Рабочая программа по математике для 5-6 классов

         Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

                        «Средняя общеобразовательная школа №198»

 

 

 

Рассмотрено                                               Согласовано                                             Утверждено

на заседании ШМО____                            зам.директора по УВР                            директор МБОУ

_____________________                           ___________________                            ___________________

Протокол № _____от_______                   от __________________                        от_____________________

 

  

 

 

 

 

                                 Рабочая программа

 по математике для 5-6 классов к учебнику Н.Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда (М.: Мнемозина)" 

  

 

 

 

 

                                                              Составитель 

                                                              Воронина Надежда Николаевна

                                                              учитель математики первой категории

  

  

 

    

 

 

2014

 

                                   

                                        ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

 

                           Данная рабочая программа по математике разработана на основе:

1.      Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования,  утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;

2.      Примерной программы по учебным предметам по математике. М.: Просвещение, 2011;

3.      Примерной программы по математике для 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010);

4.      Примерной программы по математике для 6 класса по учебнику Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова и др. / В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2010);

Данная рабочая программа ориентирована на использование учебников Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И. Шварцбурда (М.: Мнемозина).

         Целью изучения курса математики в 5-6 классах является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над чис­лами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изуче­нию систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассужде­ний. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математи­ческие методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числа­ми, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положитель­ными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Задачи:

•          овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучении смежных дисциплин;

•          интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельно­сти: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных пред­ставлений, способности к преодолению трудностей;

•         формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов, устойчивого интереса уча­щихся к предмету;

•          воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

•          выявление и формирование математических и творческих способностей.

•                   продолжить формирование у школьников основ теоретического мышления (анализа, планирования и рефлексии);

•                   на основе рефлексии  начальной школы выделить ключевые предметные задачи, которые привели к их созданию, оценить в какой степени имеющиеся способы действий позволяют решить эти задачи, проанализировать и сравнить различные модели, описывающие эти способы;

•                   на основе  обобщения и систематизации материала начальной школы выделить общие аспекты понятий  величины и числа;

•                   организовать целенаправленную деятельность детей по построению других числовых систем (расширение системы натуральных чисел, в конечном счете всей системы действительных чисел);

•                   усилить роль моделирования в связи с приобретением моделями качественно нового характера (из средства фиксации способов, открытых в предметном плане модели становятся источником постановки учебных задач и тем самым – открытия новых способов)

 

                                   Структура курса

Курс имеет следующую структуру:

•         Раздел «Числа и вычисления» включает в себя работу с различными терминами, связан­ными с различными видами чисел и способами их записи: целые, дробные, десятичная дробь, положительные и отрицательные числа и т. д. Эта работа предполагает формирование сле­дующих умений: переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представ­лять десятичную дробь в виде обыкновенной); исследовать ситуацию, требующую сравнения чисел, их упорядочения; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой; планировать решение задачи; действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения; составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты.

•         Раздел «Выражения и их преобразования» предусматривает ознакомление с терминами «выражение» и «тождественное преобразование», формирует понимание их в тексте и в речи учителя. Ведется работа по составлению несложных буквенных выражений и формул, осуществляются в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнение соответствующих вычислений, начинается формирование умений выражать одну перемен­ную через другую.

•         Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

•         В разделе «Уравнения и неравенства» формируется понимание, что уравнение - это ма­тематический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей зна­ний, практики. Ведется работа над правильным употреблением терминов «уравнение» и «ко­рень уравнения», решением простейших линейных уравнений и решением текстовых задач с помощью составлений уравнений.

•         В разделе «Функции» формируется понимание, что функция - это математическая мо­дель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными ве­личинами. Ведется работа по интерпретированию в несложных случаях графиков реальных зависимостей между величинами при помощи ответов на поставленные вопросы.

•         Раздел «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин» включает в себя работу над углублением понимания, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, над приобретением умения использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира, учащиеся получают пред­ставление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Эта работа предполагает формирование следующих умений: распознавать на чертежах и мо­делях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, четырехугольники), изображать указанные геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задачи. В этом разделе учащиеся приобретают практические навыки использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов.

 

Содержание курса математики строится на основе системно-деятельностного подхода, принципов разделения трудностей, укрупнения дидактических единиц, опережающего формирования ориентировочной основы действий.

