Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 7-9 классов.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основные цели учебного курса:

· овладение конкретными математическими знаниями и умениями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

· интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

· формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности, средства моделирования явлений и процессов.

· воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Основные задачи учебного курса:

· помочь обучающимся овладеть конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин (физики, черчения, химии, информатики и др.), для продолжения образования;

· интеллектуально развивать учащихся, формировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для повседневной жизни;

· формировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

· формировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Нормативные правовые документы, на основании которых разработана рабочая программа:

- Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);

- Федеральный компонент государственного стандарта общеобразовательных учреждений, утвержденный приказом Министерства Российской Федерации № 1089 от 05.03.2004г;

- Федеральный базисный учебный план для основного общего образования, утвержденный приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004г;

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализуемых образовательные программы основного общего образования на 2015/16 учебный год;

- Инструктивное письмо Министерства образования и науки Амурской области от 15.07.2014 № 07-4059 и Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта 2004 года (ФК ГОС);

-Учебный план МОАУ ООШ №3 на 2015/16 учебный год;

-Положение МОАУ ООШ № 3 о структуре, порядке разработки и утверждения рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОАУ ООШ № 3 по ФКГОС (Приказ № 84 от 28.08.2015 г.);

- Примерная программа основного общего образования по математике (базовый уровень);

- Авторская программа по алгебре Ю. Н. Макарычева, входящая в сборник рабочих программ: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011;

- Авторская программа по геометрии Л.С. Атанасяна (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011).

Сведения о программе:

В 7-9 классах ведется интегрированный курс математики, который включает в себя и алгебру и геометрию, поэтому изучение курса математики организовано в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии (согласно инструктивного письма Министерства образования и науки Амурской области от 15.07.2014 № 07-4059 и Федеральным компонентом государственного образовательного стандарта 2004 года (ФК ГОС)).

Рабочая программа разработана на основе: авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева (сборник рабочих программ: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011) и авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [составитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011). Обе программы соответствуют Федеральному компоненту Государственного стандарта общего образования и допущены Министерством образования и науки Российской Федерации.

Обоснование выбора авторской программы

Для разработки рабочей программы по математике были выбраны авторские программы Ю.Н.. Макарычева и Л.С. Атанасяна, так как эти программы предусматривают формирование у обучающихся общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности: умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную деятельность; использование элементов причинно- следственного и структурно- функционального анализа; определение сущностных характеристик изучаемого объекта; оценивание и корректировка своего поведения в окружающем мире.

Учебно-методический комплект (УМК) «Алгебра» (авторы: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. и др.) предназначен для 7-9 классов общеобразовательных учреждений. Особенности линии УМК: последовательное изложение теории с привлечением большого числа примеров, способствующее эффективной организации учебного процесса; создание математическим взаимопроникновению содержательно-методических линий курса условий для глубокого аппаратом усвоения благодаря теории взаимосвязи и овладения; обеспечение усвоения основных теоретических знаний и формирования необходимых умений и навыков с помощью системы упражнений; выделение заданий обязательного уровня в каждом пособии, входящем в УМК. В основу структуры курса положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно-методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие. Благодаря этому, создаются условия для глубокого усвоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом.

Авторская программа С. Атанасяна «Геометрия 7 – 9» соответствует современным общеобразовательным стандартам. В изложении материала учебника сочетаются наглядность и строгая логика. Последовательность изложения различных разделов геометрии в данном учебнике отличается от других учебников. Это обеспечивает ряд методических преимуществ в построении курса планиметрии. Требования авторов: учебник должен быть простым (доступным большинству учащихся класса и содержать минимум материала); полезным (способствовать развитию логического мышления, пространственного воображения, давать основные сведения о геометрических фигурах); интересным (написан живым языком и иллюстрирован).

Основные приоритеты:

- развитие логического мышления учащихся. В качестве основного учебного требования автор выделяет требования «Доказывать все, особенно в начале обучения, в том числе обыкновенные факты» (связанные с отношением лежать между); использование метода доказательства от противного с первых шагов учения.

Большое значение уделено соотношению теории и практики. Не менее половины времени отводится на решение задач. Есть вопросы качественного характера, задачи на доказательство, вычисление, на построение, практические работы. В конце каждой главы 20-30 дополнительных заданий. По каждому классу приведены задачи повышенной трудности. Практический опыт доказывает, что учебник выгодно отличается от других, главное преимущество учебника состоит в том, что он написан настолько просто, ясно, наглядно, доступно, что учение без учителя может освоить основные понятия геометрии. Благодаря удачному подходу к понятию площади доказательства многих теорем упрощаются, многие задачи решаются короче, экономится время для изучения следующих тем.

Характерной особенностью системы задач является широкое использование в них стандартных конфигураций, что способствует усвоению понятий, способов рассуждений.

В авторскую программу внесены следующие изменения:

Все изменения, внесенные в авторскую программу, рассмотрены и обоснованы на заседании ШМО (Протокол от 26.08.2015 г., № 1).

№ тематического блока	Тематический блок	кол-во часов в данной рабочей программе	кол-во часов по авторским программам
7 класс
1	ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. УРАВНЕНИЯ	25	24
2	НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ	9	9
3	ФУНКЦИИ	13	13
4	ТРЕУГОЛЬНИКИ	15	15
5	СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ	14	14
6	ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ	10	11
7	МНОГОЧЛЕНЫ	20	20
8	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА	13	16
9	ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ	19	19
10	СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ	16	16
11	ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.	13	8 алг. + 5 геометр.
	РЕЗЕРВ	3	3
	Итого	170	170
8 класс
1	РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ	22	23
2	ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	14	14
3	КВАДРАТНЫЕ КОРНИ	18	19
4	ПЛОЩАДЬ	14	14
5	КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ	22	21
6	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	19	19
7	НЕРАВЕНСТВА	19	20
8	ОКРУЖНОСТЬ	18	17
9	СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ	11	11
10	ПОВТОРЕНИЕ	10	8 алг. + 4 геом.

11	РЕЗЕРВ	3	0
	Итого	170	170
9 класс
1	СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ	22	22
2	ВЕКТОРЫ	10	8
3	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ	14	14
4	МЕТОД КООРДИНАТ	10	10
5	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ	17	17
6	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, СКАЛРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ	13	11
7	АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ	15	15
8	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	11	12
9	ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	13	13
10	ДВИЖЕНИЯ	9	8
11	ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ. ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ.	5	10
12	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	28	21 алг.+ 9 геом.
	РЕЗЕРВ	3	0
	Итого	170	170
	Итого за курс 7-9 классов	510	170

Часы из резерва предусмотрены для проведения административных контрольных работ.

Определение места и роли учебного курса, предмета в овладении обучающимися требовании к уровню подготовки обучающихся (выпускников) в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами.

Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.

Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех ступенях школы. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

· Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

· Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

· Формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

· Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

· Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

· Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

· Развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

· Формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

· Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

· Создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В организации учебно – воспитательного процесса важную роль играют задачи. Они являются и целью, и средством обучения. Важным условием правильной организации этого процесса является выбор рациональной системы методов и приемов обучения, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач.

Целью изучения курса математике в 7 - 9 классах является развитие вычислительных умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования задач, осуществление функциональной подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилием роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность раскрывает возможность изучать и решать практические задачи. Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии в старших классах.

В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков):арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

- развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

- овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

- изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

- развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

- развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Информация о количестве учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа

Срок реализации рабочей программы 3 года. Уровень программы - базовый. Учитывая годовой календарный график и учебный план школы продолжительность учебного года (34 недели), планирование составлено на 170 часов в год в каждом классе (510 часов за три года обучения). Количество часов в неделю на изучение предмета согласно программе - 5 часов в каждом классе.

