Рабочая программа по геометрии 8 класса

 

 

 

Рабочая учебная программа

По геометрии для 8 класса

 

 

2013-2014 учебный год 

Пояснительная записка

Геометрия 8

2ч в неделю, всего 68 ч.

            Рабочая программа по геометрии 8 класс  составлена на основании федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позднякова и И.И. Юдиной, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова .Издательство «Просвещение», 2008

            Данная программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение часов по разделам курса. Количество часов, предусмотренное в программе: общее -68 часов,из них: контрольных работ – 5 часов

           

            На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знание, таким образом, решаются следующие задачи:

• введение терминологии и отработка умения ее грамотно использования;

• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;

• формирования умения решения задач на вычисление геометрических величин с применением изученных свойств фигур и формул;

• совершенствование навыков решения задач на доказательство;

• отработка навыков решения задач на построение с помощью циркуля и линейки;

• расширение знаний учащихся о треугольниках, четырёхугольниках и окружности.

Цели

 

            Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для            применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,   продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

• Создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условий для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных;

• Создание условий для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию

 

 

Требования к уровню подготовки выпускников основной школы

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;

расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

решения геометрических задач с использованием тригонометрии

решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижения которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы пр трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

Содержание обучения

1. Четырехугольники

Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников – параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

2.Площадь

Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии – теорему Пифагора.

3. Подобные треугольники

Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии.

4. Окружность

основная цель – расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

5. Повторение. Решение задач.

Список литературы

1. 1. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др - Геометрия: учеб. Для 7-9 кл. срд. шк./ М.: Просвещение, 2007

   2. Бурмистрова Т.А. –Геометрия 7-9 классы. Программы общеобразовательных учреждений/ М.: Просвещение 2009

   3. Гаврилова Н.Ф. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/ М.:ВАКО, 2011

   4. Рабочая тетрадь/ Геометрия 8

Структура учебно-тематического плана.

глава 6 площадь

14

14

3.

глава 7 подобные треугольники

19

19

4.

глава 8 окружность

17

17

5.

повторение решение задач

4

4

Развёрнутое поурочное планирование

дом работа

Дата

проведения

Глава 5 Четырёхугольники 14 ч

1

Многоугольники

Введение в тему.

ввести определение многоугольника, четырехугольника, формулу суммы углов многоугольника

Знать -

- определение многоугольника и четырёхугольника и их элементов

-утверждение о сумме углов выпуклого многоугольника

- определение и признаки параллелограмма,

-свойство противолежащих углов и сторон параллелограмма,

- свойство диагоналей параллелограмма,

-определение трапеции, равнобокой и прямоугольной трапеции

уметь -

-изображать

многоугольники  и четырёхугольники, называть по рисунку их элементы: диагонали, вершины, стороны, соседние и противоположные вершины и стороны,

- применять полученные знания в ходе решения задач

-воспроизводить доказательства признаков и свойств параллелограмма  и трапеции и применять их при решении задач

Уметь доказывать свойства и признаки и применять их при решении задач уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки , уметь выполнять задачи на построение четырехугольников .

п39 – 41

стр100364б,366

2

Решение задач по теме Многоугольники

п 39 – 41

стр 100№368,369

3

Параллелограмм. Признаки параллелограмма

Введение в тему.

Ввести понятие: параллелограмм, свойства и признаки параллелограмма; прямоугольник его свойства и признаки, трапеция, средняя линия трапеции, роб, свойства ромба. Сформировать навык решения задач. Ввести понятия осевой и центральной симметрии

п 42 - 43стр104 №371б, 376

4

Решение задач по теме: признаки параллелограмма.

п42 – 43

стр104 №377,380

5

Трапеция.

Введение в тему.

п 44 стр106 №388,392б

6

Решение задач по теме: Трапеция. Самостоятельная работа

п 44 стр № 390, 391,

7

Расширение и углубление знаний по теме Параллелограмм и трапеция. Решение задач.

п 41 – 44

стр106 № 393, 385 разабрать,выучить

8

Решение задач по теме: Параллелограмм и трапеция. Самостоятельная работа.

стр 108.№395,396,397а

9

Прямоугольник Введение в тему.

п 45, стр 113 №399, 403

10

Ромб Квадрат Введение в тему

п46 стр113 № 406, 412

11

Осевая и центральная симметрия Введение в тему.

п 47 стр 113 № 409, 418

12

Решение задач по теме: Осевая и центральная симметрия

стр113 №416,

413б, 422

13

Решение задач Урок повторения и обобщения

стр 115 №425,426

14

Контрольная работа №1 по теме: «Четырехугольники»

стр 114

вопросы к главе 5

Глава 6 Площадь 14 ч

15

Площадь многоугольника Введение в тему.

Ввести различные формулы вычисления п лощади треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции; изучение теоремы Пифагора. Формирование навыков применения формул при решении задач, развитие аналитического и логического мышления, умения решать задачи.

Знать:

- формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции, прямоугольника

- формулировки и доказательства теоремы Пифагора

Уметь:

- применять изученные формулы и теоремы в решении задач

- в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал

- закрепить в процессе решения задач ЗУН

п48 – 49

стр 122 №445,№449,456

16

Площадь прямоугольника Решение задач по теме: Площадь

п 50 стр123 №452вг,458

17

Площадь параллелограмма Введение в тему.

.

п51 стр127 №459бг, 461

18

Решение задач по теме: Площадь параллелограмма.

п 51 стр128

№464, 466

19

Площадь треугольника. введение в тему.

п 52 стр128 №469,472

20

Решение задач по теме: Площадь треугольника.

