Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
«Высоковская средняя общеобразовательная школа »
Новодугинского района Смоленской области
|
«РАССМОТРЕНО» Протокол заседания методического
объединения учителей от _________№___
Руководитель МО
________________________
|
«СОГЛАСОВАНО»
Заместитель
директора школы по УВР
________________________
«____»____________201 г.
|
«УТВЕРЖДЕНО»
Протокол
заседания педагогического совета от____________ №___
Председатель
педагогического совета
______________________
|
Рабочая программа
По предмету
математика
Класс 11, базовый уровень
Количество часов по программе: 170
Учитель:
Яковская С.А.
2014
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа разработана учебного
предмета математика для 11 класса составлена на основе программ:
- программа «Алгебра и начала математического
анализа. 10-11 классы», авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович –
М.:Мнемозина, 2011,
- программа по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф.
Бутузова, С.Б. Кадомцева и др., - М.: Просвещение, 2009.
Изучение математики на базовом уровне среднего
(полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:
• формирование представлений о математике
как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
• развитие логического мышления,
пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления
на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также
последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и
умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики
культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического
прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через
знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
Решаются следующие задачи:
·
систематизация сведений о
числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к
решению математических и нематематических задач;
·
расширение и систематизация
общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация
широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
·
знакомство с основными идеями и
методами математического анализа;
·
изучение свойств
пространственных тел,
·
формирование умения применять
полученные знания для решения практических задач.
Место предмета в учебном плане
На изучение математики в 11 классе в МКОУ «Высоковская СОШ» отводится
5 ч в неделю, итого 170 ч за учебный год. (алгебра – 102 ч, геометрия – 68 ч). В
том числе 13 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу.
СОДЕРЖАНИЕ
УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА.
Алгебра и
начала анализа
Степени и корни. Степенные функции (18 ч)
Понятие корня n-й степени из действительного
числа. Функции у =, их свойства и графики. Свойства корня n-й степени.
Преобразование выражений, содержащих радикалы. Степень с рациональным
показателем и ее свойства. Понятие степени с действительным показателем.
Свойства степени с действительным показателем. Степенные функции, их свойства
и графики
Показательная и логарифмическая функции (29
ч)
Показательная функция, ее свойства и график.
Показательные уравнения. Показательные неравенства.
Понятие логарифма. Функция у = log a x, ее
свойства и график. Свойства логарифмов. Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени. Переход к новому основанию логарифма.
Десятичный и натуральный логарифмы, число e. Преобразование простейших
выражений, включающие арифметические операции, а также операцию возведения в
степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения.
Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической
функций.
Первообразная и интеграл (8 ч)
Первообразная и неопределенный интеграл.
Правила отыскания первообразных. Таблица основных неопределенных интегралов. Задачи,
приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла.
Формула Ньютона — Лейбница. Вычисление площадей плоских фигур с помощью
определенного интеграла.
Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей (15ч)
Табличное и графическое представление данных.
Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор
нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок,
сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона.
Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и
сложные события. Случайные события и их вероятности. Статистическая обработка
данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Понятие о
независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления
события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность
противоположного события.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений
и неравенств (20ч)
Равносильность уравнений. Общие методы решения
уравнений: замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x),
разложение на множители, введение новой переменной, функционально-графический
метод Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение
неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, системы и
совокупности неравенств, иррациональные неравенства, неравенства с модулями.
Системы уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении
уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости
множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов при решении содержательных задач из различных
областей науки и практики Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Уравнения и неравенства с параметрами.
Обобщающее повторение (12 ч)
«Геометрия»
Метод координат в пространстве (15ч)
Декартовы координаты в пространстве. Векторы.
Угол между векторами. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах.
Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между
векторами в координатах. Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Параллельный перенос.
Тела и поверхности вращения.(16ч) Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая
поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные
основанию. Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Уравнение
сферы. Площадь сферы. Сфера, вписанная в многогранник, сфера описанная около
многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей.(24 ч) Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема
куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды
и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и
площади сферы.
