Пояснительная записка
Алгебра
нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры
подчеркивает значение математики как языка для построения математических
моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения
алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности,
для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений.
Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие
воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей
изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях
как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных
процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в
развитии цивилизации и культуры.
На основании требований
Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается
реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно
ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
- сформировать
практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
- овладеть
символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
- изучить
свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
- развить
логическое мышление и речь — умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры,
использовать различные языки математики (словесный, символический,
графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
- сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
В
ходе преподавания алгебры в 7 классах, работы над формированием у учащихся
перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то,
чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами
деятельности, приобретали опыт:
- планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов;
- решения
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе
задач, требующих поиска пути и способов решения;
- исследовательской
деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения,
постановки и формулирования новых задач;
- ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи,
использования различных языков математики (словесного, символического,
графического), свободного перехода с одного языка на другой для
иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
- проведения
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования;
- поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования
разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную
литературу, современные информационные технологии.
Общеучебные цели
·
Создание
условия
для умения логически обосновывать суждения, выдвигать
гипотезы и понимать необходимость их проверки.
·
Создание
условия
для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли
в устной и письменной речи.
·
Формирование умения использовать различные языки
математики: словесный, символический, графический.
·
Формирование умения свободно переходить с языка
на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.
·
Создание
условия
для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и
мотивированно организовывать свою деятельность.
·
Формирование умения использовать
приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических
ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей
пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости
справочники и вычислительные устройства.
·
Создание
условия
для интегрирования в личный опыт новую, в том числе
самостоятельно полученную информацию.
Общепредметные цели
·
Овладение
системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения
образования.
·
Интеллектуальное
развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей.
·
Формирование
представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов.
·
Воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Общеучебные умения, навыки и способы
деятельности
Учащиеся приобретают и совершенствуют
опыт:
·
Планирования
и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования
новых алгоритмов.
·
Решение
разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих
поиска путей и способов решения.
·
Исследовательской
деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и
формулирования новых задач.
·
Ясного,
точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования
различных языков математики (словесного, символического, графического),
свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства.
·
Проведение
доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования
·
Поиска,
систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных
информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные
информационные технологии.
Место предмета в базисном учебном плане
Материалы
для рабочей программы составлены на основе:
- федерального
компонента государственного стандарта общего образования,
- примерной
программы по математике основного общего образования,
- федерального
перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных
учреждениях,
- с
учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с
содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного
стандарта общего образования,
- тематического
планирования учебного материала,
- базисного
учебного плана.
Согласно
федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе
отводится 123 часа из расчета: 5 часов в неделю алгебры в I
четверть, 3 часа в неделю во II-IV
четверти, в том числе 10 часов на проведение контрольных работ. При этом в ней
предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 15 часов для
использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения
современных методов обучения и педагогических технологий.
Используемые
технологии, методы и формы работы.
Основная форма организации образовательного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается
применение следующих технологий обучения:
1.
традиционная
классно-урочная
2.
игровые
технологии
3.
элементы
проблемного обучения
4.
технологии
уровневой дифференциации
5.
здоровьесберегающие
технологии
6.
ИКТ
Виды
и формы контроля: промежуточный, предупредительный контроль; контрольные
работы.
Методы
обучения.
I.
Классификация
по источнику знаний:
§
Словесные
§
Наглядные
§
Практические
II.
Классификация
по характеру УПД
§
Объяснительно-иллюстративный
§
Проблемное
изложение знаний
§
Частично-поисковый
(эвристический)
§
Исследовательский
§
Репродуктивный
III.
Классификация
по логике
§
Индуктивный
§
Дедуктивный
§
Аналогии
Для продуктивной работы по данной программе следует
сочетать многообразие методов обучения.
Формы
работы.
К наиболее приемлемым формам организации
учебных занятий по математике можно отнести:
Урок-лекция.
Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей
проблемной познавательной задачи.
Урок-практикум.
