Рабочая программа по математике 6 класс Бунимович Е.А.

	Утверждено на заседании педагогического   совета Протокол  №________ от «___» ___________2015 г		Введено в действие Приказом  №________ от «___» ___________2015 г Директор МБОУ «Ивановская средняя общеобразовательная школа» ______________Ю.Н.Егоров

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа

МАТЕМАТИКА

6 класс

Базовый уровень.

 

Учителя математики высшей квалификационной категории

Давыдовой Ларисы Викторовны

 

 

2015-2016 учебный год

Структура рабочей программы

 

 

1.     Титульный лист;

2.     Пояснительная записка;

3.     Содержание тем учебного курса;

4.     Учебно – тематическое  планирование;

5.     Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе;

6.     Поурочное планирование;

7.     Перечень программно-методического обеспечения;

8.     Список литературы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка.

    Школьное образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладения ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития и непрерывного образования, целостность общекультурного, личностного и познавательного развития учащихся, и коммуникативных качеств личности.

 Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения математике:

·       формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики;

·       формирование умения извлекать информацию, новое знание, работать с учебным математическим текстом;

·       развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

·       овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·       воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных процессов компонента государственного стандарта общего образования, авторского тематического планирования учебного материала, базисного учебного плана.

 

 

6 класс

·     Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений. / Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014г.

·    Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014г.

·           Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

 

 

 

 

 

 

Необходимо выделить следующие виды уроков:

·       Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

·       Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

·       Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

·       Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке.

·       Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

·       Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

·       Урок-контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Компьютерное обеспечение уроков представлено в следующих разделах мультимедийного приложения к учебнику:

·       Мультимедийные демонстрации (слайды) используются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.     При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

·       Тренажёры дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

·       Виртуальные лаборатории позволяют выстроить в электронной составляющей учебника свою систему интерактивных заданий, естественным образом дополняющую систему упражнений из его бумажной части. Их выполнение требует от учащихся использования иного, компьютерного, инструментария, а иногда и принципиально других подходов к решению.

Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Общая характеристика курса математики 5 – 6 классов

В Федеральном государственном образовательном стандарте и Примерной программе основного общего образования сформулированы цели обучения математике в основной школе и требования к результатам освоения содержания курса. Эти целевые установки носят общий характер и задают направленность обучения математике в основной школе в целом. В данной рабочей программе они конкретизированы применительно к этапу 5 – 6 классов с учетом возрастных возможностей учащихся. В качестве приоритетных выдвигаются следующие цели:

·       подведение учащихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики как части общей культуры человечества;

·       развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления; формирование умения и  точно выразить мысль;

·       развитие интереса к математике, математических способностей;

·       формирование знаний и умений, необходимых для изучения курсов математики 7 – 9 классов, смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

В данной рабочей программе курс 5 – 6 классов УМК «Сферы» представлен как арифметико-геометрический с включением элементов алгебры. Кроме того,  к нему отнесено начало изучения вероятностно-статистической линии, а также элементов раздела «Логика и множества», возможность чего предусмотрена Примерной программой по математике 5 – 9 классов.

  Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дис­циплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. При изучении арифметики формирование теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, которая актуальна и при наличии вычислительной техники, в частности, с обучением простейшим приемам прикидки и оценки результатов вычислений. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел. Параллельно на доступном для учащихся данного возраста уровне в курсе представлена научная идея – расширение понятия числа.

  Содержание линии «Геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о гео­метрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

  Содержание линии «Алгебра» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

  Линия «Вероятность и статистика» — обязательный ком­понент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамот­ности — умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, про­изводить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотре­ние случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

  При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Введение в курс элементарных теоретико-множественных понятий и соответствующей символики способствует обогащению математического языка школьников, формированию умения точно и сжато формулировать математические предложения, помогает обобщению и систематизации знаний.

  В содержании основного общего образования, предусмотренного Примерными программами по математике для 5 – 6 классов, включен также раздел «Математика в историческом развитии». Его элементы представлены и в содержании курса 5 – 6 классов. Назначение этого материала состоит в создании гуманитарного, культурно-исторического фона при рассмотрении проблематики основного содержания.