класс	кол-во контрольных работ	кол-во практических работ	тестовых работ
7	11	21	7
8	11	14	5
9	11	15	7

Продолжительность практических работ – 10 – 20 минут, тестовых работ – 20 минут.

Формы организации образовательного процесса.

Формами организации учебной деятельности на уроках математики в 7-9 классах являются: индивидуальные, групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Технологии обучения, используемые для изучения курса.

Гуманно-личностная технологию Ш.А. Амоношвили, личностно – ориентированная технология Якииманской И.С., здоровьесберегающая технология, ИКТ технология.

Механизмы формирования ключевых компетенций учащихся.

Предметная компетенция. Под предметной компетенцией понимается осведомлённость школьников о системе основных математических представлений и овладение ими необходимыми предметными умениями. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: о математическом языке как средстве выражения математических законов, закономерностей и т.д.; о математическом моделировании как одном из важных методов познания мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: создавать простейшие математические модели, работать с ними и интерпретировать полученные результаты; приобретать и систематизировать знания о способах решения математических задач, а также применять эти знания и умения для решения многих жизненных задач.

Коммуникативная компетенция. Под коммуникативной компетенцией понимается сформированность умения ясно и чётко излагать свои мысли, строить аргументированные рассуждения, вести диалог, воспринимая точку зрения собеседника и в то же время подвергая её критическому анализу, отстаивать (при необходимости) свою точку зрения, выстраивая систему аргументации. Формируются образующие эту компетенцию умения, а также умения извлекать информацию из разного рода источников, преобразовывая её при необходимости в другие формы (тексты, таблицы, схемы и т.д.).

Организационная компетенция. Под организационной компетенцией понимается сформированность умения самостоятельно находить и присваивать необходимые учащимся новые знания. Формируются следующие образующие эту компетенцию умения: самостоятельно ставить учебную задачу (цель), разбивать её на составные части, на которых будет основываться процесс её решения, анализировать результат действия, выявлять допущенные ошибки и неточности, исправлять их и представлять полученный результат в форме, легко доступной для восприятия других людей.

Общекультурная компетенция. Под общекультурной компетенцией понимается осведомленность школьников о математике как элементе общечеловеческой культуры, её месте в системе других наук, а также её роли в развитии представлений человечества о целостной картине мира. Формируются следующие образующие эту компетенцию представления: об уровне развития математики на разных исторических этапах; о высокой практической значимости математики с точки зрения создания и развития материальной культуры человечества, а также о важной роли математики с точки зрения формировании таких важнейших черт личности, как независимость и критичность мышления, воля и настойчивость в достижении цели и др.

Виды и формы контроля.

В рабочей программе предусмотрены следующие виды контроля: текущий, тематический, административный, итоговый, в форме фронтального и индивидуального опроса, собеседования, тестирования, самостоятельных работ, математических диктантов, практических работ и индивидуальных заданий, контрольных работ. На уроках предполагается использование компьютерных программ «Живая математика», «Математический конструктор».

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) и контрольных работ в конце логически законченных блоков учебного материала.

Дифференцированное домашнее задание описано на блок уроков. Обучающиеся самостоятельно выбирают уровень выполнения домашнего задания.

Формы проверки и оценки результатов обучения:

(формы промежуточного, итогового контроля, том числе презентации, защита творческих, проектных, исследовательских работ)

Способы проверки и оценки результатов обучения: устные зачёты, проверочные работы, интерактивные задания, тестовый контроль, практически.

Средства проверки и оценки результатов обучения: ключ к тестам, зачётные вопросы, разноуровневые задания, практические работы.

Планируемый уровень подготовки выпускников в соответствии с требованиями, установленным федеральными государственными образовательными стандартами, образовательной программой образовательного учреждения.

АЛГЕБРА

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Выпускник получит возможность:

7) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

8) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

9) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

3) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

4) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность:

1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

1) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессий, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

1) решать комбинированные задачи с применением формул п-го члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе, с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

ГЕОМЕТРИЯ

НАГЛЯДНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Выпускник научится:

1) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

2) распознавать развёртки куба, прямоугольною параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

3) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

4) вычислять объем прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

1) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

2) углубить и развивать представление о пространственных геометрических фигурах;

3) применять понятие развертки для выполнения практических расчётов

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Выпускник научится:

1) пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

2) распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

3) находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов» отношения фигур (равенство. подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

4) оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять, элементарные операции над функциями углов;

5) решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

6) решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

7) решать простейшие планиметрические залами в пространстве.

Выпускник получит возможность:

1) овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методам от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

2) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идеи движения при решении геометрических задач;

3) овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

4) научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

5) приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

6) приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

ИЗМЕРЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Выпускник научится:

1) использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

2) вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

3) вычислять плошали треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов:

4) вычислять длину окружности, длину дуги окружности,

5) решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуг окружности, формул площадей фигур,

6) решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

1) вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

2) вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

3) приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

КООРДИНАТЫ

Выпускник научится:

1) вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислить координаты середины отрезка;

2) использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник поручит возможность:

1) овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

2) приобрести опыт использования компьютерных программ &хя ана.ипа частных случаен взаимного расположения окружностей и прочих;

3) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

ВЕКТОРЫ

Выпускник научится:

1) оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число:

2) находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

3) вычислить скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

1) овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

2) приобрести опыт выполнения проекта на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Критерии оценивания.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается оценка «5», если:

1. работа выполнена полностью;

2. в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3. в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Оценка «4» ставится в следующих случаях:

1. работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2. допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Оценка «3» ставится, если допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается оценкой «5», если ученик:

1.полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

2.изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

3.правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4.показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

5.продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

6.отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

7.возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается оценкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

2. допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

4. при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Оценка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

1. незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

2. незнание наименований единиц измерения;

3. неумение выделить в ответе главное;

4. неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

5. неумение делать выводы и обобщения;

6. неумение читать и строить графики;

7. неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

8. потеря корня или сохранение постороннего корня;

9. отбрасывание без объяснений одного из них;

10. равнозначные им ошибки;

11. вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

12. логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

1. неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

2. неточность графика;

3. нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

4. нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

5. неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

1. нерациональные приемы вычислений и преобразований;

2. небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Информация об используемых учебниках.

Программа курса положена в основу школьных учебников:

· Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 20-е изд. (и далее) – М.: Просвещение, 2011 - 2013;

· Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2011 - 2013;

· Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. (и далее) – М.: Просвещение, 2012, 2013;

· Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – М.: Просвещение, 2013.

для 8 класса: Габриелян О.С.

Материалы учебника соответствует государственному минимуму содержания образования по химии. Учебники включены в Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на текущий учебный год.

Учебник Л.С. Атанасяна занял первое место на Всесоюзном конкурсе учебников по математике для средней общеобразовательной школы. В учебнике много оригинальных приемов изложения. Система задач позволяет развить интерес учащихся к математике с учетом их математической подготовки. Большое внимание уделяется тщательной формулировке задач, нередко приводится несколько решений одной и той же задачи.

СОДЕРЖАНИЕ ИЗУЧАЕМОГО КУРСА

7 класс

ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. УРАВНЕНИЯ (25 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Алгебраические выражения.
Буквенные выражения (выражения с переменными).
Числовое значение буквенного выражения.
Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения.
Подстановка выражений вместо переменных.
Преобразования выражений.
Уравнения.
Уравнение с одной переменной.
Корень уравнения.
Линейное уравнение
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Средние значения результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

· Уметь осуществлять подстановку одного выражения в другое.

· Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

· Знать правила раскрытия скобок.

· Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

· Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

· Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

· Уметь составлять таблицы.

· Уметь строить диаграммы и графики.

· Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

· Знать, как используются уравнения для решения математических и практических задач.

· Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.

· Понимать различные статистические утверждения.

Контрольная работа № 1 «Выражения и их преобразования. Уравнения».

НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (9 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Возникновение геометрии из практики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.
Точка, прямая и плоскость.
Понятие о геометрическом месте точек.
Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.
Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.
Перпендикулярность прямых.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

· Уметь изображать геометрические фигуры.

· Уметь выполнять чертежи по условию задач

· Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Практическая работа № 1 «Измерение отрезков и углов».

Практическая работа № 2 «Смежные и вертикальные углы».

Практическая работа № 3 «Перпендикулярные прямые».

Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения»

ФУНКЦИИ (13 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Числовые функции. Понятие функции.
Способы задания функции.
График функции.

· График линейной функции.

· Чтение графиков функций.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь находить значения линейной функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу.

· Уметь находить значение аргумента по значению линейной функции, заданной графиком.

· Правильно употреблять функциональную терминологию.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Контрольная работа № 3 по теме «Функции»

ТРЕУГОЛЬНИКИ (15 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку.
Перпендикуляр и наклонная к прямой.
Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.
Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника.
Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

· Признаки равенства треугольников.

· Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Знать и уметь доказывать теоремы о равенстве треугольников.

· Уметь решать простейшие задачи на построение

· Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

Практическая работа № 4 «Первый признак равенства треугольников».

Практическая работа № 5 «Медиана, биссектриса, высота треугольника».

Практическая работа № 6 «Свойства равнобедренного треугольника».

Практическая работа № 7 «Углы при основании равнобедренного треугольника».

Практическая работа № 8 «Второй признак равенства треугольников».

Практическая работа № 9 «Третий признак равенства треугольников».

Контрольная работа № 4 по теме «Треугольники»

СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (14 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Степень с натуральным показателем.

· Свойства степени с натуральным показателем.

· Умножение одночленов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.

· Уметь выполнять основные действия с одночленами.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.

· Уметь выполнять действия с одночленами.

Контрольная работа № 5 « Степень с натуральным показателем»

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (10 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Параллельные и пересекающиеся прямые.
Теоремы о параллельности прямых.
Свойства параллельных прямых.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

· Уметь изображать геометрические фигуры.

· Уметь выполнять чертежи по условию задач.

· Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

· Уметь находить равные углы при параллельных прямых и секущей.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Практическая работа № 10 «Окружность».

Практическая работа № 11 «Окружность. Хорды, радиус, диаметр».

Практическая работа № 12 «Признаки параллельности двух прямых».

Контрольная работа №6 «Параллельные прямые»

МНОГОЧЛЕНЫ (20 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Сложение, вычитание, умножение многочленов.

· Разложение многочлена на множители.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия с многочленами.

· Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия с многочленами.

· Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

Контрольная работа № 7 «Многочлены»

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (13 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Неравенство треугольника.
Сумма углов треугольника.
Внешние углы треугольника.
Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников.
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Расстояние от точки до прямой.
Расстояние между параллельными прямыми.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.

· Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.

· Уметь находить расстояния от точки до прямой, между параллельными прямыми.

· Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Практическая работа № 13 «Параллельные прямые и секущая».

Практическая работа № 14 «Параллельные прямые и секущая».

Практическая работа № 15 «Сумма углов треугольника».

Практическая работа № 16 «Внешний угол треугольника».

Практическая работа № 17 «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

Практическая работа № 18 «Неравенство треугольника».

Практическая работа № 19 «Сумма острых углов прямоугольного треугольника».

Практическая работа № 20 «Свойство прямоугольного треугольника».

Практическая работа № 21 «Медиана прямоугольного треугольника».

Контрольная работа № 8 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (19 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности.
Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов.
Разложение многочленов на множители.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

· Знать формулы сокращенного умножения.

· Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять разложение многочленов на множители.

· Знать формулы сокращенного умножения.

· Знать формулы разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для нахождения нужной формулы в справочных материалах.

Контрольная работа № 9 «Формулы сокращенного умножения»

СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (16 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Система уравнений; решение системы.

· Система линейных уравнений; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

· Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать системы линейных уравнений.

· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать системы линейных уравнений.

· Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Контрольная работа № 10 «Системы линейных уравнений»

ПОВТОРЕНИЕ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (13 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Алгебраические выражения. Преобразования выражений.

· Уравнение с одной переменной.

· Линейное уравнение

· Корень уравнения.

· Системы линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением.

· Решение текстовых задач алгебраическим способом.

· Формулы сокращенного умножения.

· Разложение многочлена на множители.

· График линейной функции.

· Чтение графиков функций.

· Числовые функции. Понятие функции.

· Начальные понятия и теоремы геометрии

· Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

· Треугольник.

· Признаки равенства треугольников.

· Сумма углов треугольника.

· Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

· Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления.

Уметь решать уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным.

Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями.
Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уметь выполнять разложение многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения.

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.
Уметь строить график линейной функции.

Уметь решать системы двух линейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.
Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры.
Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.
Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).
Знать и уметь доказывать теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия.
Знать некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральными показателями.
Уметь выполнять основные действия с многочленами.

Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Уметь решать системы двух линейных уравнений.
Уметь решать текстовые задачи с помощью систем уравнений.

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Итоговая контрольная работа № 11.

РЕЗЕРВ (3 часа).

8 класс.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (22 часа).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Алгебраическая дробь.

· Сокращение дробей.

Действия с алгебраическими дробями.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь сокращать алгебраические дроби.

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби».

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Выпуклые многоугольники.

· Сумма углов выпуклого многоугольника.

· Параллелограмм, его свойства и признаки.

· Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

· Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Теорема Фалеса.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

· Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

· Уметь решать задачи на построение.

Практическая работа № 1 «Трапеция».

Практическая работа № 2 «Параллелограммы».

Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники».

КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (18 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Квадратный корень из числа. Арифметический квадратный корень.

· Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.

· Действительные числа.

· Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Находить в несложных случаях значения корней.

· Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Знать понятие арифметического квадратного корня.

· Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

· Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

· Иметь представление о иррациональных и действительных числах.

Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни».

ПЛОЩАДЬ (14 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Понятие о площади плоских фигур.

· Равносоставленные и равновеликие фигуры.

· Площадь прямоугольника.

· Площадь параллелограмма.

· Площадь треугольника.

· Площадь трапеции.

· Теорема Пифагора

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь вычислять значения площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

· Уметь выполнять чертежи по условию задач

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь применять их при решении задач.

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, идеи симметрии.

· Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные формулы для нахождения площадей геометрических фигур.

Практическая работа № 3 «Площади треугольников с равными высотами».

Практическая работа № 4 «Площади треугольников с равными углами».

Контрольная работа № 4 по теме «Площадь».

КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22 часа).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

· Решение рациональных уравнений.

· Решение текстовых задач с помощью квадратных и дробных рациональных уравнений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

· Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения».

Контрольная работа № 6 по теме «дробно-рациональные уравнения».

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Подобие треугольников; коэффициент подобия.

· Признаки подобия треугольников.

· Связь между площадями подобных фигур.

· Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

· Решение прямоугольных треугольников.

Основное тригонометрическое тождество.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Знать определение подобных треугольников.