Итоговое повторение(13ч)
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
|
3.09.
|
1
|
Понятие корня n-ой степени
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.09.
|
Прямоугольная
система координат в пространстве
|
1
|
|
5.09.
|
2
|
Понятие корня n-ой степени
|
|
|
|
|
|
8.09.
|
3
|
Функция y=√x их
свойства и графики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.09.
|
Координаты
вектора
|
2
|
|
10.09.
|
4
|
Функция y=√x их
свойства и графики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.09.
|
Координаты
вектора
|
3
|
|
12.09
|
5
|
Функция y=√x их
свойства и графики
|
|
|
|
|
|
15.09.
|
6
|
Свойства корня n-ой степени
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.09.
|
Связь между
координатами векторов и координатами точек
|
4
|
|
17.09.
|
7
|
Свойства корня n-ой степени
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.09.
|
Простейшие
задачи в координатах
|
5
|
|
19.09.
|
8
|
Свойства корня n-ой степени
|
|
|
|
|
|
22.09.
|
9
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22.09.
|
Простейшие
задачи в координатах
|
6
|
|
24.09.
|
10
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
|
|
|
|
|
25.09.
|
11
|
Преобразование
выражений, содержащих радикалы
|
|
|
|
замена
|
|
|
|
|
|
26.09.
|
Контрольная
работа №1 по теме «Координаты точки и вектора»
|
7возврат
|
|
|
|
|
|
29.09.
|
Угол между
векторами
|
8
|
|
29.09.
|
12
|
Контрольная
работа №2 по теме «Степени и корни»
|
|
|
|
|
|
01.10
|
13
|
Обобщение
понятия о показателе степени
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.10.
|
Скалярное
произведение векторов
|
9
|
|
3.10.
|
14
|
Обобщение
понятия о показателе степени
|
|
|
|
|
|
6.10.
|
15
|
Обобщение
понятия о показателе степени
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.10.
|
Вычисление
углов между прямыми и плоскостями
|
10
|
|
8.10.
|
16
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.10.
|
Решение задач
по теме «Скалярное произведение векторов»
|
11
|
|
10.10
|
17
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
|
|
|
|
|
13.10.
|
18
|
Степенные
функции, их свойства и графики
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.10.
|
Центральная,
осевая, зеркальная симметрии.
|
12
|
|
15.10.
|
19
|
Показательная
функция, ее свойства и график
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.10.
|
Параллельный
перенос
|
13
|
|
17.10
|
20
|
Показательная
функция, ее свойства и график
|
|
|
|
|
|
20.10.
|
21
|
Показательная
функция, ее свойства и график
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20.10.
|
Зачет №1
|
14
|
|
22.10.
|
22
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23.10.
|
Контрольная
работа №3 по теме «Скалярное произведение векторов», «Движение»
|
15
|
|
24.10.
|
23
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
|
|
|
|
|
27.10.
|
24
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27.10.
|
Понятие
цилиндра
|
16
|
|
29.10.
|
25
|
Показательные
уравнения и неравенства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30.10.
|
Площадь
поверхности цилиндра.
|
17
|
|
31.10.
|
26
|
Контрольная
работа №4 по теме «Показательная функция, ее свойства и график»
|
|
|
|
|
|
12.11
|
27
|
Понятие
логарифма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.11.
|
Площадь
поверхности цилиндра.
|
18
|
|
14.11
|
28
|
Понятие
логарифма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17.11.
|
Понятие конуса
|
19
|
|
17.11.
|
29
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график
|
|
|
|
|
|
19.11.
|
30
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график
|
|
|
|
20
|
|
|
|
|
|
20.11.
|
Площадь
поверхности конуса.
|
|
|
21.11
|
31
|
Логарифмическая
функция, ее свойства и график
|
|
|
|
|
|
24.11.
|
32
|
Свойства
логарифмов
|
|
|
|
21
|
|
|
|
|
|
24.11
|
Площадь
поверхности конуса
|
|
|
26.11.
|
33
|
Свойства
логарифмов
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
27.11.
|
Сфера и шар.
|
22
|
|
28.11
|
34
|
Свойства
логарифмов
|
|
|
|
|
|
1.12.
|
35
|
Логарифмические
уравнения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1.12.
|
Уравнение
сферы.
|
23
|
|
3.12.
|
36
|
Логарифмические
уравнения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.12.
|
Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная к сфере.
|
24
|
|
5.12.
|
37
|
Логарифмические
уравнения
|
|
|
|
|
|
8.12.
|
38
|
Контрольная
работа №5 по теме «Логарифмическая функция, ее свойства»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.12.
|
Площадь сферы
|
25
|
|
10.12.
|
39
|
Логарифмические
неравенства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.12.
|
Разные задачи
на многогранники, цилиндр, шар, конус
|
26
|
|
12.12.
|
40
|
Логарифмические
неравенства
|
|
|
|
|
|
15.12.
|
41
|
Логарифмические
неравенства
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.12.
