Рабочая программа по математике. 7 класс

Скачать материал

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа»

Заинского муниципального района РТ

«Рассмотрено»

Руководитель МО

Салихова Р.Н.

Протокол № ___ от «__»

__________________20___г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УВР МБОУ«Верхнешипкинская СОШ»

Низамиева М.Г.

«__»________________20___г.

«Утверждаю»

Директор МБОУ «Верхнешипкинская СОШ» Ишматов А.Х.

Приказ № ___ от «__»_________________20___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Основного общего образования

по предмету

МАТЕМАТИКА

7 класс

на 2014/2015 учебный год

Ямашевой Ларисы Николаевны

Рассмотрено на заседании

педагогического совета

протокол № ____от «__»_____________20 г.

Верхние Шипки, 2014

Пояснительная записка

Статус документа

Рабочая программа базового курса «Математика» для 7 класса средней общеобразовательной школы составлена на основе:

1) Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный Приказом Минобразования РФ от 05.03.2004 года № 1089;

2) Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 класс / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк .- М. : Дрофа, 2004.

3) Учебного плана МБОУ «Верхнешипкинская средняя общеобразовательная школа» на 2014-2015 учебный год.

4) Учебники: «Алгебра 7» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 7 классах, итого 175 часов

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учебно-тематический план

№ п/п	Тема	Количество часов	Количество контрольных работ
1	Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики	20	2
2	Функции	12	1
3	Начальные геометрические сведения	11	1
4	Степень с натуральным показателем	15	1
5	Треугольники	18	1
6	Многочлены	18	2
7	Параллельные прямые	13	1
8	Формулы сокращенного умножения	17	2
9	Соотношения между сторонами и углами треугольника	19	1
10	Системы линейных уравнений	17	1
11	Повторение. Решение задач	15	1
	ИТОГО	175	14

Содержание тем учебного курса

1. Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики (20 ч)

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Статистические характеристики: среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; познакомиться с основными статистическими характеристиками.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; отличие числовых и буквенных выражений; равенство буквенных выражений; тождества и тождественные преобразования; определения уравнения, его корней, линейных уравнений; определение статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода, медиана.

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений; доказывать тождества; решать линейные уравнения; находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану.

2. Функции (12 ч)

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Линейная функция и ее график. Прямая пропорциональность. Взаимное расположение графиков линейных функций.

Цель – ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида

Знать определение функции; определение области определения функции, области значений; определение линейной функции; определение прямой пропорциональности; определение графика функции; способы задания функции.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; находить область определения функции; строить график линейной функции, прямой пропорциональности; определять взаимное расположение графиков линейной функции.

3. Начальные геометрические сведения (11 ч)

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков и углов. Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые.

Цель – познакомиться с предметом геометрии и ее основными фигурами.

Знать что такое прямая, точка, какая фигура называется отрезком, лучом, углом; определения вертикальных смежных углов.

Уметь изображать точки, лучи, отрезки, углы и прямые обозначать их; сравнивать отрезки и углы работать с транспортиром и масштабной линейкой; строить смежные и вертикальные углы.

4. Степень с натуральным показателем (15 ч)

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени.

Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функции и и их графики.

Абсолютная и относительная погрешности.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени с натуральным показателем; свойства степеней; определение одночлена; определение функции у = х² и ее свойства; определение функции у = х³ и ее свойства.

Уметь умножать степени; делить степени; возводить в степень произведение; возводить степень в степень; приводить в стандартный вид одночлен; умножать одночлены; возводить одночлен в степень; строить параболу и кубическую параболу.

5. Треугольники (18 ч)

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Окружность. Задачи на построение.

Цель – ознакомить учащихся с понятие треугольник и его элементами, выработать умение выполнять построения с треугольниками.

Знать и доказывать признаки равенства треугольников, теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; определения медианы, высоты, биссектрисы треугольника; определение окружности.

