Главная / Другое / Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Курсы профессиональной переподготовки от Московского учебного центра "Профессионал"

Специально для учителей, воспитателей и других работников системы образования только до 31 августа действуют скидки до 50% при обучении на курсах профессиональной переподготовки (184 курса на выбор).

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца с присвоением квалификации (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: ВЫБРАТЬ КУРС

Рабочая программа основного общего образования по алгебре составлена на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по учебным предметам – Математика 5-9 классы, М. Просвещение 2011г., рабочей программы по алгебре для 7- 9 классов \ автор-составитель Бурмистрова Т. А.. Издательство М.«Просвещение» 2014г. /

Цели изучения курса алгебры в 7-9 классах:

- развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира,

-формирование научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

- приобретение математических знаний и умений;

- овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

- освоение компетенций и профессионально-трудового выбора.

Планируемые результаты изучения курса алгебры

7 класс

Обучающиеся научатся:

понимать:

-какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами;

- знать и понимать термины: числовое выражение, выражение с переменными, значение выражения, среднее арифметическое, размах, мода и медиана ряда данных;

- определение линейного уравнения, корня уравнения, области определения уравнения;

- определение одночлена и многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»;

- способы разложения многочлена на множители, формулы сокращенного умножения;

- правила сокращения дроби, приведение дробей к общему знаменателю, арифметических действий над алгебраическими дробями;

- определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что такое функция;

- что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

- различные комбинации из трех элементов. Правило произведения. Подсчет вариантов.

- осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений;

- решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; составлять уравнение по тексту задачи;

- приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с многочленами;

- разложить многочлен на множители;

- преобразовать алгебраическую дробь;

- правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, область значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

- правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

Обучающиеся получат возможность:

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

- овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

8 класс

Обучающиеся научатся:

- формулировать основное свойство рациональнойдроби и применять его для преобразования дробей;

- выполнять сложение, вычитание, умножениеи деление рациональных дробей, а также возведение дроби в степень;

- выполнять различные преобразования рациональных выражений, доказывать тождества;

- приводить примеры рациональных и иррациональных чисел;

- находить значения арифметическихквадратных корней, используя при необходимостикалькулятор. - решать квадратные уравнения; находить подборомкорни квадратного уравнения, используя теоремуВиета;

- исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам;

- решать дробныерациональные уравнения, сводя решение такихуравнений к решению линейных и квадратных уравнений с последующим исключением постороннихкорней;

- решать текстовые задачи, используя квадратные и дробные уравнения;

- формулировать и доказывать свойства числовыхнеравенств; использовать аппарат неравенств дляоценки погрешности и точности приближения;- применять свойства степени с целымпоказателем при выполнении вычислений и преобразовании выражений; - использовать запись чиселв стандартном виде для выражения и сопоставления размеров объектов, длительности процессовв окружающем мире.

Обучающиеся получат возможность:

- выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

- применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

9 класс

«Рациональные числа»

Обучающиеся научатся:

- понимать особенности десятичной системы счисления;

- владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

- выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

- сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

- использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчеты.

Обучающиеся получат возможность:

- познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

- углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

- научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

«Действительные числа»

Обучающиеся научатся:

- использовать начальные представления о множестве действительных чисел; владеть понятием квадратного корня, применять его
в вычислениях

Обучающиеся получат возможность:

- развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

- развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

«Измерения, приближения, оценки»

Обучающиеся научатся:

- использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Обучающиеся получат возможность:

- понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

«Алгебраические выражения»

Обучающиеся научатся:

-владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленамии алгебраическими дробями;
-выполнять разложение многочленов на множители.
Обучающиеся получат возможность:

научиться выполнять многошаговые преобразованиярациональных выражений, применяя широкий набор способови приёмов;
применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

«Уравнения»

Обучающиеся научатся:

- решать основные виды линейных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

- применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Обучающиеся получат возможность:

-применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

«Неравенства»

Обучающиеся научатся:

- понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;
- решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
- применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Обучающиеся получат возможность:

-разнообразным приёмам доказательства неравенств;
-уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

«Основные понятия. Числовые функции»

Обучающиеся научатся:

-понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира,
- применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Обучающиеся получат возможность:

- проводить исследования, связанные с изучением свойствфункций, в том числе с использованием компьютера; наоснове графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точкамии т. п.);
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

«Числовые последовательности»

Обучающиеся научатся:

- понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
-применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Обучающиеся получат возможность:

- решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
- понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

«Описательная статистика»

Обучающиеся научатся:

использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Обучающиеся получат возможность:

приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

«Случайные события и вероятность»

Обучающиеся научатся:

находить относительную частоту и вероятность случайного события.
Обучающиеся получат возможность:

приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощьюкомпьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

«Комбинаторика»

Обучающиеся научатся:

решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.
Обучающиеся получат возможность:

некоторымспециальным приёмам решения комбинаторных задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета.