|
Разные задачи
на многогранники, цилиндр, шар, конус
|
27
|
|
17.12.
|
42
|
Переход к
новому основанию логарифма
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.12.
|
Разные задачи
на многогранники, цилиндр, шар, конус
|
28
|
|
19.12.
|
43
|
Переход к
новому основанию логарифма
|
|
|
|
|
|
22.12.
|
44
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22.12.
|
Зачет №2
|
29
|
|
24.12.
|
45
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25.12.
|
Контрольная
работа №6 по теме «Цилиндр, конус и шар»
|
30
|
|
26.12.
|
46
|
Дифференцирование
показательной и логарифмической функций
|
|
|
|
|
|
29.12.
|
47
|
Контрольная
работа №7 по теме «Логарифмические неравенства Дифференцирование
показательной и логарифмической функций»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29.12
|
Повторение
основных вопросов за 1 полугодие
|
31
|
|
12.01.
|
48
|
Первообразная
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.01.
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
32
|
|
14.01.
|
49
|
Первообразная
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15.01.
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
33
|
|
16.01.
|
50
|
Первообразная
|
|
|
|
|
|
19.01.
|
51
|
Определенный
интеграл
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19.01.
|
Понятие объема.
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
34
|
|
21.01.
|
52
|
Определенный
интеграл
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22.01
|
Объем прямой
призмы
|
35
|
|
23.01.
|
53
|
Первообразная
|
|
|
|
|
|
26.01.
|
54
|
Первообразная
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26.01.
|
Объем прямой
призмы
|
36
|
|
28.01.
|
55
|
Контрольная
работа №8 по теме «Первообразная. Определенный интеграл»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
29.01
|
Объем цилиндра
|
37
|
|
30.01.
|
56
|
Статистическая
обработка данных
|
|
|
|
|
|
2.02.
|
57
|
Статистическая
обработка данных
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.02.
|
Вычисление
объемов тел с помощью определенного интеграла
|
38
|
|
4.02.
|
58
|
Статистическая
обработка данных
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.02.
|
Объем наклонной
призмы
|
39
|
|
6.02.
|
59
|
Простейшие
вероятностные задачи
|
|
|
|
|
|
9.02.
|
60
|
Простейшие
вероятностные задачи
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.02.
|
Объем наклонной
призмы
|
40
|
|
11.02.
|
61
|
Простейшие
вероятностные задачи
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.02.
|
Объем пирамиды
|
41
|
|
13.02.
|
62
|
Сочетания и
размещения
|
|
|
|
|
|
16.02.
|
63
|
Сочетания и
размещения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.02.
|
Объем пирамиды
|
42
|
|
18.02.
|
64
|
Сочетания и
размещения
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19.02.
|
Объем пирамиды
|
43
|
|
20.02.
|
65
|
Формула бинома
Ньютона
|
|
|
|
|
|
25.02.
|
66
|
Формула бинома
Ньютона
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26.02.
|
Объем пирамиды
|
44
|
|
27.02.
|
67
|
Случайные
события и их вероятности
|
|
|
|
|
|
02.03.
|
68
|
Случайные
события и их вероятности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
02.03.
|
Контрольная
работа №9 по теме «Объем призмы, пирамиды, конуса»
|
45
|
|
4.03.
|
69
|
Случайные
события и их вероятности
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5.03.
|
Объем шара
|
46
|
|
6.03.
|
70
|
Контрольная
работа № 10 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
|
|
|
|
|
|
9.03.
|
71
|
Равносильность
уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.03.
|
Объем шара
|
47
|
|
11.03.
|
72
|
Равносильность
уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12.03.
|
|
|
|
13.03.
|
73
|
Общие методы
решения уравнений
|
|
|
Объем шарового
сегмента, шарового слоя, шарового сектора
|
48
|
|
16.03.
|
74
|
Общие методы
решения уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.03.
|
Объем шарового
сегмента, шарового слоя, шарового сектора
|
49
|
|
18.03
|
75
|
Общие методы
решения уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19.03
|
Площадь сферы
|
50
|
|
20.03.
|
76
|
Решения
неравенств с одной переменной
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.04.
|
Площадь сферы
|
51
|
|
3.04.
|
77
|
Решения
неравенств с одной переменной
|
|
|
|
|
|
6.04.
|
78
|
Решения
неравенств с одной переменной
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.04.
|
Зачет №3
|
52
|
|
8.04.
|
79
|
Решения
неравенств с одной переменной
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9.04.
|
Контрольная
работа №11 по теме «Объем шара. Площадь сферы»
|
53
|
|
10.04.
|
80
|
Уравнения и
неравенства с двумя переменными
|
|
|
|
|
|
13.04.
|
81
|
Уравнения и
неравенства с двумя переменными
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13.04.
|
Повторение.