Уметь применять теоремы в решении задач; строить и распознавать медианы, высоты, биссектрисы; выполнять с помощью циркуля и линейки построения биссектрисы угла, отрезка равного данному, середины отрезка, прямую перпендикулярную данной.

6. Многочлены (18 ч).

Многочлен и его стандартный вид. Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки. Доказательство тождеств.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение стандартного вида многочлена; правило умножение одночлена на многочлен; правило умножение многочлена на многочлен; понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»; способы группировки.

Уметь приводить многочлен к стандартному виду; складывать и вычитать многочлены; умножать одночлен на многочлен; выносить общий множитель за скобки; умножать многочлены; раскладывать многочлен на множители способом группировки; доказывать тождества.

7. Параллельные прямые (13 ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Цель – ознакомить учащихся с признаками и свойствами параллельных прямых; выработать умение строить параллельные прямые.

Знать формулировки и доказательство теорем, выражающих признаки параллельности прямых.

Уметь распознавать на рисунке пары односторонних и соответственных углов, делать вывод о параллельности прямых.

8. Формулы сокращенного умножения (17 ч)

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов. Преобразование целого выражения в многочлен. Применение различных способов для разложения на множители. Применение преобразований целых выражений.

Цель – выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители.

Знать формулу квадрата суммы; формулу квадрата разности; формулу разности квадратов.

Уметь читать формулы сокращенного умножения; выполнять преобразование выражений с применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; преобразовывать целые выражения; применять различные способы разложения многочленов на множители; применять преобразование целых выражений при решении задач.

9. Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Построение треугольника по трем элементам.

Цель – сформировать знания о соотношениях в треугольнике, свойства прямоугольных треугольников.

Знать теорему о сумме углов в треугольнике и ее следствия; классификацию треугольников по углам; формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников; определения наклонной, расстояния от точки до прямой.

Уметь доказывать и применять теоремы в решении задач, строить треугольник по трем элементам.

10. Системы линейных уравнений (17 ч)

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем линейных уравнений: способ подстановки, способ сложения. Решение задач с помощью систем уравнений.

Цель – ознакомить учащихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений; определение графика уравнения с двумя переменными; графический способ решения системы линейных уравнений с двумя переменными; способ подстановки; способ сложения.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; решать систему линейных уравнений с двумя переменными графическим способом; решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки; решать систему линейных уравнений с двумя переменными способом сложения; решать задачи с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными.

11. Повторение. Решение задач (15 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс математики VII класса)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
формулы сокращенного умножения;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять преобразование буквенных выражений с использованием формул сокращенного умножения;
выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;
решать линейные, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов);
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Календарно-тематическое планирование

