"Паскаль тілі" информатика пәнінен презентация

Описание презентации по отдельным слайдам:

• 

  1 слайд

  1
  Паскаль тілінде программалау
  Кіріспе
  Тармақталу
  Күрделі шарттар
  Циклдер
  Шартты циклдер
  Таңдау операторы
  
  Графика
  Функциялардың графигі
  Процедуралар
  Рекурсия
  Анимация
  Кездейсоқ сандар
  Функциялар
  

• 

  2 слайд

  2
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 1. Кіріспе
  

• 

  3 слайд

  3
  Алгоритм
  Алгоритм қасиеттері
  дискреттілік: жекелеген қадамдардан(командалардан) тұрады
  айқындылық: атқарушыға түсінікті болатын командалардан тұруы керек
  белгілілік: бастапқы деректері бірдей болған жағдайда нәтижесі де бірдей болады
  нәтижелік: әрекеттердің шектеулі санынан кейін белгілі бір уақытта қорытынды нәтиже алуымыз керек
  жалпылық: алгоритм әр түрлі алғашқы мәліметтер үшін әр түрлі нәтижелер беруі тиіс
  дұрыстылық: алғашқы мәліметтер әр түрлі болғандығына қарамастан барлық жағдайда дұрыс нәтиже береді
  Алгоритм – атқарушы орындайтын амалдардың тиянақты жоспары.
  

• 

  4 слайд

  4
  Программа
  Программа дегеніміз -
  қандай да бір программалау тілінде жазылған алгоритм
  компьютерге қажетті командалардың жиынтығы
  Команда – компьютер орындауға міндетті әрекеттің өрнектелуі.
  алғашқы мәліметтерді қайдан алу керек?
  олармен қандай амалдар орындау керек?
  

• 

  5 слайд

  5
  Программалау тілдері
  Машинаға бейімделген (төменгі деңгейлі) - әрбір команда процессордың бір командасына сәйкес келеді (ассемблер)
  Жоғарғы деңгейлі тілдер – кәдімгі табиғи тілге(ағылшын тіліне) ұқсайды, адамның түсінуіне оңай, бір ғана компьютерге тәуелді болмайды.
  Жаңадан үйренушілерге: Бейсик, ЛОГО, Паскаль
  Кәсіби: Си, Фортран, Паскаль
  Жасанды интеллект тапсырмалары үшін: Пролог, ЛИСП
  Интернет үшін: JavaScript, Java, Perl, PHP, ASP
  

• 

  6 слайд

  6
  Паскаль тілі
  1970 – Никлаус Вирт (Швейцария)
  студенттерді оқытуға арналған тіл
  «жоғарыдан төменге қарай» программаларын жасау
  
  
  
  
  
  
  берілгендердің әр түрлі құрылымдары(массивтер, құрылымдар, жиымдар)
  Бағыныңқы есеп1
  Бағыныңқы есеп2
  Бағыныңқы есеп3
  1.1
  1.2
  1.3
  2.1
  2.2
  2.3
  3.1
  3.2
  3.3
  Есеп
  

• 

  7 слайд

  7
  Программа қандай бөліктерден тұрады?
  program <программаның аты>;
  const …;{тұрақтылар}
  var …; {айнымалылар}
  
  begin
  … {негізгі программа}
  end.
  { процедуралар мен функциялар }
  фигуралық жақшаның ішінде орналасқан түсініктемелер программамен өңделмейді
  

• 

  8 слайд

  8
  Программа қандай бөліктерден тұрады?
  Тұрақты – өз атауы болатын, өзгермейтін шама, .
  Айнымалы – өз атауы (жад ұяшығы)болатын, өзгеретін шама.
  Процедура – кейбір әрекеттерді сипаттайтын қосалқы алгоритм (мысалға шеңберді салу).
  Функция – есептеулерді орындайтын қосалқы алгоритм (квадрат түбірді табу, sin).
  

• 

  9 слайд

  9
  Программалар, тұрақтылар, айнымалылар атауы
  Атауларды сипаттағанда
  латын әріптерін (A-Z)
  
  
  сандарды
  
  
  астын сызу белгісін _
  қолдануға болады
  Бас әріптер мен кіші әріптердің арасында айырмашылық болмайды
  Атауларды сипаттағанда
  орыс, қазақ әріптерін
  бос орындарды
  жақшаларды, +, =, !, ? белгілерін және т.б.
  қолдануға болмайды
  Атаулар санмен басталмауы керек
  Қай атаулар дұрыс жазылған?
  AXby R&B 4Wheel Вася “PesBarbos” TU154 [QuQu] _ABBA A+B
  

• 

  10 слайд

  10
  Тұрақтылар
  const
  i2 = 45; { бүтін сан }
  pi = 3.14; { нақты сан }
  
  qq = 'Вася'; { символдар қатары }
  
  L = True; { логикалық шама }
  бүтін және бөлшек бөліктері нүктемен ажыратылады
  орыс, қазақ әріптерін қолдануға болады!
  екі мән қабылдай алады:
  True (ақиқат, «иә»)
  False (жалған, «жоқ»)
  

• 

  11 слайд

  11
  Айнымалылар
  Айнымалы – аты, типі және мәні болатын шама. Айнымалының мәнін программаның жұмысы кезінде өзгертіп отыруға болады.
  Айнымалылардың типі:
  integer{ бүтін }
  real{ нақты }
  char{ бір символ }
  string{ символдық тіркес }
  boolean { логикалық }
  Айнымалыларды сипаттау (жад бөлу):
  var a, b: integer;
  Q: real;
  s1, s2: string;
  

• 

  12 слайд

  12
  Айнымалының мәнін қалай өзгертуге болады?
  Оператор – жоғары деңгейлі программалау тілінің командасы.
  Меншіктеу операторы айнымалының мәнін өзгерту үшін қолданылады.
  program qq;
  var a, b: integer;
  begin
  a := 5;
  b := a + 2;
  a := (a + 2)*(b – 3);
  end.
  a
  ?
  5
  5
  b
  ?
  5+2
  7
  a
  5
  7*4
  28
  Мысал:
  

• 

  13 слайд

  13
  Меншіктеу операторы
  Жалпы құрылымы:
  Арифметикалық өрнектің құрамында
  тұрақтылар
  айнымалы атаулары
  арифметикалық амалдар белгілері:
  + - * / div mod
  
  
  функцияларды шақыру
  жақшалар ( )
  көбейту
  бөлу
  бүтінді бүтінге бөлу
  бөлуден қалған қалдық
  <айнымалы атауы> := <өрнек>;
  

• 

  14 слайд

  14
  program qq;
  var a, b: integer;
  x, y: real;
  begin
  a := 5;
  10 := x;
  y := 7,8;
  b := 2.5;
  x := 2*(a + y);
  a := b + x;
  end.
  Қай операторлар дұрыс жазылмаған?
  айнымалы атауы := белгісінің сол жағында болуы керек
  бүтін мен бөлшектің арасы нүктемен ажыратылуы керек
  нақты мәнді бүтін айнымалыға меншіктеуге болмайды
  

• 

  15 слайд

  15
  Амалдарды орындау тәртібі
  жақша ішіндегі өрнекті есептеу
  солдан оңға қарай көбейту, бөлу, div, mod
  солдан оңға қарай қосу және алу
  z := (5*a*c+3*(c-d))/a*(b-c)/ b;
  x:=(a*a+5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));
  2 3 5 4 1 7 8 6 9
  2 6 3 4 7 5 1 12 8 11 10 9
  

• 

  16 слайд

  16
  Екі санды қосу
  Есеп. Екі бүтін санды қосып, қосындысын экранда шығару.
  Шығарылуы:
  program qq;
  var a, b, c: integer;
  begin
  read ( a, b );
  c := a + b;
  writeln ( c );
  end.
  

• 

  17 слайд

  17
  Енгізу операторы
  read ( a ); { а айнымалысының мәнін енгізу}
  read ( a, b ); { а және b айнымалыларының мәндерін енгізу}
  Екі санды қалай енгізуге болады?
  бос орын арқылы:
  25 30
  Enter арқылы:
  25
  30
  a
  25
  b
  30
  a
  25
  b
  30
  

• 

  18 слайд

  18
  Шығару операторы
  write ( a ); { a айнымалысының мәнін шығару}
  writeln ( a ); {a айнымалысының мәнін шығарып,келесі жолға көшу}
  writeln ( ‘Салем!' ); { мәтінді шығару}
  writeln ( ‘Жауап: ', c ); { мәтінді және c айнымалысының мәнін шығару}
  writeln ( a, '+', b, '=', c );
  

• 

  19 слайд

  19
  Шығару форматтары
  program qq;
  var i: integer;
  x: real;
  begin
  i := 15;
  writeln ( '>', i, '<' );
  writeln ( '>', i:5, '<' );
  x := 12.345678;
  writeln ( '>', x, '<' );
  writeln ( '>', x:10, '<' );
  writeln ( '>', x:7:2, '<' );
  end.
  >15<
  > 15<
  
  >1.234568E+001<
  > 1.23E+001<
  > 12.35<
  барлық символдар саны
  барлық символдар саны
  бөлшек бөлігіндегі символдар саны
  

• 

  20 слайд

  20
  Толық шығарылуы
  program qq;
  var a, b, c: integer;
  begin
  writeln(‘Екі бүтін сан енгізіңіз');
  read ( a, b );
  c := a + b;
  writeln ( a, '+', b, '=', c );
  end.
  Протокол:
  Екі бүтін сан енгізіңіз
  25 30
  25+30=55
  бұны компьютер шығарады
  бұны программа жазушы өзі енгізеді
  

