Рабочая программа к учебнику «Математика», 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд

Приложение 3

Календарно-тематическое планирование по математике 6 класс на  2014  - 2015  учебный год

Учебник  Виленкин Н. Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика. 6 класс. – Мнемозина, 2010.

Для проведения самостоятельных работ  используется Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др.-  М.: Просвещение, 2008 г.

Для проведения контрольных  работ  используется материал из газеты «Математика» №  27/2002, 12-23/2003.

Пояснительная записка

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с основными положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, планируемыми результатами основного общего образования по математике, требованиями Примерной основной образовательной программы ОУ и ориентирована на работу по УМК:

1.  Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов,  Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. - М.: Мнемозина. 2011.

2. Жохов В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

3. Жохов В. И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др. / В.И. Жохов. - М.: Мнемозина. 2008.

Рабочая программа рассчитана на 210  часов, 6 часов в неделю, 35 учебных недель.

 Изучение математике на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средств моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общественной культуры.

Изучение математики в 6 классе направлено на достижение следующих целей:

·                    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·                    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.

Основные типы учебных занятий:

·                    урок изучения нового учебного материала;

·                    урок закрепления и  применения знаний;

·                    урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

·                    урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Формы организации учебного процесса:  индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.

Формы контроля:  текущий и итоговый. Проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 40 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала;  содержание  определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся  класса. Итоговые контрольные работы проводятся после изучения наиболее значимых тем программы.  В течение года планируется провести 15 контрольных работ.  

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Учебно-тематическое планирование по математике 6 класс

Для проведения самостоятельных работ  используется Дидактический материал по математике 6 класс / А. С Чесноков и др.-  М.: Просвещение, 2008 г.

Для проведения контрольных  работ  используется материал из газеты «Математика» (приложение к газете «Первое сентября») №  27/2002, 12-23/2003.

Содержание тем учебного курса

1. Делимость чисел 23 ч.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

  Знать

·                    определение кратного и делителя натурального числа;

·                    признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

·                    определение простых и составных чисел;

·                    определение наибольшего общего делителя, наименьшего общего кратного и взаимно простых чисел.

Уметь

·                    находить делители и кратные натуральных чисел;

·                    узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

·                    раскладывать числа на простые множители;

·                    находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел.

После изучения темы «Делимость чисел» проводится контрольная работа №1. 

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями  25 ч.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать

·                    основное свойство дроби;

·                    определение несократимой дроби и сокращением дробей;

·                    алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

·                    правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями, сложения и вычитания смешанных чисел.

Уметь

·                    сокращать дроби;

·                    находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к общему знаменателю;

·                    сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

·                    складывать и вычитать смешанные числа. 

В ходе изучения темы «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» проводятся контрольные работы № 2 и № 3. 

3. Умножение и деление обыкновенных дробей 37 ч.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

·                    правила умножения на натуральное число, двух дробей;

·                    свойства умножения дробей;

·                    правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

·                    определение взаимно обратных чисел;

·                    определение дробных выражений.

Уметь

·                    умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь;

·                    применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

·                    записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

·                    выполнять деление смешанных чисел;

·                    находить дроби от числа и числа по его дроби.

После изучения темы «Умножение обыкновенных дробей» проводится контрольная работа № 4, после изучения темы «Деление обыкновенных дробей» - контрольная работа № 5, после изучения темы «Дробные выражения» - контрольная работа № 6.

4. Отношения и пропорции   23 ч.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

  В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

·                    определение отношений, пропорции;

·                    названия членов пропорции;

·                    формулировку основного свойства пропорции;

·                    определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

·                    что такое масштаб;

·                    формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

·                    определения радиуса шара, диаметра шара, сферы.

Уметь

·                    находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

·                    применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

·                    приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

·                    находить по формулам площадь круга и длину окружности.

В ходе изучения темы «Отношения и пропорции» проводятся контрольные работы № 7 и № 8.

5. Положительные и отрицательные числа  17 ч.

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

·                    определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

·                    какие числа называются противоположными, целыми;

·                    определение модуля числа и его обозначение;

·                    алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;

Уметь

·                    отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

·                    находить числа противоположные данным;

·                    находить модуль положительного, отрицательного чисел;

·                    сравнивать положительные и отрицательные числа.

