Рабочая программа курса по выбору "Решение математических задач" для 6 класса

Рабочая программа

курса   по математике «Решение математических задач»

для 6-х классов на 2014-2015 учебный год.

Для обучающихся решение текстовых задач в процессе изучения курса математики в 6 классе вызывает наибольшие затруднения. Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Содержание курса объединено в 4 тематических модуля, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели. В планирование содержания включены итоговые уроки, которые проводятся в конце изучения каждого тематического блока. Рабочая программа курса   по математике «Решение математических задач» составлена в соответствии с учебным планом  МБОУ СОШ №22, содержит календарно-тематическое планирование на 34 часа.

Рабочая программа курса   по математике «Решение математических задач» составлена на основе:

·        Закона РФ «Об образовании»;

·        Федерального компонента государственного стандарта общего образования,

·        Примерной программы по математике основного общего образования, Жохов. "Математика" 5-6 кл. Программа.М. Мнемозина, 2009,

·        БУП – 2004 (приказ Министерства образования Р.Ф. от 9.03.04. № 1312).

Программа курса   по математике «Решение математических задач» предназначена для обучающихся 6 классов и направлена на обеспечение дополнительной подготовки по математике.

В процессе проведения данного   курса ставятся следующие цели:

образовательные

·        расширить знания учащихся,

·        приобрести необходимые умения и навыки для решения задач,

·        показать необходимость знаний по математике в других областях,

развивающие

·        развивать познавательный интерес, интеллект, математический кругозор,  математические способности, мышление, речь,

воспитательные

·        воспитывать стремление к непрерывному совершенствованию своих знаний,

·        формировать дружеские, товарищеские отношения, толерантность, умение работать в группах.

·        воспитанию терпения, настойчивости, воли.

Задачи:

·        углубление и повышение качества знаний по решению текстовых арифметическим способом, с помощью уравнений;

·        изучение общих методов решения текстовых задач;

·        выявление алгоритма решения ключевых задач;

·        овладение навыками построения математических моделей при решении конкретно – практических задач;

·        повысить интерес к математике как универсальной науке;

·        развитие умений определять типы задач и подбирать к ним способы решения;

·        применение знаний в новых условиях.

Требования к уровню усвоения курса по выбору

В результате изучения данного курса учащиеся

должны знать:

·        основные типы текстовых задач и способы их решения;

·         понятие математической модели, составленной по условию задачи;

·        правила выполнения арифметических действий с числами;

должны уметь:

·        переводить условия реальных задач на математический язык;

·        решать несложные практические расчетные задачи, извлекая при необходимости информацию из справочных материалов;

·        уметь решать основные виды задач составлением уравнений;

·        владеть арифметическим способом решения стандартных задач;

·        интерпретировать результаты решения задач и проверять их на соответствие исходным данным;

способны решать следующие жизненно-практические задачи:

·        производить прикидку и оценку результата вычислений; проверять результат вычисления на правдоподобие, используя различные приемы;

·        проводить расчеты, связанные с вычислением простых процентов.

Оценка знаний и умений обучающихся 6 класса проводится в виде творческих мастерских по темам «Задачи на движение» и «Задачи на части, на проценты», которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по придумыванию своих задач по предлагаемым темам с последующей защитой их решения на занятиях. По теме «Сложные задачи» обучающиеся должны выполнить домашнюю контрольную работу. Подведение итогов реализации программы осуществляется в виде игры «Восхождение на вершину знаний» (1 час), где ребята смогут продемонстрировать свои знания по решению различных текстовых задач. Учащиеся представляют составленные и решенные задачи, кроссворды, ребусы; доклады, презентации по вопросам курса.

Пояснительная записка рабочей программы.

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах и не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же,

недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения.

Содержание курса объединено в 4 тематических модуля, каждый из которых рассматривает задачи определенного содержания.

Все образовательные блоки предусматривают не только усвоение теоретических знаний, но и формирование деятельностно - практического опыта. Практические задания способствуют развитию у детей творческих способностей, умения создавать математические модели.

Результаты обучения по данному курсу достигаются в каждом образовательном блоке. В планирование содержания включены итоговые уроки, которые проводятся в конце изучения каждого тематического блока.

В качестве основной формы проведения курса выбрано комбинированное тематическое занятие, на котором решаются упражнения и задачи по теме занятия, заслушиваются сообщения учащихся, проводятся игры, викторины, математические эстафеты и т.п., рассматриваются олимпиадные задания, соответствующей тематики.

