Главная / Математика / Рабочая программа курса по выбору "Избранные вопросы планиметрии" (9 класс)

Рабочая программа курса по выбору "Избранные вопросы планиметрии" (9 класс)

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Скачать материал

Название документа ╥╢ 9 ИЙЕдд.doc


Пояснительная записка

Рабочая программа курса по выбору ««Избранные вопросы планиметрии» составлена на основе авторской программы элективного курса «Красота и гармония» (Сагателова Л.А).

Необходимость введения данного курса обусловлена тем, что раздел ««Избранные вопросы планиметрии», как компонент образования, направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов учащихся, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных занятий.

Рабочая программа разработана в соответствии с учебным планом МБОУ СОШ №3 на 35 часов, из расчета 1 учебный час в неделю. Курс предназначен для учащихся 9 классов, введен в соответствии с запросом учащихся (анкетирование учащихся).

Основная цель курса:
создание в совокупности с другими разделами математики базы для развития способностей учащихся и повышение их уровня понимания степени своего интереса к предмету, оценка возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы и практической подготовки при решении геометрических задач.
Достижение данной цели влечет реализацию следующих задач:
1) Научить учащихся применять имеющиеся теоретические знания при решении задач.

2) Помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования.
3) Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.

Общими принципами отбора содержания программы являются: системность,

целостность, научность. Программа является модернизированной, состоит из четырех разделов:

1) Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости;

2) Золотая пропорция;

3) Симметрия вокруг нас;

4) Решение задач по планиметрии (по материалам ГИА).

Курс по выбору содержит вопросы, которым в базовом курсе школьной математики уделено мало времени. Раздел «Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости» поможет учащимся изучить основы аналитической геометрии, а также научиться решать широкий класс задач, в которых используется метод координат. Разделы «Золотая» пропорция и «Симметрия вокруг нас» направлены на интеграцию знаний, способствуют формированию общекультурной компетентности учащихся. Задачи четвертого раздела вызывают у учащихся затруднения. Учитывая, что задания части II на ГИА содержат задания из курса планиметрии возникает необходимость усиления геометрической линии обучения математике. Итоги предыдущих лет показали, что учащиеся с данными заданиями справлялись хуже, а иногда даже не приступали к их решению, что связано с малым опытом решения геометрических задач. Одно из назначений данного раздела восполнить этот пробел. Данный раздел предполагает систематизирование полученных знаний по планиметрии, формирование пространственного представления, а так же обеспечивает подготовку к государственному итоговому экзамену по геометрии в 9 классе. Данный курс по выбору является дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознании положения об универсальности математических знаний.

Содержание учебного материала соответствует целям и задачам как базового, так и профильного обучения. Принцип отбора содержания связаны с преемственностью частей образования на различных ступенях и уровнях обучения, логикой внутри предметных связей, а также с возрастными особенностями развития учащихся.

Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач, и задач повышенного уровня сложности.

Формы организации занятий - сочетание лекционных за­нятий, бесед с выполнением практических и творческих работ (реферат, доклад, презентация). При подборе материалов для творческих работ учащимся рекомендуется использование ресурсов Интернет и программы PowerPoint. Итоговая аттестация планируется в форме зачёта.

Основные методы обучения, виды деятельности учащихся.

На лекционных и практических занятиях используется как объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, так и час­тично-поисковый методы (в зависимости от учебного материа­ла), реализуется блочно-модульное обучение. При самостоятельном решении задач в основном используется поисковый метод. В процессе выполнения практических заданий по четырем разделам курса у учащихся сформируются навыки: доказательства математических предложений, построения геометрических тел, работы с дополнительной литературой, навык отбора материала с использованием современных электронно-технических средств.

Критерии, позволяющие оценить успешность освоения программы курса.

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется после изучения каждого раздела в форме самостоятельных и творческих работ (доклад, реферат, презентация). Итоговый контроль - в форме зачета.

Прогнозируемые результаты обучения.

Рабочая программа предусматривает формирование у учащихся обще учебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций. По окончании изучения данного курса учащиеся узнают:

- уравнение прямой в отрезках;

- нахождение угла между прямыми;

- нахождение расстояния от точки до прямой;

- нахождение расстояния между параллельными прямыми;

- понятия «золотая пропорция, золотое сечение, применение этих понятий в

природе, скульптуре, архитектуре;

- понятие симметрии, симметрия в физике, природе, симметрия в искусстве,

геометрических преобразованиях;

научатся:

- решать простейшие задачи аналитической геометрии;

- решать задачи, связанные с «золотой пропорцией»;

- видеть симметрию в природе, архитектуре, математике.

Ожидаемый результат: повышение интереса к математике, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка учащихся к ГИА.










Учебно-тематический план



Тема

Количество часов

всего

теория

практика


Простейшие задачи аналитической геометрии


8


3


5


«Золотая пропорция»


8



3


5


Симметрия вокруг нас

8

5

3


Решение задач по всему курсу планиметрии (по материалам ГИА)


10

2

8


«Круглый стол» (зачет)


1

1


Итого

35

14

21




























Содержание курса



Тема 1. Простейшие задачи аналитической геометрии(8 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.

