Рабочая программа ФГОС по математике 5-6 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 5»

 

 

Рассмотрено на заседании ЭМС	СОГЛАСОВАНО:	УТВЕРЖДАЮ:
Протокол №1 «___»______2014 г.	«___»______2014 г.	«___»______2014 г.
Председатель ЭМС, зам.директора   по НМР	Зам.директора по УВР	Директор МБОУ «Школа № 5»
_____________А.Г.Миносьянц	______________С.Е.Каминская	_____________Т.В.Курбанова

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

«Математика»

для учащихся  5 - 6  класса ФГОС

 

 

 

 

 

 

Разработчик рабочей программы учебного предмета «Математика»: Гончарова Светлана Викторовна, учитель математики первой  квалификационной категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Муравленко, 2014

Пояснительная записка

Данная рабочая программа учебного предмета «Математика» 5- 6 класс разработана на основе:

1.      Федерального закона РФ от 29.12.2012 № 273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации";

2.      ФГОС основного общего образования, утвержденным Приказом  Министерства  образования и науки  РФ от 17.12.2010 г. № 1897;

3.      Устава  МБОУ «Школа № 5» утвержденного постановлением главы города № 221 от 15.05.2014 г.

4.      Образовательной программы основного общего образования МБОУ «Школа № 5» «Отличная школа»,     утвержденной  приказом директора школы  №567 от 30.08.2014 г.

5.      Положением МБОУ СОШ № 5 «О рабочей программе  по учебному предмету в рамках реализации ФГОС второго поколения» № 50 от 27.01.2014 г.

6.       «Математика». Сборник рабочих программ. 5-6 классы [Т.А.Бурмистрова]. – М.:

Просвещение, 2010. – 64с.

7.      Примерной программы по математике для 5- 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2011

Рабочая учебная программа   по математике  дает  распределение учебных часов по разделам курса. Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики   на базовом уровне  отводится  350 часов из расчёта 5 часов в неделю. Предполагается проведение: Контрольных работ- 28

Цели изучения:

· овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

· интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

· формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

· систематическое развитие понятия числа;

· выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

           Новизна данной рабочей программы                                                                           Программа модифицирована – 5 % модификации. Модификация заключается в следующем: -  из – за необходимости коррекции знаний учащихся  изменено количество часов (за счёт резервного времени).

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Виды контроля: текущий, рубежный, итоговый.

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1.      Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

·         Ответ оценивается отметкой «5», если:

·         работа выполнена полностью;

·         в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

·         в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

·         Отметка «4» ставится в следующих случаях:

·         работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

·         допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

·         Отметка «3» ставится, если:

·         допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

·         Отметка «2» ставится, если:

·         допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

2.       Оценка устных ответов обучающихся по математике

·         Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

·         полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

·         изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

·         правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

·         показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

·         продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

·         отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

·         возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

·         Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

·         в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

·         допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

·         допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

·         Отметка «3» ставится в следующих случаях:

·         неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

·         имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

·         ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

·         при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

·         Отметка «2» ставится в следующих случаях:

·         не раскрыто основное содержание учебного материала;

·         обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

·         допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

3.  Общая классификация ошибок.

·         При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

·         незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

·         незнание наименований единиц измерения;

·         неумение выделить в ответе главное;

·         неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

·         неумение делать выводы и обобщения;

·         неумение читать и строить графики;

·         неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

·         потеря корня или сохранение постороннего корня;

·         отбрасывание без объяснений одного из них;

·         равнозначные им ошибки;

·         вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

·         логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

·         неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

·         неточность графика;

·         нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

·         нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

·         неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

·         нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Общая характеристика предмета

Рабочая программа по математике для 5- 6 класса составлена на основе  Примерной программы по математике для 5- 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2011

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

·  Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

·  Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

· Развивать познавательные способности;

· Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

· Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

·  Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности — на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

         Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе, выявлять сходства и различия в рассматриваемых фактах.

Отбор материала обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизации знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возраста; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

         Описание места учебного предмета в учебном плане.

На изучение математики в 5 - 6 классе  МБОУ «Школа № 5»  отводится 5 ч в неделю,  350 часов. В том числе 28 контрольных работ, включая итоговую контрольную работу. Уровень обучения – базовый. Срок реализации рабочей учебной программы – два  года.

Преподавание ведется по учебникам,  входящих в федеральный перечень учебников, рекомендованных  МО и НРФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2014-2015 учебный год.

