Рабочая программа элективного курса по математике для 6 класса "Математика в задачах"

Статус документа

Рабочая программа по элективному курсу «Математика в задачах» для 6 класса разработана с учетом требований ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17»  декабря  2010 г. № 1897,  в соответствии с авторской программой А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы: 5–9 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. :Вентана-Граф, 2013. — 112 с.).

Рабочая программа конкретизирует содержание стандарта, дает распределение учебных часов по разделам курса и последовательность изучения тем и разделов с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, возрастных особенностей обучающихся среднего звена.

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 6 класса и реализуется на основе следующих документов:

1.Федеральный закон Российской Федерации от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2.Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.12.2010 N 1897 (с изменениями и дополнениями от 29.12.2014, 31.12.2015) "Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования".

3.Приказ Министерства образования и науки РФ от 31.12.2015 N 1577 "О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. N 1897".

4.Примерная основная образовательная программа основного общего образования.

5.Приказ Министерства образования и науки РФ от 31 марта 2014 года № 253 (с изменениями от 08.06.2015, 28.12.2015, 26.01.2016, 21.04.2016, 29.12.2016, 08.06.2017, 20.06.2017, 05.07.2017) «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования».

6.Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 № 189 «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (с изменениями от 29.06.2011, 24.11.2015).

7.Основная образовательная программа МБОУ "Цнинская СОШ №1".

8.Конвенция о правах ребенка.

Рабочая программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Рабочая программа содействует сохранению единого образовательного пространства и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению курса математики в основной школе.

Структура документа

Рабочая программа включает разделы: пояснительную записку; основное содержание с распределением учебных часов по разделам курса, последовательность изучения тем и разделов; учебно-тематический план; требования к уровню подготовки обучающихся; литература и средства обучения;  календарно-тематическое планирование.

Цели и задачи

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

·                овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

·                интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

·                формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

·                воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

в направлении личностного развития

·           развитие логического и критического мышления, куль­туры речи, способности к умственному эксперименту;

·           формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·           воспитание качеств личности, обеспечивающих социаль­ную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·         формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

·        развитие интереса к математическому творчеству и ма­тематических способностей;

       в метапредметном направлении

·           формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в раз­витии цивилизации и современного общества;

·           развитие представлений о математике как форме описа­ния и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

·           формирование общих способов интеллектуальной дея­тельности, характерных для математики и являющихся осно­вой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

       в предметном направлении

·           овладение математическими знаниями и умениями, не­обходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

·           создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для мате­матической деятельности.

Применительно к курсу математики в 6-м классе цели состоят в систематическом развитии понятия числа; выработке умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики и подготовке учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

 Основные методы

При проектировании современного урока математики учитель ориентируется на известные в педагогике методы обучения, конкретизируя их в соответствии с задачами обучения и предметным содержанием.

1. Методы стимулирования и мотивации учебно-познавательной деятельности (проблемный и игровой).

2 Методы организации учебно-познавательной деятельности:

1) методы получения новых знаний для ее решения:

а) репродуктивные:

− сообщение учителя;

− работа с учебником;

б) поисковые методы:

− наблюдение, эксперимент, анализ, конструирование, реализуемые в ходе учебной дискуссии, диалога (проблемный диалог; побуждающий к выдвижению и проверке гипотез диалог; подводящий к знанию диалог);

− метод информационного поиска;

− метод моделирования;

− метод построения алгоритма.

2) методы формирования предметных умений и навыков и УУД:

– метод упражнений;

– логико-познавательные задачи;

– проектные задачи.

Основные формы и виды организации учебного процесса

Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса используется система индивидуальных занятий, самостоятельная работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

1.                  создание оптимальных условий обучения;

2.                  исключение психотравмирующих факторов;

3.                  сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

4.                  развитие положительной мотивации к освоению программы;

5.                  развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Типы урока

Классификация, построенная на основе технологии деятельностного метода, включает такие уроки, как:

1.      Урок открытия нового знания.

2.      Урок рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять новые способы действия в стандартных условиях, учатся самостоятельно выявлять, исправлять ошибки, корректировать свою учебную деятельность.