• 

  21 слайд

  21
  Сызықтық алгоритмның блок-схемасы
  басы
  соңы
  c := a + b;
  енгізу a, b
  шығару c
  «басы» блогі
  «енгізу» блогі
  «процесс» блогі
  «шығару» блогі
  «соңы» блогі
  

• 

  22 слайд

  22
  Тапсырмалар
  "4": Үш сан енгізіп,олардың қосындысын және көбейтіндісін табу.
  Мысал:
  Үш сан енгіз:
  4 5 7
  4+5+7=16
  4*5*7=140
  "5": Үш сан енгізіп, олардың қосындысын, көбейтіндісін және арифметикалық ортасын табу.
  Мысал:
  Үш сан енгіз:
  4 5 7
  4+5+7=16
  4*5*7=140
  (4+5+7)/3=5.33
  

• 

  23 слайд

  23
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 2. Тармақталу
  

• 

  24 слайд

  24
  Тармақталу алгоритмдері
  Есеп. Екі бүтін сан енгізіп,экранға олардың үлкенін шығару.
  Шығару амалы: бірінші сан екінші саннан үлкен болса, біріншісін, ал егер кіші болса екіншісін экранға шығару.
  Ерекшелігі: атқарушының әрекеті кейбір шарттардың орындалуына байланысты болады (егер …әйтпесе …).
  Қадамдардың тізбектеп орындалуы кейбір шарттарға байланысты болатын алгоритмдерді тармақталу алгоритмдері деп атайды.
  

• 

  25 слайд

  25
  Нұсқа 1. Блок-схема
  басы
  max:= a;
  енгізу a,b
  шығару max
  a > b?
  max:= b;
  соңы
  иә
  жоқ
  Тармақталудың толымды түрі
  «таңдау» блогі
  Егер a = b?
  ?
  

• 

  26 слайд

  26
  Нұсқа 1. Программа
  
  max := a;
  max := b;
  шартты оператордың толымды түрі
  program qq;
  var a, b, max: integer;
  begin
  writeln(‘Екі бүтін сан енгіз');
  read ( a, b );
  if a > b then begin
  
  end
  else begin
  
  end;
  writeln (‘Екі санның үлкені', max);
  end.
  

• 

  27 слайд

  27
  Шартты оператор
  if <шарт> then begin
  {егер шарт орындалса, не істеу керек}
  end
  else begin
  {егер шарт орындалмаса, не істеу керек}
  end;
  Ерекшеліктері:
  else-тің алдында нүктелі үтір болмауы керек
  екінші бөліктің (else …) болмауы да мүмкін (толымсыз түрі)
  егер блокта бір ғана оператор болса, begin мен end сөздерін жазбауға да болады
  

• 

  28 слайд

  28
  Қай жері дұрыс емес?
  if a > b then begin
  a := b;
  end
  else
  b := a;
  end;
  if a > b then begin
  a := b;
  else begin
  b := a;
  end;
  if a > b then begin
  a := b;
  end;
  else begin
  b := a;
  end;
  if a > b then begin
  a := b;
  end
  else b > a begin
  b := a;
  end;
  begin
  end
  begin
  end
  

• 

  29 слайд

  29
  Нұсқа 2. Блок-схема
  тармақталудың толымсыз түрі
  басы
  max:= a;
  енгізу a,b
  шығару max
  max:= b;
  соңы
  иә
  жоқ
  b > a?
  

• 

  30 слайд

  30
  Нұсқа 2. Программа
  
  program qq;
  var a, b, max: integer;
  begin
  writeln(‘Екі бүтін сан енгіз');
  read ( a, b );
  max := a;
  if b > a then
  max := b;
  writeln (‘Екі санның үлкені', max);
  end.
  шартты оператордың толымсыз түрі
  

• 

  31 слайд

  31
  Нұсқа 2Б. Программа
  program qq;
  var a, b, max: integer;
  begin
  writeln('Екі бүтін сан енгіз');
  read ( a, b );
  max := b;
  if ??? then
  ???
  writeln ('Екі санның үлкені', max);
  end.
  max := a;
  a > b
  

• 

  32 слайд

  32
  Қай жері дұрыс емес?
  if a > b then begin
  a := b;
  else b := a;
  if a > b then begin
  a := b;
  end;
  else b := a;
  if a > b then
  else begin
  b := a;
  end;
  if a > b then
  a := b;
  else b := a; end;
  a := b
  end
  a := b
  
  if b >= a then
  b := a;
  

• 

  33 слайд

  33
  Тапсырмалар
  "4": Үш сан енгізіп олардың үлкенін табу.
  Мысал:
  Үш сан енгіз:
  4 15 9
  Ең үлкен сан 15
  "5": Бес сан енгізіп олардың үлкенін табу.
  Мысал:
  Бес сан енгіз:
  4 15 9 56 4
  Ең үлкен сан 56
  

• 

  34 слайд

  34
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 3. Күрделі шарттар
  

• 

  35 слайд

  35
  Күрделі шарттар
  Есеп. Фирма 25 пен 40 жас арасындағы қызметкерлерді жұмысқа алуда. Адамның жасын енгізіп, оны фирмаға алуға болатындығы немесе болмайтындығы туралы мәлімет шығару («болады» немесе «болмайды» деген жауап шығару).
  Ерекшелігі: екі шарттың бір мезгілде орындалатынын немесе орындалмайтынын тексеру.
  Белгілі әдістермен шешуге бола ма?
  ?
  

• 

  36 слайд

  36
  Нұсқа 1. Алгоритм
  басы
  енгізу x
  ‘болады'
  жоқ
  иә
  жоқ
  x >= 25?
  иә
  жоқ
  x <= 40?
  'болмайды'
  ‘болмайды'
  

• 

  37 слайд

  37
  Нұсқа 1. Программа
  
  program qq;
  var x: integer;
  begin
  writeln(‘Жасты енгіз');
  read ( x );
  if x >= 25 then
  if x <= 40 then
  writeln (‘Болады')
  else writeln (‘Болмайды')
  else
  writeln (‘Болмайды');
  end.
  

• 

  38 слайд

  38
  Нұсқа 2. Алгоритм
  басы
  енгізу x
  ‘болады'
  иә
  жоқ
  x >= 25
  және
  x <= 40?
  'болмайды'
  соңы
  

• 

  39 слайд

  39
  Вариант 2. Программа
  күрделі шарт
  program qq;
  var x: integer;
  begin
  writeln(‘Жасты енгіз');
  read ( x );
  if (x >= 25) and (x <= 40) then
  writeln ('Болады')
  else writeln ('Болмайды')
  end.
  

• 

  40 слайд

  40
  Күрделі шарттар
  Күрделі шарт – бір-бірімен логикалық операциялардың көмегімен байланысатын бірнеше қарапайым шарттардан (қатынастардан) тұрады:
  not – ЕМЕС (терістеу, инверсия)
  and – ЖӘНЕ (логикалық көбейту, конъюнкция,
  шарттардың бір мезгілде орындалуы)
  or – НЕМЕСЕ (логикалық қосу, дизъюнкция,
  ең болмағанда бір шарттың орындалуы)
  xor – арифметикалық НЕМЕСЕ (екі шарттың екеуін емес, біреуін ғана орындау)
  Қарапайым шарттар (қатынастар)
  < <= > >= = <>
  тең
  тең емес
  

• 

  41 слайд

  41
  Күрделі шарттар
  Орындау тәртібі
  жақша ішіндегі өрнектер
  not
  and
  or, xor
  <, <=, >, >=, =, <>
  Ерекшелігі – қарапайым шарттардың әрқайсысын жақшамен жабу.
  Мысал:
  4 1 6 2 5 3
  if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a)
  then begin
  ...
  end
  

• 

  42 слайд

  42
  a := 2; b := 3; c := 4; болған жағдайда ақиқат немесе жалған:
  not (a > b)
  (a < b) and (b < c)
  not (a >= b) or (c = d)
  (a < c) or (b < c) and (b < a)
  (a < b) xor not (b > c)
  x-тің қандай мәндерінде шарт ақиқат болады:
  (x < 6) and (x < 10)
  (x < 6) and (x > 10)
  (x > 6) and (x < 10)
  (x > 6) and (x > 10)
  (x < 6) or (x < 10)
  (x < 6) or (x > 10)
  (x > 6) or (x < 10)
  (x > 6) or (x > 10)
  Күрделі шарттар
  True
  True
  FALSE
  (-, 6)
  
  (6, 10)
  (10, )
  (-, 10)
  (-, 6)  (10,)
  (-, )
  (6, )
  x < 6
  x > 10
  x < 10
  x > 6
  True
  True
  

• 

  43 слайд

  43
  Тапсырмалар
  "4": Айдың нөмірін енгізу арқылы, жыл мезгілінің атауын шығару.
  Мысал:
  Ай нөмірін енгіз:
  4
  көктем
  

• 

  44 слайд

  44
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 4. Циклдер
  

• 

  45 слайд

  45
  Циклдер
  Цикл – белгілі бір әрекеттер тізбегінің бірнеше рет қайталанып орындалуы.
  қадамдар саны белгілі цикл
  қадамдар саны белгісіз цикл (шартты цикл)
  Есеп. 1-ден 8-ге дейінгі бүтін сандардың квадраттары мен кубтарын есептеп шығару (a-дан b-ға дейін).
  Ерекшелігі: бірдей амалдар 8 рет орындалады.
  Белгілі әдістермен шешуге бола ма?
  ?
  

