МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»
города Новочебоксарска Чувашской Республики
Рабочая программа
по алгебре
для 11 класса
( профильный уровень)
Программа по алгебре
10-11 класс. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева,
Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
(Название
используемой программы, автор)
Учитель:
Изволенская Людмила Викторовна, учитель математики
2015-2016 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями
Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего
образования по математике, на основе Примерной программы среднего (полного)
общего образования по математике с учетом рекомендаций авторской программы Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой,
М.И. Шабунина.
Рабочая программа составлена на основе
следующих нормативных документов:
- Федеральный
компонент государственного образовательного стандарта общего образования
(Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089);
·
Учебный
план школы
Учебник:
1. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват.
учреждений( профильный уровень) / Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.
Федорова, М.И. Шабунин – М.: Мнемозина
Пособия
для учителя:
1. Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение
2. Изучение алгебры и начал
математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева
– М.: Просвещение
3. Комплексные числа. –
9-11 классы/ Ю.А.Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство
«Экзамен»
Пособия для учеников:
1. Алгебра и начала
математического анализа: дидакт. материал для 11 кл. общеобразоват. учреждений:
М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Добров.– М.: Просвещение
Место предмета в учебном плане
Данная рабочая программа составлена на 34 учебных
недели из расчета 136 часов в год, 4 часа в неделю.
Цель и задачи учебного предмета:
Изучение алгебры и начала анализа направлено на достижение следующих
целей:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
·
формирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Общая
характеристика учебного предмета
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для
решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения
математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных
задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой
специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому
творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение
школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математическоймодели для
описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и
теории вероятностей
становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его
прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать
информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты.
Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение
случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных
задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей
обогащаются представления о современной картине мира и методах его
исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально
значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Рабочая программа по математике в 11лассе
ориентирована на изучение:
·
производной и ее
применение;
·
интеграла;
·
комплексных чисел;
·
элементов комбинаторики;
·
вероятности событий;
·
делимости целых чисел,
целочисленных решений уравнений;
·
многочленов и
алгебраических уравнений.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса
учащиеся получают возможность:
·
развить представления о
числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические
навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить
вычислительную культуру;
·
овладеть символическим
языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться
применять их к решению математических и нематематических задач;
·
изучить свойства и графики
элементарных функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
·
развить логическое
мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные
систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
·
получить представления о
статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
·
сформировать представления
об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического
моделирования реальных процессов и явлений.
Изучение математики в 11 классе направлено на достижение
следующих целей:
·
овладение системой
математических знаний и умений,
необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное
развитие, формирование
качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли,
критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, способности к преодолению трудностей;
·
формирование
представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры личности, отношения к математике как
к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ
ПЛАН
№ главы
|
Название раздела
|
Кол-во часов
|
|
Повторение курса алгебры и начала
анализа 10 класса
|
10
|
1
|
Производная и ее применения
|
38
|
2
|
Интеграл
|
16
|
3
|
Комплексные
числа
|
18
|
4
|
Элементы комбинаторики
|
10
|
5
|
Знакомство с вероятностью
|
7
|
6
|
Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений.
|
10
|
7
|
Многочлены и алгебраические уравнения
|
13
|
|
Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка
к ЕГЭ.
|
14
|
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Повторение.(10 ч)
Степенная, показательная,
логарифмическая и тригонометрические функции, свойства и графики.
Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства.
Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Системы
уравнений. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения.
Глава I.«Производная и её применение».(38 часов)
Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной
и правила дифференцирования. Геометрический смысл производной. График функции, возрастание
и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы
функции. Применение производной к построению графиков функции. Производная
второго порядка, выпуклость и точки перегиба.
Основная цель — познакомить с понятием производной; обучить
нахождение производных с использованием формул и правил дифференцирования;
формировать умение в применении методов дифференциального исчисления к решению
практических задач; сформулировать геометрический смысл производной; научить
записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке; научить
применять производную в исследовании свойств функций и построении их графиков.
Глава II.
Интеграл (16 ч)
Правила нахождения первообразных. Площадь
криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с
помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие
дифференциальные уравнения.
Основная цель — знать правила нахождения первообразных
основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять
к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач.
Глава III. «Комплексные числа»(18 часов)
Определение комплексных чисел.
Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и
деление комплексных чисел. Тригонометрическая интерпретация комплексного числа.
Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента
комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры
решения алгебраический уравнений.
Основная цель — сформировать представление о комплексном числе;
научить складывать, умножать, вычитать и делить комплексные числа;
сформулировать понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется
геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных
чисел; научить переходить от алгебраической к тригонометрической форме записи
комплексного числа и обратный переход.
Глава IV.«Элементы комбинаторики».(10 часов)
Комбинаторные
задачи, перестановки, размещения, правило умножения, сочетания и их свойства,
биномиальная формула Ньютона.
Основная цель — ознакомление с основными формулами
комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов
комбинаторного мышления.