 

 

 

 

Место математики в учебном плане основной школы

В соответствии с учебным планом основного общего образования в курсе математики выделяется два этапа – 5 – 6 классы и 7 – 9 классы, у каждого из которых свои самостоятельные функции. В 5 – 6 классах изучается интегрированный предмет «Математика», в 7 – 9 классах – два предмета «Алгебра» и «Геометрия». Курс 5 – 6 классов, с одной стороны, является непосредственным продолжением курса математики начальной школы, систематизирует, обобщает и развивает полученные там знания, с другой стороны, позволяет учащимся адаптироваться к новому уровню изучения предмета, создает необходимую основу, на которой будут базироваться систематические курсы 7 – 9 классов.

На изучение математики в основной школе отводится 5 часов в неделю в течении всех лет обучения. Таким образом, на интегрированный курс «Математика» в 5 – 6 классах всего отводится 350 уроков.

Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования.

Личностные:

у учащихся будут сформированы:

1) ответственное отношение к учению;

2) готовность и спо­собность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

3) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

4) начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире;

5) экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения;

6) формирование способности к эмоциональному вос­приятию математических объектов, задач, решений, рассуж­дений;

7) умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности;

у учащихся могут быть сформированы:

1) первоначальные представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

2) коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творче­ской и других видах деятельности;

3) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

4) креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач.

 

Метапредметные:

·       регулятивные

учащиеся научатся:

1) формулировать и удерживать учебную задачу;

2) выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;

3) планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

4) предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;

5) составлять план и последовательность действий;

6) осуществлять контроль по образцу и вносить не­обходимые коррективы;

7) адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

8) сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона;

учащиеся получат возможность научиться:

1) определять последовательность промежуточных целей и соответствующих им действий с учётом конечного результата;

2) предвидеть возможности получения конкретного результата при решении задач;

3) осуществлять констатирующий и прогнозирующий контроль по результату и по способу действия;

4) выделять и формулировать то, что усвоено и что нужно усвоить, определять качество и уровень усвоения;

5) концентрировать волю для преодоления интеллектуальных затруднений и физических препятствий;

·       познавательные

учащиеся научатся:

1) самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель;

2) использовать общие приёмы решения задач;

3) применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями;

4) осуществлять смысловое чтение;

5) создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач;

6) самостоятельно ставить цели, выбирать и соз­давать алгоритмы для решения учебных математических про­блем;

7) понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным ал­горитмом;

8) понимать и использовать математические сред­ства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

9) находить в различных источниках информа­цию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

учащиеся получат возможность научиться:

1) устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктив­ные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

2) формировать учебную и общепользовательскую компе­тентности в области использования информационно-комму­никационных технологий (ИКТ-компетент­ности);

3) видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4) выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5) планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

6) выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач;

7) интерпретировать информации (структурировать, переводить сплошной текст в таблицу, презентовать полученную информацию, в том числе с помощью ИКТ);

8) оценивать информацию (критическая оценка, оценка достоверности);

9) устанавливать причинно-следственные связи, выстраивать рассуждения, обобщения;

·       коммуникативные

учащиеся научатся:

1) организовывать учебное сотруд­ничество и совместную деятельность с учителем и сверстни­ками: определять цели, распределять функции и роли участ­ников;

2) взаимодействовать и находить общие способы работы; работать в группе: находить общее решение и разре­шать конфликты на основе согласования позиций и учёта ин­тересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

3) прогнозировать возникновение конфликтов при наличии разных точек зрения;

4) разрешать конфликты на основе учёта интересов и позиций всех участников;

5) координировать и принимать различные позиции во взаимодействии;

6) аргументировать свою позицию и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности.

 

Предметные:

учащиеся научатся:

1) работать с математическим текстом (структу­рирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, ис­пользовать различные языки математики (словесный, симво­лический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию;

2) владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных гео­метрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, мно­гоугольник, многогранник, круг, окружность);

3) выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач;

4) пользоваться изученными математическими формулами;

5) самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения не­сложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера;

6) пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения ин­формации;

7) знать основные способы представления и анализа ста­тистических данных; уметь решать задачи с помощью пере­бора возможных вариантов;

учащиеся получат возможность научиться:

1) выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учеб­ных предметах;

2) применять изученные понятия, результаты и ме­тоды при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов;

3) самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание тем учебного курса математики 5 – 6 классов

Арифметика

Натуральные числа. Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий.

