Рабочая программа по алгебре в 7 - 9 классах, автор Макарычев Ю.Н.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Танайковская основная общеобразовательная школа

 

 

 

	Утверждаю: Директор школы ____________ «____» ________ 2013 г.

 

 

 

 

Рабочая программа

по учебному предмету 

«Алгебра»

7 – 9  класс

 

 

Составитель –

Первушкина Марина Витальевна,

учитель математики

первой квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Танайково

2013  - 2014 учебный год

Пояснительная записка

Статус документа

Настоящая программа по алгебре для основной общеобразовательной школы составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике  (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),  «Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236), примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009 г. – с. 22-26)

 

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

ü  · развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

ü  · овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

ü  · изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

ü  · развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

ü  · получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

ü  · развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

ü  · сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

 

 

 

 

 

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных

представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

 

Основные развивающие и воспитательные цели

Развитие:

□   Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического

□   мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

□   Математической речи;

□   Сенсорной сферы; двигательной моторики;

□   Внимания; памяти;

□   Навыков само и взаимопроверки.

Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

Воспитание:

□   Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

□   Волевых качеств;

□   Коммуникабельности;

□   Ответственности.

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

АЛГЕБРА

уметь

ü  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

ü  выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители;

ü  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

ü  применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

ü  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

ü  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

ü  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

ü  изображать числа точками на координатной прямой;

ü  определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

ü  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

ü  находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

ü  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

ü  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности иповседневной жизни для:

ü  ·выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

ü  моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

ü  описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

ü  интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

 

 

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА

Алгебра 7 класс

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (22 ч)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значенийчисловых выражений.

2. Функции (11 ч)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.

Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных

зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (11 ч)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.

Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х², у=х³.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (17 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19 ч)

Формулы (a±b)²=a²±2ab+b², (a±b)³=a³±3a²b±3ab²±b³, a² – b² = (a-b)(a+b), a³±b³=(a±b)( a²±ab+b²). Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух

выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (16 ч)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

7. Повторение. Решение задач (6 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

 

Алгебра 8 класс

1. Рациональные дроби (23ч)

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция y = k/х и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

2. Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция y = x и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять  преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции у = √х и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3. Квадратные уравнения (21 ч)

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений.

Знать какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.

4. Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной.

Уметь применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики и теории вероятностей (11 ч)

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись

приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми

показателями, ввести понятие стандартного вида числа, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями.

7. Повторение. Решение задач (8 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).

 

Алгебра 9 класс

1. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной.

Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций.

Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции. Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней. Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители. Уметь строить график функции у=ах² , выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций. Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства. Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат.

Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции. Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции.  Функция y=xⁿ, Определение корня n-й степени.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида ах²+bx+c>0 или ах²+bx+c<0, где а не равно 0.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методомсоставления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.

Знать методы решения уравнений:

а) разложение на множители;

б) введение новой переменной;

в)графический способ.

Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной. Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом. Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения. Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением  истем уравнений.

3. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена

последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов

арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии

Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач

Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q

Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии. Уметь применять формулу при решении стандартных задач. Уметь находить разность арифметической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи.

5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события.

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

7. Повторение. Решение задач (21 ч)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).

 

 

Критерии оценок по математике

 

Рекомендации по оценке знаний и умений учащихся по математике

 

Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.   Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2.   Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

3.  Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если,
она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в
программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.  Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само­решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

5.     Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 1 (плохо), 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6.     Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.