· Уметь применять подобие треугольников при решении несложных задач.

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

· Уметь изображать геометрические фигуры.

· Уметь выполнять чертежи по условию задач.

· Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.

· Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

· Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.

· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

· Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Практическая работа № 5 «Отношение площадей подобных треугольников».

Практическая работа № 6 «Первый признак подобия треугольников».

Практическая работа № 7«Второй признак подобия треугольников».

Практическая работа № 8«Третий признак подобия треугольников».

Практическая работа № 9 «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

Контрольная работа № 7 «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ».

НЕРАВЕНСТВА (19 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Числовые неравенства и их свойства.

· Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

· Неравенство с одной переменной.

· Решение неравенства.

· Линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

· Знать как используются неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач.

· Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.

Контрольная работа № 8 «НЕРАВЕНСТВА».

ОКРУЖНОСТЬ (18 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла.

· Взаимное расположение прямой и окружности.

· Касательная и секущая к окружности.

· Равенство касательных, проведенных из одной точки.

· Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.

· Окружность, вписанная в треугольник.

· Окружность, описанная около треугольника.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь вычислять значения геометрических величин.

· Знать свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

· Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

· Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд и уметь применять их в решении задач.

· Иметь понятие о вписанных и описанных четырехугольниках.

Практическая работа № 10 «Произведение отрезков пересекающихся хорд окружности».

Практическая работа № 11 «Свойство биссектрисы угла».

Практическая работа № 12 «Свойство серединного перпендикуляра к отрезку».

Практическая работа № 13 «Окружность, описанная около четырехугольника».

Практическая работа № 14 «окружность, вписанная в четырехугольник».

Контрольная работа № 9 «Окружность».

СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Свойства степеней с целым показателем.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

· Уметь извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках.

· Уметь составлять таблицы.

· Уметь строить диаграммы, графики, гистограммы, полигоны.

Уметь вычислять средние значения результатов измерений.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

· Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, гистограмм, графиков, таблиц.

· Понимать различные статистические утверждения.

Контрольная работа № 10 «Степень с целым показателем и элементы статистики».

ПОВТОРЕНИЕ (10 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Действительные числа. Арифметический квадратный корень.

· Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни.

· Уравнения, сводящиеся к квадратным.

· Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени.

· Квадратное неравенство и его решение.

Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции.

· Выпуклые многоугольники.

· Площадь треугольника, четырехугольников.

· Теорема Пифагора

· Подобие треугольников; коэффициент подобия.

· Признаки подобия треугольников.

· Решение прямоугольных треугольников.

· Окружность.

· Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь сокращать алгебраические дроби.

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

· Находить в несложных случаях значения корней.

· Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

· Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

· Уметь изображать геометрические фигуры.

· Уметь выполнять чертежи по условию задач.

· Уметь доказывать теоремы о параллельности прямых с использованием соответствующих признаков.

· Уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей).

· Уметь решать задачи на построение.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

· Уметь выполнять комбинированные упражнения на действия с алгебраическими дробями.

· Знать понятие арифметического квадратного корня.

· Уметь применять свойства арифметического квадратного корня при преобразованиях выражений.

· Уметь выполнять вычисления с калькулятором. Уметь решать различные задачи с помощью калькулятора.

· Иметь представление об иррациональных и действительных числах.

· Уметь решать квадратные уравнения, дробные рациональные уравнения.

· Уметь применять квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения при решении задач.

· Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

· Уметь решать системы линейных неравенств.

· Уметь решать простейшие уравнения и неравенства с модулем

· Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

· Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

Итоговая контрольная работа № 11.

РЕЗЕРВ (3 часа).

9 класс

СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (22 часа).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Квадратичная функция, ее график.

· Координаты вершины параболы, ось симметрии.

· Свойства квадратичной функции.

· Корень n-й степени.

· Степенная функция с натуральным показателем.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу.
Уметь находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
Уметь определять свойства квадратичной функции по ее графику.
Уметь описывать свойства квадратичной функции, строить ее график.
Знать свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.
Уметь строить график квадратичной функции с помощью параллельных переносов.
Уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция»

ВЕКТОРЫ (10 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

· Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение.

· Применение векторов к решению задач.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Знать основные понятия, связанные с векторами.

· Уметь производить операции над векторами.

· Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать простые геометрические задачи с помощью векторов.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь производить операции над векторами.

· Уметь вычислять значения геометрических величин.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Контрольная работа № 2 «Векторы».

Практическая работа № 1 «Равенство векторов».

Практическая работа № 2 «Сложение и вычитание векторов».

Практическая работа № 3 «Умножение вектора на число».

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Решение рациональных уравнений.

· Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.

· Уравнения, приводимые к квадратным.

· Квадратные неравенства.

· Использование графиков функций для решения неравенств.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать квадратные, рациональные уравнения, уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь решать неравенства с одной переменной.
Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

· Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать алгебраические уравнения высших степеней и уравнения, сводящиеся к ним.

Уметь применять метод интервалов при решении неравенств.

Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной».

МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Вектор. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов.

· Координаты вектора.

· Операции над векторами: умножение вектора на число, сложение, разложение по двум неколлинеарным векторам.

· Простейшие задачи в координатах.

· Уравнение окружности.

· Уравнение прямой.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь производить операции над векторами.

· Уметь вычислять значения геометрических величин.

· Уметь решать простейшие геометрические задачи координатным методом.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

Уметь решать геометрические задачи координатным методом.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа № 4 «Свойство расстояний от произвольной точки плоскости».

Практическая работа № 5 «Касательная к окружности».

Контрольная работа № 4 «Метод координат».

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (17 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Нелинейные системы уравнений.

· Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными.

· Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

· Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь решать несложные нелинейные системы уравнений.

· Уметь применять графические представления при решении уравнений и неравенств.

· Уметь применять графические представления при решении систем уравнений и систем неравенств.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь решать нелинейные системы уравнений.

· Уметь применять различные методы решения нелинейных уравнений.

· Уметь решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.

· Уметь находить на координатной плоскости множество решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (13 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Синус, косинус и тангенс углов от 0^о до 180^о.

Угол между векторами.

· Теорема синусов и теорема косинусов. Примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

· Формула, выражающая площадь треугольника через две стороны и угол между ними.

· Скалярное произведение векторов.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь производить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами, скалярное произведение.

· Уметь вычислять значения геометрических величин, в том числе: для углов от 0^о до 180^о определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь производить операции над векторами.

· Уметь вычислять значения геометрических величин.

· Уметь решать геометрические задачи, применяя тригонометрические функции и скалярное произведение.

· Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.

· Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.

Практическая работа № 6 «Синус, косину, тангенс, котангенс угла».

Практическая работа № 7 «Площадь треугольника».

Практическая работа № 8 «Теорема синусов».

Контрольная работа № 6 «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Понятие последовательности.

· Арифметическая и геометрическая прогрессии.

· Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий.

· Формулы суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

· Решать несложные задачи с применением формул общего члена и суммы нескольких первых членов прогрессий.

Уровень возможной подготовки обучающегося

· Понимать смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

· Распознавать арифметические и геометрические прогрессии.

· Решать задачи с применением формул общего члена и нескольких первых членов прогрессий.

Контрольная работа № 7 «Арифметическая прогрессия».

Контрольная работа № 8 «Геометрическая прогрессия».

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (11 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники. Сумма углов правильного многоугольника.

· Длина окружности, число π; длина дуги.

· Площадь круга и площадь сектора.

· Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

· Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира.

· Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.

· Уметь изображать геометрические фигуры; Выполнять чертежи по условию задачи.

