Рабочая программа по алгебре 7-9 класса

 

 

Аннотация к рабочей программе

учебного предмета «Алгебра» 7-9 класс

 

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативно-правовых документов:

- Закон РФ «Об образовании» №273 от 29.12.2012 г.

-  Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897;

-  Учебный план МБОУ СОШ №7 на 2014-2015 учебный год.

- Авторская программа: Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Учебный план ориентирован на 34 учебные недели в каждый год обучения. Программа рассчитана всего на 324 часа. В 7 классе на изучение предмета «Алгебра» отводится 120 часов: 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях, для проведения  контрольных работ отводится 10 часов из 120. В  8 классе –102  часа: 3 часа в неделю, для проведения  контрольных работ отводится 10 часов из 102. В 9 классе –  102 часа: 3 часа в неделю, для проведения  контрольных работ отводится 8 часов из 102 часов учебного времени.

Рабочая программа составлена к линии УМК Ю.Н. Макарычев.

Все компоненты учебного комплекса тесно связаны между собой  и в совокупности служат решению задач обучения алгебры в школе.

 Рабочая учебная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам. В программе установлена оптимальная последовательность изучения тем и разделов учебного предмета с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, определяет необходимый набор форм учебной деятельности.

 Рабочая программа разработана в соответствии с учебным планом для средней школы и включает в себя следующие структурные элементы: 

- Пояснительная записка;

- Требования к уровню подготовки учащихся;

- Учебно – тематический план;

- Содержание программы;

- Формы и средства контроля;

   - Перечень учебно-методических средств обучения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

Рабочая программа основного общего образования по алгебре разработана для 7-9 общеобразовательных классов и рассчитана на три года. Данная программа составлена на основе ФКГОС; примерной программы основного общего образования по математике; Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

При составлении рабочей программы учтены рекомендации инструктивно-методического письма «О преподавании математики в 2014-2015 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Начиная с 7 класса,  изучение математики разделяется на  две составляющие: изучение алгебры и изучение геометрии и направлено на достижение следующих целей и задач при изучении алгебры:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как  к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  При изучении курса математики на базовом уровне продолжается содержательная линия «Арифметика», формируются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Это позволяет существенно расширить кругозор учащихся, познакомив их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Изучение алгебры позволяет формировать у учащихся умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов.

В  связи с тем, что в авторской программе распределение часов по темам примерное и корректируется учителем, то в данную Рабочую программу в 8 классе внесены изменения: в разделе «Итоговое повторение» из 8 часов в авторской программе – 1 час добавлен в главу «Рациональные дроби» на входной контроль. Таким образом, в главе1 «Рациональные дроби» - 24 часа и «Итоговое повторение» - 7 часов.

Для реализации данной рабочей программы используется учебно-методический комплект:

1.       Учебник – Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009;

2.       Учебник – Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009;

3.       Учебник – Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009;

4.       Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009;

5.       Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011;

6.       Ю.Н. Макарычев Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009;

7.       Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова]. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2009.

Учебный план ориентирован на 34 учебные недели в каждый год обучения. Рабочая программа рассчитана всего на 324 часа. В 7 классе на изучение предмета «Алгебра» отводится 120 часов: 5 часов в неделю в 1 четверти, 3 часа в неделю во 2-4 четвертях, для проведения  контрольных работ отводится 10 часов из 120. В  8 классе –102  часа: 3 часа в неделю, для проведения  контрольных работ отводится 10 часов из 102. В 9 классе –  102 часа: 3 часа в неделю, для проведения  контрольных работ отводится 8 часов из 102 часов учебного времени.

Преобладающими формами текущего контроля являются: входной контроль (тест по предыдущему курсу обучения), контрольные работы, самостоятельные работы, тестирование в формате ГИА и итоговые контрольные работы. Промежуточная итоговая аттестация проводится в 7 классе – контрольная работа, в 8 классе – тестирование.

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся

 

Требования к уровню подготовки учащихся 7 класса установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания. Планируемый уровень подготовки учащихся является базовым.

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как статистические характеристики используются для анализа ряда данных.