Степень с натуральным показателем.

Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Проценты; нахождение процента от величины и величины по ее проценту. Отношение; выражение отношения в процентах.

Решение текстовых задач арифметическим способом.

Рациональные числа. Положительные и отрицательные числа, модуль числа. Множество целых чисел. Множество рациональных чисел; рациональное число как отношение , где m – целое число,n – натуральное. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Свойства арифметических действий.

Координатная прямая; изображение чисел точками координатной прямой.

Измерения, приближения, оценка. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Приближенное значение величины. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Элементы алгебры

Использование букв для обозначения чисел, для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения букв ив выражениях.

Уравнение; корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Примеры решения текстовых задач с помощью уравнений.

Декартовы координаты на плоскости. Построение точки по ее координатам, определение координат точки на плоскости.

Описательная статистика. Комбинаторика

Представление данных в виде таблиц, диаграмм.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов.

Наглядная геометрия

Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности.

Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла.

Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенные измерения площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры.

Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед,  призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объема; единицы объема. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Изображение симметричных фигур.

Логика и множества

Множества, элемент множества. Задание множества перечислением, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм

Эйлера-Венна. Пример и контрпример.

Требования к уровню подготовки  учащихся, обучающихся по данной программе:

В результате изучения математики в 6 классе ученик должен

Раздел «Арифметика»

 Знать/ понимать:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

·        применять понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

·        оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;

·        понимать и использовать различные способы представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;

·        оперировать понятиями отношения и процента;

·        решать текстовые задачи арифметическим способом;

·        применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих;

·        распознавать различные виды чисел: натуральное, положительное, отрицательное, дробное, целое, рациональное; правильно употреблять и использовать термины и символы, связанные с рациональными числами;

·        отмечать на координатной прямой точки, соответствующие заданным числам; определять координату отмеченной точки;

·        сравнивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с положительными и отрицательными числами;

·        округлять десятичные дроби;

·        работать с единицами измерения величин;

·        интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.

 

 

Ученик получит возможность научиться:

·                   проводить несложные доказательные рассуждения;

·                   исследовать числовые закономерности и устанавливать свойства чисел на основе наблюдения, проведения числового эксперимента;

·                   применять разнообразные приемы рационализации вычислений;

·                   выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений, применяя при необходимости калькулятор;

·                   контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

·                   использовать в ходе решения задач представления, связанные с приближенными значениями величин.

 

Раздел «Алгебра»

Знать/понимать:

·        использовать буквы для записи общих утверждений, правил, формул;

·        оперировать понятием «буквенное выражение»;

·        осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;

·        выполнять стандартные процедуры на координатной плоскости: строить точки по заданным координатам, находить координаты отмеченных точек

Ученик получит возможность:

 

·                   приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемым в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей или чертежом;

·                   переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнение, буквенное выражение по условию задачи;

·                   познакомиться с идеей координат, с примерами использования координат в реальной жизни.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

Знать/понимать:

·        распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;

·        распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать их свойства;

·        изображать геометрические фигуры и конфигурации с по мощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной бумаге;

·        делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификаций углов, треугольников, четырехугольников;

·        вычислять периметры, площади многоугольников, объемы пространственных геометрических фигур;

·        распознавать на чертежах, рисунках,  находить в окружающем мире и изображать симметричные фигуры.

 

Ученик получит возможность научиться:

 

·                   исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;

·                   конструировать геометрические объекты, используя различные материалы;

·                   определять вид простейших сечений пространственных фигур, получаемых путем предметного или компьютерного моделирования.

Критерии  и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся.

1.     Оценка  письменных контрольных работ   обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если:

ü       работа выполнена полностью;

ü в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

ü в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

ü работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

ü допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

ü допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

ü допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

ü работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

ü полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

ü изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

ü правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

ü показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

ü продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

ü отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

ü возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

ü в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

ü допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

ü допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

ü неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

ü имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

ü ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

ü при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

  Отметка «2» ставится в следующих случаях:

ü не раскрыто основное содержание учебного материала;

ü обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

ü допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Перечень программно-методического обеспечения

 

·    Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений. / Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С.    Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014г.

