- Учебник: «Математика (в 3 частях)», Петерсон Л.Г.
- Тема: Повторение
- 04.10.2020
- 1155
- 13
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Сабақтың тақырыбы. Арифметикалық прогрессия. Арифметикалық прогрессияның
n- ші мүшесінің формуласы.
Сабақтың мақсаты. А) Арифметикалық прогрессияның анықтамасы
және арифметикалық прогрессияның n-мүшесінің
формуласын және қасиетін түсіндіру. Есептер шығару.
Ә) Есептер шығару барысында оқушылардың танымдық
және өздігінен ойлау қаблетін дамыту.
Б) Әр оқушының өздігінен еңбектенуге, шапшаңдыққа
ұқыптылыққа, дәлдікке тәрбиелеу.
Сабақтың түрі : Жаңа білім беру сабағы
Сабақтың өдісі:Сыни тұрғысынан ойлау ,сұрақ-жауап, деңгейлеп –саралап оқыту.
Сабақтың көрнекілігі: Интерактивті тақта, кестелер ,деңгейлік тапсырмалар,
Слайдтар.
Сабақтың барысы : І Ұйымдастыру кезеңі
Оқушыларды түгендеп, сыныптың сабақ бастауға дайындығын тексеру.
ІІ. «Қайталау -оқу анасы »
Үй тапсырмасын сұрау.Өткен тақырыпқа шолу жасау.
«Кім жылдам ?» сұраққа жауап
1. Сан тізбегі деген не?
2. Сан тізбегінің мүшелері қалай жазылады ?
3. Сан тізбегінің қандай берілу тәсілдері бар?
4. Қандай жағдайда тізбек өспелі тізбек деп аталады?
5. Қандай жағдайда өспейтін тізбек деп аталады?
6. Қандай тізбек кемімелі тізбек деп аталады?
7. Қандай тізбек кемімейтін тізбек деп аталады ?
8. Қандай тізбектер бірсарынды тізбектер деп аталады?
ІІІ« Ой қозғау» Жаңа сабақ
А) Прогрессия тарихынан мағлұмат
Прогрессия –(латын сөзі) алға қарай қозғалыс, өрлеу деген мағынаны білдіреді. Прогрессиялар мен тізбектер жөніндегі ілімнің алғашқы нысаны мысырлықтар мен вавилондықтардан басталды.
Ә)Айталық 3-ке бөлгенде қалдығы 1-ге тең натурал сандар тізбегін қарастырайық.
1; 4; 7; 10; 13 ; 16; ...... Не байқадыңдар ?
Бұл тізбек 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге 3-ті қосу арқылы алынатынын көреміз. Бұл тізбек арифметикалық прогрессияға мысал бола алады.
Анықтама егер а1.а2,...аn,.. тізбегінің 2-ші мүшесінен бастап әрбір мүшесі өзінің алдындағы көршілес мүшеге бірдей тұрақты санды қосқанға тең болса, онда бұл тізбекті арифметикалық прогрессия деп атаймыз.
Яғни, кез-келген п натурал саны үшін ап+1= ап+d `(1)теңдігі орындалса, онда тізбегін арифметикалық прогрессия деп, d санын арифметикалық прогрессияның айырмасы деп атайды.
Сонымен арифметикалық прогрессияның айырмасы үшін d=ап+1-ап(2)теңдігі орындалады.
Жоғарыда келтірілген мысалдан ап=3п-2 , ап+1=3n+1 болғандықтан,
d=an+1-an=3n+1-(3п-2)=3
Арифметикалық прогрессияның п- мүшесінің формуласы
Енді арифметикалық прогрессияны бірінші мүшесі а1 мен айырмасы d арқылы толық анықтауға болатынын көрсетейік.Ол үшін п-ші мүшесі ап-ді d мен а1 арқылы өрнектесе жеткілікті
Арифметикалық прогрессияның анықтамасы бойынша .
a2=a1+ d
a3=a2+d=(а1+d)+d=a1+2d
a4=a3 +d=(а1+2d)+d=a1+3d
a5=a4 +d=(а1+3d)+d=a1+4d
Осыдан мынадай болжам шығады.ап=a1+(п-1)d
Сонымен арифметикалық прогрессияның п-мүшесінің формуласы.ап=a1+(п-1)d (3)
Сонымен қатар арифметикалық прогрессияның екінші мүшесінен бастап , оның әрбір мүшесі өзімен көршілес екі мүшесінің арифметикалық ортасына теңболады.
Енді осы формулаға бірнеше мысалдар қарастырайық
1-мысал а1=-2 d=0.5 арифметикалық прогрессияның 25- мүшесін табу керек
Шешуі : a25=a1+24d= -2+24*0.5=10
2-мысал 9 және 5 сандарының арасына осы сандармен бірге арифметикалық прогрессия құрайтындай етіп жеті сан жазу керек.
IV «Біліміңді сынап көр» Жаңа тақырып бойынша есептер шығару
№165 1) 19,15,11,... арифметикалық прогрессияның бесінші мүшесін табыңдар.
а1=19 a2=15 d= a2- a1=15-19=-4 a5=a1+4d=19+4*(-4)=3 Жауабы . 3
2) -1;3; 7; .... а5-?
d=3+1=4 a5=a1+4d=-1+4*4=15 Жауабы: 15
№168арифметикалық прогрессия, алғашқы 4 мүшесін жазыңдар.
1) a1=10 d=0.7 болса, а11= a1+10d=10+10*0.7=17
2) a1=186 d=-0.5 , a20=a1+19d=186+19*(-0,5)=176.5
№ 167 №169 есептер.
V «Бар нәрсеге білім қолды жеткізер» Тест тапсырмалар
Тапсырмалар
Табу керек
А
В
С
А
1
a1=-5 a2=7
d
12
2
-12
2
a1= 3 d=3
a10
36
33
30
B
1
a4= 9 a6= 21
a5
12
15
-6
C
1
a4= -12 a6= 16
a5
1
-2
2
YІ.« Ой –түйіні » Сабақты қорытындылау
1. Не білдім ?
2. Нені үйрендім ?
3. Нені білгің , үйренгің келеді ?
VIІ. Оқушыларды бағалау. Үйге тапсырма . №208
6 625 693 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Мирманова Гульдана Ибраевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.