Структура рабочей программы.

                  Рабочая  программа по геометрии для 8 класса  представляет собой целостный документ, включающий  шесть  разделов: пояснительную записку; календарно-тематическое планирование; содержание тем учебного курса; требования к уровню подготовки учащихся; критерии  оценки письменных и устных ответов учащихся; информационно-методическое сопровождение.

Раздел I. Пояснительная записка.

         Настоящая программа по геометрии для 8 класса создана на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом Минобразования РФ от 05.03.2004,  примерных программ по математике (сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008),  в соответствии с ав­торской программой, и  регионального базисного учебного плана.

Рабочая модифицированная программа соответствует «Федеральному компоненту государственного стандарта общего образования» и предусматривает: 34 учебных часов (1 часа в неделю), в том числе контрольных работ - 5.

      Рабочая программа  предназначена для работы по  учебнику: Геометрия 7 – 9. Учебник для общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,     Э.Г.Позняк, И.И. Юдина. / М.: Просвещение, 2006-2010г. 

уровень программы – базовый.

Учебно-методический комплекс учителя:

•        Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Про­свещение, 2006-2010г.

•        Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2006.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.

                         Учебно-методический комплекс ученика:

•        Атанасян Л. С. Геометрия. 7-9 кл. [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Про­свещение, 2006-2010г.

Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006г.

           Цели изучения курса:

--развивать пространственное мышление и математическую культуру;

-учить ясно и точно излагать свои мысли ;

-формировать качества личности необходимые человеку в повседневной жизни: умение преодолевать трудности ,доводить начатое дело до конца;

-помочь приобрести опыт исследовательской работы.

        Задачи курса:

-научить пользоваться геометрическим языком для описания предметов;

-начать изучение многоугольников и их свойств, научить находить их площади;

-ввести теорему Пифагора  и научить применять её при решении прямоугольных треугольников;

-ввести тригонометрические понятия синус, косинус и тангенс угла в прямоугольном треугольнике научить применять эти понятия при решении прямоугольных треугольников;

-ввести понятие подобия и признаки подобия треугольников, научить решать задачи на применение признаков подобия;

-ввести понятие вектора , суммы векторов, разности и произведения вектора на число;

-ознакомить с понятием касательной к окружности.

              Программа реализует идею межпредметных связей (физика, информатика, химия) при обучении геометрии, что способствует развитию умения устанавливать логическую взаимосвязь между явлениями и закономерностями, которые изучаются в школе на уроках по разным предметам.

Программа  определяет формы обучения, методы и приёмы обучения, виды деятельности учащихся на уроке.

Формы обучения:

Урок изучения нового материала, урок закрепления знаний, умений и навыков, комбинированный урок, урок-беседа, повторительно-обобщающий урок,  урок – лекция, урок – игра, урок- исследование,  урок-практикум.

Методы и приёмы  обучения:

-обобщающая беседа по изученному материалу;

-индивидуальный устный опрос;

-фронтальный опрос;

- выборочная проверка упражнения;

- взаимопроверка;

-самоконтроль.

Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.

Учебно – тематический план

Раздел II. Содержание тем учебного курса.

Повторение (1 часа)

Основная цель-подготовить учащихся к изучению курса геометрии в 8 классе.

Четырехугольники (7 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Цель: изучить наиболее важные виды четы­рехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад­рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе­вой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить, в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо­вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част­ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви­жений плоскости состоится в 9 классе.

Площадь (8 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Цель: расширить и углубить полученные в 5—6 классах представления обучающихся об измерении и вычисле­нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па­раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав­ных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад­рата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от­ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна­ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Подобные треугольники (10 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Цель: ввести понятие подобных треугольни­ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче­ского аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио­нальность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках  в  прямоугольном  треугольнике.   Дается  представление о методе подобия в задачах на построение.

         В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Окружность (6 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная  и описанная окружности.

Цель: расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя заме­чательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь­ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че­тырехугольника.

Повторение. (2 часов)

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 8 класса.

Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Контроль уровня обученности

Раздел III. Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса

Учащиеся должны знать:

Каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.

уметь:

•    пользоваться геометрическим языком для описания предметов ок­ружающего мира;

•    распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное рас­положение;

•    изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по усло­вию задач; осуществлять преобразования фигур;

•    распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

•    вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе: для углов от 0 до 180˚(определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, площади основных геометрических фигур.

•    решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные по­строения.

•    проводить доказательные рассуждения при решении задач, ис­пользуя известные теоремы, обнаруживая возможности для их ис­пользования;

•    решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической де­ятельности и повседневной жизни для:

•    описания реальных ситуаций на языке геометрии;

•    решения практических задач, связанных с нахождением геометри­ческих величин (используя при необходимости справочники и тех­нические средства);

•    построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Раздел IV

Критерии  оценки письменных и устных ответов учащихся

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка "5”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью;

-  в  логических  рассуждениях  и  обосновании  решения  нет  пробелов  и  ошибок;

-  в  решении  нет  математических  ошибок  (возможна  одна  неточность,  описка,  не  являющаяся  следствием  незнания  или  непонимания  учебного  материала).

Отметка "4”  ставится,  если:

-  работа  выполнена  полностью,  но  обоснования  шагов  решения  недостаточны (если  умения  обосновывать  рассуждения  не  являются  специальным  объектом  проверки);

-  допущена  одна  ошибка  или  два-три  недочёта  в  выкладках,  рисунках,  чертежах  или  графиках  (если  эти  виды  работы  не  являлись  специальным  объектом  проверки).