·      Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014г.

·           Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 6 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Н.В.Сафонова ., «Просвещение» 2013 г.

·        Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / [Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др.]. – М. : Просвещение, 2011. – 80 с.

·        Ноутбук.

 

 

 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

 

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Тип урока
УОНМ	Урок ознакомления с новым материалом	УПКЗУ	Урок проверки и коррекции знаний и умений
УЗИ	Урок закрепления изученного	КУ	Комбинированный урок
УПЗУ	Урок применения знаний и умений	УКЗ	Урок коррекции знаний
УОСЗ	Урок обобщения и систематизации знаний	УИ	Урок - игра
УКЗУ	Урок контроля  знаний и умений

 

№ п/п,/ № урока по разделу	Тема урока	Тип урока	Планируемые результаты	Дата проведения урока		Примечание
				по плану	по факту
Глава 1. Дроби и проценты. 20ч.
1/1	Понятие дроби. Основное свойство дроби	УОНМ	Развивать способности к эмоциональному восприятию математических рассуждений; моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные  дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями.	02.09
2/2	Сравнение дробей.	УОНМ		03.09
3/3	Сложение и вычитание дробей.	УОНМ	Выполнять вычисления с дробями. Познакомиться с использованием дробной черты как знака деления и  с новым видом дробного выражения (многоэтажная дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразование многоэтажных дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действиями с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства.	04.09
4/4	Арифметические действия с дробями.	УОНМ		07.09
5/5	Арифметические действия с дробями.	УЗИ		08.09
6/6	Задачи на совместную работу.	УОНМ		09.09
7/7	Многоэтажные дроби.	УОНМ		10.09
8/8	Нахождение части от числа.	УОНМ	Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части от числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе задачи с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	11.09
9/9	Нахождение числа по его части	УОНМ		14.09
10/10	Какую часть одно число составляет от другого.	УЗИ		15.09
11/11	Решение задач на дроби	УЗИ		16.09
12/12	Что такое процент	УОНМ	Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях . Решать некоторые классические  задачи , связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков.	17.09
13/13	Нахождение процента от величины	УОНМ		18.09
14/14	Нахождение процентов от величины	УОНМ		21.09
15/15	Решение задач на проценты.	УЗИ		22.09
16/16	Решение задач на проценты.	ОПЗУ		23.09
17/17	Чтение диаграмм.	УОНМ	Объяснять, в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам.	24.09
18/18	Построение диаграмм.	УОНМ		25.09
19/19	Обобщение и систематизация знаний по теме «Дроби и проценты»	УОСЗ	Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнить и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности.	28.09
20/20	Контрольная работа №1 по теме «Дроби и проценты»	УКЗУ		29.09
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве. 7ч.
21/1	Вертикальные углы.	УОНМ	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Определять углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую, перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы  о свойствах смежных углов, обосновывать их.	30.09
22/2	Перпендикулярные прямые.	УОНМ		01.10
23/3	Параллельные прямые	УОНМ	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости и в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую параллельную  данной с помощью чертежных инструментов. Анализировать способ построения параллельных прямых. Пошагово заданный рисунками, выполнять  построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых.	02.10
24/4	Прямые в пространстве	УОНМ		05.10
25/5	Расстояние от точки до фигуры.	УОНМ	Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным  свойством.	06.10
26/6	Расстояние между параллельными прямыми.	УОНМ		07.10
27/7	Контрольная работа №2 по теме «Прямые на плоскости и в пространстве».	УКЗУ	Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых, распознавать в многоугольниках  параллельные и перпендикулярные  стороны. Изображать две пересекающиеся  прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными и перпендикулярными сторонами.	08.10
Глава 3. Десятичные дроби. 9ч.
28/1	Десятичная запись дробей.	УОНМ	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей  к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних  единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер.	09.10
29/2	Десятичные дроби.	УЗИ		12.10
30/3	Десятичные дроби и метрическая система мер.	УЗИ		13.10
31/4	Представление обыкновенных дробей в виде десятичных.	УОНМ	Формулировать признак обратимости обыкновенной  дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.	14.10
32/5	Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями.	УЗИ		15.10
33/6	Сравнение десятичных дробей.	УОНМ	Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи данных чисел. Выявлять закономерность в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел.	16.10
34/7	Сравнение обыкновенной дроби и десятичной.	ОПЗУ		19.10