После изучения темы «Положительные и отрицательные числа» проводится контрольная работа № 9.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел 13 ч.

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

·                    алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

·                    правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

·                    что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого.

 Уметь

·                    складывать числа с помощью координатной прямой;

·                    выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

·                    вычитать из данного числа другое число.

После изучения темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 10.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел  14 ч.

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

 Знать

·                    правило умножения двух чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;

·                    правило деления отрицательного числа на отрицательное и правило деления чисел, имеющих разные знаки;

·                    определение рациональных чисел;

·                    свойства сложения и умножения рациональных чисел.

 Уметь

·                    умножать числа с разными знаками и отрицательные числа;

·                    делить отрицательное число на отрицательное;

·                    делить числа с разными знаками;

·                    представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

·                    применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.

После изучения темы «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» проводится контрольная работа № 11.

8. Решение уравнений  16 ч.

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

·                    правила раскрытия скобок;

·                    определение числового коэффициентом выражения;

·                    определение подобных слагаемых;

·                    алгоритм решения линейных уравнений.

Уметь

·                    упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

·                    уметь приводить подобные слагаемые;

·                    решать линейные уравнения.

После изучения темы «Подобные слагаемые» проводится контрольная работа № 12, а после изучения темы «Решение уравнений» проводится контрольная работа № 13.

9. Координаты на плоскости  11ч .

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Знать

·                    определения перпендикулярных и параллельных прямых;

·                    определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат.

Уметь

·                    строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

·                    изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

·                    определять координаты точки;

·                    строить столбчатые диаграммы;

·                    строить простейшие графики.

После изучения темы «Координаты на плоскости» проводится контрольная работа № 14.

  10. Множества и комбинаторика 8ч.

 Множество. Элементы множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

В ходе изучения темы обучающиеся должны

Знать:

·                    понятия множества, элементы множества, подмножества;

·                    определения объединения, пересечения множеств, правило умножения.

Уметь:

·                    приводить примеры множеств;

·                    находить объединение и пересечение множеств;

·                    решать простейшие комбинаторные задачи.

 11. Итоговое повторение. Решение задач 20ч.

Повторение и систематизация знаний полученных в течение учебного года.

После повторения изученного материала проводится  итоговая контрольная работа № 15.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

·                    существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

·                    как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·                    как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·                    как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·                    каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

Арифметика

уметь

·                    выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                    переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов;

·                    выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

·                    округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                    пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                    решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

·                    решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                    устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

·                    составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

·                    решать линейные уравнения;

·                    изображать числа точками на координатной прямой;

·                    определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Геометрия

уметь

·                    распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

·                    изображать изученные геометрические фигуры;

·                    распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

·                    извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

·                    решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

·                    вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                    распознавания логически некорректных рассуждений;

·                    анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

·                    решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

·                    решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Литература

1.                  Виленкин Н. Я. Математика. 6 класс: учебник / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, Л.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - М.: Мнемозина. 2010.

2.                  Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: книга для учащихся 5-6 классов.

3.                  Жохов В.И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала. - М.: Мнемозина, 2011.

4.                  Жохов В.И.  Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина И.Я. и др.  - М.: Мнемозина, 2008.

5.                  Математические диктанты. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  И.М. Митяева. - М.: Мнемозина, 2011.

6.                  Математический тренажер. 6 класс: пособие для учителей и учащихся / В.И. Жохов,  В.Н. Погодин. - М.: Мнемозина, 2011.

7.                  Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. - М.; Мнемозина, 2011.

8.                  Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Пособие для учащихся 7-9 классов. – М.: Просвещение, 2003.

9.                  Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова. – М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004. – 429 с.

10.              Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1: учебное пособие для образовательных учреждений / В.Н. Рудницкая - М.: Мнемозина, 2011

11.              Рудницкая В.И. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2: учебное пособие для образовательных учреждений/В.Н. Рудницкая - М: Мнемозина, 2011.

12.              Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 6 класса.  - Просвещение.

13.              Шершнев Е.Ф., Чулков П.В. математика. 6 класс. Тесты. – М.: «Издат-школа ХХI век» - 96 с.

14.              Я иду на урок математики. 6 класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «Олимп»; Издательство «Первое сентября». – 352 с.