№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Вид учебной деятельности	Планируемый результат освоения материала	Дата проведения
№ п/п	Тема урока	Кол-во часов	Вид учебной деятельности	Планируемый результат освоения материала	План.	Факт.
	Выражения, тождества, уравнения. Статистические характеристики (20 ч)
1	Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок	1	УО	Знать: что такое числовое выражение, выражение с переменными. Уметь: находить значения выражений, находить допустимые значения переменных в выражениях.	02.09
2	Выражения с переменными. Числовое значение буквенного выражения. Равенство буквенных выражений	1	ГР		03.09
3	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения	1	ИРД		05.09
4	Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный	1	УО	Знать: свойства действий над числами. Уметь: применять свойства для преобразования выражений и более рационального их вычисления.	06.09
5	Преобразование выражений	1	ИР		08.09
6	Тождества	1	РЗ	Знать: что такое «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественное преобразование». Уметь: выполнять тождественные преобразования.	09.09
7	Тождественные преобразования выражений	1	УО		10.09
8	Тождественные преобразования выражений	1	ИРД		12.09
9	Контрольная работа №1. «Преобразование выражений»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	13.09
10	Анализ контрольной работы. Уравнение с одной переменной и его корни	1	РО	Иметь понятие о равносильности уравнений, линейном уравнении с одной переменной, корне уравнения. Уметь: решать линейные уравнения вида ax=b.	15.09
11	Линейное уравнение с одной переменной	1	ИРД		16.09
12	Решение уравнений	1	ГР		17.09
13	Решение уравнений	1	РП		19.09
14	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1	УО	Знать: алгоритм решения текстовых задач с помощью уравнений. Уметь: решать задачи с помощью уравнений.	20.09
15	Решение текстовых задач с помощью уравнений	1	ИРД		22.09
16	Среднее арифметическое, размах, мода	1	РЗ	Знать: простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана). Уметь: использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.	23.09
17	Среднее арифметическое, размах, мода	1	УО		24.09
18	Медиана, как статистическая характеристика	1	ГР		26.09
19	Медиана, как статистическая характеристика	1	ИРК		27.09
20	Контрольная работа №2. «Уравнения с одной переменной»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	29.09
	Функции (12 ч)
21	Анализ контрольной работы. Что такое функция?	1	РО	Знать: определение функции, область определения и множество значений функции. Уметь: находить область определения и множество значений функции, вычислять значения функций по формуле.	30.09
22	Вычисление значений функции по формуле	1	ГР		01.10
23	График функции	1	ИРД	Знать: что такое график функции. Уметь: строить и читать графики функций.	03.10
24	Построение графика функции	1	РЗ		06.10
25	Построение графика функции	1	РП		07.10
26	Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график	1	ИР	Знать: что такое график функции, графики прямой пропорциональности. Уметь: строить и читать графики прямой пропорциональности.	08.10
27		1	ИРД		10.10
28	Линейная функция и ее график	1	УО	Знать: вид линейной функции, как строить ее график. Уметь: строить и читать графики линейных функций.	11.10
29	Линейная функция и ее график	1	ИРК		13.10
30	Взаимное расположение графиков линейных функций. Геометрический смысл коэффициентов	1	УО	Знать: зависимость взаимного расположения графиков линейных функций у=kх+b от значений k, b. Уметь: строить и читать графики линейных функций.	14.10
31	Построение графиков функций	1	РП		15.10
32	Контрольная работа №3. «Функции»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.10
	Начальные геометрические сведения (11 ч)
33	Анализ контрольной работы. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определение	1	РО, УО	Знать: основные исторические события происхождения геометрии: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Уметь: решать простейшие задачи по теме; проводить прямые на плоскости.	18.10
34	Точка, прямая и плоскость. Прямая, отрезок, ломаная	1	РЗ		20.10
35	Луч и угол	1	ГР	Знать: понятия луча, начала луча, угла, внутренне и внешней областей неразвернутого угла; обозначения луча и угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; производить построения лучей и углов по заданным условиям.	21.10
36	Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов	1	ИРД	Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.	22.10
37	Понятие о геометрическом месте точек. Биссектриса угла и ее свойства	1	ИРК		24.10
38	Длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника	1	УО	Знать: понятие длины отрезка; свойства длины отрезка; единицы измерения и инструменты для измерения длины отрезка. Уметь: решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка.	25.10
39	Измерение углов. Прямой, острый и тупой углы	1	УО	Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности. Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.	27.10
40	Смежные и вертикальные углы	1	РП	Знать: понятия смежных и вертикальных углов; их свойства с доказательствами. Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунке смежные и вертикальные углы.	28.10
41	Перпендикулярные прямые.	1	УО	Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством. Уметь: определять на рисунке перпендикулярные прямые; строить перпендикулярные прямые.	29.10