35/8	Обобщающий урок по теме «Десятичные дроби».	УОСЗ	Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками  на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах.	20.10
36/9	Контрольная работа  №3 по теме «Десятичные дроби».	УКЗУ		21.10
Глава 4. Действия с десятичными дробями. 27ч.
37/1	Сложение и вычитание десятичных дробей.	УОНМ	Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей ; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная , обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей.	22.10
38/2	Сложение и вычитание десятичных дробей.	УЗИ		23.10
39/3	Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	УОНМ		26.10
40/4	Действия с обыкновенными и десятичными дробями.	УЗИ		27.10
41/5	Решение тестовых задач.	УОНМ		28.10
42/6	Умножение десятичной дроби на 1 с нулями.	УОНМ	Исследовать закономерность в измерении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении ее на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей.	29.10
43/7	Деление десятичной дроби на 1 с нулями.	УОНМ		30.10
44/8	Умножение и деление десятичной дроби на 1 с нулями	УЗИ		09.11
45/9	Умножение десятичной дроби на десятичную.	УОНМ	Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей , десятичной дроби на натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Возводить десятичную дробь в квадрат, в куб. вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способ. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины.	10.11
46/10	Умножение десятичной дроби на десятичную.	УЗИ		11.11
47/11	Умножение десятичной дроби на обыкновенную.	УОНМ		12.11
48/12	Разные действия с десятичными дробями.	УЗИ		13.11
49/13	Разные действия с десятичными дробями.	УЗИ		16.11
50/14	Разные действия с десятичными дробями.	ОПЗУ		17.11
51/15	Деление десятичной дроби на натуральное число.	УОНМ	Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать  условие , строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. Округление натуральных чисел и десятичных дробей. Прикидка и оценка результата вычислений.	18.11
52/16	Деление десятичной дроби на десятичную.	УОНМ		19.11
53/17	Деление десятичной дроби на десятичную.	УЗИ		20.11
54/18	Деление десятичной дроби на десятичную.	УОСЗ		23.11
55/19	Вычисление частного десятичных дробей в общем случае.	УОНМ		24.11
56/20	Разные  действия с десятичными дробями.	УЗИ		25.11
57/21	Задачи на движение.	УОНМ		26.11
58/22	Задачи на движение.	ОПЗУ		27.11
59/23	Округление по смыслу.	УОНМ	Округлять десятичные дроби по «смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и с избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные , выраженные десятичными дробями, в том числе при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями.	30.11
60/24	Округление по правилу.	УОНМ		01.12
61/25	Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»	УОСЗ	Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. Исследовать числовые закономерности, используя числовые эксперименты. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами; анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.	02.12
62/26	Обобщающий урок по теме «Действия с десятичными дробями»	УОСЗ		03.12
63/27	Контрольная работа №4 по теме «Действия с десятичными дробями»	УКЗУ		04.12
Глава 5. Окружность. 9ч.
64/1	Взаимное расположение прямой и окружности.	УОНМ	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении прямой и окружности.	07.12
65/2	Касательная к окружности.	УОНМ		08.12
66/3	Две окружности	УОНМ	Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их  с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать  свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные  от концов отрезка.	09.12
67/4	Точки, равноудаленные от концов отрезка.	УОНМ		10.12
68/5	Построение треугольника по трем сторонам.	УОНМ	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника.	11.12
69/6	Неравенство треугольника.	УОНМ		14.12
70/7	Круглые тела.	УОНМ	Распознавать  цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать  свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и  цилиндр из разверток.	15.12
71/8	Обобщающий урок по теме «Окружность»	УОСЗ	Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, определять их вид. Сравнивать их вид. Сравнивать свойства квадрата и прямоугольника общего вида. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур и конфигураций, объяснять их на примерах, опровергать с помощью контрпримеров	16.12
72/9	Контрольная работа №5 по теме «Окружность».(по текстам администрации)	УКЗУ		17.12
Глава 6. Отношения и проценты. 17ч.
73/1	Что называют отношением двух чисел	УОНМ	Объяснять , что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.	18.12
74/2	Деление в данном отношении	УОНМ		21.12
75/3	Отношение величин.	УЗИ	Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять , что показывает масштаб. Решать задачи практического характера на масштаб. Строить «копии» фигуры в заданном масштабе.	22.12
76/4	Масштаб.	УОНМ
77/5	Представление процента десятичной дробью.	УОНМ	Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов.	23.12
78/6	Выражение дроби в процентах	УОНМ		24.12
79/7	Решение задач на дроби и проценты.	УОНМ		25.12
80/8	Вычисление процентов от заданной величины.	УОНМ	Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку.	11.01
81/9	Нахождение величины по ее проценту.	УОНМ		12.01