На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей
подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные
исследования, решение различных задач, практическое применение различных
методов решения задач. Комбинированный урок предполагает выполнение работ и
заданий разного вида.
Урок решения задач.
Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной
и возможной подготовке.
Урок-тест. Тестирование
проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности
учащихся, тренировки технике тестирования.
Урок - самостоятельная работа.
Предлагаются разные виды самостоятельных работ.
Урок - контрольная работа.
Контроль знаний по пройденной теме.
Урок-зачет. Проверка теоретического
материала.
II раздел.
Поурочное тематическое планирование
№
п/п
|
Название темы
|
Кол-во
часов
|
Контрольные
работы
|
Примечание
|
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
|
Математический
язык.
Математическая
модель.
Линейная
функция.
Системы
двух линейных
уравнений
с двумя переменными.
Степень
с натуральным
показателем.
Одночлены.
Операции
над
одночленами.
Многочлены.
Арифметические операции над многочленами.
Разложение
многочлена
на
множители.
Функция
у=.
Обобщающее
повторение.
Всего
за учебный год:
|
13
11
13
6
8
15
18
9
9
102часа
|
1
1
1
1
1
1
1
7
|
|
Содержание тем учебного курса
Математический
язык. Математическая модель (13 ч)
Числовые
и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной.
Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и
о математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные
уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая,
виды промежутков на ней.
Линейная
функция (11 ч)
Координатная
плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (а; b)
в прямоугольной системе координат.
Линейное
уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах + by + с = 0. График
уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах + by + с = 0.
Линейная
функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График
линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном
промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.
Линейная функция у
= kx и ее график.
Взаимное
расположение графиков линейных функций.
Системы
двух линейных уравнений с двумя переменными
(13 ч)
Система
уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы
уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения.
Системы
двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных
ситуаций (текстовые задачи).
Степень
с натуральным показателем (6 ч)
Степень.
Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным
показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с
нулевым показателем.
Одночлены.
Операции над одночленами (8 ч)
Одночлен.
Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.
Сложение
одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.
Деление одночлена на одночлен.
Многочлены.
Арифметические операции над многочленами
(15 ч)
Многочлен.
Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена.
Стандартный вид многочлена.
Сложение
и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена
на многочлен.
Квадрат
суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов.
Деление
многочлена на одночлен.
Разложение
многочленов на множители (18 ч)
Вынесение
общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на
множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных
приемов. Метод выделения полного квадрата.
Понятие
алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби.
Тождество.
Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Функция
у = х2 (9
ч)
Функция у = х2,
ее свойства и график. Функция у = - х2, ее свойства и график.
Графическое
решение уравнений. Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения
функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.
Разъяснение смысла записи у = f(x). Функциональная символика.
Обобщающее повторение
(9 ч).
Требования к уровню подготовки выпускников 9
класса
В результате изучения математики
ученик должен:
знать/понимать
- существо понятия математического
доказательства; примеры доказательств;
- существо понятия алгоритма;
примеры алгоритмов;
- как используются математические
формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения
математических и практических задач;
- как математически определённые
функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого
описания;
- как потребности практики привели
математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
- вероятностный характер многих
закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и
выводов;
- каким образом геометрия возникла
из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений
о них, важных для практики;
- смысл идеализации, позволяющей
решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации;
Арифметика
уметь
- выполнять устно арифметические
действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя
знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными
дробями с однозначным знаменателем и числителем;
- переходить от одной формы записи
чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в
простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и
дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием
целых степеней десятки;
- выполнять арифметические действия
с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;
находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней;
находить значения числовых выражений;
- округлять целые числа и
десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком,
выполнять оценку числовых выражений;
- пользоваться основными единицами
длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные
единицы через более мелкие и наоборот;
- решать текстовые задачи, включая
задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и
процентами;
Использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- решения несложных практических
расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера;
- устной прикидки и оценки
результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием
различных приёмов;
- интерпретации результатов решения
задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых
процессов и явлений;
Алгебра
Уметь
- составлять буквенные выражения и
формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые
подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку
одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
- выполнять основные действия со
степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями;
выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные
преобразования рациональных выражений;
- применять свойства арифметических
квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