п52 стр 128 №470, 479б

21

Площадь трапеции

п 53 стр129 №480б,481

22

Расширение и углубление знаний по теме: Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

стр 128 №472, 477

23

Теорема Пифагора.

Введение в тему.

п 54 стр132 № 483в,г, 487

24

Теорема , обратная теореме Пифагора. Решение задач.

п55 стр133 №498г-ж,499

25

Расширение и углубление знаний по теме: Теорема Пифагора. Самостоятельная работа

стр 133 №480б, 489б,в

26

Решение задач Урок – практикум;

стр133 № 492,496

27

Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе

стр134 № 504,517,524 выучить формулу Герона

28

Контрольная работа №2 по теме: «Площадь»

стр 133 вопросы к главе 6

Глава 7 Подобные треугольники 19ч

29

Пропорциональные отрезки Определение подобных треугольников

Изучить признаки подобия, сформировать навык применения признаков при решении различных задач, развить геометрическую грамотность учеников.

Знать-

Признаки подобия треугольников , отношения пропорциональных отрезков. Знать отношения периметров и площадей.

- определение средней линии треугольника,

- формулировка теоремы о средней линии треугольника,

- пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

- определение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника,

- основное тригонометрическое тождество,

- значения синуса, косинуса и тангенса углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

- основное тригонометрическое тождество,

- значения синуса, косинуса и тангенса углов 30⁰, 45⁰ и 60⁰

Уметь -

Применять все изученные теоремы и формулы , значения синуса , косинуса и тангенса , метрические отношения при решении задач.

п 56 – 57 стр140 №535 разобрать. выучить, №537

30

Отношение площадей подобных треугольников

п58 стр 141 № 541, 544

31

Первый признак подобия треугольников

п 59 стр144

№551б, 554

32

Второй признак подобия треугольников

п 60 стр 144 №557 бв

33

Третий признак подобия треугольников

п61 стр145 № 560б,563

34

Расширение и углубление знаний по теме.

Признаки подобия треугольников. Самостоятельная работа.

стр145

№552б,558

35

Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе

стр 161 №604,606

36

Контрольная работа №3 по теме: «Признаки подобия треугольников»

п59 – 61 повторить

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Средняя линия треугольника.

Ввести понятие средней линия треугольника, пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, соотношения между сторонами и углами треугольника; определения синуса, косинуса и тангенса некоторых углов. Формировать навык решения задач с применением определений синуса , …

37

п 62 стр 153 № 564,567

38

Средняя линия треугольника. Самостоятельная работа.

п 62 стр 153№568,605

39

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Введение в тему.

п 63 стр154 № 572 вг,577

40

Решение задач по теме: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

п 63 стр 154 №575 , 576

41

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

п 64 ,стр 154 №580, 582

42

О подобии произвольных фигур.Расширение и углубление знаний по теме.

п 65 стр 155, №585 бв,589

43

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Самостоятельная работа

стр155 № 583, 588

44

Синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника

п66 стр159 № 592 бгд,596

45

Значения синуса, косинуса, тангенса прямоугольного треугольника

п67 стр160 №597,602

46

Решение задач. Урок повторения и обобщения. Подготовка к контрольной работе

стр 162 №614, 625

47

Контрольная работа № 4 по теме: «Применения подобия к решению задач»

стр 160 вопросы к главе 7

Глава 8 Окружность 17ч

48

Касательная к окружности

Взаимное расположение прямой и окружности

Изучить понятие касательной к окружности и ее свойства; вписанный и центральный угол;

четыре замечательные точки треугольника; вписанная и описанная окружность. Формировать навык решения задач с применением изученного.

Знать -

Формулировки определения  теорем геометрических понятий.

Уметь -

Уметь применять  изученные теоремы при решении задач

п68 стр168 № 631вг,634

49

Касательная к окружности Введение в тему.

п 69 стр168 № 638, 642, 648а

50

Решение задач по теме: Касательная к окружности

51

Центральные и вписанные углы Градусная мера дуги окружности

п70 стр173, №653вгд, 656

52

Теорема о вписанном угле. Решение задач

п 71 стр174 №659, 661, 673-разобрать

53

Центральные и вписанные углы. Решение задач

стр 174 № 666в, 671 (по формуле из №670)

54

Центральные и вписанные углы. Самостоятельная работа

стр 174 №662, 667

55

Четыре замечательные точки треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра.

п 72 стр180 №676, 680

56

Теорема о пересечении высот треугольника Расширение и углубление знаний по теме.

п73 стр180 № 685, 682

57

Четыре замечательные точки треугольника. Самостоятельная работа

п 72 – 73 стр 180 № 678, 686.

58

Вписанная окружность Решение задач

п 74 стр 185 № 689, 692

59

Описанная окружность Решение задач

п 75 стр186 №695, 705

60

Вписанная и описанная окружности. Решение задач.

п 74, 75 стр 186 № 703, 710

61

Расширение и углубление знаний по теме.

стр 186 № 701, 707

62

Решение задач. Самостоятельная работа.

стр 188 № 712, 718

63

Решение задач. Урок повторения и обобщения

стр 189 № 722, 724

64

Контрольная работа №5 по теме: «Окружность»

стр 187вопросы к главе 8

65

Повторение темы: «Четырехугольники»

Повторение и обобщение курса геометрии 8 класса

Знать -

Курс геометрии 8кл

Уметь -

Уметь применять  изученные теоремы свойства и правила при решении задач

стр 133 вопросы к главе 6

66

Повторение темы «Площадь. Теорема Пифагора»

стр 160 вопросы к главе 7

67

Итоговый тест за курс 8 класса

стр 187вопросы к главе 8

68

Урок повторения и обобщения