Главная / Математика / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru

Скачать материал


Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Салаватский индустриальный колледж













рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика























2015 г.


Рассмотрено

Рассмотрено цикловой комиссией

естественнонаучных и информационных дисциплин


Протокол № ____ от_________2015г.

Председатель

_____________Хамидуллина С. М.




Программа составлена с учетом требований ФГОС среднего общего образования, приказ Минобрнауки РФ от 17.05.12 №143

.


Согласовано

Заместитель директора по УВР

__________ Г.А. Бикташева


«____» _________________




Автор:

Волоцкова Р. Р., преподаватель ГБПОУ Салаватский индустриальный колледж


Рецензенты:

Ягаффарова Д.У., преподаватель ГБПОУ Салаватский индустриальный колледж

Шеститко Т.А. , преподаватель ГАПОУ РБ «Салаватский медицинский колледж»




СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

14

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов для социально-экономического профиля (приказ Минобрнауки РФ от 17.05.12 №143 ):

38.02.01 Экономика и бух учёт (по отраслям).


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства;

-строить графики степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических функций;

- находить производные элементарных функций;

-находить неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы;

-выполнять действия над комплексными числами;

- выполнять действия над векторами;

-решать дифференциальные уравнения первого и второго порядка;

-решать простейшие геометрические задачи.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-основные понятия о числовых функциях;

-основные методы дифференциального исчисления;

-основные методы интегрального исчисления;

-основные понятия стереометрии.


1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

для специальности № 38.02.01 «Экономика и бух учёт» (по отраслям)

максимальной учебной нагрузки обучающегося 324 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе практические 90 часов;

самостоятельной работы обучающегося 90 час.


2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

(для специальностей № 38.02.01 «Экономика и бух учёт»(по отраслям))

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

324

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе: практические работы

90

Самостоятельная работа обучающегося (всего)


в том числе:


домашняя работа (решение задач);

самоподготовка (самостоятельное изучение тем учебников, учебных пособий);

реферат, доклад


Итоговая аттестация в форме экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

38.02.01 «Экономика и бух учёт» (по отраслям)


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3



Введение

1


Раздел 1.

Введение

Содержание учебного материала

2


1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоения специальности СПО




Раздел 2.

Развитие понятие о числе




Тема 2.1.

Целые и рациональные числа.

Содержание учебного материала

6

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления

2

2

Тема 2.2. Комплексные числа.

Содержание учебного материала


1

Комплексные числа. Мнимая единица. Комплексная плоскость. Алгебраическая и тригонометрическая форма Геометрическая иллюстрация сложения и вычитания комплексных чисел в алгебраической форме.

2

Практическое занятие №1. Арифметические действия над числами. Действия над комплексными числами.

2


Самостоятельная работа.

2

Раздел 3.

Корни, степени и логарифмы


28

Тема 3.1.

Корни и степени

Содержание учебного материала



1

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Понятие степени действительного числа с рациональным и действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

2

2

Тема 3.2.

Логарифм. Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала

2


1

Логарифмы с произвольным основанием. Свойства логарифмов.

2


2

2

Действия с алгебраическими выражениями. Преобразование и вычисление логарифмических выражений.

Практическое занятие №.

2


Самостоятельная работа.


Раздел 4. Уравнения и неравенства.



20+


Тема 4.1.

Уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

10



1

Иррациональные уравнения.


2


2

Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения.

3

Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение неизвестных, подстановка)

4

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение неизвестных, подстановка)

5

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические системы уравнений.

Практическое занятие № . Решение иррациональных, рациональных и иррациональных уравнений

Практическое занятие № Решение показательных и логарифмических уравнений


4


Тема 4.2.

Неравенства

Содержание учебного материала


1

Основные приемы решения показательных неравенств.

4

2

2

Основные приемы решения логарифмических неравенств.

Практическое занятие № Решение показательных и логарифмических неравенств.

2


Самостоятельная работа.




Раздел 5.

Функции и графики


22


Тема 5.1.

Функции

Содержание учебного материала

4

1

Область определения и множество значений.

2

2

Графики функций. Простейшие преобразования графика функции.

Практическое занятие № Преобразование графика функции.

2


Тема 5.2.

Свойства функции

Содержание учебного материала

8

1

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума

2

2

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

3

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

4

Обратные функции

Тема 5.3.

