МКОУ
«Шумилихинская СОШ»
ПРИНЯТО
УТВЕРЖДАЮ
методическим
объединением учителей Директор
МКОУ
Протокол
№___от_ «___»______20___г.
«Шумилихинская СОШ»
__________________________________
_______________/_____________/
Рабочая программа
по математике
11 класс
Базовый уровень
на 2014 - 2015
учебный год
Рабочая программа
составлена на основе авторской
программы А.В.
Бурмистровой «Алгебра и начала анализа, 10-11 классы», «Геометрия.
10 - 11 классы» М: Просвещение» 2011г.
Составитель: Егорова
Оксана Геннадьевна
учитель
математики, первой квалификационной категории
с. Шумилиха — 2014
Пояснительная
записка
Программа по математике в 11 классе составлена на основании:
—
федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования 2004 г.,
—
примерной программы среднего (полного) общего образования по математике 2004г.,
— авторских
программ общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа составителя
Т.А. Бурмистровой (М.: «Просвещение», 2010 г.) для 10-11 классов и геометрии
для 10 – 11 классов составителя Т. А. Бурмистровой
(М. «Просвещение», 2011 г.).
—
базисного учебного плана на 2014 – 15 учебный год.
Цели:
·
формирование представлений о
математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и
процессов, об идеях и методах математики;
·
развитие логического
мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности
мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей
специальности, в будущей профессиональной деятельности;
·
овладение математическими
знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в
областях, не требующих углубленной математической подготовки;
·
воспитание средствами
математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой
культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических
идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Задачи:
·
систематизация сведений о
числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование
практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование
алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к
решению математических и нематематических задач;
·
расширение и систематизация
общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация
широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
·
совершенствование
интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка,
развития логического мышления;
·
знакомство с основными идеями
и методами математического анализа.
Рабочая
программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебных недель). Из них
10 часов на проведение контрольных работ и 4 часа на проведение зачётов. Авторские
программы рассчитаны на 136 часов.
Рабочая программа составлена из двух авторских программ Т.А.
Бурмистровой «Алгебра и начала анализа, 10-11» и «Геометрия, 10-11». Преподавание
предмета ведётся по первому варианту, предложенному автором.
Технологии
преподавания:
Преподавание
предмета математика ведётся традиционно с использованием ИКТ технологий,
индивидуального и дифференцированного подхода.
Предполагаемые
формы и методы контроля при обучении:
1) методы
устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, решение задач по
готовым чертежам; сообщения;
2) методы
письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы,
тесты, зачёты;
3) методы
лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц,
графиков.
Обучение
ведётся по учебникам «Алгебра и начала анализа, 10 – 11», авторы: Ш.А.
Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин М.
«Просвещение», 2010 г.и «Геометрия, 10 – 11», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф.
Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк, М. «Просвещение», 2011г.
Учебно-тематический план
№
|
Наименование
раздела
|
Кол-во часов
|
1
|
Повторение
математики 10 класса
|
4
|
2
|
Тригонометрические
функции
|
10
|
3
|
Векторы
в пространстве
|
6
|
4
|
Производная
и её геометрический смысл
|
16
|
5
|
Метод
координат в пространстве
|
11
|
6
|
Применение
производной к исследованию функции
|
16
|
7
|
Цилиндр,
конус шар
|
13
|
8
|
Интеграл
|
10
|
9
|
Объёмы
тел
|
15
|
10
|
Элементы
комбинаторики
|
9
|
11
|
Знакомство
с вероятностью
|
9
|
12
|
Заключительное
повторение курса математики
|
17
|
|
Итого
|
136
|
Содержание обучения
1.
Повторение (4 ч.)
2.
Тригонометрические функции (10
ч.)
Область
определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность,
нечётность и периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики
элементарных тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.
Цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить
учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить
строить графики тригонометрических функций.
3.
Векторы в пространстве (6 ч)
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Компланарные векторы.
Цель: закрепить известные
учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести
понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении
любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.
4.
Производная и её геометрический
смысл (16 ч).
Определение
производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования.
Производная некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.
Цель:
ввести понятия производной; научить находит производные с помощью формул
дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику.
5.
Метод координат в
пространстве. Движения (11 ч.)
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение
векторов. Движения.
Цель: сформировать умение учащихся применять векторно –
координатный метод к решению задач на вычисление углов меду прямыми и
плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
6.
