РАБОЧАЯ ПРОГРАММа
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01. Математика
2013 г.
РАССМОТРЕНА
П
УТВЕРЖДЕНА
Методическим советом
Протокол №___
от «___»______________20___г.
Председатель
______________Т.И.Афонина
ЦК специальных
дисциплин
Протокол №___
от «____»____________20__г.
Председатель
__________Е.А. Рыбакова
Организация-разработчик: ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»
Разработчик:
Грищенко З.Н. – преподаватель, ГБОУ СПО «Пильнинский агропромышленный техникум»
Рекомендована
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Заключение Экспертного совета №____ от «___»______________20___г.
Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальности среднего профессионального образования 230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень).
СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации учебной дисциплины
19
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
20
паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования 230701 Прикладная информатика (по отраслям) (базовый уровень).
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании в программах повышения квалификации и переподготовки в области управления и профессиональной подготовке по специальности 230111 Компьютерные сети.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
Учебная дисциплина принадлежит к математическому и общему естественнонаучному циклу.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен
уметь:
уметь выполнять операции над матрицами и решать системы линейных уравнений;
уметь применять методы дифференциального и интегрального исчисления;
уметь решать дифференциальные уравнения:
уметь применять основные положения теории вероятностей и математической статистики в профессиональной деятельности;
знать:
иметь представление о роли и месте математики в современном мире, общности её понятий и представлений;
основы линейной алгебры и аналитической геометрии;
основные понятия и методы дифференциального и интегрального исчисления;
основные численные методы решения математических задач;
решение прикладных задач в области профессиональной деятельности.
1.4.Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 222 часа, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 148 часов;
самостоятельной работы обучающегося 74 часа.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
54
20
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ЕН.01 Математика
Раздел 1. Элементы линейной алгебры
21
Тема 1.1.
Матрицы и действия над ними
Содержание учебного материала
2
1
Понятие матрицы и её элементов. Виды матриц. Сложение матриц. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.
1
Самостоятельная работа обучающихся
1
Выполнение действий над матрицами.
Тема 1.2.
Определители
Содержание учебного материала
2
1
Понятие определителя матрицы. Свойства определителей. Вычисление определителей.
1
Самостоятельная работа обучающихся
1
Вычисление определителей.
Тема 1.3.
Обратная матрица
Содержание учебного материала
2
1
Присоединённая матрица. Невырожденная матрица. Понятие обратной матрицы. Нахождение обратной матрицы методом присоединённой матрицы.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Нахождение матрицы, обратной к данной.
Подготовка презентации «Решение систем линейных уравнений методом Крамера».
Практическая работа
2
Выполнение действий над матрицами
Тема 1.4.
Системы линейных алгебраических уравнений
Содержание учебного материала
4
1
Понятие системы линейных алгебраических уравнений. Совместные и несовместные системы. Правило Крамера.
1
2
Метод Гаусса исследования и решения систем линейных уравнений.
1
Самостоятельная работа обучающихся
2
Решение систем уравнений с помощью правила Крамера.
Решение систем уравнений методом Гаусса.
Практическая работа
2
Решение систем линейных уравнений
Раздел 2.
Элементы аналитической геометрии
15
Тема 2.1.
Геометрические векторы и действия над ними
Содержание учебного материала
2
1
Понятие скалярной и векторной величин. Нулевой вектор. Коллинеарные векторы. Равные векторы. Действия над векторами. Понятие базиса. Координаты вектора.
1
Самостоятельная работа обучающихся
1
Решение задач на выполнение действий над векторами.
Тема 2.2.
Различные виды уравнений прямой на плоскости
Содержание учебного материала
2
1
Общее уравнение прямой. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой «в отрезках».
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач с применением уравнений прямой на плоскости.
1
Практическая работа
2
Решение задач с применением различных видов уравнений прямой на плоскости.
Тема 2.3.
Кривые второго порядка на плоскости
Содержание учебного материала
2
1
Понятие кривой второго порядка. Эллипс. Гипербола. Парабола.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на определение типа кривой.
