Пояснительная записка

Статус документа

 Примерная программа по алгебре 9 класса составлена на основе федерального компонента  государственного стандарта основного общего образования и основана на  авторской программе линии Ш.А. Алимова. Учебное издании 5 «Программы общеобразовательных учреждений «Алгебра» 7-9 классы, составитель А.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение», 2008г.

                  Примерная программа выполняет две основные функции.

         Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

         Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Цели и задачи обучения

–        обучить делению многочленов, решению алгебраических уравнений и систем уравнений.

–        сформировать понятие степени с целым показателем; выработать умение выполнять преобразования простейших выражений, содержащих степень с целям показателем; ввести понятие корня n-ой степени и степени с рациональным показателем.

–        выработать умение исследовать по заданному графику функции , , , , , .

–        ввести понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла; сформировать умение вычислять по известному значению одной из тригонометрических функций значения остальных тригонометрических функций, выполнять несложные преобразования тригонометрических выражений.

–        познакомить учащихся с понятиями арифметической и геометрической прогрессий.

–        познакомить учащихся с различными видами событий, с понятием вероятности события и с различными подходами к определению этого понятия; сформировать умения нахождения вероятности события, когда число равновозможных исходов испытания очевидно; обучить нахождению вероятности события после проведения серии однотипных испытаний.

–        сформировать представления о закономерностях в массовых случайных явлениях; выработать умение сбора и наглядного представления статистических данных; обучить нахождению центральных тенденций выборки.

 

Общая характеристика учебного предмета

Данный предмет входит в образовательную область «Математика».

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. На этапе 9-го класса завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. Дается понятие целого рационального уравнения и его степени. Особое внимание уделяется решению уравнений третьей и четвертой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной, что широко используется в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений. Рассматриваются системы, содержащие уравнения второй степени с двумя неизвестными.  Даются первые знания об арифметической и геометрической прогрессиях, как о частных видах последовательностей. Изучая формулу нахождения суммы  первых членов арифметической прогрессии  и формулу суммы  первых членов геометрической прогрессии , целесообразно уделить внимание заданиям, связанным с непосредственным применением этих формул. Из курса геометрии продолжается изучение синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.  Вводится понятие котангенса угла. Изучаются свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса, которые находят применение в преобразованиях тригонометрических выражений. Специальное внимание уделяется переходу от радианной меры угла к градусной мере и наоборот. Центральное место занимают формулы, выражающие соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Изучаются свойства функций , при  и . Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Место предмета в учебном плане

Рабочая  программа предусматривает  следующее базовое распределение  часов:

9 класс: Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики в 9 классе отводится не менее 175 часов из расчета 5 часов в неделю175 часов. Количество часов преподавания алгебры в 9 классе 3 часа в неделю ( 34 учебных недели – 102 ч). Данная программа предусматривает проведение 102  учебных часов.

Организация учебного процесса: классно-урочная система

Организация текущего и промежуточного контроля знаний. Организация текущего и промежуточного контроля знаний проводится в каждой теме, в каждом разделе (указано в учебно-тематическом планировании).

  

Овладение курсом математики в 9 классе предполагает изучение следующих разделов:

·         Повторение  за 7-8 класс

·         Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.

·         Степень с рациональным показателем

·         Степенная функция

·         Прогрессии

·         Случайные события

·         Случайные величины

·         Множества, логика

·         Повторение.

 

    

Содержание программы учебного курса

 

Распределение учебных часов по разделам программы

№	Название темы (раздела)	Содержание темы (раздела)	Кол - во часов	Кол-во КР
1	Повторение  за 7-8 класс	Арифметический квадратный корень, свойства корней; квадратные уравнения; линейное неравенство, квадратное неравенство	5	1
2	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.	Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.	18	1
3	Степень с рациональным показателем	Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства	11	2
4	Степенная функция	Область определения. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у=к/х. Неравенства и уравнения. содержащие степень.	14	1
5	Прогрессии	Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.	17	2
6	Случайные события	События. Вероятность событий. Элементы комбинаторики. Решение вероятностных задач. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.	7	1
7	Случайные величины	Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции	6	1
8	Множества, логика	Множества. Высказывания. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.	7	1
9	Повторение.	Повторение за курс алгебры 9кл. Повторение за курс алгебры 7-9 кл	17	2
	Итого:		102	12

 

 

Тематическое планирование

 

№	Название темы (раздела)	Содержание темы (раздела)	Виды учебной деятельности	Кол - во часов	Кол-во КР
1	Повторение  за 7-8 класс	Арифметический квадратный корень, свойства корней; квадратные уравнения; линейное неравенство, квадратное неравенство	выполнять упражнения из разделов курса 7-8 класса: решать квадратные уравнения и неравенства, задачи с помощью квадратных уравнений, строить график квадратичной функции.	5	1
2	Алгебраические уравнения. Системы нелинейных уравнений.	Деление многочленов. Решение алгебраических уравнений. Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными. Различные способы решения систем уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений.	Решать алгебраические уравнения и системы уравнений, выполнять деление многочленов, решать задачи с помощью уравнений.	18	1
3	Степень с рациональным показателем	Степень с целым показателем. Арифметический корень натуральной степени. Свойства арифметического корня. Степень с рациональным показателем. Возведение в степень числового неравенства	Находить значение степени с целым показателем при конкретных значениях основания и показателя степени и применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнения простейших преобразований	11	2
4	Степенная функция	Область определения. Возрастание и убывание функции. Четность и нечетность функции. Функция у=к/х. Неравенства и уравнения. содержащие степень.	Строить графики линейных и дробно-линейных функций и по графику перечислять их свойства; решать уравнения и неравенства, содержащие степень	14	1
5	Прогрессии	Числовая последовательность. Арифметическая прогрессия. Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Сумма n первых членов геометрической прогрессии.	Решать задачи на нахождение неизвестного члена арифметической и геометрической прогрессии, проверять является ли данное число членом прогрессии, находить сумму n первых членов прогрессии.	17	2
6	Случайные события	События. Вероятность событий. Элементы комбинаторики. Решение вероятностных задач. Геометрическая вероятность. Относительная частота и закон больших чисел.	Ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов;  пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.	7	1
7	Случайные величины	Таблицы распределения. Полигоны частот. Генеральная совокупность и выборка. Размах и центральные тенденции	Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;	6	1
8	Множества, логика	Множества. Высказывания. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Множества точек на координатной плоскости.	находить разность, дополнение, объединение, пересечения и объединения множеств;строить отрицание высказывания; определять фигуры по заданным уравнениям или системам уравнений	7	1
9	Повторение.	Повторение за курс алгебры 9кл. Повторение за курс алгебры 7-9 кл	строить графики функции; по графику определять свойства функции; уметь решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; решать неравенства методом интервалов; решать системы уравнений;  решать задачи с помощью составления систем.	17	2
	Итого:			102	12