 

Критерии ошибок

 

К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

 

Оценка устных ответов учащихся

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,

ü  изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно

используя математическую терминологию и символику;

ü  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü  показал   умение   иллюстрировать   теоретические   положения   конкретными   примерами,

применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü  продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность

и устойчивость используемых при отработке умений и навыков;

ü  отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности

при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по

замечанию учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

ü  допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

ü  допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü  неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, по показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

ü имелись затруднения или допущены ошибки  в определении  понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü  не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü  обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

ü ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

 

Оценка письменных работ учащихся

 

Отметка «5» ставится, если:

ü работа выполнена полностью;

ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; •S в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

 

Отметка «4» ставится, если:

ü  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü  допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 

Отметка «3» ставится, если:

ü допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 

Отметка «2» ставится, если:

ü допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мерс.

 

Отметка «1» ставится, если:

ü работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

7 КЛАСС

Количество часов в год – 120

Количество часов в неделю –  1 чет - 5 ч, 2,3,4 чет – 3 ч

Количество контрольных работ – 10

 

Дата	№ урока	Тема урока
	1/1	Выражения, тождества, уравнения. (24 ч.) Числовые выражения.
	2/2	Вычисление значений числовых выражений.
	3/3	Выражения с переменными.
	4/4	Вычисление значений выражений с переменными.
	5/5	Сравнение значений выражений.
	6/6	Свойства действий над числами.
	7/7	Решение упражнений на применение свойств действий над числами.
	8/8	Тождества.
	9/9	Тождественные преобразования выражений.
	10/10	Решение упражнений по теме: «Выражения. Преобразование выражений».
	11/11	Контрольная работа № 1: «Выражения. Преобразование выражений».
	12/12	Уравнение и его корни.
	13/13	Линейное уравнение с одной переменной.
	14/14	Решение линейных уравнений с одной переменной.
	15/15	Решение уравнений.
	16/16	Решение задач с помощью уравнений.
	17/17	Решение задач с помощью уравнений.
	18/18	Решение задач с помощью уравнений.
	19/19	Решение задач с помощью уравнений.
	20/20	Среднее арифметическое, размах и мода.
	21/21	Решение упражнений на нахождение среднего арифметического, размаха и моды.
	22/22	Медиана как статистическая характеристика.
	23/23	Решение упражнений по теме: «Медиана ряда».
	24/24	Контрольная работа № 2: «Уравнения».
	25/1	Функции. (14 ч.) Что такое функция.
	26/2	Способы задания функции.
	27/3	Вычисление значений функции по формуле.
	28/4	График функции.
	29/5	Построение графика функции.
	30/6	Чтение графика функции.
	31/7	Прямая пропорциональность.
	32/8	График прямой пропорциональности.
	33/9	Построение и чтение графика прямой пропорциональности.
	34/10	Линейная функция и ее график.
	35/11	Построение и чтение графика линейной функции.
	36/12	Взаимное расположение графиков линейных функций.
	37/13	Решение упражнений по теме: «Функция».
	38/14	Контрольная работа № 3: «Функция».
	39/1	Степень с натуральным показателем. (15 ч.) Определение степени с натуральным показателем.
	40/2	Вычисление значений степени с натуральным показателем.
	41/3	Умножение степеней.
	42/4	Деление степеней.
	43/5	Решение упражнений на умножение и деление степеней.