42	Решение геометрических задач	1	ИРД	Знать: все определения и теоремы, изученные в данной главе. Уметь: применять изученные знания при решении задач разного уровня сложности.	31.10
43	Контрольная работа №4. «Начальные геометрические сведения»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	01.11
	Степень с натуральным показателем (15 ч)
44	Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем	1	РО, ГР	Знать: определение степени с натуральным показателем. Уметь: находить значение степени.	10.11
45	Решение примеров со степенями	1	ИРД		11.11
46	Умножение и деление степеней	1	УО	Знать: правила умножения и деления степеней. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	12.11
47	Умножение и деление степеней	1	ИРК		14.11
48	Возведение в степень произведения	1	УО	Знать: правило возведения степени в степень. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	15.11
49	Возведение в степень степени	1	ГР		17.11
50	Одночлен и его стандартный вид	1	УО	Знать: какие выражения называют одночленами, как приводить их к стандартному виду. Уметь: приводить одночлены к стандартному виду.	18.11
51	Умножение одночленов	1	РП	Знать: правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	19.11
52	Умножение одночленов	1			21.11
53	Возведение одночлена в степень	1	ИРД		22.11
54	Возведение одночлена в степень	1	ИРК		24.11
55	Функции и и их графики	1	УО	Знать: что является графиками функций у=х² и у=х³. Уметь: строить графики этих функций.	25.11
56	Построение и чтение графиков	1	УО		26.11
57	Решение примеров по теме «Степень с натуральным показателем»	1	ИРД	Уметь: применять знания и умения, полученные на предыдущих уроках, к решению примеров и задач разного уровня сложности.	28.11
58	Контрольная работа №5. «Степень с натуральным показателем»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	29.11
	Треугольники (18 ч)
59	Анализ контрольной работы. Треугольник	1	РО, УО	Знать: понятия треугольника и его элементов, равных треугольников. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	01.12
60	Первый признак равенства треугольников. Теорема. Доказательство	1	ГР	Знать: понятия теорема, доказательство теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников. Уметь: доказывать первый признак равенства треугольников; применять его при решении задач.	02.12
61	Решение задач на применение первого признака равенства треугольников	1	ИРД		03.12
62	Медианы, биссектрисы и высоты треугольников	1	РП	Знать: понятия перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы, высоты треугольника; теорему о перпендикуляре с доказательством. Уметь: доказывать теорему о перпендикуляре; строить и распознавать медианы, биссектрисы, высоты треугольника.	05.12
63	Равнобедренный и равносторонний треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника	1	УО	Знать: определения равнобедренного и равностороннего треугольников, их свойства. Уметь: доказывать свойства равнобедренных треугольников; решать задачи, используя изученные свойства равнобедренных треугольников.	06.12
64	Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»	1	ИР		08.12
65	Второй признак равенства треугольников	1	РЗ	Знать: формулировку и доказательство второго признака равенства треугольников. Уметь: доказывать второй признак равенства треугольников; применять его при решении задач.	09.12
66	Решение задач на применение второго признака равенства треугольников	1	ИРД		10.12
67	Третий признак равенства треугольников	1	УО	Знать: формулировку и доказательство третьего признака равенства треугольников. Уметь: доказывать третий признак равенства треугольников; применять его при решении задач.	12.12
68	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	ИРК		13.12
69	Окружность. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда	1	ГР	Знать: понятия окружность и ее элементов. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	15.12
70	Примеры задач на построение: построение биссектрисы	1	УО	Знать: алгоритм построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Уметь: решать несложные задачи на построение.	16.12
71	Решение задач на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, деление отрезка на п равных частей	1	ИРД		17.12
72		1	РЗ		19.12
73	Решение задач на применение признаков равенства треугольников	1	ИРК	Знать: основные понятия и теоремы; свойства равнобедренного треугольника; признаки равенства треугольников. Уметь: применять полученные знания при решении задач разного уровня сложности.	20.12
74	Решение задач по теме «Треугольники»	1	ГР		22.12
75	Решение задач по теме «Треугольники»	1	ИРД		23.12
76	Контрольная работа №6. «Треугольники»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	24.12
	Многочлены (18 ч)
77	Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. Степень многочлена. Корень многочлена	1	РО, УО	Знать: что такое многочлен, стандартный вид многочлена, правила сложения и вычитания многочленов. Уметь: приводить многочлен к стандартному виду; применять эти правила при решении примеров.	26.12
78	Сложение многочленов	1	ГР		27.12
79	Вычитание многочленов	1	ИРД		12.01
80	Решение примеров по теме «Сложение и вычитание многочленов»	1	РП		13.01
81	Умножение одночлена на многочлен	1	УО	Знать: правила умножения многочлена на многочлен. Уметь: применять эти правила при решении примеров.	14.01
