Рабочая программа по математике 10-11 класс

Рабочая программа педагога

Истоминой Елены Сергеевны, I категория

по предмету «Математика»,  10-11 класс

2014-2015учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного курса по математике для 10-11классов (профильный уровень) разработана на основе Примерной программы основного среднего (полного) общего образования по математике (профильное обучение), с учетом требований федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М. : Просвещение, 2009 г., с использованием рекомендаций авторской программы С.Н. Никольского и др. (М.: Просвещение, 2010).

Рабочая программа рассчитана на 404 часа, в том числе в 10 классе - 204 учебных часа (6 ч в неделю), в том числе контрольных работ по алгебре и началам анализа -  7, по геометрии –5; 3 устных зачета; в 11 классе - 200 часов (6 ч в неделю), в том числе контрольных работ  по алгебре и началам анализа – 8, по геометрии – 4; 3 устных зачета.

              Количество часов по программе в 2014-2015 учебном году сокращено до 198 ч в связи с уплотнением рабочей программы на основании календарного графика учебного процесса 2014-2015 учебного года (протокол педсовета №1 от 29.08.2014) и устава МОУ Лицея № 33, согласно которому продолжительность учебной недели составляет 33 учебных недели и 4 день.

Элементы теории вероятностей – это новое содержание в курсе математики средней школы. Для контроля усвоения материала этого параграфа используются задачи из учебника.

При организации повторения курса математики будет обращено внимание на повторение всех изученных в курсе тем и использованы задачи из раздела «Задачи для повторения» и тренировочные упражнения открытого банка заданий ЕГЭ.

Исторически сложились две стороны математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики связана с тем, что человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять различные формулы, владеть практическими приёмами измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Математическое мышление является не только одним из важнейших компонентов процесса познавательной деятельности учащихся, но и таким компонентом, без целенаправленного развития которого невозможно достичь эффективных результатов в обучении системе математических знаний, умений и навыков.

Изучение математики в 10-11 классах направлено на достижение следующих целей:

·         развитие логического мышления, пространственного воображения и интуиции, критичности мышления на уровне, необходимом для продолжения образования и самостоятельной деятельности в области математики и ее производных, в будущей профессиональной деятельности;

·         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры.

Формой промежуточной и итоговой аттестацией являются:

- контрольная работа;

- самостоятельная работа;

- зачёт;

- тест.

Алгебра и начала анализа

Геометрия

Требования к уровню подготовки

В результате изучения математики на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
• роль аксиоматики в математике; возможность построение математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики.

Числовые и буквенные выражения

уметь:

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, использую при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, при необходимости обращаясь к справочным материалам и простейшим вычислительным устройствам.

Функции и графики

уметь:

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представление их графически; интерпретации графиков реальных процессов.

Начала математического анализа

уметь:

• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции.

Уравнения и неравенства

Уметь:

• решать рациональные, логарифмические и показательные уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения и неравенства;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять (в простейших случаях) вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных.представленных в виде диаграмм, графиков, и информации статистического характера.

Геометрия

Уметь:

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

·         описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

·         изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;

·         строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

·         решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

·         использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

·         проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

·         использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изучения формул и свойств фигур;

- вычисления длин, площадей и объёмов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Критерии и нормы оценки знаний, умений, навыков обучающихся применительно к различным формам контроля знаний.

Оценивание устного ответа учащихся

Отметка «5» ставится в случае:

1. Знания, понимания, глубины усвоения обучающимся всего объёма программного материала.

2. Умения выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать межпредметные и внутрипредметные связи, творчески применяет полученные знания в незнакомой ситуации.

3. Отсутствие ошибок и недочётов при воспроизведении изученного материала, при устных ответах устранение отдельных неточностей с помощью дополнительных вопросов учителя, соблюдение культуры устной речи.

Отметка «4»:

1. Знание всего изученного программного материала.

2. Умений выделять главные положения в изученном материале, на основании фактов и примеров обобщать, делать выводы, устанавливать внутрипредметные связи, применять полученные знания на практике.

3. Незначительные (негрубые) ошибки и недочёты при воспроизведении изученного материала, соблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка «3» (уровень представлений, сочетающихся с элементами научных понятий):

1. Знание и усвоение материала на уровне минимальных требований программы, затруднение при самостоятельном воспроизведении, необходимость незначительной помощи преподавателя.

2. Умение работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на видоизменённые вопросы.

3. Наличие грубой ошибки, нескольких негрубых при воспроизведении изученного материала, незначительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Отметка «2»:

1. Знание и усвоение материала на уровне ниже минимальных требований программы, отдельные представления об изученном материале.

2. Отсутствие умений работать на уровне воспроизведения, затруднения при ответах на стандартные вопросы.

3. Наличие нескольких грубых ошибок, большого числа негрубых при воспроизведении изученного материала, значительное несоблюдение основных правил культуры устной речи.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ

Критерии оценивания тематических тестов:

·         оценка «3» выставляется за 5 верно выполненных заданий;

·         оценка «4» выставляется за 7 верно выполненных заданий (можно выставить и за 6 верно выполненных заданий при условии, что не менее двух из них из частиВ или С);

·         оценка «5» выставляется за 8 верно выполненных заданий при условии, что выполнено хотя бы 1 задание из части С.

·         При оценивании итогового теста количество заданий на соответствующую оценку удваивается.

Письменные самостоятельные и контрольные работы оцениваются по пятибалльной системе.

Отметка «5» ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Отметка «4» ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Отметка «3» ставится, если ученик правильно выполнил не менее 2/3 работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Отметка «2» ставится, если ученик:

·         допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка «3»;

или если правильно выполнил менее половины заданий.

Используется учебно-методический комплект:

• Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский и др. М.: Просвещение, 2011
• Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / С.М. Никольский и др. М.: Просвещение, 2011
• М.К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 10 класса. – М.: Просвещение. 2010.
• М.К. Потапов. Алгебра и начала анализа: дидактические материалы для 11 класса. – М.: Просвещение. 2010.
• М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического  анализа: 10 класс. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008
• М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Алгебра и начала математического  анализа: 11 класс. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008
• Ю.В. Шепелева. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. – М.: Просвещение, 2010
• Ю.В. Шепелева. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 11 класс. – М.: Просвещение, 2010
• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: учебник для 10-11 классов. М. Просвещение. 2011 г.
• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. М. Просвещение. 2011 г
• Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М. Просвещение. 2011 г
• Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 10 класс. М.: Просвещение.2010
• Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Геометрия. Рабочая тетрадь. 11 класс. М.: Просвещение.2010
• М.А. Иченская. Геометрия. 10-11 классы: самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна. Разрезные карточки. Волгоград: Учитель, 2007

Используются ЦОР:

·         Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Тригонометрические функции, уравнения, неравенства. ООО «Экзамен-Медиа», 2011г.

·         Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Многогранники. Тела вращения ООО «Экзамен-Медиа», 2011г.

·         Интерактивное учебное пособие «Наглядная математика» Графики функций. ООО «Экзамен-Медиа», 2011г.

·         Учебное электронное пособие «Математика 5-11». Издательство « Дрофа». Фирма «ДОС», 2008 г.

·         Интерактивное учебное пособие «Геометрия». TeachPro. Magnamedia, 2001 г.

·         Интерактивное учебное пособие «Тригонометрия. Функция». TeachPro. Magnamedia, 2001 г.

·         Интерактивное учебное пособие «Математика. Начала анализа». TeachPro. Magnamedia, 2001 г.

Календарно-тематическое планирование по математике  10 класс

Календарно-тематическое планирование 11 класс