- решать линейные, квадратные
уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных
уравнений и несложные нелинейные системы;
- решать линейные и квадратные
неравенства с одной переменной и их системы;
- решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
- изображать числа точками на
координатной прямой;
- определять координаты точки
плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений
линейного неравенства;
- распознавать арифметические и
геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и
суммы нескольких первых членов;
- находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком, по её аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
- определять свойства функции по её
графику; применять графические представления пори решении уравнений, систем,
неравенств;
- описывать свойства изученных
функций, строить их графики;
Использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выполнения расчётов по формулам,
составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
нахождения нужной формулы в справочных материалах;
- моделирования практических
ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
- описания зависимостей между
физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных
практических ситуаций;
- интерпретации графиков реальных
зависимостей между величинами;
Элементы
логики, комбинаторики,
статистики и теории вероятностей
уметь
- проводить несложные
доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных
утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать
примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
- извлекать информацию,
представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить
диаграммы и графики;
- решать комбинаторные задачи путём
систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила
умножения;
- вычислять средние значения
результатов измерений;
- находить частоту события,
используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
- находить вероятности случайных
событий в простейших случаях;
Использовать приобретённые
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
- выстраивания аргументации при
доказательстве (в форме монолога и диалога);
- распознавания логически
некорректных рассуждений;
- записи математических
утверждений, доказательств;
- анализа реальных числовых данных,
представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
- решения практических задач в
повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с
числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;
- решения учебных и практических
задач, требующих систематического перебора вариантов;
- сравнения шансов наступления
случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических
ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
- понимания статистических
утверждений.
Критерии и нормы оценки знаний,
умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных
контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой
«5», если:
-
работа выполнена полностью;
-
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
-
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая
не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать
рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
- допущены одна
ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках
(если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
- допущено более
одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
- допущены
существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или
оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом
развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более
сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им
каких-либо других заданий.
2.Оценка
устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
-
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию
и символику, в определенной логической последовательности;
-
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в
новой ситуации при выполнении практического задания;
-продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
-отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
-
возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой
«4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом
имеет один из недостатков:
- в изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
- допущены один –
два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после
замечания учителя;
- допущены ошибка
или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто
содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по
математике);
- имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не
справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
- при достаточном
знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность
основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто
основное содержание учебного материала;
обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки
в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний,
умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и
недочёты.
Грубыми считаются
ошибки:
- незнание определения основных
понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул,
общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
-
незнание
наименований единиц измерения;
-
неумение
выделить в ответе главное;
-
неумение
применять знания, алгоритмы для решения задач;
-
неумение
делать выводы и обобщения;
-
неумение
читать и строить графики;
-
неумение
пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-
потеря
корня или сохранение постороннего корня;
-
отбрасывание
без объяснений одного из них;
-
равнозначные
им ошибки;
-
вычислительные
ошибки, если они не являются опиской;
-
логические
ошибки.
К негрубым
ошибкам следует отнести:
-
неточность
формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих
признаков второстепенными;
-
неточность
графика;
-
нерациональный
метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение
логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
-
нерациональные
методы работы со справочной и другой литературой;
-
неумение
решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами
являются:
- нерациональные приемы вычислений и
преобразований;
-
небрежное
выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Источники
информации для учителя
1. А.Г.Мордкович. Учебник. Алгебра-7. – М.:
Мнемозина,2009.
2. А.Г.
Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Задачник. Алгебра-7 – М.:
Мнемозина,2009.
3. А.Г.
Мордкович. Алгебра. 7-9кл.: Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2009.
4. А.Г.
Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Тесты по алгебре для 7-9 классов. – М.: Мнемозина, 2008
5. Ю.