3.      Урок обучающего контроля, на котором учащиеся учатся контролировать результаты своей учебной деятельности.

4.      Урок систематизации знаний, предполагающий структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

5.      Урок обобщающего контроля.

Формы организации работы учащихся:

1.       Индивидуальная.

2.       Коллективная:

2.1.       фронтальная;

2.2.       парная;

2.3.       групповая.

Особенности организации учебного процесса. Используемые технологии 

Организация учебно-воспитательного процесса должна соответствовать принципам развивающего обучения (нарастание самостоятельности, поисковой деятельности обучающихся; выполнение заданий, ведущих от воспроизводящей деятельности к творческой, а также личностно-ориентированному и  дифференцированному подходам).

Наиболее используемыми технологиями являются: технология проблемно-диалогического обучения, технология деятельностного метода, технология сотрудничества, такие универсальные технологии, как информационно-компьютерные, проектные, игровые технологии, технология развития критического мышления.

Формы учебных занятий

1. Игры.
2. «Путешествие».
3. Диалоги и беседы.
4. Практические работы.
5. Проектные работы.
6. Мини-лекции.
7. Смотр знаний.
8. Соревнования.
9. Викторины.
10. Аукцион знаний

Виды деятельности учащихся

1.                  Устные сообщения.

2.                  Обсуждения.

3.                  Работа с источниками.

4.                  Доклады.

5.                  Защита проекта.

6.                  Презентации.

7.                  Планирование работы.

8.                  Прогнозирование.

9.                  Рефлексия.

Общая характеристика учебного предмета

Данная программа призвана помочь учащимся развить умения и навыки в решении задач, научить грамотному подходу к решению текстовых задач. Курс содержит различные виды арифметических задач. С их помощью учащиеся получают опыт работы с величинами, постигают взаимосвязи между ними, получают опыт применения математики к решению практических задач.

Изучение данного курса актуально в связи с тем, что рассмотрение вопроса решения текстовых задач не выделено в отдельные блоки учебного материала. Решение задач встречается в разных темах, но не указываются основные общие способы их решения, как правило, не выделяются одинаковые взаимосвязи между компонентами задачи. К тому же, недостаточно внимания уделяется решению задач на проценты, которые рассматриваются в 5 классе и затем встречаются в экзаменационных работах за курс основной и средней (полной) общей школы.

Арифметические способы решения текстовых задач позволяют развивать умение анализировать задачные ситуации, строить план решения с учётом взаимосвязей между известными и неизвестными величинами (с учётом типа задачи), истолковывать результат каждого действия в рамках условия задачи, проверять правильность решения с помощью обратной задачи, то есть формулировать и развивать важные общеучебные умения.

Использование алгоритмов, таблиц, рисунков, общих приемов дает возможность ликвидировать у большей части учащихся страх перед текстовой задачей, научить распознавать типы задач и правильно выбирать прием решения. Курс является дополнением школьного учебника по математике для 6 класса, направлен на формирование и развитие у учащихся умения решать текстовые задачи. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической подготовки, на развитие умения составлять задачи, имеющие практическое значение.

Межпредметные и внутрипредметные связи

          В основу структуры курса положены такие принципы, как сбалансированное развитие содержательно – методических линий, их взаимопроникновение и взаимодействие. Благодаря чему создаются условия для глубокого освоения учащимися теории и овладения математическим аппаратом. Изучение математики позволяет сформировать у учащихся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин.

           Межпредметные связи активизируют познавательную деятельность учащихся, побуждают мыслительную активность в процессе переноса, синтеза и обобщения знаний из разных предметов. Использование наглядности из смежных предметов, технических средств, компьютеров на уроках повышает доступность усвоения связей между физическими, химическими, биологическими, географическими и другими понятиями. Таким образом, межпредметные связи выполняют в обучении ряд функций: методологическую, образовательную, развивающую, воспитывающую, конструктивную. 
На уроках математики прослеживается межпредметная связь не только с такими дисциплинами как физика, информатика, но и  география, история, литература, изо, черчение, трудовое обучение.  На основе знаний по математике у учащихся формируются общепредметные расчётно-измерительные умения. При этом раскрывается практическая значимость получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений о математическом моделировании, как обобщённом методе познания мира.