82	Умножение одночлена на многочлен	1	УО		16.01
83	Вынесение общего множителя за скобки	1	РЗ	Знать: алгоритм и способы вынесения общего множителя за скобки, разложения многочлена на множители. Уметь: применять их при решении примеров, уравнений.	17.01
84	Разложение многочлена на множители	1	ИРД		19.01
85	Решение уравнений с помощью разложения на множители	1	ИРД		20.01
86	Контрольная работа №7. «Сложение и вычитание многочленов»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	21.01
87	Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен	1	РО, ГР	Знать: правило умножения многочлена на многочлен. Уметь: решать задачи с помощью дробно рациональных уравнений, определять, соответствуют ли найденные корни уравнения условию задачи.	23.01
88		1	УО		24.01
89	Решение примеров на умножение многочленов	1	ИРД		26.01
90	Разложение многочлена на множители способом группировки	1	РП	Знать: способы разложения многочленов на множители. Уметь: применять эти способы при решении примеров, доказывать тождества с использованием действий над многочленами.	27.01
91	Разложение многочлена на множители способом группировки	1	ИРК		28.01
92	Доказательство тождеств	1	УО		30.01
93	Доказательство тождеств	1	ИРД		31.01
94	Контрольная работа №8. «Произведение многочленов»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	02.02
	Параллельные прямые (13 ч)
95	Анализ контрольной работы. Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности прямых	1	РО, ГР	Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении параллельных прямых секущей; формулировки признаков параллельности прямых. Уметь: распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; при решении задач доказывать параллельность прямых; использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах.	03.02
96		1	ИРД		04.02
97		1	РП		06.02
98	Практические способы построения параллельных прямых	1	УО		07.02
99	Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»	1	ИР		09.02
100	Аксиома, следствия. Аксиома параллельных прямых	1	УО	Знать: определение аксиомы; формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее. Уметь: решать задачи, опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий.	10.02
101	Аксиома, следствия. Аксиома параллельных прямых	1	ИРД		11.02
102	Прямая и обратная теоремы. Свойства параллельных прямых. Доказательство от противного	1	ГР	Знать: формулировки теорем об углах, образованных при пересечении параллельных прямых секущей. Уметь: решать задачи, опираясь на свойства параллельных прямых; выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения.	13.02
103		1	УО		14.02
104	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	ИРК	Уметь: распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды прямых	16.02
105	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	1	ИРД		17.02
106	Решение задач	1	РЗ		18.02
107	Контрольная работа №9. «Параллельные прямые»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	20.02
	Формулы сокращенного умножения (17 ч)
108	Анализ контрольной работы. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений	1	РО, ГР	Знать: правила возведения в квадрат суммы и разности двух выражений; свойства квадрата разности двух выражений, их словесные формулировки. Уметь: применять эти правила при преобразовании выражений; возводить в квадрат сумму и разность двух выражений.	21.02
109		1	УО		24.02
110	Разложение на множители с помощью квадрата суммы и квадрата разности	1	УО		25.02
111	Куб суммы и куб разности	1	РП		27.02
112	Формула разности квадратов	1	ИРД	Знать: формулы разности квадратов двух выражений, суммы и разности кубов; формулы сокращенного умножения и их соответствующие словесные формулировки. Уметь: применять их в преобразованиях выражений, при разложении на множители, при решении уравнений.	28.02
113	Упрощение выражений	1	УО		02.03
114	Разложение разности квадратов на множители	1	ГР		03.03
115	Формула суммы кубов и разности кубов	1	ИРД		04.03
116	Контрольная работа №10. «Формулы сокращенного умножения»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	06.03
117	Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен	1	РО, УО	Знать: формулы сокращенного умножения и их соответствующие словесные формулировки. Уметь: применять их в преобразованиях целых выражений.	07.03
118	Преобразование выражений	1	РЗ		09.03
119	Применение различных способов для разложения на множители	1	ИРД		10.03
120	Разложение многочлена на множители	1	УО	Знать: формулы сокращенного умножения, метод группировки. Уметь: применять различные способы преобразования выражений; разложения на множители различными способами.	11.03
121	Разложение многочлена на множители	1	ИР		13.03
122	Применение преобразований целых выражений	1	ГР		14.03
123	Преобразование целых выражений	1	ИРД		16.03
124	Контрольная работа №11. «Преобразование целых выражений»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	17.03
	Соотношения между сторонами и углами треугольника (19 ч)
125	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Прямоугольные, остроугольные, тупоугольные треугольники. Внешние углы треугольника	1	РО, УО	Знать: формулировку теоремы о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным, тупоугольным. Уметь: решать простейшие задачи по теме.	18.03
126		1	ГР		20.03
