывается актуальность исследуемой темы, кратко излагаются и анализируются содержательные и формальные позиции изучаемых текстов, формулируются обобщения и выводы;

ü  Осуществлять библиографическое описание книги, написанной несколькими авторами, статьи в журнале, статьи в сборнике, многотомного издания;

ü  Грамотно, индивидуальным почерком, не противоречащим общепринятому начертанию букв, списывать и писать под диктовку тексты в соответствии с утвержденными нормами;

ü  Создавать тексты различных типов;

Владеть различными видами изложения текста

1.6.2. Умение работать с устными текстами

ü  Догадываться о значении незнакомых слов или оборотов речи по контексту.

·         Контекст - это законченная часть текста, в котором отдельные слова или обороты речи получают точный смысл, соответствующий их нормативному употреблению;

ü  Составлять сложный план устного текста;

ü  Составлять па основе устного текста таблицы, схемы, графики;

ü  Составлять тезисы устного текста;

ü  Составлять конспект устного текста;

ü  Осуществлять цитирование устного текста;

ü  Составлять рецензию устного текста;

ü  Составлять доклад;

·         Доклад - это устный текст, значительный по объему, представляющий собой развернутое, глубокое изложение определенной темы;

ü  Взаимодействовать в различных организационных формах диалога и полилога: планирование совместных действий, обсуждение процесса и результатов деятельности, интервью, дискуссии и полемики.

Дискуссия и полемики - виды спора, приводящего в первом случае к достижению определенной степени согласия, во втором к победе одной стороны над другой

1.6.3. Умения работать с реальными объектами как источниками информации

ü  Самостоятельно осуществлять наблюдение в соответствии со следующим алгоритмом:

·         Определение цели наблюдения;

·         Выбор объекта наблюдения;

·         Выбор способов достижения цели наблюдения;

·         Выбор способа регистрации полученной информации;

·         Обработка и интерпретация полученной информации.

ü  Самостоятельно использовать различные виды наблюдения (структурированное и неструктурированное, полевое и лабораторное);

ü  Определять исходя из учебной задачи необходимость использования непосредственного наблюдения, т.е. наблюдения, в процессе которого объект прямо воздействует на органы чувств наблюдателя, или опосредованного наблюдения, т.е. наблюдения, в котором воздействие объекта на органы чувств наблюдателя соответственно прибором;

ü  Определять исходя из учебной задачи необходимость использования наблюдения или эксперимента.

·         Эксперимент - это изменение объекта или воспроизведение его в специально созданных условиях с целью получения информации о его свойствах;

ü  Самостоятельно формировать программу эксперимента, включающую следующие основные позиции:

·         Цель эксперимента;

·         Объект и предмет эксперимента;

·         Гипотеза;

·         Способы и условия проверки гипотезы;

·         Способы регистрации процесса и результатов эксперимента;

·         Способы обработки и интерпретации полученной информации.

ü  Самостоятельно оформлять отчет, включающий описание процесса экспериментальной работы, ее результаты и выводы о подтверждении (опровержении) гипотезы.

ü  Использовать исходя из учебной задачи различные виды моделирования. Материальное (предметное) моделирование:

·         физическое моделирование - это моделирование, при котором реальный объект замещается на его увеличенную или уменьшенную копию, позволяющую проводить изучение свойств объекта;

·         аналоговое моделирование - это моделирование на аналогии процессов и явлений, которые имеют различную физическую природу, но одинаково описываются формально (одними и теми же математическими уравнениями, логическими схемами и т.п.).

ü  Мысленное (идеальное) моделирование:

·         интуитивное моделирование - это моделирование, основанное на интуитивном представлении об объекте исследования, не поддающемся или не требующем формализации;

знаковое моделирование - это моделирование, использующее в качестве моделей знаковые преобразования какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, формулы, набор символов и т.д.).