         Системно-деятельностный подход, предполагает:

— воспитание и развитие качеств личности, отвечающих требованиям информационного общества, инновационной экономики, задачам построения российского гражданского общества на основе принципов толерантности,

— формирование соответствующей целям общего образования социальной среды развития обучающихся в системе образования, переход к стратегии социального проектирования и конструирования на основе разработки содержания и технологий образования, определяющих пути и способы достижения желаемого уровня (результата) личностного и познавательного развития обучающихся;

— развитие на основе освоения универсальных учебных действий, познания и освоения мира личности обучающегося, его активной учебно-познавательной деятельности, формирование его готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;

— признание решающей роли содержания образования, способов организации образовательной деятельности и учебного сотрудничества в достижении целей личностного и социального развития обучающихся;

— учёт индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся, роли, значения видов деятельности и форм общения при построении образовательного процесса и определении образовательно-воспитательных целей и путей их достижения;

— разнообразие индивидуальных образовательных траекторий и индивидуального развития каждого обучающегося, в том числе одарённых детей, детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья.

Принцип разделения трудностей. Математическая деятельность, которой должен овладеть школьник, является комплексной. Именно это является основной причиной испытываемых школьником трудностей. Концентрация внимания на обучении отдельным компонентам делает материал доступнее. Поэтому необходимо выбирать последовательно компоненты для обучения. Когда изучаемый материал носит алгоритмический характер, для отработки и освоения каждого шага алгоритма, каждое следующее задание опирается на результат предыдущего, применяется сформированное умение, новое знание.

Принцип укрупнения дидактических единиц предполагает совместное изучение взаимосвязанных действий, операций, теорем. Принцип эффективен, например при изучении формул.

             Принцип опережающего формирования ориентировочной основы действий (ООД) заключается в формировании представления о цели, плане и средствах осуществления некоторого действия. ООД составляется учениками совместно с учителем в ходе выполнения системы заданий. Отдельные этапы ООД включаются в опережающую систему упражнений, что дает возможность подготовить базу для изучения нового материала и увеличивает время на его освоение.

Программа курса «Математика» основного общего образования, с одной стороны,  должна обеспечить преемственность с курсом начального  общего образования, с другой стороны, предложить качественную реализацию программы, опираясь на возрастные особенности подросткового  возраста (период  с 11 до 15 лет), который связан с двумя этапами возрастного развития:

·            первый этап – 5-6 классы - образовательный переход от  младшего  школьного к подростковому возрасту через пробы построения учащимися индивидуальной образовательной траектории в зависимости от разных видов деятельности, обеспечивающий плавный и постепенный, бесстрессовый переход обучающихся с одной ступени  образования на другую;

·            второй этап – 7-9 классы - этап самоопределения подростка через опробования себя в разных видах деятельности, координацию разных учебных предметов, построение индивидуальных образовательных маршрутов (траекторий) в разных видах деятельности, наличие личностно значимых  образовательных событий, что должно привести к становлению позиции как особого способа  рассмотрения вещей, удерживающего  разнообразие и границы возможный видений в учебном.

В связи с выделением двух этапов подростковой школы и предметное содержание имеет свою специфику. Так на этапе 5-6- классов в содержании  деятельности учащихся выделяются следующие важные особенности:

·            учебные программы предусматривают изучение таких объектов, которые не могут быть реальными, а только мысленными (рациональное число), но при этом для их изучения могут использоваться практические, преобразующие сам объект действия (деление чисел и закономерности при делении) и необходимо найти способ оценить, понять результат преобразований;

·            у учащихся  5-6-х классов еще нет достаточных средств полноценного изучения новых для них объектов: не хватает средств обоснования и аргументации полученных  результатов после преобразования объектов и обнаружения их свойств;

·            замысливание  подростка в начале подросткового  периода, который совпадает по времени с 5-6 годами обучения в школе, преобладает над реализацией. «Младший подросток задумал, пережил задуманное и как бы уже сделал»(К.Н. Поливанова). Необходимо создание условий в деятельности младших подростков «для апробирования цели действием», для «испытания» замысла.

Таким образом,  в соответствии с названными выше особенностями деятельности  учащихся 5-6-х классов «попытку и испытание» можно отнести к видам ведущих действий учащихся 5-6-х классов. На этом этапе обучения зарождается становление индивидуальной образовательной траектории младших подростков, который называется «пробно-поисковым», когда происходит принятие решения о действии для достижения определенной цели, осуществляются самостоятельные пробы изучения свойств мысленно заданных объектов через поиск и реализацию действий, им соответствующих, пробы обоснования данных свойств.

            Общая характеристика учебного предмета

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

 

        Описание места учебного предмета в учебном плане

 

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 часов из расчета 5 часов в неделю с 5 по 9 класс. Рабочая программа для 5-6 классов рассчитана на 5 часов в неделю, общий объем 340 часов ( в 5 классе -170 часов и в 6 классе - 170 часов).

 

 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения

                                учебного предмета.