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

- сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

- сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

- сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

- умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач;

- умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

регулятивные УУД:

- умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

- умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

- умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

- осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

познавательные УУД:

- умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

- умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

- умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

- сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

- первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

коммуникативные УУД:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

- умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

- умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

- умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

- умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

- умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

- умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

- умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;

- владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

- умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

- умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

- умение решать линейные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

- овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;

- овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

- умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

АРИФМЕТИКА
Рациональные числа. Расширение множества натуральныхчисел до ножества целых. Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение mn, гдет — целое число, n — натуральное. Степень с целым показателем.
Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степенис дробным показателем.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел. Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые промежутки.
Измерения, приближения, оценки. Размеры объектовокружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной),длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя — степени десяти в записи числа. Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценкарезультатов вычислений.
АЛГЕБРА
Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенноговыражения. Допустимые значения переменных. Подстановкавыражений вместо переменных. Преобразование буквенныхвыражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разностиквадратов. Преобразование целого выражения в многочлен.
Разложение многочленов на множители. Многочлены с однойпеременной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на множители.Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраическойдроби. Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.
Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.
Квадратные корни. Свойства арифметических квадратныхкорней и их применение к преобразованию числовых выражений и вычислениям.
Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решенияуравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнениес двумя переменными, примеры решения уравнений в целых
числах.Система уравнений с двумя переменными. Равносильность
систем. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры решениясистем нелинейных уравнений с двумя переменными.Решение текстовых задач алгебраическим способом.Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейногоуравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой;условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений: парабола, гипербола, окружность. Графическаяинтерпретация систем уравнений с двумя переменными.
Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.
ФУНКЦИИ
Основные понятия. Зависимости между величинами. Понятие функции. Область определения и множество значенийфункции. Способы задания функции. График функции. Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиковзависимостей, отражающих реальные процессы.
Числовые функции. Функции, описывающие прямую иобратную пропорциональные зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичнаяфункция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций y y= , y x= 3 , у = | x |.
Числовые последовательности. Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n- членов. Изображение членов арифметическойи геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты.
ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА
Описательная статистика. Представление данных в видетаблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события.Статистический подход к понятию вероятности. Вероятностипротивоположных событий. Независимые события. Умножениевероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором
вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановкии факториал.
7 класс:

1. Выражения, тождества, уравнения.22ч.

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Контрольная работа № 1.Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.Статистические характеристики. Контрольная работа № 2

2. Функции. 11 ч

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график. Контрольная работа №3

3. Степень с натуральным показателем. 12 ч

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Контрольная работа №4

4. Многочлены 17 ч.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Контрольная работа №5. Разложение многочлена на множители.Контрольная работа №6.

5.Формулы сокращённого умножения. 19 ч

Формулы. Сумма и разность кубов. Контрольная работа №7.Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители. Контрольная работа №8.

5. Системы линейных уравнений. 16 ч

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений. Контрольная работа №9.

7. Повторение. Решение задач 6 ч.

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).Итоговый зачёт. Итоговая контрольная работа №10

8 класс

1. Рациональные дроби. 23 ч.

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сумма и разность дробей. Контрольная работа №1.Тождественные преобразования рациональных выражений. Произведение и частное дробей.Контрольная работа №2.

2. Квадратные корни. 19 ч.

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Контрольная работа №3.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Применение свойств арифметического квадратного корня.Контрольная работа №4

3.Квадратные уравнения. 21 ч.

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Контрольная работа №5.Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Дробные рациональные уравнения. Контрольная работа №6.

4. Неравенства. 20 ч.

Числовые неравенства и их свойства. Контрольная работа №7.

Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность т точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.Контрольная работа №8.

5. Степень с целым показателем. Элементы статистики. 11 ч.

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических данных, их наглядной интерпретации.Контрольная работа №9.

6.Повторение. 8 ч.Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).Итоговый зачёт. Итоговая контрольная работа №10

9 класс

1.Квадратичная функция. 22 ч.

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен.Контрольная работа №1.Разложение квадратного трёхчлена на множители.Функция у=ах²+ вх+с. Её свойства и график. Степенная функция.Контрольная работа №2.

2. Уравнения и неравенства с одной переменной. 14 ч.

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.Контрольная работа №3.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными. 17 ч.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй Неравенства с двумя переменными и их системы.Контрольная работа №4.

