Рабочая тетрадь по математике на тему "Корни. Степени.Логарифмы."

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Республики Мордовия «Краснослободский медицинский колледж»

«Корни. Степени. Логарифмы.»

Студента(ки)_______________________________________________

1 курса ____

Специальность: «Сестринское дело»

Краснослободск, 2016

Организация разработчик: ГБПОУ РМ «Краснослободский медицинский колледж»

Разработчик: Кудашкина Ирина Петровна, преподаватель ГБПОУ РМ «Краснослободский медицинский колледж»

Пояснительная записка

          Рабочая тетрадь по математике для обучающихся 1 курса специальности «Сестринское дело», ГБПОУ РМ «Краснослободский медицинский колледж» составлена в соответствии с действующими рабочими программами и учебниками по математике и может быть использована для самостоятельной работы обучающимися, а также для выполнения домашних работ.  Тетрадь содержит задачи репродуктивного, поискового характера, а так же имеется ряд задач повышенной сложности, решение которых требует определенных умений и навыков, которые могут служить базой для дальнейшего изучения курса  алгебры.

1. Арифметический корень натуральной степени

В результате изучения темы студент должен:

знать:

- понятие корня n-степени из числа;

- основные свойства корней.

уметь:

- вычислять корни натуральной степени из числа.

Немного истории…

Город Вавилон (Врата Бога) с населением полтора тысяч человек был основан в Междуречье более 3000 лет до н.э. На раскопках этого древнего поселения были найдены глиняные таблички с нанесенными на них знаками. Их возраст превышает 5000 лет. Когда были расшифрованы символы клинописи, археологи с изумлением прочитали уравнения вычисления различных площадей с помощью квадратных корней. Не известие об открытии, а уже его использование. Имя великого математика, первым догадавшегося извлечь квадратный корень, утеряно в анналах истории.

1.     Арифметический корень натуральной степени

2.      

2. Свойства арифметического корня n-ой степени

Арифметический корень n-ой степени обладает несколькими свойствами:

при условии, что a≥0, b>0, а n, m, k - натуральные числа, причем n≥2, m≥2.

Следует отметить, что для первого свойства допустимо значение b=0, а для третьего свойства число m может быть любым целым числом, если а>0.

Это интересно:

День квадратного корня - праздник, отмечаемый девять раз в столетие: в день, когда и число, и порядковый номер месяца являются квадратными корнями из двух последних цифр года (например, 2 февраля 2004 года: 02.02.04 или 3 марта 2009 года: 03.03.09). Ближайший такой праздник состоялся 4 апреля 2016 года (04.04.16).

3. Примеры

Рассмотрим свойства на примерах:

2.   

4. Самостоятельная работа

Базовый уровень:

 №1. Вычислите:

1)      -;

2 ) +;

3)    

      4) +;

      5)    +12;    

6)-;

7) ;  

8) 15-10.      

№2.  Вынести множитель из-под знака корня:

1)               2)          3)              4)               5)   ;           6) 

7)            8)        9)           10)         11)   - ;     12)  -

Повышенный уровень сложности:

№1.  Упростить:

1);   2); 3); 4);    5);  6)