	44/6	Возведение в степень произведения.
	45/7	Возведение в степень степени.
	46/8	Решение упражнений по теме: «Степень и ее свойства».
	47/9	Одночлен и его стандартный вид.
	48/10	Умножение одночленов.
	49/11	Возведение одночлена в степень.
	50/12	Функция у = х и ее график.
	51/13	Функция у = х и ее график.
	52/14	Решение упражнений по теме: «Одночлены».
	53/15	Контрольная работа № 4: «Степень с натуральным показателем».
	54/1	Многочлены. (20ч.) Многочлен и его стандартный вид.
	55/2	Сложение многочленов.
	56/3	Вычитание многочленов.
	57/4	Решение упражнений на сложение и вычитание многочленов.
	58/5	Умножение одночлена на многочлен.
	59/6	Решение уравнений.
	60/7	Решение упражнений на умножение одночлена на многочлен.
	61/8	Вынесение общего множителя за скобки.
	62/9	Решение уравнений.
	63/10	Решение упражнений по теме: «Многочлены».
	64/11	Контрольная работа № 5: «Многочлены».
	65/12	Умножение многочлена на многочлен.
	66/13	Упрощение выражений.
	67/14	Решение упражнений на применение умножения многочленов.
	68/15	Разложение многочлена на множители способом группировки.
	69/16	Разложение многочлена на множители.
	70/17	Решение упражнений на применение разложения многочленов на множители.
	71/18	Доказательство тождеств.
	72/19	Решение упражнений по теме: «Произведение многочленов».
	73/20	Контрольная работа № 6: «Произведение многочленов».
	74/1	Формулы сокращенного умножения. (20 ч.) Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.
	75/2	Решение упражнений на применение формул квадрата суммы и разности двух выражений.
	76/3	Возведение в куб суммы и разности двух выражений.
	77/4	Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.
	78/5	Решение упражнений на применение формул квадрата суммы и разности двух выражений.
	79/6	Умножение разности двух выражений на их сумму.
	80/7	Решение упражнений на применение формулы умножения разности двух выражений на их сумму.
	81/8	Разложение разности квадратов на множители.
	82/9	Разложение на множители суммы и разности кубов.
	83/10	Разложение на множители с применением формул сокращенного умножения.
	84/11	Контрольная работа № 7: «Формулы сокращенного умножения».
	85/12	Преобразование целого выражения в многочлен.
	86/13	Преобразование целых выражений.
	87/14	Применение преобразования целого выражения в многочлен.
	88/15	Разложение на множители вынесением общего множителя за скобки.
	89/16	Разложение на множители способом группировки.
	90/17	Разложение на множители с применением формул сокращенного умножения.
	91/18	Разложение на множители различными способами.
	92/19	Преобразование целых выражений.
	93/20	Контрольная работа № 8: «Преобразование целых выражений».
	94/1	Системы линейных уравнений. (17 ч.) Линейное уравнение с двумя переменными.
	95/2	Свойства линейного уравнения с двумя переменными.
	96/3	График линейного уравнения с двумя переменными.
	97/4	Построение графика линейного уравнения с двумя переменными.
	98/5	Системы линейных уравнений с двумя переменными.
	99/6	Решение систем линейных уравнений графическим способом.
	100/7	Способ подстановки.
	101/8	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.
	102/9	Решение систем линейных уравнений способом подстановки.
	103/10	Способ сложения.
	104/11	Решение систем линейных уравнений способом сложения.
	105/12	Решение систем линейных уравнений способом сложения.
	106/13	Решение задач с помощью систем уравнений.
	107/14	Решение задач с помощью систем уравнений.
	108/15	Решение задач с помощью систем уравнений.
	109/16	Решение упражнений по теме: «Решение систем линейных уравнений».
	110/17	Контрольная работа № 9: «Системы линейных уравнений».
	111/1	Повторение (10 ч.) Выражения, тождества.
	112/2	Решение уравнений
	113/3	Функции  и их графики.
	114/4	Линейная функция
	115/5	Степень с натуральным показателем.
	116/6	Преобразование многочленов.
	117/7	Формулы сокращенного умножения.
	118/8	Итоговая контрольная работа № 10.
	119/9	Итоговый зачет.
	120/10	Повторение. Решение упражнений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8 КЛАСС

Количество часов в год – 102

Количество часов в неделю – 3

Количество контрольных работ – 10

 

