Рабочая программа по математике (11 класс)

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"НИКОЛЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА"

ЛАИШЕВСКОГО МУНИЦИПАЛЬНОГО РАЙОНА

РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

Рабочая программа

по математике

11 класс

Учитель математики: Коткова Н. И.

Год составления: 2014 год

Пояснительная записка

 Статус документа

Данная рабочая программа по математике в 11 классе  составлена на основании следующих документов:

- Законов РФ и РТ «Об образовании».

- Федерального компонента государственного Стандарта начального, основного общего и  среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089).

- Приказа МО и Н РФ от3 июня 2011 года №1994 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом МО РФ от 9 марта 2004 года №1312».

-  Примерной программы среднего общего образования по математике и программы курса математики  для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа.10-11 классы./ Сост. Т. А. Бурмистрова  ,М.Просвещение, 2008 г.

- Программы для общеобразовательных учреждений по геометрии 10-11 классы./ Сост. Т. А. Бурмистрова . М.Просвещение, 2008 г.

-Письма МО и Н РТ  «О преподавании математики» №7294\9 от 29.09.09;

- Приказа МО и Н РТ от 10 июля  2012 года  № 4165/12«Об утверждении базисного учебного плана на 2012-2013 учебный год для образовательных учреждений РТ, реализующих среднего (полного) основного общего образования».

-Учебного плана МБОУ  "Никольская СОШ" Лаишевского муниципального района Республики Татарстан на 2014– 2015  учебный год, утвержденного решением педагогического совета (Приказ  №78, от 29 августа 2014 года).

- Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) МО и Н РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования на 2014/15 учебный год, утвержденные приказом № 253 от 31 марта 2014 года  .

Структура документа

Рабочая программа по математике представляет собой целостный документ, включающий в себя: пояснительную записку, требования к уровню подготовки обучающихся, учебно-тематический план, основное содержание с примерным распределением учебных часов по основным разделам курса, календарно-тематическое планирование, перечень учебно-методического обеспечения и дополнительной литературы.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования отводится не менее 420 ч из расчета 6 ч в неделю. При этом учебное время может быть увеличено до 12 уроков в неделю за счет школьного компонента с учетом элективных курсов. Примерная программа рассчитана на 408 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 50 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Согласно учебному плану МБОУ "Никольская СОШ" для обязательного изучения математики в 11 классе программой отводится по 6 часов в неделю (1 час добавлен из школьного компонента), что составляет 204 часа в учебный год, из них на изучение алгебры и начал анализа - 136 часов, на изучение геометрии - 68 часов,  контрольных работ - 14 часов, резерв - 5 часов.

Программа соответствует учебникам «Алгебра и начала анализа». Учебник для 11 класса /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2009 г.; «Геометрия». Учебник для 10-11 классов /Л.С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. М: Просвещение, 2007 г.;

Профильный уровень (6 часов в неделю) содержательно превышает базовый уровень и приближается к профильному курсу преподавания математики за счет введения элементов теории многочленов,  расширения  курса геометрии.  

В данном классе ведущими методами обучения предмету являются:   объяснительно - иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно - ориентированного обучения, уровневой дифференциации,  применения  ИКТ.  

Формы промежуточной и итоговой аттестации:

      Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, диагностических работ, зачетов. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной итоговой контрольной работы (2 часа) в форме ЕГЭ.

      Уровень обучения – профильный.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

Общая характеристика учебного предмета

В профильном курсе содержание образования, представленное в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств  от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном  уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
• овладение  устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями,необходимыми для изучения  школьных  естественно-научных дисциплин,  для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
• развитие логического мышления, алгоритмической культуры,  пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции,  творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и  для самостоятельной  деятельности в области математики и ее приложений  в будущей профессиональной деятельности;
• воспитание средствами математики культуры личности:  знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения математики на профильном  уровне выпускник 11 класса должен

знать/понимать

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

·                вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

·                решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

·                вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·                анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

·                распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·                описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·                анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·                изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

·                строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·                решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

·                использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·                проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·                вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Учебно - тематический план

Содержание учебного материала

1. Функции и их графики (20 часов, из них 1 час контрольная работа)

Функции.  Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.