Основные учебники для учащихся: Виленкин Н.Я. Жохов В. И Математика 5, 6 кл.;/ -  М.: Мнемозина,2013-2014.                                                                       

Дополнительная литература для учащихся:                                                                                          

1. Алтынов П. И.. Контрольные работы./ М: Дрофа, 2012. 

2. Гусева И.Л. Сборник тестовых заданий. / М.: «Интеллект – Центр». 2013.

Основные учебники для учителей:  Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Математика 5, 6 кл. / - М: Мнемозина,2013-2014                                                                                                                                       Дополнительные учебники для учителей:

1. Алтынов П.И... Контрольные работы. / – М.: Дрофа, 2012.

2. Гусева И.Л. Сборник тестовых заданий. /.- М.: «Интеллект – Центр», 2013.

3.Чеснаков А.С. Дидактические материалы по математике для 6 класса / - М.: Просвещение, 2013.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

В ходе преподавания математики в 5-6  классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

·         Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;

·         Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.

·         Целостное восприятие окружающего мира.

·         Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения, заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий, творческий подход к выполнению заданий.

·         Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять ими.

·         Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

·         Установку на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Метапредметные результаты

·         Способность принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, находить средства и способы её осуществления.

·         Овладение способами выполнения заданий творческого и поискового характера.

·         Умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения, определять наиболее эффективные способы достижения результата.

·         Способность использовать знаково-символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебно-познавательных и практических задач.

·         Использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач.

·         Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

·         Готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения.

·         Определение общей цели и путей её достижения: умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих.

·         Овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов и процессов в соответствии с содержанием учебного предмета «математика».

·         Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.

Предметные результаты

• Использование приобретённых математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для
  оценки их количественных и пространственных отношений.
• Овладение основами логического и алгоритмического мышления,
  пространственного воображения и математической речи, основами счёта, измерения, прикидки результата и его оценки, наглядного представления данных в разной форме (таблицы, схемы, диаграммы), записи и выполнения алгоритмов.
• Умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, выполнять и строить алгоритмы и стратегии в игре, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
• Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере (набирать текст на клавиатуре, работать с меню, находить информацию по заданной теме, распечатывать её на принтере).

Содержание тем учебного курса

Математика 5 класс

1.      Натуральные числа и шкалы (18 ч).

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить коор­динатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2.      Сложение и вычитание натуральных чисел (20 ч).                 

Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3.      Умножение и деление натуральных чисел (23 ч).      

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4.      Площади и объемы (14 ч).

Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь пря­моугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5.      Обыкновенные дроби (23 ч).   

Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6.      Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч).

Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7.      Умножение и деление десятичных дробей (31 ч).

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8.      Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

      9. Повторение. Решение задач (14 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Математика 6 класс

1.      Делимость чисел (21 часов)

Делители и кратные. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. Свойства

делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия НОД и НОК числа. Признаки делимости.

2.      Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (22ч)

Основное свойства дробим. Сокращение дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение комбинаторных задач перебором возможных вариантов.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над обыкновенными дробями.

3.      Умножение и деление обыкновенных дробей с разными знаменателями. (32 ч)

Умножение и деление дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Изображение пространственных фигур и описание их свойств. Дробные выражения.

Цель: выработать умения умножать и делить обыкновенные дроби, выполнять задания на все действия с  дробями. Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатываются правила.

4.      Отношения и пропорции (21 ч)

Отношение. Пропорция, основные свойства пропорции. Прямая и обратная пропорциональная зависимость. Масштаб. Длина окружности.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на пропорции, выполнять измерение и построение окружностей.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «пропорция». На этой основе они должны научиться решать два  вида задач на пропорции:  находить число, если известно несколько ; находить, сколько  одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению  геометрических фигур.

5.      Положительные и отрицательные числа (10 ч)

Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Изображение чисел точками координатной прямой, геометрическая интерпретация модуля числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Сравнение рациональных чисел.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи,  выполнять изображение чисел на координатной прямой.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «модуль».

6.      Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (15 часов)

Сложение положительных и отрицательных чисел. Вычитание положительных и отрицательных чисел. Свойства арифметических действий. Наглядные представления о пространственных фигурах: призма, пирамида, конус, цилиндр.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания чисел с разными знаками.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над  числами с разными знаками.

7.      Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (13 ч)

Умножение положительных и отрицательных чисел. Свойства умножения. Деление положительных и отрицательных чисел. Периодическая дробь. Свойства действий с положительными и отрицательными числами.

Цель: выработать умения умножать и делить положительные и отрицательные числа, выполнять задания на все действия с рациональными числами.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатываются правила действия с рациональными числами. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными  дробями..

