Рабочая программа по математике 11 класс

МКОУ «Шумилихинская СОШ»

ПРИНЯТО                                                                                                           УТВЕРЖДАЮ

методическим объединением учителей                                           Директор МКОУ                    

 Протокол №___от_ «___»______20___г.                                        «Шумилихинская СОШ»

__________________________________                                  _______________/_____________/                                         

Рабочая программа

по математике 

11 класс

Базовый уровень

на 2014 - 2015 учебный год

Рабочая программа составлена на основе авторской программы                                                            А.В. Бурмистровой «Алгебра и начала анализа, 10-11 классы»,                «Геометрия. 10 - 11 классы» М: Просвещение» 2011г.

Составитель: Егорова Оксана Геннадьевна

учитель математики, первой квалификационной категории

с. Шумилиха — 2014

Пояснительная записка

     Программа по математике в 11 классе составлена на основании:

— федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования 2004 г.,

— примерной программы среднего (полного) общего образования по математике 2004г.,

— авторских программ общеобразовательных учреждений по алгебре и началам анализа составителя Т.А. Бурмистровой (М.: «Просвещение», 2010 г.) для 10-11 классов и геометрии для 10 – 11 классов составителя Т. А. Бурмистровой (М. «Просвещение», 2011 г.).

— базисного учебного плана на 2014 – 15 учебный год.

          Цели:

·        формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

·        развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

·        овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

·        воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

        Задачи:

·        систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

·        расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

·        совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

·        знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Рабочая программа рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю, 34 учебных недель). Из них 10 часов на проведение контрольных работ и 4 часа на проведение зачётов.  Авторские программы рассчитаны на 136 часов. 

  Рабочая программа составлена из двух авторских программ Т.А. Бурмистровой «Алгебра и начала анализа, 10-11» и «Геометрия, 10-11».  Преподавание предмета ведётся по первому варианту, предложенному автором.

   Технологии преподавания:

   Преподавание предмета математика ведётся традиционно с использованием ИКТ технологий, индивидуального и дифференцированного подхода.

     Предполагаемые формы и методы контроля при обучении:

1)    методы устного контроля: опрос, фронтальный опрос, тестовый опрос, решение задач по готовым чертежам; сообщения;

2)    методы письменного контроля: самостоятельные работы, диктанты, контрольные работы, тесты, зачёты;

3)    методы лабораторного контроля: решение практических задач, использование таблиц, графиков.

        Обучение ведётся по учебникам «Алгебра и начала анализа, 10 – 11», авторы:           Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин М. «Просвещение», 2010 г.и «Геометрия, 10 – 11», авторы: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Л. С. Киселёва, Э. Г. Позняк, М. «Просвещение», 2011г.

Учебно-тематический план

Содержание обучения

1.     Повторение  (4 ч.)                                                                                                

2.     Тригонометрические функции (10 ч.)

     Область определения и множество значений тригонометрических функций. Чётность, нечётность и периодичность тригонометрических функций. Свойства и графики элементарных тригонометрических функций. Обратные тригонометрические функции.

   Цель: изучить свойства тригонометрических функций, научить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств, научить строить графики тригонометрических функций.

3.     Векторы в пространстве (6 ч)                                                                                                         

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Цель:   закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и  рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам.

4.     Производная и её геометрический смысл (16 ч).

     Определение производной. Производная степенной функции. Правила дифференцирования. Производная некоторых элементарных функций. Геометрический смысл производной.  

     Цель: ввести понятия производной; научить находит производные с помощью формул дифференцирования; научить находить уравнение касательной к графику.

5.     Метод координат в пространстве. Движения  (11 ч.)                                                                     

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Цель: сформировать умение учащихся применять векторно – координатный метод к решению задач на вычисление углов меду прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

6.     Применение производной к исследованию функции  (16).

    Возрастание и убывание функции. Экстремумы функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба. Построение графиков функции.

     Цель: показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

7.     Цилиндр, конус, шар  (13 ч.)                                                                            

Понятия цилиндра, конуса, шара и сферы. Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы. Усечённый конус. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере.

Цель: дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.

8.     Интеграл  (10 ч.)

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей фигур с помощь интегралов. Применение производной и интеграла для решения физических задач.

     Цель: ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию.

9.      Объёмы тел (15 ч.)

Объёмы прямоугольного параллелепипеда, прямой призмы и цилиндра, наклонной призмы, пирамиды и конуса, шара. Площадь сферы. Объёмы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

     Цель: ввести понятие объёма тела и вывести формулы для вычисления объёмов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

10.  Комбинаторика (9 ч.)

Правило произведения, Перестановки. Размещения без повторений. Сочетания без повторений и бином Ньютона.

     Цель: развить комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений; обосновать формулу бинома Ньютона.

11.  Элементы теории вероятности (9 ч.)

Вероятность события. Сложение вероятностей. Вероятность произведения независимых событий.

     Цель: сформировать понятие вероятности случайного  независимого события; научить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий.

12.  Повторение курса математики (17 ч.)

     Цель: подготовка к ЕГЭ.

Календарно-тематическое планирование

Требования к уровню подготовки учащихся

Алгебра и начала анализа

     В результате изучения данного курса алгебры и начал анализа ученик должен

знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;

·                универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь:

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

·                проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

·                вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

·                определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

·                строить графики изученных функций;

·                описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

·                решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики;

·                вычислять производные элементарных функций, используя справочный материал;

·                исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

·                решать простейшие тригонометрические уравнения и их системы;

·                составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

·                использовать для приближённого решения уравнений и неравенств графический метод;

·                изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие    тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

·                описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

·                решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

·                построения и исследования простейших математических моделей.

Геометрия

     В результате изучения данного курса геометрии ученик должен

знать/понимать:

·        значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·        значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

·        универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·        вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

уметь:

·        распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трёхмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·        описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·        анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·        изображать основные многогранники, выполнять чертежи по условиям задач;

·        строит простые сечения куба, призмы, пирамиды;

·        решать планиметрический и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·        использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·        проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач. 

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

·        вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

УМК, используемый при

преподавании предмета «математика, 11»

Дидактический материал
   1) Шабунин М.И., Ткачева М.В., Федорова Н.Е. и др. Дидактические материалы по алгебре и началам

анализа для 11 класса общеобразовательных учреждений. Базовый уровень  

2) Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 11 кл. (К учебнику Атанасяна Л.С.)  

Пособие
   1) Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10-11 классах. Книга для учителя  

Рабочая тетрадь
     1) Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс.

Пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. Базовый и профильный уровни.

(МГУ-школе)