• 

  46 слайд

  46
  Алгоритм
  басы
  i, i2, i3
  соңы
  жоқ
  иә
  i <= 8?
  i := 1;
  i := i + 1;
  i2 := i * i;
  i3 := i2 * i;
  цикл айнымалысының бастапқы мәнін көрсету
  барлығы да атқарылды ма? соны тексеру
  квадрат пен куб-ты есептейміз
  нәтижесін шығару
  келесі i-ге өту
  

• 

  47 слайд

  47
  Алгоритм ("цикл" блогімен)
  басы
  i, i2, i3
  соңы
  i2 := i * i;
  i3 := i2 * i;
  i := 1,8
  «цикл»блогі
  цикл денесі
  

• 

  48 слайд

  48
  Программа
  program qq;
  var i, i2, i3: integer;
  begin
  
  
  for i:=1 to 8 do begin
  i2 := i*i;
  i3 := i2*i;
  writeln(i:4, i2:4, i3:4);
  end;
  end.
  цикл айнымалысы
  бастапқы мән
  ең соңғы мән
  

• 

  49 слайд

  49
  Айнымалысы кеміп отыратын цикл
  Есеп. 8-ден 1-ге дейінгі бүтін сандардың квадраттары мен кубтарын есептеп шығару (кері қарай есептеу).
  Ерекшелігі: цикл айнымалысы кеміп отыруы керек.
  Шығарылуы:
  for i:=8 1 do begin
  i2 := i*i;
  i3 := i2*i;
  writeln(i:4, i2:4, i3:4);
  end;
  downto
  

• 

  50 слайд

  50
  Айнымалысы бар цикл
  for <айнымалы> := <алғашқы мән> to
  <ең соңғы мән> do begin
  {цикл денесі}
  end;
  Айнымалының 1-ге артуы:
  for <айнымалы> := <алғашқы мән>
  downto
  <ең соңғы мән> do begin
  {цикл денесі}
  end;
  Айнымалының 1-ге кемуі:
  

• 

  51 слайд

  51
  Айнымалысы бар цикл
  Ерекшеліктері:
  цикл айнымалысының мәні бүтін болуы керек (integer)
  цикл айнымалысының өзгеру қадамы қашанда 1-ге (to) немесе -1-ге (downto) тең
  егер цикл денесінде бір ғана оператор болса, begin мен end сөздерін жазбай кетуге болады:
  егер соңғы мән алғашқы мәннен кіші болса, (to) циклы бірде бір рет орындалмайды (шартты циклдың басында тексеру, шартты алдын ала тексеретін цикл)
  for i:=1 to 8 do
  writeln('Привет');
  

• 

  52 слайд

  52
  Айнымалысы бар цикл
  Ерекшеліктері:
  Цикл денесінде цикл айнымалысын өзгертуге рұқсат етілмейді (неліктен?)
  Алғашқы және соңғы мәндер өзгертілгенімен цикл ішіндегі қадамдар саны өзгермейді:
  n := 8;
  for i:=1 to n do begin
  writeln('Салем');
  n := n + 1;
  end;
  мүдіріп қалу жоқ
  

• 

  53 слайд

  53
  Цикл неше рет орындалған?
  a := 1;
  for i:=1 to 3 do a := a+1;
  a = 4
  a := 1;
  for i:=3 to 1 do a := a+1;
  a = 1
  a := 1;
  for i:=1 downto 3 do a := a+1;
  a = 1
  a := 1;
  for i:=3 downto 1 do a := a+1;
  a = 4
  

• 

  54 слайд

  54
  for i:=1 to 9 do begin
  if ??? then begin
  i2 := i*i;
  i3 := i2*i;
  writeln(i:4, i2:4, i3:4);
  end;
  end;
  Қадамдарды қалай өзгертуге болады?
  Есеп. Экранға 1-ден 9-ға дейінгі тақ сандардың квадраттары мен кубтарын есептеп шығару.
  Ерекшелігі: цикл айнымалысы 2-ге артып отыру керек.
  Мәселе: Паскальде қадамдар саны 1 немесе -1 болуы мүмкін.
  Шығарылуы:
  i mod 2 = 1
  i2 := i*i;
  i3 := i2*i;
  writeln(i:4, i2:4, i3:4);
  Тек қана тақ i-лермен орындалады
  

• 

  55 слайд

  55
  Қадамдарды қалай өзгертуге болады? – II
  Идея: Тек 5 санды ғана шығару керек, k айнымалысы 1-ден 5-ке дейін өзгереді. i-дің бастапқы мәні 1-ге тең, циклдың әр қадамы сайын i 2-ге артып отырады.
  Шығарылуы:
  ???
  for k:=1 to 5 do begin
  i2 := i*i;
  i3 := i2*i;
  writeln(i:4, i2:4, i3:4);
  ???
  end;
  i := i + 2;
  i := 1;
  

• 

  56 слайд

  56
  Қадамдарды қалай өзгертуге болады? – III
  Идея: Тек 5 санды ғана шығару керек, k айнымылысы 1-ден 5-ке дейін өзгереді. k-ны біле отырып, i-ді есептеу қажет.
  
  
  Шығарылуы:
  i = 2k-1
  for k:=1 to 5 do begin
  ???
  i2 := i*i;
  i3 := i2*i;
  writeln(i:4, i2:4, i3:4);
  end;
  i := 2*k – 1;
  

• 

  57 слайд

  57
  Тапсырмалар
  "4": a мен b-ны енгізіп, осы екеуінің арасындағы сандардың квадраттары мен кубтарын есептеп шығару.
  Мысал:
  Интервал шекараларын енгіз:
  4 6
  4 16 64
  5 25 125
  6 36 216
  
  "5": 1, 2, 4, 7, 11, 16, … тәртібімен орналасқан 10 санның квадраттары мен кубтарын есептеп шығару
  Мысал:
  1 1 1
  2 4 8
  4 16 64
  ...
  46 2116 97336
  
  

• 

  58 слайд

  58
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 5. Шартты циклдер
  

• 

  59 слайд

  59
  Қадамдар саны белгісіз цикл
  Мысал: Бөренеден ағаштың бұтағын кесіп алу керек. Қолараны әрі-бері неше рет қозғалтуымыз керек,. ?
  Есеп: (<2000000) бүтін сан енгізіп, ондағы цифрлардың санын анықтау.
  Шығару амалы: Ең соңғы орналасқан цифрларды кезекпен алып тастай отырып, санаушыны арттырамыз.
  
  
  
  
  Мәселе: неше қадам жасау керектігі белгісіз.
  Шығарылуы: n = 0 болғанда тоқтау керек, яғни "n <> 0" болғанша орындай беру керек.
  

• 

  60 слайд

  60
  Алгоритм
  басы
  count
  соңы
  жоқ
  иә
  n <> 0?
  count := 0;
  count := count + 1;
  n := n div 10;
  цифрлардың санаушысын нөлге теңестіру
  енгізу n
  “n <> 0“ болғанша орындай беру
  

• 

  61 слайд

  61
  Программа
  program qq;
  var n, count: integer;
  begin
  writeln(’Бүтін сан енгіз’);
  read(n);
  count := 0;
  while n <> 0 do begin
  count := count + 1;
  n := n div 10;
  end;
  writeln( ’cанында’,count, ’цифр табылды’);
  end.
  while n <> 0 do begin
  count := count + 1;
  n := n div 10;
  end;
  , n1: integer;
  n1 := n;
  n1,
  "n <> 0“ болғанша орындай беру
  

• 

  62 слайд

  62
  Шартты цикл
  while <шарт> do begin
  {цикл денесі}
  end;
  Ерекшеліктері:
  күрделі шарттарды қолдануға болады:
  егер цикл денесінде бір ғана оператор болса, begin мен end сөздерін жазбай кетуге болады:
  while (a<b) and (b<c) do begin
  {цикл денесі}
  end;
  while a < b do
  a := a + 1;
  

• 

  63 слайд

  63
  Шартты цикл
  Ерекшеліктері:
  циклге кірген сайын шарт есептеліп отырады
  егер шарт циклге кіруде жалған болса, цикл бірде-бір рет орындалмайды
  
  егер шарт түбінде жалған болмайтын болса, программаның жұмысы дағдарысқа ұшырайды (тоқтаусыз орындала береді)
  a := 4; b := 6;
  while a > b do
  a := a – b;
  a := 4; b := 6;
  while a < b do
  d := a + b;
  

• 

  64 слайд

  64
  Цикл неше рет орындалған?
  a := 4; b := 6;
  while a < b do a := a + 1;
  2 рет
  a = 6
  a := 4; b := 6;
  while a < b do a := a + b;
  1 рет
  a = 10
  a := 4; b := 6;
  while a > b do a := a + 1;
  0 рет
  a = 4
  a := 4; b := 6;
  while a < b do b := a - b;
  1 рет b = -2
  a := 4; b := 6;
  while a < b do a := a - 1;
  дағдарысқа ұшырау
  

• 

  65 слайд

  65
  For-ны while-ға ауыстыру және керісінше
  for i:=1 to 10 do begin
  {цикл денесі}
  end;
  i := 1;
  while i <= 10 do begin
  {цикл денесі}
  i := i + 1;
  end;
  for i:=a downto b do
  begin
  {цикл денесі}
  end;
  i := a;
  while i >= b do begin
  {цикл денесі}
  i := i - 1;
  end;
  while-ды for-ға , циклдегі қадамдар саны алдын ала белгілі болған жағдайда ғана ауыстыруға болады.
  for-ны while –ауыстыруға қашанда болады.
  