Содержание учебных тем

1.     Задачи на движение 9 часов

Основная цель – закрепить знание связи между величинами (скоростью, временем и расстоянием); продолжить развитие общеучебных умений и навыков. После изучения данного раздела учащиеся должны

знать:

·     основные понятия (скорость, время, расстояние) и формулы, по которым они находятся; о разных видах задач (виды движения по суше: встречное, в одном направлении, в противоположном направлении, вдогонку; виды движения по воде: по течению, против течения, в стоячей воде) и их особенности; скорость, скорость течения, скорость по течению и скорость против течения. В задачах на движение представлены реальные ситуации, некоторые из которых можно разыграть на занятии: прогулки от дома до школы, от дома до кинотеатра, от кафе до стадиона, от одного населенного пункта до другого; соревнования на лыжах, велосипедах, автомобилях, по плаванию, движение на различном транспорте от одного пункта до другого; движение по течению реки и против течения на теплоходе, катере, корабле.

2.Задачи на работу и бассейны 6 часов

Основная цель- закрепить знание связи между величинами ( работа, время, производительность как скорость выполнения работы)

Знать-основные понятия (работа, время, производительность) и формулы по которым они находятся.  Находить общую производительность при совместной работе нескольких субъектов, вводить условную единицу при отсутствии конкретного объема работы( вспахали поле, наполнили бассейн, напечатали рукопись и т.п.)

3. Задачи на проценты 9 часов

Нахождение процентов от числа .Нахождение числа по его процентам, Задачи на процентное отношение. Сложные задачи на проценты

Основная цель – обобщить знания по теме "Проценты" и усвоение учащимися практической значимости этого понятия в различных сферах деятельности человека, тренировать умения сравнивать доли, находить долю числа. После изучения данного раздела учащиеся должны

знать :

определение процента, основные способы решения стандартных задач на

проценты;

уметь:

решать стандартные задачи на проценты «Нахождение процентов от числа», «Нахождение числа по его процентам», «Изменение величины в процентах»; решать задачи на начисление простых процентов; выполнять перевод процентов в дроби и обратно; нахождение процентов от числа и числа по его процентам. Учащиеся могут самостоятельно подготовить презентации на следующие темы: «Проценты в моей жизни»,«Для чего нужно уметь решать задачи на проценты» , «С газетной полосы» и т.п. Решение кроссвордов заставляет искать ответы на разные по степени сложности вопросы. Если ответ находишь легко, то радуешься своим знаниям, если этот поиск труден и долог, найденный в результате его ответ долгое время остаётся в памяти. Особое внимание учащихся в процессе решения задач обратить на задания, содержащиеся в открытых банках заданий ЕГЭ и ГИА.

4.Задачи на пропорции 9 часов

Уметь: верно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные величины, использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, с процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты

 Уметь находить  какую часть одно число составляет от другого числа. Определять вид пропорциональности, решать пропорции. Применять различные приемы проверки правильности выполнения задания.   Использовать математическую терминологию, формулы

5. Итоговое занятие – игра «Восхождение на вершину знаний» (1 час)

Учащиеся свои знания по решению различных текстовых задач представляют в виде составленных и решенных задач, кроссвордов, ребусов; докладов, презентаций по вопросам курса.

Методическое обеспечение образовательного процесса.

Занятия по данной программе состоят из теоретической и практической частей, причем большее количество времени занимает практическая часть. Форму занятий можно определить как исследовательско-поисковую деятельность детей.

На занятиях учащиеся знакомятся с различными видами текстовых задач с конкретно-практическим содержанием. Освоение материала в основном происходит в процессе практической творческой деятельности. Взаимосвязи компонентов задачи, а также способ нахождения каждого из них могут быть представлены в виде правил, алгоритмов.

Прохождение каждой новой теоретической темы предполагает постоянное повторение пройденных тем, обращение к которым диктует практика. Такие методические приемы, как «забегание вперед»,«возвращение к пройденному» придают объемность «линейному», последовательному изложению материала в данной программе, что способствует лучшему ее усвоению.

Для того, чтобы подвести детей, особенно 11-12 лет, к освоению системы понятий, предлагается метод применения образных моделей. Процесс учебного познания в случае применения данного метода делится на три стадии: формирование представлений об элементах задачи или закономерности, подсказка в виде схемы или таблицы и наложение увиденной в данной модели системы взаимосвязей элементов на конкретный материал познаваемого предмета. Таким образом, применение данного метода позволяет восстановить оптимальный баланс образного и понятийного мышления и тем самым приобщить ребенка к основным категориям и закономерностям освоения теории буквально с первых шагов обучения.

При всей важности освоения теоретических знаний следует учитывать, что они являются средством для достижения главной цели обучения, основой для практических занятий. Создание математической модели конкретно-практической жизненной ситуации представляет собой сложную творческую деятельность, состоящую из четырех основных действий: это анализ условия задачи, выявление компонентов задачи и их взаимосвязи, составление и осуществление плана решения задачи, прикидка и корректировка результатов. Каждое из этих действий, в свою очередь, делится на ряд операций, поэтому достижение успешного результата возможно лишь с опорой на дидактический принцип разделения сложной задачи на простые составляющие.