уметь:

• решать линейные уравнения;
• решать системы линейных уравнений с двумя переменными способом сложения;
• находить значение функции по формуле для определенного аргумента, находить аргумент функции по ее известному значению; определять принадлежит ли заданная своими координатами точка графику функции; составлять таблицы значений функции; строить графики функции  и ; графически находить приближенное решение системы линейных уравнений;
• приводить примеры тождеств; пользоваться тождественными преобразованиями для упрощения выражений;
• формулировать свойства степени с натуральным показателем и применять их для вычислений, преобразований одночленов, сокращения дробей; пользоваться терминами «показатель степени», «основание степени»;
• приводить одночлены к стандартному виду, называть коэффициент и степень одночлена;
• находить степень числа с помощью вычислений, таблиц квадратов и кубов, арифметического микрокалькулятора;
• приводить многочлен к стандартному виду, называть степень многочлена;
• применять формулы сокращенного умножения для преобразования произведения многочленов и для разложения многочлена на множители;
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов;
• вычислять средние значения результатов измерений.

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания. Планируемый уровень подготовки учащихся является базовым.

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны знать/понимать:

·                значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·                значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа;

·                 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

·                примеры статистических закономерностей и выводов;

·                существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·                существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·                как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания.

уметь:

·                выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

·                составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

·                выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

·                применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

·                решать квадратные и рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним,

·                решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;

·                решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·                изображать множество решений линейного неравенства;

·                находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·                описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

·                моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

·                описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

·                интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса установлены стандартом в соответствии с обязательным минимумом содержания. Планируемый уровень подготовки учащихся является базовым.

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны знать/понимать:

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа

·         примеры статистических закономерностей и выводов.

уметь:

·         строить и преобразовывать графики основных алгебраических функций, «читать» свойства функций по готовому графику;

·         решать целые уравнения степени больше 2 различными способами: методом введения новой переменной, с помощью разложения на множители, графически;

·         решать дробно-рациональные уравнения  по алгоритму и с помощью замены переменных;

·         решать целые неравенства с помощью свойств квадратичной функции и методом интервалов; решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов;

·         решать системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными;

·         решать текстовые задачи на работу, на движение, на концентрацию;

·         использовать формулы для нахождения -го члена и суммы  первых членов арифметической и геометрической прогрессий, суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

·         вычислять степени и  корни -ой степени,  выполнять преобразования выражений , содержащих такие корни и степени;

·         использовать формулы для вычисления числа перестановок, размещений и сочетаний, вычислять вероятность наступления событий в простых случаях.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·         вычисления вероятностей событий и статистических характеристик различных числовых данных.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

7 класс

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Часы учебного времени	Плановые сроки прохождения	Примечания
	Глава I. Выражения, тождества, уравнения	24	1.09-2.10
1	Выражения	5
2	Преобразование выражений. Административное входное контрольное тестирование	5
3	Контрольная работа №1	1
4	Уравнения с одной переменной	8
5	Статистические характеристики	4
6	Контрольная работа №2	1
	Глава II. Функции	14	3.10-22.10
7	Функции и их графики	6
8	Линейная функция	7
9	Контрольная работа №3	1
	Глава III. Степень с натуральным показателем	15	23.10-27.11
10	Степень и ее свойства	8
11	Одночлены	6
12	Контрольная работа №4	1
	Глава IV. Многочлены	20	28.11-26.01
13	Сумма и разность многочленов	4
14	Произведение одночлена на многочлен	6
15	Контрольная работа №5	1
16	Произведение многочленов	8
17	Контрольная работа №6	1
	Глава V. Формулы сокращенного умножения	20	27.01-13.03
18	Квадрат суммы и квадрат разности	5
19	Разность квадратов. Сумма и разность кубов	5
20	Контрольная работа №7	1
21	Преобразование целых выражений	8
22	Контрольная работа №8	1
	Глава VI. Системы линейных уравнений	17	16.03-28.04
23	Линейные уравнения с двумя переменными и их системы	6
24	Решение систем линейных уравнений	10
25	Контрольная работа №9	1
	Итоговое повторение	10	29.04-25.05
26	Повторение по курсу 7 класса	9
27	Итоговая контрольная работа №10	1
	Итого	120