8.       Решение уравнений (15 ч)

Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий.

Цель: закрепить и развить навыки решения уравнений.

В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение, вычитание, умножение и деление)

9.      Координаты на плоскости (11 ч)

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Графики. Диаграммы.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о  числах; закрепить навыки построения и измерения отрезков, Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости. Диаграммы.

10.  Повторение. Решение задач (12 ч)

Систематизация и обобщение курса математики.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5- 6 класса.

Контроль уровня обученности

Контроль и коррекция  знаний и умений осуществляется на каждом уроке – это зависит от цели и задачи урока. Виды контроля: текущий, рубежный, итоговый.

Текущий контроль: фронтальный опрос, индивидуальный опрос, диктант, тест, самостоятельная работа,  зачет, контрольная работа.

Рубежный контроль: тест. Контрольная работа.

Итоговый контроль: тест  Контрольная работа

Рубежный контроль:

• Октябрь – тестирование. Контрольная работа.
• Декабрь -  тестирование. Контрольная работа.
• Май - тестирование. Контрольная работа.

Формирование УУД

 

	5 кл.	6 кл.
Личностные	Мотивация к познанию через  личностное самоопределение	Мотивация к познанию через смыслообразование и логику событий
Познавательные	Анализ, стратегия и поиск решения задач.	Анализ, сравнение и оценка.
Метапреметные	ИКТ-компетенции. Смысловое чтение: поиск информации и  понимание прочитанного.	ИКТ-компетенции. Смысловое чтение: преобразование и интерпретация информации
Коммуникативные	Организация и осуществление сотрудничества: учет позиции партнеров, аргументы и компромиссы в общении.	Организация и осуществление сотрудничества: виды и формы передачи информации, обмен информацией, диалог, дискуссия в общении.
Регулятивные	Целеполагание и планирование	Коррекция деятельности: ориентировка в ситуации, принятие решений, рефлексия

 

 

Учебно-тематический план

 

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы
	Математика 5 класс
	Глава 1. Натуральные числа	75
1.	Натуральные числа и шкалы	18	1
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	20	2
3.	Умножение и деление натуральных чисел	23	2
4.	Площади и объемы	14	1
	Глава 2. Десятичные дроби	100
5.	Обыкновенные дроби	23	2
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	15	1
7.	Умножение и деление десятичных дробей	31	2
8.	Инструменты для вычислений и измерений	17	2
9.	Повторение. Решение задач	14	1
	Итого	175	14
	Математика 6 класс
	Глава 1. Обыкновенные дроби	97
1.	Повторение.	2
2.	Делимость чисел.	21	1
3.	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22	2
4.	Умножение и деление обыкновенных дробей.	31	3
5.	Отношения и пропорции.	21	2
	Глава 2. Рациональные числа	78
6.	Положительные и отрицательные числа.	10	1
7.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	15	1
8.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	13	1
9.	Решение уравнений. Координатная плоскость.	26	2
10.	Итоговое повторение.	12
	Итого	175	14
	Всего	350	28

 

Перечень средств обучения и литературы:

 

1.      ФГОС_ОО. Утвержден приказом Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 №1897.

2.      Математика: Учеб. для 5, 6 кл. общеобразоват. учреждений/ Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. -М.: Мнемозина, 2013-2014.

3.      А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5- 6 класс — М.: Просвеще­ние, 2010—2014.

4.      Математика. 5-6 класс. Рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / Т.А.Лопатина, Г.С.Мещерякова., Учитель, 2011-2012.

5.      Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы. -  М.: Просвещение, 2011.

6.      Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.

7.      Жохов В.И. Контрольные работы по математике.  Пособие. 5-6 класс. – М.: Мнемозина, 2013.

8.      Попов М.А. Дидактические материалы по математике. 5 -6 класс. К учебнику Н.Я.Виленкина и др. – Экзамен, 2012.

9.      Математика. 5-6 класс: рабочая программа по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / О.С.Кузнецова, Л.Н. Абознова и др. – Волгоград: Учитель, 2012

Технические средства обучения

Компьютер, медиапроектор, экран

Интернет-ресурсы

 

1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал".

3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики

Документация, рабочие материалы для учителя математики
       5. www.it-n.ru"Сеть творческих учителей"

6. www .festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"  

 

Планируемые результаты изучения учебного предмета

В результате изучения курса математики  учащиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Приложение

Контрольная работа 5 класс. (Октябрь)

Вариант 1

1.      Вычислите: 208896 : 68 + (10403 – 9896) • 204

2.      Какая из величин больше и на сколько?  6 м 1 см  или  61 дм 3 см

3.      Решите уравнение 24 + 416 : х = 50.