Подготовка презентации «Кривые второго порядка на плоскости»
Практическая работа
Решение задач с применением уравнений кривых второго порядка на плоскости.
Раздел 3.
Числовые последовательности и их пределы
9
Тема 3.1.
Ограниченные и неограниченные последовательности
Содержание учебного материала
2
1
Определение числовой последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно малые последовательности.
1
Тема 3.2
Предел числовой последовательности
Содержание учебного материала
2
1
Понятие предела числовой последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Монотонные последовательности. Число «е».
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на вычисление пределов последовательностей.
Подготовка доклада «Предел числовой последовательности. Число «е»».
Практическая работа
2
Вычисление пределов числовых последовательностей
2
Раздел 4.
Предел функции. Непрерывность
9
Тема 4.1.
Функции одной переменной. Основные элементарные функции
Содержание учебного материала
2
1
Функции одной независимой переменной. Способы задания функции. Чётность и нечётность функций. Ограниченность функций. Периодичность.
1
Самостоятельная работа обучающихся
1
Решение задач на нахождение области определения функции и на применение свойств функций.
Тема 4.2.
Предел функции
Содержание учебного материала
2
1
Предел функции. Вычисление пределов. Неопределённости при вычислении пределов. Первый и второй замечательные пределы. Непрерывность функций.
1
Самостоятельная работа обучающихся
2
Решение задач на вычисление пределов функций.
Практическая работа
2
Исследование функции на непрерывность. Вычисление пределов.
2
Раздел 5.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной
38
Тема 5.1.
Производная
Содержание учебного материала
2
1
Производная. Геометрический смысл производной. Физический смысл производной.
1
Тема 5.2.
Правила дифференцирования
Содержание учебного материала
2
1
Правила дифференцирования. Таблица производных элементарных функций. Производная сложной функции.
1
Самостоятельная работа обучающихся
1
Решение задач на нахождение производных элементарных функций.
Практическая работа
2
Нахождение производных функций
2
Тема 5.3.
Дифференциал
Содержание учебного материала
2
1
Понятие дифференциала функции. Формула приближённого вычисления значения функции. Геометрический смысл дифференциала.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на приближённое вычисление значений функции.
Подготовка доклада «Дифференциал функции».
Тема 5.4.
Производные высших порядков
Содержание учебного материала
2
1
Понятие производной высшего порядка. Производная второго порядка.
1
Самостоятельная работа обучающихся
2
Решение задач на нахождение производных высших порядков.
Практическая работа
2
Нахождение производных второго порядка
2
Тема 5.5.
Приложения производной
Содержание учебного материала
10
1
Возрастание и убывание функции.
1
2
Точки экстремума.
1
3
Наибольшее и наименьшее значения функции.
1
4
Направление выпуклости и точки перегиба кривой.
1
5
Асимптоты кривой. Построение графиков функций.
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач на исследование функций.
6
Подготовка реферата «Приложения производной».
Практические работы
Геометрический смысл производной.
4
2
Исследование функций и построение графиков.
Раздел 6.
Интегральное исчисление функции одной переменной
26
Тема 6.1.
Неопределённый интеграл
Содержание учебного материала
4
1
Первообразная. Неопределенный интеграл. Свойства неопределённого интеграла.
1
2
Некоторые методы интегрирования. Непосредственное интегрирование. Замена переменной. Интегрирование по частям.
1
Самостоятельная работа обучающихся
Нахождение интегралов различными методами.
2
Практическая работа
2
Интегрирование простейших функций.
2
Тема 6.2.
Определённый интеграл
Содержание учебного материала
6
1
Определенный интеграл. Вычисление определенного интеграла.
Формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла. Основные свойства определённого интеграла.
1
2
Интегрирование по частям и замена переменных в определённом интеграле.
1
3
Приложение интеграла к решению прикладных задач.
1
Самостоятельная работа обучающихся
6
Вычисление интегралов. Решение прикладных задач.
Подготовка реферата «Приложения определённого интеграла ».
Практические работы
4
Вычисление простейших определённых интегралов.
Решение прикладных задач с помощью определённого интеграла.