4. Арифметическая и геометрическая прогрессии. 15ч Арифметическая и геометрическая прогрессии. Контрольная работа №5.

Формулы п-го члена и суммы первых п-членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.Контрольная работа №6.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.13.ч.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.Контрольная работа №7.

6. Повторение . 21 ч. Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).Контрольная работа №8. Итоговая контрольная работа №9.

Тематический план с определением основных видов учебной деятельности

7 класс

Разделы, темы

Виды учебной деятельности

Выражения, тождества, уравнения

Личностные - формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Регулятивные - умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

Познавательные - находить значения числовых выражений, а также выражений с переменными при указанных значениях переменных. Использовать знаки >, <, читать и составлять двойные неравенства. Выполнять простейшие преобразования выражений: приводить подобные слагаемые, раскрывать скобки в сумме или разности выражений. Решать уравнения вида ах=b при различных значениях а и b, а также несложные уравнения, сводящиеся к ним. Использовать аппарат уравнений для решения текстовых задач, нтерпретировать результат. Использовать простейшие статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана) для анализа ряда данных в несложных ситуациях

Коммуникативные - умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе

согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение

Выражения

Преобразование выражений

Контрольная работа № 1

Уравнения с одной переменной

Статистические характеристики

Контрольная работа № 2

Функции

Личностные - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Регулятивные - умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

Познавательные - вычислять значения функции, заданной формулой, составлять таблицы значений функции. По графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу. Строить графики прямой пропорциональности и линейной функции, описывать свойства этих функций. Понимать, как влияет знак коэффициента к на расположение в координатной плоскости графика функцииy=kх, как зависит от значенийk и b взаимное расположение графиков двух функций вида у=kх+b. Интерпретировать графики реальных зависимостей, описываемых формулами вида у=kх, у=kх+b

Функции и их графики

Линейная функция

Контрольная работа № 3

Степень с натуральным показателем

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Регулятивные - умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Познавательные - вычислять значения выражений вида аⁿ, где а — произвольное число,п — натуральное число, устно и письменно, а также с помощью калькулятора. Формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночленов в степень. Строить графики функций
у = х² и у = х³. Решать графически уравнения
х²=kх +b, х³=kх +b, где k и b — некоторые числа

Коммуникативные -представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей;высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником

Степень и её свойства

Одночлены

Контрольная работа № 4

Многочлены.

Личностные - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач.

Регулятивные - умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Познавательные - записывать многочлен в стандартном виде, определять степень многочлена. Выполнять сложение и вычитание многочленов, умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен. Выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки и способ группировки. Применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений

Коммуникативные - умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.

Сумма и разность многочленов

Произведение одночлена и многочлена

Контрольная работа № 5

Произведение многочленов

Контрольная работа № 6

Формулы сокращённого умножения

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Познавательные - доказывать справедливость формул сокращённого умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены, а также для разложения многочленов на множители. Использовать различные преобразования целых выражений при решении уравнений, доказательстве тождеств, в задачах на делимость, в вычислении значений некоторых выражений с помощью калькулятора

Квадрат суммы и квадрат разности

Разность квадратов. Сумма и разность кубов

Контрольная работа № 7

Преобразование целых выражений

Контрольная

работа № 8

Системы линейных уравнений

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Познавательные - определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными. Находить путём перебора целые решения линейного уравненияс двумя переменными. Строить график уравнения ах + bу= с. Решать графическим способом системы линейных уравнений с двумя переменными. Применять способ подстановки и способ сложения при решении систем линейных уравнений с двумя переменными. Решать текстовые задачи, используя в качестве алгебраической модели систему уравнений. Интерпретировать результат, полученный при решении системы

Линейные уравнения и их системы

Решение систем линейных уравнений

Контрольная

работа № 9

Повторение.

Решение задач

Итоговый зачёт.

Итоговая контрольная работ№10..

8 класс

Рациональные дроби

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Познавательные - формулировать основное свойство дроби и применять его для преобразования дробей. Выполнять действия с алгебраическими корнями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное – в виде отношения многочленов, доказывать тождества. Формулировать определение степени с целым показателем. Формулировать. Записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем, применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Рациональные дроби и их свойства

Сумма и разность дробей

Контрольная

работа № 1

Произведение и частное дробей

Контрольная

работа № 2

Квадратные корни

Личностные - формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Регулятивные - умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Познавательные - доказывать свойства арифметических квадратных корней, применять их для преобразования выражений. Вычислять значения выражений, содержащих квадратные корни, выражать переменные из геометрических и физических формул.

Действительные числа

Арифметический квадратный корень

Свойства арифметического квадратного корня.

Контрольная

работа № 3

Применение свойств арифметического квадратного корня.