 

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

 

Ресурсное обеспечение программы

 

1. Ш.А. Алимов «Алгебра»: учеб. для 9 кл. общеобразовательных  учреждений.- М.: Просвещение, 2010.
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра  7 – 9 классы– М.: Просвещение,2009.
3. Газета «Математика», издательский дом «Первое сентября».
4. М.Н.Корчагина «ГИА. Математика .Сборник заданий.»  М. Эксмо,2008.
5. Е.Г.Лебедева «Алгебра 9 класс: поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасян».Волгоград: Учитель, 2003.
6. Алгебра. 7-9 классы: поурочные планы по учебникам Ш.А. Алимова (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2011г

 

Технические средства обучения:

1.      Компьютер – 1

2.      Мультимедийный проектор – 1

3.      Экран – 1

4.      Наушники – 1

Демонстрационные пособия:

1.      Таблица простых чисел

2.      Набор таблиц для 9 класса (9 шт)

3.      Набор инструментов

4.      Диски по темам для 9 класса

Интернет – ресурсы:

1) Педсовет, математика http://pedsovet.su/load/135

2) Учительский портал. Математика http://www.uchportal.ru/load/28

3) Уроки. Нет. Для учителя математики, алгебры, геометрии

http://www.uroki.net/docmat.htm

4) Видеоуроки по математике – 9 класс , UROKIMATEMAIKI.RU ( Игорь Жаборовский )

5) Электронный учебник

                                                                 Результаты освоения курса и система их оценки

 

 

Требования к уровню подготовки обучающихся

 

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся должны

уметь:

- решать нелинейные уравнения и их системы;

- применять свойства степени для вычисления значений числовых выражений и выполнение простейших преобразований;

- находить значения степени с целым и дробным показателем;

- определять область определения функции, возрастание и убывание, честность и нечетность;

- пользоваться формулами арифметической и геометрической прогрессии;

- собирать и наглядно представлять статистические данные.

Использовать в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимость между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирование практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описание зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

      

        Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся , оканчивающие среднюю школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс средней школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни»

       Очерченные стандартом рамки содержания и требований ориентированы на развитие учащихся и не должны препятствовать достижению более высоких уровней.

 

НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ, УМЕНИЙ И НАВЫКОВ   УЧАЩИХСЯ ПО МАТЕМАТИКЕ.

 

Оценка устных ответов учащихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объёме», предусмотренном программой  учебников;

·         изложил материал грамотным языком а определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и  символику;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графика, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами» применять их в новой: ситуации при выполнении практическою задания;

·         продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих воп­росов, сформированность и устойчивость используемых при ответе навыков и умений;

·         отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

·         возможны одна - две неточности при освещении второстепенных воп­росов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

·         Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостат­ков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математи­ческое содержание ответа;

·         допущены один - два недочета при освещении основною содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второсте­пенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

·         Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, дос­таточные для дальнейшего усвоения программного материала (опреде­лённые «Требованиями к математической подготовке учащихся»);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятие, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательно­го уровня сложности по данной теме;

·         при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умении и навыков».

·         Отметке "2" ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наибо­лее важное части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий» при использовании матема­тическое терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выклад­ках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

·         Отметка «1» ставится, если:

·         ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учеб­ного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.

 

 

 

 

 

Оценка письменных контрольных работ учащихся

 

 

Отметка «5»  ставится, если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок;        

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

·         Отметка «4» ставится, если:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недос­таточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специаль­ным объектом проверки);

·         допущена одна ошибка или два-три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

·         Отметка «3» ставится, если:

·         допущены более одна ошибки или более двух-трёх недочётов в вык­ладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме;

·         Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владе­ет обязательные умениями по данной теме в полной мере;

·         Отметка «1» ставится, если:

·         работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных зна­ний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

 

 

 

Контрольно-измерительные материалы  по алгебре  -       9 класс

№1

Входящий тест по алгебре для  9 класса                                           

Вариант 1

1.Сократите дробь .

 Варианты ответов:  а) ;        б) ;          в) ;       г) .

 

2.Вычислить: 2

Варианты ответов: а) –3,6;        б) 4,4;           в) –3,96;        г) 4,04.

 

3.Решите уравнение: .

Варианты ответов: а) 7;         б) -7;7;       

в) ;        г)-;.

 

4. Решите уравнение: 3х² – 5х + 2 = 0

 

5. Решить систему уравнений:

 .

Варианты ответов: а) (4;4);       б) (2;1);       

в) (-3;2);        г) (12;-1).

 

6.Разложите на множители 

n² – 6nm + 9m² 

 Варианты ответов: а) (n – 3m)²;

 б) (n² – 3m)²; в) (n – 9m)²;   г) (n² – 3m²)²

 

7.Вычислить: -25+ 2³.

Варианты ответов: а) -1; б) -7; в) -9;   г) -37.

 

8.Проходит ли график функции у = 2х + 5 через точку В (-25;-45)?

Варианты ответов: а) да;       б) нет.    

 

9.Записать в виде десятичной дроби, результат выполнения действий: (1,2)(3)

Варианты ответов: а)  0,36;       б) 0,036;        в) 0,00036;       г) 0,0036.

 

10. Постройте график функции у = .

 

            Входящий тест по алгебре для  9 класса 

                                      

Вариант 2

1.Сократите дробь .

 Варианты ответов:  а) ;        б) ;          в) ;       г) .

 

2.Вычислить: 2

Варианты ответов: а) –3,6;        б)- 4,4;           в) –3,96;        г) 4,04.

 

3.Решите уравнение: .

Варианты ответов: а) 7;         б) -7;7;       

в) ;        г)-;.

 

4. Решите уравнение: 6х² – 5х + 2 = 0

 

5. Решить систему уравнений:

 .

Варианты ответов: а) (4;4);       б) (2;1);       

в) (-3;2);        г) (12;-1).

 

6.Разложите на множители 

n² +6nm + 9m² 

 Варианты ответов: а) (n +3m)²;

 б) (n² – 3m)²; в) (n – 9m)²;   г) (n² – 3m²)²

 

7.Вычислить: -25+ 2³.

Варианты ответов: а) -1; б) -7; в) -9;   г) -37.

 

8.Проходит ли график функции у = 2х + 5 через точку В (25; 45)?

Варианты ответов: а) да;       б) нет.    

 

9.Записать в виде десятичной дроби, результат выполнения действий: (1,3)(2)

Варианты ответов: а)  0,26;       б) 0,026;        в) 0,00026;       г) 0,0026.

 

10. Постройте график функции у = .

 

 

 

 

1        вариант.

Серия А.