• 

  66 слайд

  66
  Тапсырмалар
  "4": Бүтін сан енгізіп, ондағы цифрлардың қосындысын табу.
  Мысал:
  Бүтін сан енгіз:
  1234
  1234 санындағы цифрлардың қосындысы 10-ға тең.
  "5": Бүтін сан енгізіп, оның жазылуында бірдей цифрларлардың бар-жоғын анықтау.
  Мысал:
  Бүтін сан енгіз: Бүтін сан енгіз:
  1234 1224
  Жоқ. Бар.
  

• 

  67 слайд

  67
  Тізбектер
  Мысалдар:
  1, 2, 3, 4, 5, …
  1, 2, 4, 7, 11, 16, …
  1, 2, 4, 8, 16, 32, …
  
  an = n
  a1 = 1, an+1 = an+1
  a1 = 1, an+1 = an + n
  an = 2n-1
  a1 = 1, an+1 = 2an
  b1 = 1, bn+1 = bn+1
  c1 = 2, cn+1 = 2cn
  

• 

  68 слайд

  68
  Тізбектер
  Есеп: модулі бойынша 0,001-ден асып түсетін
  
  
  тізбектегі барлық элементтердің қосындысын табу:
  Тізбек элементтері (№2-ден бастап ):
  b := b+1;
  c := 2*c;
  z := -z;
  

• 

  69 слайд

  69
  Алгоритм
  басы
  S
  соңы
  жоқ
  иә
  |a| > 0.001?
  S := S + a;
  S := 0; b := 1;
  c := 2; z := -1;
  a := 1;
  бастапқы мәндер
  a := z*b/c;
  b := b + 1;
  c := 2*c; z := -z;
  бірінші элемент
  a := 1;
  S := 0;
  жаңа элемент
  өзгеріс
  Қайта қою керек пе?
  ?
  

• 

  70 слайд

  70
  Программа
  program qq;
  var b, c, z: integer;
  S, a: real;
  begin
  S := 0; z := -1;
  b := 1; c := 2; a := 1;
  while abs(a) > 0.001 do begin
  S := S + a;
  a := z * b / c;
  z := - z;
  b := b + 1;
  c := c * 2;
  end;
  writeln('S =', S:10:3);
  end.
  z := - z;
  b := b + 1;
  c := c * 2;
  келесі қосылғышқа өту
  S := 0; z := -1;
  b := 1; c := 2; a := 1;
  бастапқы мәндер
  қосындының артуы
  тізбек элементін есепке алу
  

• 

  71 слайд

  71
  Тапсырмалар
  "4": Тізбектегі элементтердің қосындысын 0,001 дәлдікпен табу :
  
  
  Жауап:
  S = 1.157
  "5": Тізбектегі элементтердің қосындысын 0,001 дәлдікпен табу :
  
  Жауап:
  S = 1.220
  

• 

  72 слайд

  72
  Соңғышартты цикл
  Есеп: Бүтін оң сан енгізіп(<2000000), ондағы цифрлардың санын анықтау.
  Мәселе: Теріс санның немесе нөлдің енгізілмеуін қалай қадағалауға болады?
  Шығарылуы: Егер бұрыс сан енгізілсе,берілгендерді енгізу үшін кері оралу (цикл!).
  Ерекшелігі: Цикл денесі кемінде бір рет орындалады. => шартын тексеруді циклдың соңында орындау керек. (соңғышартты цикл).
  Соңғышартты цикл – шарттың тексерілуі циклдың соңында орындалатын цикл түрін айтады.
  

• 

  73 слайд

  73
  Соңғышартты цикл: алгоритм
  басы
  соңы
  иә
  жоқ
  n > 0?
  цикл денесі
  ШЫҒУДЫҢ шарты
  «типтік процесс» блогі
  енгізу n
  негізгі
  алгоритм
  

• 

  74 слайд

  74
  Программа
  program qq;
  var n: integer;
  begin
  repeat
  writeln('Введите положительное число');
  read(n);
  until n > 0;
  ... { негізгі алгоритм }
  end.
  repeat
  writeln(‘Оң сан енгіз');
  read(n);
  until n > 0;
  until n > 0;
  ШЫҒУДЫҢ шарты
  Ерекшеліктері:
  цикл денесі кемінде бір рет орындалады
  until ("…болмайынша") сөзінен кейін циклдан ШЫҒУДЫҢ шарты қойылады
  

• 

  75 слайд

  75
  Цикл неше рет орындалған?
  a := 4; b := 6;
  repeat a := a + 1; until a > b;
  3 рет
  a = 7
  a := 4; b := 6;
  repeat a := a + b; until a > b;
  1 рет
  a = 10
  a := 4; b := 6;
  repeat a := a + b; until a < b;
  Мүдіріп қалу
  a := 4; b := 6;
  repeat b := a - b; until a < b;
  2 рет
  b = 6
  a := 4; b := 6;
  repeat a := a + 2; until a < b;
  Мүдіріп қалу
  

• 

  76 слайд

  76
  Тапсырмалар (бұрыс енгізуден қорғау)
  "4": Натурал сан енгізіп, сол сандағы цифрлардың қосындысы 10-ға тең екендігінің дұрыстығын анықтау.
  Мысал:
  >= 0 сан енгіз: >= 0 сан енгіз:
  -234 1233
  Оң сан енгізу керек. Жоқ
  >= 0 сан енгіз:
  1234
  Иә
  "5": Натурал сан енгізіп,қандай цифрлардың бірнеше рет кездесетіндігін анықтау.
  Мысал:
  >= 0 сан енгіз: >= 0 сан енгіз:
  2323 1234
  2, 3 қайталанады Қайталану жоқ.
  

• 

  77 слайд

  77
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 6. Таңдау операторы
  

• 

  78 слайд

  78
  Таңдау операторы
  Есеп: Ай нөмірін енгізіп, осы айдағы күндердің санын шығару.
  Шығарылуы: Айдағы күндер саны
  28 күн – 2 (ақпан)
  30 күн – 4 (сәуір), 6 (маусым), 9 (қыркүйек), 11 (қараша)
  31 күн – 1 (қаңтар), 3 (наурыз), 5 (мамыр), 7 (шілде),
  8 (тамыз), 10 (қазан), 12 (желтоқсан)
  Ерекшелігі: Екі нұсқаның емес, айдың нөміріне сәйкес бірнеше нұсқаның бірін таңдау.
  Бұған дейінгі қолданған әдістермен шешуге бола ма?
  ?
  

• 

  79 слайд

  79
  Алгоритм
  басы
  соңы
  таңдау операторы
  ешбір нұсқасы сәйкес келген жоқ
  енгізу M
  иә
  жоқ
  M = 1?
  D := 31;
  жоқ
  M = 2?
  D := 28;
  иә
  жоқ
  M = 12?
  D := 31;
  иә
  шығару D
  қате
  

• 

  80 слайд

  80
  Программа
  program qq;
  var M, D: integer;
  begin
  writeln(‘Айдың нөмірін енгіз:');
  read ( M );
  case M of
  2: begin D := 28; end;
  4,6,9,11: begin D := 30; end;
  1,3,5,7,8,10,12: D := 31;
  else D := -1;
  end;
  if D > 0 then
  writeln(‘Бұл айда ', D, ' күн.')
  else
  writeln('Айдың нөмірі дұрыс емес');
  end.
  case M of
  2: begin D := 28; end;
  4,6,9,11: begin D := 30; end;
  1,3,5,7,8,10,12: D := 31;
  else D := -1;
  end;
  ешбір нұсқасы сәйкес келген жоқ
  

• 

  81 слайд

  81
  Таңдау операторы
  Ерекшеліктері:
  case-тен кейін айнымалы атауы немесе бүтін типті (integer) арифметикалық өрнек
  немесе символдық типті (char) арифметикалық өрнек
  case i+3 of
  1: begin a := b; end;
  2: begin a := c; end;
  end;
  var c: char;
  ...
  case c of
  'а': writeln(‘Бөкен');
  'б': writeln('Борсық');
  else writeln(‘Білмеймін');
  end;
  болуы мүмкін
  

• 

  82 слайд

  82
  Таңдау операторы
  Ерекшеліктері:
  егер бір ғана операторды орындау керек болса, begin мен end сөздерін жазбай кетуге болады
  бірдей екі мәнді қоюға болмайды
  case i+3 of
  1: a := b;
  1: a := c;
  end;
  case i+3 of
  1: a := b;
  2: a := c;
  end;
  

• 

  83 слайд

  83
  Таңдау операторы
  Ерекшеліктері:
  бірдей әрекеттер орындалатын кезде қолданылатын мәндерді топтастыру қажет
  case i of
  1: a := b;
  2,4,6: a := c;
  10..15: a := d;
  20,21,25..30: a := e;
  else writeln(‘Қате');
  end;
  тізбелеп санап шығу
  диапазон
  аралас
  

• 

  84 слайд

  84
  Қай жері дұрыс емес?
  case a of
  2: begin a := b;
  4: a := c;
  end;
  case a of
  2: a := b
  4: a := c
  end;
  ;
  case a of
  2..5: a := b;
  4: a := c;
  end;
  case a of
  0..2: a := b;
  6..3: a := c;
  end;
  3..6:
  case a+c/2 of
  2: a := b;
  4: a := c;
  end;
  case a of
  2: a := b; d := 0;
  4: a := c;
  end;
  begin
  end;
  

• 

  85 слайд

  85
  Тапсырмалар (бұрыс енгізуден қорғаумен)
  "4": Айдың нөмірін енгізе отырып, осы айдағы күндердің санын және енгізу кезінде жіберілген қателердің санын есептеп шығару.
  Мысал:
  Ай нөмірін енгіз: Ай нөмірін енгіз:
  -2 2
  Ай нөмірін енгіз: Бұл айда 28 күн бар.
  11 Сіз 0 рет қате енгіздіңіз.
  Бұл айда 30 күн бар.
  Сіз 1 рет қате енгіздіңіз.
  "5": Айдың нөмірі мен күннің нөмірін енгізіп, Жаңа жылға дейін қалған күндердің санын анықтау.
  Мысал:
  Ай нөмірін енгіз:
  12
  Күнді енгіз:
  25
  Жаңа жылға дейін 6 күн бар.
  