127	Зависимость между сторонами и углами треугольника	1	УО	Знать: формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признака равнобедренного треугольника. Уметь: сравнивать углы, стороны треугольника, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника.	21.03
128	Зависимость между сторонами и углами треугольника	1	ИРД		01.04
129	Неравенство треугольника	1	УО	Знать: формулировку теоремы о неравенстве треугольника. Уметь: решать задачи, используя теорему о неравенстве треугольника.	03.04
130	Решение геометрических задач	1	РП		04.04
131	Некоторые свойства прямоугольных треугольников	1	УО	Знать: формулировки свойств прямоугольных треугольников. Уметь: применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.	06.04
132	Применение свойств прямоугольных треугольников	1	ГР		07.04
133	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1	ИРД	Знать: формулировки признаков равенства прямоугольных треугольников. Уметь: применять признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии.	08.04
134	Решение задач по теме «Прямоугольные треугольники»	1	РЗ		10.04
135	Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от точки до прямой	1	УО	Знать: определение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия при решении задач.	11.04
136	Расстояние между параллельными прямыми	1	ГР		13.04
137	Построение треугольника по трем элементам	1	ИРД	Уметь: строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку.	14.04
138		1	УО		15.04
139		1	ИРД		17.04
140	Решение задач на построение	1	ИРК		18.04
141	Решение задач по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	РП	Уметь: применять изученные знания при решении задач разного уровня сложности.	20.04
142		1	ИРД		21.04
143	Контрольная работа №12. «Соотношение между сторонами и углами треугольника»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	22.04
	Системы линейных уравнений (17 ч)
144	Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными	1	РО, УО	Знать: определение линейного уравнения с двумя переменными, его график. Уметь: строить график линейного уравнения с двумя переменными, выражать одну переменную через другую; находить какое–нибудь решение уравнения с двумя переменными.	24.04
145	Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными	1	ГР		25.04
146	Решение уравнения с двумя переменными	1	РЗ		27.04
147	Система уравнений. Решение системы	1	ИРД		28.04
148	Системы двух линейных уравнений с двумя переменными	1	УО	Знать: алгоритмы решения системы линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и сложения. Уметь: решать системы линейных уравнений с двумя переменными основными способами (графически, способами подстановки и сложения).	29.04
149	Решение систем линейных уравнений графически	1	ИРК		01.05
150	Способ подстановки	1	УО		02.05
151	Решение систем линейных уравнений способом подстановки	1	РП		04.05
152	Способ сложения	1	ИРД		05.05
153	Решение систем линейных уравнений способом сложения	1	УО		06.05
154	Решение систем линейных уравнений	1	ИР		07.05
155	Решение текстовых задач с помощью систем уравнений	1	УО	Знать: способы решения задач с помощью системы линейных уравнений. Уметь: решать типовые задачи.	08.05
156		1	ГР		09.05
157		1	ИРД		11.05
158	Решение примеров по теме «Системы линейных уравнений»	1	ИРК	Знать: основные понятия и алгоритмы. Уметь: применять знания при решении примеров и задач разного уровня сложности.	12.05
159	Решение примеров по теме «Системы линейных уравнений»	1	УО		13.05
160	Контрольная работа №13. «Системы линейных уравнений»	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	14.05
	Повторение (15 ч)
161	Анализ контрольной работы. Повторение. Степень с натуральным показателем	1	РО, УО	Уметь: выполнять действия с натуральными степенями.	15.05
162	Повторение. Перпендикулярные и параллельные прямые	1	ГР	Уметь: решать задачи на применение знаний о перпендикулярных прямых; применять знания о параллельных прямых при решении задач разного уровня сложности.	16.05
163	Повторение. Многочлены	1	ИРД	Уметь: выполнять действия над многочленами; преобразовывать многочлены; раскладывать их на множители.	18.05
164	Повторение. Треугольники	1	ИРК	Уметь: применять признаки равенства треугольников при решении задач разного уровня сложности.	19.05
165	Повторение. Формулы сокращенного умножения	1	УО	Уметь: применять формулы сокращенного умножения для преобразования выражений.	20.05
166	Повторение. Системы линейных уравнений	1	РП	Уметь: решать системы линейных уравнений различными способами.	21.05
167	Итоговая контрольная работа	1	ИР	Знать: способы решения, владение навыками контроля и оценки своей деятельности. Уметь: демонстрировать знания, умения и навыки, предвидеть последствия своих действий.	22.05
168	Анализ контрольной работы	1	РО, УО	Уметь: выполнять работу над ошибками.	23.05
169	Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	ГР	Уметь: решать текстовые задачи различного содержания.	25.05
170	Повторение. Решение текстовых задач алгебраическим способом	1	РЗ	Уметь: решать текстовые задачи различного содержания.	26.05
171	Повторение. Решение статистических и комбинаторных задач	1	ИРД	Уметь: решать простейшие задачи по статистике и теории вероятностей.	27.05
172	Повторение. Решение статистических и комбинаторных задач	1	РП		28.05
173	Комплексное повторение	1	РЗ	Уметь: применять знания, полученные за курс математики VII класса.	29.05
174	Комплексное повторение	1	ИРК		29.05
175	Заключительный урок	1	УО		30.05