2.Площадь треугольника.

3.Прямая и виды её уравнений. Уравнение прямой, проходящей через данную точку и имеющей данный угловой коэффициент. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

4.Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках.

5.Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми. Условие параллельности и перпендикулярности прямых.

6.Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

7.Решение задач по всему курсу.

8.Проверочная работа.


Тема 2. «Золотая» пропорция. (8 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.«Золотая» пропорция. Общие сведения.

2.«Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения.

3. «Золотое» сечение и связанные с нею соотношения. Возвышенный треугольник. Пятикопеечная звезда.

4. «Золотая» пропорция в природе.

5. «Золотое» сечение в архитектуре и скульптуре.


Тема 3. Симметрия вокруг нас. (8 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.Симметрия. Виды симметрий.

2.Симметрия фигур. Распределение по классам симметрий.

3.Симметрия в природе.

4.Симметрия в физике: симметрия законов природы.

5.Симметрия в искусстве: архитектуре, музыке, литературе.

6.Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства.

7.Симметричные многочлены от двух переменных.

8.Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.




Тема 4.(11 часов)

Предполагает рассмотреть следующие вопросы:

1.Решение треугольников.

2 Четырехугольники.

3.Решение задач по теме «Площади»

4.Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности»

5. «Круглый стол»






Перечень литературы


Литература для учителя

Литература для ученика

Интернет-ресурсы

Алтынов П.И. Геометрия. Тесты. 7 – 9 классы.

М.:Дрофа,2006

Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ГИА-2014. Изд. «Легион», 2013

ГИА 2015 Математика

ege.yandex.rumathematics-Gia/


Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский А.Г.

Задачи по геометрии 7 – 11 Изд.М.: «Просвещение», 2010

Энциклопедический словарь юного математика.М.:Педагогика,2004.

Открытый банк задач ГИА по математике

mathgia.ru

Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Математика. Подготовка к ГИА-2014. Изд. «Легион», 2013


Рабинович Е.М. /Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2007

Сдам ГИА 2015 sdamgia.ru

Сагателова Л.А.

Элективные курсы. Геометрия. КРАСОТА И ГАРМОНИЯ.

8-9 классы.

Изд. «Учитель», 2006















Название документа КТП.doc

Кhello_html_m5dcfcab7.gifалендарно-тематическое планирование


зан

Кол.

Час.

Дата

План факт

Цель

Тема занятия

Форма организации

занятия

Способы

деятельности

учащихся

Образовательный

продукт






Тема 1. Простейшие задачи аналитической геометрии (8ч)




1

1

4.09


Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки на плоскости; вывести формулу для координаты точки, делящей отрезок в данном отношении

Декартовы координаты на плоскости. Деление отрезка в данном отношении.


Вводная лекция.


Восприятие и осмысление нового материала

Конспект занятия

2

1

11.09


Вывести формулу площади треугольника, вершины которого заданы координатами; прививать навык самостоятельного решения задач

Площадь треугольника.

Практическая работа

Анализ проблемных ситуаций. Решение тематических заданий

Конспект

3

1

18.09


Вывести уравнение прямой с угловым коэффициентом; вывести уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

Прямая и виды её уравнений.


Фронтальный опрос.

Практикум

Анализ проблемных ситуаций. Решение тематических заданий

Конспект

4

1

25.09


Познакомить учащихся с общим уравнением прямой; вывести уравнение прямой в отрезках; закрепить изученный материал в ходе решения задач.

Рассмотреть возможные случаи расположения прямых на плоскости; развивать логическое мышление.

Общее уравнение прямой. Уравнение прямой в отрезках.


Лекция



5


1




2.10



Взаимное расположение прямых на плоскости. Угол между прямыми.

Устная работа.

Практикум

Восприятие и осмысление нового материала.

Решение тематических заданий

Конспект

6

1

9.10


Вывести формулу для определения расстояния от точки до прямой; способствовать развитию навыка решения задач

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.


Практикум

Взаимопроверка

работ

самостоятельного решения.

Конспект.

Устный

анализ ошибок

выполненных заданий

7

1

16.10


Систематизировать знания учащихся; закрепить навыки в решении задач

Решение задач по теме: «Простейшие задачи аналитической геометрии».

Практикум

Взаимопроверка

работ

самостоятельного решения

Конспект.


8

1

23.10


Проверить уровень усвоения знаний

Проверочная работа.

Практикум

Решение тестовых заданий

Конспект






Тема 2. «Золотая» пропорция (8ч)




9,


10

1





1

30.10





15.11


Ввести понятие «золотая пропорция»; способствовать применению знаний к решению задач

«Золотая» пропорция. Общие сведения.


«Золотая» пропорция и связанные с нею соотношения.

Беседа

Осмысление нового материала. Монолог между учителем и учащимися.


Конспект.

11,

12

2

22.11






29.11


Способствовать выработке навыка в решении задач на «золотое» сечение и связанные с ним соотношения; рассмотреть «золотой» прямоугольник и его свойства; рассмотреть возвышенный треугольник и пятиконечную звезду.