 

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных,  метапредметных и предметных результатов.

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• освоение общекультурного наследия России и общемирового культурного наследия;

• ориентация в системе моральных норм и ценностей и их иерархизация, понимание конвенционального характера морали;

• основы социально-критического мышления, ориентация в особенностях социальных отношений и взаимодействий;

• экологическое сознание, признание высокой ценности жизни во всех её проявлениях; знание основных принципов и правил отношения к природе; знание основ здорового образа жизни и здоровьесберегающих технологий; правил поведения в чрезвычайных ситуациях.

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• гражданский патриотизм, любовь к Родине, чувство гордости за свою страну;

•  уважение к другим народам России и мира и принятие их, межэтническая толерантность, готовность к равноправному сотрудничеству;

• уважение к личности и её достоинствам, доброжелательное отношение к окружающим, нетерпимость к любым видам насилия и готовность противостоять им;

• уважение к ценностям семьи, любовь к природе, признание ценности здоровья, своего и других людей, оптимизм в восприятии мира;

·         потребность в самовыражении и самореализации, социальном признании;

• позитивная моральная самооценка и моральные чувства — чувство гордости при следовании моральным нормам, переживание стыда и вины при их нарушении.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к участию в школьном самоуправлении в пределах возрастных компетенций (участие в школьных и внешкольных мероприятиях);

• готовность и способность к выполнению норм и требований школьной жизни, прав и обязанностей ученика;

• умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты;

• готовность и способность к выполнению моральных норм в отношении взрослых и сверстников в школе, дома, во внеучебных видах деятельности;

• потребность в участии в общественной жизни ближайшего социального окружения, общественно полезной деятельности;

• умение строить жизненные планы с учётом конкретных социально-исторических, политических и экономических условий;

• устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива;

• готовность к выбору профильного образования.

Выпускник получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

• готовности к самообразованию и самовоспитанию;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

• компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

• эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

 

 Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, пони­мать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр­примеры;

•         уметь распознавать логически некорректные высказывания, критически мыслить, отли­чать гипотезу от факта;

•         представлять математическую науку как сферу человеческой деятельности, представ­лять этапы ее развития и ее значимость для развития цивилизации;

•         вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при ре­шении математических задач;

•         уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

•         выработать способность к эмоциональному восприятию математических объектов, за­дач, решений, рассуждений;

 Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования должны отражать:

1)  умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2) умение самостоятельно планировать пути  достижения целей,  в том числе альтернативные,  осознанно выбирать  наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

3) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы  действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;

4) умение оценивать правильность выполнения учебной задачи,  собственные возможности её решения;

5) владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности;

6) умение  определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,   самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить  логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное  и по аналогии) и делать выводы;

7) умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

8) смысловое чтение;

9) умение организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;   работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;  формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

10) умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей; планирования и регуляции своей деятельности;  владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью;

11) формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее ИКТ– компетенции);

12) формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации.

 

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

 

Регулятивные УУД:

•  самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;

•  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

•  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

•  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

•  проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

•  анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

 Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.);

•  в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

•  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

 

Предметные результаты 

 

 Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений:

                                                   5 класс

Предметная область «Арифметика»

 

•  выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число;

 • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;

•  находить значения числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби;

• округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  •  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

Предметная область «Алгебра»

 

• переводить условия задачи на математический   язык;

•  использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•  изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

 

Предметная область «Геометрия»

 

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

•  в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

•  вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

                                                      6 класс

                               Предметная область «Арифметика»

 

•  выполнять  арифметические действия: сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями и с разными знаменателями; умножение и деление обыкновенных дробей, выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами;

 • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную — в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь - в виде процентов;

•  находить значения числовых выражений, содержащих целые числа, десятичные  и обыкновенные дроби, положительные и отрицательные числа;

•  выполнять оценку числовых выражений;

•  пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие;

  •  решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

 

Предметная область «Алгебра»

• переводить условия задачи на математический   язык;

•  использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

• осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

•  изображать числа точками на координатной прямой и координатной плоскости;

• определять координаты точки на координатной прямой и координатной плоскости;

•  составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

 

Предметная область «Геометрия»

 

•  пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•  распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

•  в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

•  вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам;

   Распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые с помощью линейки и   треугольника.

 

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•  построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

 

                                      Содержание учебного предмета

 

Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответст­вие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление обще­культурной направленности материала; учет психолого-педагогических особенностей, ак­туальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала. В предлагаемом курсе математики выделяется несколько раз­делов.

5 класс

Числа и их вычисления.