1.Сократить дробь  и найти его значения при а=-0,5.

1) ;       2) 3;        3) ;      4) -3.

2. Упростите выражение  и найдите его значение при х=-3.

     1) -9;      2) 9;      3) ;       4) .

3. Упростить выражение: .

     1) ху;     2) 1;    3) –ху.

4. Выберите неверное неравенство:

     1)

5. Решить уравнение .

      1) 4;    2) -4;   3) 2;-2;     4) 0;2.

6. Найти дискриминант квадратного уравнения

      1) 49;   2) -31;    3) -119;   4)46.

7. Решить неравенство

       1)

Серия В.

1. Упростить выражение  и в ответе записать квадрат результата.
2. Найти сумму корней уравнения
3. Решить уравнение .
4. Найти наибольшее целое решение системы неравенств
5. Вычислить .

Серия С.

1. Два комбайна убрали поле за 4 дня. За сколько дней мог бы убрать поле каждый комбайн, если одному из них для выполнения этой работы потребовалось бы на 6 дней меньше, чем другому.
2. Найти значения а, при которых уравнение  имеет два различных корня.

 

 

А – 9                        

     Контрольная работа №2

  Алгебраические уравнения. Системы  нелинейных уравнений.

Вариант 1

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Две автомашины, выехавшие одновременно из городов  А и В навстречу  друг другу каждая со своей скоростью, встретились через 6 ч. Первой машине, чтобы пройти  пути от А до В, требуется на 2 ч больше, чем второй для того, чтобы пройти  пути от В до А. За сколько часов проходит расстояние между городами А и В каждая машина?

 

 

Контрольная работа № 2

Алгебраические уравнения. Системы  нелинейных уравнений.

Вариант 2

1. Выполните деление многочленов:

2. Решите уравнение .

3. Решите систему уравнений

4. Решите систему уравнений

5. Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал в 2 раза быстрее, а второй – в 2 раза медленнее, то всю работу они выполнили бы за 4 дня. За сколько дней выполнил бы работу каждый рабочий, работая отдельно?

 

 

 

 Контрольная работа №3

Арифметический корень натуральной степени

Вариант 1

 

1. Вычислите:

а) 2  2^–3; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;            б) ;

в) ;                                    г) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ = 80;                                     б) х⁶ = –18;

в) 2х³ – 128 = 0;                           г) х⁵ + 32 = 0.

____________________________________________________________________________________

4. Упростите:

.

5. Найдите значение произведения:

.

Вариант 2

Арифметический корень натуральной степени

 

 

1. Вычислите:

а) 5  5^–2; б) ; в) .

2. Найдите значение выражения:

а) ;                   б) ;

в) ;                                    г) .

3. Решите уравнение:

а) х⁴ = 20;                                     б) х⁸ = –36;

в) 64х³ = 1;                                               г) х³ + 8 = 0.

_____________________________________________________________________________________

4. Упростите:

.

5. Найдите значение произведения:

.

 

 

 

 

 

А – 9                                           Контрольная работа №  4

 

Степень с рациональным показателем.

Вариант 1

1.  Вычислите: 

2. Упростите:

      б)

3. Сравните числа:

4. Упростите выражение

5. Решите уравнение 

Контрольная работа №4

Степень с рациональным показателем.

Вариант 2

1.  Вычислите: 

2. Упростите:

      б)

3. Сравните числа:

4. Упростите выражение

             

6.      Решите уравнение 

 

А – 9                                           Контрольная работа №5

Степенная функция

Вариант 1

1. Найдите область определения функции:

  

2. Постройте график функции   и найдите:

 а) у(-2);

б) значение х, при котором значение функции равно 8;

в) промежутки, на которых у(х) > 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

4. С помощью графиков  выясните, сколько корней имеет уравнение

5. Решите уравнение

Контрольная работа №5

Степенная функция

Вариант 2

1. Найдите область определения функции:

  

2. Постройте график функции   и найдите:

 а) у(-3);

б) значение х, при котором значение функции равно -12;

в) промежутки, на которых у(х) < 0;

г) промежутки возрастания; убывания.

4. С помощью графиков  выясните, сколько корней имеет уравнение

5. Решите уравнение

 

 

 

 

 

А- 9                                             Контрольная работа №6

Прогрессии

Вариант 1

 

 

 

1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии, если
а₁ = 7 и d = 4.

2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: –8; –4; 0; …

3. Докажите, что последовательность, заданная формулой а_n = 5 – 2n, является арифметической прогрессией.

4. Является ли число 104 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = 5 и а₉ = 29?

5. Найдите сумму пятидесяти первых четных натуральных чисел.

Контрольная работа №6

Прогрессии

Вариант 2

1. Найдите двадцатый член арифметической прогрессии, если а₁ = –8 и d = 2.

2. Найдите сумму восемнадцати первых членов арифметической прогрессии: 7; 11; 15; …

3. Докажите, что последовательность, заданная формулой а_n = 4 – 5n, является арифметической прогрессией.

4. Является ли число –86 членом арифметической прогрессии, в которой а₁ = –1 и а₁₀ = –46?

5. Найдите сумму всех натуральных чисел от 2 до 92 включительно

 

 

 

 

 

А- 9                                             Контрольная работа №7

Прогрессии

Вариант 1

1. Найдите седьмой член геометрической прогрессии, если b₁ = –25
и q = .

2. Первый член геометрической прогрессии равен 11, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму пяти первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии, если b₅ = 81 и b₃ = 36.

4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а) 0,(31);                           б) 0,5(6).

 

 

Контрольная работа №7

Прогрессии

Вариант 2

1. Найдите шестой член геометрической прогрессии, если b₄ = 4
и q = 4.

2. Первый член геометрической прогрессии равен 4, а знаменатель прогрессии равен 2. Найдите сумму семи первых членов этой прогрессии.

3. Найдите сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b₂ = 4 и b₄ = 1.

4. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:

а) 0,(23);                           б) 0,51(3).

 

 

А – 9                                            Контрольная работа №8

Случайные события

Вариант 1

1.  Какова вероятность того, что случайным образом выбранная дата в календаре на сентябрь месяц записана числом, кратным 5?

2. Брошены монета и игральная кость. Какова вероятность того, что выпали на монете решка, а на кости нечетное число очков?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не больше 3.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара.  Какова вероятность того, что оба вынутых шара красные?

 

Контрольная работа №8

Случайные события

Вариант 2

1. Каждое из натуральных чисел от 1 до 50 записано на отдельной карточке. Карточки перемешаны, и случайным образом вынута одна из них. Какова вероятность того, что на ней записано  число, кратное 9?

2. Брошены желтая и красная игральные кости. Какова вероятность того, что на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков?

4. Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

5. В коробке лежат 4 красных и 3 белых шара. Наугад вынимают 2 шара.  Какова вероятность того, что вынуты один красный и один белый шары?