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

8 класс

№ п/п	Наименование разделов и тем	Часы учебного времени	Плановые сроки прохождения	Примечания
	Глава I. Рациональные дроби	24	1.09-21.10
1	Рациональные дроби и их свойства	5
2	Сумма и разность дробей. Административное входное контрольное тестирование	6
3	Контрольная работа №1	1
4	Произведение и частное дробей	10
5	Контрольная работа №2	1
	Глава II. Квадратные корни	19	22.10-10.12
6	Действительные числа	2
7	Арифметический квадратный корень	5
8	Свойства арифметического квадратного корня	3
9	Контрольная работа №3	1
10	Применение свойств арифметического квадратного корня	7
11	Контрольная работа №4	1
	Глава III. Квадратные уравнения	21	11.12-11.02
12	Квадратное уравнение и его корни	10
13	Контрольная работа №5	1
14	Дробные рациональные уравнения	9
15	Контрольная работа №6	1
	Глава IV. Неравенства	20	12.02-9.04
16	Числовые неравенства и их свойства	8
17	Контрольная работа №7	1
18	Неравенства с одной переменной и их системы	10
19	Контрольная работа №8	1
	Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики	11	12.04-5.05
20	Степень с целым показателем и ее свойства	6
21	Контрольная работа №9	1
22	Элементы статистики	4
	Итоговое повторение	7	6.05-25.05
23	Повторение по курсу алгебры 8 класса	5
24	Итоговая контрольная работа №10	2
	Итого	102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

9 класс

 

№ п/п	Наименование разделов и тем	Часы учебного времени	Плановые сроки прохождения	Примечания
	Глава I. Квадратичная функция	22	1.09-20.10
1	Функции и их свойства	5
2	Квадратный трехчлен. Административное входное контрольное тестирование	4
3	Контрольная работа №1	1
4	Квадратичная функция и ее график	8
5	Степенная функция. Корень n-й степени	3
6	Контрольная работа №2	1
	Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной	14	21.10-28.11
7	Уравнения с одной переменной	8
8	Неравенства с одной переменной	5
9	Контрольная работа №3	1
	Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными	17	1.12-15.01
10	Уравнения с двумя переменными и их системы	12
11	Неравенства с двумя переменными и их системы	4
12	Контрольная работа №4	1
	Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии	15	16.01-18.02
13	Арифметическая прогрессия	7
14	Контрольная работа №5	1
15	Геометрическая прогрессия	6
16	Контрольная работа №6	1
	Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей	13	19.02-20.03
17	Элементы комбинаторики	9
18	Начальные сведения из теории вероятностей	3
19	Контрольная работа №7	1
	Итоговое повторение	21	1.04-25.05
20	Повторение по курсу алгебры 7-9 классов	19
21	Итоговая контрольная работа №8	2
	Итого	102

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала 7 класса

 

1.       Выражения, тождества, уравнения (24 ч)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики. При изучении данной темы закрепляются вычислительные навыки. Нахождение значений числовых и буквенных выражений дает возможность повторить правила действий с рациональными числами. Вводятся понятия «тождественно равные выражения», «тождество», «тождественные преобразования выражений», усиливается роль теоретических сведений при рассмотрении уравнений. Продолжается работа по формированию у учащихся  умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач. Изучение темы завершается ознакомлением учащихся с простейшими статистическими характеристиками: средним арифметическим, модой, медианой, размахом. Учащиеся должны уметь использовать эти характеристики для анализа ряда данных в несложных ситуациях.

2.       Функции (14 ч)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график. Здесь вводятся такие понятия, как функция, аргумент, область определения функции, график функции. Формируются все функциональные понятия и вырабатываются соответствующие навыки, а также изучение конкретных функций сопровождается рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами, что способствует усилению прикладной направленности курса алгебры.

3.       Степень с натуральным показателем (15 ч)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции  и их графики. На примере доказательства свойств ,, где , ,  учащиеся впервые знакомятся с доказательствами, проводимыми на алгебраическом материале. Эти свойства степени с натуральным показателем находят применение при умножении одночленов и возведении одночленов в степень. При нахождении значений выражений, содержащих степени, особое внимание следует обратить на порядок действий. Рассмотрение функций позволяет продолжить работу по формированию умений строить и читать графики функций.

4.       Многочлены (20 ч)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители. Изучение темы начинается сведения понятий многочлена, стандартного вида многочлена, степени многочлена. Основное место в этой теме занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение. Серьёзное внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Данные преобразования используются при решении разнообразных задач, в частности при решении уравнений.