· Уметь вычислять длины дуг окружности, длину окружности, периметры и площади правильных многоугольников, площади круга и сектора.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства.
Уметь выполнять построения правильных многоугольников.

Практическая работа № 9 «Построение правильных многоугольников».

Практическая работа № 10 «Длина окружности».

Практическая работа № 11 «Площадь круга».

Контрольная работа № 9 «Длина окружности, площадь круга».

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

 Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Частота события, вероятность случайного события.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

 Уметь решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов.

 Уметь решать комбинаторные задачи с использованием правила умножения;

Уметь находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией.

Контрольная работа № 10 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».

ДВИЖЕНИЯ (9 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Примеры движений фигур.
Симметрия фигур.
Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, используя свойства геометрических преобразований: центральная и осевая симметрия, параллельный перенос, поворот.
Уметь решать геометрические задачи на построение.

Уровень возможной подготовки выпускника

Даны точка О и треугольник АВС. Постройте фигуру F, на которую отображается треугольник АВС при центральной симметрии с центром О. Что представляет собой фигура F?
Постройте треугольник, который получается из данного треугольника АВС поворотом вокруг точки А на угол 160^о против часовой стрелки.

Практическая работа № 12 «Осевая симметрия».

Практическая работа № 13 «Центральная симметрия».

Практическая работа № 14 «Параллельный перенос».

Практическая работа № 15 «Поворот».

Контрольная работа № 11 «Движение».

ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ. ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ (5 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

Правильные многогранники.
Тела и поверхности вращения.

Материал подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки учеников.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и тел и отношений между ними.
Уметь решать геометрические задачи на построение.
Уметь решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Уровень возможной подготовки выпускника

Диаметр основания цилиндра равен 1 м. высота цилиндра равна длине окружности основания. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Сумма площадей трех граней прямоугольного параллелепипеда, имеющих общую вершину, равна 404 дм², а его ребра пропорциональны числам 3, 7 и 8. Найдите диагональ параллелепипеда.

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (28 часов).

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

· Арифметические действия с рациональными числами.

Преобразования многочленов, алгебраических дробей. Свойства степени с натуральным показателем. Прогрессии.
Уравнение с одной переменной. Системы уравнений. Неравенства с одной переменной и их системы.
Функции: у = kx, y=kx+b, , y= x², y= x³, у= хⁿ, y= ax²+bx+c, их свойства и графики.
Начальные понятия и теоремы геометрии
Треугольник, его свойства. Равенство и подобие треугольников. Решение треугольника.
Четырехугольники и многоугольники.
Окружность и круг.
Измерение геометрических величин.
Векторы.

Диагностическая работа.

РЕЗЕРВ (3 часа).

Учебно-тематический план

№ тематического блока	Тематический блок	кол-во часов	из них контрольных работ	практических работ	тестов
7 класс
1	ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. УРАВНЕНИЯ	25	1		2
2	НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ	9	1	3
3	ФУНКЦИИ	13	1		1
4	ТРЕУГОЛЬНИКИ	15	1	6
5	СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ	14	1		1
6	ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ	10	1	3
7	МНОГОЧЛЕНЫ	20	1		1
8	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА	13	1	9
9	ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ	19	1		1
10	СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ	16	1		1
11	ПОВТОРЕНИЕ	13	1
	РЕЗЕРВ	3
	Итого	170	11	21	7
8 класс
1	РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ	22	1		1
2	ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ	14	1	2
3	КВАДРАТНЫЕ КОРНИ	18	1		1
4	ПЛОЩАДЬ	14	1	2
5	КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ	22	2		1
6	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ	19	1	5
7	НЕРАВЕНСТВА	19	1		1
8	ОКРУЖНОСТЬ	18	1	5
9	СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ	11	1		1
10	ПОВТОРЕНИЕ	10	1
11	РЕЗЕРВ	3
	Итого	170	11	14	5
9 класс
1	СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ	22	1		2
2	ВЕКТОРЫ	10	1	3
3	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ	14	1		1
4	МЕТОД КООРДИНАТ	10	1	2
5	УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ	17	1		1
6	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА, СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ	13	1	3
7	АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ	15	2		1
8	ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА	11	1	3
9	ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	13	1		1
10	ДВИЖЕНИЯ	9	1	4
11	ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ	5
12	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ	28			1
	РЕЗЕРВ	3
	Итого	170	11	15	7
	Итого за курс 7-9 классов	510	33	50	19

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

· существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

· существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

· как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

· как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

· как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

· каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

· смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

· выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

· переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

· выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

· округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

· пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

· решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

· устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

· интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

· составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

· выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

· применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

· решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

· решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

· решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

· изображать числа точками на координатной прямой;

· определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

· распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

· находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

· определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

· описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

· описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

· интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

уметь

· пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

· распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

· изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

· проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

· вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

· решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

· проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

· решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· описания реальных ситуаций на языке геометрии;

· расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

· решения геометрических задач с использованием тригонометрии

· решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

· построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Литература и средства обучения

для учителя:

1) Звавич Л. В. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса (8 класса,; 9 класса) М.: Просвещение 2011 -2014 г.

2) Контрольно-измерительные материалы: «Алгебра 7», «Алгебра 8», «Алгебра 9»,сост.Л.Ю.Бабушкина, 2012-13 г.

3) Ф.Ф.Лысенко. Рабочие тетради по геометрии(7 класса, 8 класса, 9 класса) Легион 2014.ЦОР: «Новые возможности для усвоения курса математики. Математика. Учебное электронное издание. 5 – 11 класс. Практикум. Дрофа».

4) Мищенко Т. М. Тематическое и поурочное планирование по геометрии. 7 класс. М.: Экзамен 2011 г.

5) Гаврилова Н. Ф Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. М. ВАКО 2013,

6) Гаврилова Н. Ф Поурочные разработки по геометрии. 8 класс. М. ВАКО 2013,

для учащихся:

1) Миндюк Н. Г., Шлыкова И. С.: Алгебра. 7 класс. Рабочая тетрадь. В 2-х частях. Пособие для учащихся общеобразоват. учреждений М. Просвещение 2013г.

2) Ершова А. П. Тетрадь конспект по геометрии (7 класс,8 класс, 9 класс) М. Илекса 2013

3) Макеты геометрических фигур.

4) ЦОР: «Новые возможности для усвоения курса математики. Математика. Учебное электронное издание. 5 – 11 класс. Практикум. Дрофа».

5) CD диски Виртуальная школа Кирилла и Мефодия.

6) CD Интерактивная рабочая тетрадь Геометрия 7 класс, 8 класс, 9 класс.

дополнительная литература для учителя:

1) Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2012.

2) Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2012.

3) Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования»,2014.

4) Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2013.

5) А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 2012.

6) П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2022.

7) Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2012.

8) Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2013.

9) А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2013.

КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

7 класс

№ урока	тема	кол-во часов	дата	*виды и формы контроля
	ВЫРАЖЕНИЯ И ИХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ. УРАВНЕНИЯ (25 часов)
1	Повторение	1	01.09	Тест 1
2-4	Числовые выражения	3	2,3,5 сент.
5,6	Выражения с переменными	2	7,8 сент.
7,8	Сравнение значений выражений	2	9,10 сент.
9	Свойства действий над числами	1	12.09
10-12	Тождества. Тождественные преобразования выражений.	3	14,15,16 сент.	Тест 2
13	Уравнение и его корни.	1	17.09
14-16	Линейное уравнение с одной переменной	3	19,21,22 сент.
17-19	Решение задач с помощью уравнений	3	23,24,26 сент.
20, 21	Среднее арифметическое, размах и мода	2	28,29 сент.
22, 23	Медиана как статистическая характеристика	2	30.09 01.10
24	Выражения и их преобразования. Уравнения	1	03.10
25	*Контрольная работа № 1 «Выражения и их преобразования. Уравнения»*	1	05.10	Контрольная работа № 1
	НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ (9 часов)
26	Анализ контрольной работы. Прямая, отрезок.	1	12.10
27	Луч, Угол.	1	13.10
28	Сравнение отрезков и углов.	1	14.10
29	Измерение отрезков. Измерение углов.	1	15.10	П.р. № 1
30	Смежные углы	1	17.10
31	Вертикальные углы	1	19.10	П.р. № 2
32	Перпендикулярные прямые	1	20.10	П.р. № 3
33	Решение задач	1	21.10
34	*Контрольная работа № 2 «Начальные геометрические сведения»*	1	22.10	Контрольная работа № 2
	ФУНКЦИИ (13 часов)
35, 36	Анализ контрольной работы. Понятие функции	2	24.10 26.10
37, 38	Вычисление значений функции по формуле	2	27.10 27.10
39, 40	График функции	2	28.10 29.10	Тест 3
41, 42	Прямая пропорциональность	2	31.10 02.11
43, 44	Линейная функция и ее график	2
45, 46	Взаимное расположение графиков линейных функций	2
47	*Контрольная работа № 3 по теме «Функции»*	1		Контрольная работа № 3
	ТРЕУГОЛЬНИКИ (15 часов)
48-50	Анализ контрольной работы. Первый признак равенства треугольников	3		П.р. № 4
51-53	Медианы, биссектрисы и высоты треугольника	3		П.р. № 5, П.р. № 6, П.р. № 7
54-56	Второй и третий признаки равенства треугольников	3		П.р. №8, П.р. № 9
57, 58	Задачи на построение	2
59, 60	Решение задач	2
61	Треугольники	1
62	*Контрольная работа № 4 по теме «Треугольники»*	1		Контрольная работа № 4
	СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (14 часов)
63, 64	Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем	2
65, 66	Умножение и деление степеней	2
67, 68	Возведение в степень произведения и степени	2		Тест 4
69	Одночлен и его стандартный вид	1
70-72	Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень	3
73, 74	Функции и их графики	2
75	Степень с натуральным показателем	1
76	*Контрольная работа № 5 « Степень с натуральным показателем»*	1		Контрольная работа № 5
	ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (10 часов)
77-79	Анализ контрольной работы. Признаки параллельности двух прямых	3		П.р. № 10, П.р. № 11
80, 81	Аксиомы параллельности	2
82, 83	Свойства параллельных прямых	2		П.р. № 12
84, 85	Решение задач по теме «Параллельные прямые»	2
86	*Контрольная работа №6 «Параллельные прямые»*	1		Контрольная работа №6
	МНОГОЧЛЕНЫ (20 часов)
87, 88	Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид	2
89, 90	Сложение и вычитание многочленов	2
91-94	Умножение одночлена на многочлен	4
95-97	Вынесение общего множителя за скобки	3
98-100	Умножение многочлена на многочлен	3		Тест 5
101-104	Способ группировки	4
105	Многочлены	1
106	*Контрольная работа № 7 «Многочлены»*	1		Контрольная работа № 7
	СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (13 часов)
107, 108	Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника	2		П.р. № 13
109, 110	Соотношение между сторонами и углами треугольника	2		П.р. № 14, П.р. № 15
111	Неравенство треугольника	1		П.р. № 16
112, 113	Прямоугольные треугольники	2		П.р. № 17, П.р. № 18
114	Признаки равенства прямоугольных треугольников	1
115	Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми	1		П.р. № 20
116, 117	Построение треугольника по трем элементам	2		П.р. № 21
118	Решение задач	1
119	*Контрольная работа № 8 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»*	1		Контрольная работа № 8
	ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (19 часов)
120-122	Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат разности и суммы двух выражений	3
123, 124	Разложение на множители помощью формул квадрата суммы и квадрата разности	2
125, 126	Разность квадратов	2
127, 128	Разложение разности квадратов на множители	2
129, 130	Разложение на множители суммы и разности кубов	2		Тест 6
131-133	Преобразование целого выражения в многочлен	3
134-136	Применение различных способов для разложения на множители	3
137	Формулы сокращенного умножения	1
138	*Контрольная работа № 9 «Формулы сокращенного умножения»*	1		Контрольная работа № 9
	СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (16 часов)
139, 140	Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными	2
141, 142	График линейного уравнения с двумя переменными	2
143, 144	Системы линейных уравнений с двумя переменными	2
145, 146	Способ подстановки	2
147, 148	Способ сложения	2
149-151	Решение задач с помощью систем уравнений	3		Тест 7
152, 153	Решение систем уравнений и задач	2
154	*Контрольная работа № 10 «Системы линейных уравнений»*	1		Контрольная работа № 10
	ПОВТОРЕНИЕ (13 часов)
155	Анализ контрольной работы. Степень и одночлены	1
156	Многочлены.	1
157, 158	Формулы сокращенного умножения	2
159	Функции и графики.	1
160	Уравнения.	1
161	Системы уравнений	1
162	Решение задач с помощью уравнений и систем	1
163	Углы	1
164	Треугольники	1
165	Соотношение между сторонами и углами треугольника	1
166	Параллельные прямые	1
167	*Итоговая контрольная работа № 11.*	1		Итоговая контрольная работа № 11.
168-170	Резерв.	3