Применение производной к
исследованию функции (16).
Возрастание
и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения
функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение
графиков функции.
Цель:
показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их
графиков.
7.
Цилиндр, конус, шар (13 ч.)
Понятия цилиндра, конуса, шара и сферы. Площадь поверхности
цилиндра, конуса, сферы. Усечённый конус. Уравнение сферы. Взаимное
расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.
Цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и
поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
8.
Интеграл (10 ч.)
Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь
криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с
помощь интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических
задач.
Цель: ознакомить с понятием интеграла и интегрированием
как операцией, обратной дифференцированию.
9.
Объёмы тел (15 ч.)
Объёмы прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра,
наклонной призмы, пирамиды и конуса, шара. Площадь сферы. Объёмы шарового
сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Цель: ввести понятие объёма тела и вывести формулы для
вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе
стереометрии.
10.
Комбинаторика (9 ч.)
Правило произведения, Перестановки. Размещения без повторений.
Сочетания без повторений и бином Ньютона.
Цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить
с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.
11.
Элементы теории вероятности
(9 ч.)
Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность
произведения независимых событий.
Цель: сформировать понятие вероятности случайного
независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности
суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух
независимых событий.
12.
Повторение курса математики
(17 ч.)
Цель: подготовка к ЕГЭ.
Требования к уровню подготовки учащихся
Алгебра и начала анализа
В
результате изучения данного курса алгебры и начал анализа ученик должен
знать/понимать:
·
значение математической науки
для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике для формирования и развития математической
науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
·
универсальный характер законов
логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
уметь:
·
выполнять арифметические
действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных
устройств;
·
проводить по известным
формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих
тригонометрические функции;
·
вычислять значения числовых и
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
·
определять значение функции по
значению аргумента при различных способах задания функции;
·
строить графики изученных
функций;
·
описывать по графику и в
простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
·
решать уравнения, простейшие системы
уравнений, используя свойства функций и их графики;
·
вычислять производные
элементарных функций, используя справочный материал;
·
исследовать в простейших
случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения
функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с
использованием аппарата математического анализа;
·
решать простейшие
тригонометрические уравнения и их системы;
·
составлять уравнения и
неравенства по условию задачи;
·
использовать для приближённого
решения уравнений и неравенств графический метод;
·
изображать на координатной
плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.
Использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
практических расчетов по формулам,
включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при
необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
·
описания с помощью функций
различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
·
решения прикладных задач, в
том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие
значения, на нахождение скорости и ускорения;
·
построения и исследования
простейших математических моделей.
Геометрия
В
результате изучения данного курса геометрии ученик должен
знать/понимать:
·
значение математической науки
для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время
ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию
процессов и явлений в природе и обществе;
·
значение практики и вопросов,
возникающих в самой математике, для формирования и развития математической
науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа,
возникновения и развития геометрии;
·
универсальный характер законов
логики математических рассуждений, их применимость во всех областях
человеческой деятельности;
·
вероятностный характер
различных процессов окружающего мира;
уметь:
·
распознавать на чертежах и
моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями,
изображениями;
·
описывать взаимное
расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения
об этом расположении;
·
анализировать в простейших
случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
·
изображать основные
многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;
·
строит простые сечения куба,
призмы, пирамиды;
·
решать планиметрический и
простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин,
углов, площадей);
·
использовать при решении
стереометрических задач планиметрические факты и методы;
·
проводить доказательные
рассуждения в ходе решения задач.
Использовать приобретённые знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
·
исследования (моделирования)
несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
·
вычисления площадей
поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при
необходимости справочники и вычислительные устройства.
УМК, используемый при
преподавании предмета
«математика, 11»
Программа
1) Сост. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия. 10-11 классы
2)
Сост. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и
начала анализа. 10-11 классы
|
Дидактический материал
1) Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др.
Дидактические материалы по алгебре и началам
анализа для 11 класса общеобразовательных
учреждений. Базовый уровень
2) Зив Б.Г. Дидактические материалы по
геометрии. 11 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)
Пособие
1) Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11
классах. Книга для учителя
Рабочая тетрадь
1) Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия.
Рабочая тетрадь. 11 класс.
Пособие для учащихся общеобразовательных
учреждений. Базовый и профильный уровни.
(МГУ-школе)
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.