Глава V. «Знакомство с вероятностью».(7 часов)
Вероятность события, сложение
вероятностей, вероятность противоположного события, условная вероятность,
независимые события.
Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между
различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий
через вероятности других событий; научить находить вероятности случайных
событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений;
формировать умения находить
вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое
определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.
Глава VI. «Делимость
целых чисел. Целочисленные решения уравнений». (10 часов)
Понятие делимости.
Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости.
Сравнения. Решение уравнений в целых числах.
Основная цель – ознакомить с методами решения задач теории чисел,
связанных с понятием делимости.
Глава VII. «Многочлены и
алгебраические уравнения». (13 часов)
Многочлены и
алгебраические действия над ними, деление многочленов, схема Горнера,
алгебраическое уравнение и его корни, теорема Безу, разложение многочлена на
множители, многочлены от двух и трех переменных.
Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах,
известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение
двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые
корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй;
ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.
Заключительное
повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ.
(14 часов)
Основная цель – знать понятие степени с рациональным показателем,
уметь выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Уметь
выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных,
показательных, логарифмических выражений. Уметь решать системы уравнений,
содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных,
тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств
функции. Уметь использовать несколько приемов при решении уравнений; решать
уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график
функции при решении неравенств (графический метод). Уметь находить
производную функции; множество значений функции; область определения сложной
функции; использовать четность и нечетность функции. Уметь исследовать
свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для
решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики
элементарных функций. Уметь решать и проводить исследование решения текстовых
задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением
производной.
ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ
УЧАЩИХСЯ К КОНЦУ ГОДА
В результате
изучения алгебры и начала анализа ученик должен
знать/уметь
·
существо понятия
математического доказательства; приводить примеры доказательств;
·
существо понятия
алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
·
как используются
математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
·
как математически
определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры
такого описания;
·
как потребности практики
привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
·
вероятностный характер
многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей
и выводов;
·
смысл идеализации,
позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами,
примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
·
выполнять основные
действия со степенями с действительным показателями;
·
применять свойства
арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований
числовых выражений, содержащих квадратные корни;
·
решать текстовые задачи
алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор
решений, исходя из формулировки задачи;
·
изображать числа точками
на координатной прямой;
·
определять координаты
точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
·
находить значения функции,
заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение
аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
·
определять свойства
функции по ее графику; применять графические представления при решении
уравнений, систем, неравенств;
·
описывать свойства
изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизнидля:
·
выполнения расчетов по
формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными
величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
·
моделирования практических
ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
·
описания
зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при
исследовании несложных практических ситуаций;
·
интерпретации
графиков реальных зависимостей между величинами.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
Учебник:
1. Алгебра и начала
математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват.
учреждений( профильный уровень) / Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е.
Федорова, М.И. Шабунин – М.: Мнемозина
Пособия
для учителя:
1. Программы
общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11
классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение
2. Изучение алгебры и начал
математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е. Федорова, М.В.
Ткачева – М.: Просвещение
3. Комплексные числа. –
9-11 классы/ Ю.А.Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство
«Экзамен»
Пособия для учеников:
1. Алгебра и начала
математического анализа: дидакт. материал для 11 кл. общеобразоват. учреждений:
М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Добров.– М.: Просвещение
Электронные учебники:
§
Уроки алгебры Кирилла и
Мефодия. 11 класс. ООО «Кирилл и Мефодий»
§
1С:Школа. Математика, 5-11
классы. Практикум.
§
Открытая математика.
Функции и графики. Версия 2.6. Физикон.
УМП с комплектом таблиц «Функции и графики»:
§
Функция
§
Функция
§
Функция
§
Обратные
тригонометрические функции
11 класс:
§
Графики функций синус и
косинус. Преобразование графиков функций синус и косинус
§
Графики функций тангенс и
котангенс. Преобразование графиков функций тангенс и котангенс
§
Свойство периодичности
функции. Периодичность тригонометрических функций
§
Приращение функции.
Понятие о производной
§
Правила вычисления
производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических
функций
§
Применение непрерывности и
производной. Касательная к графику функции
§
Критические точки функции.
Максимумы и минимумы
§
Сложная функция
УМП с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 11
класс»:
- Первообразная
- Правила нахождения первообразных
- Площадь криволинейной трапеции
-
Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- Вычисление объемов тел
- Производная показательной функции
- Производная логарифмической функции
- Степенная функция и ее производная
- Дифференциальные уравнения
УМП с комплектом таблиц «Тригонометрические уравнения
и неравенства»:
§
Решение уравнения
§
Решение уравнения
§
Решение уравнения
§
Решение уравнения
§
Решение неравенства
§
Решение неравенства
§
Решение неравенства
§
Решение неравенства
УМП с комплектом таблиц «Тригонометрические функции»:
§
Определение синуса и
косинуса числа
§
Определение тангенса
числа. Линия тангенсов
§
Определение котангенса
числа. Линия котангенсов
§
Тригонометр
§
Функция
§
Функция
§
Функция
§
Функция
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.