П. Дудницын, Е.Е. Тульчинская. Алгебра. 7-9кл. : Контрольные работы – М.: Мнемозина, 2008
6. Е.Е.
Тульчинская. БЛИЦОПРОС. Алгебра-7 – М.: Мнемозина,2008.
7. Е.
Б. Арутюнян. Математические диктанты для 5-9 классов. – М. 1995.
8. Математика.
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября».
9. Государственный
стандарт основного общего образования по математике.
10. История математики
в школе. VII-VIII кл.
Пособие для учителей. / Г.И. Глейзер – М.:
Просвещение,
1982 – 240 с.
11.Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост.
И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2009. – 64 с.
12. Рубежный контроль по математике: 5-9 классы / Р. Изместьева. – М.: Чистые
пруды, 2006. – 32 с.
13. Интернет-ресурсы
(презентации)
VII раздел. Календарно-тематическое
планирование
Дата
|
Наименование разделов и тем программы
|
Кол-во часов
|
Практические и лабор. работы
|
Примечание
|
Глава
I. Математический язык.
Математическая модель (13 часов)
Основная цель:
·
Систематизация
и обобщение сведений о преобразовании алгебраических выражений и решении
линейных уравнений с одной переменной, полученных учащимися в курсах
математики 5-6 классов
·
Ознакомление
учащихся с терминами: «математический язык», «математическая модель»;
особенностями математического моделирования,
·
Формирование
умения составлять математическую модель ситуации, описанной в задаче,
использовать модель для решения задачи
|
|
Числовые и алгебраические
выражения.
|
3
|
|
|
|
Что такое математический
язык.
|
2
|
|
|
|
Что такое математическая
модель.
|
3
|
|
|
|
Линейное уравнение с одной
переменной.
|
2
|
|
|
|
Координатная прямая.
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа № 1по теме
«Математический язык. Математическая модель».
ИТОГО: 13ч
|
1
|
|
|
Глава
II. Линейная функция (11
часов)
Основная цель:
- Систематизация
и обобщение сведений о координатной прямой, координатной плоскости,
полученных учащимися в курсах математики 5-6 классов
- Ознакомление
с понятиями линейного уравнения с двумя переменными и его решения,
линейной функции, прямой пропорциональности
- Формирование
умения выполнять построение графика линейной функции, прямой
пропорциональности
- Формирование
представлений о взаимном расположении графиков линейных функций
|
|
Координатная плоскость.
|
2
|
|
|
|
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
|
3
|
|
|
|
Линейная функция и ее график.
|
3
|
|
|
|
Линейная функция у = kx.
|
1
|
|
|
|
Взаимное расположение
графиков линейных функций.
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Линейная
функция».
ИТОГО: 11ч
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава
III. Системы двух
линейных уравнений с двумя переменными (13 часов)
Основная цель:
- Ознакомление
с понятием системы двух линейных уравнений с двумя переменными
- Формирование
умения решать системы линейных уравнений способом подстановки, сложения
|
|
|
|
|
|
|
Основные понятия.
|
2
|
|
|
|
Метод подстановки.
|
3
|
|
|
|
Метод алгебраического
сложения.
|
3
|
|
|
|
Системы двух линейных
уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.
|
4
|
|
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Системы
двух линейных уравнений с двумя неизвестными».
ИТОГО: 13ч
|
1
|
|
|
Глава
IV. Степень с натуральным
показателем и ее свойства (6 часов)
Основная цель:
- Систематизация
и обобщение сведений о степени с натуральным показателем, полученных
учащимися в курсах математики 5-6 классов
- Ознакомление
учащихся с терминами: «основание степени», «показатель степени»
- Формирование
представлений о свойствах степени с натуральным показателем
- Формирование
умения выполнять основные действия со степенями
|
|
Что такое степень с
натуральным показателем.
|
1
|
|
|
|
Таблица основных степеней.
|
1
|
|
|
|
Свойства степени с
натуральным показателем.
|
2
|
|
|
|
Умножение и деление степеней
с одинаковыми показателями.
|
1
|
|
|
|
Степень с нулевым
показателем.