Дата	№ урока	Тема урока	№ пункта
	1/1	Рациональные дроби (23 ч.) Рациональные выражения.	П.1
	2/2	Вычисление значений рациональных выражений.	П.1
	3/3	Допустимые значения рационального выражения.	П.1
	4/4	Основное свойство дроби.	П.1
	5/5	Сокращение дробей.	П.2
	6/6	Приведение дроби к новому знаменателю.	П.2
	7/7	Сложение дробей с одинаковыми знаменателями.	П.3
	8/8	Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.	П.3
	9/9	Сложение дробей с разными знаменателями.	П.4
	10/10	Вычитание дробей с разными знаменателями.	П.4
	11/11	Преобразование выражений.	П.4
	12/12	Контрольная работа №1: «Основное свойство дроби. Сложение и вычитание дробей».
	13/13	Умножение дробей.	П.5
	14/14	Возведение дроби в степень.	П.5
	15/15	Деление дробей.	П.6
	16/16	Решение упражнений по теме: «Действия с дробями».	П.6
	17/17	Преобразование рациональных выражений.	П.7
	18/18	Преобразование выражений.	П.7
	19/19	Функция у = k/х.	п.8
	20/20	График и свойства функции у = k/х.	п.8
	21/21	Решение упражнений по теме: «Преобразование рациональных выражений».	П.5-8
	22/22	Решение упражнений по теме: «Преобразование рациональных выражений».	П.5-8
	23/23	Контрольная работа №2: «Преобразование рациональных выражений».
	24/1	Квадратные корни (19 ч.) Рациональные числа.	П.10
	25/2	Иррациональные числа.	П.11
	26/3	Квадратные корни.	П.12
	27/4	Арифметический квадратный корень.	П.12
	28/5	Уравнение = а.	п.13
	29/6	Решение уравнений.	П.13
	30/7	Нахождение приближенных значений квадратного корня.	П.14
	31/8	Функция у = .	П.15
	32/9	График функции  у =  и его свойства.	П.15
	33/10	Квадратный корень из произведения.	П.16
	34/11	Квадратный корень из дроби.	П.16
	35/12	Квадратный корень из степени.	П.17
	36/13	Контрольная работа №3: «Квадратный корень».
	37/14	Вынесение множителя из-под знака корня.	П.18
	38/15	Решение упражнений по теме: «Вынесение множителя из-под знака корня».	П.18
	39/16	Внесение множителя под знак корня.	П.18
	40/17	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	П.19
	41/18	Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.	П.19
	42/19	Контрольная работа №4: «Преобразование выражений, содержащих квадратные корни».
	43/1	Квадратные уравнения (21 ч.) Определение квадратного уравнения.	П.21
	44/2	Неполное квадратное уравнение.	П.21
	45/3	Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.	П.22
	46/4	Решение квадратных уравнений по формуле.	П.22
	47/5	Решение уравнений.	П.22
	48/6	Решение уравнений.	П.22
	49/7	Решение задач с помощью квадратных уравнений.	П.23
	50/8	Решение задач.	П.23
	51/9	Теорема Виета.	П.24
	52/10	Решение уравнений с помощью теоремы Виета.	П.24
	53/11	Контрольная работа №5: «Квадратное уравнение. Теорема Виета».