Дифференцированный зачёт
2
3
Раздел 7.
Функции двух переменных
11
Тема 7.1.
Дифференциальное исчисление функций двух переменных
Содержание учебного материала
4
1
1
Понятие функции двух переменных. Область определения функции двух переменных. Частные производные первого порядка.
2
Полный дифференциал функции. Частные производные второго порядка. Экстремумы функции двух переменных.
1
Самостоятельная работа обучающихся
5
Решение задач на нахождение частных производных функций двух переменных. Исследование функций на экстремум.
Подготовка презентации «Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных».
Практическая работа
2
Исследование функций двух переменных
2
Раздел 8.
Дифференциальные уравнения
12
Тема 8.1.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Содержание учебного материала
4
1
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
1
2
Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
1
Самостоятельная работа обучающихся
4
Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными, уравнений первого порядка и линейных однородных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами.
Практические работы
4
Решение дифференциальных уравнений первого порядка.
2
Решение дифференциальных уравнений второго порядка.
Раздел 9.
Основы теории рядов
26
Тема 9.1.
Числовые ряды
Содержание учебного материала
6
1
Понятие числового ряда. Сходимость и расходимость числовых рядов. Критерий Коши сходимости рядов. Свойства рядов. Ряды с положительными членами. Теоремы сравнения для рядов с положительными членами.
1
2
Признаки сходимости Даламбера и Коши. Интегральный признак сходимости.
1
3
Знакочередующиеся ряды. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Исследование рядов с положительными членами на сходимость. Исследование на сходимость знакопеременных рядов.
Практическая работа
2
Определение сходимости числовых рядов
2
Тема 9.2.
Функциональные ряды
Содержание учебного материала
2
1
Область сходимости функционального ряда. Равномерная сходимость функционального ряда. Критерий Коши равномерной сходимости ряда.
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач на нахождение области сходимости функциональных рядов.
3
Подготовка реферата «Функциональные ряды. Степенные ряды».
Тема 9.3.
Степенные ряды
Содержание учебного материала
4
1
Радиус сходимости степенного ряда. Интервал сходимости степенного ряда.
1
2
Ряды Тейлора. Разложение функции в степенной ряд.
1
Самостоятельная работа обучающихся
2
Решение задач на нахождение приближённых значений функций с помощью разложения в степенные ряды.
Практические работы
4
Исследование на сходимость степенных рядов.
2
Разложение функций в степенные ряды
Раздел 10. Основы дискретной математики
19
Тема 10.1.
Множества и операции над ними
Содержание учебного материала
1
Элементы и множества. Задание множеств. Операции над
множествами. Основные тождества алгебры множеств.
4
1
2
Разбиение множества на классы
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на выполнение операций над множествами.
Тема 10.2.
Элементы математической логики
Содержание учебного материала
4
1
Понятие высказывания. Логические операции над высказываниями.
1
1
2
Формулы алгебры логики.
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на применение логики предикатов
Практическая работа
2
Решение задач с применением формул алгебры логики
2
Раздел 11.
Численные методы алгебры
17
Тема 11.1.
Погрешности приближений
Содержание учебного материала
2
1
Абсолютная и относительная погрешности. Округление чисел. Погрешности простейших арифметических действий.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на нахождение погрешностей арифметических действий.
Практическая работа
2
Погрешности простейших арифметических действий
2
Тема 11.2.
Численное решение уравнений с одной переменной
Содержание учебного материала
6
1
Основные определения и теоремы.
1
2
Метод половинного деления. Метод хорд.
1
3
Метод касательных. Метод последовательных приближений.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Нахождение корней алгебраических уравнений.
Практическая работа
2
Численное решение алгебраических уравнений
2
Раздел 12.
Основы теории вероятностей и математической статистики.
19
Тема 12.1.
Вероятность события. Теорема сложения вероятностей.
Содержание учебного материала
2
1
Понятие события. Достоверные и невозможные события.
Классическое определение вероятности. Теорема сложения
вероятностей. Теорема умножения вероятностей.