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление обыкновенных дробей десятичными. Проценты. Основные задачи на проценты. Решение текстовых задач арифметическими приемами.

 

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисление по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур. Отрезок. Длина отрезка. Угол. Виды углов. Градусная мера угла.

 

6 класс

Числа и их вычисления.

Делители и кратные. Признаки делимости. Простые числа. Разложение числа на простые множители. Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сравне­ние дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части числа и числа по его части. Отношения. Пропорции. Основное свойство пропорции. Пропорцио­нальные и обратно пропорциональные величины. Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Арифметические действия с по­ложительными и отрицательными числами, свойства арифметических действий. Рациональ­ные числа.

Выражения и их преобразование.

Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенное выражение. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

Уравнения и неравенства.

Уравнение с одной переменной. Корни уравнения.

Функции.

Прямоугольная система координат на плоскости. Таблицы и диаграммы. Графики реаль­ных процессов.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин.

Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Расстояние между точками. Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые.

 

  Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

 

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, поль­зоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и при­менять нужные формулы, использовать практические приемы геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, по­нимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и ис­пользования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации. Таким образом, практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фунда­ментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отно­шения - от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей.

Без базовой математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образова­ния, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психо­логия и многие другие). Следовательно, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

В современном обществе важным является формирование математического стиля мыш­ления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классифи­кация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач - основной учебной деятельности на уроках математики - развиваются твор­ческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную устную и письменную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, симво­лические и графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры чело­века. Ее необходимым компонентом является общее знакомство с методами познания дейст­вительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действи­тельности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, ус­воению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания дает возможность пополнить за­пас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами воз­никновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

 

 

                                  Тематическое планирование

Тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности и количество контрольных работ по данной теме приведено в таблице:

5класс

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы	Основные виды учебной деятельности
	Глава1. Натуральные числа	75
1.	Натуральные числа и шкалы	15	1	Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур. Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами. Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки. Сравнивать натуральные числа.
2.	Сложение и вычитание натуральных чисел	21	2	Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел.  Правильно использовать в речи термины: сумма, слагаемое, разность уменьшаемое, вычитаемое, числовое выражение, значение числового выражения,  уравнение, корень уравнения, периметр многоугольника.  Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении и вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов  действий с числовыми и буквенными выражениями.   Формулировать переместительное и сочетательное свойства сложения натуральных чисел, свойства нуля при сложении.  Формулировать свойства вычитания натуральных чисел.   Записывать свойства сложение и вычитание натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений.   Грамматически правильно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия сложение и вычитание.   Записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач   Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях  букв.    Вычислять  периметры многоугольников.   Составлять простейшие уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,   рисунков, реальных предметов; строить логическую     цепочку рассуждений; критически оценивать   полученный   ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на  соответствие условию.
3.	Умножение и деление натуральных чисел	27	2	Выполнять умножение и деление натуральных чисел, деление с остатком, вычислять значения степеней.  Правильно использовать в речи термины: произведение, множитель, частное, делимое, делитель, степень, основание и показатель степени, квадрат и куб числа.  Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при умножении и делении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Формулировать переместительное, сочетательное и распределительное свойства  умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении и делении  Формулировать свойства деления натуральных чисел. Записывать свойства умножения и деления натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и  использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для  упрощения буквенных выражений. Грамматически правильно читать числовые и буквенные выражения, содержащие действия умножение и деление, а также степени. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.  Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
4.	Площади и объемы	12	1	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда. Приводить примеры аналогов куба, прямоугольного параллелепипеда в окружающем мире. Изображать прямоугольный параллелепипед от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать его на клетчатой бумаге. Правильно использовать в речи термины: формула, площадь, объем, равные фигуры, прямоугольный параллелепипед, куб, грани,  ребра и вершины прямоугольного параллелепипеда. Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Грамматически правильно читать используемые формулы. Вычислять площади квадратов, прямоугольников и треугольников (в простейших случаях), используя формулы площади квадрата и прямоугольника Выражать одни единицы измерения площади через другие. Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда Выражать одни единицы измерения объема через другие. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу,  пластилин, проволоку и др.  Использовать знания о зависимостях между величинами скорость, время, путь  при решении текстовых задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;   критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя   ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе    вычислений.
	Глава2. Десятичные дроби	81
5.	Обыкновенные дроби	23	2	Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, имеющие форму окружности, круга. Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире.  Изображать окружность с использованием циркуля, шаблона. Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу, проволоку и др. Правильно использовать в речи термины: окружность, круг, их радиус и диаметр, дуга окружности. Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием доли, обыкновенной дроби. Правильно использовать в речи термины: доля, обыкновенная дробь, числитель и знаменатель дроби, правильная и неправильная дроби, смешанное число.  Грамматически правильно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, преобразовывать неправильную дробь в смешанное число и смешанное число — в неправильную дробь. Использовать свойство деления суммы на число для рационализации вычислений. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе    вычислений
6.	Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей	14	1	Записывать и читать десятичные дроби. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде обыкновенных дробей. Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять сложение, вычитание и округление десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку в  ходе вычислений. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Правильно использовать в речи термины: десятичная дробь, разряды  десятичной дроби, разложение десятичной дроби по разрядам, приближенное  значение числа с недостатком (с избытком), округление числа до заданного  разряда.  Грамматически правильно читать записи выражений, содержащих десятичные дроби.  Решать текстовые задачи арифметическими способами.  Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя   ответ на соответствие условию.
7.	Умножение и деление десятичных дробей	26	2	Выполнять умножение и деление десятичных дробей. Выполнять прикидку и  оценку в ходе вычислений. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных дробей с помощью деления числителя обыкновенной дроби на ее знаменатель. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Решать задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики), использовать понятия среднего арифметического, средней скорости и др. при решении задач. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя  ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в ходе  вычислений .
8.	Инструменты для вычислений и измерений	18	2	Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты и дроби (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор). Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире разные виды углов. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем мире. Изображать углы от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать углы на клетчатой бумаге. Моделировать различные виды углов. Правильно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, биссектриса угла; прямой угол, острый, тупой, развернутый углы; чертежный треугольник, транспортир. Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов. Строить углы заданной величины с помощью транспортира. Обсуждать и объяснять понятие «круговая диаграмма»; строить круговые диаграммы.
9.	Повторение. Решение задач	11	1
10	Резерв	3
	Итого	170	14