 

Решение:

Вариант 1

1. Всего 30 дней, n = 30.

А – выбранная дата записана числом, кратным 5.

Число исходов, благоприятствующих А, m = 6 (5, 10, 15, 20, 25, 30).

Р(А) = ,   Р(А) = .

Ответ: .

2. А – на монете выпала решка, а на кости нечетное число.

Число всех исходов n = 2 · 6 = 12.

Число благоприятствующих исходов m = 3 (Р₁; Р₃; Р₅).

Р(А) = .

Ответ: .

3. Число исходов n = 36.

А – вынута карта король черной масти.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 2.

Р(А) = ,   Р(А) = .

В – вынута карта не король черной масти.

Р(В) = 1 – Р(А);   Р(В) = 1 – .

Ответ: .

4. Число всех равновозможных исходов n = 6 · 6 = 36.

А – сумма выпавших на костях очков не больше 3.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 3 (11, 12, 21).

Р(А) = ,   Р(А) = .

Ответ: .

5. Число всех равновозможных исходов n =  = 21 (здесь порядок не важен).

А – оба вынутых шара красные.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m =  = 6.

Р(А) = ,   Р(А) = .

Ответ: .

Вариант 2

1. А – на карточке записано число, кратное 9.

Число всех равновозможных исходов n = 50.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 5 (9, 18, 27, 36, 45).

Р(А) = ,   Р(А) =  = 0,1.

Ответ: 0,1.

2. А – на желтой кости выпало четное число очков, а на красной – 5 очков.

Число всех равновозможных исходов n = 6 · 6 = 36.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 3 (52, 54, 56).

Р(А) = ,   Р(А) = .

Ответ: .

3. А – вынута шестерка красной масти.

Число всех равновозможных исходов n = 36.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 2.

Р(А) = ,   Р(А) = .

В – вынута не шестерка красной масти.

Р(В) = 1 – Р(А);   Р(В) = 1 – .

Ответ: .

4. А – сумма выпавших на костях очков не меньше 11.

Число всех равновозможных исходов n = 6 · 6 = 36.

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 3 (56, 65, 66).

Р(А) = ,   Р(А) = .

Ответ: .

5. А – вынуты один белый и один красный шары.

Число всех равновозможных исходов n =  = 21 (здесь порядок не важен).

Число исходов, благоприятствующих событию А, m = 4 · 3 = 12.

Р(А) = ,   Р(А) = .

Ответ: .

 

А-9                                        Контрольная работа №9 (на 30 мин)

Случайные величины

Вариант 1

1. Случайная величина Х принимала значения: 2, 1, 2, 3, 4, 3, 3, 2, 3, 4.  Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 7, 4, 6, 5, 6, 7, 5, 6.

 

Контрольная работа №9

Случайные величины

Вариант 2

1. Случайная величина Х принимала значения: 1, 0, 4, 3, 1, 5, 3, 2, 4, 3.  Составьте таблицу распределения значений случайной величины Х по частотам (М) и относительным частотам (W). Постройте полигон  относительных частот значений величины Х.

2. Найдите моду, медиану, среднее и размах выборки значений случайной величины Y: 3, 5, 6, 4, 4, 5, 2, 4, 3.

 

 

Решение контрольной работы

Вариант I

1. N = 10.

 

2. R = 7 – 4 = 3;   М_о = 6;   М_е = 6;

 = 5,75

Вариант II

1. N = 10.

 

2. R = 6 – 2 = 4;   М_о = 4;   М_е = 4;

 = 4

 

 

                                                                                                              Контрольная работа №10

Множества, логика

Вариант 1

1. Найти А \ В; В \ А; А  В; А  В, если:

1) А = {–5; –3; –1; 0}, В = {–3; 0; 4; 5};

2) А = {а; b; c}, В = {c; d; е}.

 

2. Найти объединение и пересечение отрезков [–1; 3] и [0; 4].

 

3. Найти множество истинности предложения.

1) n – натуральное число, кратное 4, но меньше, чем 25.

 

2) –3 ≤ у < 1, у  Z

 

4. Записать уравнение:

1) окружности с центром в точке С(0,5; –1) и радиусом r = 6.

 

2) прямой, проходящей через точки А(7; 0); В(0; –6).

 

5. Среди прямых, заданных уравнениями х + у = 1, 2х – 4у = 3,
2х + 2у = 5, –х + 2у = 4, указать пары параллельных прямых.

.

 

6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих неравенству у ≥  – 2.

 

 

7. Определите фигуру, заданную уравнением (х + 7) (у – 6) = 0.

 

                                                                                                              Контрольная работа №10

Множества, логика

Вариант 2

 

 

1) M = {2; 4; 6; 10; 12}, В = {2; 6; 12; 14}

 

2) М = {а; b; d; f}, N = {b; d; е}

 

2. Найти объединение и пересечение отрезков [–3,5; 4] и [–1; 4,7].

 

3. Найти множество истинности предложения.

 

1) n – натуральный делитель числа 48.

 

2) –4 < у ≤ 2, Z  N

 

4. Записать уравнение:

1) окружности с центром в точке А(–3,2; 1) и радиусом r = 4.

 

2) прямой, проходящей через точки М(0; 4); N(–2; 0).

 

5. Среди прямых, заданных уравнениями 3х + у = 2, –2х + у = 3,
  + у = 2, 4х – 2у = 1, указать те, которые пересекают прямую 2х – у = 1.

 

6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих системе неравенств

 

7. Определите фигуру, заданную уравнением (х – 8) (у + 9) = 0.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решение:

 

 

1. Найти А \ В; В \ А; А  В; А  В, если:

1) А = {–5; –3; –1; 0}, В = {–3; 0; 4; 5};

2) А = {а; b; c}, В = {c; d; е}.

Решение:

1) А \ В = {–5; –1};   В \ А = {4; 5};

А  В = {–5; –3; –1; 0; 4; 5};   А  В = {–3; 0};

2) А \ В = {a; b};   В \ А = {d; e};

А  В = {a; b; c; d; e};   А  В = {с}.

2. Найти объединение и пересечение отрезков [–1; 3] и [0; 4].

Решение:

[–1; 3]  [0; 4] = [–1; 4];

[–1; 3]  [0; 4] = [0; 3].

3. Найти множество истинности предложения.

1) n – натуральное число, кратное 4, но меньше, чем 25.

Решение:

{4; 8; 12; 16; 20; 24}.

2) –3 ≤ у < 1, у  Z

Решение:

{–3; –2; –1; 0}.

 

№4

4. Записать уравнение:

1) окружности с центром в точке С(0,5; –1) и радиусом r = 6.

Решение:

(х – 0,5)² + (у + 1)² = 36.