• 

  86 слайд

  86
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 7. Графика
  

• 

  87 слайд

  87
  Координаталар жүйесі
  (0,0)
  (x,y)
  X
  Y
  x
  y
  

• 

  88 слайд

  88
  Түстерді басқару
  Cызықтың түсі мен қалыңдығы, нүктелердің түсі:
  Pen ( 1, 255, 0, 0 );
  Бояудың түсі мен стилі:
  Brush ( 1, 0, 255, 0 );
  Мәтін түсі:
  TextColor ( 0, 0, 255 );
  сызықтың қалыңдығы
  R(red)
  0..255
  G(green)
  0..255
  B(blue)
  0..255
  0 – өшіру
  1 - қосу
  R
  G
  B
  R
  G
  B
  

• 

  89 слайд

  89
  Нүктелер, кесінділер және қисық сызықтар
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  Pen (1, 0, 255, 0); Line (x1, y1, x2, y2);
  (x, y)
  Pen (1, 0, 0, 255);
  Point (x, y);
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  (x3, y3)
  (x4, y4)
  (x5, y5)
  Pen (1, 255, 0, 0); MoveTo (x1, y1);
  LineTo (x2, y2);
  LineTo (x3, y3);
  LineTo (x4, y4);
  LineTo (x5, y5);
  

• 

  90 слайд

  90
  Фигуралардың ішін бояу
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  Pen (1, 0, 0, 255);
  Brush (1, 255, 255, 0);
  Rectangle (x1, y1, x2, y2);
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  Pen (1, 255, 0, 0);
  Brush (1, 0, 255, 0);
  Ellipse (x1, y1, x2, y2);
  Brush (1, 100, 200, 255);
  Fill (x, y);
  (x, y)
  

• 

  91 слайд

  91
  Мәтін
  TextColor (0, 0, 255);
  Brush (1, 255, 255, 0);
  Font (20, 30, 600);
  MoveTo (x, y);
  writeln (‘Салем!');
  Салем!
  (x, y)
  өлшемі
  10 пиксель
  айналу бұрышы
  қанықтылық:
  400 – қалыпты
  600 – қалың
  30о
  

• 

  92 слайд

  92
  Мысал
  (200, 50)
  (100, 100)
  (300, 200)
  program qq;
  begin
  Pen(2, 255, 0, 255);
  Brush(1, 0, 0, 255);
  Rectangle(100, 100, 300, 200);
  MoveTo(100, 100);
  LineTo(200, 50);
  LineTo(300, 100);
  Brush(1, 255, 255, 0);
  Fill(200, 75);
  Pen(2, 255, 255, 255);
  Brush(1, 0, 255, 0);
  Ellipse(150, 100, 250, 200);
  end.
  

• 

  93 слайд

  93
  Тапсырмалар
  "4": «Бақа"
  
  
  
  
  
  
  
  "5": «Тәж"
  

• 

  94 слайд

  94
  Штрихтер салу
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  N сызық (N=5)
  h
  Rectangle (x1, y1, x2, y2);
  Line( x1+h, y1, x1+h, y2);
  Line( x1+2*h, y1, x1+2*h, y2);
  Line( x1+3*h, y1, x1+3*h, y2);
  ...
  h := (x2 – x1) / (N + 1);
  Rectangle (x1, y1, x2, y2);
  x := x1 + h;
  for i:=1 to N do begin
  Line( round(x), y1, round(x), y2);
  x := x + h;
  end;
  var x, h: real;
  x
  жақын орналасқан бүтін санға дейін дөңгелектеу
  x
  

• 

  95 слайд

  95
  Түсті қалай өзгертуге болады?
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  Brush ( 1, c, c, c );
  Fill ( ???, ??? );
  сұр: R = G = B
  Өзгеру қадамы c:
  x
  (x-1, y1+1)
  var c, hc: integer;
  hc := 255 div (N + 1);
  c := 0;
  for i:=1 to N+1 do begin
  Line (round(x), y1, round(x), y2);
  Brush (1, c, c, c);
  Fill (round(x)-1, y1+1);
  x := x + h; c := c + hc;
  end;
  

• 

  96 слайд

  96
  Штрихтер салу
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  (x3, y2)
  a
  h
  (x3+a, y1)
  Line( x1+h, y1, x1+h-a, y2);
  Line( x1+2*h, y1, x1+2*h-a, y2);
  Line( x1+3*h, y1, x1+3*h-a, y2);
  ...
  h := (x3 – x2) / (N + 1);
  a := x1 – x2;
  x := x1 + h;
  for i:=1 to N do begin
  Line( round(x), y1, round(x-a), y2);
  x := x + h;
  end;
  x
  x-a
  

• 

  97 слайд

  97
  Штрихтер салу
  (x1, y1)
  (x2, y2)
  hx
  hy
  y
  x
  y
  Line( x1, y1+hy, x1+hx, y1+hy) ;
  Line( x1, y1+2*hy, x1+2*hx, y1+2*hy);
  Line( x1, y1+3*hy, x1+3*hx, y1+3*hy);
  ...
  hx := (x2 – x1) / (N + 1);
  hy := (y2 – y1) / (N + 1);
  x := x1 + hx; y := y1 + hy;
  for i:=1 to N do begin
  Line( x1, round(y), round(x), round(y));
  x := x + hx; y := y + hy;
  end;
  

• 

  98 слайд

  98
  Тапсырмалар
  "4": Пернетақтадан штрих сызықтарының санын енгізе отырып фигура салу және оның ішін әр түрлі түстермен бояу.
  
  
  
  
  
  
  
  "5": Пернетақтадан шеңберлердің санын енгізу арқылы шеңбердің суретін салу және оның ішіндегі әр шеңберді әр түрлі түске бояу.
  

• 

  99 слайд

  99
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 8. Функциялардың графигі
  

• 

  100 слайд

  100
  Функция графиктерін құру
  Есеп: 0 мен 2π интервалы арасындағы y = 3 sin(x) функциясының графигін құру.
  Анализ:
  x = π/2 болғанда максималды мән ymax = 3
  x = 3π/2 болғанда минималды мән ymin = -3
  Мәселе: функция координалардың математикалық жүйесінде көрсетілген, ал графикті координаталарын пиксельдермен көрсете отырып компьютер экранында шығару керек.
  

• 

  101 слайд

  101
  Координаталардың түрленуі
  (x,y)
  X
  Y
  x
  y
  Координаталардың математикалық
  жүйесі
  Координаталардың экрандық жүйесі (пиксельдер)
  (xэ,yэ)
  xэ
  yэ
  (0,0)
  (0,0)
  a
  b
  k – масштаб (экрандағы жекелеген кесінді кескінінің ұзындығы)
  xэ = a + kx
  yэ = b - ky
  

• 

  102 слайд

  102
  Программа
  2π
  h – x-тің өзгеру қадамы
  w – ОХ осінің ұзындығы(пиксельдер саны)
  экранда
  координаталар осі
  графиктің құрылу циклі
  program qq;
  const a = 50; b = 200; k = 50;
  xmin = 0; xmax = 6.2832;
  var x, y, h: real;
  xe, ye, w: integer;
  begin
  w := round((xmax - xmin)*k);
  Line(a-10, b, a+w, b);
  Line(a, 0, a, 2*b);
  x := xmin; h := 0.05;
  while x <= xmax do begin
  y := 3*sin(x);
  xe := a + round(k*x);
  ye := b - round(k*y);
  Point (xe, ye);
  x := x + h;
  end;
  end.
  Кемшілігі ?
  ?
  

• 

  103 слайд

  103
  Нүктелерді қалай біріктіруге болады?
  Алгоритм:
  Егер бірінші нүкте болса
  (xэ,yэ) нүктесіне өту
  әйтпесе
  (xэ,yэ) нүктесіне кесінді
  Программа:
  бастапқы мән
  әрекеттердің нұсқасын таңдау
  логикалық айнымалы
  var first: boolean;
  ...
  begin
  ...
  first := True;
  while x <= xmax do begin
  ...
  if first then begin
  MoveTo(xe, ye);
  first := False;
  end
  else LineTo(xe, ye);
  ...
  end;
  end.
  

• 

  104 слайд

  104
  Тапсырмалар
  "4": [-3,3] интервалы арасында y = x2 функциясының графигін құру.
  