 

6класс

 

№ п/п	Изучаемый материал	Кол-во часов	Контрольные работы	Основные виды учебной деятельности
1	Делимость чисел	20	1	Формулировать определения делителя и кратного, простого и составного числа, свойства и признаки делимости. Доказывать и опровергать с помощью контрпримеров утверждения о делимости чисел. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т. п.). Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Правильно использовать в речи термины: делитель, кратное, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, простое число, составное число, четное число, нечетное число, взаимно простые числа, числа-близнецы, разложение числа на простые множители. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям.  Вычислять факториалы.
2	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	22	2	Формулировать основное свойство обыкновенной дроби, правила сравнения, сложения и вычитания обыкновенных дробей. Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их. Выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел. Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби, суммы и разности обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем,  рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль,  проверяя ответ на соответствие условию. Выполнять прикидку и оценку в    ходе вычислений.  Рассматривать все возможные варианты для пересчета объектов или  комбинаций, выделять комбинации, отвечающие заданным условиям. Вычислять факториалы.
3	Умножение и деление обыкновенных дробей	30	3	Формулировать правила умножения и деления обыкновенных дробей. Выполнять умножение и деление обыкновенных дробей и смешанных чисел. Находить дробь от числа и число по его дроби. Грамматически верно читать записи произведений и частных обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами дробных чисел, опираясь  на числовые эксперименты (в том числе с использованием калькулятора, компьютера). Исследовать и описывать свойства пирамид, призм, используя эксперимент,  наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное   моделирование и эксперимент для изучения свойств этих объектов.  Моделировать пирамиды, призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать развертки пирамиды,  призмы (в частности, куба, прямоугольного параллелепипеда). Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире пирамиды, призмы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем  мире.
4	Отношения и пропорции	19	2	Правильно использовать в речи термины: отношение чисел, отношение величин, взаимно обратные отношения, пропорция, основное свойство верной пропорции, прямо пропорциональные величины, обратно пропорциональные  величины, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар и сфера, их центр,  радиус и диаметр. Использовать понятия отношения и пропорции при решении задач. Приводить примеры использования отношений в практике. Использовать понятие масштаба при решении практических задач. Вычислять длину окружности и площадь круга, используя знания о  приближенных значениях чисел. Решать задачи на проценты и дроби составлением пропорции (в том числе задачи из реальной практики, используя при необходимости калькулятор).
5	Положительные и отрицательные числа	13	1	Правильно использовать в речи термины: координатная прямая, координата точки на прямой, положительное число, отрицательное число, противоположные числа, целое число, модуль числа. Приводить примеры использования в окружающем мире положительных                               и отрицательных   чисел   (температура,   выигрыш-проигрыш,   выше-ниже           уровня моря и т. п.). Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные  рациональные числа. Характеризовать множество целых чисел. Сравнивать положительные и отрицательные числа. Грамматически верно читать записи выражений, содержащих положительные   и отрицательные числа. Моделировать цилиндры, конусы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изготавливать пространственные фигуры из разверток; распознавать  развертки цилиндра, конуса. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире цилиндры, конусы. Приводить примеры аналогов этих геометрических фигур в окружающем   мире. Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
6	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11	1	Формулировать правила, сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел. Выполнять сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Грамматически верно читать записи сумм и разностей, содержащих  положительные и отрицательные числа. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения   по условиям задач.  Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях  букв. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на  основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Находить длину отрезка на координатной прямой, зная координаты концов   этого отрезка. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы, цилиндры,  пирамиды, конусы.  Решать текстовые задачи арифметическими способами.
7	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12	1	Формулировать правила, умножения и деления положительных и отрицательных чисел. Выполнять умножение и деление положительных и отрицательных чисел  Вычислять числовое значение дробного выражения. Грамматически верно читать записи произведений и частных, содержащих положительные и отрицательные числа Характеризовать множество рациональных чисел. Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач. Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв. Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с  рациональными числами, применять для преобразования числовых выражений. Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
8	Решение уравнений	15	2	Правильно использовать в речи термины: коэффициент, раскрытие скобок, подобные слагаемые, приведение подобных слагаемых, корень уравнения,  линейное уравнение. Грамматически верно читать записи уравнений. Раскрывать скобки, упрощать выражения, вычислять коэффициент выражения.  Решать уравнения умножением или делением обеих его частей на одно и то же  не равное нулю число, путем переноса слагаемого из одной части уравнения в другую. Решать текстовые задачи с помощью уравнений. Решать текстовые задачи арифметическими способами.
9	Координаты на плоскости	13	1	Правильно использовать в речи термины: перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, ось абсцисс, ось ординат, столбчатая диаграмма, график Объяснять, какие прямые называют перпендикулярными и какие - параллельными, формулировать их свойства. Строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертежных  инструментов. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным  координатам; определять координаты точек.  Читать графики простейших зависимостей. Решать текстовые задачи арифметическими способами. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие,  извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов; строить логическую цепочку рассуждений;  критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие
10	Итоговое повторение	15	1
	Итого	170	15