Решение треугольников.
|
54
|
|
15.04.
|
82
|
Системы
уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16.04.
|
Повторение.
Решение треугольников.
|
55
|
|
17.04.
|
83
|
Системы
уравнений
|
|
|
|
|
|
20.04.
|
84
|
Системы
уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20.04.
|
Повторение.
Площади многоугольников
|
56
|
|
22.04.
|
85
|
Системы
уравнений
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23.04.
|
Повторение.
Параллельность в пространстве.
|
57
|
|
|
|
|
|
24.04
|
Повторение.
Перпендикулярность в пространстве
|
58
замена
|
|
27.04
|
86
|
Контрольная
работа №12 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
|
|
|
|
|
|
27.04.
|
87
|
Контрольная
работа №12 по теме «Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств»
|
|
|
|
возврат
|
|
29.04.
|
88
|
Повторение.
Решение текстовых задач.
|
|
|
|
59
|
|
|
|
|
|
30.04.
|
Повторение.
Перпендикулярность в пространстве.
|
|
|
04.05.
|
89
|
Повторение.
Решение текстовых задач
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.05.
|
Повторение.
Многогранники, площади их поверхностей
|
60
|
|
6.05.
|
90
|
Повторение.
Решение текстовых задач
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7.05.
|
Повторение.
Многогранники, площади их поверхностей
|
61
|
|
8.05.
|
91
|
Повторение.
Тригонометрия.
|
|
|
|
|
|
11.05.
|
92
|
Повторение
Тригонометрия
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.05.
|
Повторение.
Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей.
|
62
|
|
13.05.
|
93
|
Повторение.
Производная.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14.05.
|
Объемы тел
|
63
|
|
15.05.
|
94
|
Повторение.
Производная.
|
|
|
|
|
|
18.05.
|
95
|
Контрольная
работа №13 по материалам КИМ
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18.05.
|
Контрольная
работа №13 по материалам КИМ
|
64
|
|
20.05.
|
96, 97
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21.05.
|
Векторы в пространстве
|
65 - 66
|
|
22.05.
|
98, 99
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
25.05
|
100 - 102
|
Повторение
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25.05.
|
Итоговое
занятие
|
67 - 68
|
Требования к уровню подготовки учащихся 11 классов
В результате изучения математики на базовом
уровне ученик должен
знать/понимать:
значение математической науки для решения
задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений
в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в
самой математике для формирования и развития математической науки; историю
развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и
развития геометрии;
универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности;
вероятностный характер различных процессов
окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая
устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить
значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем,
логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться
оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам
преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая
формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные
устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
определять значение функции по значению
аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по
формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и
наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей,
представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
вычислять производные и первообразные
элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на
монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата
математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с
использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для решения прикладных задач, в том числе
социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на
нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
решать рациональные, показательные и
логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и
тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию
задачи;
использовать для приближенного решения
уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества
решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших
математических моделей;
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ
ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи
методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности
событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
ГЕОМЕТРИЯ
Знать:
основные понятия и определения геометрических
фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных
теорем и следствий;
возможности геометрии для описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения;
роль аксиоматики в геометрии
Уметь:
распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые
тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы,
пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические
задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических
задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных
практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
Литература
Учебники:
1. А.Г. Мордкович
«Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы» в 2 частях (базовый
уровень) – М.: Мнемозина, 2009;
2.
Л.С. Атанасян и др. «Геометрия 10-11» – М.: Просвещение, 2008.
А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и
начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2011
г.;
Контрольные и самостоятельные работы:
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Контрольные
работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). /
Глизбург В.И.; под ред. А.Г. Мордковича. – М.Мнемозина,2009.
Алгебра и начала анализа. 11 класс. Самостоятельные
работы для учащихся общеобразовательных учреждений. Л.А. Александрова; под ред.
А.Г. Мордковича. – М.Мнемозина,2009.
Геометрия: дидакт. Материалы для 11 кл./ Б.Г.
Зив. – М.:Просвещение, 2008.
Задачи и упражнения на готовых чертежах. 10-11
классы. Геометрия. – М.:Илекса, 2008.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.