  
  
  
  
  
  
  "5": Функция графигін құру (эллипс)
  
  
  

• 

  105 слайд

  105
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 9. Процедуралар
  

• 

  106 слайд

  106
  Процедуралар
  Есеп: Мына фигураны құру:
  Ерекшелігі: Үш ұқсас фигура.
  жалпы: өлшемдері, айналу бұрышы
  айырмашылықтары: координаталары, түстері
  Белгілі әдістермен шешуге бола ма?
  ?
  Неше координата белгілеу керек?
  ?
  

• 

  107 слайд

  107
  Процедуралар
  Процедура – кейбір әрекеттерді орындау үшін қолданылатын көмекші.
  Қолданылуы:
  программаның әр жерінде орналасқан бірдей әрекеттерді орындау
  программаны түсіну оңай болу үшін оны бірнеше қосалқы бөліктерге бөлу
  Көмекші есеп1
  Көмекші есеп2
  Көмекші есеп3
  1.1
  1.2
  1.3
  2.1
  2.2
  2.3
  3.1
  3.2
  3.3
  Негізгі есеп
  

• 

  108 слайд

  108
  Процедуралар
  Есепті орындау тәртібі:
  бірдей немесе ұқсас әрекеттерді ерекшелеп алу (үш фигура)
  олардың ұқсас жерлері (өлшемі, пішіні, айналу бұрышы) мен айырмашылықтарын (координаталары, түсі) табу
  айырмашықтарын белгісіз айнымалылар түрінде өрнектеу, осы айнымалылар процедураның параметрлері болады
  (x, y)
  100
  60
  (x+100, y)
  (x, y-60)
  procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
  begin
  MoveTo(x, y);
  LineTo(x, y-60);
  LineTo(x+100, y);
  LineTo(x, y);
  Brush(1, r, g, b);
  Fill(x+20, y-20);
  end;
  тақырыбы
  MoveTo(x, y);
  LineTo(x, y-60);
  LineTo(x+100, y);
  LineTo(x, y);
  Brush(1, r, g, b);
  Fill(x+20, y-20);
  процедура тұлғасы
  координаталар
  түс
  параметрлер
  

• 

  109 слайд

  109
  Программа
  program qq;
  
  
  
  
  begin
  Pen(1, 255, 0, 255);
  Tr(100, 100, 0, 0, 255);
  Tr(200, 100, 0, 255, 0);
  Tr(200, 160, 255, 0, 0);
  end.
  (100,100)
  100
  60
  процедура
  нақтылы параметрлер
  процедураны шақырулар
  procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
  begin
  ...
  end;
  формальды параметрлер
  

• 

  110 слайд

  110
  Процедуралар
  Ерекшеліктері:
  барлық процедуралар негізгі программаның үстінде орналасқан
  процедураның тақырыбында формальды параметрлер жазылады, олар кейде өзгеріп отыратындықтан атаулармен белгіленеді
  процедураны шақыру кезінде жақша ішінде нақтылы параметрлер(сандар немесе арифметикалық өрнектер) көрсетіледі
  procedure Tr( x, y, r, g, b: integer);
  Tr (200, 100, 0, 255, 0);
  x
  y
  r
  g
  b
  

• 

  111 слайд

  111
  Процедуралар
  Ерекшеліктері:
  әрбір формалды параметрдің қос нүктеден кейін типі көрсетілуі қажет
  егер типтері бірдей параметрлер бірінен кейін бірі орналасса, олардың арасы үтірмен ажыратылады
  процедураның ішіндегі параметрлер айнымалылар секілді қолданылады
  procedure A (x: real; y: integer; z: real);
  procedure A (x, z: real; y, k, l: integer);
  

• 

  112 слайд

  112
  Процедуралар
  Ерекшеліктері:
  процедурада қосымша айнымалы ретінде жергілікті(локальді) айнымалыларды пайдалануға болады, басқа процедуралар оған қатынай алмайды
  program qq;
  procedure A(x, y: integer);
  var a, b: real;
  begin
  a := (x + y)/6;
  ...
  end;
  begin
  ...
  end.
  procedure A(x, y: integer);
  var a, b: real;
  begin
  a := (x + y)/6;
  ...
  end;
  локальді айнымалылар
  var a, b: real;
  

• 

  113 слайд

  113
  Параметр-айнымалылар
  Есеп: екі айнымалы мәндерінің орындарын ауыстыратын процедураны құру.
  Ерекшеліктері:
  Процедурада жасалған өзгертулер шақырушы программаға белгілі болуы қажет.
  program qq;
  var x, y: integer;
  
  
  
  
  
  begin
  x := 1; y := 2;
  Exchange ( x, y );
  writeln ( ’x = ’, x, ’ y = ’, y );
  end;
  procedure Exchange ( a, b: integer );
  var c: integer;
  begin
  c := a; a := b; b := c;
  end;
  мына процедура параметрлердің көшірмесімен жұмыс істейді
  x = 1 y = 2
  

• 

  114 слайд

  114
  Параметр-айнымалылар
  Қолданылуы:
  процедура(және функция) осындай әдіс арқылы бірнеше мән бере алады.
  Шақыртудың тыйым салынған нұсқалары
  Exchange ( 2, 3 ); { сандар }
  Exchange ( x+z, y+2 ); { өрнектер }
  procedure Exchange ( a, b: integer );
  var c: integer;
  begin
  c := a; a := b; b := c;
  end;
  var
  параметрлер өзгере алады
  

• 

  115 слайд

  115
  Тапсырмалар
  "4": Процедураларды пайдалана отырып, мына фигураны құрастыру.
  
  
  
  
  
  
  
  "5": Процедураларды пайдалана отырып, мына фигураны құрастыру.
  a
  a
  a
  0,866∙a
  Тең қабырғалы үшбұрыш
  

• 

  116 слайд

  116
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 10. Рекурсия
  

• 

  117 слайд

  117
  Рекурсивті объектілер
  Рекурсивті объект деп - бір объект немесе дәл осындай бірнеше объект арқылы анықталатын объектіні айтады.
  Мысалдар:
  Факториал:
  егер
  егер
  Рекурсияланған сурет:
  

• 

  118 слайд

  118
  Пифагор ағашы
  N деңгейлі Пифагор ағашы – бұл ағаштың діңгегі мен осы діңгектен симметриялы түрде өсіп шыққан N-деңгейлі екі Пифагор ағашы, бұл ағаштардың бағанының ұзындығы 2 есе кем және олардың арасындағы бұрыш 90o-қа тең.
  6 деңгей:
  Бұның рекурсивті фигура екенін қалай дәлелдеуге болады?
  ?
  

• 

  119 слайд

  119
  Пифагор ағашы
  Ерекшеліктері:
  қашан тоқтау керек?
  ағаштардың иілу бұрышы әр түрлі
  Қалған деңгейлердің саны нөлге тең болғанда!
  (x1, y1)
  (x0, y0)
  α
  α+45o
  α-45o
  L
  x1 = x0 + L·cos(α)
  y1 = y0 – L·sin(α)
  Еншілес ағаштардың иілу бұрышы
  α + π/4
  α – π/4
  

• 

  120 слайд

  120
  Процедура
  α бұрышы
  баған ұзындығы
  procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
  N: integer);
  const k = 0.6; { ұзындықтың өзгеруі }
  var x1, y1: real; { жергілікті айнымалылар }
  begin
  if N > 0 then begin
  x1 := x0 + L*cos(a);
  y1 := y0 - L*sin(a);
  Line (round(x0), round(y0),
  round(x1), round(y1));
  Pifagor (x1, y1, a+pi/4, L*k, N-1);
  Pifagor (x1, y1, a-pi/4, L*k, N-1);
  end;
  end;
  рекурсивті шақырулар
  егер N=0 болса, аяқтау
  Рекурсивті процедура деп өзін өзі шақыратын процедураны айтады
  

• 

  121 слайд

  121
  Программа
  program qq;
  procedure Pifagor(x0, y0, a, L: real;
  N: integer);
  ...
  end;
  begin
  Pifagor (250, 400, pi/2, 150, 8);
  end;
  α бұрышы
  баған ұзындығы
  деңгейлер саны
  x0
  y0
  Ағашты 30o оңға қалай еңкейтуге болады?
  ?
  Pifagor (250, 400, 2*pi/3, 150, 8);
  

• 

  122 слайд

  122
  "4": Рекурсивті процедураны қолдана отырып, мына фигураны құрастыру:
  
  
  
  
  
  
  
  "5": Рекурсивті процедураны қолдана отырып, мына фигураларды құрастыру:
  Задания
  

• 

  123 слайд

  123
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 11. Анимация
  

• 

  124 слайд

  124
  Анимация
  Анимация (ағылш. animation) – экрандағы кескінге жан бітіру.
  Есеп: 400х400 пиксельді көк квадраттың ішімен 20х20 пиксельді сары квадрат солдан оңға қарай жылжып келеді. Программа өз жұмысын Esc пернесін басқанда немесе сары квадрат көк квадраттың оң жақ жетіне жеткен кезде тоқтатады.
  Проблема: объектінің экранда қозғалуын қалай кескіндеуге болады?
  Қосымша: объектінің қозғалысы (x,y) координаталарымен белгіленеді
  Анимация қағидасы:
  объектіні (x,y) нүктесінде саламыз
  бірнеше миллисекундқа кідіру
  объектіні өшіреміз
  (x,y) координаталарын өзгертеміз
  1-қадамға көшеміз
  