«Золотое» сечение и связанные с ним соотношения.


Возвышенный треугольник. Пятикопеечная звезда.

Практическое занятие





Работа с дополнительной литературой

Творческая работа на выбор

«Возвышенный треугольник» или

«Пятикопеечная звезда».

13,14

2

6.12






13.12


Познакомить учащихся с «золотой» пропорцией в природе; продемонстрировать разнообразие применения золотого сечения и связанные с ним соотношения в реальной жизни.

«Золотая» пропорция в природе.


«Золотая» пропорция в живой природе.



Беседа,

практикум

Работа с дополнительной литературой

Презентация (д.з)


15,

16

2

20.12

27.12


Расширить представление о

сферах применения математики; расширить общекультурный кругозор учащихся.

«Золотое сечение в архитектуре и скульптуре»



Эстетико-математическая конференция.

Восприятие материала, анализ



Доклад по теме «Золотое сечение в архитектуре русских храмов»





Тема 3. Симметрия вокруг нас (8ч.)





17,

18

2



Рассмотреть различные виды симметрии и их свойства; познакомить учащихся с зеркальной симметрией.


Симметрия. Виды симметрий.

Симметрия фигур.


Распределение по классам симметрий.

Лекция, практикум

Восприятие и осмысление нового материала.

Работа с дополнительной литературой

Творческая работа «Зеркальная симметрия»


19,20

2



Познакомить учащихся с различными видами симметрии в мире живой и неживой природы; познакомить с симметрией физических законов.

Симметрия в природе.



Симметрия в физике: симметрия законов природы.

Беседа.


Работа с дополнительной литературой

Творческая

работа «Симметрия в природе» (д,з)

21,

22

2



Познакомить учащихся с тем, как используются различные виды симметрии в архитектуре, живописи, литературе

Симметрия в искусстве: архитектуре, музыке, литературе.



Симметрия в предметах декоративно-прикладного искусства.

Устная беседа с элементами активного слушания.

Практикум

Работа с дополнительной литературой

Творческая

работа «Симметрия в искусстве»

23

1



Познакомить учащихся с симметричными многочленами от двух переменных; научить решать симметричные системы уравнений

Симметричные многочлены от двух переменных.

Лекция

Восприятие и осмысление нового материала, конспектирование


Конспект

24

1



Повторить понятие четной и нечетной функции; способствовать развитию навыков построения графиков функций с опорой на преобразования симметрии.

Симметрия в геометрических преобразованиях графиков функций.

Беседа.


Работа в парах. Самостоятельная работа



Конспект






Тема 4. Решение задач по всему курсу планиметрии (по материалам (ГИА) (11ч.)




25

1



Повторить и систематизировать изученный материал по теме “Решение треугольников»; совершенствовать навыки решения задач.

Решение треугольников.

Беседа.


Решение практических задач.



Конспект

26,

27

2



Обобщить знания учащихся по теме «Четырехугольники»; повторить определения, свойства и признаки 

четырехугольников;

совершенствовать навыки решения задач, развивать логическое мышление, память, познавательный  интерес.

Четырехугольники.

Практикум.


Работа в парах.

Взаимопроверка.





Конспект

28,

29

2



Закрепить знания, умения и навыки по теме  «Площади», совершенствовать навыки решения задач.

Решение задач по теме «Площади».

Практикум.

Решение тестовых заданий

Конспект

30,

31

2



Обобщить теоретический материал 8 класса по данной теме, проверить умение работать с текстом, совершенствовать навыки решения задач.

Решение задач по теме «Вписанные и описанные окружности».

Практикум.

Решение тестовых заданий



Конспект

32,33,

34

3



Совершенствовать навыки решения задач.

Решение задач по всему курсу планиметрии.

Практикум.

Самостоятельная работа.

Конспект

35

1



Проверить уровень усвоения знаний

«Круглый стол».

Практикум

Зачет «Решение задач по планиметрии»

Конспект


Рабочая программа курса по выбору "Избранные вопросы планиметрии" (9 класс)

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Скачать материал
  • Математика
Описание:

 

         Рабочая программа  курса по выбору ««Избранные вопросы планиметрии» составлена на основе авторской программы элективного курса  «Красота и гармония» (Сагателова Л.А).

         Необходимость введения данного курса обусловлена тем, что раздел ««Избранные вопросы планиметрии», как компонент образования, направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов учащихся, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые не характерны для традиционных учебных занятий.

 

        Курс содержит вопросы, которым в базовом курсе школьной математики уделено мало времени, состоит из четырёх разделов.

 

 Четвертый раздел предполагает систематизирование  полученных знаний по планиметрии, формирование пространственного представления, а так же обеспечивает подготовку к государственному итоговому экзамену по геометрии в 9 классе. Данный курс по выбору является дополнительным фактором формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания учащимися философского постулата о единстве мира и осознании положения об универсальности математических знаний.

 

Автор Павлова Ядвига Никифоровна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 886
Номер материала 24069
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