4.      Решите задачу.

Первый рабочий за 1 час делает 32 детали, а второй за 4 часа делает столь­ко же деталей, сколько первый за 5 часов. За сколько часов они сделают 216 де­талей при совместной работе?

5.      На отрезке АМ= 22 см отметили точку К такую, что АК = 16 см, и точку     Р такую, что РМ= 17 см. Найдите длину отрезка КР.

Вариант 2

1.        Вычислите: (1142600 – 890778): 74 + 309 • 708.

2.        Какая из величин больше и на сколько?  2 т 5 кг или 24 ц 1 кг

3.        Решите уравнение 50-232 :x= 21.

4.        Решите задачу.

Двум рабочим надо сделать 3600 деталей. Один рабочий может сделать эти детали за 20 часов, а оба рабочих, работая вместе, могут их сделать за 12 часов. За сколько часов все эти детали может сделать второй рабочий?

6.      На отрезке АВ = 20 см отметили точку М такую, что AM = 17 см, и точку N такую, чтоBN – 16 см. Найдите длину отрезкаMN.

 

Контрольная работа 5 класс (Декабрь).

Вариант 1

1.                 Вычислите 9³ – (8³ - 276 :23): 4.

2.                 Упростите выражение (8а – 150) — 6а   и найдите его значение при а = 1; 12.

3.                 Решите уравнение 5х + 7х – 2069 = 5167 .

4.                 Выразите в квадратных метрах:  6 га; 5 га;21 а; 18 а.

5.                 Решите задачу.

Чтобы приготовить настойку для полоскания рта, надо взять ромашки - 3 части, календулы - 2 части, шалфея - 4 части. Сколько граммов нужно взять шалфея, если ромашки и календулы 100 граммов?

Вариант 2

1.                 Вычислите 5³- (б³ - 544 :34): 25 .

2.                 Упростите выражение 18х - (35 + 7х) и найдите его значение при х = 6; 15.

3.                 Решите уравнение 17х – 11х+ 5858 = 8912.

4.                 Выразите в гектарах: 630000 м²;  83000 а;  67 км²; 14 га.

5.                 Решите задачу.

Для приготовления жидкости для выведения пятен берут воды - 10 частей, нашатырного спирта - 3 части, соли - 2 части. Сколько будет весить вся жид­кость, если воды и спирта в ней будет 26 граммов?

 

Контрольная  работа 5 класс (Май).

Вариант 1

1.                 Вычислите: 3,5 + 6,5- (5,7 : 0,19 – 19,2).

2.                 Решите уравнение: 2,3у + 31+ 2,5у = 67.

3.                 Высота 7 маленьких кубиков составляет 75 % высоты 4 больших кубиков.

Какова высота 1 маленького кубика, если высота 1 большого кубика 0,98 дм?

4.                 Имеется 9 чисел. Их среднее арифметическое 14,2. Среднее арифметическое    

первых пяти чисел 12,6. Найдите среднее арифметическое остальных четырех чисел.

5.                 ЛучCDразделил уголFCKна два углаFCD и DCK.Угол DCК равен 99 ° и составляет     углаFCK: а) найдите градусную меру углов  FCK и FCD;   в)  постройте уголFCD.

Вариант 2

1.                 Вычислите: (9,5 : 0,25 – 29,4) • 6,5 + 3,5.

2.                 Решите уравнение: 13 + 3,2х + 0,4х = 40.

3.                 Масса 4 коробок с зефиром составляет 60 % массы 5 коробок с мармела­дом. Сколько весит коробка с зефиром, если вес одной коробки с мармеладом 0,36 кг?

4.                 Среднее арифметическое пяти чисел 2,4, а среднее арифметическое трех других чисел 3,2. Найдите среднее арифметическое восьми этих чисел.

5.                 Угол CAE разделен лучом АВ на два углаCAB и ВАЕ. Угол ВАЕ равен 72 ° и составляет      угла CAE: а) найдите градусную меру углов  CAE  и  CAB;    в)        постройте угол CAB.

 

Контрольная работа 6 класс (Октябрь).

Вариант I

1.Найдите:

а) наибольший общий делитель чисел 24 и 18

б) наименьшее общее кратное чисел 12 и 15

2. Разложите на простые множители число 546.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 681*, чтобы оно

а) делилось на 9

б) делилось на 5

в) было кратно 6

4. Выполните действия

а) 7 – 2,35  + 0,435

б) 1,763:0,086 – 0,34∙16

5. Найдите произведение чисел a и b, если их наименьшее общее кратное равно 420, а наибольший общий делитель равен 30.