Ученик должен не только грамотно и убедительно решать каждую из возникающих по ходу его работы творческих задач, но и осознавать саму логику их следования. Поэтому важным методом обучения решению задач является разъяснение ученику последовательности действий и операций.

При отборе средств ребенок также последовательно должен выбрать подходящий тип задачи, затем приступить к поиску нужного способа решения.

Прием объяснения ребенком собственных действий, а также прием совместного обсуждения вопросов, возникающих по ходу работы, с педагогом или другими детьми при индивидуально-групповой форме занятий помогают расширить представления о средствах, способах, возможностях данной творческой деятельности и тем самым способствуют развитию логики, грамотной математической речи.

Методический прием оценки и самооценки призван культивировать чувство творческой неудовлетворенности, основанное на противоречии между идеальным образом данной работы и ее конкретным воплощением. Это чувство заставляет совершенствовать умение выбора оптимального рационального способа решения, а не просто любыми путями найти правильный ответ.

Для преодоления трудностей, возникающих по ходу решения задач, ребенку может быть предложен ряд упражнений, направленных на формирование необходимых вычислительных навыков. Особое внимание следует обратить приемам устного счета.

Среди методов, направленных на стимулирование творческой деятельности, можно выделить методы, связанные непосредственно с содержанием этой деятельности, а также методы, воздействующие на нее извне путем создания на занятиях обстановки, располагающей к творчеству: подбор увлекательных и посильных ребенку творческих заданий, проблемная ситуация, использование эвристических приемов, создание на занятиях доброжелательного психологического климата, внимательное и бережное отношение к детскому творчеству, индивидуальный подход.

Значительно оживить занятие, придать ему характер творческого соревнования можно с помощью введения игровых ситуаций.

Методика реализации курса основывается на гуманитарно-целостном и компетентностном подходах к осуществлению математического образования. Содержания образования предпочтительно реализовывать посредством технологий проблемного обучения, имитационного моделирования. Данный математический курс поможет формированию практической математической, социально-личностной и общекультурной компетентности.

Организационные условия, позволяющие реализовать содержание учебного курса, не предполагают наличие какого-либо специального оборудования. Из дидактического обеспечения необходимо наличие тренировочных упражнений, индивидуальных карточек, текстов контрольных работ, разноуровневых заданий, лото, кроссворды и т.д.

УМК.

1) Шевкин А.В. Текстовые задачи по математике 5-6.- М: Илекса, 2014. - 106с.

2) Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 1999-2004. – 384 с.

3) А.С.Чесноков «Дидактические материалы по математике. 5 класс» / А.С.Чесноков, К.И.Нешков - М. ; «Классикс Стиль», 2008

Список литературы и используемые ресурсы:

1. Шевкин А.В. Обучение решению текстовых задач в 5-6 классах.: Книга для учителя. – М.:Галс плюс, 1998. – 168 с.

2. Шевкин А.В. Материалы курса “Текстовые задачи в школьном курсе математики”: Лекции 1 – 4. М.: Педагогический университет “Первое сентября”, 2006. – 88 с.

3. Гаврилова Т.Д. Занимательная математика. 5 – 11 классы. (Как сделать уроки математики нескучными) – Волгоград: Учитель, 2005. - 96 с.

4. Открытые банки заданий ЕГЭ и ГИА по математике 2013 год.

5. Математика. Задачи на движение № 20, 2003

6. Устные задачи на движение http://komdm.ucoz.ru/index/0-11

7. Виноградова Л.В., Тиликайнен В.Е. Задачи на нахождение дроби от числа и числа от дроби // Ж. Математика в школе. – 1999. - №4.

8. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи – М.: Просвещение, 1984

9. Аргинская И.И., Вороницына Е.В. Особенности методики работы по обучению учащихся решению текстовых задач.// Начальная школа, 2005 №24

10. Талызина Н.Ф.Формирование общих приёмов решения арифметических

задач//Формирование приёмов математического мышления - М.: ТОО «Вентана --Граф», 1995

11. Я иду на урок математики. 5 класс: Книга для учителя. – М.: Первое сентября, 2001. – 352 с.

12. Царева С.Е. Различные способы решения текстовых задач // Ж. Начальная школа. – 1991. - №2. – С.78-84.

13. Царева С.Е. Обучение решению задач // Ж. Начальная школа. – 1998. - №1. – С.102-107.

14. Демидова Т.Е., Тонких А.П. Алгебраический метод решения текстовых задач для нахождения арифметического способа их решения // Ж. Начальная школа. – 2001. - №3. – С.100-104..

15. Интерактивный учебник. http://www.matematika-na.ru/5class/mat_5_32.php