ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ
ЗАПИСКА
Рабочая программа по предмету «Геометрия»,9 класс
составлена на основе Федерального Государственного Образовательного Стандарта
основного общего образования, примерной программы: А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко Математика: программы: 5 – 9 классы – 2 изд.,
дораб. – М.: Вентана - Граф, 2013. – 112 с.
Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным
планом МОУ Салмановской СШ на 2017 – 2018 учебный год. Предмет «Геометрия»
изучается в 9 классе - 2 часа в неделю, 70 часов в год.
Данный вариант рабочей программы обеспечен:
-
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Геометрия: 9 класс. Учебник. – М.: Вентана – Граф, 2017
-
Мерзляк А.Г., Полонский В. Б.,
Якир М. С. Геометрия: 9 класс. Дидактические материалы: сборник задач и
контрольных работ. – М.: Вентана – Граф, 2017
-
Геометрия : 9 класс: методическое пособие / Е.В.
Буцко, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана –Граф, 2016
-электронными ресурсами:
1. Федеральный государственный образовательный стандарт
(официальный сайт) http://standart.edu.ru/
2.ФГОС (основное
общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587
3.
Примерная основная образовательная программа образовательного учрежденияhttp://fgosreestr.ru/registry/primernaya-osnovnayaobrazovatelnaya-programma-osnovnogo-obshhego-obrazovaniya-3/
4.
Примерные программы по учебным предметам (математика) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2629
5.
Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230
6. Закон РФ
«Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666
7.
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина
Россииhttp://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985
8.Концепция фундаментального ядра
содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619
9.Видеолекции
разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729
10. Сайт
издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/
11. Система
учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа
образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspx
12.
Программа по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф»http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspx
13.
Федеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ru
14.
Российский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ru
15.
Федеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании» http://www.ict.edu.ru
16.
Федеральный портал «Непрерывная подготовка преподавателей»http://www.neo.edu.ru
17.
Всероссийский интернет-педсовет
http://pedsovet.org
18.
Образовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htm
19. Сайт
«Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/
20.
Федеральный центр цифровых образовательных ресурсов www.fcior.edu.ru
21. Единая
коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ru
22. Портал
«Открытый класс» http://www.openclass.ru/
23.
Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/
24. Сайт
учителя математики Е.М.Савченкоhttp://powerpoint.net.ru/
25. Карман
для математика http://karmanform.ucoz.ru/
26.
Портал «Дневник.ру»
27. Видеоуроки
по математике.
28. Образовательная
платформа EFFOR.RU
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Изучение геометрии по данной программе способствует
формированию у учащихся личностных, метапредметных, предметных
результатов обучения, соответствующих требованиям Федерального
государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1.
воспитание российской
гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада
отечественных учёных в развитие мировой науки;
2.
ответственное отношение к
учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию
на основе мотивации к обучению и познанию;
3.
осознанный выбор и построение
дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире
профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных
интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду,
развитие опыта участия в социально значимом труде;
4.
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5.
критичность мышления,
инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
1.
умение самостоятельно
определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи
в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
2.
умение соотносить свои действия
с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в
процессе достижения результата, определять способы действий в рамках
предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии
с изменяющейся ситуацией;
3.
умение определять понятия,
создавать обобщения, устанавливать
4.
аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
5.
умение устанавливать
причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение
(индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
6.
умение иллюстрировать изученные
понятия и свойства фигур, опровергать неверные утверждения;
7.
компетентность в области
использования информационно-коммуникационных технологий;
8.
первоначальные представления об
идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и технике, о
средстве моделирования явлений и процессов;
9.
умение видеть математическую
задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей
жизни;
10.
умение находить в различных
источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и
представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
11.
умение понимать и использовать
математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации.
12.
умение выдвигать гипотезы при
решении задачи понимать необходимость их проверки;
13.
понимание сущности
алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом.