8 класс

№ урока	тема	кол-во часов	дата	виды и формы контроля
	РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (22 часа)
1,2	Рациональные выражения	2	1,2 сент.
3-5	Основное свойство дроби. Сокращение дробей	3	3,4,7 сент.
6-8	Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями	3	8,9,10 сент.
9-12	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	4	11, 14, 15, 16 сент.
13	Умножение дробей. Возведение дроби в степень	1	17 сент.
14, 15	Деление дробей	2	18, 21 сент.
16-19	Преобразование рациональных выражений	4	22,23,24,25 сент.	Тест 1
20, 21	Функция у=к/x и ее график	2	28,29 сент.
22	*Контрольная работа № 1 по теме «Рациональные дроби»*	1	30 сент.	Контрольная работа № 1
	ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ (14 часов)
23, 24	Анализ контрольной работы. Многоугольники	2	1, 2 окт.
25, 26	Параллелограмм и его свойства	2	5,12 окт.	П.р. № 2
27, 28	Признаки параллелограмма	2	13,14 окт.
29, 30	Трапеция	2	15,16 окт.	П.р. № 1
31	Прямоугольник	1	19 окт.
32, 33	Ромб. Квадрат	2	20, 21 окт.
34	Осевая и центральная симметрия	1	22 окт.
35	Решение задач	1	23 окт.
36	*Контрольная работа № 2 по теме «Четырехугольники»*	1	26 окт.	Контрольная работа № 2
	КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (18 часов)
37	Анализ контрольной работы. Рациональные числа	1	27 окт.
38	Иррациональные числа	1	28 окт.
39, 40	Квадратные корни. Арифметический квадратный корень	2	29, 30 окт.
41	Уравнение х²=а	1
42	Нахождение приближенных значений квадратного корня	1
43	Функция у= и ее график	1
44, 45	Квадратный корень из произведения и дроби	2
46	Квадратный корень из степени	1		Тест 2
47-49	Вынесение множителя из-под знака корня. Внесение множителя под знак корня	3
50-53	Преобразование выражений содержащих корни	4
54	*Контрольная работа № 3 по теме «Квадратные корни»*	1		Контрольная работа № 3
	ПЛОЩАДЬ(14 часов)
55	Анализ к. р. Площадь многоугольника	1
56	Площадь прямоугольника	1
57	Площадь параллелограмма	1
58, 59	Площадь треугольника	2		П.р. № 3, П.р. № 4
60	Площадь трапеции	1
61, 62	Решение задач	2
63-65	Теорема Пифагора	3
66, 67	Решение задач	2
68	*Контрольная работа № 4 по теме «Площадь»*	1		Контрольная работа № 4
	КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (22 часа)
69, 70	Неполные квадратные уравнения	2
71-74	Формула корней квадратного уравнения	4		Тест 3
75-77	Решение задач с помощью уравнений	3
78	Теорема Виета	1
79	*Контрольная работа № 5 по теме «Квадратные уравнения»*	1		Контрольная работа № 5
80-84	Решение дробно-рациональных уравнений	5
85-89	Решение задач с помощью рациональных уравнений	5
90	*Контрольная работа № 6 по теме «дробно-рациональные уравнения»*	1		Контрольная работа № 6
	ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 часов)
91, 92	Анализ контрольной работы. Определение подобных треугольников	2		П.р. № 5
93, 94	Первый признак подобия треугольников	2		П.р. № 6
95	Второй признак подобия треугольников	1		П.р. № 7
96	Третий признак подобия треугольников	1		П.р. № 8
97, 98	Решение задач	2
99	Средняя линия треугольника	1
100	Свойство медиан треугольника	1
101, 102	Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике	2
103, 104	Задачи на построение	2
105-108	Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника	4		П.р. № 9
109	*Контрольная работа № 7 «ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ»*	1		Контрольная работа № 7
	НЕРАВЕНСТВА (19 часов)
110, 111	Анализ контрольной работы. Числовые неравенства	2
112, 113	Свойства числовых неравенств	2
114, 115	Сложение и умножение числовых неравенств	2
116	Погрешность и точность приближения	1
117	Пересечение и объединение множеств	1
118, 119	Числовые промежутки	2
120-123	Решение неравенств с одной переменной	4		Тест 4
124-127	Решение систем неравенств с одной переменной	4
128	*Контрольная работа № 8 «НЕРАВЕНСТВА»*	1		Контрольная работа № 8
	ОКРУЖНОСТЬ (18 часов)
129-131	Анализ контрольной работы. Касательная и окружность	3		П.р. № 10
132	Градусная мера дуги	1
133, 134	Теорема о вписанном угле	2		П.р. № 11
135	Решение задач	1
136-139	Четыре замечательных точки	4		П.р. № 12
140, 141	Вписанная окружность	2		П.р. № 14
142, 143	Описанная окружность	2		П.р. № 13
144, 145	Решение задач	2
146	*Контрольная работа № 9 «Окружность»*	1		Контрольная работа № 9
	СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ И ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ (11 часов)
147	Анализ контрольной работы Определение степени с целым отрицательным показателем	1
148-150	Свойства степени с отрицательным показателем	3		Тест 5
151, 152	Стандартный вид числа	2
153, 154	Сбор и группировка статистических данных	2
155, 156	Наглядное представление статистической информации	2
157	*Контрольная работа № 10 «Степень с целым показателем и элементы статистики»*	1		Контрольная работа № 10
	ПОВТОРЕНИЕ(10 часов)
158	Анализ контрольной работы Рациональные дроби	1
159	Квадратные корни	1
160	Квадратные и дробно-рациональные уравнения	1
161	Неравенства	1
162	Четырехугольники	1
163	Площадь	1
164	Подобные треугольники	1
165	Окружность	1
166	*Итоговая контрольная работа № 11*	1		Итоговая контрольная работа № 11
167	Анализ контрольной работы.	1
168-170	Резерв (3 часа).	3

9 класс

№ урока	тема	кол-во часов	дата	виды и формы контроля
	СВОЙСТВА ФУНКЦИИ. КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (22 часа)
1, 2	Функция. Область определения и область значений функции	2	1,2 сент.	Тест 1
3-5	Свойства функции	3	3,4, 7 сент.
6, 7	Квадратичный трехчлен и его корни	2	8,9 сент.
8, 9	Разложение квадратного трехчлена на множители	2	10,11 сент.
10	Проверочная работа « Функции и их свойства. Квадратный трехчлен»	1	14 сент.	Тест 2
11, 12	График функции у=ах²	2	15,16 сент.
13-15	Графики функций у=ах²+n, у=а(х-m)²	3	17,18,21 сент.
16-18	Построение графика квадратичной функции	3	22,23,24 сент.
19	Функция у=хⁿ	1	25 сент.
20	Корень n-ой степени	1	28 сент.
21	Степень с рациональным показателем	1	29 сент.
22	*Контрольная работа № 1 «Квадратичная функция»*	1	30 сент.	Контрольная работа № 1
	*ВЕКТОРЫ (10 часов)*
23	Анализ контрольной работы. Понятие вектора. Равенство векторов	1	1 окт.	П.р. № 1
24, 25	Сумма векторов, законы сложения	2	2, 5 окт.
26	Вычитание векторов	1	12 окт.	П.р. № 2
27, 28	Произведение вектора на число	2	13,14 окт.	П.р. № 3
29	Применение векторов к решению задач	1	15 окт.
30	Средняя линия трапеции	1	16 окт.
31	Решение задач	1	19 окт.
32	*Контрольная работа № 2 «Векторы»*	1	20 окт.	Контрольная работа № 2
	*УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14 часов)*
33, 34	Целое уравнение и его корни	2	21,22 окт.
35, 36	Уравнения, приводимые к квадратным	2	23,26 окт.
37-40	Дробно-рациональные уравнения	4	27,28,29,30 окт.	Тест 3
41, 42	Решение неравенств	2
43, 44	Метод интервалов	2
45	*Контрольная работа № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной»*	1		Контрольная работа № 3
46	Анализ контрольной работы.	1
	МЕТОД КООРДИНАТ (10 часов)
47	Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам	1
48, 49	Координаты вектора	2		П.р. № 4
50	Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца	1
51	Простейшие задачи в координатах	1
52	Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности	1		П.р. № 5
53	Уравнение прямой	1
54, 55	Решение задач	2
56	*Контрольная работа № 4* *«Метод координат»*	1		Контрольная работа № 4
	*УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (17 часов)*
57, 58	Анализ контрольной работы. Уравнения с двумя переменными и его график	2
59-61	Графический способ решения систем уравнений	3		Тест 4
62-64	Решение систем уравнений второй степени	3
65-68	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени	4
69, 70	Неравенства с двумя переменными	2
71, 72	Системы неравенств с двумя переменными	2
73	*Контрольная работа № 5 «Уравнения и неравенства с двумя переменными»*	1		Контрольная работа № 5
	*СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (13 часов)*
74	Анализ контрольной работы. Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.	1
75	Формулы для вычисления координат точки	1
76	Теорема о площади треугольника	1
77	Теорема синусов	1		П.р. № 8
78	Теорема косинусов	1		П.р. № 6
79, 80	Решение треугольников	2		П.р. № 7
81	Измерительные работы	1
82	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов	1
83	Скалярное произведение векторов в координатах. Свойства скалярного произведения векторов	1
84, 85	Решение задач	2
86	*Контрольная работа № 6* *«Соотношение между сторонами и углами треугольника»*	1		Контрольная работа № 6
	*АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (15 часов)*
87, 88	Последовательности	2
89, 90	Определение арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии	2
91-93	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии	3
94	*Контрольная работа № 7 «Арифметическая прогрессия»*	1		Контрольная работа № 7
95, 96	Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии	2
97-99	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии	3		Тест 5
100	Геометрическая прогрессия	1
101	*Контрольная работа № 8 «Геометрическая прогрессия»*	1		Контрольная работа № 8
	*ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (11 часов)*
102	Анализ контрольной работы. Правильные многоугольники	1		П.р. № 9
103	Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник	1
104	Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности	1
105	Построение правильных многоугольников	1
106	Решение задач	1
107	Длина окружности	1		П.р. № 10
108	Решение задач	1
109	Площадь круга и кругового сектора	1		П.р. № 11
110, 111	Решение задач	2
112	*Контрольная работа № 9* *«Длина окружности. Площадь круга»*	1		Контрольная работа № 9
	*ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (13 часов)*
113, 114	Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач	2
115, 116	Перестановки	2
117, 118	Размещения	2
119, 120	Сочетания	2
121	Решение комбинаторных задач	1		Тест 6
122	Относительная частота случайного события	1
123	Вероятность равновозможных событий	1
124	Решение задач по теории вероятностей	1
125	*Контрольная работа № 10 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»*	1		Контрольная работа № 10
	*ДВИЖЕНИЯ (9 часов)*
126	Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя.	1		П.р. № 12
127, 128	Понятие движения	2		П.р. № 13
129	Параллельный перенос	1		П.р. № 14
130	Поворот	1		П.р. № 15
131, 132	Решение задач	2
133	Подготовка к контрольной работе	1
134	*Контрольная работа № 11* *«Движение»*	1		Контрольная работа № 11
	*ЭЛЕМЕНТЫ СТЕРЕОМЕТРИИ (5 часов)*
135	Анализ контрольной работы. Предмет стереометрии. Многогранник. Призма. Параллелепипед	1
136	Объём тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда	1
137	Пирамида	1
138	Тела и поверхности вращения	1
139	Решение стереометрических задач	1
	ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (28 часов)
140, 141	Вычисления	2
142, 143	Тождественные преобразования	2
144-146	Функции. Графики функции	3
147, 148	Уравнения и системы	2
149, 150	Неравенства и системы	2
151, 152	Арифметическая и геометрическая прогрессии	2
153, 154	Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей	2
155-157	Текстовые задачи	3
158	Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые	1
159, 160	Треугольники	2
161	Окружность	1
162	Четырехугольники. Многоугольники	1
163	Векторы. Метод координат. Движение	1
164-167	Диагностическая работа	4		Тест 7
168-170	РЕЗЕРВ (3 часа)	3

