Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Добрыниховская средняя общеобразовательная школа

УТВЕРЖДАЮ

                                                                    Директор МАОУ 

                                                                             Добрыниховская СОШ

 _________________ Е.А.Кораблёва

                                                         1.09.2014                                             М.П.

Рабочая программа по математике (геометрии)

(базовый уровень)

7 класс

Составитель: Киселёва Вера Николаевна учитель математики высшей категории

                                                                         2014г.                                 

Пояснительная записка

Рабочая программа по геометрии для 7 класса общеобразовательной школы составлена на основе: 

•      Закона «Об образовании в Российской Федерации», 

•      Федеральный компонент государственного образовательного стандарта  

•      программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу  для 7-9 классов (авторы А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир– М: Вентана – Граф, 2013 – с. 76)

•      программы для общеобразовательных учреждений. Математика 5-11 классы. / составитель: Т.А.  Бурмистрова. - Москва: Просвещение, 2010.- с.33-38 (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от

07.07.2005г. № 03-1263);

Место учебного предмета в учебном плане

Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 35 недель обучения, всего 70 уроков .

Цели и задачи изучения геометрии

На основании требований Государственного образовательного стандарта  в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный,  деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

•      формирование практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развитие вычислительной культуры;

•      овладение символическим языком геометрии, выработка формально-оперативных математических умений и навыков применения их к решению математических и нематематических задач;

•      развитие логического мышления и речи, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

•      формирование представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

•      овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

•      интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

•      формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

•      воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса.

Цели изучения курса геометрии:

•      развивать пространственное мышление и математическую культуру;  

•      учить ясно и точно излагать свои мысли; 

•      формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни:

умение преодолевать трудности, доводить начатое дело до конца; 

•      помочь приобрести опыт исследовательской работы.

Основное содержание учебного предмета.

Простейшие геометрические фигуры и их свойства. (13 час.) Точки и прямые. Отрезок и его длина Луч. Угол. Измерение углов.  Смежные и  вертикальные углы. Перпендикулярные прямые. Аксиомы.

Треугольники. (18 час.)

Равные треугольники. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Первый и второй признаки равенства треугольников Равнобедренный треугольник и его свойства. Признаки равнобедренного треугольника. Третий признак равенства треугольников. Теоремы.

Параллельные прямые. Сумма углов треугольника. (16 час.) 

Параллельные прямые. Признаки параллельных прямых. Свойства параллельных прямых. Сумма углов треугольника. Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника.

            Окружность и круг. Геометрические  построения. (16 час.)

Геометрическое место точек. Окружность и круг. Некоторые свойства окружности. Касательная к окружности. Описанная и вписанная окружности треугольника.  Задачи на построение. Метод геометрических мест точек в задачах на построение.

             Повторение (7 час.)  

Учебно-тематический план

   Содержание раздела «Геометрические фигуры» служит базой для дальнейшего изучения учащимися геометрии. Изучение материала способствует формированию у учащихся знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания реального мира. Главная цель данного раздела – развить у учащихся воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур и применения  этих свойств для решении задач вычислительного и конструктивного характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности с формально- логическим подходом является неотъемлемой частью геометрических знаний.

    Содержание раздела «Измерение геометрических величин» расширяет и углубляет представления учащихся об измерениях длин и углов, способствует формированию практических навыков, необходимых как при решении геометрических задач, так и в повседневной жизни.

    Содержание раздела «Треугольники» даёт представление учащимся о том, что признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами. 

    При изучении раздела «Параллельные прямые. Сумма углов треугольника» учащиеся знакомятся с  признаками  и свойствами  параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными). Содержание этого раздела широко используется в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теореме о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

     При изучении раздела «Окружность и круг. Геометрические построения» учащиеся учатся решать основные задачи на построение: построение угла, равного данному; построение серединного перпендикуляра данного отрезка; построение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярной данной прямой; построение биссектрисы данного угла; построение треугольника по двум сторонам и углу между ними; по стороне и двум прилежащим к ней углам; решать задачи на вычисление, доказательство и построение; строить треугольник по трём сторонам. При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения геометрии ученик должен знать/понимать:

•        существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; 

•        существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

•        как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения геометрических и практических задач;

•        каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•        смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры  ошибок, возникающих при идеализации;

•        определение точки, прямой, отрезка, луча, угла; 

•        единицы измерения отрезка, угла; 

•        определение вертикальных и смежных углов, их свойства; 

•        определение перпендикулярных прямых; 

•        определение треугольника, виды треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты; 

•        определение параллельных прямых, их свойства и признаки; соотношение между сторонами и углами треугольника, теорему о сумме углов треугольника; определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;

  уметь:

•        пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

•        распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•        изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; 

•        находить стороны, углы и периметры треугольников, длины ломаных;

•        решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

•        проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

•        решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

•        обозначать точки, отрезки и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы, с помощью транспортира проводить биссектрису угла; 

•        изображать прямой, острый, тупой и развернутый углы; 

•        изображать треугольники и находить их периметр; 

•        строить биссектрису, высоту и медиану треугольника; 

•        доказывать признаки равенства треугольников; 

•        показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных, односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых; 

•        доказывать теорему о сумме углов треугольника; 

•        знать, какой угол называется внешним углом треугольника; 

•        применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач; 

•        строить треугольники по трем элементам; должны владеть компетенциями: 

•   познавательной, коммуникативной, регулятивной; способны решать следующие практико-ориентированные  задачи: 

•   самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, 

•   работать в группах, 

•   аргументировать и отстаивать свою точку зрения, 

•   уметь слушать других, 

•   извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов, 

•   пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для нахождения информации, 

•   самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем;

использовать приобретенные знания и умения в  практической деятельности и повседневной жизни для:

•      описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•      расчетов, включающих простейшие формулы;

•      решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

(используя при необходимости справочники и технические средства);

•      построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир). 

В результате изучения курса геометрии в 7 классе ученик:

научится:

•      распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, пирамида и др.);

•      распознавать виды углов, виды треугольников;

•      определять по чертежу фигуры её параметры (длина отрезка, градусная мера угла, элементы треугольника, периметр треугольника и т.д.);

•      распознавать развертки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

•      пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

•      распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

•      находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0⁰ до 180⁰, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, сравнение);

•      решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

•      решать простейшие задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;  решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

получит возможность использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•      углубления и развития представлений о плоских и пространственных геометрических фигурах (точка, прямая, отрезок, луч, угол, треугольник, окружность, шар, сфера, параллелепипед, призма и др.);

•      применения понятия развертки для выполнения практических расчетов;

•      овладения методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом перебора вариантов;

•      приобретения опыта применения алгебраического аппарата при решении геометрических задач;

•      овладения традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

•      приобретения опыта исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ.

Рассмотрено

      Протокол заседания  ШМО учителей естественно-математического цикла

№1 от 27.08.2014г

Согласовано

 Заместитель директора по УВР

____________Киселева В.Н. 

        29.08.2014