	54/12	Решение дробных рациональных уравнений.	П.25
	55/13	Решение дробных рациональных уравнений.	П.25
	56/14	Решение дробных рациональных уравнений.	П.25
	57/15	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.	П.26
	58/16	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.	П.26
	59/17	Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений.	П.26
	60/18	Решение уравнений.	П.25-26
	61/19	Решение уравнений.	П.25-26
	62/20	Решение уравнений.	П.25-26
	63/21	Контрольная работа №6: «Дробные рациональные уравнения».
	64/1	Неравенства (20 ч). Числовые неравенства.	П.28
	65/2	Решение упражнений по теме: «Числовые неравенства».	П.28
	66/3	Свойства числовых неравенств.	П.29
	67/4	Решение упражнений на применение свойств числовых неравенств.	П.29
	68/5	Сложение числовых неравенств.	П.30
	69/6	Умножение числовых неравенств.	П.30
	70/7	Погрешность и точность приближения	п.31
	71/8	Контрольная работа №7: «Числовые неравенства и их свойства».
	72/9	Пересечение и объединение множеств.	П.32
	73/10	Числовые промежутки.	П.33
	74/11	Решение упражнений по теме: «Числовые промежутки».	П.33
	75/12	Решение неравенств с одной переменной.	П.34
	76/13	Решение неравенств.	П.34
	77/14	Решение упражнений по теме: «Неравенства».	П.34
	78/15	Решение систем неравенств с одной переменной.	П.35
	79/16	Решение систем неравенств.	П.35
	80/17	Решение систем неравенств.	П.35
	81/18	Решение упражнений по теме: «Неравенства. Системы неравенств».	П.33-35
	82/19	Решение упражнений по теме: «Неравенства. Системы неравенств».	П.33-35
	83/20	Контрольная работа №8: «Неравенства. Системы неравенств».
	84/1	Степень с целым показателем Элементы статистики (11 ч.) Определение степени с целым отрицательным показателем.	П.37
	85/2	Решение упражнений по теме: «Определение степени с целым отрицательным показателем».	П.37
	86/3	Свойства степени с целым показателем.	П.38
	87/4	Решение упражнений по теме: «Свойства степени с целым показателем».	П.38
	88/5	Стандартный вид числа. Запись приближенных значений.	П.39
	89/6	Действия над приближенными значениями.	П.39
	90/7	Контрольная работа №9: «Степень с целым показателем».
	91/8	Сбор и группировка статистических данных.	П.40
	92/9	Решение упражнений по теме «Сбор и группировка статистических данных»	п.40
	93/10	Наглядное представление статистической информации.	П.41
	94/11	Решение упражнений по теме «Наглядное представление статистической информации».	П.41
	95 /1	Повторение. Решение задач (8 ч.) Преобразование рациональных выражений.
	96/2	Графики функций
	97/3	Квадратный корень и его свойства.
	98/4	Решение квадратных уравнений
	99/5	Решение неравенств.
	100/6	Решение систем неравенств.
	101/7	Итоговая контрольная работа №10.
	102/8	Обобщающий урок по алгебре