Отметка "3”  ставится,  если:   

-  допущены  более  одной  ошибки  или  более  двух – трёх  недочётов  в  выкладках,  чертежах  или  графиках,  но  учащийся  владеет  обязательными  умениями  по  проверяемой  теме.

Отметка "2”  ставится,  если:

-  допущены  существенные  ошибки,  показавшие,  что  учащийся  не  владеет  обязательными  умениями  по  данной  теме  в  полной  мере.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ  оценивается  отметкой  "5” ,  если  ученик:

-  полно  раскрыл  содержание  материала  в  объёме,  предусмотренном  программой  и  учебником;

- изложил  материал  грамотным  языком  в  определённой  логической последовательности,  точно  используя  математическую  терминологию  и  символику;

-  правильно  выполнил  рисунки,  чертежи,  графики,  сопутствующие   ответу;

-  показал  умение иллюстрировать  теоретические  положения  конкретными  примерами,  применять  их  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания;

-  продемонстрировал  усвоение  ранее  изученных  сопутствующих  вопросов,  сформированность  и  устойчивость  используемых  при  ответе  умений  и  навыков;

-  отвечал  самостоятельно  без  наводящих  вопросов  учителя.

    Ответ  оценивается  отметкой  "4”,  если  он  удовлетворяет  в  основном  требованиям  на  оценку  "5”,  но  при  этом  имеет  один  из  недостатков:

-  в  изложении  допущены  небольшие  пробелы,  не  исказившие  математическое  содержание  ответа;

-  допущены  один-два  недочёта  при  освещении  основного  содержания  ответа,  исправленные  по  замечанию  учителя;

-  допущены  ошибка  или  более  двух  недочётов  при  освещении  второстепенных  вопросов  или в  выкладках,  легко  исправленные  по  замечанию  учителя.

Отметка "3”   ставится  в  следующих  случаях:

- неполно  или  непоследовательно  раскрыто  содержание  материала, но  показано  общее  понимание  вопроса и  продемонстрированы  умения,  достаточные  для  дальнейшего  усвоения  программного  материала  (определённые  "Требования  к  математической  подготовке  учащихся”);

-  имелись  затруднения  или  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  использовании  математической  терминологии,  чертежах,  выкладках,  исправленные  после  нескольких  наводящих  вопросов  учителя;

-  ученик  не  справился  с  применением  теории  в  новой  ситуации  при  выполнении  практического  задания,  но  выполнил  задания обязательного  уровня  сложности  по  данной  теме;

-  при  знании теоретического  материала  выявлена  недостаточная  сформированность  основных  умений  и  навыков.

Отметка "2”  ставится  в  следующих случаях:

-  не  раскрыто  основное  содержание  учебного  материала;

-  обнаружено  незнание  или  непонимание  учеником  большей  или  наиболее важной  части  учебного  материала;

-  допущены  ошибки  в  определении  понятий,  при  использовании  математической  терминологии,  в  рисунках,  чертежах  или  графиках,  в  выкладках,  которые  не  исправлены  после  нескольких  наводящих  вопроса  учителя.

Раздел V. Информационно-методическое сопровождение

1.     Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).

2.     Примерная программа по математике  (сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.,- М.:Дрофа,2008),

3.     Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов,  –  М: «Просвещение», 2008. – с. 36-40)

      4.  Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. Геометрия: Учебник      для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений /. – М.: Просвещение, 2006-2010..

5.    Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для
учителя [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. - М.: Просвещение, 2006.

6.    Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 кл. [Текст] / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. - М.: Просвещение, 2006.

7.    Я иду на урок математики: 8класс: Книга для учителя. – М.: Издательство «1 сентября», 2000;

8.    Геометрия. 8 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков  и др. / авт.-сост. Л.А Топилина, Т.Л. Афанасьева. – Волгоград: Учитель, 2006;

Литература для учителя

1.             Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: Просвещение, 2007 год

2.      Программа общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы: М: ^: Просвещение, 2009 год

3.      Н. Ф. Гаврилова Поурочные разработки по геометрии 8 класс, Москва, «ВАКО», 2005 год

4.      А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые дидактические материалы. М: Илекса, 2002 год.

5.      Б. Г. Зив, В. М. Мейлер «Дидактические материалы по геометрии», Москва, «Просвещение», 1998 год

              Литература для учащихся

1.          Геометрия 7-9 класс / Л. С. Атанасян. М: «Просвещение», 2007 год

2.          А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С. Ершова «Самостоятельные и  контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса». Разноуровневые ; дидактические материалы. М.: Илекса, 2002 год.

3.          Контрольно – измерительные материалы. Геометрия: 8 класс/Состав Н.Ф.Гаврилова. - .М.:ВАКО, 2012

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

1.  Министерство образования РФ: http://www.innformika.ru /; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu/ru/

2.            Тестирование^ - 11 классы: http://www.kokch.ru/cdo/

3.           Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacher.fio.ru

4.           Новые технологии в образовании: http://edu.secna.ru/main/

5.           Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/nauka/

6.            Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: http://mega.km.ru

7.            Сайты «Энциклопедий», например: http://www.rubicon.ru/; http://www.encyclopedia.ru

Календарно-тематическое планирование уроков геометрии