5.       Формулы сокращенного умножения (20 ч)

Формулы . Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.  В данной теме продолжается работа по формированию у учащихся умения выполнять тождественные преобразования целых выражений. Основное внимание уделяется формулам разности квадратов и квадратам суммы и разности двух выражений. Учащиеся должны знать эти формулы и соответствующие словесные формулировки, уметь применять их как «слева направо», так и «справа налево».

6.       Системы линейных уравнений (17 ч)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений. Вводится понятие системы, и рассматриваются системы линейных уравнений. Формируется умение строить график уравнения вида  где или , при различных значениях Основное место в данной теме занимает изучение алгоритмов решения систем двух линейных уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. Значительно расширяется круг текстовых задач, решаемых с помощью аппарата алгебры.

7.       Повторение (10 ч)

Основная цель – повторение и обобщение полученных знаний по алгебре за курс 7 класса. Повторяются и систематизируются знания, умения, учебные навыки и способы действий по изученному курсу алгебры, затем оцениваются при проведении итоговой контрольной работы.

 

 

 

 

Содержание учебного материала 8 класса

 

1.       Рациональные дроби (24 ч)

 Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция  и ее график. Формируются алгоритмы выполнения действий с алгебраическими дробями. Расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего гармонического ряда положительных чисел. Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции

2.       Квадратные корни (19 ч)

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.   Квадратный  корень.  Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Функция , ее свойства и график. Вводится понятие квадратного корня и арифметического квадратного корня.  Доказываются свойства  арифметических квадратных корней; формируются умения применять свойства корней  к преобразованию выражений. Вычисляются значения выражений, содержащих квадратные корни. Рассматривается функция , ее свойства и график.

3.       Квадратные уравнения (21 ч)

 Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Рассматриваются примеры решения неполных квадратных уравнений, и этот материал систематизируется. Решаются  квадратные уравнения вида , с использованием формулы корней, а также уравнения, сводящиеся к ним; решаются дробно-рациональные уравнения. Учащиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при разложении квадратного трехчлена на множители. Расширяется аппарат уравнений. используемых для решения текстовых задач.

4.       Неравенства (20 ч)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

На свойствах числовых неравенств основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности. В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие понятия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

5.              Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 ч)

 Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Формулируются свойства степени с целым показателем. Дается понятие о записи  числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний. Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Предлагаются задания на нахождение по таблице частот среднего арифметического, моды, размаха. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Вводятся такие понятия, как полигон и гистограмма.

6.       Повторение (7 ч)  

Основная цель – повторение и обобщение полученных знаний по алгебре за курс 8 класса. Повторяются и систематизируются знания, умения, учебные навыки и способы действий по изученному курсу алгебры, затем оцениваются при проведении промежуточной итоговой аттестации.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание учебного материала 9 класса

 

1.       Свойства функций. Квадратичная функция (22 ч)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разло­жение квадратного трехчлена на множители. Функция  , ее свойства и график. Степенная функция. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства, создавая базу для усвоения свойств квадратичной и степенной функций. Рассматривается вопрос о квадратном трехчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трехчлена,  разложении квадратного трехчлена на множители. Далее рассматриваются функция , ее свойства и особенности графика, функции . Затем изучается квадратичная функция общего вида  ,график которой может быть получен из графика функции  с помощью двух параллельных переносов. Особое внимание уделяется формированию у учащихся умения указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Кроме того, учащиеся знакомятся СС свойствами степенной функции при четном и нечетном показателе n. Вводится понятие корня n –й степени.

2.     Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени, рассматривается решение уравнений третьей и четвертой степеней с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Формируются умения решать неравенства вида ах² + bх + с > 0 или ах² + bх + с < 0, где а ≠ 0 с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, расположение ее относительно оси Ох). Также рассматривается метод интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные  неравенства.

3.       Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными и их системы. Завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Рассматриваются также примеры систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени. Использование известных учащимся графиков позволят рассматривать графический способ решения систем уравнений. Наглядно показывается, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений. Также расширяется класс текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений. Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Рассматривается решение таких систем в простейших случаях.

4.     Прогрессии (15 ч)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых п членов прогрессии. Бесконечно убываю­щая геометрическая прогрессия.  Вводится понятие последовательности, вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Работа с формулами n-го члена и суммы первых п членов прогрессий позволят возвращаться к вычислениям и тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем. Рассматриваются характеристические свойства прогрессий.                                                                                     

5.     Элементы комбинаторики и теории вероятностей (13 ч)

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Решаются задачи, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения. Обращается внимание учащихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять о каком виде комбинаций идет речь в задаче. Вводится понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события.