Вариант II

1. Найдите

а) наибольший общий делитель чисел 28 и 42

б) наименьшее общее кратное чисел 20 и 35

2. Разложите на простые множители число 510.

3. Какую цифру можно записать вместо звездочки в числе 497*, чтобы оно

а) делилось на 3 ;  б) делилось на 10 ;    в) было кратно 9

4. Выполните действия

а) 9 – 3,46 +0,535 , б) 2,867:0,094 + 0,31∙15

5. Найдите наименьшее общее кратное чисел m и n, если их произведение равно 67200, а наибольший общий делитель равен 40.

 

Контрольная работа 6 класс (Декабрь).

Вариант 1 Уровень А..                                                                                                                               

1.   Для каких чисел число 2 является делителем?

                  А. 123421.    Б.1245.    В. 6453.   Г.6854.

2.  Укажите число , делящиеся на 3.

                  А.4532.   Б.7245.  В.7804.  Г.6751.

3.  Ваня купил 2 шоколадки по 10 рублей. Какому числу кратна стоимость покупки?

                  А. 3.     Б. 8.   В. 5.  Г. 7.

4.  Выбери группу делителей числа 18.

                  А. 2,3,9.  Б. 6,5,4.  В.3,18,8.   Г.1,18,7.

5.   Укажите несократимую дробь, равную   .

                 А.  .        Б.   .         В.    .          Г..

6.   Сократите дробь :  .

                А. .    Б.     В..     Г..

Выполните действия (7-11)

7.        .             А. .       Б.  .     В. .     Г. .

8.       9- .            А..    Б . .   В. .    Г .5.

9.         .            А.  .       Б.  .      В.  .       Г ..

10.     4              А.  .     Б.    .     В.  .     Г. .

11.               А. .      Б. 0,6 .    В. .       Г. .

                                                                   Уровень В.

1. Найдите значение выражения   .

2.Решите задачу: В овощехранилище привезли 320 т овощей . 75% привезённых овощей составлял картофель, а  остатка капуста. Сколько тонн капусты привезли в овощехранилище?

                                                                   Уровень С.

1.  Решите задачу: Завод  выполнил в первый месяц  10% плана, а во второй месяц    . Какую часть плана заводу осталось выполнить?

2. Представьте в виде дроби выражение    +  .

 

                                                             Вариант 2.

                                                             Уровень А.

1.    Для каких чисел число 3 является делителем?

              А.23421.    Б.3245.    В. 7453.   Г.6854.

2.   Укажите число , делящиеся на 5.

              А.4532.   Б.7245.  В.7804.  Г.6751.

3.   Ваня купил 3 шоколадки по 12 рублей. Какому числу кратна стоимость покупки?

              А. 5.     Б. 8.   В. 4.  Г. 7.

4.   Выбери группу делителей числа 24.

             А. 2,3,9.  Б. 6,5,4.  В.7, 24,8.   Г.4,6, 2.

5.   Укажите несократимую дробь, равную   .

              А.  .        Б.   .         В.    .          Г..

6.   Сократите дробь :  .

               А. .    Б.     В..     Г..

Выполните действия (7-11)

7.        .              А. .      Б.  .    В. .      Г. .

8.       7 - .            А..     Б . .   В. .   Г .4.

9.         .             А.  .       Б.1 .        В.  .      Г ..

10.     5              А.  .      Б.    .      В. .     Г. .

11.                 А. .    Б. 0,4 .    В. .      Г. .

                                                                   Уровень В.

1. Найдите значение выражения  .

2.Решите задачу: В книге 240 страниц. Повесть занимает 60% книги, а рассказы    остатка . Сколько страниц в книге занимают рассказы? 

                                                                  Уровень С.                                                                                                                                                                               

1.  Решите задачу: Завод  выполнил в первый месяц  30% плана, а во второй месяц    . Какую часть плана заводу осталось выполнить?

2. Представьте в виде дроби выражение   -   .

 

 

Контрольная работа 6 класс (Май).

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,2х – 0,6 = 0,8х – 27

3. Постройте отрезок АК, где А(2,5), К(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем во второй. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько  - во второй?

5. На экзамене 30% шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

                                                                       Вариант II

1. Найдите значение выражения:

2. Решите уравнение: 1,4х + 14 = 0,6х + 0,4

3. Постройте отрезок ВМ, где В(-1;4),  М(5; -2), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите с помощью уравнения задачу. В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков учатся в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?