1.7. Учебно-логические умения

1.7.1. Анализ и синтез

ü  Определять объект анализа и синтеза, т.е. отграничивать вещь или процесс от других вещей или процессов;

ü  Определять аспект анализа и синтеза, т.е. устанавливать точку зрения, с которой будут определяться существенные признаки изучаемого объекта;

ü  Определять компоненты объекта (т.е. составляющие части) в соответствии с установленными аспектами анализа и синтеза;

ü  Осуществлять качественное и количественное описание компонентов объекта

·         Качественное описание - это определение свойств компонентов. Свойства - это особенность, которая характеризует объект или его компоненты, но не является их составной частью и проявляется в отношениях с другими объектами или компонентами;

·         Количественное описание (измерение) - это определение соотношения измеряемой величины к другой однородной величине, которая принята за единицу.

ü  Определять пространственные отношения компонентов объекта, т.е. устанавливать связи, порожденные существованием компонентов один подле другого;

ü  Определять временные отношения компонентов объектов, т.е. устанавливать связи, порожденные существованием компонентов один после другого;

ü  Определять функциональные отношения компонентов объекта, т.е. устанавливать связи назначений и ролей, которые выполняют компоненты по отношению друг к другу и ко всему объекту;

ü  Определять субординационные отношения компонентов объекта, т.е. устанавливать связи соподчинения и зависимости компонентов объекта;

ü  Определять координационные отношения компонентов объекта. т.е. устанавливать связи согласованности и соответствия между компонентами объекта.

ü  Определять причинно-следственные отношения компонентов объекта, т.е. устанавливать, какими компонентами данный компонент порожден или изменен и какие компоненты данным компонентом порождены или изменены

·         Причина - это побудительное начало, то, что порождает другое или вызывает и нем изменения;

·         Следствие – это то, что с необходимостью вытекает из другого.

ü  Определять свойства объекта, т.е. устанавливать свойства, порожденные взаимосвязью компонентов, по им не принадлежащие;

ü  Определять отношения объекта с другими объектами;

ü  Определять существенные признаки объекта.

·         Существенные признаки - это признаки, без которых данный объект существовать не может;

·         Признаки - это компоненты, их свойства и отношения между компонентами, а также свойства объекта и отношения между данным объектом и другими объектами, по которым объект можно узнать, определить, описать все то, в чем объект сходен с другими объектами или отличен от них.

1.7.2. Сравнение

ü  Определять объекты сравнения, т.е. отграничивать вещи и процессы от других вещей и процессов;

ü  Определять аспект сравнения объектов, т.е. устанавливать точку зрения, с которой будут сопоставляться су-щественные признаки объектов;

ü  Выполнять неполное однолинейное сравнение, т.е. устанавливать либо только сходство, либо только различие по одному аспекту

·         Сходство - это наличие общего признака, т.е. признака, присущего двум или более объектам  сравнения;

·         Различие - это наличие отличительного признака, т.е. признака, присущего только одному объекту сравнения.

ü  Выполнять неполное комплексное сравнение, т.е. устанавливать либо только сходство, либо только различие по нескольким аспектам;

ü  Выполнять полное однолинейное сравнение, т.е. одновременно устанавливать сходство и различие объектов по одному аспекту;

ü  Выполнять полное комплексное сравнение, т.е. одновременно устанавливать сходство и различие объектов по нескольким аспектам;

Выполнять сравнение по аналогии, т.е. из сходства объектов в некоторых признаках делать предположение об их сходстве в других при знаках

1.7.3. Обобщение и классификация

ü  Осуществить индуктивное обобщение (от единичного достоверного к общему вероятностному), т.е. определять общие существенные признаки двух и более объектов и фиксировать их в форме понятия или суждения

·         Понятие - это мысль, отражающая общие существенные признаки объектов;

·         Суждение - это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о признаках объектов).

ü  Индуктивное обобщение осуществляется по следующему алгоритму:

·         Актуализируйте существенные признаки объектов обобщения;

·         Определите общие существенные признаки объектов;

·         Зафиксируйте общность объектов в форме понятия или суждения.

ü  Осуществлять дедуктивное обобщение (подведение единичного достоверного под общее достоверное), т.е. актуализировать понятие или суждение и отождествлять с ним соответствующие существенные признаки одного и более объектов;

ü  Дедуктивное обобщение осуществляется по следующему алгоритму:

·         Актуализируйте существенные признаки объектов, зафиксированные в понятии или суждении;

·         Актуализируйте существенные признаки заданного объекта или объектов;

·         Сопоставьте существенные признаки и определите принадлежность объекта или объектов к данному понятию или суждению.