2) прямой, проходящей через точки А(7; 0); В(0; –6).

Решение:

6х – 7у = 42.

5. Среди прямых, заданных уравнениями х + у = 1, 2х – 4у = 3,
2х + 2у = 5, –х + 2у = 4, указать пары параллельных прямых.

Решение:

х + у = 1 и 2х + 2у = 5;

2х – 4у = 3 и –х + 2у = 4.

6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих неравенству у ≥  – 2.

Решение:

7. Определите фигуру, заданную уравнением (х + 7) (у – 6) = 0.

Решение:

Две прямые х = –7 и у = 6.

Вариант II

1. Найти М \ N; N \ M; M  N; M  N, если:

1) M = {2; 4; 6; 10; 12}, В = {2; 6; 12; 14}

2) М = {а; b; d; f}, N = {b; d; е}

Решение:

1) M \ N = {4; 10};   N \ M = {14};

M  N = {2; 4; 6; 10; 12; 14};   M  N = {2; 6; 12}.

2) M \ N = {a; f};   N \ M = {e};

M  N = {a; b; d; e; f};   M  N = {b; d}.

2. Найти объединение и пересечение отрезков [–3,5; 4] и [–1; 4,7].

Решение:

[–3,5; 4]  [–1; 4,7] = [–3,5; 4,7]

[–3,5; 4]  [–1; 4,7] = [–1; 4]

3. Найти множество истинности предложения.

1) n – натуральный делитель числа 48.

Решение:

{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}

2) –4 < у ≤ 2, Z  N

Решение:

{1; 2}

4. Записать уравнение:

1) окружности с центром в точке А(–3,2; 1) и радиусом r = 4.

Решение:

(х + 3,2)² + (у – 1)² = 16

2) прямой, проходящей через точки М(0; 4); N(–2; 0).

Решение:

–2х + у = 4

5. Среди прямых, заданных уравнениями 3х + у = 2, –2х + у = 3,
  + у = 2, 4х – 2у = 1, указать те, которые пересекают прямую 2х – у = 1.

Решение:

3х + у = 2,  + у = 2

6. На координатной плоскости штриховкой показать множество точек, удовлетворяющих системе неравенств

Решение:

7. Определите фигуру, заданную уравнением (х – 8) (у + 9) = 0.

Решение:

Две прямые х = 8 и у = 9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Итоговый тест за 9 класс №11-12

Вариант 1376_4 

    Математика ГИА

Модуль Реальная математика

Часть 2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение 1

 