Степенная, показательная и логарифмическая функции





Содержание учебного материала

8


1

Степенная функция, ее свойства и график.


2

2

Показательная функция, ее свойства и график.

3

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

4

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

Практическое занятие № Решение графическим способом прикладных задач.

2


Самостоятельная работа:

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

5


Раздел 6.

Основы тригонометрии


31+

Тема 6.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала


1

Радианная мера угла. Вращательное движение.


2

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.




Тема 6.2.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала


1

Формулы приведения. Формулы сложения.

6

2


2

Формулы двойного аргумента. Формулы половинного приведения.

3

Сумма и разность одноименных тригонометрических функций.

Практическое занятие № 13.


4


Тема 6.3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Содержание учебного материала


1

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.

2

2

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.


Практическое занятие №

2


Самостоятельная работа:

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Построение графиков тригонометрических функций при помощи геометрических преобразований.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

5

Тема 6.4.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала


1

Тригонометрические функции их свойства и графики.


2

2

Преобразования тригонометрических графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

Обратные тригонометрические функции.

Практическое занятие №




Самостоятельная работа:



Тема 6.5.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала



1

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения уравнений.

6

2

2

Простейшие тригонометрические неравенства. Способы решения неравенств.

Практическое занятие №


4


Самостоятельная работа:



Раздел 7. Начало математического анализа.



24

Тема 7.1.

Последовательность. Предел последовательности

Содержание учебного материала

10

1

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.


2


2

Бесконечно большая бесконечно малая последовательности.

3

Предел последовательности. Существование предела монотонной, ограниченной последовательности.

4

Свойства пределов последовательности. Число е.

5

Бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма.



Практическое занятие № Вычисление предела последовательности. Вычисление бесконечно убывающей прогрессии.

2


Тема 7.2.

Предел функции. Свойства предела функции

Содержание учебного материала


1

Предел функции в точке и на бесконечности. Основные свойства предела. Раскрытие неопределенностей.

6

2

2

Замечательные пределы.

3

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

Практическое занятие № вычисление предела функции в точке и на бесконечности.

2


Самостоятельная работа:

Исследование числовой функции на монотонность, четность и нечетность. Построение графиков функций.

4

Тема 7.3. Производная функции

Содержание учебного материала



1

Задачи, приводящие к понятию производной функции. Производная ее геометрический и физический смысл. Нахождение производных функций с помощью определения производной.

14


2


2

Уравнение касательной и нормали к графику функции.

3

Производная суммы, произведения и частного двух функций.

4

Производная основных элементарных функций.

5

Производная сложной функции.

6

Производные обратной функции и композиции функции.

7

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

Практическое занятие № 19


10


Тема 7.4. Исследование функций с помощью производной

Содержание учебного материала


1

Монотонность и экстремум функции.

10

2

2

Интервал выпуклости и точки перегиба графика функции.

3

Исследование функции с помощью производной и построение графика.

4

Наибольшее и наименьшее значение функции.

5

Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин.


Практическое занятие №

.

10


Самостоятельная работа:

Нахождение производной функции.

Нахождение дифференциала функции.

Исследование функций и построение графиков.

Решение экстремальных задач.

25

Раздел 8. Интеграл и его применение


15

Тема 8.1. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования

Содержание учебного материала



1

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

12

2


2

Метод непосредственного интегрирования.

Практическое занятие №


6


Тема 8.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала


1

Определенный интеграл и его свойства.

10

2

2

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла.

4

Вычисление площадей плоских фигур при помощи определенного интеграла.

5

Вычисления объема тела вращения при помощи определенного интеграла.

Практическое занятие №


12


Самостоятельная работа:

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования, методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения при помощи определенного интеграла.

Решение прикладных задач при помощи определенного интеграла.

15

Раздел 9.

Прямые и плоскости в пространстве.


20+

Тема. 9.1.

Начальные понятия стереометрии

Содержание учебного материала


1

Основные понятия понятия стереометрии.

2

2

Аксиомы стереометрии.


Тема 9.2.

Прямые и плоскости.

Содержание учебного материала



1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.


2

2

Взаимное расположение прямой и плоскости.

3

Взаимное расположение двух плоскостей.

4

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.


5

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.


Тема 9.3.

Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала



1

Параллельный перенос.

2

2

Симметрия относительно плоскости.

3

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Практическое занятие



Самостоятельная работа.