                

 

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.

1.     Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Ви­  ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2013.

2.     Виленкин, Н. Я. Математика. 6 класс : учеб. для общеобразоват. учреждений / Н. Я. Ви­ленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. - М. : Мнемозина, 2013.

3.      Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Сборник рабочих программ / авт.-сост. Т. А. Бурми­строва. - М. : Мнемозина, 2012.

4.      Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах : методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М. : Мнемозина, 2008.

5.     Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М. : Мнемозина, 2013.

6.      Жохов, В. И. Математика. 6 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. - М. : Мнемозина, 2013.

7.     Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителя и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. - М. : Мнемозина, 2013.

8.     Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М. : Мнемозина, 2013.

9.      Жохов, В. И. Математический тренажер. 6 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М. : Мнемозина, 2013.

10.  Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби : учеб. пособие для образоват. учреждений / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина, 2012.

11.   Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа : учеб. пособие для образоват. учреждений / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина, 2012.

12.   Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 1. Обыкновенные дроби : учеб. пособие для образоват. учреждений / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина, 2012.

13.   Рудницкая, В. Н. Математика. 6 класс. Рабочая тетрадь № 2. Рациональные числа : учеб. пособие для образоват. учреждений / В. Н. Рудницкая. - М. : Мнемозина, 2012.

14.  Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чес- нокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс» : тренажер по математике. - М. : Мнемози­на, 2012.

15.   Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чес- нокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 6 класс» : тренажер по математике. - М. : Мнемози­на, 2012.

 

2. Дополнительная литература:

1\) Агаханов, Н. X. Математика. Всероссийские олимпиады. 5-11 классы / Н. X. Агаханов. - М. : Просвещение, 2010.

2)    Альхова, 3. Н. Тесты по математике. 6 класс / 3. Н. Альхова. - Саратов : Лицей, 2010.

3)    Арутюнян, ,Е. Б. Математические диктанты для 5-9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян. - М. : Просвещение, 2010.

4)    Волович, М. Б. Ключ к пониманию математики. 5-6 классы / М. Б. Волович. - М. : Ак­вариум, 2010.

5)    Коваленко, В. Г. Дидактические игры на уроках математики : книга для учителя / В. Г. Коваленко. - М. : Просвещение, 2010.

6)    Фарков, А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 классы / А. В. Фарков. - М. : Айрис-Пресс, 2010.

7)    Чесноков, А. С. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. С. Чесно- ков, К. И. Нешков. - М. : Классике Стиль, 2010.