При работе  используются:

биология – тема «Проценты»,  история– тема «Как найти золотую середину», технология–«Окружность и круг», «Длина окружности и площадь круга», «Цилиндр, конус, шар», изобразительное искусство «Осевая и центральная симметрия», география « Диаграммы», «Координатная плоскость».

Место предмета в базисном учебном плане

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации отводит 870 часов для обязательного изучения математики на ступени основного общего образования. Данная рабочая программа рассчитана на 34 часа (1 час в неделю).

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В процессе освоения предметного содержания математики обучающиеся должны приобрести общие учебные умения, навыки и способы деятельности:

Познавательная деятельность:

•                     Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.

•                     Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.

•                     Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях

•                     Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).

•                     Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на умение объяснять мир.

Коммуникативная деятельность:

•                     Доносить свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

•                     Слушать и понимать речь других.

•                     Выразительно читать и пересказывать текст.

•                     Вступать в беседу на уроке и в жизни.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог) и технология продуктивного чтения.

•                     Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

•                     Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Регулятивная деятельность:

•                     Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.

•                     Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).

•                     Учиться планировать учебную деятельность на уроке.

•                     Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).

•                     Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

•                     Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Личностная деятельность:

•                     Принимать социальную роль ученика, осознавать личностный смысл учения и интерес к изучению математики.

•                     Осваивать нормы общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

•                     В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

•                     Мотивация  к работе на результат как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на умение определять своё отношение к миру.

Система контроля и оценки учебных достижений обучающихся

Виды контроля

1.                  вводный;

2.                  текущий;

3.                  тематический;

4.                  итоговый.

Методы контроля

1.                  письменный;

2.                  устный.

Формы контроля:

1.            Индивидуальный и фронтальный опрос.

2.            Индивидуальная работа по карточкам.

3.            Работа в паре, в группе.

4.            Контрольная работа.

5.            Математический диктант.

6.            Тесты.

7.            Творческие работы.

8.            Проекты.

Критерии оценки устных индивидуальных и фронтальных ответов

1.                  Активность участия.

2.                  Искренность ответов, их развернутость, образность, аргументированность.

3.                  Самостоятельность.

4.                  Оригинальность суждений.

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1)      полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником,

2)      изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

3)      правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4)      показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

5)      продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

6)      отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

 Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке обучающихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 Отметка «1» ставится, если:

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из по­ставленных вопросов по изучаемому материалу.

            Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

 Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;
• в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; 
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

 Отметка «3» ставится, если:

• допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

• работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Общая классификация ошибок

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
• незнание наименований единиц измерения;
• неумение выделить в ответе главное;
• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
• неумение делать выводы и обобщения;
• неумение читать и строить графики;
• потеря корня или сохранение постороннего корня;
• отбрасывание без объяснений одного из них;
• равнозначные им ошибки;
• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
• логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
• неточность графика;
• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

·         небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

Результаты обучения

Результаты изучения курса «Математика в задачах» (6 класс) приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся». Требования направлены на реализацию деятельностного, практико - ориентированного и личностно - ориентированного подходов; освоение обучающимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, позволяющими ориентироваться в окружающем мире, значимыми для сохранения окружающей среды и собственного здоровья; также указаны планируемые результаты освоения предмета.

№ п/п

Тема, раздел

Количество часов

Виды контроля

1

Сложные задачи на движение

3

2

Задачи на движение по реке.

3

Самостоятельная работа

3

Решение текстовых задач на зависимость между компонентами.

5

Проверочная работа

4

Задачи на процентные отношения

3

5

Задачи на последовательное повышение и понижение цены

3

6

Задачи на смеси и сплавы.

3

Проверочная работа

7

Задачи на прямую  и обратную пропорциональность

3

8

Задачи математических олимпиад

3

9

Старинные задачи

3

10

Итоговые занятия. Резерв.

5

Контрольная работа