ИТОГО: 6ч
|
1
|
|
|
Глава
V. Одночлены. Операции
над одночленами (8 часов)
Основная цель:
·
Ознакомление
с понятиями: «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид
одночлена», «подобные одночлены»;
·
Формирование
умения выполнять операции над одночленами: сложение, вычитание, умножение,
деление, возведение в натуральную степень
|
|
Понятие одночлена.
Стандартный вид одночлена
|
1
|
|
|
|
Сложение и вычитание
одночленов
|
2
|
|
|
|
Умножение одночленов.
Возведение одночлена в
натуральную степень
|
2
|
|
|
|
Деление одночлена на
одночлен
|
2
|
|
|
|
Контрольная работа №4 по теме
«Одночлены. Операции над одночленами».
ИТОГО: 8ч
|
1
|
|
|
Глава
VI. Многочлены.
Арифметические операции над многочленами (15 часов)
Основная цель:
- Ознакомление
с понятиями: «многочлен», «член многочлена», «стандартный вид
многочлена»
- Формирование
умения выполнять операции над многочленами: сложение, вычитание
многочленов, умножение на одночлен, умножение на многочлен, деление на
одночлен
- Формирование
умения применять формулы сокращённого умножения для преобразования
многочленов
|
|
|
|
|
|
|
Основные понятия.
|
1
|
|
|
|
Сложение и вычитание
многочленов.
|
2
|
|
|
|
Умножение многочлена на
одночлен.
|
2
|
|
|
|
Умножение многочлена на
многочлен.
|
3
|
|
|
|
Формулы сокращенного умножения.
|
5
|
|
|
|
Деление многочлена на
одночлен.
|
1
|
|
|
|
Контрольная
работа №5 по теме « Многочлены. Арифметические операции над
многочленами».
ИТОГО: 15ч
|
1
|
|
|
Глава
VII. Разложение
многочленов на множители (18 часов)
Основная цель:
- Ознакомление
с понятием разложения многочлена на множители
- Формирование
умения выполнять разложение многочлена на множители, используя метод
вынесения общего множителя за скобки, метод группировки, метод выделения
полного квадрата, формулы сокращённого умножения
|
|
Что такое разложение
многочленов на множители и зачем оно нужно.
|
1
|
|
|
|
Вынесение общего множителя
за скобки.
|
2
|
|
|
|
Способ группировки.
|
2
|
|
|
|
Разложение многочленов на
множители с помощью формул сокращенного умножения.
|
5
|
|
|
|
Разложение
многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.
|
3
|
|
|
|
Сокращение алгебраических
дробей.
|
3
|
|
|
|
Тождества.
|
1
|
|
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Разложение
многочленов на множители».
ИТОГО: 18ч
|
1
|
|
|
Глава VIII.
Функция y=x2
(9 часов)
Основная цель:
- Ознакомление
с функцией вида у = х2
- Формирование
умения выполнять построение графика функции у = х2
- Формирование
представлений о графическом решении уравнений
- Формирование
представлений о кусочной функции
- Формирование
умения находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном
промежутке
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Функция у = х2 и
ее график.
|
3
|
|
|
|
|
Графическое решение
уравнений.
|
2
|
|
|
|
|
Что означает в математике
запись у = f(x).
|
3
|
|
|
|
|
Контрольная работа №7 по теме «Функция
y=x2»
.
ИТОГО: 9ч
|
1
|
|
|
|
Итоговое
повторение ( 9 часов)
Основная цель:
- Обобщение
и систематизация курса алгебры 7 класса
- Создание
условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы;
умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою
деятельность.
|
|
|
Одночлены и многочлены.
|
2
|
|
|
|
|
Функции и их графики.
|
2
|
|
|
|
|
Элементы статистической обработки данных
|
4
|
|
|
|
|
Итоговая контрольная работа.
ИТОГО: 9ч
ВСЕГО ЗА УЧЕБНЫЙ ГОД:
|
1
102часа
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лист внесения изменений и дополнений
Дата
|
Содержание изменений
|
Нормативный акт, закрепляющий изменение
|
Примечание
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.