• 

  125 слайд

  125
  «Пернелерді шертуді» қалай іске асыруға болады?
  Оқиға деп қандай да бір объектінің қалпында өзгерістің болуын немесе пайдаланушының әрекетін айтады. (пернені басу, тышқанды шерту).
  IsEvent – қолданушы тарапынан қандай да бір әрекеттің болған-болмағандығын анықтайтын логикалық функция.
  Event – нақты қандай оқиғаның болғандығын анықтайтын процедура.
  if IsEvent then begin
  Event(k, x, y);
  if k = 1 then
  writeln(‘Коды бар перне ', x)
  else { k = 2 }
  writeln(‘Тышқан: x=', x, ' y=', y);
  end;
  var k, x, y: integer;
  

• 

  126 слайд

  126
  Esc пернесін басып циклдан қалай шығуға болады?
  program qq;
  var stop: boolean;
  k,code,i: integer;
  begin
  stop := False;
  repeat
  if IsEvent then begin
  Event(k, code, i);
  if (k = 1) and (code = 27) then
  stop := True;
  end;
  ...
  until stop;
  end;
  егер бір нәрсе бола қалса...
  қандай оқиға болды?
  егер коды 27 (Esc) болатын перне басылса, онда стоп
  егер тоқтау қажет болса, True
  циклді іске қосу
  

• 

  127 слайд

  127
  Процедура (сурет салу және өшіру)
  procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
  begin
  if flag then
  Brush(1, 255, 255, 0)
  else
  Brush(1, 0, 0, 255);
  Rectangle(x, y, x+20, y+20);
  end;
  (x, y)
  (x+20, y+20)
  Идеялар
  бір процедура суретті салады және өшіреді
  өшіру = фонның түсімен бояу
  квадраттың шекарасын өшіріп тастау (негізгі программада)
  сурет салу (True) немесе салмау (False)?
  сурет саламыз: қылқаламның түсі – сары
  суретті өшіреміз: қылқаламның түсі – көк
  тек қана құю!
  

• 

  128 слайд

  128
  Толық программасы
  program qq;
  var x, y, k, code, i: integer;
  stop: boolean;
  procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
  begin
  ...
  end;
  begin
  Brush(1, 0, 0, 255);
  Rectangle(10, 10, 400, 400);
  Pen(0, 0, 0, 255);
  x := 10; y := 200; stop := false;
  repeat
  if IsEvent then begin
  ...
  end;
  Draw(x, y, True);
  Delay(10);
  Draw(x, y, False);
  x := x + 1;
  if x >= 400-20 then stop := true;
  until stop;
  end.
  процедура
  бастапқы жағдайлары
  Esc пернесімен шығу
  шекараға тақалған кезде шығу
  көк фон
  10 мс күтеміз
  шекараны өшіріп тастау
  

• 

  129 слайд

  129
  "4": Екі квадрат бір біріне қарама-қарсы бағытта қозғалады:
  
  
  
  
  
  
  "5": Екі квадрат бір біріне қарама-қарсы бағытта қозғалады және көк квадраттың қабырғасына соқтығысып кері бағытта жылжиды:
  Тапсырмалар
  

• 

  130 слайд

  130
  Пернелермен басқару
  Есеп: көк квадраттың ішінде орналасқан сары квадрат бағыттаушы пернелермен басқарылатындай болуы керек. Пернелердің коды:
  солға – 37жоғары – 38Esc – 27
  оңға – 39 төмен – 40
  Проблема: қозғалыс бағытын қалай өзгертуге болады?
  Шығарылуы:
  if {оқиға болды} then begin
  if {перне басулы} then begin
  {перненің кодын алу - code}
  if code = 37 then x := x – 1;
  if code = 38 then y := y – 1;
  if code = 39 then x := x + 1;
  if code = 40 then y := y + 1;
  if code = 27 then stop := True;
  end;
  end;
  IsEvent
  Event ( k, code, i);
  if k = 1 then begin
  case code of
  37: x := x – 1; 38: y := y – 1;
  39: x := x + 1; 40: y := y + 1;
  27: stop := True;
  end;
  егер перне басылған болса, …
  

• 

  131 слайд

  131
  Программасы
  program qq;
  var x, y, k, code, i: integer;
  stop: boolean;
  
  
  
  begin
  ...
  repeat
  Draw(x, y, True);
  Delay(20);
  Draw(x, y, False);
  
  
  
  until stop;
  end.
  procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
  begin
  ...
  end;
  if IsEvent then begin
  ...
  end;
  Кемшілігі?
  ?
  процедура
  негізгі цикл
  оқиғаларды өңдеу
  

• 

  132 слайд

  132
  Жыпылықтауды қалай кетіруге болады?
  Проблема: ешбір перне басылмағанның өзінде де квадрат әр 20 мс сайын басқа түске боялып тұрады(жыпылықтау!)
  Бізге қажеттісі: ешқандай оқиға болмаса квадратты басқа түстерге боямау (жыпылықтатпау)
  Шығарылуы: квадратты бояп тастап, оқиғаны күту
  Жаңа проблема: оқиғаны қалай күтеміз ?
  Жаңа проблеманың шығарылуы: бос цикл «оқиға болмайынша ештеме істеме":
  while not IsEvent do;
  

• 

  133 слайд

  133
  Программасы
  program qq;
  var x, y, k, code, i: integer;
  stop: boolean;
  
  
  
  
  begin
  ...
  repeat
  Draw(x, y, True);
  while not IsEvent do;
  
  
  
  until stop;
  end.
  procedure Draw(x,y: integer; flag: Boolean);
  begin
  ...
  end;
  Draw(x, y, False);
  Event(k, code, i);
  ...
  while not IsEvent do;
  процедура
  квадраттың суретін саламыз
  оқиғаны күтеміз
  енді өшіруге болады
  Нені жақсартуға болады?
  ?
  

• 

  134 слайд

  134
  "4": Квадрат бағыттауыш пернелерді басқан бағытта жылжып отырады, алайда көк квадраттың шекарасынан асып кете алмайды:
  
  
  
  
  
  "5": Квадрат үздіксіз қозғалып отырады, бағыттауыш пернелер басылған кезде өз бағытын өзгертеді және көк квадраттың қабырғаларына соқтығысып кері жылжып отырады:
  Тапсырмалар
  

• 

  135 слайд

  135
  Айналу
  Есеп: Жердің Күнді айналу моделін бейнелеу.
  Проблема: шеңбер бойымен айналу, координаталарды қалай өзгертіп отыруға болады?
  Шығарылуы: тәуелсіз айнымалы ретінде α –ның айналу бұрышын қолдану (циклде өзгерту)
  (x0, y0)
  α
  L
  (x, y)
  x = x0 + L·cos(α)
  y = y0 – L·sin(α)
  

• 

  136 слайд

  136
  Процедура
  procedure Draw(x, y: integer; flag: boolean);
  const r = 10;
  begin
  if flag then
  Brush(1, 100, 100, 255)
  else
  Brush(1, 0, 0, 0);
  Ellipse(x-r, y-r, x+r, y+r);
  end;
  сурет салу (True) немесе салмау (False)?
  суретін саламыз: қылқалам түсі – көгілдір
  суретті өшіреміз: қылқалам түсі – қара
  тек қана құю!
  Жердің радиусы
  (x-r, y-r)
  (x,y)
  (x+r, y+r)
  

• 

  137 слайд

  137
  Тұрақтылар мен айнымалылар
  program qq;
  const rSun = 60; { Күннің радиусы }
  L = 150; { Жер орбитасының радиусы }
  x0 = 200; { Күн центрінің координаталары }
  y0 = 200;
  var x, y, { Жердің координаталары }
  k, code, i: integer; { Event үшін }
  a, ha: real; { айналу бұрышы, қадам }
  stop: boolean; { программаны тоқтату белгісі }
  
  
  
  
  begin
  ...
  end.
  procedure Draw(x, y: integer; flag: Boolean);
  begin
  ...
  end;
  

• 

  138 слайд

  138
  Негізгі программа
  program qq;
  ...
  begin
  Brush(1, 0, 0, 0); Fill(1,1);
  Brush(1, 255, 255, 0);
  Ellipse(x0-rSun, y0-rSun, x0+rSun, y0+rSun);
  a := 0; ha := 1*pi/180;{ бастапқы бұрыш, 100 мс-та 1o қадам}
  stop := false;
  Pen(0,0,0,0); { контурларды өшіріп тастаймыз }
  repeat
  x := round(x0 + L*cos(a));
  y := round(y0 - L*sin(a));
  Draw(x, y, True);
  Delay(100);
  Draw(x, y, False);
  
  
  
  
  a := a + ha;
  until stop;
  end.
  фонды қара түске бояу
  Күннің суретін саламыз
  жаңа координаталар
  ha бұрышына бұрылу
  100 мс күтеміз
  if IsEvent then begin
  Event(k, code, i);
  if (k = 1) and (code = 27) then stop := true;
  end;
  

• 

  139 слайд

  139
  "4": Күнді айналып жүрген екі планетаның моделін бейнелеу, планеталар бір-біріне қарама-қарсы бағытта қозғалатын болсын:
  