8)    Шарыгин, И. Ф. Задачи на смекалку. 5-6 классы : пособие для учащихся общеобразо- ват. учреждений / И. Ф. Шарыгин, А. В. Шевкин. - М. : Просвещение, 2010.

9)    Я иду на урок математики : 5 класс : книга для учителя / сост. И. Л. Соловейчик. - М.: Первое сентября, 2010. - (Библиотека «Первого сентября).

 

3.                   Интернет-ресурсы:

1)      Я иду на урок математики (методические разработки). - Режим доступа : www.festival. 1 september.ru

2)      Уроки, конспекты. - Режим доступа : www.pedsovet.ru

 

4.      Информационно-коммуникативные средства:

      Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 5 класс» (CD).

Коллекция мультимедийных уроков Кирилла и Мефодия «Математика. 6 класс» (CD).

 

5.      Наглядные пособия:

1)      Портреты великих ученых.

2)      Демонстрационные таблицы по темам: «Десятичные дроби», «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей», «Прямоугольный параллелепипед», «Углы», «Диаграммы», «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», «Умножение и деление обыкновенных дробей», «Отношения и пропорции», «Положительные и отрицательные числа», «Диаграммы», «Координаты на плоскости».

 

6.      Технические средства обучения:

1)      Компьютер.

2)      Видеопроектор.

 

7.      Учебно-практическое оборудование:

1)      Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепле­ния таблиц,схем.

2)     Ящик для хранения таблиц.

 

8.      Специализированная мебель:

Компьютерный стол.

 

 

                 Планируемые результаты изучения учебного предмета

 

В результате изучения математики ученик должен

      знать/понимать:

•     существо понятия математического доказательства; приводить  примеры доказательств;

•     существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

•     как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

•     как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

•     как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

•     вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

•     каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

•     смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Арифметика

уметь

·                выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

·                переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

·                выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

·                округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

·                пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

·                решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·                решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

·                устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

·                интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

  Алгебра

    уметь

•   составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

•   решать линейные  уравнения;

•   решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

•   изображать числа точками на координатной прямой;

•   определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

•   выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

•   моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

•   описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных  практических ситуаций;

•   интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

      Геометрия

    уметь

•   пользоваться геометрическим языком для описания предметов  окружающего мира;

•   распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

•   изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по  условию задач; осуществлять преобразования фигур;

•   распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•   в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

•   вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); длины ломаных, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

•   решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

•   описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•   решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

•   построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

            Элементы логики, комбинаторики,   статистики и теории вероятностей

    уметь

•   извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

•   вычислять средние значения результатов измерений;

•   выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

•   распознавания логически некорректных рассуждений;

•   записи математических утверждений, доказательств;

•   анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

•   решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

•   решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

•   понимания статистических утверждений.

В результате изучения  математики получат дальнейшее развитие личностные, регулятивные, коммуникативные и познавательные универсальные учебные действия, учебная (общая и предметная) и общепользовательская ИКТ- компетентность обучающихся.

В ходе изучения средствами всех предметов у учеников будут заложены основы формально-логического мышления, рефлексии.

В ходе изучения математики  обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как  особой формы учебной работы.

В основной школе на математике будет продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют чтением как средством осуществле­ния своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования, осознанного плани­рования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе досугового, подготовки к трудовой и социальной деятельности. У учеников будет сформирована потребность в систе­матическом чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений че­ловека и общества, создании образа «потребного будущего».

Учащиеся усовершенствуют технику чтения и приобретут устойчивый навык осмысленного чтения, получат возможность приобрести навык рефлексивного чтения.

В сфере развития личностных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию:

•                      основ гражданской идентичности личности (включая когнитивный, эмоционально­ценностный и поведенческий компоненты);

•                      основ социальных компетенций (включая ценностно-смысловые установки и моральные нор­мы, опыт социальных и межличностных отношений, правосознание);

•                      готовности и способности к переходу к самообразованию на основе учебно-познавательной мотивации, в том числе готовности к выбору направления профильного образования.