ü  Осуществлять классификацию, т.е. делить род (класс) на виды (подклассы) на основе установления признаков объекта, составляющих род.

·         Род - это совокупность объектов, в состав которой входят другие объекты, являющиеся видом этого рода.

ü  Классификация осуществляется по следующему алгоритму:

·         Определите род объектов для классификации;

·         Определите признаки объектов;

·         Определите существенные признаки объектов;

·         Определите основание для классификации рода, т.е. общий существенный признак, но которому род будет делиться на виды;

·         Распределите объекты по видам;

·         Определите основания классификации вида на подвиды;

Распределите объекты на подвиды

1.7.4. Определение понятий

ü  Различать объем и содержание понятий, т.е. определяемые объекты и совокупность их существенных признаков.

ü  Различать родовое и видовое понятия.

·         Родовое понятие - это понятие, объем которого содержит объем другого понятия;

·         Видовое понятие - это понятие, объем которого содержится в объеме другого понятия

Осуществлять родовидовое определение понятий, т.е. находить ближайший род объектов определяемого понятия и их отличительные существенные признаки

1.7.5. Доказательство и опровержение

ü  Различать компоненты доказательства, т.е. тезис, аргументы и форму доказательства.

·         Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать;

·         Аргументы - это суждения, из которых выводится истинность тезиса;

·         Форма доказательства - это способ логической связи между тезисом и аргументами.

ü  Осуществлять прямое индуктивное доказательство, т.е. непосредственно выводить истинность общего тезиса из аргументов, являющихся менее общими суждениями;

ü  Осуществлять прямое дедуктивное доказательство, т.е. непосредственно выводить истинность тезиса из аргументов, являющихся более общими суждениями;

ü  Осуществлять косвенное апагогическое доказательство (доказательство «от противоречащего»), т.е. устанавливать истинность тезиса посредством доказательства ложности противоречащей ему мысли (антитезиса;

ü  Осуществлять косвенное разделительное доказательство (метод исключения), т.е. последовательно исключать из полностью исчерпывающей совокупности альтернативные мысли, кроме одной, которая является доказываемым тезисом;

ü  Осуществлять опровержение тезиса посредством выведения из предложных следствий («сведение к  абсурду»);

ü  Осуществлять опровержение тезиса посредством установления истинности антитезиса;

ü  Осуществлять опровержение аргументов;

ü  Осуществлять опровержение связи аргументов и тезиса.

1.7.6. Определение и решение проблем

ü  Определять проблемы, т.е. устанавливать несоответствие между желаемым и действительным;

ü  Определять для решения проблем новую функцию объекта, т.е. устанавливать новое значение, роль, обязанность сферу деятельности;

ü  Осуществлять перенос знании, умений в новую ситуацию для решения проблем;

ü  Комбинировать известные средства для нового решения проблем;

Формулировать гипотезу по решению проблем

2.Специальные предметные умения

Требования к математической подготовке обучающихся 5 классов.

Обучающиеся должны иметь nредставление:

ü    о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и десятичных дробях;

ü  об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравне­ние) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

ü  о достоверных, невозможных и случайных событиях;  плоских фигурах и их свойствах, а также

ü  о простейших пространственных  телах.

Обучающиеся  должны уметь:

ü  выражать свои мысли в устной и письменной речи, приме­няя математическую терминологию и символику;

ü  выполнять арифметические действия с натуральными чис­лами, обыкновенными и десятичными дробями;

ü  выполнять простейшие вычисления с помощью микрокаль­кулятора;

ü  решать текстовые задачи арифметическим способом; соста­влять графические и аналитические модели реальных ситуа­ций;

ü  составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие преобразования буквенных выражений

(типа 0,5х + 7,2х + 8 = 7,7х + 8);

ü  решать уравнения методом отыскания неизвестного компо­нента действия (простейшие случаи);

ü  строить дерево вариантов в простейших случаях; использовать геометрический язык для описания предме­тов окружающего  мира в простейших случаях;

ü  определять длину отрезка, величину угла;

ü  вычислять периметр и площадь прямоугольника, треуголь­ника, объем куба       и прямоугольного параллелепипеда.