*Виды и формы контроля: СП – самопроверка, ВП – взаимопроверка, СР – самостоятельная работа, УО – устный опрос, ФО – фронтальный опрос, ПДЗ – проверка домашнего задания (на каждом уроке).

Специфика классов

Программа построена с учетом специфики усвоения учебного материала детьми с ОВЗ. В 7 и 9 классах интегрировано обучаются дети по адаптированной общеобразовательной программе 7 вида.

Представленная программа, сохраняя основное содержание образования, принятое для массовой школы, отличается тем, что предусматривает коррекционную направленность обучения для обучающихся по адаптированной общеобразовательной программе 7 вида. Особенности коррекции в том, что темп изучения материала небыстрый, достаточно много времени отводится на отработку основных умений и навыков, отвечающих обязательным требованиям, на повторение, в том числе коррекцию знаний за курс математики предыдущих классов. Отработка основных умений и навыков осуществляется на большом числе посильных учащимся упражнений. Но задания разнообразны по форме и содержанию, включать в себя игровые моменты.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития продуктивной умственной деятельности: обучающиеся учатся анализировать, замечать существенное, подмечать общее, делать несложные выводы и обобщения, переносить несложные приемы в нестандартные ситуации, обучаются логическому мышлению, приемам организации мыслительной деятельности.

Важнейшее условие правильного построения учебного процесса - это доступность и эффективность обучения для каждого учащегося в таких классах, что достигается выделения в каждой теме главного, и дифференциацией материала, отработкой на практике полученных знаний.

Во время учебного процесса нужно иметь в виду, что учебная деятельность должна быть богатой по содержанию, требующей от школьника интеллектуального напряжения, но одновременно обязательные требования не должны быть перегруженными по обхвату материала и доступны ребенку. Только доступность и понимание помогут вызвать у таких учащихся интерес к учению. Немаловажным фактором в обучении таких детей является доброжелательная, спокойная атмосфера, атмосфера доброты и понимания.

Принцип работы с данными детьми - это и речевое развитие, что ведет непосредственным образом к интеллектуальному развитию: учащиеся должны проговаривать ход своих рассуждений, пояснять свои действия при решении различных заданий. Похвала и поощрение - это тоже большая движущая сила в обучении детей данной категории. Важно, чтобы ребенок поверил в свои силы, испытал радость от успеха в учении.

Снижены критерии оценки работ учащихся с ОВЗ, по сравнению с учащимися, обучающимися по основной общеобразовательной программе.

Таким образом, четкая постановка цели и задач, определение структуры и преемственности этапов, тщательный отбор методов и приёмов с опорой на несколько анализаторов и определение их рациональной комбинации, организующая роль педагога, создание атмосферы психологического комфорта – необходимые условия эффективного планирования и проведения урока математики в классах, где имеются дети с ОВЗ.

Скачать материал

Скачать материал "Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 7-9 классов."

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Рабочая программа учебного предмета "Математика" для 7-9 классов разработана на основе: авторской программы по алгебре Ю. Н. Макарычева (сборник рабочих программ: Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [со ставитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011) и авторской программы по геометрии Л.С. Атанасяна (Геометрия. Сборник рабочих программ. 7—9 классы: пособие для учителей общеобразоват. учреждений / [со ставитель Т. А. Бурмистрова]. — М.: Просвещение, 2011). Обе программы соответствуют Федеральному компоненту Государственного стандарта общего образования и допущены Министерством образования и науки Российской Федерации.Срок реализации рабочей программы 3 года. Уровень программы - базовый. Учитывая годовой календарный график и учебный план школы продолжительность учебного года (34 недели), планирование составлено на 170 часов в год в каждом классе (510 часов за три года обучения). Количество часов в неделю на изучение предмета согласно программе - 5 часов в каждом классе.Изучение курса математики организовано в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре и геометрии.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 120 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

План-конспект урока по математике " Здравствуй, праздник Новый год" по теме: Устные приемы сложения и вычитания ( закрепление) 2 класс

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Тема: Устные вычисления

30.12.2020
563
18

«Математика (в 2 частях)», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

docx

Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей

30.12.2020
217
0

docx

Классный час Как помочь ребенку в самостоятельной работе над задачей

30.12.2020
250
2

docx

Урок на тему «Составная задача» Программа Л.Г. Петерсон. I класс

30.12.2020
419
0

zip

Интегрированный урок "Нахождение дроби от числа, и числа от дроби"

15.12.2020
319
1

zip

Презентация к уроку математики в 5 классе "Деление десятичной дроби на натуральное число"

09.12.2020
358
7

rar

Электронное учебное пособие по алгебре и начала анализа на тему "Логарифмы" (11класс)

19.10.2020
655
7

rar

Система подготовки учащихся к ОГЭ по математике.

21.09.2020
220
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 06.07.2020 109
- DOCX 211.8 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Коротаева Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Коротаева Ольга Николаевна
- На сайте: 3 года и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 76149
- Всего материалов: 212