В частности, формированию готовности и способности к выбору направления профильного образования способствуют:

•                      целенаправленное формирование интереса к изучаемым областям знания и видам деятельно­сти, педагогическая поддержка любознательности и избирательности интересов;

•                      реализация уровневого подхода как в преподавании (на основе дифференциации требований к освоению учебных программ и достижению планируемых результатов), так и в оценочных проце­дурах (на основе дифференциации содержания проверочных заданий и/или критериев оценки до­стижения планируемых результатов на базовом и повышенных уровнях);

•                      формирование навыков взаимо- и самооценки, навыков рефлексии на основе использования критериальной системы оценки; организация системы проб подростками своих возможностей (в том числе предпрофессио- нальных проб) за счёт использования дополнительных возможностей образовательного процесса, в том числе: факультативов, вводимых образовательным учреждением^[1]; программы формирования ИКТ-компетентности школьников; программы учебно-исследовательской и проектной деятельно­сти; программы внеурочной деятельности; программы профессиональной ориентации; программы экологического образования; программы дополнительного образования, иных возможностей обра­зовательного учреждения;

•                      целенаправленное формирование в курсе технологии представлений о рынке труда и требо­ваниях, предъявляемых различными массовыми востребованными профессиями к подготовке и личным качествам будущего труженика;

•                      приобретение практического опыта пробного проектирования жизненной и профессиональ­ной карьеры на основе соотнесения своих интересов, склонностей, личностных качеств, уровня подготовки с требованиями профессиональной деятельности.

В сфере развития регулятивных универсальных учебных действий приоритетное внимание уделяется формированию действий целеполагания, включая способность ставить новые учебные цели и задачи, планировать их реализацию, в том числе во внутреннем плане, осуществлять выбор эффективных путей и средств достижения целей, контролировать и оценивать свои действия как по результату, так и по способу действия, вносить соответствующие коррективы в их выполнение.

Ведущим способом решения этой задачи является формирование способности к проектирова­нию.

В сфере развития коммуникативных универсальных учебных действий приоритетное вни­мание уделяется:

•                      формированию действий по организации и планированию учебного сотрудничества с учите­лем и сверстниками, умений работать в группе и приобретению опыта такой работы, практиче­скому освоению морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества;

•                      практическому освоению умений, составляющих основу коммуникативной компетентности: ставить и решать многообразные коммуникативные задачи; действовать с учётом позиции другого и уметь согласовывать свои действия; устанавливать и поддерживать необходимые контакты с другими людьми; удовлетворительно владеть нормами и техникой общения; определять цели коммуникации, оценивать ситуацию, учитывать намерения и способы коммуникации партнёра, выбирать адекватные стратегии коммуникации;

 развитию речевой деятельности, приобретению опыта использования речевых средств для ре­гуляции умственной деятельности, приобретению опыта регуляции собственного речевого пове­дения как основы коммуникативной компетентности.

В сфере развития познавательных универсальных учебных действий приоритетное внима­ние уделяется:

•                      практическому освоению обучающимися основ проектно-исследовательской деятельности;

•                      развитию стратегий смыслового чтения и работе с информацией;

•                      практическому освоению методов познания, используемых в различных областях знания и сферах культуры, соответствующего им инструментария и понятийного аппарата, регулярному обращению в учебном процессе к использованию общеучебных умений, знаково-символических средств, широкого спектра логических действий и операций.

При изучении математики обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первой ступени навыки работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преоб­разовывать и интерпретировать содержащуюся в них информацию, в том числе:

•                      систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию, содержащуюся в готовых информационных объектах;

•                      выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделен­ных фактов, мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или те­зисов) и в наглядно-символической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт по­нятий — концептуальных диаграмм, опорных конспектов);

•                      заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты

 

Обучающиеся усовершенствуют навык поиска информации в компьютерных и некомпьютер­ных источниках информации, приобретут навык формулирования запросов и опыт использования поисковых машин. Они научатся осуществлять поиск информации в Интернете, школьном ин­формационном пространстве, базах данных и на персональном компьютере с использованием по­исковых сервисов, строить поисковые запросы в зависимости от цели запроса и анализировать ре­зультаты поиска.

Обучающиеся приобретут потребность поиска дополнительной информации для решения учеб­ных задач и самостоятельной познавательной деятельности; освоят эффективные приёмы поиска, организации и хранения информации на персональном компьютере, в информационной среде учреждения и в Интернете; приобретут первичные навыки формирования и организации соб­ственного информационного пространства.

Они усовершенствуют умение передавать информацию в устной форме, сопровождаемой аудиовизуальной поддержкой, и в письменной форме гипермедиа (т. е. сочетания текста, изобра­жения, звука, ссылок между разными информационными компонентами).

Обучающиеся смогут использовать информацию для установления причинно-следственных связей и зависимостей, объяснений и доказательств фактов в различных учебных и практических ситуациях, ситуациях моделирования и проектирования.

Обучающиеся получат возможность научиться строить умозаключения и принимать решения на основе самостоятельно полученной информации, а также освоить опыт критического отношения к получаемой информации на основе её сопоставления с информацией из других источников и с имеющимся жизненным опытом