6.       Повторение(21 час).

Основная цель –  повторение и обобщение полученных знаний по алгебре за курс 7-9 классов, подготовка к итоговой аттестации в форме ГИА. Повторяются и систематизируются знания, умения, учебные навыки и способы действий по изученному курсу алгебры.

 

 

 

 

 

 

Формы и средства контроля

 

Аттестация  обучающихся проводится в соответствии с Положением о системе оценок. Осуществляется входной, текущий, тематический и  итоговый контроль. Входной контроль в 7-9 классах проводится в начале учебного года в виде теста по математике за курс предшествующего года обучения. Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных работ, решения задач, математических диктантов, выполнения тестов. Тексты самостоятельных работ составляются из дидактических материалов по алгебре соответственно для 7, для 8, для 9 классов [4], [5],  [6]. Контрольные работы проводятся после изучения основных тем курса, их количество определяется инструктивно-методическим письмом о преподавании математики, принятым на уровне региона; в 2014/2015 учебном году в 7 классе – 10, в 8 классе – 10, в 9 классе – 8. Тексты контрольных работ сформулированы в сборнике Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы, составитель Бурмистрова Т.А.  7 класс – страницы 27-35; 8 класс – страницы 40-47; 9 класс – страницы 54-60.  Промежуточная итоговая аттестация учащихся проводится 26.05-31.05: в 7 классе в форме контрольной работы, в 8 классе – в форме тестирования. Для учеников 9 класса проводится  государственная итоговая аттестация в новой форме в установленные сроки.

 

7 класс

 

Входной контроль. Контрольная работа №1. Выражения, тождества. Контрольная работа №2. Уравнения. Контрольная работа №3. Функции. Контрольная работа №4. Степень с натуральным показателем. Контрольная работа №5. Стандартный вид многочлена.

Контрольная работа №6. Многочлены. Контрольная работа №7. Формулы сокращенного умножения. Контрольная работа №8. Разложение на множители с помощью формул. Контрольная работа № 9. Системы линейных уравнений. Контрольная работа №10. Промежуточная итоговая аттестация.

 

8 класс

 

Входной контроль. Контрольная работа №1. Рациональные дроби Контрольная работа №2. Свойства рациональных дробей Контрольная работа №3. Арифметический квадратный корень и его свойства. Контрольная работа №4. Квадратные корни.

Контрольная работа №5. Квадратные уравнения. Контрольная работа №6. Дробные рациональные уравнения. Контрольная работа №7. Числовые неравенства. Контрольная работа №8. Неравенства. Контрольная работа № 9. Степень с целым показателем.. Итоговая контрольная работа.

 

9 класс

 

Входной контроль Контрольная работа №1. Область определения и область значений функции. Квадратный трёхчлен Контрольная работа №2. Квадратичная функция и ее график. Степенная функция Контрольная работа №3. Уравнения и неравенства с одной переменной Контрольная работа №4.  Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы

Контрольная работа №5.  Арифметическая прогрессия Контрольная работа №6. Геометрическая прогрессия Контрольная работа №7. Элементы комбинаторики и теории вероятностей Итоговая контрольная работа №8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ОБУЧЕНИЯ.

Библиотечный фонд

 

1.       Учебник – Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009;

2.       Учебник – Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009;

3.       Учебник – Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение, 2009;

4.       Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / Л.И. Звавич, Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2009;

5.       Жохов В.И. Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение, 2011;

6.       Ю.Н. Макарычев Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.Б. Крайнева. – М.: Просвещение, 2009;

7.       Изучение алгебры в 7-9 классах: пособие для учителей/ [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, С.Б. Суворова, И.С. Шлыкова]. – 3-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2009.

8.       Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы / составитель Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

9.       Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта / сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.

 

 

Печатные пособия

 

Таблицы по алгебре для 7-9 классов

 

Материально-техническая база кабинета

 

 

 

Экранно-звуковые пособия

     Персональный компьютер – рабочее место учителя

Принтер лазерный

Мультимедиа проектор

Копировальный аппарат

Экран

 

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль, линейка классная 1 м деревянная

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Набор планиметрических фигур