Требования к математической подготовке обучающихся 6классов.

Обучающиеся должны иметь представление:

ü  о числе и числовых системах от натуральных до рациональ­ных чисел;  о вероятности,

ü  о благоприятных и неблагоприятных исхо­дах;

ü  о подсчете вероятности;

ü  о пропорциональных и обратно пропорциональных вели­чинах.

Обучающиеся должны уметь:

ü  использовать символический язык алгебры, выполнять тождественные преобразования простейших буквенных выраже­ний, применять приобретенные навыки в ходе решения задач;

ü  решать линейные уравнения, применять данные умения для решения задач;

ü  решать задачи выделением трех этапов математического моделирования; составлять и решать пропорции;

ü  использовать геометрический язык для описания предме­тов окружающего       мира;

ü  применять правило произведения при решении простей­ших вероятностных задач;

ü  вычислять длину окружности, площадь круга.

Требования к математической подготовке обучающихся 7 классов.

Обучающиеся должны знать/понимать:

ü  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

ü  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

ü  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

ü  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

ü  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

ü  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

ü  понятия: теорема, свойство, признак.

ü  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Обучающиеся должны уметь:

ü  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

ü  выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

ü  решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений;

ü  решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

ü  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

ü  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

ü  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

ü  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

ü  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

ü  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Обучающиеся должны уметь:

ü  пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

ü  распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

ü  изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

ü  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе  находить стороны, углы треугольников;

ü  решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

ü  проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  описания реальных ситуаций на языке геометрии;

ü  решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

ü  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);

ü  выполнять задачи из разделов курса VII класса: признаки равенства треугольников; соотношения между сторонами и углами треугольника; признаки и свойства параллельных прямых.

Требования к математической подготовке обучающихся 8 классов.

Обучающиеся должны  знать/понимать:

ü  существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

ü  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

ü  как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

ü  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

ü  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

ü  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

ü  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Обучающиеся должны уметь:

ü  осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители с применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений; выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции  по графику, по формуле.

ü  выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни, решать уравнения вида , находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле, выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня, выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

ü  решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

ü  решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

ü  записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной, применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

ü  выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять, действия над приближенными значениями.

ü  находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

ü  моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

ü  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Требования к математической подготовке обучающихся 9 классов.

 Обучающиеся должны знать/nонимать:

ü  существо понятия математического доказательства; приме­ры доказательств;

ü  существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математиче­ских и практических задач;

ü  как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

ü  как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

ü  вероятностный характер многих закономерностей окру­жающего мира; примеры статистических закономерностей и выво­дов;

ü  каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; при меры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

ü  смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Обучающиеся должны уметь:

ü  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя зна­ками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числи­телем;

ü  переходить от одной формы записи чисел к другой, пред­ставлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

ü  выполнять арифметические действия с рациональными чис­лами, сравнивать рациональные и действительные числа; нахо­дить в несложных случаях значения степеней с целыми показа­телями и корней; находить значения числовых выражений;

ü  округлять целые числа и десятичные дроби, находить при­ближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

ü  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

ü  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и про­центами;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материа­лов, калькулятора, компьютера;

ü  устной прикидки и оценки результата вычислений; провер­ки результата вычисления с использованием различных прие­мов;

ü  интерпретации результатов решения задач с учетом огра­ничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

ü  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подста­новки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

ü  выполнять основные действия со степенями с целыми пока­зателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выпол­нять разложение многочленов на множители; выполнять тожде­ственные преобразования рациональных выражений;

ü  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

ü  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравне­ний и несложные нелинейные системы;

ü  решать линейные и квадратные неравенства с одной пере­менной и их системы;

ü  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интер­претировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

ü  распознавать арифметические и геометрические прогрес­сии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

ü  находить значения функции, заданной формулой, табли­цей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

ü  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

ü  описывать свойства изученных функций, строить их гра­фики;

ü  использовать при обретенные знания и умения в практической деятельности и    повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахож­дения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Обучающиеся должны уметь:

ü  проводить несложные доказательства, получать простей­шие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

ü  извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

ü  решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием пра­вила умножения;

ü  вычислять средние значения результатов измерений;

ü  находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

ü  находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога); распознавания логически некорректных рассуждений;

ü  записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,       графиков, таблиц;

ü  решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

ü  решения учебных и практических задач, требующих систе­матического пере бора вариантов;

ü  сравнения шансов наступления случайных событий, оцен­ки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

ü  понимания статистических утверждений.