Предметные результаты:
1. осознание значения геометрии для повседневной жизни
человека;
2. представление о геометрии как сфере математической
деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
3. развитие умений работать с учебным математическим текстом
(анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать
свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить
классификации, логические обоснования;
4. владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам
содержания;
5. систематические знания о фигурах и их свойствах;
6. практически значимые геометрические умения и навыки, умение
применять их к решению геометрических и негеометрических задач, а именно:
·
изображать фигуры на плоскости;
·
использовать геометрический
язык для описания предметов окружающего мира;
·
измерять длины отрезков,
величины углов, вычислять площади фигур;
·
распознавать и изображать
равные, симметричные и подобные фигуры;
·
выполнять построения
геометрических фигур с помощью циркуля и линейки;
·
читать и использовать
информацию, представленную на чертежах, схемах;
·
проводить практические расчёты.
Выпускник научится (для использования в
повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования
на базовом уровне)
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических
фигур;
извлекать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах в явном виде;
применять для решения задач геометрические факты, если
условия их применения заданы в явной форме;
решать задачи на нахождение геометрических величин по
образцам или алгоритмам.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения
типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического
содержания.
Измерения и вычисления
Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с
помощью инструментов для измерений длин и углов;
применять формулы периметра, площади и объема, площади
поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются
в условии;
применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические
соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных
ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших
ситуациях в повседневной жизни.
Геометрические преобразования
Строить фигуру, симметричную данной фигуре
относительно оси и точки.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать движение объектов в окружающем мире;
распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма
векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;
определять приближенно координаты точки по ее
изображению на координатной плоскости.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать векторы для решения простейших задач на
определение скорости относительного движения.
История математики
Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные
в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в
связи с отечественной и всемирной историей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Выбирать подходящий изученный метод для решения
изученных типов математических задач;
Приводить примеры математических закономерностей в
окружающей действительности и произведениях искусства.
Выпускник получит возможность научиться
(для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и
углубленном уровнях)
Геометрические фигуры
Оперировать понятиями геометрических фигур;
извлекать, интерпретировать и преобразовывать
информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
применять геометрические факты для решения задач, в
том числе, предполагающих несколько шагов решения;
формулировать в простейших случаях свойства и признаки
фигур;
доказывать геометрические утверждения;
владеть стандартной классификацией плоских фигур
(треугольников и четырехугольников).
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать свойства геометрических фигур для решения
задач практического характера и задач из смежных дисциплин
Измерения и вычисления
Оперировать представлениями о длине, площади, объеме
как величинами. Применять теорему Пифагора, формулы площади, объема при решении
многошаговых задач, в которых не все данные представлены явно, а требуют
вычислений, оперировать более широким количеством формул длины, площади,
объема, вычислять характеристики комбинаций фигур (окружностей и
многоугольников) вычислять расстояния между фигурами, применять тригонометрические
формулы для вычислений в более сложных случаях, проводить вычисления на основе
равновеликости и равносоставленности;
проводить
простые вычисления на объемных телах;
формулировать
задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
проводить вычисления на местности;
применять формулы при вычислениях в смежных учебных
предметах, в окружающей действительности.
Геометрические построения
Изображать геометрические фигуры по текстовому и
символьному описанию;
свободно оперировать чертежными инструментами в
несложных случаях,
выполнять построения треугольников, применять
отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить простейшие
исследования числа решений;
изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с
помощью простейших компьютерных инструментов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
выполнять простейшие построения на местности,
необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
Преобразования
Оперировать понятием движения и преобразования
подобия, владеть приемами построения фигур с использованием движений и
преобразований подобия, применять полученные знания и опыт построений в смежных
предметах и в реальных ситуациях окружающего мира;
строить фигуру, подобную данной, пользоваться
свойствами подобия для обоснования свойств фигур;
применять свойства движений для проведения простейших
обоснований свойств фигур.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
применять свойства движений и применять подобие для
построений и вычислений.
Векторы и координаты на плоскости
Оперировать понятиями вектор, сумма, разность
векторов, произведение вектора на число, угол между векторами, скалярное
произведение векторов, координаты на плоскости, координаты вектора;
выполнять действия над векторами (сложение, вычитание,
умножение на число), вычислять скалярное произведение, определять в простейших
случаях угол между векторами, выполнять разложение вектора на составляющие,
применять полученные знания в физике, пользоваться формулой вычисления
расстояния между точками по известным координатам, использовать уравнения фигур
для решения задач;
применять векторы и координаты для решения
геометрических задач на вычисление длин, углов.
В повседневной жизни и при изучении других
предметов:
использовать понятия векторов и координат для решения
задач по физике, географии и другим учебным предметам.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в
развитие математики и иных научных областей;
понимать роль математики в развитии России.