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО алгебре (9 КЛАСС) Учебник  - алгебра, 9:для общеобразовательных учреждений Авторы: АлимовШ.А.,Колягин Ю.М.. 102ч - (КР-12ч)
Дата	Тема	Кол-во часов	Цели	Задачи	Оборудование	Вид учебной деятельности		Домашнее задание
1четверть – 27 ч (КР – 2ч)
Повторение курса алгебры 8 класса (5 часов)
2.09.14	Повторение «Неполные квадратные уравнения. Квадратные уравнения».	1	Повторить курс 7-8 класса по теме «Квадратные уравнения»	Закрепить навык решения квадратных уравнений.	доска			в тетради
2.09.14	Повторение «Решение линейных и квадратных неравенств».	2	Повторить курс 7-8 класса по темам неравенства, квадратные корни	Закрепить навык решения квадратных неравенств.	доска, мел			в тетради
4.09.14	Повторение «Решение систем уравнений и неравенств».	3	Повторить курс 7-8 класса по теме «Решение систем уравнений и неравенств»	Закрепить алгоритм решения систем уравнений и  неравенств.	доска, мел			в тетради
9.09.14	Повторение «График квадратичной функции».	4	Повторить курс 8 класса по теме «Квадратичная функция»	Закрепить алгоритм построения графика квадратичной функции.	доска, мел			в тетради
9.09.14	Входной контроль	5	Проверить уровень подготовки учащихся к освоению курса 9 класса.		доска, мел	Диагност. работа		нет
Глава 1.Алгебраические уравнения(18 часов)
11.09.14	Деление многочленов.	6	Расширить знания о многочлене: старший, свободный члены, многочлен нулевой степени	Научить выполнять деление многочленов	доска, карточки.	Индив. работа		§1, 1(неч), 2(неч), 5(1)
16.09.14	Деление многочленов.	7	Изучить формулу деления многочлена на многочлен	Учить проверять деление умножением, применять деление многочленов нацело	доска	Группов. работа		3(3,40, 4(3), 6(1), 7(1), 8(2), 9(1)
16.09.14	Решение алгебраических уравнений.	8	Изучить определение алгебр-го уравнения степени п	Формировать навык в выполнении деления многочленов уголком	доска, карточки.	Фронтальная работа		§2. 10(неч.).
18.09.14	Решение алгебраических уравнений.	9	Изучить т.о корне уравнения с целым коэффициентом	Учить выполнять разложение многочлена на множители с помощью деления	доска, карточки	фронтальная. работа		11(1) ;12(1);13(1)
23.09.14	Решение алгебраических уравнений.	10	Изучить основную т.высшей алгебры, из истории решения уравнений	Формировать навык в применении способа решения алгебраических уравнений с помощью разложения	доска	самост. работа		11(3), 13(3), 14(1)
23.09.14	Уравнения, сводящиеся к алгебраическим.	11	Изучить понятие возвратного и рационального уравнения	Формировать умение решать возвратные и рациональные уравнения	доска, карточки.	Фронт. провер работ		§3, 18(3); 12(3)
25.09.14	Рациональные уравнения.	12	Изучить понятие рационального уравнения, алгоритм решения рационального уравнения	Учить применять алгоритм решения рационального уравнения	доска, карточки.			20(3,5)
30.09.14	Возвратные уравнения.	13	Повторить способы решения уравнений сводящихся к алгебраическим	Формировать умение решать возвратные и рациональные уравнения,  применяя алгоритм	доска, карточки.	фронтальная. работа		19(2), 45(4), 46(4)
30.09.14	Системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными.	14	Повторить и расширить знания при решении систем уравнений, способ сложения	Формировать умение решать системы уравнений в которых оба уравнения 2степени	доска	самост. работа, устн работа		§4, 25(3,4),26(1,3), 27(3,4)
2.10.14	Системы нелинейных уравнений с 2-мя неизвестными.	15	Повторить т.обратную т.Виета, способы решения систем уравнений	Углубить полученные знания при решении более сложных систем	доска, карточки.			28(3), 29(3), 30(3)
7.10.14	Различные способы решения систем уравнений.	16	Рассмотреть различные способы решений систем уравнений	Продолжить развивать умение решать системы содержащие уравнения более высоких степеней	Тесты,	самост. работа		§5 31(1), 32(3,5)
7.10.14	Различные способы решения систем уравнений.	17	Изучить на примере решение системы уравнений способом введения новой переменной	Учить применять способ введения новой переменной при решении систем	Тесты	Письм.работа		32(1) 33(1)
9.10.14	Различные способы решения систем уравнений.	18	Изучить на примере решение системы уравнений способом делений уравнений	Учить применять различные способы решения систем	Тесты			48, 49(1)
14.10.14	Решение задач с помощью систем уравнений.	19	Изучить алгоритм решения задач с помощью систем уравнения	Учить применять алгоритм решения задач с помощью систем уравнений	доска, карточки	самост. работа		§6 дорешать задачи + №50
14.10.14	Решение задач с помощью систем уравнений..	20	Формировать умение решать задачи на составление систем уравнений	Учить применять алгоритм решения задач с помощью систем уравнений		группов. работа		Дорешать задачи +  «Проверь себя» №4
16.10.14	Решение задач с помощью систем уравнений.	21	Формировать умение решать задачи на составление систем уравнений	Закрепить навык решения задач с помощью систем уравнений		самост. работа		61
21.10.14	Урок обобщение и систематизации знаний по теме «Алгебраические уравнения».	22	Повторить и расширить знания по изученной теме.	Закрепить навык решение алгебраических уравнений и  систем уравнений в ходе решения задач.		Фронтальная и групповая работы		3494), 45(1), 46(1), 59
21.10.14	Контрольная работа №1 «Алгебраические уравнения».	23	Проверить уровень  усвоения знаний умений и навыков по теме  «Алгебраические уравнения»	Выполнение заданий к/р	Карточки	Индивидуальная работа		Повтор блоков
Глава 2.Степень с рациональным показателем (11 часов)
23.10.14	Степень с целым показателем.	24	Изучить определение степени с отрицательным и с нулевым показателем, свойства степени, запись числа в стандартном виде	Закрепить полученные знания о степени с целым отрицательным нулевым показателем, развивать умение применять свойства степени	доска		устная. работа	§7 66(неч), 69 - 71(неч), 67(неч)
28.10.14	Степень с целым  показателем.	25	Повторить свойства степени и закрепить полученные знания о степени	Закрепить полученные знания о степени с целым отрицательным нулевым показателем, развивать умение применять свойства степени	доска		самост. работа	74(неч), 7591), 81(1), 584, 590
28.10.14	Арифметический корень натуральной степени.	26	Изучить понятие арифметического корня n-ой степени и следствие из определения	Закрепить понятие арифметического корня п-степени на примерах	доска,		диктант	§8 88-90(неч), 93(неч), 658
30.10.14	Арифметический корень натуральной степени.	27	Учить извлекать корень n-степени,   нечетной степени из отрицательного числа	Закрепить понятие арифметического корня n-степени на примерах, упрощения выражения содержащих корень	доски		самост. работа	152(1-3), 593, 589(2,4), 608
2четверть – 21ч (КР – 3ч)
11.11.14	Свойства арифметического корня.	28	Изучить свойства арифметического корня	Научить применять данные свойства при упрощении выражений	доска, карточки		устная. работа тест	§9  97-104(3), 105, 106
11.11.14	Свойства арифметического корня.	29	Продолжить изучение свойств арифметического корня n-степени	Научить применять данные свойства при упрощении выражений	доска		самост. работа	107-113(1,3)
13.11.14	Контрольная работа №2 по теме «Свойства степени и арифметического корня»	30	Проверить уровень знаний и умений по теме «Степень с целым показателем»	Выполнение заданий к/р	Карточки		Индивидуальная работа	Работа над ошибками
18.11.14	Степень с рациональным показателем.	31	Сформировать понятие степени с рациональным показателем	Формировать умение применять свойство степени на примерах преобразование выражений содержащих рациональные показатели	доска			§10  121, 124(неч), 125(неч), 664
18.11.14	Степень с рациональным показателем.	32	Учить представлять арифметические корни п-степени в виде степени с рациональным показателем и наоборот	Формировать умение применять свойство степени на примерах преобразование выражений содержащих рациональные показатели	доска		лекция	127-130(неч), «Проверь себя» 3-4
20.11.14	Возведение в степень числового неравенства.	33	Рассмотреть правила возведения неравенства, в которых левое и правое части положительны в рациональную степень	Закрепить полученные знания, развивать умение применять знания при решении	доска		самост. работа	13291), 133(1), 148, 594(1)
25.11.14	Контрольная работа №3  «Степень с рациональным показателем».	34	Проверить уровень знаний и умений по теме «Степень с рациональным показателем»	Выполнение заданий к/р	Карточки		Индивидуальная работа	Работа над ошибками
Глава 3. Степенная функция(14 часов)
25.11.14	Область определения функции	35	Повторить определение функции, ввести понятие о.о. функции, графика	Продолжить отрабатывать умение  находить о.о. функции, научить строить графики с модулями	Линейка, доска,  карточки		самост. работа	§12  156, 159(1,3,4). 160(1)
27.11.14	Область определения функции	36	На примере построения графика функции учить находить область определения	Отрабатывать умение и навыки находить обл. определения функции	доска		практич. работа	159(2), 161(1,4), 162(2,3),160(2)
2.12.14	Область определения функции	37	Закрепить понятие график функции, развивать графическую  грамотность	Научить строить графики с модулями и отрабатывать умение находить о.о. функции	доска			163(6), 216(1,3), 528(1,4)
2.12.14	Возрастание и убывание функции	38	Повторить свойства функции, изучить определения возрастаний, убываний функции	Научить находить промежутки возрастания, убывания, закрепить знания	Линейка, шаблон,  мм бумага		практич. работа	§13 164(неч), 528(2,3)
4.12.14	Возрастание и убывание функции	39	Продолжить изучение свойств функции (возрастания и убывания)	Способствовать развитию умения решать уравнения вида	доска		практич. работа	547(1,2,5), 675(5)
9.12.14	Возрастание и убывание функции	40	Закрепить полученные знания	Научить доказывать возрастание и убывание функции на данном промежутке	доска		практич. работа	547(6), 525, 678(3)
9.12.14	Четность и нечетность функции	41	Ввести понятия чет. и нечет. функции, свойства четности и нечетности	Научить использовать свойство для построения графиков, закрепить знания	Линейка,  карточки		Диктант, тест,	§14  173(неч), 625(2)
11.12.14	Четность и нечетность функции	42	Продолжить изучение свойств четности и нечетности функции	Научить использовать свойства симметричности для построения графика	Линейка		практич. работа	176(неч), 218, 216(3), 177(1), 178(1)

16.12.14

Функция у=k/х

43

Ввести понятие функции как обратно пропорциональной  зависимости, свойство

Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков

Линейка,  карточки

самост. работа

§15  186(неч), 187(неч)