Контрольная

работа № 4

Квадратные уравнения

Личностные –формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры.

Регулятивные -умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей; умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы; умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.

Познавательные - распознавать квадратные уравнения. Решать квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

Коммуникативные - умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности.

Квадратное уравнение и его корни

Контрольная

работа № 5

Дробные рациональные уравнения

Контрольная

работа № 6

Неравенства.

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию.

Регулятивные - умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного выбора в учебной и познавательной деятельности.

Познавательные -формулировать свойства числовых неравенств, иллюстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически. Применять свойства неравенств при решении задач. Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства , системы линейных неравенств. Решать квадратные неравенства на основе графических представлений.

Числовые неравенства и их свойства

Контрольная

работа № 7

Неравенства с одной переменной и их системы

Контрольная

работа № 8

Степень с целым показателем. Элементы статистики

Познавательные - формулировать определение степени с целым показателем. Записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем. Применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений. Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные. Сравнивать величины. Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое.

Степень с целым показателем и её свойства

Контрольная

работа № 9

Элементы статистики

Повторение

Решение задач

Итоговый зачёт.

Итоговая контрольная работ№10.

9 класс

Квадратичная функция

Личностные - формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.

Регулятивные - умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные - вычислять значения функций, заданных формулами, составлять таблицы значения функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе её графического представления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей.

Функции и их свойства

Квадратный трёхчлен

Контрольная

работа № 1

Квадратичная функция и её график

Степенная функция

Контрольная

работа № 2

Уравнения и неравенства с одной переменной

Личностные – формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики; умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Регулятивные -умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Познавательные - распознавать линейные квадратные уравнения, целые и дробные уравнения. Решать линейные. квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним, решать дробно-рациональные уравнения. Исследовать квадратные уравнения по дискриминанту и коэффициентам. Решать текстовые задачи алгебраическим способом от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путём составления уравнения; решать составленное уравнение, интерпретировать результат.

Коммуникативные - определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т.д; представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности; соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей; высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога; принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником.

Уравнения с одной переменной

Неравенства с одной переменной

Контрольная

работа № 3

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Личностные – умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.

Регулятивные - умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом; умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Познавательные - определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решения уравнений с двумя переменными. Решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными ; находить целые решения путём перебора.

согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности).

Уравнения с двумя переменными и их системы

Неравенства с двумя переменными и их системы

Контрольная

работа № 4

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Познавательные - распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий, решать задачи с использованием этих формул. Рассматривать примеры из реальной жизни, иллюстрирующие изменения в арифметической и геометрической прогрессии, изображать соответствующие зависимости графически.

Арифметическая прогрессия

Контрольная

работа № 5

Геометрическая прогрессия

Контрольная

работа № 6

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Личностные - формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

Познавательные - выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций. Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число колов, паролей и т.д) Распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления. Решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

Коммуникативные - определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства; отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе) ; представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности; соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной задачей.

Элементы комбинаторики

Начальные сведения из теории вероятностей

Контрольная

работа № 7

ПовторениеКонтрольная работа №8, №9.

СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания методического объединения учителей математики МБОУ СОШ № 31

от 26.08. 2016 года № 1

___________ _________ подпись руководителя МО Ф.И.О.

СОГЛАСОВАНО

Заместитель директора по УВР

_______________ ______

подпись Ф.И.О.

______________ 2016 года

Краснодарский край Курганинский район посёлок Светлая Заря Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 31

УТВЕРЖДЕНО

решением педагогического совета

от 30.08.2017 года протокол № 1

Председатель _________

подпись руководителя ОУ Ф.И.О.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

По алгебре

Уровень образования (класс) основное общее образование 7- 9 класс

Количество часов 306 (7 класс – 102 ч., 8 класс – 102 ч., 9 класс – 102 ч.)

Учитель Касьяненко В. А.

Программа разработана в соответствии и на основе Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы по учебным предметам – Математика 5-9 классы, М. Просвещение 2011г., рабочей программы по алгебре для 7- 9 классов \ автор-составитель Бурмистрова Т. А.. Издательство М.«Просвещение» 2014г. /

УМК С. А. Теляковского и др.(М.: «Просвещение») 2014 г. для 7-9 классов.

‹ ›

Другое

Скачать материал

Автор
Дата добавления	05.12.2017
Раздел	Другое
Подраздел	Другое
Просмотров	222
Номер материала	MA-072482

Оставьте свой комментарий:

Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓

Рабочая программа по алгебре 7-9 класс

Планируемые результаты изучения курса алгебры

7 класс

Популярные курсы