82/10	Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов.	УЗИ		13.01
83/11	Решение текстовых задач.	УЗИ		14.01
84/12	Сколько процентов одно число составляет от другого.	УОНМ	Выражать отношение двух величин в процентах.  Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат.	15.01
85/13	Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.	УОНМ		18.01
86/14	Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.	УЗИ		19.01
87/15	Задачи на нахождение процентного отношения двух величин.	ОПЗУ		20.01
88/16	Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»	УОСЗ	Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными  данными, применяя округление, приемы прикидки.	21.01
89/17	Контрольная работа №6 по теме «Отношения и проценты»	УКЗУ		22.01
Глава 7. Выражения. Формулы. Уравнения. 15ч.
90/1	Математические выражения.	УОНМ	Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические  выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задач с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный язык и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные  в буквенном виде, числовыми примерами.	25.01
91/2	Математические предложения.	УОНМ		26.01
92/3	Числовое значение буквенного выражения.	УОНМ	Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять  числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения.	27.01
93/4	Числовое значение буквенного выражения.	УЗИ		28.01
94/5	Некоторые геометрические формулы.	УОНМ	Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие.	29.01
95/6	Разные формулы.	УОНМ		01.02
96/7	Работаем с формулами.	УЗИ		02.02
97/8	Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.	УЗИ	Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа; находить дополнительную информацию об этом числе. Знакомиться  с формулами длины окружности, площади круга, объема шара; вычислять по этим формулам. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам.	03.02
98/9	Формулы длины окружности, площади круга и объема шара.	УОСЗ		04.02
99/10	Уравнение как способ перевода условия задачи на математический язык.	УОНМ	Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнения». Проверять , является ли указанное число корнем  рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач.	05.02
100/11	Что такое уравнение.	УОНМ		08.02
101/12	Решение задач с помощью уравнений.	УОНМ		09.02
102/13	Решение задач с помощью уравнений.	УЗИ		10.02
103/14	Обобщение и систематизация знаний по теме «Выражения. Формулы. Уравнения.»	УОСЗ	Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам. Находить компоненты формул длины окружности, площади круга, объема шара . Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.	11.02
104/15	Контрольная работа №7 по теме  «Выражения. Формулы. Уравнения.»	УКЗУ		12.02
Глава 8. Симметрия. 8ч.
105/1	Точка, симметричная относительно прямой.	УОНМ	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать  свойства фигур, симметричных относительно плоскости, описывать их свойства.	15.02
106/2	Симметрия и равенство.	УОНМ		16.02
107/3	Симметричная фигура.	УЗИ	Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать  фигуры, имеющие ось симметрии . Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости.	17.02
108/4	Ось симметрии фигуры.	УОНМ		18.02
109/5	Симметрия относительно точки.	УОНМ	Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки с помощью инструментов, от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты , паркеты, используя свойство симметрии. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с  помощью контрпримеров утверждения  об осевой и центральной симметрии фигур.	19.02
110/6	Центр симметрии фигуры.	УОНМ		22.02
111/7	Обобщение и систематизация знаний по теме «Симметрия»	УОСЗ	Находить в окружающем мире симметричные фигуры. Распознавать плоские и пространственные фигуры, симметричные относительно прямой, точки, плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, точки с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.	24.02
112/8	Контрольная работа №8 по теме «Симметрия».	УКЗУ		25.02
Глава 9. Целые числа. 13ч.
113/1	Какие числа называют целыми.	УОНМ	Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел. Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному с помощью знака «-». Упрощать записи типа –(+3) , - (-3)	26.02
114/2	Ряд целых чисел. Координатная прямая.	УОНМ	Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнение целых чисел.	29.02
115/3	Сравнение целых чисел.	УОНМ		01.03
116/4	Сложение целых чисел.	УОНМ	Объяснять на примерах, как находят сумму двух целых чисел. Записывать на математическом языке свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, опуская, где это возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Действия с целыми числами.	02.03
117/5	Сложение целых чисел.	УЗИ		03.03
118/6	Вычитание целых чисел.	УОНМ	Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел.	04.03
119/7	Вычитание целых чисел.	УЗИ		07.03
120/8	Сложение и вычитание целых чисел.	ОПЗУ		09.03
121/9	Умножение целых чисел.	УОНМ	Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаки множителей.	10.03
122/10	Деление целых чисел.	УОНМ		11.03
123/11	Совместные действия с целыми числами.	УОСЗ		14.03