Раздел 10. Координаты и векторы.






16+

Тема 10.1.

Системы координат.

Содержание учебного материала


1

Прямоугольная система координат

2

2

Формула расстояния между двумя точками

3

Уравнение сферы, плоскости и прямой.

Практическое занятие№



Тема 10.2.

Векторы и координаты на плоскости и в пространстве


Содержание учебного материала


1

Векторы. Действия над векторами на плоскости и в пространстве. Разложение вектора на составляющие.

4

2


2

Координаты вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными своими координатами.

3

Длина вектора. Скалярное произведение векторов.

Практическое занятие №

2


Самостоятельная работа:

Выполнение действий над векторами на плоскости и в пространстве.

2

Раздел 11. Многогранник и круглые тела.


26

Тема 11.3.

Многогранники. Измерения многогранников

Содержание учебного материала

6

1

Геометрическое тело и его поверхности. Многогранные углы. Многогранники. Выпуклые многогранники Развертка. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Виды призм. Параллелепипед. Куб. Симметрия в параллелепипеде и кубе.

3

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

4

Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда и куба.

5

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

6

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усечённой пирамиды.

7

Объем и его измерения. Интегральная формула объема. Формулы объёма пирамиды, прямоугольного параллелепипеда, куба и призмы.

Тема 11.2.

Тела и поверхности вращения. Измерения тел вращения.

Содержание учебного материала

4


1

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.

2

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

3

Формулы объема цилиндра и конуса.

4

Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная и плоскость к сфере.

5

Формулы объёма шара и площади сферы.

Практическое занятие №

Практическое занятие №

Практическое занятие №

2


Самостоятельная работа:

Свойства параллельных сечений в пирамиде.

Понятие о правильных многогранниках.


Раздел 12. Комбинаторика


12

Тема 12.1. Комбинаторика


Содержание учебного материала


1

Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

2

2

Решение задач на перебор вариантов.





Раздел 13.

Элементы теории вероятности.


12

Тема 13.2.

Элементы теории вероятности

Содержание учебного материала


1

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей.

2




Тема 13.1.

Элементы математической статистики


Содержание учебного материала


1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

2

Выборка, ряд данных, среднее арифметическое, медиана, генеральная совокупность





Всего



3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.


Оборудование учебного кабинета: комплект учебной мебели, набор чертежных инструментов, доска, плакаты, таблицы, методические указания для практических работ, примеры оформления отчетов.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

  1. Математика: Учебник для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ А.А. Дадаян. – М.Форум, 2011. - 544 с. - (Профессиональное образование).

  2. Математика: Учебное пособие для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – 4-е изд., испр. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 380 с. - (Среднее профессиональное образование).

  3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс/А.Н. Колмогоров.- М.: Просвещение, 2013. - 320 с. (Учебник)

  4. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебних заведение. /Е.В. Филимонова– 2-е изд., испр. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 384 с. - (Среднее профессиональное образование).



Дополнительные источники:

  1. Математика: Учебное пособие для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ В.П. Омельченко. – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д : Феникс, 2007. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).

  2. Математика: Учебник для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ А.А. Дадаян. – 2-е изд. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. – 552 с. - (Профессиональное образование).

  3. Математика: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс/А.Н. Колмогоров.- М.: Просвещение, 2013. - 320 с. (Учебник)

Интернет-ресурсы:

  1. Электронный учебник по математике http://www.dvoika.net

  2. Дидактические материалы по математике и информатике. Учителям математики и информатики http://comp-science.narod.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

-решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства;

-строить графики степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических функций;

- находить производные элементарных функций;

-находить неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы;

-выполнять действия над комплексными числами;

- выполнять действия над векторами;

-решать дифференциальные уравнения первого и второго порядка;

-решать простейшие геометрические задачи.

Знания:

-основные понятия о числовых функциях;

-основные методы дифференциального исчисления;

-основные методы интегрального исчисления;

-основные понятия стереометрии.




Решение индивидуальных заданий по темам учебных занятий.

Устный опрос.

Тестовый контроль.
























Письменная проверочная работа.

Устный опрос.

Тестовый контроль.




Рабочая программа по математике

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Скачать материал
  • Математика
Описание:

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов для социально-экономического профиля. (Экономика и бух учёт).

Автор Волоцкова Резеда Радиковна
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 271
Номер материала MA-066914
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