Методы математики
Используя изученные методы, проводить доказательство,
выполнять опровержение;
выбирать изученные методы и их комбинации для решения
математических задач;
использовать математические знания для описания
закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;
применять простейшие программные средства и
электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА, КУРСА
Решение
треугольников
(16 часов)
Синус, косинус,
тангенс и котангенс угла от 0° до 180°
Формулировать: определения:
синуса, косинуса, тангенса, котангенса угла от 0° до 180°;
свойство связи
длин диагоналей и сторон параллелограмма. Формулировать и разъяснять основное
тригонометрическое тождество. Вычислять значение тригонометрической функции
угла по значению одной из его заданных функций. Формулировать и доказывать
теоремы: синусов, косинусов, следствия из теоремы косинусов и синусов, о
площади описанного многоугольника. Записывать и доказывать формулы для
нахождения площади треугольника, радиусов вписанной и описанной окружностей
треугольника. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению
задач
Теорема косинусов.
Теорема синусов. Решение треугольников. Формулы для нахождения площади
треугольника. Контрольная работа № 1
Правильные
многоугольники (8 часов)
Правильные
многоугольники и их свойства
Пояснять, что
такое центр и центральный угол правильного многоугольника, сектор и сегмент
круга. Формулировать: определение правильного многоугольника; свойства правильного
многоугольника. Доказывать свойства правильных многоугольников. Записывать и
разъяснять формулы длины окружности, площади круга. Записывать и доказывать
формулы длины дуги, площади сектора, формулы для нахождения радиусов вписанной
и описанной окружностей правильного многоугольника. Строить с помощью циркуля и
линейки правильные треугольник, четырёхугольник, шестиугольник. Применять
изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Длина окружности.
Площадь круга. Контрольная работа № 2
Декартовы
координаты на плоскости (11 часов)
Расстояние между
двумя точками с заданными координатами. Координаты середины отрезка
Описывать
прямоугольную систему координат. Формулировать: определение уравнения фигуры,
необходимое и достаточное условия параллельности двух прямых. Записывать и доказывать
формулы расстояния между двумя точками, координат середины отрезка. Выводить
уравнение окружности, общее уравнение прямой, уравнение прямой с угловым
коэффициентом. Доказывать необходимое и достаточное условие параллельности двух
прямых. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Уравнение фигуры.
Уравнение окружности. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой. Контрольная
работа № 3
Векторы (12
часов)
Понятие вектора.
Описывать понятия
векторных и скалярных величин. Иллюстрировать понятие вектора.
Формулировать: определения:
модуля вектора, коллинеарных векторов, равных векторов, координат вектора,
суммы векторов, разности векторов, противоположных векторов, умножения вектора
на число, скалярного произведения векторов; свойства: равных векторов, координат
равных векторов, сложения векторов, координат вектора суммы и вектора разности
двух векторов, коллинеарных векторов, умножения вектора на число, скалярного
произведения двух векторов, перпендикулярных векторов. Доказывать теоремы: о
нахождении координат вектора, о координатах суммы и разности векторов, об
условии коллинеарности двух векторов, о нахождении скалярного произведения двух
векторов, об условии перпендикулярности. Находить косинус угла между двумя
векторами. Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач
Координаты вектора.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное
произведение векторов. Контрольная работа № 4
Геометрические
преобразования (13 часов)
Движение
(перемещение) фигуры. Параллельный перенос.
Приводить примеры
преобразования фигур. Описывать преобразования фигур: параллельный перенос,
осевая симметрия, центральная симметрия, поворот, гомотетия, подобие.
Формулировать: определения:
движения; равных фигур; точек, симметричных относительно прямой; точек,
симметричных относительно точки; фигуры, имеющей ось симметрии; фигуры, имеющей
центр симметрии; подобных фигур; свойства: движения, параллельного переноса,
осевой симметрии, центральной симметрии, поворота, гомотетии. Доказывать
теоремы: о свойствах параллельного переноса, осевой симметрии, центральной
симметрии, поворота, гомотетии, об отношении площадей подобных треугольников. Применять
изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
Осевая и
центральная симметрии. Поворот. Гомотетия. Подобие фигур. Контрольная работа №
5
Повторение
и систематизация учебного материала (10 часов)
Упражнения для
повторения материала 9 класса. Контрольная работа № 6
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.