Требования к математической подготовке обучающихся 10 классов.(базовый уровень)
Обучающиеся должны знать: ­­­­­­­­­­­­
Основы тригонометрии.

 Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 
Функции. 

Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. 

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 
 Прямые и плоскости в пространстве.

 Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство). Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Изображение пространственных фигур.
     Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклоннаяпризма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). 
 Обучающиеся должны уметь (на продуктивном уровне освоения): ­­­­
Алгебра

ü  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

ü  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;

ü  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни
 для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

ü  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

ü  строить графики изученных функций;

ü  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

ü  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

ü    использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

ü  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

ü  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

ü  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; 

Геометрия

ü  распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

ü  описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

ü  анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

ü  изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

ü  строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

ü  решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

ü  использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

ü  проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

ü  вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ü  владеть компетенциями: учебно–познавательной, ценностно–ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально – трудовой.

Требования к математической подготовке обучающихся 10 классов. (профильный уровень)

Обучающиеся должны знать: ­­­­­­­­­­­­
Корень степени n> 1 и его свойства.

 Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. 
Основы тригонометрии. 

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. 
Функции. 

Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Производная. 

        Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. 
 Обучающиеся должны уметь (на продуктивном уровне освоения): ­­­­

Числовые и буквенные выражения

ü   выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,    применение вычислительных устройств;

ü  находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

ü  применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;

ü  находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;

ü  выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;

ü  проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

ü  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

ü  строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;

ü  описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;

ü  решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;

Начала математического анализа:

ü  находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;

ü  вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;

ü  исследовать функции и строить их графики с помощью производной;

ü  решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;

ü  решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;

ü  вычислять площадь криволинейной трапеции;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;

Уравнения и неравенства

ü  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

ü  доказывать несложные неравенства;

ü  решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;

ü  изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

ü  находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

ü  решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

ü  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

ü  вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.

ü  владеть компетенциями:

·        учебно–познавательной;

·        ценностно–ориентационной;

·        рефлексивной;

·        коммуникативной;

·        информационной;

·        социально – трудовой.

Требования к математической подготовке обучающихся 11 классов.

Обучающиеся должны знать/понимать:

ü  значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

ü  значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

ü  универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

ü  вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Обучающиеся должны уметь:

ü  выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

ü  проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

ü  вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

ü  изображать на рисунках и чертежах пространственные геометрические фигуры и их комбинации, задаваемые условиями теорем и задач, выделять изученные фигура на моделях и чертежах;

ü  доказывать изученные в курсе теоремы;

ü  проводить полные обоснования в ходе теоретических рассуждений и при решении задач, используя для этого изученные в курсах планиметрии и стереометрии теоретические сведения;

ü  вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, а также аппарат алгебры, анализа и тригонометрии;

ü  применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

ü  определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

ü  строить графики изученных функций;

ü  описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

ü  решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

ü  вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

ü  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

ü  вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ü  решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

ü  решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

ü  составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

ü  использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

ü  изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

ü  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

ü  решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с  использованием известных формул, треугольника Паскаля;

ü  вычислять коэффициенты  бинома Ньютона по формуле и с использованием  треугольника Паскаля;

ü  вычислять, в простейших случаях, вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи).

ü  Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         для  анализа информации статистического характера.

№ урока

№

урока в теме

Тема урока

Всего часов

Кол-во

часов

Контроль

БЛОК №1

Математический язык, математическая модель

15

2

1-2

1-2

Числовые и алгебраические выражения

2

3

3

Что такое математический язык

1

4

4