124/12	Обобщение и систематизация знаний по теме «Целые числа»	УОСЗ	Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычисления с целыми числами, находить  значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами.	15.03
125/13	Контрольная работа №9 по теме «Целые числа».	УКЗУ		16.03
Глава 10. Рациональные числа. 17ч.
126/1	Рациональные числа.	УОНМ	Применять в речи и понимать терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой.	17.03
127/2	Координатная прямая.	УОНМ		18.03
128/3	Сравнение чисел.	УОНМ	Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, положительное и отрицательные числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуля числа, определять модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.	30.03
129/4	Модуль числа.	УОНМ		31.03
130/5	Сравнение рациональных чисел	УОНМ		01.04
131/6	Сложение рациональных чисел.	УОНМ	Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другого; применять эти правила для вычисления сумм , разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, записанные с помощью букв, находить соответствующие их значения.	04.04
132/7	Вычитание рациональных чисел.	УОНМ		05.04
133/8	Сложение  и вычитание рациональных чисел.	УЗИ		06.04
134/9	Умножение и деление рациональных чисел.	УОНМ	формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения.	07.04
135/10	Что можно делать со знаком «-» перед дробью.	УОНМ		08.04
136/11	Все действия с рациональными числами.	ОПЗУ		11.04
137/12	Что такое координаты.	УОНМ	Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, определять и записывать координаты объектов в различных системах координат. Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек. Проводить несложные исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости.	12.04
138/13	Координатная плоскость.	УОНМ		13.04
139/14	Координатная плоскость.	УЗИ		14.04
140/15	Координатная плоскость.	ОПЗУ		15.04
141/16	Обобщение и систематизация знаний по теме «Рациональные числа».	УОСЗ	Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, определение модуля рационального числа. Моделировать с помощью координатной  прямой  отношения «больше» и «меньше» для рациональных чисел, сравнивать и упорядочивать рациональные  числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений, при заданных значениях букв. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.	18.04
142/17	Контрольная работа №10 по теме «Рациональные числа».	УКЗУ		19.04
Глава 11. Многоугольники и многогранники . 9ч.
143/1	Параллелограмм.	УОНМ	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма.	20.04
144/2	Виды параллелограммов.	УОНМ		21.04
145/3	Правильные многоугольники.	УОНМ	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства  правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Изображать правильные многоугольники с помощью  чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму. Моделировать  правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать. Опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках. Сравнивать правильные многогранники.	22.04
146/4	Правильные многогранники.	УОНМ		25.04
147/5	Равновеликие и равносоставленные фигуры	УОНМ	Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять  измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. Призма. Примеры разверток многогранников. Изображение геометрических фигур.	26.04
148/6	Площадь  параллелограмма и треугольника.	УОНМ		27.04
149/7	Призма.	УОНМ	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть  призмы. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать  свойства призмы, описывать свойства. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы.	28.04
150/8	Обобщающий урок по теме «Многоугольники и многогранники»	УОСЗ	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, параллелограммы, правильные многоугольники. Изображать геометрические фигуры. Описывать свойства фигур.	29.04
151/9	Контрольная работа № 11   по теме «Многоугольники и многогранники»	УКЗУ		03.05
Глава 12. Множества. Комбинаторика. 8ч.
152/1	Понятие множества.	УОНМ	Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико – множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка  на русский и наоборот. Формулировать определение  подмножества некоторго множества. Илюстрировать  понятие подмножества  с помощью кругов Эйлера.	04.05
153/2	Подмножества.	УОНМ		05.05
154/3	Пересечение и объединение множеств.	УОНМ	Формулировать определения объединения и пересечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества  на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов  Эйлера. Приводить примеры классификаций из математики и из других областей.	06.05
155/4	Разбиение множества.	УОНМ		10.05
156/5	Решение комбинаторных задач.	УОНМ	Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе путем построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико – множественные  модели некоторых видов комбинаторных задач.	11.05
157/6	Решение комбинаторных задач.	УЗИ		12.05
158/7	Решение комбинаторных задач.	ОПЗУ		13.05
159/8	Решение комбинаторных задач.	ОПЗУ		16.05
Повторение и итоговый контроль. 11ч
160-170	Организация итогового повторения зависит от конкретной ситуации, сложившейся  в учебном процессе. Акценты будут сделаны на материал, который в течение учебного года вызовет затруднения.			17.05-31.05