Понятиео непрерывности функции. Основные теоремы о непрерывных функциях.

Понятие о пределе  функции в точке. Поведение функций на бесконечности. Асимптоты. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Сложная функция (композиция функций). Взаимно обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Нахождение функции, обратной данной. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики.

2. Производная и ее применение (26 часов, из них 2 часа контрольные работы).

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения и частного. Производные основных элементарных функций.Производные сложной и обратной функций. Вторая производная. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Использование производных при решении уравнений и неравенств, при решении текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Нахождение скорости  для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.Вторая производная и ее физический смысл.

3. Первообразная и интеграл (13 часов, их них 1час контрольная работа).

Площадь криволинейной трапеции. Понятие об определенном интеграле. Первообразная. Первообразные элементарных функций. Правила вычисления первообразных. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

4.Уравнения и неравенства (54 часов, из них 3 часа контрольные работы).

Многочлены от двух переменных. Многочлены от нескольких переменных, симметрические многочлены.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. . Решение иррациональных неравенств. Решение систем уравнений с двумя неизвестными простейших типов. Решение систем неравенств с одной переменной.

Доказательства неравенств. Неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом двух чисел. Переход к пределам в неравенствах.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и  их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

5. Комплексные числа (4 часа)

Алгебраическая форма комплексного числа. Сопряженные комплексные числа. Геометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Корни из комплексных чисел и их свойства. Корни многочленов. Показательная форма комплексного числа.

6. Повторение курса алгебры и математического анализа (19 часов, из них 2 часа контрольная работа).

7. Геометрия (68 часов)

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Резерв свободного учебного времени – 15 часов.

Календарно - тематическое планирование

Учебно-методическое и материально техническое обеспечение     образовательного процесса.

Для учителя:

1.       Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса  общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2008

2.       Алгебра и начала математического анализа 11 класс. Книга для учителя/М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М., Просвещение, 2009

3.       Дидактические материалы. 11 класс /М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М., Просвещение, 2009

4.       Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ. 10 – 11 классы/Д.А.Мальцев, А.Г. Клово, М., Афина, 2008

5.       Федеральный компонент государственного стандарта основного  общего образования (приказ МО и Н РФ от 05.03.2004г. № 1089).

6.       Примерные программы по математике  /составители :Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев; М., Дрофа, 2007/

7.       .Программы для общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа.10-11 классы./ Составитель Т.А. Бурмистрова ,М.Просвещение,2008г./

8.       Программы для общеобразовательных учреждений.Геометрия10-11 классы./ Составитель: Т.А.Бурмистрова ,М.Просвещение,2008г./

9.        Алгебра и начала анализа: учебник  для 11 класса общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2010 (электронная версия).

10.   Геометрия. Учебник для 10-11 классов авторы :Л.С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. М: Просвещение, 2008 г.

11.    Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. Ершова А.П., Голобородько В.В.,- М.: Илекса, 2002 г.

12.    Изучении геометрии в 11 классах: методические рекомендации к учебнику: Книга. для учителя Саакян С.М. Бутузов В.Ф.- М.: Просвещение, 2004 г.

13.   Геометрия. Поурочные планы 10 класс,автор-составитель:Г.И.Ковалева.Волгоград. «Учитель»2007г.

Для учащихся:

1.       Алгебра и начала анализа: учебник для 11 класса  общеобразовательных учреждений /С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2008

2.       Геометрия. Учебник для 10-11 классов авторы :Л.С. Атанасян, Ф.Б. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.. М: Просвещение, 2008 г

3.       Пособия для подготовки к ЕГЭ (2012 -2013 г.г.)

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, интерактивная доска

Интернет-ресурсы

– Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
– Тестирование online: 5–11-е классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
– Педагогическая мастерская, уроки в Интернете и многое другое: http://teacyer.fio.ru
– Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/
– Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/-nauka/

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

КР - контрольная работа

ИАКР - итоговая административная контрольная работа

АСР - административный срез знаний