1
Самостоятельная работа
2
Решение задач на нахождение вероятности события. Решение задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.
Практическая работа
2
Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения вероятностей.
2
Тема 12.2.
Случайная величина, ее функция распределения.
Содержание учебного материала
2
1
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные
величины. Закон распределения дискретной случайной величины.
1
Самостоятельная работа обучающихся
Решение задач на построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.
2
Практическая работа
Построение закона распределения дискретной случайной величины по заданному условию.
2
2
Тема 12.3.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Содержание учебного материала
2
1
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Дисперсия случайной величины.
Среднее квадратичное отклонение случайной величины.
1
Самостоятельная работа обучающихся
3
Решение задач на нахождение математического ожидания, дисперсии, среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины, заданной законом распределения.
Практическая работа
2
Нахождение математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины, заданной законом распределения.
2
Дифференцированный зачет
2
222
Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3.УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики, библиотеки, читального зала с выходом в сеть Интернет.
Оборудование учебного кабинета:
-посадочные места по количеству студентов;
-рабочее место преподавателя;
-таблицы: «Производные элементарных функций», «Простейшие интегралы».
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением;
-мультимедийное оборудование.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Дополнительные источники: |
1. | Богомолов Н.В.- Практические занятия по математике: Учебное пособие для сред. проф. образования. - М: Высшая школа,2008г. |
2. | Богомолов Н.В.- Математика: Учебник для ссузов. - М: Дрофа, 2010г. |
3. | Дадаян А.А.- Математика: Учебник для сред. проф. образ. М: ИНФРА-М, 2010г. |
4. | Пехлецкий И.Д.- Математика: Учебник для сред. проф. образ. - М: Академия , 2009г. |
5. | Григорьев В.П.- Элементы высшей математики: Учебник для СПО.- М: Акаде6мия, 2011г. |
6. | http://www.math.ru - сайт для школьников, студентов, учителей и для всех, кто интересуется математикой: математическая литература, олимпиады, история математики и др.; |
7. | http://www.school-collection.edu.ru/collection - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (предметные коллекции - математика): олимпиадные задачи по всем разделам математики, видеозаписи лекций по математике, электронная библиотека учебно-методической литературы по математике и др.; |
8. | http://www.mccme.ru - Московский центр непрерывного математического образования: физико-математический журнал «Квант», олимпиады для школьников, научно-исследовательская работа школьников и др.; |
9. | http://www.hymath.net - Вся элементарная математика. Средняя математическая интернет-школа: уроки, задачи, контрольные работы, очерки об ученых и др.; |
10. | http://www.mat. 1 september.ru - учебно-методический журнал «Математика»; |
11. | http://uztest.ru - ЕГЭ по математике: учебно-методическая библиотека, тесты, тренинги, материалы к уроку и др. |
12. | http://www.prob 1 еms.ru - Интернет-проект «Задачи»: предназначен для учителей как помощь при подготовке уроков, кружков и факультативных занятий в школе; |
13. | http://www.mathematics.ru - Математика: алгебра, геометрия и др.; |
14. | http://www.mathtest.ru - Математика в помощь школьнику и студенту: тесты по математике on-line; |
15. | Q.http://www.etudes.ru - Математические этюды: визуализации математи ческих сюжетов, научно-популярные рассказы о современных задачах математики и др. |
| 4.КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ |
|
|
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе выполнения практических работ, аудиторной самостоятельной работы, решения задач, а также выполнения обучающимися самостоятельной работы и рефератов. |
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения:
Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита презентации, дифференцированный зачёт.
Оценка выполнения и защита практической работы, оценка и защита рефератов, дифференцированный зачёт.
Оценка выполнения и защита практической работы.
Оценка выполнения и защита практической работы.
Знания:
Оценка выполнения и защита самостоятельной работы.
Оценка выполнения и защита самостоятельной работы, дифференцированный зачёт.
Оценка выполнения и защита самостоятельной работы, дифференцированный зачёт.
Оценка выполнения и защита самостоятельной работы.
Оценка выполнения и защита самостоятельной работы, дифференцированный зачёт.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.