  
  "5": Күн-Жер-Ай жүйесінің моделін бейнелеу:
  Тапсырмалар
  

• 

  140 слайд

  140
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 12. Кездейсоқ сандар
  

• 

  141 слайд

  141
  Кездейсоқ сандар
  Кездейсоқ көріністер: барлық жерде…
  тиынды лақтыру ("орел" немесе "решка")
  қардың түсуі
  броундық қозғалыс
  телефон байланысында болатын ақаулар
  радиоэфирдің шуы
  Кездейсоқ сандар – бұған дейінгі сандардың ретін біліп отырсақ та, келесі санның қандай екені белгісіз болатын сандардың тізбегін айтады.
  Проблема: компьютерде осыны қалай алуға болады?
  Мүмкін болатын шешімдері:
  шу ақауларының сыртқы көздерін пайдалану
  математикалық түрлендірулерді пайдалану
  

• 

  142 слайд

  142
  Жалған кездейсоқ сандар
  Жалған кездейсоқ сандар – бойында кездейсоқ сандардың қасиеті бар, бірақ әрбір келесі сан алдын ала берілген формула бойынша есептелетін сандардың тізбегін айтады.
  Мысалдар:
  Кездейсоқ бүтін сандар [0,m) (сызықты конгруэнтті әдіс)
  
  Кездейсоқ нақты сандар [0,1]
  
  санның бөлшек бөлігі
  a, c, m - бүтін сандар
  жай сан
  230-1
  мысал, k = 5
  

• 

  143 слайд

  143
  Кездейсоқ сандардың орналасуы
  Модель: қар бұршақтары [a,b] кесіндісінің аралығына түседі
  a
  b
  a
  b
  орналасуы
  бірқалыпты
  бірқалыпты емес
  Әр түрлі орналастырулардың саны қанша болуы мүмкін?
  ?
  

• 

  144 слайд

  144
  Кездейсоқ сандардың орналасуы
  Ерекшеліктері:
  орналасу – бұл бір ғана санның емес бүкіл тізбектің сипаттамасы
  бірқалыпсыздардың саны – көп
  кез келген бірқалыпсыз орналасуды бірқалыпты орналасудың көмегімен алуға болады.
  a
  b
  a
  b
  бірқалыпты орналасу
  бірқалыпсыз орналасу
  

• 

  145 слайд

  145
  Паскальдегі кездейсоқ сандардың генераторы
  [0,N] интервалындағы бүтін сандар:
  var x: integer;
  ...
  x := random ( 100 ); { интервал [0,99] }
  [0,1] интервалындағы бүтін сандар:
  var x: real;
  ...
  x := random; { интервал [0,1] }
  
  

• 

  146 слайд

  146
  Кездейсоқ сандар
  Есеп: 400х300 пиксельді тіктөртбұрыштың ішін түстері кездейсоқ нүктелермен бірқалыпты етіп толтыру.
  Нүктенің кездейсоқ координаталарын қалай алуға болады?
  x := random ( 400 );
  y := random ( 300 );
  Бірқалыптылықты қалай алуға болады? random функциясы қолданылса автоматты түрде қамтамасыз етіледі
  Кездейсоқ түстерді қалай алуға болады?
  Pen (1, random(256), random(256), random(256));
  Point ( x, y );
  

• 

  147 слайд

  147
  Программа
  program qq;
  var x, y, k, code, i: integer;
  stop: boolean;
  begin
  stop := False;
  repeat
  x := random(400);
  y := random(300);
  Pen(1, random(256), random(256), random(256));
  Point(x, y );
  if IsEvent then begin
  Event(k, code, i);
  if (k = 1) and (code = 27) then stop := True;
  end;
  until stop;
  end.
  кездейсоқ координаталар
  кездейсоқ түс
  Esc пернесін басып шығып кету
  

• 

  148 слайд

  148
  "4": Пернетақтадан тіктөртбұрыш бұрыштарының координаталарын енгізіп, тіктөртбұрыштың ішін түстері кездейсоқ нүктелермен толтыру керек.
  
  "5": Үшбұрыштың ішін түстері кездейсоқ болатын нүктелермен толтыру. (бірқалыпты немесе бірқалыпты емес).
  Қосымша көмек: бұрышы 45о болатын теңбүйірлі үшбұрышты алу керек .
  Тапсырмалар
  (100,100)
  (300,200)
  

• 

  149 слайд

  149
  Паскаль тілінде программалау
  Тақырып 13. Функциялар
  

• 

  150 слайд

  150
  Функциялар
  Функция – нәтижесі қандай да бір мәнге ие болатын көмекші алгоритм (қосалқы программа).
  Мысалдар:
  , , есептеу
  өрнектерді күрделі формулалармен есептеу
  сұраққа жауап (жай сан ба, әлде жай сан емес пе?)
  Неліктен?
  программаның әр жерінде орналасқан бірдей есептеулерді орындау үшін
  функциялардың жалпыға бірдей кітапханаларын құру үшін
  Процедурадан айырмашылығы неде?
  ?
  

• 

  151 слайд

  151
  Функциялар
  Есеп: екі санның үлкенін анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру
  Функция:
  формальды параметрлер
  function Max (a, b: integer): integer;
  begin
  if a > b then Max := a
  else Max := b;
  end.
  бұл функцияны нәтижесі
  

• 

  152 слайд

  152
  Функциялар
  Ерекшеліктері:
  тақырыбы function сөзімен басталады
  функцияда формальды параметрлер процедурадағыдай сипатталады
  айнымалы параметрлерді пайдалануға болады
  тақырыптың соңында қоснүктеден кейін нәтиженің типі көрсетіледі
  функциялар негізгі программадан ЖОҒАРЫ орналасады
  Max (a, b: integer): integer;
  function
  function Max (a, b: integer): ;
  integer
  function qq( a, b: integer; x: real ): real;
  a, b: integer; x: real
  function Max ( a, b: integer): integer;
  var
  

• 

  153 слайд

  153
  Функциялар
  Ерекшеліктері:
  жергілікті айнымалыларды жариялауға және пайдалануға болады
  нәтиже болатын мән - аты функцияның атымен сәйкес келетін айнымалыға жазылады; оны жариялаудың ҚАЖЕТІ ЖОҚ:
  function Max (a, b: integer): integer;
  begin
  ...
  
  end;
  Max := a;
  function qq (a, b: integer): float;
  
  begin
  ...
  end;
  var x, y: float;
  Delphi-де:
  !
  Result := a;
  

• 

  154 слайд

  154
  Программа
  program qq;
  var a, b, max: integer;
  
  
  
  
  begin
  writeln(‘Екі сан енгіз');
  read(a, b);
  max := Max ( a, b );
  writeln(‘Санның үлкені ', max );
  end.
  function Max (a, b: integer): integer;
  begin
  ...
  end;
  c
  c
  c
  Айнымалылардың, функциялардың және процедуралардың аттары бірдей болмауы керек!
  !
  нақты параметрлер
  функцияны шақыру
  

• 

  155 слайд

  155
  Логикалық функциялар
  Есеп: енгізілген санның - жай сан екендігін анықтайтын функция құру.
  Ерекшеліктері:
  жауабы – логикалық мән (True немесе False)
  функцияның нәтижесін if, while шарттарында логикалық шама ретінде қолдануға болады
  Алгоритм: 2-ден N-1-ге дейінгі аралықтағы бөлгіштердің санын есептейміз, егер олардың саны нөлге тең болмаса енгізілген санның - құрама сан болғаны.
  count := 0;
  for i := 2 to N-1 do
  if N mod i = 0 then
  count := count + 1;
  if count = 0 then
  { N саны – жай сан }
  else { N саны – құрама сан }
  for i := 2 to N-1 do
  if N mod i = 0 then
  count := count + 1;
  Қалай жақсартуға болады?
  ?
  

• 

  156 слайд

  156
  Логикалық функциялар
  program qq;
  var N: integer;
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  begin
  writeln(‘Бүтін сан енгіз');
  read(N);
  if Prime(N) then
  writeln(N, ' – жай сан')
  else writeln(N, ' – құрама сан');
  end.
  function Prime (N: integer): boolean;
  var count, i: integer;
  begin
  i := 2; count := 0;
  while i*i <= N do
  if N mod i = 0 then count := count + 1;
  i := i + 1;
  end;
  Prime := (count = 0);
  end;
  функцияны шақыру
  нәтижесі – логикалық мән
  шарт дегеніміз – логикалық мән
  таңдап алу тек -ге дейін
  

• 

  157 слайд

  157
  Тапсырмалар
  "4": 1-ден N-ге дейінгі сандардың қосындысын анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру.
  Мысал:
  Сан енгіз:
  100
  қосынды = 5050
  "5": Шахматты ойлап шығарған адамның N-ші торға неше бидайдың қоюын сұрағанын анықтайтын функция құру. ( 1-шісіне – 1 дән, 2-шісіне – 2 дән, 3-шісіне – 4 бидай дәнін, …)
  Мысал:
  Тордың нөмірін енгіз:
  28
  28-шісі торда 134217728 бидай дәні.
  

• 

  158 слайд

  158
  Тапсырмалар (2-нұсқа)
  "4": Екі натурал санның ең үлкен ортақ бөлгішін анықтайтын функция құру және оны қолдануға мысал келтіру.
  Мысал:
  Екі сан енгіз:
  14 21
  ЕҮОБ(14,21)=7
  "5": Синус функциясын қатардың қосындысы секілді есептейтін функция құру. (0.001 дәлдікпен)
  
  Мысал:
  Градус түріндегі бұрышты енгіз:
  45
  sin(45) = 0.707
  x радиан түрінде!
  

• 

  159 слайд

  159
  Фильмнің соңы