16.12.14

Функция у=k/х

44

Повторить свойства функции, развивать графическую культуру

Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков

Линейка,  карточки

самост. работа

«Проверь себя», №2(2,3), 213(2), 187(4)

18.12.14

Функция у=k/х

45

Повторить свойства функции, развивать графическую культуру

Научить строить график функции, закрепить знания при построении графиков

Линейка,  карточки

самост. работа

§16, 196, 197, 198

23.12.14

Неравенства и уравнения, содержащие степени

46

Продолжить изучение свойств степенной функции

Учить использовать свойства степенной функции при решении неравенств и уравнений

доска

Диктант самост. работа

202(1,3), 204(1), 215(неч)

23.12.14

Неравенства и уравнения содержащие степени

47

Повторить свойства степенной функции, развивать память и внимание

Закрепить знания и умения при решении неравенств и уравнений

доска

самост. работа

«Проверь себя» №1,4 215(4,6), 223(3)

25.12.14

Контрольная работа №4 «Степенная  функция».

48

Проверить уровень знаний и умений по теме «Степенная  функция»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

3 четверть – 30ч (КР – 4ч)

Глава 4. Прогрессии (17 часов)

13.01.15

Числовая последовательность

49

Изучить понятие числовой последовательности, различные способы задания

Формировать умение находить члены последовательности

доска

Лекция

§17  224(1,6), 226(1), 228(1), 231

13.01.15

Арифметическая прогрессия

50

Изучить понятие арифметической прогрессии  формулы n-го члена

Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической .прогрессии

доска

Лекция

§18 234(1), 235(1,3), 293(1,2), 294(2,3), 295

15.01.15

Арифметическая прогрессия

51

Систематизировать и повторить изученный материал

Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической прогрессии

доска

С\Р

237(1,3), 239, 242(2), 297, 298, 308

20.01.15

Арифметическая прогрессия

52

Систематизировать и повторить изученный материал

Формировать умение применять формулы n-го члена арифметической прогрессии

доска

243(1), 244(1), 247(3), 311(1)

20.01.15

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

53

Формировать умение выделять главное вывести формулу сумму n первых членов

Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии

Доска тесты

самост. работа тест

§19  252(2,4), 255, 311(2), 534

22.01.15

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

54

Расширить и углубить знания на примере решения более сложных задач

Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии

доска

самост. работа

253, 25691), 258(2), 257(1), 533(1)

27.01.15

Сумма n первых членов арифметической прогрессии

55

Расширить и углубить знания на примере решения более сложных задач

Выработать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов арифметической прогрессии

доска

Фронтальная работа

259(1), 263(1), 266, 300(1,3), 301(1), 314(1)

27.01.15

Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Арифметическая прогрессия»

56

Систематизировать и повторить изученный материал

Фронтальная и индивидуальная работы

300(4), 301(2), 296(1,2), 310, 693(1)

29.01.15

Контрольная работа №4 по теме арифметическая прогрессия

57

Проверить уровень знаний и умений по теме Арифметическая я прогрессия

Выполнение заданий к/р

доска

Индивидуальная работа

-

3.02.15

Геометрическая прогрессия

58

Изучить понятие геометрической прогрессии, вывести формулу n-го члена

Научить применять формулы n члена геометрической  прогрессии

доска карточки

Индивидуальная и практическая работа

§20 271, 273(2,4), 275

3.02.15

Геометрическая прогрессия

59

Формировать умение сравнивать изучаемые факты, развивать внимание

Научить применять формулы n члена геом.прогрессии

доска карточки

фронтальная работа

272(2), 273(1), 274(1), 276(1), 277(1), 270(4)

5.02.15

Геометрическая прогрессия

60

Формировать умение сравнивать изучаемые факты, развивать внимание

Научить применять формулы n члена геом.прогрессии

доска карточки

Самостоятельная работа

315(2), 316(1), 536, 317

10.02.15

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

61

Вывести формулу суммы n-первых членов

Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической  прогрессии

доска

Устная работа и в парах.

§21  282(1,3,%), 283, 284(1), 287(1,3)

10.02.15

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

62

Повторить формулу суммы п-первых членов

Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической  прогрессии

доска

Практическая работа

282(2,6), 285(1,3), 286(1,3), 287(2,4)

12.02.15

Сумма n первых членов геометрической прогрессии

63

Повторить формулу суммы п-первых членов

Вырабатывать навык нахождения суммы n-первых членов геометрической  прогрессии

доска

Самостоятельная работа

305(1,3), 306(1,5), 537(1,3), 538, 552

17.02.15

Обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрическая прогрессия»

64

Систематизировать и повторить изученный материал

Фронтальная и индивидуальная работы

702(3), 704, 707(2), 708(2)

17.02.15

Контрольная работа №5. «Геометрическая прогрессия».

65

Проверить уровень знаний и умений по теме «Геометрическая прогрессия»

Выполнение заданий к/р

Карточки

Индивидуальная работа

-

Глава 5. Случайные события (7 часов)

19.02.15

История развития теории вероятностей. Предмет теории вероятностей. События.

66

Рассмотреть этапы развития теории вероятностей как науки. Разобрать основополагающее понятие теории вероятности; разобрать типы событий; рассмотреть примеры, поясняющие те  или иные события.

Обзорная лекция. Презентация

Устная работа и в парах.

вариант №7 стр.224.

24.02.15

Вероятность события.

67

Разобрать понятия классической вероятности;  - рассмотреть свойства вероятности.

Доска

Индивидуальная работа

Вариант №1 стр.221

24.02.15

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

68

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Доска, мультимедиа

Устная работа и в парах.

Вариант №2 стр. 221

26.02.15

Решение вероятностных задач с помощью комбинаторики.

69

Выработать умение решать задачи на определение классической вероятности с использованием основных формул комбинаторики.

Доска, мультимедиа

Устная работа и в парах.

Вариант №3 сир.222

3.03.15

Геометрическая вероятность.

70

Дать геометрическое определение вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события.  Развивать умения решать задачи. Способствовать удовлетворению потребностей и запросов учащихся, проявляющих интерес и способности к изучению математики.

Мультимедиа, доска

Устная работа и в парах.

Вариант №5 стр. 223

3.03.15

Относительная частота и закон больших чисел.

71

Дать определение частоты и вероятности случайного события, познакомить с формулой вероятности события. Научить понимать вероятностный характер случайного события. Выработать умение решать задачи на определение частоты, статистической вероятности (с использованием основных формул комбинаторики). Развивать умения решать задачи.

Презентация, доска

Устная и практическая работа

№374 – 382, «Проверь себя» стр. 139

5.03.15

Контрольная работа № 6 «Случайные события».

