Рабочая программа по геометрии по учебнику Л.С.Атанасян (8 класс )

Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение-

средняя общеобразовательная школа с. Упоровка

Екатериновского района Саратовской области

Рассмотрено Утверждаю

на заседании естественно- директор школы

математического цикла

«_____» ___________ 2013 г

протокол №

Рабочая программа

по геометрии для 8 класса

учебник Л. С. Атанасяна

2 часа в неделю

Учитель математики

Дёмкина Надежда Михайловна

2013

Пояснительная записка

Тематическое планирование составлено на основе:

- Федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике утвержденного приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.,

- Примерные программы по математике. «Дрофа» 2008;

- Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. «Просвещение» 2008;

- Федерального базисного учебного плана общеобразовательного учреждений РФ, утвержденного МО в 2004 г.

- Авторского тематического планирования Л.С. Атанасяна и др. к учебнику «Геометрия» 7-9 классы «Просвещение» 2008

- Учебного плана ОУ на 2013- 2014 учебный год.

На изучение математики в 8 классе согласно Федеральному базисному учебному плану отводится 5 часов в неделю (всего 170 часов) из них на изучение алгебры – 3 часа в неделю (всего 102 часа) и 2 часа в неделю (всего 68 часов) на изучение геометрии. За счет регионального компонента на изучение математики в нашем ОУ выделяется 1 дополнительный час в неделю (всего 34 часа), который отводится на изучение алгебры. На изучение геометрии отводится 2часа в неделю, что соответствует базовой программе по геометрии.

Тематическое планирование составлено на основе авторского планирования Л. С. Атанасяна и др., которое представлено в программе по геометрии для 7-9 классов. «Просвещение» 2008.

УМК

- Л. С. Атанасян и др. Геометрия. Учебник для 7-9 классов.

«Просвещение». 2007.

- Б. Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 9 класса.

«Просвещение». 2007.

- В. И. Жохов и др. Примерное планирование учебного материала и

контрольные работы по математике 5-11 классы. «Вербум- М» 2005;

- Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации

к учебнику.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки обучающихся. Они задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все ученики, окончившие 8 класс.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры

доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритма;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них , важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Геометрия

уметь:

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

-распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

-изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

-распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180 ( определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

-решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

-проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

-решать простейшие планиметрические задачи в пространстве , а также:

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни .

Тематическое планирование по геометрии в 8 классе.

Автор учебника Л. С. Атанасян. (2 часа в неделю)

№ урока

Содержание учебного материала

сроки изучения

Четырехугольники. 14 часов

1-2

Многоугольники.

Параллелограмм и трапеция.

3-4

Параллелограмм.

5-6

Признаки параллелограмма

7

Трапеция.

Прямоугольник, ромб и квадрат.

8-9

Прямоугольник.

10-11

Ромб и квадрат.

12

Осевая и центральная симметрии

13

Решение задач по теме.

14

Контрольная работа №1

Площадь. 14часов

15-16

Площадь многоугольника.

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции.

17-18

Площадь параллелограмма.

19-21

Площадь треугольника.

22

Площадь трапеции.

23-25

Теорема Пифагора.

26-27

Решение задач по теме.

28

Контрольная работа №2

Подобие треугольников. 19 часов

29-30

Определение подобных треугольников.

Признаки подобия треугольников.

31-32

Первый признак подобия треугольников.

33

Второй признак подобия треугольников

34

Третий признак подобия треугольников

35

Решение задач по теме.

36

Контрольная работа №3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

37-38

Средняя линия треугольника.

39-40

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

41-42

Практические приложения подобия треугольников.

43

О подобии произвольных фигур.

44-46

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

47

Контрольная работа №4

Окружность. 17 часов

48-50

Касательная к окружности.

51-54

Центральные и вписанные углы.

55-57

Четыре замечательные точки треугольника.

58-61

Вписанная и описанная окружности.

62-63

Решение задач по теме: «Окружность»

64

Контрольная работа №5

65-67

Итоговое повторение 3 часа

68

Итоговая контрольная работа №6

Контрольные работы по пройденным темам

Контрольная работа №1

По теме: «Четырехугольники»

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

______________________________________________________________

Контрольная работа №1

По теме: «Четырехугольники»

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

Контрольная работа №2

По теме: «Площади фигур»

Вариант 1

А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.

А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60^о.

А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

Докажите, что полученные две трапеции равновелики.

______________________________________________________________

Контрольная работа №2

По теме: «Площади фигур»

Вариант 2

А1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.

А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60^о.

А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.

А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________

В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.

Контрольная работа №3

По теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант 1

А1. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см,

CD = 25 см.

А2. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.

__________________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных высот.

____________________________________________________________________

Контрольная работа №3

По теме: «Признаки подобия треугольников»

Вариант 2

А1. На рисунке MN || АС.

а) Докажите, что .

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

АС = 21 см.

А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________

В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных биссектрис.

Контрольная работа №4

По теме: «Подобные треугольники»

Вариант 1

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.

А3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=15см, ВС=8 см. Найдите

__________________________________________

В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также АСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

____________________________________________________________________

Контрольная работа №4

По теме: «Подобные треугольники»

Вариант 2

А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ , если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.

А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.

А3. В треугольнике АВС угол С=90⁰. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите

______________________________________

В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Вы­полните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Контрольная работа №5

По теме: «Окружность»

Вариант 1

А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125^о, а хорда АС – дугу в 52^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________

В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

__________________________________________________________________

Контрольная работа №5

По теме: «Окружность»

Вариант 2

А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда , равная радиусу. Найдите угол между ними.

А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75^о, а хорда АС – дугу в 112^о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________

В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1

А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

А2. В треугольнике АВС . Найдите .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________

В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см , .

Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

________________________________________________________________

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 2

А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.

А2. В прямоугольном треугольнике АВС . Найдите .

А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.

А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________

В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что .

Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.