Сокращения, используемые в рабочей программе:

Типы уроков:

УОНМ — урок ознакомления с новым материалом

УЗИМ — урок закрепления изученного материала

УПЗУ — урок применения знаний и умений.

УОСЗ — урок обобщения и систематизации знаний

УКЗ — урок проверки и коррекции знаний и умений

КУ — комбинированный урок

Виды учебной деятельности:

УО — устный ответ

ИРД — индивидуальная работа у доски

ИРК — индивидуальная работа по карточкам

ИР — индивидуальная работа

ГР — групповая работа

РП – решение примеров

РЗ – решение задач

РО – работа над ошибками

Критерии оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

o работа выполнена полностью;

o в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

o в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

o работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

o допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

o допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

o допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Ø Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Критерии оценки самостоятельных письменных работ учащихся по математике

Вид работы	«5» (отлично)	«4» (хорошо)	«3» (удовлетворительно)	«2» (неудовлетворительно)
Письменная контрольная работа	Выполнение работы без ошибок, допускаются аккуратные исправления	1-2 ошибки в вычислениях	3-5 ошибок в вычислениях либо неверный ход решения задачи	Более 5 ошибок в вычислениях либо неверный ход решения задачи и 1 ошибка в вычислениях
Проверочная работа, состоящая из заданий одного вида	Выполнение работы без ошибок, допускаются аккуратные исправления	Верное решение не менее 80% заданий	Верное решение не менее 60% заданий	Верное решение менее 60% заданий
Устный счёт	Выполнение без ошибок	1 ошибка	2 ошибки	Более 2 ошибок
Тестирование	Верное решение не менее 95% заданий	Верное решение не менее 80% заданий	Верное решение не менее 60% заданий	Верное решение менее 60% заданий
Тестирование с разноуровневыми заданиями	Выполнение всех заданий без ошибок	Верное выполнение заданий минимального и программного уровня	Верное выполнение заданий минимального уровня	1 и более ошибок в заданиях минимального уровня