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

9 КЛАСС

Количество часов в год – 102

Количество часов в неделю – 3

Количество контрольных работ – 8

 

Дата	№ урока	№ урока в теме	Тема урока
	1	1	Квадратичная функция (22 ч.) Функция.
	2	2	Область определения функции.
	3	3	Область значений функции.
	4	4	Свойства функции.
	5	5	Решение упражнений по теме: «Функция и ее свойства».
	6	6	Квадратный трехчлен и его корни.
	7	7	Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
	8	8	Разложение квадратного трехчлена на множители.
	9	9	Применение разложения квадратного трехчлена на множители.
	10	10	Контрольная работа №1: «Функция. Квадратный трёхчлен».
	11	11	Функция .
	12	12	График функции .
	13	13	Свойства функции .
	14	14	График функции + n.
	15	15	График функции .
	16	16	Построение графика квадратичной функции.
	17	17	Чтение графика квадратичной функции.
	18	18	Решение упражнений по теме «Квадратичная функция»
	19	19	Степенная функция.
	20	20	Корень n-й степени.
	21	21	Решение упражнений по теме: «Степенная функция. Корень n-й степени».
	22	22	Контрольная работа №2 «Квадратичная функция»
	23	1	Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч.) Целое уравнение и его корни.
	24	2	Решение целых уравнений методом введения новой переменной
	25	3	Решение биквадратных уравнений.
	26	4	Решение целых уравнений.
	27	5	Дробные рациональные уравнения.
	28	6	Дробные рациональные уравнения
	29	7	Решение уравнений.
	30	8	Решение уравнений.
	31	9	Решение уравнений.
	32	10	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
	33	11	Решение неравенств второй степени с одной переменной.
	34	12	Решение неравенств методом интервалов.
	35	13	Решение неравенств.
	36	14	Контрольная работа №3: «Уравнения и неравенства с одной переменной».
	37	1	Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч.) Уравнение с двумя переменными.
	38	2	График уравнение с двумя переменными.
	39	3	Графический способ решения систем уравнений.
	40	4	Решение систем уравнений графическим способом.
	41	5	Решение систем уравнений второй степени.
	42	6	Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени.
	43	7	Решение систем уравнений.
	44	8	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
	45	9	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени
	46	10	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
	47	11	Решение задач.
	48	12	Решение задач.
	49	13	Неравенства с двумя переменными.
	50	14	Решение неравенств с двумя переменными.
	51	15	Системы неравенств с двумя переменными.
	52	16	Решение систем неравенств с двумя переменными.
	53	17	Контрольная работа №4: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»
	54	1	Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч.) Последовательности.
	55	2	Определение арифметической прогрессии.
	56	3	Формула n-го члена арифметической прогрессии.
	57	4	Решение упражнений на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии.
	58	5	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
	59	6	Решение упражнений по теме: «Арифметическая прогрессия».
	60	7	Решение упражнений по теме: «Арифметическая прогрессия».
	61	8	Контрольная работа № 5 «Арифметическая прогрессия».
	62	9	Определение геометрической прогрессии.
	63	10	Формула n-го члена геометрической прогрессии.
	64	11	Решение упражнений на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.
	65	12	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
	66	13	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при .
	67	14	Решение упражнений по теме: «Геометрическая прогрессия».
	68	15	Контрольная работа №6: «Геометрическая прогрессия».
	69	1	«Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (13ч) Примеры комбинаторных задач.
	70	2	Решение комбинаторных задач
	71	3	Перестановки
	72	4	Решение упражнений
	73	5	Размещения
	74	6	Решение упражнений
	75	7	Сочетания
	76	8	Решение упражнений
	77	9	Решение задач.
	78	10	Начальные сведения из теории вероятностей.
	79	11	Относительная частота случайного события.
	80	12	Вероятность равновозможных событий.
	81	13	Контрольная работа №7: «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»
	82	1	Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7 – 9 классов (21 ч.) Вычисления.
	83	2	Решение задач на проценты
	84	3	Тождественные преобразования
	85	4	Тождественные преобразования
	86	5	Степень и ее свойства
	87	6	Преобразование выражений со степенью.
	88	7	Арифметический квадратный корень и его свойства
	89	8	Преобразование выражений, содержащих квадратный корень.
	90	9	Уравнения.
	91	10	Системы уравнений
	92	11	Решение систем уравнений
	93	12	Неравенства
	94	13	Системы неравенств
	95	14	Функции.
	96	15	Итоговая контрольная работа № 8 .
	97	16	Итоговая контрольная работа № 8 .
	98	17	Вычисления.
	99	18	Решение задач
	100	19	Решение задач
	101	20	Решение уравнений.
	102	21	Решение уравнений.

 

 

 

Учебно-методический комплект

1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова –  М: «Просвещение», 2009. – с. 36-40)

5. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других. 7 – 9 классы: пособие для учителей/ Н.Г. Миндюк. – М: Просвещение, 2011
6. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2009 год.
7. Алгебра-8:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2010год.
8. Алгебра-9:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,  Просвещение, 2011 год.
9. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С.Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2005—2008.
10. Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. /Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. — М.: Просвеще­ние, 2006.
11. Поурочные разработки по алгебре: 7класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 7 класс»  / Рурукин А.Н., Лупенко Г.В., Масленникова И.А. – М.: ВАКО, 2006

12.  Поурочные разработки по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 8 класс» / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2008

13.  Поурочное планирование по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк и др. «Алгебра: 9 класс» / Т.М. Ерина. – М.: Издательство «Экзамен», 2008

14.  Математика 9-й класс. Подготовка к государственной аттестации – 2014: учебно-методическое пособие / под ред. Ф.Ф. Лысенко. – Ростов-на-Дону: Легион-М., 2013

15.  ГИА 2014. Математика 9 класс /под редакцией Д.А. Мальцева. – М.: Народное образование, 2013