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы:

Учебно-методический комплект «Сферы» по математике:

·        6 класс

·            Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразоват. учреждений. / Е.А.Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. – М.: Просвещение, 2014г.

·           Электронное приложение к учебнику. – М.: Просвещение, 2014г.

·           Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 6 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2014 г.

·        Математика: еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября». http://mat.lseptember.ru.

·        Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих интернет-ресурсов:

·        Министерство образования и науки РФ: http://www.mon.gov.ru/

·        Федеральное государственное учреждение «Государственный научно-исследовательский институт информационных технологий и телекоммуникаций»: http://www. informika.ru/

·        Тестирование on-line: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

·        Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu. samara.ru/~nauka/

·        Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru/

·        Сайт энциклопедий: http://www.encyclopedia.ru/

·        Электронные образовательные ресурсы к учебникам в Единой коллекции www.school-collection.edu.ru

·        http://www.openclass.ru/node/226794

·        http://forum.schoolpress.ru/article/44

·        http://1314.ru/

·        http://www.informika.ru/projects/infotech/school-collection/

·        http://www.ug.ru/article/64

·        http://staviro.ru

·        http://www.youtube.com/watch?v=LLSKZJA8g2E&feature=related

·        http://www.youtube.com/watch?v=Cn24EHYkFPc&feature=related

·        http://staviro.ru/

·        Гельфман, Э.Г. Математика. УМК. 6 класс. [Электронный ресурс] / Э.Г. Гельфман, О.В. Холодная. Электронное приложение. — Режим доступа:  www.school-collection.edu.ru

·        Григорьев Д.В. Программы внеурочной деятельности. Игра. Досуговое общение [Текст]: пособие для учителей общеобразовательных учреждений / Д.В. Григорьев, Б.В. Куприянов. — М.: Просвещение, 2011. — 96 с. — (Работаем по новым стандартам).

·        3.Кузнецова Л.В., Минаева С.С., Рослова Л.О.Планируемые результаты. Система заданий. Математика 5-6 классы— М.: Просвещение, 2013. — (Работаем по новым стандартам)

·        Мухаметзянова Ф.С. Математика. Информационно-образовательная среда как условие реализации ФГОС [Текст]: методические рекомендации. В 3 ч. Часть 2/ Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Р.Р. Загидуллина, В.В. Зарубиной, С.Ю. Прохоровой. — Ульяновск: УИПКПРО, 2011. — 52 с.

·        Рыжова Т.В. Математика. 5-6 кл. Школьный курс. Методические рекомендации по организации личностно-ориентированного обучения на основе информационных технологий: Электронный образовательный комплекс (ЭОК. — Ульяновск: ИнфоФонд, 2011.

·        Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к мысли. Система заданий [Текст]: пособие для учителя/ под ред. А.Г. Асмолова. — 2-е изд. — М.: Просвещение, 2011. — 159 с.

·        Фундаментальное ядро содержания общего образования [Текст] / под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова.; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования. — 4-е изд., дораб. — М.: Просвещение, 2011. — 79 с. — (Стандарты второго поколения).