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

o полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

o изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

o правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

o показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

o продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

o отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

o возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

o в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

o допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

o допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

o неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

o имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

o ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

o при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

o не раскрыто основное содержание учебного материала;

o обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

o допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

- незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

- незнание наименований единиц измерения;

- неумение выделить в ответе главное;

- неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

- неумение делать выводы и обобщения;

- неумение читать и строить графики;

- неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

- потеря корня или сохранение постороннего корня;

- отбрасывание без объяснений одного из них;

- равнозначные им ошибки;

- вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

- логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

- неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

- неточность графика;

- нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

- нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

- неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

- нерациональные приемы вычислений и преобразований;

- небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Учебное и учебно-методическое обеспечение по математике в 7 классе

Для учащихся

«Алгебра 7» авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк под ред. С.А. Теляковского – М.: Просвещение, 2011

«Геометрия 7-9» авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2011

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.

Для учителя

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев и др. – М.: Просвещение, 2009

Уроки алгебры в 7 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 7» Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк и др. под ред. С.А.Теляковского – М.: Вербум-М, 2007. – 80с.

Поурочные разработки по геометрии: 7 класс / Сост. В.А.Яровенко. – М.: ВАКО, 2007. 336с. – (В помощь школьному учителю)

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 7 класс / Сост. Бабушкина Л.Ю. – М.: ВАКО, 2010. – 96с.

Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс / Б.Г.Зив, В.М.Мейлер – 13-е изд. – М.:Просвещение, 2010. - 159 с.

Алгебра: элементы статистики и теории вероятностей: учеб. пособие для учащихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н.Макарычев,

Н.Г.Миндюк и др. Под ред. С.А.Теляковского. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 78 с.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа по математике. 7 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа по математике предназначена для учителей, работающих в 7 классах общеобразовательных учреждений. Данная программа составлена для учебников под редакцией С.А.Теляковского (Алгебра) и Л.С.Атанасяна (Геометрия). Программа расчитана на 175 часов, из расчета 5 часов в неделю. Рабочая программа по математике составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта. Желаю Вам удачи в Вашей дальнейшей работе! Всего Вам доброго и светлого!

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 660 337 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Фрагмент урока по теме: "Обыкновенные дроби"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 1. Дроби и проценты

04.10.2020
1078
2

«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

pptx

Урок по теме: "Симметрия"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
1236
5

pptx

Внеурочное занятие по теме: "Задачи на разрезания"

Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
Тема: Глава 7. Симметрия

04.10.2020
2599
12

pptx

Презентация по математике на тему " Задания для закрепления"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Повторение

04.10.2020
1170
14

«Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.

pptx

Презентация по математике на тему "Сложение двузначных чисел"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1442
50

pptx

Поезентация по математике на тему " сложение и вычитание с переходом черездесяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 38-45. Таблица сложения

04.10.2020
1361
26

pptx

Презентация на тему "сложение чисел с переходом через десяток "

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

04.10.2020
1216
14

pptx

Презентация по математике на тему " вычитание с переходом через десяток"

Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
Тема: Уроки 35-37. Сложение и вычитание двузначных чисел

03.10.2020
1201
14

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 03.01.2015 256
- DOCX 355 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Ямашева Лариса Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Ямашева Лариса Николаевна
- На сайте: 9 лет и 3 месяца
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 2948
- Всего материалов: 6