72

Проверить уровень знаний и умений по теме «Случайные события»

Карточки

Индивидуальная работа

-

Глава 6 . Случайные величины (6 часов)

10.03.15

Таблицы распределения.

73

Учить строить таблицы распределения значений случайных величин, определять с помощью таблиц вероятность событий

доска

Устная работа и в парах.

Вариант 6 стр.223

10.03.15

Полигоны частот.

74

Ввести определение полигон, учить строить полигоны частот с помощью графиков и диаграмм

доска карточки

Устная работа и в парах.

Вариант 9 стр.225

12.03.15

Генеральная совокупность и выборка.

75

Ввести определение генеральной совокупности, выборки, учить вычислять объем генеральной совокупности.

доска карточки

Устная и практическая работа

Вариант 10 стр. 224

17.03.15

Размах и центральные тенденции.

76

Ввести определение размаха, моды, медианы, случайных величин, учить вычислять размах, моду, медиану, среднее значение случайной величины.

доска

Индивидуальная и практическая работа

727, 728, 729, 731

17.03.15

Размах и центральные тенденции.

77

Закрепить знания учащихся о случайных величинах; способствовать выработке навыков по решению задач и упражнений.

доска

Устная работа, работа парами

Стр.163 «Проверь себя», 413-416.

19 .03.15

Контрольная работа №7 «Случайные величины».

78

Выявить степень усвоения учащимися изученного материала.

Карточки

Индивидуальная работа

4 четверть – 24ч (КР – 3ч)

Глава 7 . Множества. Логика (7 часов)

31.03.15

Множества

79

Ввести понятия множества, подмножества и их элементов, круги Эйлера; учить находить разность, дополнение, объединение, пересечения и объединения множеств.

доска

Индивидуальная и практическая работа

§31, 423,428

31.03.15

Высказывания. Теоремы

80

Ввести определение высказывания (истинно или ложно), учить строить отрицание высказывания

доска карточки

Устная работа и в парах.

§32, 438 (2,4); 400(2,4)

2.04.15

Уравнение окружности

81

Закреплять умение записывать уравнение окружности

доска карточки

Устная работа и в парах.

§33,447(2,4,6); 450(2,4,6)

7.04.15

Уравнение прямой

82

Закреплять умение записывать уравнение прямой

доска

Устная и практическая работа

§34, 459(2,4), 464(2,4)

7.04.15

Множество точек на координатной прямой

83

Учить определять фигуры по заданным уравнениям или системам уравнений

доска

Индивидуальная и практическая работа

§35, 473(2,4)478(2,4,6)

9.04.15

Обобщение, систематизация и коррекция знаний.

84

Закрепить знания учащихся о множествах, элементах логики; способствовать выработке навыков по решению задач и упражнений

доска

Устная работа, работа парами

Стр.194 «Проверь себя»

14.04.15

Контрольная работа №8 «Множества Логика»

85

Выявление степени усвоения учащимися изученного материала

Карточки

Индивидуальная работа

Повторение курса Алгебра 7-9 класс (17 часов)

14.04.15

Алгебраические равенства, свойства алгебраических действий

86

Повторить свойства арифметических действий, систематизировать и обобщить знания по теме «Алгебраические выражения»

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Алгебраические выражения»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Банк данных ФИПИ

16.04.15

Раскрытие скобок свойства степени

87

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Раскрытие скобок»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Банк данных ФИПИ

21.04.15

Упрощение алгебраических выражений

88

Повторить правила упрощения алгебраических выражений

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Упрощение выражений»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Банк данных ФИПИ

21.04.15

Алгебраические выражения

89

Систематизировать и обобщить знания по теме

Закрепить и обобщить знания и умения по теме «Алгебраические выражения»

Сборник для подготовки к экзамену

Групп раб

Банк данных ФИПИ

23.04.15

Уравнения и системы уравнений

90

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

практич. работа

Банк данных ФИПИ

28.04.15

Уравнения и системы уравнений

91

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

Групп раб

Банк данных ФИПИ

28.04.15

Уравнения и системы уравнений

92

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

Групп раб

Банк данных ФИПИ

30.04.15

Неравенства

93

Систематизировать полученные знания по теме Уравнения и системы уравнений

Применять полученные знания при решении по теме Уравнения и системы уравнений

Доска карточки

самост. работа

Банк данных ФИПИ

5.05.15

Основные свойства  числовых  неравенств.

94

Повторить алгоритм решения неравенств, систематизировать и обобщить знания по теме «Неравенства»

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства Закрепить и обобщить знания по теме.

Доска

практич. работа

Банк данных ФИПИ

5.05.15

Решение систем неравенств

95

Повторить и систематизировать знания по теме «Неравенства»

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства Закрепить и обобщить знания по теме.

Доска   мел

Сам.р

Банк данных ФИПИ

7.05.15

Решение систем неравенств

96

Повторить алгоритм решения систем неравенств, систематизировать и обобщить знания по теме

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства Закрепить и обобщить знания по теме.

Доска   мел

Групп Сам.р

Банк данных ФИПИ

12.05.15

Функции и графики

97

Повторить алгоритм решения систем неравенств, систематизировать и обобщить знания по теме

Применять полученные знания при решении по теме Неравенства

Доска   мел

Групп Сам.р

Банк данных ФИПИ

12.05.15

Функции и графики. Квадратичная функция.

98

Повторить и систематизировать полученные знания по теме Функции и графики

Применять полученные знания при решении теме Функции и графики

Доска

самост. работа практич. работа

Банк данных ФИПИ

14.05.15

Область определения функции

99

Повторить и систематизировать полученные знания по теме Функции и графики

Применять полученные знания при решении теме Функции и графики

Доска

самост. работа практич. работа

Банк данных ФИПИ

19.05.15

Задачи на движение, на работу

100

Повторить и систематизировать полученные знания по теме Функции и графики

Применять полученные знания при решении теме Функции и графики

Доска

самост. работа практич. работа

Банк данных ФИПИ

19.05.15

Итоговая работа в формате ОГЭ

101

Повторить и систематизировать полученные знания по теме решение задач на движение и на работу

Применять полученные знания по теме решение задач

Доска

самост. работа практич. работа

Работа с экз. материалами

21.05.15

Итоговая работа в формате ОГЭ

102

Проконтролировать степень усвоения изученного материала за курс 9 кл

Применять полученные знания при решении задач, уравнений, неравенств, систем, функций

карточки

Индивидуальная работа

Работа с экз. материалами

СОГЛАСОВАНО Руководитель МО   (подпись руководителя МО ОУ, расшифровка подписи)   Протокол заседания методического объединения учителей русского языка и литературы от _____________ № _________ ___________________________

СОГЛАСОВАНО   Заместитель директора по УВР   __________________________ (Расшифровка подписи. Дата )